初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生思維能力的培養(yǎng)路徑探索

◎張海燕

(山東省墾利實(shí)驗(yàn)中學(xué)，山東 東營 257500)

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)習(xí)習(xí)慣及思維能力對(duì)于學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展來說是非常重要的雖然很多學(xué)生在小學(xué)階段能夠在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中取得很好的成績，但是由于小學(xué)階段教師并沒有對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣和思想能力進(jìn)行合理的培養(yǎng)，導(dǎo)致學(xué)生只能夠照本宣科地解決一些數(shù)學(xué)問題，無法解決一些綜合問題以及變形問題，由此可見，思維能力對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)能力的養(yǎng)成是非常重要的，教師必須加強(qiáng)對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，以確保學(xué)生能夠找到適合自己學(xué)習(xí)能力的思路來解決相應(yīng)的問題

一、確保學(xué)生能夠在思維能力的幫助下對(duì)問題展開獨(dú)立思考

思維能力能夠有效幫助學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考以及獨(dú)自解決問題的能力和習(xí)慣，確保學(xué)生能利用屬于自己的方法來解決問題，而培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考習(xí)慣和能力的前提就是要確保學(xué)生能夠積極主動(dòng)地投入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中例如，在對(duì)平行和相交問題進(jìn)行教學(xué)時(shí),教師在概念的講述過程中可以利用學(xué)生身邊的事物來讓學(xué)生直觀體會(huì)平行線的核心概念，如黑板的上、下兩邊以及窗戶的上、下兩邊，由此引出一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫平行線,且兩條相交的直線有且只有一個(gè)交點(diǎn)，此時(shí)教師便可以讓學(xué)生根據(jù)這個(gè)概念和定義去找出生活中的平行線及相交線的真實(shí)案例，讓學(xué)生展開獨(dú)立思考學(xué)生結(jié)合自己想象出來的幾個(gè)例子,便能夠快速了解這個(gè)知識(shí)點(diǎn)并對(duì)其進(jìn)行深度記憶同時(shí)，教師在對(duì)角線的概念教學(xué)中可以利用多種角的素材讓學(xué)生對(duì)各種角進(jìn)行觀察以及分析，確保學(xué)生能夠通過獨(dú)立思考及對(duì)教師給予素材的觀察自己總結(jié)對(duì)角線的定義，然后教師對(duì)學(xué)生的定義進(jìn)行評(píng)價(jià)和整理，以幫助學(xué)生形成規(guī)范化的概念，這樣的教學(xué)模式對(duì)于提高學(xué)生的思考積極性來說是非常有幫助的這種教學(xué)模式不僅能夠幫助學(xué)生更快地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，還能讓學(xué)生通過思考去尋找數(shù)學(xué)知識(shí)中的核心知識(shí)點(diǎn)和概念，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，使學(xué)生能夠更高效地投入到對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的思考當(dāng)中，以確保學(xué)生能夠在自主思考的過程中提高自身的思維能力

二、對(duì)學(xué)生抽象思維能力和概念概括能力進(jìn)行深度培養(yǎng)

在對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維能力、數(shù)學(xué)知識(shí)概括能力、數(shù)學(xué)語言應(yīng)用能力進(jìn)行培養(yǎng)的過程中,教師的首要任務(wù)就是加強(qiáng)學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)的了解以及應(yīng)用，確保學(xué)生能夠在自己的引導(dǎo)下提升數(shù)學(xué)基礎(chǔ)概念的分析能力及數(shù)學(xué)語言的應(yīng)用能力教師在指導(dǎo)學(xué)生開展基礎(chǔ)概念學(xué)習(xí)的過程中必須要利用一些學(xué)生熟悉的方法和案例，確保學(xué)生能夠直觀感受概念的內(nèi)涵，從而確保學(xué)生能快速分析概念本質(zhì)例如，一次函數(shù)的教學(xué),一次函數(shù)的定義是若兩個(gè)變量,之間的關(guān)系可以表示成=+(,為常數(shù)，≠0)的形式，則稱是的一次函數(shù)教師不要直接講這個(gè)函數(shù)定義,而應(yīng)利用規(guī)范化的教學(xué)模式幫助學(xué)生理解概念，確保學(xué)生能快速找到數(shù)學(xué)概念中的共通內(nèi)容，從而確保學(xué)生能夠利用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)來解決函數(shù)學(xué)習(xí)過程中遇到的基本概念問題，以保障學(xué)生能夠利用豐富的抽象思維能力和概念概括能力來解決基礎(chǔ)性的數(shù)學(xué)問題

三、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力

在對(duì)學(xué)生創(chuàng)新思維能力的深度培養(yǎng)過程中，教師首先要確保學(xué)生具有廣泛的基礎(chǔ)知識(shí)積累，確保學(xué)生能充分利用學(xué)過的基礎(chǔ)知識(shí)來解決自己遇到的問題，以使學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)能夠得到更深的鞏固因此，教師在教學(xué)過程中必須要積極幫助學(xué)生回憶和復(fù)習(xí)相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)例如，在教學(xué)圓形問題時(shí)，教師可以先讓學(xué)生從圓的基礎(chǔ)知識(shí)開始展開回憶，使學(xué)生在面對(duì)復(fù)雜問題時(shí)能夠進(jìn)行快速思考并解決問題教師還需要注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，確保學(xué)生能夠利用創(chuàng)新思維能力去解決綜合性問題和拓展性問題，同時(shí)，教師必須要鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)多種基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行融合，并且讓學(xué)生能夠從多角度去分析和思考問題，從而確保學(xué)生在面對(duì)綜合性問題時(shí)也能快速解決

四、培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維和求同存異的良好學(xué)習(xí)品質(zhì)

發(fā)散性思維能夠讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中可以利用多種思想和多個(gè)角度來思考數(shù)學(xué)問題并且提出解決問題的方法，這對(duì)于學(xué)生的創(chuàng)新能力以及深度思維能力的培養(yǎng)是非常有幫助的發(fā)散性思維不僅能讓學(xué)生快速發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)過程中遇到的具體問題，而且能確保學(xué)生選擇適合自己的方法去解決問題發(fā)散性思維的培養(yǎng)要求教師具備先進(jìn)的教學(xué)思想水平，絕不能照本宣科，要鼓勵(lì)學(xué)生出現(xiàn)不一樣的聲音和思想，確保學(xué)生的思想能夠得到充分釋放，讓學(xué)生勇于提出自己的觀點(diǎn)及問題，并且讓學(xué)生在求同存異良好學(xué)習(xí)品質(zhì)的促使下能夠認(rèn)可其他同學(xué)的想法發(fā)散思維對(duì)于學(xué)生發(fā)現(xiàn)新的問題并且利用多種方法解決問題是非常重要的在實(shí)際教學(xué)中教師必須要促使學(xué)生形成發(fā)散性思維，并且讓學(xué)生形成求同存異的良好學(xué)習(xí)品質(zhì)教師可以利用課堂情境和小組合作的方式展開對(duì)學(xué)生發(fā)散性思維的引導(dǎo)，并且利用課堂討論來對(duì)學(xué)生不同的觀點(diǎn)進(jìn)行評(píng)價(jià)，確保學(xué)生能夠形成敢于提出問題和觀點(diǎn)以及主動(dòng)去分析問題的能力有些初中生在學(xué)習(xí)過程中會(huì)利用課下查找資料或者展開小組合作的方式對(duì)自己的觀點(diǎn)進(jìn)行分析和驗(yàn)證，這種求同存異的學(xué)習(xí)模式不僅能夠使學(xué)生具備足夠的學(xué)習(xí)積極性，還能使學(xué)生在交流和自我分析的過程中進(jìn)一步加強(qiáng)自身的思維和學(xué)習(xí)能力

五、借助情境培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

對(duì)于情境的創(chuàng)設(shè),在日常的教學(xué)中,教師使用最多的就是問題情境和生活情境,以下我們將對(duì)這兩種情境在教學(xué)中的運(yùn)用進(jìn)行分析

(一)問題情境創(chuàng)設(shè)

思維的形成始于問題對(duì)于初中數(shù)學(xué)來講,正確提出問題往往是引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考的重要前提,也是創(chuàng)造思維形成的基礎(chǔ)在教學(xué)設(shè)計(jì)過程中,教師一定要注重問題解決環(huán)節(jié)的教學(xué)設(shè)置,借助問題環(huán)節(jié)激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲例如，在“平行四邊形”習(xí)題教學(xué)中,教師一定要注意借助問題來引導(dǎo)學(xué)生對(duì)相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行深入了解,如:什么是平行四邊形?平行四邊形有什么特點(diǎn)，又有什么應(yīng)用呢?學(xué)生根據(jù)課本的知識(shí)對(duì)這些問題進(jìn)行一一探索除此之外,教師還需要對(duì)知識(shí)進(jìn)行橫向的拓展,如:平行四邊形與長方形、正方形之間存在什么關(guān)系？三者之間具有哪些關(guān)聯(lián)性？這些問題都能激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣,使學(xué)生在學(xué)習(xí)中形成一定的數(shù)學(xué)思維

(二)生活情境創(chuàng)設(shè)

對(duì)于現(xiàn)代基礎(chǔ)數(shù)學(xué)來講,它與我們的實(shí)際生活有著千絲萬縷的聯(lián)系,如果讓數(shù)學(xué)的實(shí)際課堂教學(xué)脫離現(xiàn)實(shí)生活,那么課堂將會(huì)變得枯燥乏味,無法激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣因此,在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，教師要注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)觀察思維能力,從學(xué)生的生活實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)出發(fā),讓學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)與他們的現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系起來,這樣一方面可以培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際觀察思維能力,另一方面可以培養(yǎng)學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的邏輯遷移與實(shí)際應(yīng)用綜合能力例如，在“用頻率估計(jì)概率”的教學(xué)中,教師可以舉例分析,如口罩的生產(chǎn),由于機(jī)器或者人為的原因,平均每生產(chǎn)100只口罩就會(huì)出現(xiàn)5件次品,那么生產(chǎn)100000只口罩，合格品數(shù)量為多少個(gè)?學(xué)生根據(jù)平均頻率算出相關(guān)的合格率,就能很容易得到合格口罩的數(shù)量這樣的生活問題還有很多,如食品生產(chǎn)、樹苗種植、良種選取等,都能讓學(xué)生走出課堂進(jìn)行學(xué)習(xí),既拓展了學(xué)生的學(xué)習(xí)思維,又培養(yǎng)了學(xué)生的觀察、運(yùn)用知識(shí)的思維能力

數(shù)學(xué)與生活關(guān)系密切，生活中很多領(lǐng)域的問題都可以運(yùn)用數(shù)學(xué)思維和知識(shí)解決在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要通過強(qiáng)化數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系來培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)水平，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生以積極健康的心態(tài)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)內(nèi)涵例如，在“認(rèn)識(shí)三角形”的教學(xué)中，教師可以通過多媒體設(shè)備給學(xué)生呈現(xiàn)生活中常見的三角形建筑和三角形的物體，讓學(xué)生通過這些熟悉的事物來對(duì)三角形的學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣之后，教師再通過提出一些思考性的問題來激發(fā)學(xué)生的思維，讓學(xué)生在輕松愉悅的氛圍中逐漸走進(jìn)深度學(xué)習(xí)領(lǐng)域，感知數(shù)學(xué)的內(nèi)涵與魅力，拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提升學(xué)生的綜合能力教師可通過設(shè)計(jì)生活化問題引導(dǎo)學(xué)生探究，讓學(xué)生思考這些三角形為何要應(yīng)用于建筑物上，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到“三角形具有穩(wěn)定性”這一特征，幫助學(xué)生強(qiáng)化生活與數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系

六、通過設(shè)計(jì)變式問題培養(yǎng)學(xué)生的思維轉(zhuǎn)化能力

教師可以將問題進(jìn)行變式，使學(xué)生從不同的數(shù)學(xué)角度去分析提出的問題教師可以通過組織引導(dǎo)學(xué)生比較分析各種同型不同形式的問題,并詳細(xì)概括它們之間的共性關(guān)聯(lián)即本質(zhì)關(guān)系,幫助學(xué)生解答和分析推理與之密切相關(guān)的數(shù)學(xué)問題例如，在進(jìn)行各種變式乘法練習(xí)時(shí),教師應(yīng)特別注意各種練習(xí)的不同層次，要由簡單到復(fù)雜,層層推進(jìn)，步步深入,使全體學(xué)生在整個(gè)解題過程中能真正達(dá)到異中求同,同而存異,并將所學(xué)相關(guān)知識(shí)與實(shí)際相聯(lián)系,培養(yǎng)其創(chuàng)新思維能力再如，在“相似三角形”的教學(xué)中,如何才能對(duì)新的知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行有效轉(zhuǎn)化,并用以解決實(shí)際問題呢?教師為學(xué)生設(shè)置這樣一個(gè)例題：已知竹竿高度為1米,竹竿在陽光下的影子長度為08米,在沒有長尺的情況下如何測(cè)量出此時(shí)楊樹的高度呢?學(xué)生如果單純依據(jù)自身所學(xué)知識(shí)，則很難實(shí)現(xiàn)對(duì)樹高的測(cè)量,這里就需要用到相似三角形的相關(guān)知識(shí)我們可以先求出竹竿影長與竹竿高度的比例系數(shù),即08,然后在相同時(shí)間利用竹竿量出楊樹的影長,通過比例系數(shù)就可很容易求出楊樹的高度這樣靈活運(yùn)用知識(shí),既可以培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化性思維,還能讓學(xué)生在不斷實(shí)踐中學(xué)會(huì)利用知識(shí)解決實(shí)際問題

轉(zhuǎn)化思想的主要運(yùn)用策略之一就是將陌生的知識(shí)點(diǎn)轉(zhuǎn)化成熟悉的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行研究學(xué)生一般對(duì)于陌生的知識(shí)點(diǎn)會(huì)產(chǎn)生一種畏懼感，不愿意深層研究題目，這不利于學(xué)生的學(xué)習(xí)和思考過程的開展轉(zhuǎn)化思維的培養(yǎng)可以促進(jìn)學(xué)生理性思維的形成例如，在“二元一次方程”的教學(xué)過程中，教師可以先導(dǎo)入一元一次方程，讓學(xué)生初步了解方程的解題步驟，對(duì)方程產(chǎn)生一種熟悉感，這樣學(xué)生在遇到二元一次方程時(shí)就不會(huì)產(chǎn)生畏難心理對(duì)于一些二元一次方程，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將其轉(zhuǎn)化為兩個(gè)簡單的一元一次方程，逐步解題，尋求正確答案轉(zhuǎn)化思維的有效應(yīng)用可以讓學(xué)生感覺到數(shù)學(xué)并不是很難，轉(zhuǎn)變學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的印象，消除學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的負(fù)面情緒

七、引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)思維來描述事物

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師想要切實(shí)提升學(xué)生的思維能力，鍛煉學(xué)生的綜合水平，就要引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)思維來描述事物學(xué)生只有逐漸形成清晰的數(shù)學(xué)邏輯思維，才能夠?qū)⑵渲饾u變成一種行為習(xí)慣，從而有效運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題在當(dāng)前教學(xué)中，教師對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)有所忽視教師要打破常規(guī)，突破固有思維的束縛和局限，認(rèn)識(shí)到發(fā)展學(xué)生思維能力的重要性，通過引入一些生活問題引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)思維和語言描述事物

例如，在“普查和抽樣調(diào)查”這一知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)中，教師在備課時(shí)要做好充足準(zhǔn)備，通過網(wǎng)絡(luò)查閱相關(guān)資料，將課內(nèi)課外素材充分整合，引導(dǎo)學(xué)生在理解數(shù)學(xué)概念和定義的基礎(chǔ)上運(yùn)用數(shù)學(xué)語言和數(shù)學(xué)思維描述具體案例，闡述案例背景和事件，分析其中的數(shù)量關(guān)系，尋找已知條件之間的關(guān)聯(lián)，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)案例的理解和認(rèn)知，為培養(yǎng)學(xué)生思維能力、提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)

八、重視課外的延伸實(shí)踐活動(dòng)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要想培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，就要適當(dāng)帶領(lǐng)學(xué)生走出課堂，走進(jìn)實(shí)際生活為了達(dá)到理想教學(xué)效果，教師要利用課下的時(shí)間幫助學(xué)生鞏固課堂上學(xué)習(xí)的知識(shí)，將理論知識(shí)與實(shí)踐進(jìn)行有機(jī)結(jié)合教師要認(rèn)識(shí)到合理的課外實(shí)踐活動(dòng)能夠有效增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐能力，促使學(xué)生通過有效的方式來進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，將理論與實(shí)踐進(jìn)行有效整合，這對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生思維能力是一個(gè)相當(dāng)有效的途徑例如，在“中位數(shù)與眾數(shù)”的教學(xué)中，教師可以在教學(xué)完課堂上的理論知識(shí)后給學(xué)生布置一些需要在生活中通過實(shí)踐來完成的作業(yè)內(nèi)容，如讓學(xué)生對(duì)商場一年或幾個(gè)月的營業(yè)額進(jìn)行排列分析，尋找中位數(shù)和眾數(shù)，得出幾個(gè)月營業(yè)額的平均數(shù)，從而了解商場的整體經(jīng)營情況這種教學(xué)模式可有效引導(dǎo)學(xué)生將理論與實(shí)踐相結(jié)合，讓學(xué)生通過解決實(shí)際問題檢測(cè)學(xué)習(xí)效果，鞏固所學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和數(shù)學(xué)思維

九、結(jié)束語

綜上所述,初中數(shù)學(xué)教學(xué)要注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力,這既是數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的基本能力要求,也是學(xué)生成長與發(fā)展的必然需求作為現(xiàn)代數(shù)學(xué)教師，不僅需要全面深入了解學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)需求,還需要不斷地探索并創(chuàng)新教學(xué)方式,同時(shí)要遵循學(xué)生對(duì)于學(xué)習(xí)現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基本心理發(fā)展規(guī)律,從學(xué)生已有的實(shí)際生活學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)角度出發(fā),培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力