大學(xué)數(shù)學(xué)教育研究

◎戚發(fā)全

(中國人民大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院,北京 102208)

數(shù)學(xué)文化能夠讓學(xué)生領(lǐng)悟到真正的數(shù)學(xué)之美，能夠讓學(xué)生有動力深入研究數(shù)學(xué)“課程思政”是培養(yǎng)社會主義接班人的重要保障網(wǎng)絡(luò)教育資源是大學(xué)課堂比較廣泛使用的一種教學(xué)資源將教學(xué)與科研相結(jié)合，是達(dá)到學(xué)習(xí)目的、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維的重要手段

一、當(dāng)前一些高校的大學(xué)數(shù)學(xué)教育存在的弊端

(一)教學(xué)片面化

目前，一些大學(xué)教師的教學(xué)重點只集中于主要的知識點，忽略了對學(xué)生相應(yīng)素質(zhì)的培養(yǎng)教師按照固有的邏輯進(jìn)行灌輸性的教學(xué)，教學(xué)存在著程式化——預(yù)習(xí)、引入、學(xué)習(xí)、復(fù)習(xí)，使學(xué)生缺乏對數(shù)學(xué)理念、精神、文化的理解，難以養(yǎng)成獨立思考能力

(二)評價單一

目前，我國大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的最終考核評價還是以期末考試的書面成績?yōu)橹饕獏⒖家罁?jù)，但是書面成績無法反映學(xué)生真正的數(shù)學(xué)思維能力、創(chuàng)新能力和文化底蘊(yùn)

(三)教師知識不全面

大學(xué)數(shù)學(xué)教師往往術(shù)業(yè)有專攻，對研究方向有非常深入的了解，但知識系統(tǒng)并不全面，因此大學(xué)數(shù)學(xué)教育無法對學(xué)生的數(shù)學(xué)知識體系有一個全面的培養(yǎng)部分?jǐn)?shù)學(xué)教師只了解部分的數(shù)學(xué)理念和文獻(xiàn)，無法發(fā)掘和傳達(dá)數(shù)學(xué)深層的美和價值學(xué)生僅僅掌握了書本上部分的理論知識，只能套用這些知識，不能有所創(chuàng)新，也無法形成獨立思維能力

二、提升大學(xué)數(shù)學(xué)教育效果與質(zhì)量的策略

(一)將數(shù)學(xué)文化融入課堂

學(xué)習(xí)知識之前，首先要學(xué)習(xí)該知識的背后文化，這是目前社會對人才培養(yǎng)的要求將數(shù)學(xué)文化融入高校的數(shù)學(xué)課堂，有助于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)文化水平和創(chuàng)新能力，營造良好的數(shù)學(xué)交流氛圍

生活中處處有數(shù)學(xué)，也處處需要數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)文化屬于科學(xué)文化的一種數(shù)理知識、方法、技術(shù)理論等組成了一個具有實用性的文化種類數(shù)學(xué)文化看不見，摸不著，只有在實際應(yīng)用過程中，人們才能感受到其對生活的幫助

教師要將數(shù)學(xué)文化融入高校的數(shù)學(xué)課堂，必須做到幫助學(xué)生樹立正確的數(shù)學(xué)價值觀，在潛移默化中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行主動學(xué)習(xí)，然后再帶領(lǐng)學(xué)生深入領(lǐng)略數(shù)學(xué)的美，進(jìn)而領(lǐng)會數(shù)學(xué)精神

1樹立正確的數(shù)學(xué)價值觀

數(shù)學(xué)文化知識有助于學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)態(tài)度、緊密的邏輯思維能力和分析能力，進(jìn)而使學(xué)生能夠獨立欣賞數(shù)學(xué)思想，總結(jié)歸納數(shù)學(xué)規(guī)律教師想要將數(shù)學(xué)文化真正融入大學(xué)數(shù)學(xué)教育中，首先需要將正確的數(shù)學(xué)價值觀傳達(dá)給學(xué)生，讓學(xué)生能夠積極主動地去了解數(shù)學(xué)知識，進(jìn)而能夠融會貫通，從數(shù)學(xué)中看到數(shù)學(xué)這門學(xué)科與其他學(xué)科之間的關(guān)聯(lián)，體會數(shù)學(xué)的價值很多發(fā)明創(chuàng)造的基礎(chǔ)就是數(shù)學(xué)知識，數(shù)學(xué)知識能給我們的生產(chǎn)生活帶來巨大的便利

2激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的興趣

大學(xué)教育的目的就是提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，大學(xué)的開放、包容給予了學(xué)生最大的學(xué)習(xí)便利大學(xué)數(shù)學(xué)教育應(yīng)讓學(xué)生在潛移默化中逐步接受數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的興趣，一步一步地幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)的思維，讓學(xué)生看到數(shù)學(xué)這門學(xué)科與生活的聯(lián)系，對生活產(chǎn)生的巨大影響

3領(lǐng)略數(shù)學(xué)文化真正的美

在大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，如果能夠合理引入數(shù)學(xué)的科學(xué)文化，則會增加課堂的趣味性，避免學(xué)生陷入數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的沉悶數(shù)學(xué)文化闡述了數(shù)學(xué)背后的歷史發(fā)展、不拘一格的價值以及更多的思維拓展，讓大學(xué)生能夠更多地了解數(shù)學(xué)元素是怎么產(chǎn)生的，這遠(yuǎn)比死記硬背方法來得簡單，而且能鍛煉學(xué)生的創(chuàng)新思維能力

教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，應(yīng)該讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的美，讓學(xué)生明白這一學(xué)科能夠提高我們的學(xué)習(xí)效率，節(jié)省大量的時間例如，教師可以利用圖像來展示一些數(shù)學(xué)知識，讓學(xué)生能夠簡潔明了地看到某個數(shù)學(xué)規(guī)律形象的表達(dá)方式，讓學(xué)生領(lǐng)略到數(shù)學(xué)文化簡潔、高效的美

(二)讓“思政教學(xué)”進(jìn)課堂

在思政課堂改革的背景下，大學(xué)思政教學(xué)已成為高校改革的一個新舉措高校的育人工程不能將通識專業(yè)課程與思政課程分家思想政治理論不僅僅是思想政治專業(yè)的學(xué)生應(yīng)該學(xué)習(xí)的內(nèi)容，更是大學(xué)所有學(xué)生應(yīng)該學(xué)習(xí)的內(nèi)容各類課程與思政內(nèi)容結(jié)合起來才能夠達(dá)到良好的育人效果高等數(shù)學(xué)主要是面向大學(xué)理工科一年級學(xué)生開設(shè)的一門專業(yè)基礎(chǔ)課，影響大，教學(xué)受眾面廣，學(xué)習(xí)時間連貫，可以為思政教育提供良好的平臺，以實現(xiàn)“德育”與“智育”的共同發(fā)展，實現(xiàn)全方位育人例如，高等數(shù)學(xué)是大學(xué)理工科，是學(xué)生剛?cè)雽W(xué)時都需要學(xué)習(xí)的一門專業(yè)課，對于大學(xué)學(xué)習(xí)至關(guān)重要而在這一階段將思政與大學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)合起來，可以實現(xiàn)德育與智育的和諧統(tǒng)一，能夠正確引導(dǎo)大學(xué)生的思想方向，促進(jìn)大學(xué)生的健康成長，培養(yǎng)大學(xué)生的思政素養(yǎng)

雖然思政教育對于大學(xué)生來說十分重要，但由于部分大學(xué)數(shù)學(xué)教師的思政意識不夠強(qiáng)烈，導(dǎo)致學(xué)生忽略這一方面的學(xué)習(xí)，只注重專業(yè)學(xué)習(xí)，所以大學(xué)數(shù)學(xué)的思政教育并不是十分順利下面提出幾個改進(jìn)策略

1提升教師的思政素養(yǎng)

教師的責(zé)任素養(yǎng)是關(guān)乎學(xué)生的學(xué)習(xí)效果的重要因素在推進(jìn)思政教育的時候，應(yīng)該首先加強(qiáng)對大學(xué)數(shù)學(xué)教師的實踐教育，建設(shè)能夠?qū)W(xué)生進(jìn)行育德的教師隊伍，以確保后方的人才資源充足

2拓寬育人育德途徑

大學(xué)教師應(yīng)當(dāng)發(fā)揮好思政教育的育人育德的引領(lǐng)作用，用簡潔明了的概念帶領(lǐng)學(xué)生做高素質(zhì)的人才，用一些數(shù)學(xué)家的故事啟迪學(xué)生、鼓舞學(xué)生，如牛頓、拉格朗日堅持不懈鉆研數(shù)學(xué)知識的故事或者給學(xué)生講述我國數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程，加強(qiáng)學(xué)生對于數(shù)學(xué)歷史的了解，如為什么我們國家的勾股定理比西方早了很多年，但近代數(shù)學(xué)的微積分發(fā)展過程中卻沒有中國人參與，引起學(xué)生的思考，激發(fā)學(xué)生的民族責(zé)任感

3改革教學(xué)方法，豐富教學(xué)內(nèi)容

大學(xué)教師應(yīng)當(dāng)針對各專業(yè)的培養(yǎng)目標(biāo)，設(shè)計不同的教學(xué)內(nèi)容，選擇適合的方法，科學(xué)設(shè)計課程的評價體系，把思政思想帶入課堂的學(xué)習(xí)評價中；還要不斷關(guān)注跟進(jìn)思政時事，更新思政資料庫，并在充分了解當(dāng)代大學(xué)生的思想習(xí)慣和學(xué)習(xí)方式的基礎(chǔ)上確定合理的思政學(xué)習(xí)目標(biāo)，增進(jìn)大學(xué)數(shù)學(xué)課堂思政教育效果

(三)合理利用網(wǎng)絡(luò)資源

隨著科技的發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)資源已成為學(xué)生的重要學(xué)習(xí)資源，但在實際的大學(xué)教學(xué)課堂中并未普及網(wǎng)絡(luò)資源在實際教學(xué)中可以豐富課堂教學(xué)內(nèi)容,促進(jìn)數(shù)學(xué)文化傳播，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維,給學(xué)生課后的自主學(xué)習(xí)提供更多方式,使課后答疑方式更靈活如何運用強(qiáng)大的網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù)更好地為高校的數(shù)學(xué)教育服務(wù)，是一個值得研究與探索的問題大學(xué)數(shù)學(xué)教材中的理論知識高度抽象，教師可以利用一些精品網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源，用簡明易懂的方式進(jìn)行講解，使學(xué)生更好地理解掌握所學(xué)知識

教師備課時可以在豐富的網(wǎng)絡(luò)資源中找一些貼近學(xué)生生活的案例，并將這些案例引入自己的教案中，豐富數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容

教師還可以向?qū)W生詳細(xì)介紹學(xué)校的圖書數(shù)據(jù)庫，鼓勵學(xué)生在數(shù)據(jù)庫中學(xué)習(xí)文獻(xiàn)，掌握最新的教學(xué)研究動態(tài)教師可向?qū)W生推薦“超級數(shù)學(xué)建模”“中國數(shù)學(xué)會”等優(yōu)質(zhì)微信公眾號，培養(yǎng)學(xué)生課下的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣；還可以利用中國大學(xué)慕課等平臺，讓學(xué)生去聽其他學(xué)校的優(yōu)質(zhì)課程，以提高教學(xué)效果；還可以用一些數(shù)學(xué)紀(jì)錄片等影視材料來活躍課堂氣氛，開闊學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)文化，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣例如，TED的《數(shù)學(xué)的故事》、BBC的《數(shù)字之夜》，以及一些知名數(shù)學(xué)家的紀(jì)錄片和訪談記錄等，都是可利用的資源

(四)讓教學(xué)與科研相結(jié)合

教育部明確要求高等院校的大學(xué)數(shù)學(xué)教育必須實現(xiàn)培養(yǎng)高素質(zhì)人才和創(chuàng)新型人才的目標(biāo)，為我國的社會主義現(xiàn)代化建設(shè)事業(yè)提供人才資源科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展，也讓大學(xué)數(shù)學(xué)教育有了新的教學(xué)內(nèi)容和目標(biāo)

1科研內(nèi)容結(jié)合教學(xué)內(nèi)容

數(shù)學(xué)是科學(xué)技術(shù)的學(xué)科基礎(chǔ)，科學(xué)技術(shù)的發(fā)明離不開數(shù)學(xué)為了適應(yīng)社會的高速發(fā)展,高校教師不能只局限于單純的知識的傳授,應(yīng)對學(xué)生的創(chuàng)新能力、實踐能力、研究能力等進(jìn)行全面培養(yǎng),為學(xué)生提供合適的科研平臺,幫助學(xué)生提高創(chuàng)新能力,為學(xué)生提供專業(yè)發(fā)展和全面成長的機(jī)會高校教師可以根據(jù)自己的知識掌握程度，將科技發(fā)展引入數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中，讓學(xué)生認(rèn)識到自己所學(xué)的知識與科學(xué)的聯(lián)系

2提供科研平臺

學(xué)校應(yīng)為學(xué)生提供一個科研平臺，以供學(xué)生從事基本的科學(xué)研究，將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到實踐中，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)實踐能力教師可以引導(dǎo)學(xué)生參與一些科研項目如果條件允許，教師可以鼓勵學(xué)生參加自己研究的項目，與學(xué)生研究、討論、交流，帶領(lǐng)學(xué)生尋找、解決問題，讓數(shù)學(xué)知識活起來，拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)知識層面，為學(xué)生今后的科研提供實踐基礎(chǔ)

三、大學(xué)數(shù)學(xué)教育轉(zhuǎn)型的發(fā)展路徑

高等數(shù)學(xué)是大學(xué)院校的一門重要的基礎(chǔ)學(xué)科，其經(jīng)過長時間的發(fā)展，已經(jīng)成為一門較成熟的學(xué)科，其中包含的內(nèi)容變化相對較小，但是學(xué)習(xí)難度相對較大大家都在思考使用何種教學(xué)方式才能讓學(xué)生真正地理解知識和提升現(xiàn)有的教學(xué)質(zhì)量，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力以及數(shù)學(xué)綜合能力針對此問題，很多的數(shù)學(xué)教師都采用以講述為主的教學(xué)方式，或是使用參與式、探究式、討論式等教學(xué)方式進(jìn)行教學(xué)指導(dǎo)多年的實踐探索讓我們充分地認(rèn)識到了大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)存在的不足如何結(jié)合人才培養(yǎng)的方式適當(dāng)?shù)卣{(diào)整優(yōu)化授課的內(nèi)容和難易程度？如何結(jié)合現(xiàn)有的教學(xué)模式對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行調(diào)整優(yōu)化，做好教學(xué)方式方法的調(diào)整，從而構(gòu)建出新型的教學(xué)模式，以有效地應(yīng)對不同的教學(xué)矛盾問題？混合式教學(xué)模式就是通過將傳統(tǒng)教學(xué)方式與課堂的優(yōu)點進(jìn)行有效融合，構(gòu)建出的一種新的教學(xué)指導(dǎo)方式混合式教學(xué)模式不僅可以幫助學(xué)生較全面地掌握相關(guān)的基礎(chǔ)知識，還能促使學(xué)生提升問題分析能力，做好問題的優(yōu)化解決，以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神創(chuàng)新驅(qū)動發(fā)展戰(zhàn)略，推動了大學(xué)高等數(shù)學(xué)混合式教學(xué)模式的進(jìn)一步發(fā)展，推動了教學(xué)模式革新，學(xué)生在這種教學(xué)方式的影響下，實現(xiàn)了解決問題能力的提升，也實現(xiàn)了創(chuàng)新意識的培養(yǎng)

導(dǎo)數(shù)、積分等都是高等數(shù)學(xué)的主要教學(xué)內(nèi)容對于建筑專業(yè)的學(xué)生來說，定積分與專業(yè)課程之間的聯(lián)系最為緊密，建筑中的不同結(jié)構(gòu)都需要定積分知識，因此，我們選擇定積分的有效應(yīng)用作為大學(xué)高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式改革的內(nèi)容定積分中常見的求立體圖形體積的題目學(xué)生都較難掌握一方面，模型結(jié)構(gòu)本身難以呈現(xiàn)出立體結(jié)構(gòu)的核心內(nèi)容；另一方面，函數(shù)的內(nèi)容對于學(xué)生來說難以提取，積分上下限本身又較難獲得通過引入較熟悉的軟件，多數(shù)建筑專業(yè)的學(xué)生都能進(jìn)行立體的圖形規(guī)劃，同時可以有效地規(guī)劃出其中被積函數(shù)的切面，因為軟件本身就能實現(xiàn)圖形的自主旋轉(zhuǎn)變化學(xué)生還可以打印出模型，這樣更加便于學(xué)生自主觀察以及分析被積函數(shù)和積分的上下限結(jié)合大學(xué)教學(xué)特點以及學(xué)生的基礎(chǔ)，分析出當(dāng)前創(chuàng)新驅(qū)動發(fā)展戰(zhàn)略在大學(xué)高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的實際特點，提出針對性的教學(xué)模式和教學(xué)內(nèi)容，這有助于推動大學(xué)創(chuàng)客教育工作的有效落實，也可以有效地促進(jìn)學(xué)校創(chuàng)新人才的全面培養(yǎng)同時，將整個戰(zhàn)略理念與課程教學(xué)相結(jié)合，可促進(jìn)教學(xué)管理水平的提升

在創(chuàng)新驅(qū)動發(fā)展工作落實的背景下，相關(guān)管理人員要充分地認(rèn)識到應(yīng)當(dāng)全面加快管理工作的推進(jìn)混合式的教學(xué)模式主要是從幾個階段進(jìn)行教學(xué)拓展和教學(xué)研究的學(xué)前階段主要是指教師和學(xué)生的準(zhǔn)備階段教師應(yīng)當(dāng)結(jié)合當(dāng)前的教學(xué)實際內(nèi)容制訂出教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)等，然后通過網(wǎng)絡(luò)環(huán)境進(jìn)行問卷調(diào)查分析以及自我檢測，充分地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)以及實際需求，從而科學(xué)地創(chuàng)建出教學(xué)管理平臺，合理進(jìn)行教學(xué)設(shè)計，提供有效的教學(xué)資源學(xué)生按照教師的實際要求進(jìn)入網(wǎng)站進(jìn)行預(yù)習(xí)，對視頻中的資源以及一些聽不懂的問題和學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行細(xì)致的學(xué)習(xí)，以便在課堂環(huán)境下與教師進(jìn)行探究分析為了有效地解決傳統(tǒng)教學(xué)模式下所產(chǎn)生的教學(xué)方式較為單一、教學(xué)內(nèi)容較為單薄的問題，教師在教學(xué)過程中應(yīng)采用混合式的課堂教學(xué)方式教師可通過視頻引入教學(xué)內(nèi)容，將學(xué)習(xí)指導(dǎo)中的相關(guān)內(nèi)容發(fā)布到課程網(wǎng)站中，要求學(xué)生做好課前的預(yù)習(xí)工作，充分地了解教學(xué)內(nèi)容課堂教授仍舊是學(xué)生學(xué)習(xí)知識的主要渠道，對于理論性的知識諸如概念、定理，教師可以采用案例式的教學(xué)方式對重點、難點內(nèi)容進(jìn)行分析為了發(fā)展學(xué)生的解決問題能力，教師可以在課堂上布置相關(guān)問題，將授課內(nèi)容進(jìn)行延伸，使學(xué)生課后進(jìn)行自主學(xué)習(xí)或是進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)

學(xué)生評價本身就是教學(xué)的一個主要環(huán)節(jié)評價的質(zhì)量直接關(guān)系到學(xué)生的競爭公平性和學(xué)習(xí)積極性評價要關(guān)注學(xué)生的個體性差異，著重強(qiáng)調(diào)對過程內(nèi)容的評價，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的積極參與感教師可以利用課程網(wǎng)站建立起學(xué)生的題庫信息，使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中能通過網(wǎng)絡(luò)自我檢測的方式實施自我評價分析，也可以讓學(xué)生進(jìn)行多次隨機(jī)抽考測試，以平均分?jǐn)?shù)作為實際的參考依據(jù)

四、結(jié) 語

現(xiàn)階段的大學(xué)數(shù)學(xué)教育還存在著一些弊端，其忽略數(shù)學(xué)文化的教育和對數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)今后的大學(xué)數(shù)學(xué)教育不僅要注重理論與技巧的教學(xué)，還要滲透、注入數(shù)學(xué)文化，培養(yǎng)學(xué)生的獨立思考能力，讓學(xué)生領(lǐng)會到數(shù)學(xué)的精神所在，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)能夠為自己的生活服務(wù)；要挖掘可以讓思政融入大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教育中的途徑，實現(xiàn)全面育人的教學(xué)目標(biāo)；要利用好網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù)，以豐富大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生自主學(xué)習(xí)途徑；要將教學(xué)與科研相結(jié)合，實現(xiàn)大學(xué)數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)