埋地管道抗震設(shè)計(jì)探討

吳彬

北京市市政工程設(shè)計(jì)研究總院有限公司 100082

引言

隨著我國(guó)城鎮(zhèn)化建設(shè)的升級(jí)，頒布的多個(gè)國(guó)家綱領(lǐng)性文件中，明確提出建設(shè)“韌性城市”的理念，即提高城市的治理水平，加強(qiáng)特大城市治理中的風(fēng)險(xiǎn)防控。對(duì)于地埋的市政管線(xiàn)，地震是一個(gè)重要的風(fēng)險(xiǎn)源。地震發(fā)生后，市政管線(xiàn)需要保持主要的工作性能，減少震后二次災(zāi)害，保證救災(zāi)開(kāi)展和生活保障。所以，重視地埋管線(xiàn)的抗震理論和構(gòu)造，提高管線(xiàn)工程的抗震能力具有重要意義。

埋地管線(xiàn)的抗震理論，在20 世紀(jì)70 年代基本成熟，美國(guó)和日本的學(xué)者提出了地下管線(xiàn)在地震波作用下的變形模式和計(jì)算方法。我國(guó)的學(xué)者根據(jù)這些研究成果，發(fā)展出管道軸向變形在剪切波作用下的波動(dòng)理論，并將相應(yīng)的成果體現(xiàn)在1978 年版本的《室外給水排水和燃?xì)鉄崃こ炭拐鹪O(shè)計(jì)規(guī)范》（TJ 32—78）中。這本規(guī)范在2003年修編為“GB 50032—2003”（以下簡(jiǎn)稱(chēng)GB 50032），GB 50032 沿用了前版的理論和公式，對(duì)參數(shù)和表達(dá)形式進(jìn)行了調(diào)整。

由于埋地管道的抗震設(shè)計(jì)原理和地面建筑的有所不同，本文結(jié)合埋地管道的抗震設(shè)計(jì)原理和計(jì)算模型，重新梳理了GB 50032 中的表達(dá)公式和參數(shù)定義。并根據(jù)我國(guó)標(biāo)準(zhǔn)體系的變化和抗震設(shè)防水準(zhǔn)的提高，對(duì)今后埋地管道的抗震設(shè)計(jì)發(fā)展進(jìn)行了探討。

1 埋地管道的地震波動(dòng)理論

地面式結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)，在設(shè)計(jì)中簡(jiǎn)化為水平地震慣性力對(duì)結(jié)構(gòu)的作用，同條件場(chǎng)地上慣性力的大小主要取決于結(jié)構(gòu)自身的質(zhì)量和剛度。埋地管道的地震反應(yīng)和地面式結(jié)構(gòu)有所不同，地埋管道完全包裹在場(chǎng)地土中，管道的自振周期遠(yuǎn)小于場(chǎng)地的自振周期，不考慮自身慣性力的作用。根據(jù)國(guó)內(nèi)外地震下埋地管線(xiàn)的破壞反應(yīng)來(lái)分析，管道的地震反應(yīng)表現(xiàn)為受地震波的波動(dòng)影響而隨周?chē)馏w的協(xié)同變形。管道結(jié)構(gòu)的抗震計(jì)算，是驗(yàn)算管道在地震波作用下的變形和應(yīng)變能否滿(mǎn)足抗震設(shè)防的要求。

在場(chǎng)地中傳播的地震波包括縱波（脹縮波）和橫波（剪切波）兩種，剪切波和脹縮波相比，振動(dòng)的幅值大，能夠傳達(dá)地震的大部分能量。所以，在各國(guó)埋地管線(xiàn)的抗震理論中，都認(rèn)為管道的波動(dòng)變形主要是剪切波引起的。在剪切波的作用下，土體產(chǎn)生相對(duì)位移，影響埋設(shè)在土體中的管道隨著產(chǎn)生了軸向變形和彎曲變形。根據(jù)管線(xiàn)的自身結(jié)構(gòu)特性，軸向變形相對(duì)于彎曲變形占主導(dǎo)地位，所以管道抗震設(shè)計(jì)的目標(biāo)是控制管道的軸向應(yīng)變和變形。

2 抗震計(jì)算公式的推導(dǎo)

GB 50032 中埋地管線(xiàn)的抗震計(jì)算采用的是經(jīng)典的波動(dòng)理論，規(guī)范中沒(méi)有給出推導(dǎo)過(guò)程，本文在此進(jìn)行解讀。為便于表述，公式中的符號(hào)統(tǒng)一采用GB 50032 中的規(guī)定。

2.1 管道軸向土體位移波動(dòng)方程

在地震作用時(shí)，對(duì)埋地管道的響應(yīng)位移模型進(jìn)行簡(jiǎn)化。假定場(chǎng)地中的地震波在傳播過(guò)程中為波形不變的剪切波，波動(dòng)為理想的正弦波的方式，波動(dòng)位移方程為：

式中：μ為場(chǎng)地土位移；U0k為場(chǎng)地土的最大位移標(biāo)準(zhǔn)值；L 為剪切波的波長(zhǎng)；x 為沿剪切波方向至起點(diǎn)距離；KH為基本地震烈度加速度；Tg為相應(yīng)場(chǎng)地的特征周期。

場(chǎng)地土的剪切波波形方向?yàn)閄，管線(xiàn)的方向?yàn)閄′，φ為二者的夾角，即地震波入射角，見(jiàn)圖1。

由圖1 幾何關(guān)系可知，在管道軸線(xiàn)方向，土體沿管道軸向自由變形的位移ux為：

圖1 管道在剪切波作用下的軸向變形Fig.1 Axial deformation of pipe under shear wave

2.2 管道軸向位移計(jì)算

規(guī)范中認(rèn)為管道和場(chǎng)地土之間不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)和脫離，管道周邊的土體附著于管道上，在地震作用時(shí)共同運(yùn)動(dòng)。但由于管道本身和場(chǎng)地的剛度不同，變位也不相同。故設(shè)管道周邊土體形成一個(gè)剪切變形帶，作用類(lèi)似水平彈簧，協(xié)調(diào)管道和場(chǎng)地的不同變位（圖2）。

圖2 管道單元力平衡圖Fig.2 Force diagram of pipe unit

管道的受力上取微單元，并應(yīng)用彈性地基梁的概念建立起力學(xué)平衡方程如下：

式中：K1為軸向彈簧系數(shù)，取值按照管道軸向單位長(zhǎng)度的土體彈性抗力；up為管道的軸向位移。

代入邊界條件，并求解微分方程，可得到：

式中：ζt為沿管道方向的位移傳遞系數(shù)，體現(xiàn)出管道位移和土體位移的比例關(guān)系。ζt的物理意義是管道本身剛度對(duì)場(chǎng)地土縱向位移的折減作用，當(dāng)管道本身剛度越大，ζt越小，管道的軸向位移越小。這種規(guī)律和管道直徑越大震害越小的現(xiàn)場(chǎng)情況是一致的。

則管道的軸向應(yīng)變?chǔ)舠m為：

2.3 兩種接頭管道的地震工況驗(yàn)算

由圖1 可知，管道在剪切波作用下的軸向變位，在同一時(shí)間內(nèi)，半個(gè)視波長(zhǎng)的管道受拉，相鄰半個(gè)視波長(zhǎng)的管道受壓。管道軸向連接的方式有兩類(lèi)。一種是整體接頭的管道，如鋼管，各個(gè)管段之間焊接成整體，規(guī)范中要求驗(yàn)算地震工況下，地震作用和內(nèi)水壓力、溫度等作用組合的管道軸向應(yīng)變滿(mǎn)足管道管材的允許應(yīng)變。應(yīng)變驗(yàn)算的公式為：

式中：γEhSEk為地震作用下的管道軸向應(yīng)變；γGSG、ψtγtCtdΔtk分別為水壓和溫度作用下的管道軸向應(yīng)變；［εak］為管道軸向應(yīng)變的允許值。

另一種是承插式接口管道，如球墨鑄鐵管、混凝土管，這種類(lèi)型管道在各個(gè)管節(jié)接口處有一定變形量，管線(xiàn)半個(gè)視波長(zhǎng)內(nèi)的拉伸和壓縮變形量由其中的管節(jié)接口共同承擔(dān)。但由于各個(gè)管節(jié)接口的變形量是不相等的，當(dāng)接口發(fā)生破壞時(shí)，不是變形量最大的接口獨(dú)立承擔(dān)，而是各個(gè)接口協(xié)同變形，共同承擔(dān)。所以，規(guī)范中引入了半個(gè)視波長(zhǎng)內(nèi)的接頭協(xié)同工作系數(shù)λc＝0.64，并給出了不同管材的接頭允許變形量，變形驗(yàn)算的公式為：

式中：γEHΔpl，k為半個(gè)視波長(zhǎng)內(nèi)管道計(jì)算軸向變形值，公式右側(cè)為半個(gè)視波長(zhǎng)內(nèi)管道所有接口變形能力的允許值。

3 抗震計(jì)算的工程應(yīng)用

GB 50032 中規(guī)定了抗震設(shè)計(jì)是工程建設(shè)的強(qiáng)制內(nèi)容，在新頒布的全文強(qiáng)制標(biāo)準(zhǔn)《建筑與市政工程抗震通用規(guī)范》（GB 55002—2021）中，也明確提出了兩種接頭的埋地管道的抗震設(shè)計(jì)要求。這些規(guī)定，提供了埋地管道地震工況下的技術(shù)保障。

通過(guò)在北京地區(qū)的一個(gè)工程案例，可以看出埋地管道抗震設(shè)計(jì)的必要性。該工程場(chǎng)地的抗震設(shè)防烈度為8 度，設(shè)計(jì)基本地震加速度為0.2g，場(chǎng)地地面下20m深度范圍內(nèi)的土層平均剪切波速為210m／s，場(chǎng)地的類(lèi)別為Ⅲ類(lèi)，特征周期Tg為0.55s。工程的主要管材為混凝土管，對(duì)管道接口地震工況下的變形能力進(jìn)行試算，結(jié)果如圖3所示。

圖3 混凝土管道接口位移Fig.3 Joint displacement of Concrete pipe

根據(jù)GB 50032 中給出的混凝土接頭的允許位移，剛性接口限值為0.4mm，柔性接口限值為10mm。從圖3 可以看出，DN600 ～DN2600 的混凝土管道，在不同的地震作用下，隨著管徑的增大管道的接口位移在減??；在設(shè)防地震工況下，管道接口的計(jì)算位移為1.82mm ～1.02mm，大于剛性接口限值0.4mm。所以，在這種類(lèi)型的工程中不宜采用膨脹水泥砂漿、鋼絲網(wǎng)水泥砂漿抹帶等型式的剛性接口，應(yīng)選擇對(duì)縱向變形適應(yīng)性更好的柔性接口。

4 抗震設(shè)計(jì)的探討

地埋管道的抗震原理和計(jì)算，在市政管道建設(shè)工程領(lǐng)域發(fā)揮著重要作用。隨著國(guó)內(nèi)抗震設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)的變化和市政管道抗震性能要求的提高，地埋管道的抗震設(shè)計(jì)也可在以下幾個(gè)方面開(kāi)展研究工作。

4.1 形成多水準(zhǔn)設(shè)防抗震設(shè)計(jì)方法

埋地管道的現(xiàn)行抗震設(shè)計(jì)采用的是單一設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)，規(guī)定了在設(shè)防地震狀態(tài)下保證管道滿(mǎn)足承載能力和正常使用狀態(tài)，對(duì)罕遇地震下的影響沒(méi)有提出要求。從圖3 中計(jì)算結(jié)果可以看出，對(duì)于柔性接口的混凝土管道，在罕遇地震下的接口位移已經(jīng)接近了變形允許值，所以罕遇地震的作用是不可忽視的。對(duì)重要的高烈度區(qū)的管線(xiàn)工程，應(yīng)采用多水準(zhǔn)抗震設(shè)防的思路，從抗震的角度重視管道材質(zhì)、接頭形式和管網(wǎng)的整體布置，提出不同水準(zhǔn)相應(yīng)的控制指標(biāo)。

4.2 重視管道縱向接口變形能力的研究

從管道抗震計(jì)算可以看出，柔性接口管道的抗震性能取決于其接口的縱向變形能力。在GB 50332 附錄C中給出了多種柔性接口管材的接頭允許位移值和焊接鋼管的縱向允許應(yīng)變量，其依據(jù)是20 世紀(jì)80 年代的專(zhuān)題工程試驗(yàn)測(cè)試成果，作為設(shè)計(jì)工作的參考。但隨著管道產(chǎn)品的發(fā)展，各種管材及接口型式和當(dāng)年已經(jīng)有了很大差異，該表的內(nèi)容需進(jìn)行更新。而且管道的產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn)中沒(méi)有接口變形能力允許值要求，即使設(shè)計(jì)單位提出這個(gè)指標(biāo)，在產(chǎn)品的選擇和建設(shè)過(guò)程中也無(wú)法得到體現(xiàn)，沒(méi)能真正提高管道的抗震性能。管道主要生產(chǎn)商應(yīng)根據(jù)管材接口型式，提出計(jì)算理論模型并進(jìn)行型式試驗(yàn)，逐步明確管材的縱向接口變形能力，并在產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn)編制中進(jìn)行系統(tǒng)的表達(dá)和規(guī)定。

4.3 適當(dāng)提高管道抗震性能的安全儲(chǔ)備

隨著我國(guó)建設(shè)工程走向世界，我國(guó)的技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)和世界的接軌也是一個(gè)重要的步驟。對(duì)于管道抗震設(shè)計(jì)規(guī)范，主要和美國(guó)、日本的規(guī)范進(jìn)行對(duì)比。從設(shè)計(jì)理論上說(shuō)，美國(guó)規(guī)范采用了共同變位法，即認(rèn)為管道的運(yùn)動(dòng)完全等同于場(chǎng)地的運(yùn)動(dòng)，二者變形完全一致。在計(jì)算中根據(jù)場(chǎng)地的特性得到峰值加速度，可直接得到管線(xiàn)的接口變形。美國(guó)規(guī)范的特點(diǎn)的是將計(jì)算位移放大了7 倍，極大地提高了接頭破壞的保證率。而日本規(guī)范和中國(guó)規(guī)范計(jì)算理論和公式基本相同，采用了反應(yīng)位移法，認(rèn)為土體的變形為波動(dòng)型式，采用了波動(dòng)方程來(lái)進(jìn)行表達(dá)。管道和場(chǎng)地之間存在滑動(dòng)剪切帶，起到了彈簧的作用，管道的變位并不完全等同于場(chǎng)地變位，根據(jù)土質(zhì)條件、管道截面和彈性模量確定變形的差異。日本規(guī)范在場(chǎng)地地震波幅值、剪切波波長(zhǎng)計(jì)算等方面和中國(guó)規(guī)范有所差異，并且考慮了兩個(gè)地震水準(zhǔn)的計(jì)算參數(shù)和控制指標(biāo)。根據(jù)文獻(xiàn)［4］提供的工程案例，我國(guó)規(guī)范計(jì)算得到的管道位移是三本規(guī)范中最小的，為日本規(guī)范的50%，美國(guó)規(guī)范的20%。所以，亟待中日美三國(guó)的規(guī)范進(jìn)行更多工程計(jì)算參數(shù)和工程案例的對(duì)比，并適當(dāng)提高我國(guó)設(shè)計(jì)規(guī)范的安全儲(chǔ)備。

5 結(jié)語(yǔ)

GB 50032 中的埋地管線(xiàn)抗震設(shè)計(jì)采用了經(jīng)典的波動(dòng)理論模型，建立了管道和場(chǎng)地的彈性地基梁計(jì)算模型，并給出了相應(yīng)的設(shè)計(jì)參數(shù)，保證了市政管道抗震性能的基本能力。本文也通過(guò)算例，表明在實(shí)際工程中，管道在地震作用下的影響是不可忽視的。但GB 50332 頒布時(shí)間較早，隨著國(guó)內(nèi)工程建設(shè)中抗震標(biāo)準(zhǔn)的變化，也應(yīng)進(jìn)行進(jìn)一步的完善。埋地管道抗震能力的提高，還應(yīng)體現(xiàn)在材料、施工等標(biāo)準(zhǔn)體系，與設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)相協(xié)調(diào)，形成一個(gè)管道抗震的完整標(biāo)準(zhǔn)體系，提升市政管道抵抗地震風(fēng)險(xiǎn)的綜合能力。