基于粒子群優(yōu)化層次分析法的高?；馂?zāi)風(fēng)險評價

蔡宗佑 戰(zhàn)乃巖教授 苗 盼 毛開宗 陳 凡

(1.吉林建筑大學(xué) 應(yīng)急科學(xué)與工程學(xué)院，吉林 長春 130022；2.中國人民公安大學(xué) 法學(xué)院，北京 100038)

0 引言

近些年，我國消防安全形勢依然嚴(yán)峻，應(yīng)急救援任務(wù)艱巨繁重。高校火災(zāi)事故造成的人員傷亡與財產(chǎn)損失[1]不計其數(shù)，高校作為培養(yǎng)高素質(zhì)人才的場所，國內(nèi)許多學(xué)者對其消防安全問題做過相關(guān)研究。田好敏等[2]對高校宿舍火災(zāi)的風(fēng)險指標(biāo)進(jìn)行分析，指出影響高校宿舍安全的消防隱患，并利用模糊綜合評價探究高校宿舍火災(zāi)風(fēng)險指標(biāo)體系的可行性；范良瓊[3]對高校宿舍火災(zāi)的評價指標(biāo)選取進(jìn)行研究，并根據(jù)最后得出的評價指標(biāo)體系提出相應(yīng)的消防建議與措施。不難發(fā)現(xiàn)，對于高校火災(zāi)風(fēng)險評價，更多人會選擇高校內(nèi)某類公共場所進(jìn)行研究，對于高校整體火災(zāi)風(fēng)險評價研究的文獻(xiàn)較少。

對于層次分析法(Analytic Hierarchy Process，AHP)也有許多國內(nèi)學(xué)者對其進(jìn)行研究與優(yōu)化。王士鵬等[4]利用層次分析法對漁船碰撞事故進(jìn)行分析，確定其影響因素；趙釗穎等[5]利用層次分析法與模糊綜合評價法結(jié)合，對娛樂場所消防安全進(jìn)行評價；侯永鵬等[6]通過層次分析法對高校宿舍進(jìn)行消防安全評價，為高校宿舍消防管理提供一定的相關(guān)理論依據(jù)。從研究中不難發(fā)現(xiàn)，層次分析法雖然應(yīng)用廣泛，但是其評價過程中主觀性較強(qiáng)，且計算精度不高，導(dǎo)致評價結(jié)果的準(zhǔn)確性不夠。

20世紀(jì)90年代粒子群算法(Particle Swarm Optimization，PSO)被提出后，展現(xiàn)自身獨(dú)有的尋優(yōu)性能，部分學(xué)者對其進(jìn)行研究與應(yīng)用發(fā)展。CLERC等[7]通過對粒子群系統(tǒng)運(yùn)行特征的總結(jié)，構(gòu)建決定PSO算法的廣義參數(shù)模型，為粒子群算法的多維空間復(fù)雜運(yùn)算奠定新的基礎(chǔ)；JIANG等[8]通過粒子群算法及隨機(jī)過程的融合，確定粒子群算法的隨機(jī)收斂條件和參數(shù)選擇準(zhǔn)則。粒子群算法在實際應(yīng)用領(lǐng)域也有不少成果，高佳南等[9]通過PSO與SVR算法結(jié)合，對礦井淋水井筒風(fēng)溫進(jìn)行預(yù)測，提高礦井井筒風(fēng)溫預(yù)測精度；楊玉梅[10]等提出可靠的航海運(yùn)輸安全投入的優(yōu)化模型，正是利用PSO算法本身的優(yōu)勢來進(jìn)行建模；

綜上，本文提出一種基于PSO優(yōu)化的AHP(PSO-AHP)評價模型，并利用該模型對影響高校消防安全的風(fēng)險因素進(jìn)行權(quán)重計算，提高高校在日常消防安全管理工作中火災(zāi)安全意識。

1 高?；馂?zāi)風(fēng)險評價指標(biāo)體系構(gòu)建

圍繞高校自身消防環(huán)境與火災(zāi)風(fēng)險因素特點，從高校人員行為影響因素、高校消防設(shè)備影響因素、高?；馂?zāi)防控管理影響因素、火災(zāi)環(huán)境影響因素中選擇評價指標(biāo)?；馂?zāi)風(fēng)險管理工作的中心是管理人與被管理人的影響，無論有無發(fā)生火災(zāi)，校內(nèi)學(xué)生、教師、應(yīng)急管理人員對于火災(zāi)防控意識不能忽視[11]；火災(zāi)發(fā)生時能夠起應(yīng)急滅火作用的是建筑內(nèi)的各類消防設(shè)施，結(jié)合高校建筑特點，考慮滅火和報警2個系統(tǒng)[13]；消防管理是預(yù)防火災(zāi)事故發(fā)生的前提；火災(zāi)風(fēng)險環(huán)境決定火災(zāi)危害及人員逃生能力。

綜上，最終從人、機(jī)、環(huán)境、管理4個因素中選取17個評價指標(biāo)組成高?；馂?zāi)評價指標(biāo)體系，見表1。

表1 高?；馂?zāi)風(fēng)險評價指標(biāo)體系

2 評價方法

2.1 PSO算法

1995年由Kennedy博士[7]提出的PSO算法是一種全局進(jìn)化算法，由于其本身所需參數(shù)調(diào)整幅度小且計算過程簡單，該方法適合復(fù)雜問題求最優(yōu)解。PSO算法的構(gòu)想原理來自鳥群捕食行為，在求解復(fù)雜問題時，將每只鳥比作粒子，該粒子存在“速度”與“位置”2個參數(shù)[18]。已知評價體系最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)的前提下，將粒子代入后不斷進(jìn)行迭代計算(這一過程可以看作粒子適應(yīng)目標(biāo)函數(shù)的過程)，最后解得關(guān)于該系統(tǒng)評價目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解。AHP法判斷矩陣中指標(biāo)的權(quán)重值可作為粒子在不同維度的坐標(biāo)值，進(jìn)行迭代過程后，得出每層判斷矩陣中各指標(biāo)的最優(yōu)權(quán)重值。

粒子迭代計算步驟[20]如下：

(1)粒子維度的確定。結(jié)合粒子群算法的特點，將影響因素未知權(quán)重看成每個粒子的維度坐標(biāo)，經(jīng)迭代后最優(yōu)粒子每個維度坐標(biāo)值即為該判斷矩陣影響因素的權(quán)重值。

(2)設(shè)定粒子初始位置與速度。粒子初始位置記為xh(0)，初始速度記為vh(0)，規(guī)模大小(包括維度、數(shù)量等)根據(jù)實際情況設(shè)定，規(guī)模越大計算結(jié)果與效率越精確。粒子的位置與速度需要依據(jù)情況設(shè)置可行范圍，本文粒子計算結(jié)果代表影響因素權(quán)重值，而權(quán)重值范圍在0與1之間，則可行范圍是[0，1]。所以初始位置xh(0)和速度vh(0)取值在[0，1]的任意數(shù)。

(3)個體最優(yōu)位置sp(t)與全局最優(yōu)位置sg(t)。第t輪迭代獲得單個粒子最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值時，粒子h的坐標(biāo)即為個體最優(yōu)位置sp(t)；該輪中所有粒子目標(biāo)函數(shù)值最優(yōu)的粒子對應(yīng)坐標(biāo)即為全局最優(yōu)位置sg(t)。

(4)依據(jù)PSO進(jìn)化方程，更新迭代粒子的坐標(biāo)與速度。計算公式如下[20]：

xh(t+1)=xh(t)+0.1vh(t+1)

(1)

vh(t+1)=ωvh(t)+c1r1(t)[sp(t)-xh(t)]+c2r2(t)[sg(t)-xh(t)]

(2)

式中：

vh(t+1)、vh(t)—粒子h在時刻t+1、t的空間速度；

xh(t+1)、xh(t)—粒子h在時刻t+1、t的空間位置；

ω—當(dāng)前粒子對前位粒子的狀態(tài)繼承，取值越小則局部尋優(yōu)能力越好，反之則全局尋優(yōu)能力越好，本文中ω取0.1；

c1、c2—群體學(xué)習(xí)速率和個體學(xué)習(xí)速率。根據(jù)過往文獻(xiàn)[20]與經(jīng)驗，本文c1、c2的值取0.2；

r1、r2—0到1的隨機(jī)數(shù)，代表粒子變化過程的隨機(jī)性。

(5)重復(fù)步驟(2)-(4)，得到評價系統(tǒng)最優(yōu)坐標(biāo)位置sgbest(t)，輸出最優(yōu)權(quán)重ωb。

2.2 基于粒子群優(yōu)化的AHP法

2.2.1 目標(biāo)函數(shù)

PSO-AHP法目標(biāo)函數(shù)既要包含粒子群算法尋優(yōu)檢驗粒子優(yōu)劣的能力，又要以目標(biāo)函數(shù)輸出值作為參照物進(jìn)行粒子第二輪的迭代運(yùn)算。在AHP中，若判斷矩陣An×n滿足一致性條件，則式(3)成立。

(3)

式中：

ωi—評價指標(biāo)的權(quán)重值；

n—評價指標(biāo)的數(shù)量；

aij—判斷矩陣元素值；

i—判斷矩陣的第i行；

j—判斷矩陣的第j列。

若所構(gòu)建判斷矩陣不能完全滿足一致性條件時，但式(3)等式左邊數(shù)值越小時，則矩陣一致性程度越高。綜上，建立目標(biāo)函數(shù)考慮將評價指標(biāo)權(quán)重ωi作自變量，將求解權(quán)重問題轉(zhuǎn)化為目標(biāo)函數(shù)輸出最小值的優(yōu)化問題，結(jié)合PSO算法與AHP法，得出目標(biāo)函數(shù)式(4)[20]：

(4)

式中：

W—每層評價指標(biāo)的權(quán)重列向量。

2.2.2 算法流程

PSO-AHP法結(jié)合粒子群算法的尋優(yōu)能力及層次分析法的基本原理，采用合理的目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行融合，快速求解影響因素的權(quán)重[19]。算法流程，如圖1。

圖1 PSO-AHP算法流程圖

3 實例分析

以北京市某高校作為研究對象，該高校綜合建筑眾多，占地面積大，教學(xué)樓內(nèi)消防設(shè)施齊全，樓道錯綜復(fù)雜。將表1的評價指標(biāo)體系與PSO-AHP風(fēng)險評價模型應(yīng)用其中，計算風(fēng)險指標(biāo)權(quán)重，對結(jié)果進(jìn)行分析并提出消防管理建議與措施。

3.1 風(fēng)險指標(biāo)權(quán)重計算

3.1.1 構(gòu)建判斷矩陣

邀請消防工作領(lǐng)域?qū)＜?位、安全生產(chǎn)法專家1位，依據(jù)高校日常消防工作運(yùn)轉(zhuǎn)的實際情況對風(fēng)險指標(biāo)進(jìn)行兩兩對比重要度打分。專家對同級評價指標(biāo)兩兩比較，重要度分為很重要、比較重要、同樣重要、比較不重要和很不重要5個等級，按照專家打分構(gòu)建矩陣B稱為打分矩陣。其中，重要程度對應(yīng)系數(shù)dij，見表2。

表2 重要程度對應(yīng)系數(shù)表

以一級指標(biāo)A1-A4為例，有2位專家進(jìn)行打分，得到打分矩陣B1與B2，如下：

打分矩陣需進(jìn)行進(jìn)一步處理分析，得到同級評價指標(biāo)判斷矩陣，將打分矩陣B中各元素dij變換計算判斷矩陣，變換公式如下：

(5)

pmax=max{pi}

pmin=min{pi}

(6)

(7)

式中：

pi—打分矩陣第i行元素之和；

n—打分矩陣評價指標(biāo)數(shù)量；

dij—打分矩陣中的元素；

aij—轉(zhuǎn)換后判斷矩陣中的元素值。

經(jīng)公式計算得出專家打分后的判斷矩陣C1、C2：

3.1.2 優(yōu)化粒子群算法計算評價指標(biāo)權(quán)重

利用PSO法對判斷矩陣中各評價指標(biāo)計算權(quán)重。以評價指標(biāo)A1-A4構(gòu)建的判斷矩陣為例，利用Matlab隨機(jī)生成100個4維粒子確保結(jié)果趨于穩(wěn)定，粒子的可行范圍取[0，1]；由式(4)計算輸出全局最優(yōu)點sg(t)及個體最優(yōu)點sp(t)；該過程中伴隨目標(biāo)函數(shù)值隨迭代次數(shù)逐漸趨于穩(wěn)定，如圖2。最終輸出結(jié)果為粒子最優(yōu)坐標(biāo)sgbest(t)，并對其進(jìn)行歸一化處理，得到各評價指標(biāo)權(quán)重。

圖2 PSO-AHP逼近目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解迭代過程

經(jīng)計算，2位專家打分后得到一級指標(biāo)權(quán)重為：

3.1.3 基于PSO-AHP法的指標(biāo)綜合權(quán)重計算

一級評價指標(biāo)判斷矩陣構(gòu)建方法同樣應(yīng)用于二級指標(biāo)中，根據(jù)專家打分結(jié)果構(gòu)建17個二級指標(biāo)判斷矩陣，經(jīng)迭代計算后得出二級指標(biāo)的權(quán)重。最后將二級指標(biāo)權(quán)重與其對應(yīng)一級指標(biāo)權(quán)重相乘，得出最終二級指標(biāo)在整個評價系統(tǒng)中的總權(quán)重U1和U2。根據(jù)2位專家的工作年限、經(jīng)驗以及研究領(lǐng)域的差異性，分別對專家1與專家2打分結(jié)果取0.3與0.7的權(quán)重，即最終權(quán)重U為：

U=0.3×U1+0.7×U2

(8)

經(jīng)優(yōu)化粒子群AHP法計算，得到各評價指標(biāo)對高?；馂?zāi)風(fēng)險性的影響程度排序，為驗證PSO-AHP法結(jié)果的準(zhǔn)確性，引入EW-AHP法[14]同時計算(過程不再重復(fù))評價指標(biāo)權(quán)重進(jìn)行準(zhǔn)確性對比，見表3，對比結(jié)果表明，PSO-AHP法與EW-AHP法計算結(jié)果權(quán)重差值接近，計算結(jié)果準(zhǔn)確。

表3 高?；馂?zāi)風(fēng)險評價指標(biāo)權(quán)重計算結(jié)果

3.2 評價結(jié)果與分析

通過表3可知，該高校火災(zāi)風(fēng)險性影響排名前五的評價指標(biāo)分別是消防水源及管路系統(tǒng)的穩(wěn)定性A23、火災(zāi)報警系統(tǒng)可靠性A24、消防管理人員可靠能力A13、自動噴淋系統(tǒng)A22以及火災(zāi)應(yīng)急演練完善度A33。

經(jīng)分析，高校火災(zāi)風(fēng)險性受許多因素影響，通過對北京市某高校進(jìn)行評價分析，針對高校日常消防管理提出如下改進(jìn)建議：

(1)日常檢查消防水源儲備情況，預(yù)防發(fā)生火災(zāi)時消防水源不足，并檢查消防管路是否有堵塞、破損等情況，及時更換與維修。

(2)報警系統(tǒng)日常運(yùn)作是否正常是決定能否以最小代價撲滅火源的關(guān)鍵。檢查報警系統(tǒng)線路是否出現(xiàn)故障，電力提供是否正常，確保火災(zāi)發(fā)生時能第一時間進(jìn)行報警處理。

(3)階段性開展消防管理人員培訓(xùn)，進(jìn)行消防安全與火災(zāi)危害的培訓(xùn)，制定管理人員輪流值班制度時要注重科學(xué)性與合理性。

(4)高校須不定時開展火災(zāi)應(yīng)急演練，并在每次演練中不斷完善演練過程中的缺陷，將應(yīng)急演練過程完整化、科學(xué)化。在開展演練過程中，參與人員必須認(rèn)真對待，并且開展相關(guān)火災(zāi)預(yù)防與救援課程，提高高校內(nèi)人員的火災(zāi)安全意識與素質(zhì)。

4 結(jié)論

本文基于高校火災(zāi)風(fēng)險因素作為研究對象，應(yīng)用PSO-AHP法對各火災(zāi)風(fēng)險影響因素進(jìn)行權(quán)重計算與重要度排序分析，將該評價模型應(yīng)用于北京市某高校，得出PSO-AHP法與EW-AHP法分別計算的指標(biāo)權(quán)重，并進(jìn)行對比。結(jié)果表明：

(1)利用PSO-AHP法計算得到的指標(biāo)權(quán)重數(shù)值與EW-AHP法計算的結(jié)果數(shù)值相近。但優(yōu)化粒子群法在進(jìn)行判斷矩陣求解時采用粒子迭代計算，提高結(jié)果精度，使輸出結(jié)果更加接近真值。此過程利用MATLAB編寫代碼計算，提高計算速率。

(2)對高?；馂?zāi)風(fēng)險影響因素的計算結(jié)果進(jìn)行重要度分析并提出相應(yīng)對策，為高?；馂?zāi)安全管理提供新的思路與方法。