基于DIC 的花崗巖-混凝土梁抗彎性能研究

陳徐東，石振祥，郭玉柱，欒金津，白 銀

（1.河海大學(xué)土木與交通學(xué)院，江蘇南京 210098；2.南京水利科學(xué)研究院材料結(jié)構(gòu)研究所，江蘇 南京 210024）

中國(guó)領(lǐng)土廣闊，具有各種各樣的地貌特征，僅僅通過(guò)修建橋梁和環(huán)山公路來(lái)解決山區(qū)的交通問(wèn)題是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，因此隧道工程也是中國(guó)重點(diǎn)發(fā)展方向［1-2］.在隧道施工過(guò)程中，巖體中往往會(huì)存在一些影響其穩(wěn)定性的因素，如隧道變形、支護(hù)結(jié)構(gòu)失穩(wěn)及巖體脫落等，除此以外，花崗巖-混凝土的工作性能還與花崗巖的狀態(tài)有關(guān)，花崗巖表面及內(nèi)部存在的褶皺和微裂縫等缺陷，會(huì)導(dǎo)致混凝土裂縫與花崗巖貫通，使整體結(jié)構(gòu)更容易產(chǎn)生破壞［3］.

當(dāng)前已有大量學(xué)者對(duì)影響巖石-混凝土結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的因素進(jìn)行了研究：Liu［4］證明了不同溫度狀態(tài)下，高巖溫隧道混凝土早期強(qiáng)度更高，但后期強(qiáng)度略有降低；榮華等［5］對(duì)不同界面粗糙度的巖石-混凝土復(fù)合梁進(jìn)行三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)，得出了界面的起裂斷裂韌度和斷裂能；Dong 等［6］對(duì)花崗巖-混凝土膠結(jié)面粗糙程度與抗剪強(qiáng)度之間的關(guān)系進(jìn)行了探究.數(shù)字圖像相關(guān)（DIC）技術(shù)是一種新型光學(xué)檢測(cè)技術(shù)，通過(guò)采集試件表面的灰度數(shù)字圖像，對(duì)比分析計(jì)算灰度數(shù)字圖像在不同時(shí)間的變化，從而監(jiān)測(cè)試件表面變形與位移.三維數(shù)字圖像相關(guān)（3D-DIC）技術(shù)多用于金屬、復(fù)合材料以及巖石等材料的性能研究，3D-DIC能夠?qū)崟r(shí)記錄試件的應(yīng)力應(yīng)變情況，在探究花崗巖-混凝土的力學(xué)特性方面具有較好的應(yīng)用價(jià)值.李二強(qiáng)等［7］揭示了試件尖端起裂的裂紋和層理面交匯后裂紋開(kāi)展及斷裂演化的過(guò)程.佘吉等［8-9］通過(guò)數(shù)字圖像采集及相關(guān)計(jì)算，獲得了疲勞荷載對(duì)于斷裂過(guò)程區(qū)的演化影響，并對(duì)巖石-混凝土界面斷裂過(guò)程區(qū)長(zhǎng)度變化進(jìn)行了討論.馬永尚等［10］的研究表明，巖石材料破壞過(guò)程中應(yīng)變場(chǎng)的演化能較好地反映其內(nèi)部裂紋的產(chǎn)生和開(kāi)展規(guī)律.王娜［11］通過(guò)數(shù)字圖像相關(guān)方法，對(duì)巖石-混凝土三點(diǎn)彎曲梁試件進(jìn)行了測(cè)量，研究了裂縫內(nèi)張開(kāi)位移與滑開(kāi)位移的關(guān)系.楊立云等［12-13］利用數(shù)字圖像相關(guān)技術(shù)，研究了玄武巖纖維對(duì)混凝土裂縫開(kāi)展和損傷破壞形式的影響.目前對(duì)于巖石-混凝土的性能研究尚處在發(fā)展階段，對(duì)于接觸面各種因素影響的研究較多，但是很少研究巖石內(nèi)部缺陷對(duì)花崗巖-混凝土性能的影響.

為研究巖體缺陷對(duì)花崗巖-混凝土復(fù)合體抗彎性能的影響，本文采用室內(nèi)試驗(yàn)，結(jié)合3D-DIC 技術(shù)，研究花崗巖-混凝土試件在不同受力狀態(tài)下的裂縫開(kāi)展規(guī)律，以及巖石內(nèi)部缺陷對(duì)裂縫開(kāi)展的影響，觀察花崗巖-混凝土試件在加載過(guò)程中的受力狀態(tài)和裂縫開(kāi)展情況.本文得出了花崗巖-混凝土復(fù)合體中花崗巖彈性模量與裂縫開(kāi)展規(guī)律的關(guān)系，對(duì)理解花崗巖-混凝土復(fù)合體的彎曲損傷和裂縫開(kāi)展特性具有參考價(jià)值.

1 試驗(yàn)

1.1 試件制備

花崗巖是隧道圍巖最常見(jiàn)的巖石種類(lèi)之一.本文選用黃金麻（Y1）和芝麻灰（Y2）這2 種花崗巖來(lái)制備花崗巖-混凝土試件（分別記作Y1-C 和Y2-C），并進(jìn)行四點(diǎn)彎曲試驗(yàn).花崗巖及混凝土材料的力學(xué)性能見(jiàn)表1.其中彈性模量與泊松比的測(cè)量采用半橋接法，通過(guò)在試件表面粘貼應(yīng)變片的方式，測(cè)得其橫向和軸向應(yīng)變，然后計(jì)算得出試件的彈性模量和泊松比.混凝土抗壓強(qiáng)度和劈拉強(qiáng)度使用立方體試塊試驗(yàn)測(cè)得.

表1 花崗巖及混凝土材料力學(xué)性能Table 1 Mechanical properties of granite and concrete materials

花崗巖-混凝土試件尺寸為100 mm×100 mm×400 mm，沿試件中軸線分為上下兩層，上層為花崗巖，下層為混凝土，花崗巖與混凝土厚度均為50 mm，兩者接觸面設(shè)有縫高比（w）為0、0.1、0.5 的預(yù)制裂縫，分別表示花崗巖-混凝土“無(wú)缺陷、結(jié)構(gòu)內(nèi)部存在微小缺陷、內(nèi)部缺陷較大”3 種狀態(tài).

試件具體制作過(guò)程如下：（1）將預(yù)制的塑料模具刷油后，將帶有預(yù)制裂縫的花崗巖石板放置在模具底部；（2）將混凝土攪拌完成后倒入模具中，用工具沿模具側(cè)壁進(jìn)行插搗，并將表面整平；（3）將模具放置在振動(dòng)臺(tái)進(jìn)行振搗，用抹刀將表面刮平，然后在試件表面貼一層塑料膜，以防止其內(nèi)部水分蒸發(fā)，靜置24 h 后拆模；（4）將拆模后的試件在標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)條件下養(yǎng)護(hù)至28 d，待測(cè).

1.2 四點(diǎn)彎曲試驗(yàn)

四點(diǎn)彎曲試驗(yàn)采用MTS810 試驗(yàn)機(jī)，上加載裝置跨度為100 mm，支座跨度為300 mm.試驗(yàn)前在試件底部100 mm 純彎段兩端粘貼夾持裂縫開(kāi)口位移（COD）的夾具，用來(lái)測(cè)量試件底部100 mm 純彎段的應(yīng)變.加載速率為10-5s-1，采用試件底部純彎段100 mm 標(biāo)距范圍的應(yīng)變進(jìn)行控制.試件加載示意圖如圖1 所示.為消除試驗(yàn)誤差，本試驗(yàn)每組工況采用3組試件進(jìn)行加載，并取其平均值作為試驗(yàn)結(jié)果.

圖1 試件加載示意圖Fig.1 Loading schematic of specimen（size：mm）

1.3 三維數(shù)字圖像相關(guān)技術(shù)

3D-DIC 數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采用德國(guó)GOM 公司生產(chǎn)的Aramis Professional 系統(tǒng)，數(shù)字圖像由2 臺(tái)型號(hào)為Aramis Adjustable Base 的12 MP 高速攝像機(jī)獲取.將2 臺(tái)高速攝像機(jī)放置在不同的位置，從2 個(gè)角度捕獲被測(cè)物體表面圖像，得到物體的三維變化特征.通過(guò)比較施加荷載過(guò)程中不同時(shí)刻測(cè)量區(qū)域內(nèi)各點(diǎn)的三維特征變化，得到試件的整體位移變化.這種方法與其他方法所得結(jié)果具有一致性，且操作方式簡(jiǎn)單［14］.DIC 裝置位于加載裝置前方，用白漆噴涂DIC裝置照射一側(cè)的混凝土試件跨中區(qū)域，使其為純白色，然后在白漆表面噴涂黑色散斑，使用2 臺(tái)高速攝像機(jī)實(shí)時(shí)捕捉加載過(guò)程中混凝土梁跨中區(qū)域的灰度圖像.

2 結(jié)果與分析

2.1 荷載-應(yīng)變曲線

根據(jù)花崗巖-混凝土試件加載過(guò)程中荷載及位移變化，可以計(jì)算獲得試件加載過(guò)程中的荷載-應(yīng)變（P-ε）曲線.

圖2 為不同縫高比條件下花崗巖-混凝土試件的P-ε曲線.通過(guò)對(duì)比圖2 中縫高比為0 的2 種花崗巖-混凝土試件P-ε曲線可以看出，花崗巖-混凝土試件在加載過(guò)程中經(jīng)歷了彈性變形、塑性變形和失穩(wěn)破壞3 個(gè)階段：彈性變形階段試件表面不產(chǎn)生裂縫；塑性變形階段，試件表面開(kāi)始產(chǎn)生微裂縫，并且會(huì)產(chǎn)生1 條主裂縫，隨著加載時(shí)間的延長(zhǎng)，當(dāng)裂縫開(kāi)展至混凝土與花崗巖的膠結(jié)面時(shí)，由于花崗巖強(qiáng)度高于混凝土，其能夠承受的荷載更大，因此荷載-應(yīng)變曲線有所上升；當(dāng)達(dá)到失穩(wěn)破壞階段時(shí)，花崗巖表面開(kāi)始產(chǎn)生裂縫，荷載再次下降.由表1 可知，芝麻灰花崗巖Y2 彈性模量較大，因此其硬度較大、塑性較差，而彈性模量較小的黃金麻花崗巖Y1 硬度較小，塑性較好.因此當(dāng)裂縫開(kāi)展至膠結(jié)面時(shí)，試件Y2-C 荷載上升幅度較大，當(dāng)荷載達(dá)到峰值時(shí)，試件Y2-C 表面突然產(chǎn)生裂縫并迅速開(kāi)展，荷載-應(yīng)變曲線急速下降，形成1個(gè)較為陡峭的第2 峰值；對(duì)于試件Y1-C，由于其花崗巖硬度較低、塑性較好，因此荷載-應(yīng)變曲線的上升和下降均比較緩慢，第2 峰值較為平坦.在同種加載條件下，試件Y2-C 的峰值荷載較試件Y1-C 更高，并且在彈性階段P-ε曲線斜率更大，當(dāng)裂縫開(kāi)展達(dá)到膠結(jié)面時(shí)，2種試件的P-ε曲線均有所提升，但試件Y2-C提升幅度更大.綜上，花崗巖-混凝土的強(qiáng)度與花崗巖的種類(lèi)有關(guān)，花崗巖彈性模量越大，試件能夠承受的荷載就越大，裂縫產(chǎn)生得越突然，破壞時(shí)間越短.

由圖2 可知：不同縫高比條件下，不同種類(lèi)花崗巖-混凝土試件的P-ε曲線特征基本相同；但當(dāng)裂縫開(kāi)展至膠結(jié)面時(shí)，縫高比為0 的試件荷載值最高；另外，隨著縫高比的增大，花崗巖承受荷載的能力逐漸下降，裂縫加載至花崗巖材料時(shí)荷載增加幅度逐漸減小，第2 峰值逐漸降低，當(dāng)縫高比為0.5 時(shí)，2 種試件均不產(chǎn)生第2 峰值.上述結(jié)論表明，花崗巖預(yù)制裂縫的縫高比越大，試件所能承受的荷載值就越低，并且隨著內(nèi)部缺陷的增大，試件結(jié)構(gòu)強(qiáng)度會(huì)進(jìn)一步降低.

圖2 不同縫高比條件下花崗巖-混凝土試件的P-ε 曲線Fig.2 P-ε curves of granite-concrete composite layers with different crack height ratios

2.2 損傷定量分析

損傷變量（D）是用來(lái)表示某種材料內(nèi)部缺陷狀態(tài)的物理量，根據(jù)損傷力學(xué)理論，基于各向同性假設(shè)的前提，損傷變量可表示為0（內(nèi)部無(wú)損傷）～1（結(jié)構(gòu)完全破壞）的標(biāo)量.損傷變量的使用有助于對(duì)結(jié)構(gòu)損傷程度的演化過(guò)程產(chǎn)生更加明確的分析，從而得到結(jié)構(gòu)破壞特征.在加載過(guò)程中，花崗巖-混凝土試件內(nèi)部不斷產(chǎn)生微小應(yīng)變，最終發(fā)展成為宏觀裂縫.因此，本文以試件的應(yīng)變?yōu)橹饕獏?shù)，對(duì)結(jié)構(gòu)損傷進(jìn)程進(jìn)行定量表征，損傷變量D的計(jì)算式如下［15］：

式中：ε0為加載結(jié)束時(shí)試件發(fā)生的應(yīng)變；ε′為某一時(shí)刻試件發(fā)生的應(yīng)變；P為應(yīng)變發(fā)生時(shí)刻的荷載，kN.

在本次試驗(yàn)過(guò)程中，應(yīng)變達(dá)到0.02 時(shí)視試件為失效破壞.將各個(gè)時(shí)刻P-ε曲線所圍成的面積與試件加載結(jié)束時(shí)P-ε曲線圍合面積之比作為損傷變量，結(jié)果如圖3 所示.

圖3 不同縫高比條件下花崗巖-混凝土試件的損傷變量Fig.3 Damage variable of granite-concrete composite layers with different crack height ratios

由圖3 可知：隨著應(yīng)變的增大，內(nèi)部無(wú)預(yù)制裂縫的花崗巖-混凝土試件損傷變量基本呈線性變化，而內(nèi)部存在預(yù)制裂縫的試件損傷變量增加速度呈現(xiàn)逐漸減小的趨勢(shì)；預(yù)制裂縫的存在導(dǎo)致相同應(yīng)變條件下試件的損傷變量增加，并且預(yù)制裂縫越大，相同應(yīng)變條件下試件的損傷變量也越大；對(duì)于試件Y2-C，當(dāng)其內(nèi)部存在預(yù)制裂縫時(shí)，在相同應(yīng)變條件下其損傷變量與無(wú)預(yù)制裂縫試件的損傷變量相差較大，而試件Y1-C 在有無(wú)預(yù)制裂縫條件下的損傷變量相對(duì)差異較小.對(duì)比2 種花崗巖-混凝土試件的D-ε曲線可以看出，花崗巖內(nèi)部缺陷對(duì)于花崗巖-混凝土試件損傷程度具有較大影響，并且花崗巖強(qiáng)度越高，其內(nèi)部缺陷對(duì)試件整體穩(wěn)定性的影響程度越大.

2.3 DIC 分析

2.3.1 應(yīng)變?cè)茍D分析

在加載過(guò)程中，試件內(nèi)部會(huì)累積微應(yīng)變和微損傷，并逐漸發(fā)展成為宏觀裂縫.為了探究花崗巖-混凝土試件在受到應(yīng)力時(shí)其內(nèi)部裂縫的開(kāi)展規(guī)律，通過(guò)DIC 分析試件Y2-C 在荷載達(dá)到膠結(jié)面后的裂縫開(kāi)展情況，結(jié)果如圖4 所示.圖4 中橫線表示膠結(jié)面，上半部分為花崗巖，下半部分為混凝土.圖像所處的3 個(gè)階段分別為荷載第2 峰值階段（S1）、荷載峰值到加載結(jié)束的應(yīng)變中間值階段（S2）和加載結(jié)束階段（S3）.

由圖4 可知：當(dāng)荷載達(dá)到第2 峰值時(shí)，混凝土中的裂縫達(dá)到膠結(jié)面，并且膠結(jié)面存在應(yīng)力，該應(yīng)力由裂縫開(kāi)展處向兩側(cè)逐漸減?。浑S著荷載的增加，花崗巖表面開(kāi)始產(chǎn)生裂縫，且裂縫繼續(xù)向上開(kāi)展.上述現(xiàn)象證明，當(dāng)荷載第1 次達(dá)到峰值時(shí)，混凝土開(kāi)始產(chǎn)生裂縫，而當(dāng)裂縫開(kāi)展至膠結(jié)面時(shí)，由于花崗巖彈性模量較高，能夠承受較大的應(yīng)力，因此荷載-應(yīng)變曲線繼續(xù)上升，直至出現(xiàn)第2 峰值，此時(shí)花崗巖表面產(chǎn)生裂縫，而后隨著荷載繼續(xù)增加，裂縫向上開(kāi)展，直至加載結(jié)束.

圖4 試件Y2-C 在荷載達(dá)到膠結(jié)面后的裂縫開(kāi)展情況Fig.4 Crack development of specimen Y2-C after the load reaches the cementing surface

試件斷裂后的宏觀裂縫開(kāi)展形態(tài)可以反映其裂縫開(kāi)展關(guān)系.不同縫高比條件下試件Y2-C 在加載結(jié)束后的裂縫開(kāi)展形態(tài)如圖5 所示.

由圖5 可知：在加載過(guò)程中，預(yù)制裂縫周?chē)鷷?huì)產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象，當(dāng)預(yù)制裂縫的縫高比為0 時(shí)，應(yīng)力集中區(qū)域不存在，其裂縫開(kāi)展的位置無(wú)法確定，在加載區(qū)域內(nèi)部均可產(chǎn)生主裂縫；當(dāng)縫高比為0.1 時(shí)，裂縫發(fā)展受應(yīng)力集中區(qū)域影響，裂縫開(kāi)展位置靠近預(yù)制裂縫，并且當(dāng)裂縫接近膠結(jié)面時(shí)，開(kāi)展方向會(huì)向預(yù)制裂縫方向偏移，經(jīng)過(guò)預(yù)制裂縫后，裂縫的開(kāi)展方向則不再受預(yù)制裂縫的影響，其開(kāi)展方向重新具有隨機(jī)性；當(dāng)縫高比為0.5 時(shí)，由于應(yīng)力集中區(qū)域影響較大，裂縫的開(kāi)展方向會(huì)直接偏向預(yù)制裂縫，當(dāng)裂縫開(kāi)展至膠結(jié)面時(shí)，裂縫會(huì)經(jīng)過(guò)預(yù)制裂縫，并在穿過(guò)預(yù)制裂縫后繼續(xù)沿著之前的方向開(kāi)展.以上結(jié)果表明，當(dāng)花崗巖內(nèi)部存在缺陷時(shí)，在加載過(guò)程中試件會(huì)沿著缺陷的位置開(kāi)裂，并引導(dǎo)著裂縫的開(kāi)展，且當(dāng)內(nèi)部缺陷較大時(shí)，裂縫在穿過(guò)預(yù)制裂縫后依然沿著原來(lái)方向開(kāi)展.

圖5 不同縫高比條件下試件Y2-C 在加載結(jié)束后的裂縫開(kāi)展形態(tài)Fig.5 Crack development patterns of specimen Y2-C with different crack height ratios after loading

2.3.2 膠結(jié)面裂縫開(kāi)展分析

基于應(yīng)變?cè)茍D情況，對(duì)不同縫高比條件下試件Y2-C 膠結(jié)面處裂縫寬度進(jìn)行了分析，結(jié)果如圖6 所示.圖6 中曲線突變處表示試件產(chǎn)生裂縫，縱軸坐標(biāo)差表示裂縫寬度.由圖6 可知：當(dāng)試件應(yīng)變值達(dá)到0.2%時(shí)，3 種縫高比條件下試件均在膠結(jié)面處產(chǎn)生裂縫，并且隨著荷載的增加，裂縫持續(xù)開(kāi)展，水平位移差進(jìn)一步增大.對(duì)比不同應(yīng)變條件下各試件的位移差可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)應(yīng)變范圍處于0%～0.2%時(shí)，具有預(yù)制裂縫的試件位移差小于無(wú)預(yù)制裂縫的試件，而當(dāng)應(yīng)變值達(dá)到1.4%后，縫高比越大，相同應(yīng)變條件下其位移差越大，說(shuō)明預(yù)制裂縫的存在會(huì)對(duì)試件承受荷載情況下的變形產(chǎn)生不利影響，并且預(yù)制裂縫縫高比越大，產(chǎn)生的影響越明顯.

圖6 不同縫高比條件下試件Y2-C 膠結(jié)面處裂縫寬度Fig.6 Crack width on the cementing surface of specimen Y2-C with different crack height ratios

3 結(jié)論

（1）花崗巖-混凝土試件強(qiáng)度與花崗巖的種類(lèi)有關(guān)，花崗巖彈性模量越大，試件承受荷載的能力就越強(qiáng)，結(jié)構(gòu)的變形就越??；當(dāng)裂縫開(kāi)展至膠結(jié)面時(shí)，由于花崗巖強(qiáng)度高于混凝土強(qiáng)度，試件荷載-應(yīng)變曲線會(huì)重新上升，直至花崗巖開(kāi)裂.

（2）花崗巖內(nèi)部存在缺陷時(shí)，會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)的整體強(qiáng)度和穩(wěn)定性產(chǎn)生較大影響，并且隨著內(nèi)部缺陷的增大，結(jié)構(gòu)強(qiáng)度會(huì)逐漸降低；花崗巖內(nèi)部缺陷會(huì)加快試件在加載過(guò)程中的損傷程度，并且花崗巖強(qiáng)度越高，其內(nèi)部缺陷對(duì)于試件整體穩(wěn)定性的影響程度越大，相同應(yīng)變條件下試件的損傷程度就越大.

（3）花崗巖內(nèi)部缺陷會(huì)對(duì)試件承受荷載情況下的變形產(chǎn)生不利影響，并且預(yù)制裂縫的縫高比越大，產(chǎn)生的影響越明顯；在裂縫開(kāi)展過(guò)程中，其開(kāi)展方向會(huì)受到花崗巖內(nèi)部缺陷位置的影響，從而導(dǎo)致試件的破壞程度更加嚴(yán)重.