航空發(fā)動(dòng)機(jī)測(cè)量耙裂紋故障診斷

董江，文敏，張強(qiáng)波，郭海東，張帥

（中國飛行試驗(yàn)研究院 西安，710089）

引言

飛機(jī)及動(dòng)力裝置定型試飛中，通過測(cè)量耙或測(cè)頭測(cè)量航空發(fā)動(dòng)機(jī)各截面的壓力和溫度是重要的測(cè)試手段之一［1］。測(cè)量耙主要承受著發(fā)動(dòng)機(jī)氣動(dòng)力載荷、機(jī)匣振動(dòng)載荷與熱載荷，裝機(jī)使用過程中一旦出現(xiàn)損傷，輕則測(cè)量耙不能正常工作，重則可能損傷發(fā)動(dòng)機(jī)部件，危及飛行安全。測(cè)量耙研制過程中，通常需要對(duì)測(cè)量耙進(jìn)行耐久振動(dòng)試驗(yàn)，以評(píng)估測(cè)量耙結(jié)構(gòu)承受振動(dòng)的能力，驗(yàn)證其在工作環(huán)境下的結(jié)構(gòu)完整性。目前，測(cè)量耙耐久振動(dòng)過程中的結(jié)構(gòu)完整性通常是振動(dòng)試驗(yàn)結(jié)束后，采用X射線探傷進(jìn)行裂紋損傷檢測(cè)，但其周期長、花費(fèi)大，因此耐久振動(dòng)試驗(yàn)中能夠快速診斷其裂紋損傷故障具有較大的工程意義。

由振動(dòng)理論可知，裂紋的產(chǎn)生不僅導(dǎo)致構(gòu)件的剛度降低，而且增加系統(tǒng)阻尼，影響系統(tǒng)的振動(dòng)響應(yīng)，所以通常運(yùn)用構(gòu)件的振動(dòng)響應(yīng)識(shí)別裂紋參數(shù)［2-4］。研究者提出了多種含裂紋構(gòu)件的振動(dòng)響應(yīng)分析方法。Ramesh等［5］以裂紋深度與模態(tài)頻率之間的函數(shù)關(guān)系為基礎(chǔ)，分析了張開式裂紋梁的動(dòng)力響應(yīng)。Avramov等［6］推導(dǎo)了有限自由度非線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，描述具有呼吸式裂紋懸臂梁的振動(dòng)特性。Liu等［7］提出了含呼吸式裂紋梁的二次非線性剛度模型，提出了含裂紋梁的非線性振動(dòng)分析模型。文獻(xiàn)［8-10］提出了基于固有頻率的橫向裂紋診斷模型，該模型將裂紋轉(zhuǎn)換為一個(gè)無質(zhì)量的彈簧單元。Calio等［11］推導(dǎo)了一種含裂紋的Euler-Bernoulli梁動(dòng)力響應(yīng)解析方法。馬一江等［12］推導(dǎo)了含裂紋懸臂梁固有頻率特征方程，從理論上說明裂紋位置、深度與固有頻率的關(guān)系。Zai等［13］通過試驗(yàn)研究了金屬梁裂紋尺寸參數(shù)與固有頻率的關(guān)系，隨著裂紋深度的增加，其固有頻率逐漸降低。馬輝等［14］建立直裂紋懸臂梁數(shù)值模型模擬了裂紋參數(shù)與固有頻率的關(guān)系。

根據(jù)裂紋對(duì)構(gòu)件振動(dòng)響應(yīng)的影響規(guī)律，研究者們提出了基于固有頻率、基于模態(tài)振型、基于模態(tài)阻尼及基于頻響函數(shù)等多種裂紋識(shí)別方法。Sayyad等［15］采用理論與試驗(yàn)方法，研究了不同梁構(gòu)件的裂紋參數(shù)識(shí)別方法。Elshamy等［16］通過有限元及試驗(yàn)方法研究了懸臂梁裂紋位置、深度和材料對(duì)固有頻率的影響，認(rèn)為可通過固有頻率的變化識(shí)別懸臂梁中的損傷。楊驍?shù)龋?7］基于Euler-Bernoulli梁振動(dòng)模態(tài)的解析表達(dá)式，根據(jù)裂紋附加模態(tài)函數(shù)的構(gòu)造特征，建立了一種新的裂紋損傷參數(shù)識(shí)別方法。閆少文等［18］提出了一種基于非線性高頻頻響函數(shù)的無基準(zhǔn)疲勞裂紋損傷識(shí)別方法。Lee［19］提出了一種利用振動(dòng)振幅識(shí)別梁中多裂紋的簡單方法。Kam等［20］基于振型和模態(tài)頻率提出了裂紋識(shí)別無損方法。固有頻率是振動(dòng)參數(shù)中最易獲得的振動(dòng)特性，因此成為裂紋識(shí)別中最常用的參數(shù)之一［2］。

針對(duì)測(cè)量耙振動(dòng)試驗(yàn)過程中裂紋損傷的快速識(shí)別，筆者擬推導(dǎo)含裂紋測(cè)量耙的結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)方程，對(duì)基于固有頻率變化的測(cè)量耙裂紋故障診斷方法進(jìn)行研究，并在此基礎(chǔ)上開展了該型測(cè)量耙的振動(dòng)試驗(yàn)，探討在振動(dòng)試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)基于固有頻率快速識(shí)別測(cè)量耙結(jié)構(gòu)損傷的可行性。

1 含裂紋測(cè)量耙的結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)方程

由測(cè)量耙常規(guī)結(jié)構(gòu)特征及安裝方式，可將測(cè)量耙簡化為等截面懸臂梁，本節(jié)將用等截面懸臂梁代替測(cè)量耙來分析其結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)方程。裂紋梁模型如圖1所示，長為l，截面為b×w。假定在懸臂梁表面任意位置存在一條深度為a的初始橫裂紋，距離固定端為lc，且該橫向裂紋始終保持張開。

圖1 裂紋梁模型Fig.1 The model of cracked beam

根據(jù)Euler-Bernoulli梁理論，圖1中等截面懸臂梁的振動(dòng)微分方程［6，12］可表示為

其中：ρ為材料密度；A為該懸臂梁橫截面面積；I為橫截面慣性矩；E為材料彈性模量；E*為復(fù)彈性模量，E*=E(1+iγ)，γ為材料的阻尼損耗因子，i為虛數(shù)單位。

根據(jù)斷裂力學(xué)基本原理，由于裂紋的存在，將影響懸臂梁裂紋處的局部柔度，因此可將該懸臂梁等效為由無質(zhì)量扭轉(zhuǎn)線彈簧或無質(zhì)量彈性鉸聯(lián)接的兩段彈性梁而構(gòu)成的整體，實(shí)質(zhì)上是將懸臂梁結(jié)構(gòu)分為兩子結(jié)構(gòu)，而通過特殊的邊界條件將兩子結(jié)構(gòu)聯(lián)接起來。對(duì)裂紋的等效處理，目前國內(nèi)外學(xué)者廣泛采用的是無質(zhì)量扭轉(zhuǎn)線彈簧模型，裂紋的尺寸將直接影響等效扭轉(zhuǎn)彈簧剛度系數(shù)K。Okamura等［21］給出了與裂紋等效的扭轉(zhuǎn)彈簧剛度系數(shù)計(jì)算及函數(shù)F(ζ)的表達(dá)式分別為

其中：ν為材料泊松比；b為懸臂梁寬度；w為懸臂梁厚度；ζ=a w，為裂紋相對(duì)深度（無量綱）。

由式（3）可以看出，函數(shù)F(ζ)是裂紋相對(duì)深度ζ的單一函數(shù)，進(jìn)而裂紋等效扭轉(zhuǎn)彈簧剛度系數(shù)K也是裂紋相對(duì)深度ζ的單一函數(shù)，通過式（2）建立起裂紋等效剛度與裂紋深度之間的函數(shù)關(guān)系。

根據(jù)模態(tài)分析方法，式（1）為4階常系數(shù)線性齊次微分方程，可采用分離變量法求解。當(dāng)該含裂紋懸臂梁自由振動(dòng)時(shí)，其橫向振動(dòng)形式為

將式（4）代入到式（1）中，得到梁的振型表達(dá)式為

其中：λ為無量綱固有頻率，；ω為圓頻率；C1，C2，…，C8為待定系數(shù)，可由圖（1）中懸臂梁的邊界條件確定。

參考文獻(xiàn)［22］，圖1中含裂紋懸臂梁邊界條件為

相應(yīng)的連續(xù)條件為

斜率條件為

將邊界條件式（6）～（9）代入式（5）中，求得待定系數(shù)C1，C2，…，C8的方程組，由待定系數(shù)方程有非零解條件求得含裂紋懸臂梁固有頻率的特征方程為

函數(shù)F(α，β)的表達(dá)式為

其中：α=lc l，為裂紋相對(duì)位置；β=λl。

對(duì)式（10）進(jìn)行求解，可得到不同裂紋參數(shù)懸臂梁對(duì)應(yīng)的固有頻率特征方程。郭隆清［23］基于控制變量法，將裂紋相對(duì)位置作為已知參數(shù)，對(duì)式（10）進(jìn)行求解，得到含裂紋懸臂梁不同裂紋相對(duì)位置下裂紋相對(duì)深度對(duì)1階固有頻率的影響，如圖2所示。

圖2 裂紋相對(duì)深度對(duì)1階無量綱固有頻率的影響Fig.2 Effect of relative crack depth on first-order dimensionless natural frequency

由圖2可知，含裂紋懸臂梁結(jié)構(gòu)的固有頻率與裂紋參數(shù)（相對(duì)位置等）之間存在相互對(duì)應(yīng)關(guān)系，可通過監(jiān)測(cè)懸臂梁結(jié)構(gòu)固有頻率的變化來識(shí)別結(jié)構(gòu)中裂紋參數(shù)。因此，可將該理論推廣到航空發(fā)動(dòng)機(jī)測(cè)量耙結(jié)構(gòu)中，在測(cè)量耙振動(dòng)考核試驗(yàn)時(shí)，通過實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)測(cè)量耙固有頻率的變化來診斷其裂紋故障的存在。

2 裂紋參數(shù)對(duì)測(cè)量耙結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)特性影響分析

2.1 測(cè)量耙結(jié)構(gòu)特性分析

某風(fēng)扇進(jìn)口總壓測(cè)量耙采用外裝式設(shè)計(jì)，主要由主體骨架、安裝座、測(cè)頭及填充橡膠等部分組成，伸入流道部分為400 mm，最大厚度為20 mm，縱向截面積由耙體根部至頂部逐漸減小，以減輕結(jié)構(gòu)重量。主體骨架和安裝座均采用不銹鋼材質(zhì)加工而成，組焊后，采用注膠工藝形成變截面外形，注膠所用橡膠材料為硫化橡膠?；谟邢拊▽?duì)該測(cè)量耙進(jìn)行模態(tài)分析，硫化橡膠假定為各向同性材料，材料參數(shù)為廠家提供，主體骨架及硫化橡膠材料的材料參數(shù)如表1所示。

表1 測(cè)量耙材料參數(shù)Tab.1 Material parameters of rake

圖3所示為測(cè)量耙前4階模態(tài)振型分布，表2所示為測(cè)量耙對(duì)應(yīng)的固有頻率分布。通過振型分析可以發(fā)現(xiàn)，1階及2階振型均為彎曲振型，其中1階為周向彎曲，2階為氣流方向（軸向）彎曲；3階及4階振型均為彎扭耦合振動(dòng)。由于橡膠材料剛性遠(yuǎn)低于金屬材料，其固有頻率較低，因此高階振動(dòng)時(shí)橡膠部分存在明顯局部振動(dòng)。

圖3 測(cè)量耙前4階模態(tài)振型Fig.3 The first four model shapes of rake

表2 測(cè)量耙固有頻率Tab.2 Natural frequency of rake

圖4為測(cè)量耙裂紋位置分布。為研究含裂紋測(cè)量耙的結(jié)構(gòu)特性，基于測(cè)量耙有限元模型，在測(cè)量耙距離根部最近引氣測(cè)頭處，即圖4（a）中1st處設(shè)置一裂紋。裂紋深度為2 mm，裂紋長度為6.4 mm，有限元模型中對(duì)裂紋處局部網(wǎng)格加密，網(wǎng)格尺寸設(shè)置為0.6 mm，如圖4（b）所示。

圖4 測(cè)量耙裂紋位置分布Fig.4 Crack location distribution of rake

對(duì)含裂紋測(cè)量耙進(jìn)行模態(tài)分析，前2階模態(tài)振型分布如圖5所示，1階及2階振型均為彎曲振型，其中1階為周向彎曲，2階為氣流方向（軸向）彎曲，與圖3中前2階振型分布一致，表明裂紋的存在并不影響測(cè)量耙振型分布。含裂紋測(cè)量耙固有頻率分布如表3所示，與表2對(duì)比可知，該測(cè)量耙前4階固有頻率值均出現(xiàn)降低，但第2階降低最為明顯，降低7.4%，這是由于測(cè)量耙2階彎曲振型為氣流方向彎曲，能夠最大限度的張開裂紋，降低整體剛性。

表3 含裂紋測(cè)量耙固有頻率Tab.3 Natural frequency of cracked rake

圖5 含裂紋測(cè)量耙前2階模態(tài)振型Fig.5 The first two model shapes of cracked rake

由含裂紋測(cè)量耙與完整測(cè)量耙的振型及固有頻率分布對(duì)比可知，裂紋的存在不影響測(cè)量耙的振型分布，但會(huì)導(dǎo)致其固有頻率降低，且第2階固有頻率變化最為明顯。因此，筆者在后續(xù)研究中，將主要以測(cè)量耙第2階固有頻率作為研究對(duì)象。

2.2 裂紋參數(shù)對(duì)測(cè)量耙固有頻率影響規(guī)律

為研究裂紋位置對(duì)測(cè)量耙固有頻率的影響，分別在測(cè)量耙距離根部較近的5個(gè)引氣測(cè)頭孔邊處設(shè)置裂紋，裂紋位置如圖4所示。設(shè)置的裂紋深度為2 mm，裂紋長度為4.5 mm。

定義測(cè)量耙伸入流道長度為l，將孔邊裂紋距安裝座距離與l之比定義為相對(duì)位置（無量綱），將含裂紋測(cè)量耙第2階固有頻率相對(duì)于表2中測(cè)量耙第2階固有頻率變化百分比定義為固有頻率變化率。固有頻率變化率與相對(duì)位置的關(guān)系如圖6所示。由圖可知，隨著裂紋遠(yuǎn)離測(cè)量耙安裝座，測(cè)量耙第2階固有頻率降低百分比逐漸減小，即固有頻率逐漸增大，增大幅度逐漸減小。當(dāng)裂紋逐漸接近測(cè)量耙自由端時(shí)，裂紋對(duì)測(cè)量耙固有頻率的影響幾乎可以忽略。

圖6 裂紋相對(duì)位置與固有頻率變化率的關(guān)系Fig.6 Relationship between the relative position of crack and the change rate of natural frequency

為研究裂紋尺寸對(duì)測(cè)量耙固有頻率的影響，在測(cè)量耙距離根部最近引氣測(cè)頭處，圖4（a）中1st處設(shè)置如4（b）所示的裂紋。裂紋深度保持不變，但長度逐漸增加，分別設(shè)置為3.8，4.5，4.9，5.4和6.4 mm。

數(shù)值模擬后，裂紋長度與固有頻率變化率關(guān)系如圖7所示。由圖可知，隨著裂紋長度增加，測(cè)量耙固有頻率的變化率值逐漸增大，第2階固有頻率逐漸下降。固有頻率變化率與裂紋長度近似線性變化，擬合優(yōu)度R2=0.998下的擬合方程為

圖7 裂紋長度與固有頻率變化率的關(guān)系Fig.7 Relationship between crack length and natural frequency change rate

3 某型測(cè)量耙裂紋損傷識(shí)別

裂紋的存在會(huì)導(dǎo)致測(cè)量耙固有頻率明顯下降，且裂紋參數(shù)不同，固有頻率下降程度不同，本節(jié)將基于固有頻率的變化識(shí)別測(cè)量耙振動(dòng)試驗(yàn)過程中的損傷裂紋，以便及時(shí)中止試驗(yàn)，避免造成更大的危害。

3.1 測(cè)量耙振動(dòng)試驗(yàn)方法

航空發(fā)動(dòng)機(jī)測(cè)量耙振動(dòng)試驗(yàn)采用電動(dòng)振動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行，測(cè)量耙振動(dòng)試驗(yàn)如圖8所示。

圖8 測(cè)量耙振動(dòng)試驗(yàn)Fig.8 Vibration test of rake

圖9為振動(dòng)應(yīng)變測(cè)試系統(tǒng)。為研究測(cè)量耙振動(dòng)試驗(yàn)過程中振動(dòng)應(yīng)變響應(yīng)及安全監(jiān)測(cè)，需對(duì)測(cè)量耙表面進(jìn)行應(yīng)變計(jì)改裝。根據(jù)強(qiáng)度理論分析應(yīng)在測(cè)量耙根部張貼應(yīng)變片，但根部區(qū)域灌注了橡膠材料，無法粘貼應(yīng)變片?？紤]到操作可實(shí)施性，選擇在橡膠灌注區(qū)外的耙體金屬結(jié)構(gòu)上完成應(yīng)變計(jì)改裝。改裝數(shù)量根據(jù)有限元初步分析結(jié)果選擇應(yīng)力較大區(qū)域3處進(jìn)行粘貼。完成應(yīng)變計(jì)改裝并在耙體上組成測(cè)量電橋后，通過數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)獲取振動(dòng)試驗(yàn)過程中的應(yīng)變響應(yīng)信號(hào)，用于測(cè)量耙振動(dòng)監(jiān)測(cè)及故障診斷。

圖9 振動(dòng)應(yīng)變監(jiān)測(cè)系統(tǒng)Fig.9 Vibration strain monitoring system

振動(dòng)試驗(yàn)過程中，對(duì)測(cè)量耙y方向（y方向指測(cè)量耙測(cè)頭進(jìn)氣垂直方向）僅進(jìn)行耐久前掃頻；z方向（z方向指測(cè)量耙測(cè)頭進(jìn)氣方向）進(jìn)行耐久前掃頻、耐久振動(dòng)、耐久后掃頻3個(gè)試驗(yàn)。

耐久振動(dòng)試驗(yàn)根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速分布，按照《渦輪發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)環(huán)境》圖譜進(jìn)行試驗(yàn)［25］，燃?xì)鉁u輪發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)譜如圖10所示。試驗(yàn)前應(yīng)仔細(xì)檢查安裝座與夾具之間的聯(lián)接螺栓，確保足夠的安裝緊度。試驗(yàn)過程中，應(yīng)密切注意數(shù)據(jù)分析系統(tǒng)中應(yīng)變響應(yīng)情況，以避免異常情況發(fā)生。

圖10 燃?xì)鉁u輪發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)譜Fig.10 Vibration spectrum of gas turbine engine

3.2 掃頻試驗(yàn)結(jié)果分析

測(cè)量耙耐久振動(dòng)前應(yīng)進(jìn)行振動(dòng)掃頻試驗(yàn)，以測(cè)定其給定頻率范圍內(nèi)的固有頻率，通常對(duì)各方向上僅關(guān)注1階固有頻率。對(duì)測(cè)量耙進(jìn)行應(yīng)變計(jì)改裝，振動(dòng)試驗(yàn)過程中采用數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集和分析，獲取測(cè)量耙振動(dòng)時(shí)應(yīng)變隨時(shí)間的響應(yīng)。

圖11所示為測(cè)量耙掃頻過程中的應(yīng)變響應(yīng)經(jīng)頻譜分析后的1階固有頻率，其中y方向1階固有頻率為69.5 Hz，對(duì)應(yīng)圖3中1階彎曲振型，z方向1階固有頻率為113.6 Hz，對(duì)應(yīng)圖3中2階彎曲振型。將試驗(yàn)結(jié)果與表2中數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)比可知，數(shù)值計(jì)算與試驗(yàn)測(cè)量固有頻率的誤差較小，y方向誤差為3.0%，z方向誤差為5.8%，驗(yàn)證2.1節(jié)中測(cè)量耙固有頻率數(shù)值仿真的準(zhǔn)確性，進(jìn)一步驗(yàn)證了含裂紋測(cè)量耙數(shù)值仿真規(guī)律的合理性。

圖11 耐久前測(cè)量耙1階固有頻率Fig.11 The first-order natural frequency of rake before durability

3.3 測(cè)量耙損傷裂紋故障識(shí)別

z方向耐久前掃頻結(jié)束后，按圖10所示的振動(dòng)功率譜密度進(jìn)行測(cè)量耙耐久振動(dòng)試驗(yàn)，試驗(yàn)中實(shí)時(shí)采集其應(yīng)變響應(yīng)，并通過圖9中數(shù)據(jù)分析系統(tǒng)實(shí)時(shí)進(jìn)行頻譜分析。耐久振動(dòng)試驗(yàn)進(jìn)行一段時(shí)間后，發(fā)現(xiàn)測(cè)量耙固有頻率如圖12所示，固有頻率為105.8 Hz，下降6.8%，可能是耐久振動(dòng)試驗(yàn)對(duì)測(cè)量耙造成疲勞損傷，因此立刻中止z方向耐久振動(dòng)試驗(yàn)。

圖12 耐久振動(dòng)過程中固有頻率Fig.12 Natural frequency during durable vibration

耐久振動(dòng)試驗(yàn)中止后，對(duì)測(cè)量耙進(jìn)行4次z方向掃頻振動(dòng)試驗(yàn)，由采集器記錄其應(yīng)變響應(yīng)，進(jìn)行頻譜分析后，固有頻率見表4。

表4為耐久振動(dòng)試驗(yàn)前后測(cè)量耙z方向1階固有頻率對(duì)比，由表可知，耐久試驗(yàn)前測(cè)量耙z方向1階固有頻率為113.6 Hz，耐久試驗(yàn)后z方向1階固有頻率均值為101.0 Hz，頻率降低了11.1%，可能是測(cè)量耙產(chǎn)生裂紋，導(dǎo)致其剛性降低，進(jìn)而固有頻率降低。因此，對(duì)該測(cè)量耙測(cè)頭孔邊處仔細(xì)檢查，并在靠近測(cè)量耙根部的引氣測(cè)頭孔邊處發(fā)現(xiàn)已產(chǎn)生裂紋，具體裂紋尺寸分布如圖13所示。

表4 測(cè)量耙耐久試驗(yàn)前后z方向頻率對(duì)比Tab.4 Comparison of Z-direction frequency before and after rake durable test

圖13 測(cè)量耙根部裂紋分布Fig.13 Crack distribution at rake root

測(cè)量耙振動(dòng)試驗(yàn)過程中，通過振動(dòng)應(yīng)變監(jiān)測(cè)系統(tǒng)對(duì)振動(dòng)應(yīng)變響應(yīng)實(shí)時(shí)進(jìn)行頻譜分析，時(shí)刻關(guān)注測(cè)量耙固有頻率的變化情況，能夠快速、及時(shí)發(fā)現(xiàn)測(cè)量耙的裂紋故障，中止試驗(yàn)，對(duì)測(cè)量耙進(jìn)行詳細(xì)檢查，以避免產(chǎn)生更大的故障。

4 結(jié)論

1）基于測(cè)量耙結(jié)構(gòu)及安裝方式，推導(dǎo)得到含裂紋測(cè)量耙結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)特征方程。

2）建立了測(cè)量耙固有頻率數(shù)值模型，固有頻率計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)相比最大誤差為5.8%，驗(yàn)證了數(shù)值模型的準(zhǔn)確性，并在此基礎(chǔ)上開展了裂紋參數(shù)（裂紋位置、裂紋長度）對(duì)測(cè)量耙結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)特性的影響分析。結(jié)果表明：隨著裂紋遠(yuǎn)離測(cè)量耙安裝座，測(cè)量耙固有頻率降低百分比逐漸減??；隨著裂紋長度的增加，測(cè)量耙固有頻率變化率近似線性降低。

3）通過分析振動(dòng)試驗(yàn)過程中的應(yīng)變響應(yīng)，測(cè)量耙產(chǎn)生裂紋后固有頻率降低了11.1%，固有頻率變化明顯，因此振動(dòng)試驗(yàn)過程中可通過對(duì)固有頻率的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)來診斷其裂紋故障，及時(shí)中止試驗(yàn)，避免更大的故障發(fā)生。