運用聯(lián)想思維解決數(shù)學問題

安徽省安慶市太湖縣新城第二小學 朱珊梅

小學生的年齡尚小，在學習具有邏輯性的數(shù)學學科時，會遇到一定的阻礙，其中，學生不具備有效的解題思路和解題方法，是學習數(shù)學學科吃力的主要原因。

小學數(shù)學教師要深入理解聯(lián)想思維的相關概念，在實際學習中經(jīng)常帶領學生總結一些實際問題的解決方法，并注意合理運用聯(lián)想這種教學方式對小學生進行數(shù)學教育。學生如果想要在小學階段夯實數(shù)學學習的基本功，就需要具備數(shù)學的聯(lián)想思維，并發(fā)現(xiàn)新舊知識之間的銜接性，從而實現(xiàn)數(shù)學知識的融會貫通。

一、數(shù)學課堂教學現(xiàn)狀

（一）學生數(shù)學學習的聯(lián)想能力有待發(fā)展

數(shù)學知識本身具有極強的復雜性與邏輯性，且小學階段的學生數(shù)學基礎較為薄弱，學生的聯(lián)想能力還沒有發(fā)展完善，還需要數(shù)學教師的培養(yǎng)，因此，學生會普遍認為小學數(shù)學知識難學且不好理解。

學生對教師講解的解題思路與解題方法不能夠很好地理解，就會出現(xiàn)無法跟上教師進度的情況；然而礙于教師權威，很多學生即使在學習過程中遇到問題，也不敢向教師請教，這就會加大學生學習數(shù)學學科的難度。

此外，數(shù)學學習對空間思維能力與解題邏輯性的要求較高，而小學生卻欠缺這方面的能力，加上學生不愿意與教師進行交流，數(shù)學課堂的參與度較低，無法很好地完成教師所布置的學習任務，也沒有在以往的數(shù)學學習過程中形成完備的數(shù)學學習體系，小學生在學習數(shù)學時會產(chǎn)生一種挫敗感，不愿意對數(shù)學知識進行深入的學習與理解，甚至產(chǎn)生抵觸心理。

（二）教師對學生聯(lián)想思維培養(yǎng)的重視程度遠遠不夠

教師需要教導的學生人數(shù)較多且學生的學習水平各不相同，這導致了教學工作開展的難度較大。在應試教育思想的影響下，數(shù)學教師養(yǎng)成了唯分數(shù)論的教學思想，重視學生學習成績的提高，對學生的聯(lián)想思維培養(yǎng)重視程度不高，甚至認為學生只要學會課本中的知識，就能夠應對平時的考試，沒有意識到在新時代的教育背景下，不再需要只會讀書的學生，而更注重學生基礎知識與思維能力的共同發(fā)展。

教師在學生學習數(shù)學的過程中，沒有予以及時幫助與指導，會導致學生學習水平遲遲無法得到顯著提高，甚至出現(xiàn)不進反退的情況。

除此之外，數(shù)學教師并沒有與學生進行有效的交流互動，教師在課堂上的講課時間遠多于學生自主學習時間和師生交流溝通時間，這導致教師無法對本班學生的學習情況進行充分了解，所講的內容也會不符合目前學生的認知水平。

二、運用聯(lián)想思維解決數(shù)學問題的意義

（一）有利于提高學生的數(shù)學學習能力

學生在解決數(shù)學問題時很容易陷入邏輯怪圈中，認為自己在課堂上學過的數(shù)學知識與解題方法無法產(chǎn)生有效的關聯(lián)，甚至鉆牛角尖。

小學數(shù)學教師要采取科學合理的教學手段，應用現(xiàn)代化教學輔助工具培養(yǎng)學生的聯(lián)想能力，針對學生不同的學習層次與個性化學習需要展開有效教學，幫助學生提高數(shù)學學習能力，培養(yǎng)數(shù)學學科素養(yǎng)。此外，教師還可以對學生學習數(shù)學的潛能進行充分的挖掘，激發(fā)學生學習數(shù)學的潛力，并根據(jù)學生的不同水平為他們制定更為合適的教學內容。

（二）有利于提高小學數(shù)學教師的教育教學能力

小學數(shù)學教師在班內開展培養(yǎng)學生聯(lián)想能力的教育教學活動，可以讓學生感受與傳統(tǒng)課堂不同的新型教學模式與方法，產(chǎn)生截然不同的學習感受，從而加深對聯(lián)想思維概念與意義的認知。

數(shù)學教師能夠對學生的具體情況進行具體的分析，并在學生學習數(shù)學的過程中予以密切關注，并及時引導，這對教師來說，是一項重大考驗，是檢驗教師教學能力的重要環(huán)節(jié)之一。

小學數(shù)學教師在教學過程中要與學生展開積極有效的互動交流，與學生家長共同努力，充分發(fā)揮家校共育的教育合力作用，幫助學生樹立學習數(shù)學的自信心，培養(yǎng)學生的聯(lián)想思維，有效提高自己的教育教學能力。

教師在對教材內容進行深入理解與分析的同時，還可以與其他優(yōu)秀教師相互討論進行校本研修，不斷吸取他們優(yōu)秀的教學方法與經(jīng)驗，使自身執(zhí)教能力更上一個臺階。

三、運用聯(lián)想思維解決數(shù)學問題的策略

（一）引入直接聯(lián)想，突破教學難題

直接聯(lián)想就是表面聯(lián)想，即將對某件事物的認知聯(lián)想到另一件事物中，并且能夠靈活地利用二者之間的關系去探究解決新的問題。

學生通過聯(lián)想能夠找到數(shù)學知識點與具體問題之間的共同點，并快速地實現(xiàn)數(shù)學思路的轉化。當數(shù)學題目中出現(xiàn)課堂學習中出現(xiàn)的公式或者解題條件時，可以利用直接聯(lián)想幫助學生解決數(shù)學實際問題。

直接聯(lián)想是小學生在學習數(shù)學課程中必須掌握的一項學習技能，小學生掌握該學習聯(lián)想方式，不僅能夠提升對于簡單數(shù)學問題的解題速度，還能夠提升解答數(shù)學問題的準確性。

聯(lián)想能力在學生學習數(shù)學的過程中有著舉足輕重的地位，小學數(shù)學教師在教學的過程中要注意對學生聯(lián)想能力的培養(yǎng)，反復為學生講解數(shù)學課本中的概念知識和定理。通過教師的重復講解，學生也能加深對知識的印象，從而將基礎知識掌握得更牢。

例如：在學習人教版二年級上冊“觀察物體（一）”一課時，數(shù)學教師可以將玩具汽車作為課題講解引導，讓學生通過自己的眼睛與大腦的相互配合，從不同角度對物體進行直接聯(lián)想，并對自己想到的東西加以描述。

然后，教師可以將玩具汽車教具放在講臺中，挑選四名學生分別在汽車前、后、左、右方位進行觀察，并且分別給四名學生和講臺下的學生設定相應的物體觀察圖像描述。十分鐘后，教師收回玩具汽車，讓不同角度的學生對自己觀察到的物體進行詳細的描述或者繪制，使學生在對實物進行想象的過程中，應用直接聯(lián)想，有效突破觀察物體的數(shù)學課堂教學難點。

（二）進行類比聯(lián)想，鍛煉舉一反三

學生在解決數(shù)學問題的過程中，可以運用類比聯(lián)想開闊解題思路，并撥開眼前的迷霧，解決相關問題。類比聯(lián)想是運用類比的方法對不同類型的學習對象進行方面性的結合分析，并從中找出兩者的相同之處和不同之處。

通過類比聯(lián)想進行數(shù)學知識的學習，能夠將新舊知識的遷移學習工作落到實處，并利用舊知識的解題思路進行新知識的講解，然后衍生出更多的解題思路，達到數(shù)學學科舉一反三的教學目的。

除此之外，小學數(shù)學教師在課堂知識講解中，也要利用不同的現(xiàn)代化教學輔助工具，增強數(shù)學知識內容的趣味性，并對相關內容進行詳細的講解，提升學生學習興趣，增強學生的類比聯(lián)想能力，幫助學生找到適合自己的解題思路和學習方法。

例如：在學習人教版三年級下冊“位置與方向（一）”一課時，數(shù)學教師可以提問學生太陽每天升起和落下的方向，學生會回答：“太陽會從東方升起然后在西方落下?！比缓蠼處熆梢蕴暨x一名學生面向太陽升起的方向站立，并讓學生伸出自己的左右手。在此過程中，教師可以告訴學生面向陽光升起的方向，左手邊是北，右手邊是南，身后是西，使學生在實際任務演示后，對方向產(chǎn)生初步印象。

然后，教師可以進行數(shù)學實際問題的方向辨認教學，在辨認過程中，可以利用實際演示的方位進行類比，讓學生自己進行書本方向的辨認，培養(yǎng)學生舉一反三進行學習探索的習慣，幫助學生掌握位置與方向相關的知識點內容。最后，數(shù)學教師可以利用多媒體技術，向學生展示學校的平面圖，讓學生組織語言表達教學樓與操場的位置，使學生通過實際生活中常見的情境，最大限度提升其類比聯(lián)想能力。

（三）展開對立聯(lián)想，驗證所得結論

對立聯(lián)想對學生學習數(shù)學知識也十分重要，在小學數(shù)學學習過程中，教師可以利用對立聯(lián)想引導學生解決數(shù)學課題中的實際問題。

在數(shù)學課堂中，教師要有意識地進行對立聯(lián)想思維的鋪墊，讓學生在小學時期養(yǎng)成使用對立聯(lián)想思維解決數(shù)學問題的習慣，使學生學會根據(jù)所得的問題答案進行結論驗證，以便檢查數(shù)學實際問題解答的正確性。

培養(yǎng)學生的正向思維很容易，但是培養(yǎng)學生的逆向思維需要很長時間，所以教師在數(shù)學學科教學過程中，要將對立聯(lián)想引入數(shù)學課程教學中，從課程點滴講解中培養(yǎng)學生的對立聯(lián)想思維，以便快速進行結論驗證。

需要注意的是，能力培養(yǎng)并不是一蹴而就的，教師要以循序漸進與階段性作為教育教學活動展開的出發(fā)點與立足點，采取科學合理的教學方法培養(yǎng)學生的對立思維。學生要在教師的引導下豐富數(shù)學知識的儲備，在學習的過程中找到適合自己的學習方法，不能對教師產(chǎn)生過于嚴重的依賴心理。

例如：在學習人教版五年級下冊“分數(shù)的加法和減法”中同分母分數(shù)加減法教學內容時，數(shù)學教師可以準備五支圓珠筆輔助課題的講解。教師可以先將圓珠筆分為三支和兩支兩部分，然后讓學生根據(jù)之前學過的知識進行分數(shù)的猜想，學生會很快意識到這兩部分代表的分數(shù)分別為3/5和2/5。

然后，數(shù)學教師可以根據(jù)學生得出的結論，引導學生進行結論正確性的驗證，并在驗證過程中讓學生進行分數(shù)加法運算的演算測試，根據(jù)學生的演算進行評價，然后進行分數(shù)加法的正確算法。

在這一過程中，教師利用了正向思維進行分數(shù)的加法計算，然后利用了逆向思維進行結論正確性的驗證，提升了運算結果的正確率。

為了鞏固并檢驗學生對課上的數(shù)學分數(shù)加減法知識的掌握程度，數(shù)學教師還可以通過板書，列舉一些相關的練習題，如“4/5－2/5___9/10－7/10”，讓學生在經(jīng)過計算后，確定空白處的數(shù)學符號。

除此之外，教師還可以列舉異分母分數(shù)加減法的例子，讓學生進行對比學習。教師還需要引導學生在得出計算結果之后，想辦法對結果進行驗證，以確保答案的準確性。

（四）進行抽象聯(lián)想，化繁為簡學習

小學數(shù)學課本中具有許多抽象平面的概念與圖形，在學習這部分內容時，由于小學生缺乏基本的數(shù)學知識儲備與空間想象能力，會難以有效學習、理解相關知識。抽象聯(lián)想是數(shù)學解題過程中常見的思路之一，能夠推動學生對數(shù)學知識的理解。

因此，學生在進行數(shù)學學習時應當具備抽象聯(lián)想的解題思維，將數(shù)學題目進行充分加工之后，使其轉變?yōu)樽约耗軌蚶斫獾男问?，找到其中隱藏的條件，快速解題。學生要將難度較大的題目化整為零，使之分成眾多環(huán)環(huán)相扣的環(huán)節(jié)，在解題的過程中逐一突破解題難點。

例如：在學習人教版四年級下冊“運算定律”一課時，數(shù)學教師可以為學生展示包含加減法以及乘除法運算定律的思維導圖，并板書一些有關運算定律的練習題，讓學生說一說在解題過程中可以用到哪些定律使運算更加簡便，并留給學生充分的思考解題時間。

接下來，數(shù)學教師可以讓學生總結運算的規(guī)律以及解題的方法與技巧，并與班內其他學生交流自己的解題方法，教師也可以列舉具有代表性的例題為學生進行講解。如解答“（25＋68）＋32＝25＋（ ＋__）”一題時，會用到加法結合律，括號中應分別填入“68”和“32”；解答“868－52－48＝868__（52＋__）”一題時，需要凸顯出括號在運算過程中的作用，在計算時要注意先算括號中的內容，再算其他內容，并注意變號，因此空白處應分別填入“－”與“48”。

數(shù)學教師可以讓學生根據(jù)不同的運算定律對練習題進行分類，體會不同定律在計算時的特點，并學會如何運用運算符號進行計算。學生可以利用數(shù)學練習題中運算符號的關系，運用抽象思維將其進行加工，并得出正確的計算結果，在此過程中，學生需要充分了解相關定律并學會思維轉換。

聯(lián)想思維是常見的數(shù)學學習、解題思維，小學數(shù)學教師應該引導小學生在解決數(shù)學實際問題時，獲得相應的啟發(fā)和點撥，學會使用聯(lián)想思維。小學生在學習數(shù)學的初期，可以在教師的講解下，逐步學會如何正確地運用聯(lián)想思維，找到適合自己的數(shù)學問題解決方式，從而提升對數(shù)學學科的學習熱情。