溶蝕巖體各向異性力學(xué)性質(zhì)的試驗研究

穆成林 ，李華東 ，裴向軍 ，王 超 ，王 睿

（1. 四川師范大學(xué)工學(xué)院，四川 成都 610101；2. 西華大學(xué)土木建筑與環(huán)境學(xué)院， 四川 成都 610039；3. 成都理工大學(xué)地質(zhì)災(zāi)害防治與地質(zhì)環(huán)境保護(hù)國家重點實驗室， 四川 成都 610059）

我國幅員遼闊，地質(zhì)環(huán)境復(fù)雜，尤其是巖溶地層分布廣泛，其中貴州黔西地區(qū)更是典型的內(nèi)陸層狀地層巖溶區(qū). 巖體通常在動水、空氣等條件下發(fā)生溶蝕，形成孔洞或裂隙擴(kuò)展等，致使巖體劣化，從而降低力學(xué)性質(zhì)，為此給巷道圍巖、自然斜坡或開挖邊坡等造成大量失穩(wěn)破壞[1-4]. 與此同時，在實際工程中，通常是把巖體看作均質(zhì)、連續(xù)、各向同性的彈性介質(zhì)來處理[3,5-7]，然而大量研究表明，實際工程中巖體呈現(xiàn)各向異性力學(xué)特征.

富含層理溶蝕巖體的力學(xué)性質(zhì)演化特征、變形破壞等的各向異性特征一直是巖石力學(xué)研究的關(guān)鍵技術(shù)點和工程技術(shù)界重點、難點問題[2,6-10]，也是設(shè)計論證和評價工程安全的基礎(chǔ)和前提，因此，準(zhǔn)確獲取溶蝕巖體各向異性的力學(xué)性質(zhì)及變形破壞特征尤為重要.

目前，國內(nèi)外學(xué)者對溶蝕巖體的研究積累了較為豐富的成果. 例如，李蒼松等[6]在遂渝鐵路桐子林隧道內(nèi)采取試樣，開展溶蝕巖石在不同含量條件下的力學(xué)性質(zhì)研究，并通過微觀形態(tài)進(jìn)一步分析；劉海燕等[7]通過數(shù)值建模，建立不同溶蝕率的力學(xué)性質(zhì)模型；郭佳奇等[8]通過對灰?guī)r的干燥、飽水情況的力學(xué)試驗，獲取相關(guān)參數(shù)及波速的變化特征；朱雷等[9]依據(jù)礫巖的溶蝕結(jié)構(gòu)特征和不同溶蝕程度進(jìn)行數(shù)值三軸試驗，獲取了其應(yīng)力-應(yīng)變曲線，建立起溶蝕程度與強(qiáng)度之間的關(guān)系；張社榮等[10]基于巖體溶蝕損傷演化機(jī)制將巖體溶蝕性狀分類，并在此基礎(chǔ)上建立顆粒流數(shù)值模型，揭示溶蝕巖體孔隙結(jié)構(gòu)特征與巖體力學(xué)行為之間的關(guān)聯(lián)性以及巖體變形破壞的發(fā)生機(jī)制；于麗等[11]通過對巖溶弱發(fā)育的圍巖進(jìn)行數(shù)值建模計算，獲取不同溶蝕率巖石的抗壓強(qiáng)度及彈性模量演化規(guī)律；黃波林等[12]以三峽庫區(qū)巖溶岸坡消落帶巖體劣化為研究內(nèi)容，通過相關(guān)試驗獲取了淺層巖體溶蝕劣化后的力學(xué)性質(zhì)變化，建立了動態(tài)計算模型，揭示形成機(jī)理以及誘發(fā)地質(zhì)災(zāi)害的破壞模式；余逍逍等[13]采用圖像處理技術(shù)，揭示了溶蝕巖體在抗壓條件下細(xì)觀變形破壞特征，闡明了溶蝕巖體應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系是其內(nèi)部骨架接觸力變化的宏觀表現(xiàn).

層狀巖體的各向異性力學(xué)性質(zhì)研究成果豐富.例如，Tavallali 等[14-15]對層狀砂巖進(jìn)行了劈裂試驗，發(fā)現(xiàn)層狀巖體抗拉強(qiáng)度的各向異性特點非常明顯，并獲得了巖體橫觀各向異性破壞的強(qiáng)度公式；Niandou 等[16]采用Tournemire 頁巖，通過三軸壓縮試驗對其彈性應(yīng)變、塑性變形和破壞模式進(jìn)行了各向異性研究，并將其破裂模式分為剪切破壞和張拉破壞；Tien 等[17]基于原來的Jaeger 準(zhǔn)則和擴(kuò)展的Jaeger 準(zhǔn)則，用巖石的7 個材料參數(shù)對橫觀各向同性巖體提出了一種新的破壞準(zhǔn)則；彭劍文等[18]運(yùn)用理論分析和數(shù)值模擬方法研究了節(jié)理巖體的宏觀力學(xué)行為，論述了節(jié)理巖體的各向異性強(qiáng)度準(zhǔn)則；王聰聰?shù)萚19]選用片理比較明顯的板巖進(jìn)行單軸壓縮試驗，分析力學(xué)參數(shù)的變化規(guī)律，揭示了片理是板巖力學(xué)參數(shù)、強(qiáng)度特性及破裂模式呈現(xiàn)各向異性的重要原因；陳天宇等[20]通過室內(nèi)試驗，獲取了黑色頁巖的各向異性聲波波速、力學(xué)性質(zhì)變化規(guī)律以及壓縮變形破壞特征；鄧華鋒等[21]針對層狀砂巖進(jìn)行了室內(nèi)壓縮試驗，分析了層理角度對巖體各向異性力學(xué)性質(zhì)影響，并總結(jié)不同試驗條件下的變形破壞特征；殷達(dá)等[22]提出了一種基于微結(jié)構(gòu)張量理論的各向異性彈塑性本構(gòu)關(guān)系，引入了微結(jié)構(gòu)張量表征橫觀各向同性材料強(qiáng)度參數(shù)的空間分布函數(shù)，將莫爾-庫侖準(zhǔn)則拓展到各向異性.

綜上所述，單一針對溶蝕巖體力學(xué)性質(zhì)或者含層理非溶蝕巖體各向異性力學(xué)性質(zhì)研究較為多見，然而，針對富含層理溶蝕巖體各向異性力學(xué)性質(zhì)研究較少，這恰恰又是巖溶區(qū)巖體工程研究和建設(shè)不可或缺的內(nèi)容. 為此，本文以黔西地區(qū)含層理溶蝕白云質(zhì)灰?guī)r為研究對象，通過現(xiàn)場取樣，然后進(jìn)行室內(nèi)單軸抗壓試驗，獲取巖體不同溶蝕率、不同層理夾角條件下各向異性的力學(xué)性質(zhì)演化特征，分析總結(jié)變形破壞特征及形成機(jī)理，為相關(guān)工程設(shè)計論證和安全評價等研究提供科學(xué)的基礎(chǔ)資料.

1 試樣制備及力學(xué)試驗

1.1 現(xiàn)場取樣及要求

研究區(qū)為黔西內(nèi)陸溶蝕中低山地貌，地層主要是三疊系中統(tǒng)關(guān)嶺組（T2g）白云質(zhì)灰?guī)r，屬于上揚(yáng)子地臺滇東—黔中隆起部位，特殊的大地構(gòu)造位置使得巖體溶蝕呈現(xiàn)多樣性. 為了進(jìn)行不同溶蝕率巖樣力學(xué)試驗，在現(xiàn)場嚴(yán)格篩選毛樣塊石. 現(xiàn)場將無溶蝕的完整巖體以及溶蝕巖體分別制作成標(biāo)準(zhǔn)試塊（10 cm × 10 cm × 10 cm），按照相關(guān)試驗規(guī)范進(jìn)行烘干并稱重（m0和mk）. 在已有研究基礎(chǔ)上[12,22-24]，結(jié)合本文的研究內(nèi)容，將巖體溶蝕率定義為

根據(jù)式（1）分別選取溶蝕率為0%、5%、10%、15%、20%的試驗毛樣巖體，并切割取樣，為下一步室內(nèi)試樣制備提供足夠的材料. 溶蝕巖體組成及結(jié)構(gòu)復(fù)雜，按質(zhì)量損失確定現(xiàn)場取樣巖體溶蝕率，室內(nèi)切割制樣過程中存在因溶蝕孔隙非均勻分布而產(chǎn)生試樣與原樣溶蝕率差異現(xiàn)象，因此，試驗中將溶蝕率誤差控制在一定范圍內(nèi)（≤1%）. 同時，試驗根據(jù)試樣破壞后剪切斷面進(jìn)行觀察分析，盡量保證每組試驗巖體內(nèi)部溶蝕結(jié)構(gòu)特征一致，剔除差異較大試樣.

1.2 室內(nèi)試樣制備

取樣的巖體為典型的沉積巖，具有明顯的層理.將單軸試驗中垂直加載方向與層理面的夾角（α）分別設(shè)置為0°、30°、45°、60° 和90°，見圖1. 將不同溶蝕率的巖體在室內(nèi)按照α進(jìn)行制樣，試樣為直徑50 mm、高度100 mm 的標(biāo)準(zhǔn)圓柱試樣，2 個端面磨石機(jī)磨平，直徑及底面均要求滿足試驗規(guī)范要求. 例如，K= 10%的試樣按照不同的α（0°、30°、45°、60°、90°）制作5 組試樣，保證每組試樣一般為4 ～ 6 個，確保試驗數(shù)據(jù)的統(tǒng)計代表性，避免試驗的離散性.

圖1 不同α 巖體試樣制作示意Fig. 1 Schematic of rock samples with different values of α

本試驗共制作試樣25 組. 試樣制備及存放處理均按照相應(yīng)試驗規(guī)范進(jìn)行[23]，保證試驗成果的可靠性和科學(xué)性. 如果試驗過程中出現(xiàn)不可控的試驗失敗或者數(shù)據(jù)偏差較大而失真，可再次增補(bǔ)相同試樣進(jìn)行試驗.

1.3 力學(xué)試驗儀器

本次試驗儀器使用成都理工大學(xué)地質(zhì)災(zāi)害防治與地質(zhì)環(huán)境保護(hù)國家重點實驗室的微機(jī)控制單軸電液伺服試驗機(jī)，試驗過程中軸向加載應(yīng)力可控制在40 ～ 50 N/s，系統(tǒng)自動采集數(shù)據(jù)及顯示應(yīng)力-應(yīng)變曲線，加載速率可控制為不大于0.01 m/s，數(shù)據(jù)采集時間間隔0.5 s. 在達(dá)到最大軸向應(yīng)力時，試樣破壞則儀器自動停止加載，儲存試驗過程數(shù)據(jù)及曲線圖. 將儲存試驗數(shù)據(jù)再次輸入MATLAB 程序生成曲線圖與原試驗曲線圖進(jìn)行對比修正. 單軸抗壓強(qiáng)度（P）和彈性模量（E）是工程評價和研究的重要基本力學(xué)參數(shù)，也是本次試驗的研究對象.

2 試驗結(jié)果分析

巖體的力學(xué)性質(zhì)通常受巖性及礦物成分、飽水率、應(yīng)力環(huán)境、結(jié)構(gòu)特征及試驗方法等一種或多種因素影響. 本次試驗通過室內(nèi)單軸抗壓試驗，考慮溶蝕率以及夾角的條件下，獲取制備試樣的抗壓強(qiáng)度、彈性模量參數(shù)，揭示力學(xué)性質(zhì)隨不同溶蝕率、夾角的演化規(guī)律及各向異性特征.

采用各向異性指數(shù)RP（RE）[24]定量判斷層狀溶蝕巖體試樣力學(xué)性質(zhì)各向異性的大小，如式（2）、（3）.

式中：RP（RE）為巖體抗壓強(qiáng)度（彈性模量）的各向異性指數(shù)；Pmax、Pmin（Emax、Emin）分別為α在0° ～ 90° 時最大抗壓強(qiáng)度和最小抗壓強(qiáng)度（最大彈性模量和最小彈性模量）.

RP（RE）值越大說明抗壓強(qiáng)度（彈性模量）的各向異性特征越明顯，其值越接近1，則說明各向異性越弱.

2.1 抗壓強(qiáng)度各向異性特征分析

1） 抗壓強(qiáng)度隨著α的增加而先緩慢減小后快速增大，整體上呈現(xiàn)非對稱的U 形曲線，具體表現(xiàn)為抗壓強(qiáng)度在α= 0°，90° 時最大，也近似相等；α=60° 時最小，具有明顯的各向異性特征，見圖2.

2） 巖體抗壓強(qiáng)度隨著溶蝕率的增大而逐漸降低，但不同的α條件下存在一定差異. 在α= 0°，90°時，巖體抗壓強(qiáng)度隨著溶蝕率增加遞減較快，強(qiáng)度降低較大，約為48.5 ～ 50.3 MPa；α= 45°，60° 時，隨著溶蝕率增加，強(qiáng)度降低較小，約為29.6 ～ 32.4 MPa；在α= 30° 時，隨著溶蝕率增加強(qiáng)度遞減程度相對上述兩種情況居中，強(qiáng)度降低約為40.2 MPa，見圖3.

圖3 抗壓強(qiáng)度演化Fig. 3 Diagram of compressive strength evolution

3） 巖體抗壓強(qiáng)度的各向異性指數(shù)隨溶蝕率的增大而逐漸近似直線降低.K= 0%時，各向異性指數(shù)最大，RP= 2.15；K= 20%時，各向異性指數(shù)最小，RP= 1.12. 溶蝕率對巖體抗壓強(qiáng)度各向異性影響明顯，見圖4.

圖4 各向異性指數(shù)演化Fig. 4 Diagram of anisotropic exponential evolution

2.2 彈性模量各向異性特征分析

1） 巖體彈性模量隨著α的增大先減小后增大；彈性模量在α=90° 時最大，α=45° 時最小，整體呈現(xiàn)不對稱U 形曲線，各向異性特征明顯. 巖體溶蝕率較小時（K= 0%，5%，10%），彈性模量在夾角0° ～ 45°緩慢降低，在45° ～ 90° 快速增大；巖體溶蝕率較大時（K= 15%，20%），巖體彈性模型在0° ～ 90° 先緩慢減小，再緩慢增加，見圖5.

圖5 不同溶蝕率彈性模量各向異性特征Fig. 5 Anisotropic characteristics of elastic modulus for different corrosion rates

2） 彈性模量隨著溶蝕率的增加而逐漸降低，但不同的α條件下存在一定差異.α= 90° 時，彈性模量隨溶蝕率的增加降低較快，曲線較陡，溶蝕率增加1%，彈性模量平均降低1.12 GPa；α= 45°時，彈性模量隨溶蝕率的增加降低較慢，曲線較平緩，溶蝕率增加1%，彈性模量平均降低0.28 GPa；夾角α= 0°，30°，60° 時，隨著溶蝕率增加彈性模量降低曲線的陡緩介于上述兩條曲線之間，溶蝕率增加1%，彈性模量平均降低依次為0.61、0.34、0.48 GPa，見圖6.

圖6 彈性模量演化Fig. 6 Diagram of elastic modulus evolution

3） 隨著溶蝕率的增加，彈性模量各向異性指數(shù)逐漸降低. 各向異性指數(shù)曲線整體呈折線型.K=0%時各向異性指數(shù)最大，RE= 3.05；K= 20%時各向異性指數(shù)最小，RE= 1.36；溶蝕率為15%時，RE=2.17 為各向異性指數(shù)曲線降低由緩轉(zhuǎn)陡的轉(zhuǎn)折點，見圖4.

3 破壞特征及力學(xué)性質(zhì)預(yù)測模型

3.1 巖體破壞特征

試樣的破壞特征基于試樣本身組成礦物質(zhì)成分及排列形態(tài)、受力條件、加載速率、尺寸的大小等，影響因素眾多，尤其是溶蝕巖體更是增加了內(nèi)部孔隙和骨架結(jié)構(gòu)，受力更為復(fù)雜. 本次試驗針對不同溶蝕率的巖體依次進(jìn)行單軸抗壓試驗，分別進(jìn)行試驗巖體破壞現(xiàn)象描述分析，如表1 所示.

表1 溶蝕巖體單軸抗壓試驗變形破壞特征Tab. 1 Deformation and failure of corroded rock mass in uniaxial compression test

1）α=0° 時，裂紋由兩端最先產(chǎn)生，隨著壓力的增加，裂紋增寬并穿過基質(zhì)和層理面向中部延伸貫通，產(chǎn)生劈裂張拉破壞. 隨著夾角的增大，變形破壞演變?yōu)檠刂鴮永砻娴腻e動張剪破壞以及剪切滑移破壞等；α=90° 時，主要為見層理面剪切劈裂破壞.層理結(jié)構(gòu)是制約變形破壞的關(guān)鍵因素，各向異性破壞特征明顯.

2）K= 5%時，溶蝕孔隙較小，骨架效應(yīng)不明顯，其變形破壞特征與完整巖體相似；K=10%，15%時，溶蝕孔隙增大，巖體破壞的骨架效應(yīng)明顯.夾角較小時，產(chǎn)生鼓脹剪切，隨著夾角的增大，骨架直接剪切破壞，裂縫由剪切面裂縫和溶蝕孔隙連接貫通，在局部產(chǎn)生密集裂縫以及壓碎現(xiàn)象. 層理結(jié)構(gòu)制約巖體的變形破壞作用降低，各向異性變形破壞特征趨弱.

3）K= 20%時，整個巖體結(jié)構(gòu)受力骨架效應(yīng)明顯. 巖體受壓后，由于骨架形成非均勻受力而導(dǎo)致應(yīng)力集中產(chǎn)生碎裂破壞. 因此，在宏觀上為整體壓碎破壞. 骨架結(jié)構(gòu)成為巖體變形破壞的重要因素，基本不存在各向異性的變形破壞特征.

3.2 力學(xué)性質(zhì)計算模型

巖體力學(xué)性質(zhì)及各向異性特征是作為工程設(shè)計、評價以及支護(hù)的基礎(chǔ)資料. 通過巖體結(jié)構(gòu)[1,3-5]、數(shù)值分析[11-12]以及力學(xué)試驗[14-16]等結(jié)合強(qiáng)度準(zhǔn)則建立計算模型是目前較為常用的方法. 然而力學(xué)性質(zhì)的計算模型存在使用對象的局限性，并不能針對不同結(jié)構(gòu)巖體廣泛或者準(zhǔn)確使用.

在目前已有研究成果基礎(chǔ)上，基于本次試驗的力學(xué)性質(zhì)結(jié)果及各向異性演化特征，采用MATLAB軟件作為計算工具，考慮溶蝕率以及夾角2 個影響因素，建立針對含層理溶蝕巖體抗壓強(qiáng)度和彈性模量的預(yù)測模型.

1） 抗壓強(qiáng)度預(yù)測模型

式中：P為待計算抗壓強(qiáng)度（MPa）；P0為α= 60°，K= 0%時的抗壓強(qiáng)度（MPa）；α1為α的無量綱值.

2） 彈性模量預(yù)測模型

式中：E為待計算彈性模量（GPa）；E0為α= 45°，K=0%時的彈性模量（GPa）.

3.3 模型檢驗

根據(jù)上述1.1 章節(jié)制樣方法，隨機(jī)制作4 組不同溶蝕率和夾角的試樣，進(jìn)行單軸抗壓試驗，其結(jié)果作為檢驗?zāi)Ｐ偷臄?shù)據(jù)，如表2 所示.

表2 模型檢驗相關(guān)數(shù)據(jù)Tab. 2 Data for model validation

由表1 可知：模型結(jié)果與試驗結(jié)果最大誤差為7.00%，可靠性，可信度較高；該模型基于試驗數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，變量參數(shù)較少，且均為常規(guī)物理參數(shù)，實際工程中取值容易，避免了考慮巖體內(nèi)部結(jié)構(gòu)特征參數(shù)的量化取值，使用簡便.

4 結(jié) 論

1） 通過針對黔西地區(qū)含層理溶蝕巖體進(jìn)行室內(nèi)單軸抗壓試驗，獲取了5 種溶蝕率（0%、5%、10%、15%、20%）的試樣巖體在不同夾角（0°、30°、45°、60°、90°）的抗壓強(qiáng)度和彈性模量；兩項力學(xué)參數(shù)均隨著溶蝕率的增加而降低，并具有典型的各向異性特征.

2） 溶蝕巖體單軸抗壓強(qiáng)度在夾角α= 0°，90°時最大，在α=60° 時最小，具有典型的非對稱U 形特征；各向異性指數(shù)隨著溶蝕率的增加而逐漸降低，即K= 0%時，各向異性指數(shù)最大，RP= 2.15；K=20%時，各向異性指數(shù)最小，RP= 1.12.

3） 溶蝕巖體的彈性模量在夾角由小變大過程中先緩慢降低后快速增大，即α=45° 最小，α=90°最大；K= 0%時各向異性指數(shù)最大，RE= 3.05；K= 20%時向異性指數(shù)最小，RE= 1.36.

4） 根據(jù)溶蝕巖體試驗成果，建立關(guān)于考慮溶蝕率、夾角的抗壓強(qiáng)度、彈性模量數(shù)學(xué)預(yù)測模型（式（4） ～ （9））；溶蝕率較低條件下，變形破壞受層理控制，以劈裂張拉、剪切滑移為主，各向異性特征明顯；隨著溶蝕率增大，變形破壞受試樣的骨架結(jié)構(gòu)控制，以壓碎破裂為主，各向異性特征趨弱，甚至不明顯.

5） 基于層理溶蝕巖體具有孔隙和骨架結(jié)構(gòu)，其各向異性的力學(xué)性質(zhì)以及變形破壞特征較為復(fù)雜.本次研究成果基于室內(nèi)單軸抗壓試驗成果的基礎(chǔ)上，具有可靠性和科學(xué)性，但受試驗條件以及試樣受力狀態(tài)影響，與實際工程存在一定的差異.

因此，后續(xù)研究可以從以下幾個方面開展：針對溶蝕孔隙形狀、分布以及骨架結(jié)構(gòu)特征等情況，采用細(xì)觀的手段、數(shù)值分析手段進(jìn)行研究，獲取孔隙邊界以及骨架的應(yīng)力變化特征；進(jìn)一步深入揭示溶蝕巖體力學(xué)性質(zhì)各向異性演化規(guī)律以及變形破壞特征差異的內(nèi)在機(jī)理.