基于巖層撓曲變形的“豎三帶”理論判別方法及工程應(yīng)用

楊偉強(qiáng)，郭文兵,2，趙高博，馬志寶，楊達(dá)明,3

(1.河南理工大學(xué) 能源科學(xué)與工程學(xué)院，河南 焦作 454000；2.煤炭安全生產(chǎn)與清潔高效利用省部共建協(xié)同創(chuàng)新中心，河南 焦作 454003 3.河北工程大學(xué) 礦業(yè)與測繪工程學(xué)院，河北 邯鄲 056038)

0 引 言

煤層開采后，采場上覆巖層的平衡狀態(tài)受到工作面開采擾動，引起覆巖的彎曲、斷裂、垮落等運動，最終在采場垂向形成垮落帶、斷裂帶、彎曲下沉帶，合稱“豎三帶”，并將垮落帶和斷裂帶合稱導(dǎo)水裂縫帶[1]。采動覆巖“豎三帶”的準(zhǔn)確劃分是采空區(qū)上方地基穩(wěn)定性評估及“三下”的采煤可行性重要評判依據(jù)[2-3]。因此，準(zhǔn)確評估采動覆巖“豎三帶”發(fā)育狀態(tài)在煤礦工程實踐具有重要的意義。

多年以來，國內(nèi)外學(xué)者對采動覆巖“豎三帶”進(jìn)行了大量相關(guān)研究。李樹剛等[4]應(yīng)用物理相似模擬實驗，通過研究采場覆巖裂隙的測點層位下沉量、裂隙密度及離層率，分析了采動覆巖“豎三帶”的發(fā)育高度。李振華等[5]分析了大量實測資料，得到了導(dǎo)水裂縫帶發(fā)育高度的主要影響因素，并建立基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的導(dǎo)水裂縫帶的高度預(yù)測模型。許家林等[6-7]采用理論分析、模擬實驗和工程實測的方法，深入研究了主關(guān)鍵層位置對導(dǎo)水裂縫帶發(fā)育高度的影響，從主關(guān)鍵層位置的角度提出了經(jīng)驗公式的使用條件；并在此基礎(chǔ)之上提出了基于關(guān)鍵層位置的導(dǎo)水裂縫帶高度預(yù)計方法。王志強(qiáng)等[8]通過相似模擬實驗結(jié)論并結(jié)合理論分析，提出了基于關(guān)鍵層的穩(wěn)定及斷裂后運動特點的采動覆巖“豎三帶”劃分的新方法及適用條件。郭文兵等[10]對覆巖破壞過程進(jìn)行了詳細(xì)探討，提出了基于覆巖破壞傳遞過程的導(dǎo)水裂縫帶高度計算方法。李波波等[10]與范鋼偉等[11]采用相似模擬、數(shù)值模擬等手段深入研究了淺埋煤層條件下，覆巖采動導(dǎo)水裂隙動態(tài)演化規(guī)律。另有一部分專家學(xué)者針對于對高強(qiáng)度開采條件下的覆巖破壞和地表變形進(jìn)行了深入研究，發(fā)現(xiàn)高強(qiáng)度開采條件下覆巖運移特征呈現(xiàn)出了“兩帶”特征，地表發(fā)生不連續(xù)變形[12-15]。

上述研究主要聚焦于覆巖結(jié)構(gòu)特征對采動覆巖“豎三帶”的劃分的影響，而針對于巖層發(fā)生的撓曲變形對“豎三帶”劃分的影響鮮有研究。結(jié)合蘆溝礦某工作面的采礦地質(zhì)條件，采用3DEC離散元模擬軟件，對采空區(qū)覆巖破壞運移過程進(jìn)行模擬分析。并通過理論分析，提出了考慮巖層撓曲變形的“豎三帶”范圍理論判別方法和適用條件，并結(jié)合實際工程背景驗證了該方法的合理性。

1 采動覆巖破壞運移特征模擬分析

1.1 工程地質(zhì)概況

為全面了解受采動影響覆巖的破壞運移過程，根據(jù)蘆溝礦E21081工作面實際地質(zhì)條件，采用3DEC離散元模擬軟件對覆巖破壞運移過程進(jìn)行了模擬研究。工作面煤層平均埋深約387.8 m，開采厚度約6 m，采場上覆巖層包含了砂質(zhì)泥巖、粗粒砂巖、泥巖、中粒砂巖、粉砂巖、細(xì)粒砂巖等如圖1所示。

圖1 覆巖柱狀Fig.1 Column of overburden strata

1.2 數(shù)值模擬試驗

根據(jù)E21081工作面實際采礦地質(zhì)條件，建立3DEC數(shù)值計算模型。工作面推進(jìn)長度560 m，為減小模型邊界條件的影響，在工作面左右兩側(cè)保留寬220 m巖體，建立模型尺寸為1 000 m×1 m×410 m(長×寬×高)如圖2所示。模擬工作面每次開挖20 m，分28步開挖完成。在開挖區(qū)域中央布置一條測點間距約為5 m的豎向測線，記錄開挖過程中，不同深度的覆巖移動過程。模型邊界條件：左右邊界固定x方向位移；前后邊界固定y方向位移；底部邊界固定z方向位移。

圖2 3DEC數(shù)值計算模型Fig.2 Numerical simulation model of 3DEC

數(shù)值模型中塊體本構(gòu)模型選用庫倫-摩爾模型，節(jié)理本構(gòu)模型選為庫倫滑移模型。根據(jù)試驗數(shù)據(jù)和模型校對，確定上覆巖層的物理力學(xué)參數(shù)見表1。

表1 巖層物理力學(xué)參數(shù)

1.3 數(shù)值模擬結(jié)果及分析

隨著工作面推進(jìn)，覆巖離層高度發(fā)育過程如圖3所示：當(dāng)工作面向前推進(jìn)100 m時，煤層上方覆巖發(fā)生初次大面積垮落，煤層上方33.5 m處出現(xiàn)離層(圖4a)；推進(jìn)至200 m時，上方巖層進(jìn)一步發(fā)生大面積運移，離層高度再次向上發(fā)育，在煤層上方104.3 m處出現(xiàn)離層(圖4b)；推進(jìn)至260 m時，覆巖破壞傳遞至煤層上方143.8 m(圖4c)，隨著工作面開挖至320 m時，該處離層閉合，并且在開挖320 m至560 m過程中，離層未再向上發(fā)育(圖4d)。因此受采動影響，上覆巖層離層發(fā)育的最高位置為143.8 m。綜合圖3和圖4分析可得：離層發(fā)育高度隨工作面推進(jìn)呈現(xiàn)階梯狀上升，但在隨著遠(yuǎn)離采場的豎直方向離層發(fā)育逐漸變?nèi)?圖4bω1>ω2煤層上方33.5 m處離層高度大于104.3 m處離層高度)。

圖3 覆巖離層發(fā)育高度曲線Fig.3 Curves of overburden failure development height

圖4 工作面推進(jìn)過程覆巖豎向位移Fig.4 Vertical displacement of overburden during working face propulsion

從模擬試驗中，可以得出以下結(jié)論：①覆巖破壞移動受硬巖層影響，呈現(xiàn)成組移動的特征，離層發(fā)育高度隨工作面推進(jìn)呈現(xiàn)階梯狀上升，隨著遠(yuǎn)離采場的方向離層發(fā)育逐漸變?nèi)?；②巖層破斷巖塊是否形成穩(wěn)定的砌體梁結(jié)構(gòu)(失穩(wěn)狀態(tài)如圖4a所示破斷巖塊直接垮落，穩(wěn)定狀態(tài)如圖4c所示破斷巖塊相互鉸接巖塊)，決定了巖層屬于垮落帶還是斷裂帶；③彎曲下沉帶是否存在，取決于采動覆巖是否存在未破斷巖層。

2 采動覆巖“豎三帶”理論判別方法

基于上述數(shù)值模擬試驗，可知“豎三帶”劃分的關(guān)鍵是：“砌體梁”結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性和巖層是否破斷。因此本節(jié)對“砌體梁”結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性和巖層的破斷條件做出具體分析。

A—埋深359～380 m區(qū)域；B—埋深243～354 m區(qū)域；C—埋深238 m到地表區(qū)域圖5 不同深度覆巖豎直位移監(jiān)測Fig.5 Overburden vertical displacement monitoring at different depths

2.1 “砌體梁”結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析

巖層達(dá)到極限懸空長度，破斷成巖塊，巖塊相互鉸接形成砌體梁結(jié)構(gòu)(圖6)。其中巖塊B、C被為關(guān)鍵塊體，決定了“砌體梁”結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，基于關(guān)鍵塊的失穩(wěn)形式，將“砌體梁”結(jié)構(gòu)分為滑落失穩(wěn)和回轉(zhuǎn)失穩(wěn)2種失穩(wěn)情況[16-17]。其中：A為未破斷巖塊；D為破斷巖塊；QA為巖塊A承受載荷；QB為巖塊B承受載荷；QC為巖塊C承受載荷；QD為巖塊D承受載荷；RA-B為巖塊A和B之間鉸接力；RB-C為巖塊B和C之間鉸接力；RC-D為巖塊C和D之間鉸接力；RC為巖塊C的支撐力；RD為巖塊D的支撐力。

圖6 砌體梁結(jié)構(gòu)示意Fig.6 Schematic diagram of masonry beam structure

1)“砌體梁”關(guān)鍵塊體不發(fā)生滑落失穩(wěn)條件：

(1)

2)“砌體梁”關(guān)鍵塊體不發(fā)生回轉(zhuǎn)失穩(wěn)條件：

(2)

式中:i′=h/Lz，Lz為周期破斷塊體長度，m；h為巖層厚度，m；tanφ為破斷塊體之間的摩擦因數(shù)，一般取0.3；θ為關(guān)鍵塊體回轉(zhuǎn)角度，(°)；P為關(guān)鍵塊所受載荷，MN；σc為巖層抗壓強(qiáng)度，MPa。

ω=M-∑h(Kp-1)

(3)

(4)

(5)

式中：M為開采煤層厚度，m；Kp碎脹系數(shù)；σt為巖層抗拉強(qiáng)度，MPa；q為巖層承受載荷，MPa；ω為巖層下部空洞高度，m。

2.2 巖層彎曲下沉變形分析

巖層的最大下沉變形與其下部空洞高度的關(guān)系，決定了巖層是否發(fā)生破壞[18]。巖層發(fā)生在發(fā)生初次破斷以前，可將巖層視為矩形截面的固支梁模型如圖7所示。

圖7 巖層發(fā)生初次破斷模型Fig.7 Model of rock strata first failure

以抗拉強(qiáng)度準(zhǔn)則作為巖層的破壞準(zhǔn)則，計算出破壞臨界狀態(tài)下巖層的撓曲方程為式(8)和巖層最大下沉量為式(9)：

(6)

(7)

式中：Lc為初次破斷塊體長度，m；b為梁的矩形截面寬度，m；I為矩形截面的慣性矩，m4。

當(dāng)巖層的矩形截面為單位寬度，即b=1時：

(8)

式中：ω(x)為巖層撓曲線方程,m；E為巖層的彈性模量，MPa。

當(dāng)x=0時，固支梁的彎曲下沉變形達(dá)到最大值：

(9)

綜上所述，巖層發(fā)生初次破斷前發(fā)生的最大彎曲下沉變形與巖層的巖層厚度、抗拉強(qiáng)度、彈性模量和承受載荷相關(guān)。

2.3 “豎三帶”理論判別方法

基于模擬試驗結(jié)論①和上述對砌體梁結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性、巖層最大彎曲下沉變形的具體分析，提出考慮巖層撓曲變形的“豎三帶”的判別方法：

第1步：根據(jù)巖層賦存條件，參考文獻(xiàn)[1]中對關(guān)鍵層判斷過程的部分公式(未對關(guān)鍵層的強(qiáng)度進(jìn)行判斷，即下位硬巖層和上位硬巖層破斷距的比較)，計算出硬巖層承受載荷置及其層位，自下向上依次命名第i硬巖層(i=1,2,…)。

(10)

(qn)i>(qn+1)i

(11)

式中：n為載荷巖層；i為承載巖層的編號；γ為巖層容重MN/m3。

第2步：結(jié)合煤層開采高度、硬巖層距煤層的距離、巖層的碎脹特性，根據(jù)式(3)確定硬巖層下方空洞的高度ωi；根據(jù)硬巖層厚度、抗拉強(qiáng)度、承受載荷，結(jié)合式(4)計算巖層破斷塊體長度(Lz)i；在求得上述參數(shù)的基礎(chǔ)上，根據(jù)式(9)求得回轉(zhuǎn)角度θi。

第3步：依次將硬巖層的抗拉強(qiáng)度、巖層承受載荷、巖層厚度代及巖層彈性模量入式(5)計算每層硬巖層的(ωmax)i，并與其下方空洞高度ωi，進(jìn)行比較：

ωi≤(ωmax)i

(12)

若式(12)不成立，再將將硬巖層步驟2巖塊回轉(zhuǎn)角度等參數(shù)代入式(1)和(2)進(jìn)行判斷：①若式(1)和(2)不同時成立硬巖層及其載荷層屬于垮落帶；②若式(1)和(2)同時成立硬巖層，即為斷裂帶下邊界，該巖層距煤層頂板距離即為垮落帶高度。

第4步：彎曲下沉帶是否存在，需通過式(12)進(jìn)行判斷，若式(12)成立，則硬巖層不再發(fā)生破斷，只發(fā)生彎曲下沉，該巖層即為彎曲下沉帶下邊界。若采場上覆巖層內(nèi)，所有硬巖層均不滿足式(12)，采空區(qū)上覆巖層不存在彎曲下沉帶。

另外，當(dāng)符合彎曲下沉帶形成的依據(jù)式(12)時，即硬巖層已受下部巖層支撐，此時硬巖層的受力狀態(tài)發(fā)生改變(不同于均布載荷作用下固支梁模型如圖7所示)，該硬巖層的最大彎曲下沉變形量已不能按式(9)進(jìn)行計算，因此彎曲下沉帶內(nèi)巖層實際下沉值并不是固支梁的彎曲下沉變形最大值。

應(yīng)用該理論判別方法時，應(yīng)具備以下2個條件：首先，在工作面在推進(jìn)方向達(dá)到覆巖破壞充分采動，即導(dǎo)水裂縫帶高度不再隨著工作面推進(jìn)而增加；其次，充分掌握工作面的上覆巖層的巖性、巖層厚度及力學(xué)參數(shù)等資料。

圖8 “豎三帶”劃分流程Fig.8 Schematic of masonry beam structure

3 工程實例驗證

3.1 地質(zhì)概況

葛泉礦11915工作面，采用走向長壁工作面布置，綜采放頂煤采煤法進(jìn)行回采，全部垮落法管理頂板。工作面主要開采9號煤層，工作面平均煤厚6.65 m，煤層埋深約171 m。

工作面頂板巖性見表2。在豎直方向上，采空區(qū)巖層的平均碎脹系數(shù)Kp與距煤層開采距離H的關(guān)系式為：Kp=Kz- 0.017 lnH(H<100 m)，其中Kz為直接頂?shù)乃槊浵禂?shù)[19-20]，11915工作面采空區(qū)直接頂?shù)乃槊浵禂?shù)取1.2。

表2 11915工作面頂板巖性

3.2 采動覆巖“豎三帶”理論計算

根據(jù)上述式(10)和(11)，對覆巖當(dāng)中的硬巖層的層位及載荷進(jìn)行計算，結(jié)果見表2?；趯τ矌r層載荷計算結(jié)果，結(jié)合上述式(3)—(5)和式(12)，求得各硬巖層的ω、Lz、θ、Lc、ωmax，計算結(jié)果見表3。

表3 硬巖層參數(shù)計算結(jié)果

第1硬巖層下方空洞高度為5.15 m，初次破斷前彎曲下沉變形為7 mm，代入式(12)得到第1硬巖層將發(fā)生破斷；再將第1硬巖層參數(shù)代入式(1)和(2)判斷，確定第1硬巖層可以形成穩(wěn)定的砌體梁結(jié)構(gòu)。因此第1硬巖層就是斷裂帶下邊界巖層，垮落帶高度為第1硬巖層距煤層高度(即9.16 m)。

按照上述步驟，進(jìn)一步對第2硬巖層和第3硬巖層進(jìn)行分析。由于煤層開采厚度大，且第2硬巖層距離煤層近，因此第2硬巖層下方依然存在空洞，且空洞高度(1.79 m)遠(yuǎn)大于其彎曲下沉變形(7 m)，因此第2硬巖層仍將發(fā)生破斷，所以第2硬巖層及載荷層依然屬于斷裂帶。在對第3硬巖層進(jìn)行判斷時，第3硬巖層下方空洞已經(jīng)被填滿，不再允許第3硬巖層發(fā)生彎曲變形，因此，第3硬巖層將不再發(fā)生破壞，因此第3硬巖層便是彎曲下沉帶下邊界巖層，同時。

綜上所述，按照所提的新方法進(jìn)行計算得到，葛泉礦11915工作面上方垮落帶高度為9.16 m，導(dǎo)水裂縫帶發(fā)育高度為51.35 m，第3硬巖層及其以上屬于彎曲下沉帶(厚118.2 m)。

3.3 工程實測方法及結(jié)果

現(xiàn)場實測采用雙端堵水器觀測法和鉆孔電視觀測法對上覆巖層的裂隙發(fā)育情況進(jìn)行探測。其中雙端堵水器觀測法的觀測儀器主要有控制臺、耐壓軟管、雙端堵水器組成，儀器進(jìn)行觀測時連接如圖9所示。

圖9 探測設(shè)備工作原理Fig.9 Working principle of observation instrument

觀測鉆場布置在11915工作面終采線范圍外的軌道平巷內(nèi)(圖10)。本次觀測共布置3個鉆孔，其中1號鉆孔為采前觀測鉆孔，2號和3號鉆孔為采后觀測鉆孔，鉆孔具體參數(shù)見表4。

圖10 鉆孔布置Fig.10 Drilling location map

表4 鉆孔設(shè)計參數(shù)

在雙端堵水器定量分析的基礎(chǔ)之上，采用井下鉆孔電視(圖11)覆巖裂隙發(fā)育進(jìn)行直接觀測和拍照記錄。

圖11 鉆孔電視探測設(shè)備Fig.11 Detection equipment of borehole TV

1號鉆孔為采前探測鉆孔，其觀測結(jié)果如圖12a所示。工作面回采前，由于上覆巖層未受采動影響，1號鉆孔注水漏失量主要流入上覆巖層的原生裂隙，平均漏失量為4.75 L/min，各部分注水的漏失量在平均值上下波動，無明顯變化。

圖12 工程實測結(jié)果Fig.12 Engineering measurement

工作面回采結(jié)束后，通過2號和3號鉆孔對采動覆巖進(jìn)行探測，由于覆巖受采動影響產(chǎn)生大量新生裂隙，在覆巖破壞范圍內(nèi)2號和3號鉆孔的漏失量比同位置處的1號鉆孔注水漏失量大。2號鉆孔觀測結(jié)果如圖12b所示，頂板以上48.9～57.9 m，鉆孔的注水漏失量明顯發(fā)生變化，急劇下降至采前水平；3號鉆孔觀測結(jié)果如圖12c所示，煤層上方48.9～57.1 m，鉆孔注水平均漏失量為7.9 L/min，回落到采前水平。

圖12d為通過3號鉆孔對采動覆巖裂隙的觀測結(jié)果。圖12d中的所有圖片右下角數(shù)字為各觀測記錄點(A,B,C,…)至鉆孔孔口(O點)的距離。根據(jù)現(xiàn)場的觀測記錄顯示，在A點以前，覆巖內(nèi)未出現(xiàn)裂隙，從A點處覆巖開始出現(xiàn)輕微裂隙；在B點位置，巖層的破壞嚴(yán)重；從C點處，巖層破壞程度開始減弱，裂隙數(shù)量減少、發(fā)育規(guī)律，并且直至鉆孔D點處，巖層內(nèi)依然存在裂隙；從E點開始巖層未出現(xiàn)裂縫，并在E點至F點范圍內(nèi)，巖層完整，無裂隙存在。

基于實測結(jié)果，分析得到的11915工作面采空區(qū)的垮落帶高度為17 m，導(dǎo)水裂縫帶高度為47.9～48.9 m，彎曲下沉帶厚為122.1 m。

最終將上述提出的采動覆巖“豎三帶”理論判別方法的計算結(jié)果與現(xiàn)場實測結(jié)果進(jìn)行對比分析?？梢园l(fā)現(xiàn)理論判別法計算結(jié)果(垮落帶高度為9.16 m，導(dǎo)水裂縫帶發(fā)育高度為51.35 m，彎曲下沉帶厚118.2 m)與實測結(jié)果接近，驗證了該理論判別方法的合理性和實用性。

4 結(jié) 論

1)采用數(shù)值模擬方法，從采動覆巖的離層、破斷和垮落三方面系統(tǒng)分析了采動覆巖的破壞運移規(guī)律，得到采動覆巖呈現(xiàn)受硬巖層影響的成組破壞運移特征，并提出了垮落帶和斷裂帶的劃分依據(jù)(破斷巖層能否形成“砌體梁”結(jié)構(gòu))，斷裂帶和彎曲下沉帶的判別依據(jù)(巖層是否發(fā)生破斷)。

2)基于巖層發(fā)生破壞的臨界條件，得到了巖層破壞前的最大撓度下沉變形公式，提出了考慮巖層撓曲下沉變形確定采動覆巖“豎三帶”劃分的方法，并給出了其適用條件。

3)基于葛泉礦某工作面采礦地質(zhì)條件，應(yīng)用所提出的理論判別方法對該工作面覆巖“豎三帶”進(jìn)行劃分，結(jié)果表明：該工作面上方垮落帶高度為9.16 m，導(dǎo)水裂縫帶的發(fā)育高度為51.35 m，彎曲下沉帶厚度為118.2 m，理論判別法計算結(jié)果與現(xiàn)場實測結(jié)果相近，驗證了該判別方法的合理性和實用性。