基于適宜性評(píng)價(jià)與Agent-CA模型的城鎮(zhèn)開(kāi)發(fā)邊界劃定
——以江西省安義縣為例

王杰云，羅志軍，俞林中，楊星會(huì)，袁 媛，陳瑤瑤

(1.江西農(nóng)業(yè)大學(xué) 國(guó)土資源與環(huán)境學(xué)院，南昌 330045；2.江西省鄱陽(yáng)湖流域農(nóng)業(yè)資源與生態(tài)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,南昌 330225； 3.江西中盛土地規(guī)劃設(shè)計(jì)有限公司，南昌 330025)

0 引言

城鎮(zhèn)化對(duì)推動(dòng)地方經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展以及改善城鄉(xiāng)居民生活水平和住房條件具有重要作用。改革開(kāi)放以來(lái)，中國(guó)在現(xiàn)代化建設(shè)和城鄉(xiāng)一體化方面取得舉世矚目的成就，但在高速城鎮(zhèn)化發(fā)展進(jìn)程中也產(chǎn)生一些問(wèn)題，如城市擁擠、生態(tài)破壞、水體和空氣污染、耕地資源被侵占等[1-3]。從地理角度看，城鎮(zhèn)化主要表現(xiàn)為形態(tài)上的空間擴(kuò)張。城鎮(zhèn)空間無(wú)序擴(kuò)張往往通過(guò)占用優(yōu)質(zhì)農(nóng)田造成用地破碎化、資源配置浪費(fèi)等問(wèn)題。研究城鎮(zhèn)空間擴(kuò)張及其規(guī)律可在一定程度上避免無(wú)序擴(kuò)張帶來(lái)的系列問(wèn)題，對(duì)合理布局城鎮(zhèn)空間和實(shí)現(xiàn)區(qū)域可持續(xù)發(fā)展具有重要價(jià)值。

早期諸多學(xué)者采用元胞自動(dòng)機(jī)模型模擬城鎮(zhèn)空間擴(kuò)張過(guò)程[4-7]。元胞自動(dòng)機(jī)在時(shí)間因果關(guān)系和空間相互作用上均為局部分析且狀態(tài)離散，適用于模擬城鎮(zhèn)類復(fù)雜系統(tǒng)的演化過(guò)程[8]。轉(zhuǎn)換規(guī)則是元胞自動(dòng)機(jī)模型的核心，大多數(shù)學(xué)者以邏輯回歸方法作為轉(zhuǎn)換規(guī)則，如Y.Cao等基于邏輯回歸元胞自動(dòng)機(jī)(cellular automaton，CA)模型對(duì)杭州市中心城區(qū)建設(shè)用地的空間布局進(jìn)行研究[9]；T.Xu等利用邏輯回歸CA模型模擬了奧克蘭大都市區(qū)的城市擴(kuò)展[10]；劉翠玲等構(gòu)建約束性邏輯回歸CA模型對(duì)京津冀地區(qū)城鎮(zhèn)建設(shè)用地進(jìn)行多情境模擬[11]。也有許多學(xué)者結(jié)合CA-Markov模型[12]、SLEUTH模型[13]、最大熵-CA模型[14]等預(yù)測(cè)城鎮(zhèn)未來(lái)用地發(fā)展演變的過(guò)程，以上模型均取得較為理想的結(jié)果。然而，城鎮(zhèn)擴(kuò)張CA模型空間格網(wǎng)的狀態(tài)僅取決于鄰域的狀態(tài)和轉(zhuǎn)換規(guī)則而缺乏能動(dòng)的自適應(yīng)個(gè)體的主觀決策及其相互作用[15]。綜合多智能體的CA模型突出考慮人類主體的主觀決策與互動(dòng)行為，更具科學(xué)性與人文性。陳寶芬等基于CA-Agent模型對(duì)福州市城市用地?cái)U(kuò)張進(jìn)行模擬，得出改進(jìn)后的模型比傳統(tǒng)CA模型精度更高[16]。Y.N.Zeng等構(gòu)建CA-MAS模型對(duì)長(zhǎng)株潭城市群城市擴(kuò)張進(jìn)行模擬，驗(yàn)證了該模型具有良好的適用性[17]。R.Andreas等使用SLEUTH-MAS模型模擬了德國(guó)魯爾區(qū)2025年的城市景觀形態(tài)與結(jié)構(gòu)[18]。楊青生等[19-20]、張鴻輝等[21-22]也對(duì)CA-Agent城市擴(kuò)張模型進(jìn)行了大量研究。因此，CA-Agent模型運(yùn)用于城鎮(zhèn)空間擴(kuò)張具有較高的實(shí)踐價(jià)值。

元胞自動(dòng)機(jī)模型應(yīng)用在城鎮(zhèn)空間擴(kuò)張模擬方面具有巨大優(yōu)勢(shì)，與形態(tài)學(xué)理論結(jié)合可更科學(xué)地指導(dǎo)城鎮(zhèn)開(kāi)發(fā)邊界的劃定。吳欣昕等提出一種基于FLUS模型和腐蝕膨脹算法的多情境UGB劃定模型[23]；李丹等基于GeoSOS和形態(tài)學(xué)方法模擬優(yōu)化劃定城鎮(zhèn)開(kāi)發(fā)邊界[24]，模型均具有較高可靠性和適用性。因此，基于CA-Agent模型預(yù)測(cè)未來(lái)城鎮(zhèn)用地空間，并結(jié)合形態(tài)學(xué)開(kāi)閉運(yùn)算輔助劃定城鎮(zhèn)開(kāi)發(fā)邊界具有較高可行性和探索價(jià)值。

“十四五”規(guī)劃明確提出，要加快縣城補(bǔ)短板強(qiáng)弱項(xiàng)，推進(jìn)以縣城為重要載體的城鎮(zhèn)化建設(shè)。在國(guó)土空間規(guī)劃“五級(jí)三類”體系中，縣市級(jí)國(guó)土空間規(guī)劃最具備實(shí)施性和實(shí)踐意義。安義縣作為南昌大都市區(qū)城市副中心，近年來(lái)城鎮(zhèn)化發(fā)展尤為迅速。本研究以安義縣基礎(chǔ)地理、社會(huì)經(jīng)濟(jì)和土地利用數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，構(gòu)建結(jié)合城鎮(zhèn)擴(kuò)張適宜性和生態(tài)農(nóng)業(yè)約束性的Agent-CA(智能體-元胞自動(dòng)機(jī))模型模擬2009—2018年安義縣城鎮(zhèn)用地?cái)U(kuò)張過(guò)程，并預(yù)測(cè)安義縣2025年城鎮(zhèn)用地空間分布，采用形態(tài)學(xué)腐蝕膨脹算法劃定城鎮(zhèn)開(kāi)發(fā)邊界，以實(shí)現(xiàn)安義縣城鎮(zhèn)用地科學(xué)管理，引導(dǎo)城鎮(zhèn)健康可持續(xù)發(fā)展。

1 研究區(qū)域與數(shù)據(jù)來(lái)源

1.1 研究區(qū)概況

安義縣隸屬于江西省南昌市，位于115°27′～115°45′E，28°26′～29°01′N。地勢(shì)從西北到東南由高到低，以平原、丘陵地貌為主。屬于中亞熱帶溫濕氣候，氣候溫和，四季分明?？h域下轄7個(gè)鎮(zhèn)、3個(gè)鄉(xiāng)，總面積為660.45 km2，其中耕地284.69 km2、林地242.03 km2。2020年，總?cè)丝?0.73萬(wàn)人，其中城鎮(zhèn)人口9.46萬(wàn)人，GDP達(dá)109.27億元。根據(jù)城市總體規(guī)劃發(fā)展要求，安義縣將進(jìn)一步提高城鎮(zhèn)化和經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平，成為南昌市副中心和生態(tài)與旅游一體化的宜居城鎮(zhèn)。

1.2 數(shù)據(jù)來(lái)源與處理

2009年Landsat-7 ETM+和2018年Landsat-8 OLI的10月份遙感影像來(lái)源于地理空間數(shù)據(jù)云平臺(tái)(http://www.gscloud.cn)，空間分辨率30 m。經(jīng)輻射定標(biāo)、大氣校正、圖像裁剪等預(yù)處理，采用支持向量機(jī)監(jiān)督分類和人工目視解譯提取城鎮(zhèn)用地信息，結(jié)合實(shí)地抽樣調(diào)查進(jìn)行結(jié)果驗(yàn)證，提取精度達(dá)85%以上。DEM數(shù)據(jù)來(lái)源于地理空間數(shù)據(jù)云平臺(tái)。河流湖泊和道路交通數(shù)據(jù)來(lái)源于OpenStreetMap網(wǎng)站(www.openstreetmap.org/)。土壤類型、土壤侵蝕度和NDVI數(shù)據(jù)來(lái)源于中科院資源環(huán)境數(shù)據(jù)中心(https://www.resdc.cn/)。社會(huì)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)來(lái)源于2010—2019年《中國(guó)縣域統(tǒng)計(jì)年鑒》和《安義縣統(tǒng)計(jì)年鑒》。POI(醫(yī)院、學(xué)校、商場(chǎng)中心等)數(shù)據(jù)來(lái)源于高德地圖。此外，安義縣土地利用總體規(guī)劃(2006—2020年)、安義縣城市總體規(guī)劃(2010—2030年)等相關(guān)規(guī)劃數(shù)據(jù)和統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)來(lái)源于安義縣人民政府。

在ArcGIS 10.2軟件中采用歐式距離法獲得各影響因子空間距離分布，將影響城鎮(zhèn)用地演變的空間數(shù)據(jù)進(jìn)行柵格化，設(shè)置柵格空間分辨率為100 m×100 m，并進(jìn)行投影得到統(tǒng)一投影坐標(biāo)系統(tǒng)。對(duì)所有空間數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，利用模糊隸屬度函數(shù)模型消除量綱影響，最終影響值均在[0,1]。最后，將所有柵格數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為ASCII格式，使用NetLogo仿真平臺(tái)加載數(shù)據(jù)生成模擬基礎(chǔ)環(huán)境。

2 研究方法

首先，基于環(huán)境系統(tǒng)影響因子，構(gòu)建城鎮(zhèn)發(fā)展適宜性評(píng)價(jià)體系，同時(shí)，以生態(tài)和農(nóng)業(yè)生產(chǎn)價(jià)值較高區(qū)域作為城鎮(zhèn)發(fā)展的約束性條件，結(jié)合傳統(tǒng)邏輯回歸元胞自動(dòng)機(jī)模型對(duì)城鎮(zhèn)用地?cái)U(kuò)張進(jìn)行模擬。其次，構(gòu)建多智能體模型，主要分為政府和居民智能體兩部分，將智能體層與邏輯回歸元胞自動(dòng)機(jī)層結(jié)合，構(gòu)建城鎮(zhèn)擴(kuò)張Agent-CA模型，與傳統(tǒng)邏輯回歸元胞自動(dòng)機(jī)模型進(jìn)行對(duì)比，對(duì)得出的結(jié)果進(jìn)行精度驗(yàn)證。最后，調(diào)整模型參數(shù)進(jìn)行2025年城鎮(zhèn)用地空間布局預(yù)測(cè)，運(yùn)用形態(tài)學(xué)腐蝕膨脹算法初步劃定城鎮(zhèn)開(kāi)發(fā)邊界(圖1)。

圖1 技術(shù)路線

2.1 適宜性評(píng)價(jià)法

環(huán)境系統(tǒng)涵蓋自然和社會(huì)經(jīng)濟(jì)等諸多影響城鎮(zhèn)發(fā)展的因子，基于相關(guān)環(huán)境影響因子和安義縣實(shí)際情形開(kāi)展城鎮(zhèn)擴(kuò)張適宜性評(píng)價(jià)并提取生態(tài)保護(hù)和農(nóng)業(yè)生產(chǎn)約束區(qū)域。參考秦坤等[25]的研究并結(jié)合實(shí)際從資源稟賦、區(qū)位條件和社會(huì)經(jīng)濟(jì)方面選取城鎮(zhèn)發(fā)展的影響因子，主要包括土地利用類型、高程、坡度、與道路的距離、與城鎮(zhèn)中心的距離、人口和GDP等。不同影響因子對(duì)城鎮(zhèn)用地發(fā)展的貢獻(xiàn)率不同，采用多準(zhǔn)則判斷方法獲得城鎮(zhèn)用地在自然和社會(huì)經(jīng)濟(jì)環(huán)境影響下的綜合發(fā)展概率，通過(guò)層次分析法獲得環(huán)境因子的權(quán)重。

城鎮(zhèn)用地急劇擴(kuò)張過(guò)程中，難以避免侵占農(nóng)田和生態(tài)用地，為更好協(xié)調(diào)城鎮(zhèn)化過(guò)程中城鎮(zhèn)用地與生態(tài)農(nóng)業(yè)用地之間的矛盾與沖突，結(jié)合當(dāng)前國(guó)土空間規(guī)劃的底線思維，優(yōu)先考慮保護(hù)價(jià)值較高的生態(tài)用地和農(nóng)業(yè)用地。參考付濤等[26]的研究，基于土地利用類型、高程、坡度、河流水系、NDVI、土壤類型、土壤侵蝕度等環(huán)境影響因子獲得城鎮(zhèn)空間擴(kuò)展約束性大小，再采用二元分割法將生態(tài)價(jià)值較高的用地和優(yōu)質(zhì)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)用地劃定為生態(tài)和農(nóng)業(yè)保護(hù)區(qū)域，將劃定的生態(tài)和農(nóng)業(yè)保護(hù)區(qū)域作為城鎮(zhèn)用地?cái)U(kuò)張的剛性約束條件，限制城鎮(zhèn)無(wú)序擴(kuò)張。

2.2 元胞自動(dòng)機(jī)層

元胞自動(dòng)機(jī)是一種基于微觀個(gè)體相互作用的時(shí)空狀態(tài)都離散的網(wǎng)格動(dòng)力學(xué)模型，在模擬城鎮(zhèn)復(fù)雜系統(tǒng)時(shí)空演變上具有獨(dú)特優(yōu)勢(shì)[27]。元胞自動(dòng)機(jī)的核心在于定義元胞轉(zhuǎn)換規(guī)則，在城鎮(zhèn)發(fā)展適宜性與生態(tài)農(nóng)業(yè)約束性條件基礎(chǔ)上采用最廣泛的邏輯回歸模型作為元胞自動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)換規(guī)則，邏輯回歸模型公式如下：

式中：Pc表示地塊單元t演變?yōu)槌擎?zhèn)用地的概率；γ表示介于[0,1]的隨機(jī)數(shù)；a為控制隨機(jī)變量的參數(shù)；Zt表示城鎮(zhèn)用地?cái)U(kuò)張的適宜性大?。籆ont為地塊單元t的土地利用約束條件，將水域、未利用地發(fā)展概率設(shè)置為0；Ωt表示地塊單元t在3×3鄰域范圍內(nèi)約束性大小。

在經(jīng)歷了一段病痛般的折磨后，她再也無(wú)法控制自己，便買(mǎi)了一張去他那個(gè)城市的車票見(jiàn)到他后，她一邊用拳頭砸他一邊哭。

2.3 多智能體層

2.3.1政府智能體。政府Agent通過(guò)相關(guān)規(guī)劃對(duì)未來(lái)城鎮(zhèn)用地發(fā)展進(jìn)行規(guī)劃布局，對(duì)于城鎮(zhèn)用地演變起著決定性作用。由于政府Agent自身并不具備空間屬性，本研究依據(jù)安義縣城市總體規(guī)劃采用二值變量法表示政府宏觀決策，主要將規(guī)劃建設(shè)區(qū)域賦予值1，非規(guī)劃建設(shè)區(qū)域賦予值0。

2.3.2居民智能體。微觀層面上居民進(jìn)行住址用地的決策是影響城鎮(zhèn)用地演變的重要驅(qū)動(dòng)因素之一。在選擇宜居住址時(shí)，居民Agent主要從自身收入水平和居住環(huán)境效用進(jìn)行考量。借鑒陶海燕等[28]的研究成果，本研究將居民Agent主要分為高收入群體、中等收入群體和低收入群體，同時(shí)從交通通達(dá)層、環(huán)境質(zhì)量層、教育資源層和公共設(shè)施層4個(gè)層次來(lái)對(duì)候選區(qū)位進(jìn)行效用評(píng)價(jià)，相應(yīng)居住環(huán)境效用評(píng)價(jià)指標(biāo)如表1所示。

表1 居住環(huán)境效用評(píng)價(jià)指標(biāo)

研究表明,居民Agent對(duì)地塊單元t的選擇概率等于其效用評(píng)價(jià)大小，大于等于其他任何可選位置的效用概率[29]。居民Agent選擇地塊單元t的效用概率公式為：Pr=μU1+νU2+λU3+ηU4+εt。式中：Pr表示居民Agent選擇地塊單元t的效用概率；U1，U2，U3，U4分別代表經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)歸一化處理后的交通條件、環(huán)境質(zhì)量、教育資源和公共設(shè)施的位置效用值；μ,ν,λ,η為居民Agent對(duì)各影響因子的偏好權(quán)重；εt為隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)，表示效用評(píng)價(jià)時(shí)的不確定因素。

2.3.3智能體協(xié)商。居民Agent依據(jù)自身收入水平和居住環(huán)境效用進(jìn)行住址決策，通過(guò)向政府Agent提出用地申請(qǐng)?jiān)谝?guī)劃建設(shè)區(qū)域選擇最適宜居住地址。然而現(xiàn)實(shí)情況中居民Agent往往由于信息偏差等原因難以選到最優(yōu)方案，基于MontoCarlo隨機(jī)模擬原理，保證居民Agent在進(jìn)行居住用地決策時(shí)最優(yōu)和較優(yōu)方案被選擇的概率更高[30]。兩者經(jīng)協(xié)商后決策意志作用于地塊單元t上，公式如下：

式中：Pa表示地塊單元t經(jīng)智能體協(xié)商后被選擇的概率；Pg表示地塊單元t在政府規(guī)劃建設(shè)區(qū)域的概率。

2.4 元胞自動(dòng)機(jī)與多智能體結(jié)合

城鎮(zhèn)用地演變是極其復(fù)雜的系統(tǒng)過(guò)程，元胞自動(dòng)機(jī)層能夠模擬現(xiàn)實(shí)城鎮(zhèn)用地變化，多智能體層可以從宏觀和微觀尺度發(fā)揮決策作用，結(jié)合元胞自動(dòng)機(jī)和多智能體，城鎮(zhèn)用地轉(zhuǎn)化概率公式為：Pu=A×Pa×Pc×Ps。式中：Pu為結(jié)合元胞自動(dòng)機(jī)和多智能體的城鎮(zhèn)用地?cái)U(kuò)張概率；A為模型調(diào)整參數(shù)；Ps為生態(tài)和農(nóng)業(yè)約束性大小。

2.5 形態(tài)學(xué)腐蝕膨脹算法

腐蝕膨脹算法是數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)中的兩個(gè)基本操作，原理是將結(jié)構(gòu)元素與二值圖像進(jìn)行二維卷積運(yùn)算得到柵格圖像的“收縮”和“擴(kuò)張”結(jié)果。將土地利用柵格數(shù)據(jù)重采樣為城鎮(zhèn)用地與非城鎮(zhèn)用地二值圖像，腐蝕主要通過(guò)消除其中細(xì)小破碎的城鎮(zhèn)用地斑塊使城鎮(zhèn)用地邊界向內(nèi)部收縮的過(guò)程。膨脹可將城鎮(zhèn)用地周邊非城鎮(zhèn)用地轉(zhuǎn)為城鎮(zhèn)用地，將中間的孔隙空洞填補(bǔ)，使得城鎮(zhèn)邊界向外擴(kuò)張。

開(kāi)、閉運(yùn)算是基于腐蝕膨脹算法的常用操作集合，其中開(kāi)運(yùn)算先進(jìn)行腐蝕然后進(jìn)行膨脹運(yùn)算，閉運(yùn)算與此相反。在城鎮(zhèn)開(kāi)發(fā)邊界的劃定過(guò)程中，開(kāi)運(yùn)算可實(shí)現(xiàn)分離城鎮(zhèn)用地單元，起到平滑作用，閉運(yùn)算可實(shí)現(xiàn)填充城鎮(zhèn)用地單元的空洞和缺口，起到連通作用[23]。將形態(tài)學(xué)腐蝕膨脹算法應(yīng)用于規(guī)整城鎮(zhèn)用地，剔除雜亂破碎地塊，使得城鎮(zhèn)建設(shè)用地保持集中連片，節(jié)約集約土地資源，符合集中緊湊的城鎮(zhèn)用地開(kāi)發(fā)理念。

3 結(jié)果與分析

3.1 城鎮(zhèn)擴(kuò)張適宜性

圖2 城鎮(zhèn)擴(kuò)張和生態(tài)農(nóng)業(yè)影響因子

表2 城鎮(zhèn)擴(kuò)張適宜性與生態(tài)農(nóng)業(yè)約束性因子及權(quán)重

得到生態(tài)保護(hù)和農(nóng)業(yè)生產(chǎn)約束性大小分布后，采用自然斷點(diǎn)法和自定義將約束性程度劃分為弱約束、較弱約束、中等約束、較強(qiáng)約束和強(qiáng)約束5個(gè)等級(jí)，如圖3a和圖3b所示。安義縣生態(tài)保護(hù)約束性等級(jí)較高區(qū)域主要分布于西北部新民鄉(xiāng)，東部長(zhǎng)埠、石鼻鎮(zhèn)和潦河等地(圖3a)。強(qiáng)約束區(qū)域面積為262.17 km2，占比39.87%；較強(qiáng)約束面積為38.31 km2，占比為5.83%；中等約束性區(qū)域面積為9.34 km2，占比為1.42%。其中，新民鄉(xiāng)具有圣水堂國(guó)家森林公園，長(zhǎng)埠、石鼻東線主要依附于梅嶺國(guó)家森林公園，因此，這兩個(gè)區(qū)域生態(tài)保護(hù)價(jià)值均較高。農(nóng)業(yè)生產(chǎn)約束性等級(jí)較高區(qū)域主要分布在沿潦河兩岸平原地區(qū)，集中于鼎湖鎮(zhèn)和萬(wàn)埠鎮(zhèn)等地(圖3b)。強(qiáng)約束、較強(qiáng)約束和中等約束區(qū)域面積分別為93.09 km2，71.42 km2，88.97 km2，占比分別為14.14%，10.85%，13.52%。提取生態(tài)保護(hù)強(qiáng)約束、較強(qiáng)約束和中等約束等級(jí)合并為生態(tài)保護(hù)區(qū)域，同時(shí)，提取農(nóng)業(yè)生產(chǎn)強(qiáng)約束、較強(qiáng)約束和中等約束等級(jí)合并為農(nóng)業(yè)生產(chǎn)區(qū)域，將兩處區(qū)域作為剛性約束條件限制城鎮(zhèn)用地?zé)o序擴(kuò)張，生態(tài)保護(hù)和農(nóng)業(yè)生產(chǎn)區(qū)域劃定結(jié)果如圖3c所示。生態(tài)保護(hù)區(qū)域主要包括梅嶺山麓西部、圣水堂公園等生態(tài)價(jià)值較高區(qū)域，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)區(qū)域主要包括潦河沿岸等農(nóng)業(yè)生產(chǎn)價(jià)值較高區(qū)域，二者總面積563.30 km2，同時(shí)在城鎮(zhèn)中心附近具備一定的城鎮(zhèn)用地發(fā)展空間。

圖3 生態(tài)和農(nóng)業(yè)約束性及保護(hù)區(qū)域

3.2 城鎮(zhèn)擴(kuò)張Agent-CA模型

利用多主體建模仿真平臺(tái)NetLogo生成決策智能體，經(jīng)過(guò)智能體決策與元胞地塊反饋，得到地塊單元綜合轉(zhuǎn)換概率，模擬2009—2018年安義縣城鎮(zhèn)用地?cái)U(kuò)張過(guò)程。

本研究中，居民Agent數(shù)目并非現(xiàn)實(shí)意義的人數(shù)，而是表示抽象智能體集合。2009年安義縣城鎮(zhèn)居民人口為8萬(wàn)人，2018年城鎮(zhèn)人口達(dá)9.56萬(wàn)人。每個(gè)城鎮(zhèn)地塊單元對(duì)應(yīng)相應(yīng)比例的城鎮(zhèn)居民數(shù)，采用灰色預(yù)測(cè)法計(jì)算人口增長(zhǎng)變化率，在NetLogo平臺(tái)模擬出同步比例的城鎮(zhèn)用地單元數(shù)，滿足居民Agent增長(zhǎng)居住用地需求。居民Agent依據(jù)自身收入水平和居住環(huán)境效用進(jìn)行居住位置決策，不同屬性的居民Agent的收入水平存在顯著差異，參考《中國(guó)城鎮(zhèn)居民家庭總資產(chǎn)分布》統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，按照高收入、中等收入、低收入之比為1∶5∶10生成不同屬性類型的居民Agent數(shù)目。居民Agent選擇居住位置的偏好權(quán)重如表3所示。

政府Agent規(guī)劃開(kāi)發(fā)建設(shè)區(qū)域?qū)ξ磥?lái)城鎮(zhèn)發(fā)展方向進(jìn)行宏觀引導(dǎo)，同時(shí)與居民Agent進(jìn)行協(xié)商形成綜合決策。以2009年為基期年，在生態(tài)和農(nóng)業(yè)生產(chǎn)剛性約束條件下，結(jié)合多智能體模型和邏輯回歸元胞自動(dòng)機(jī)模型模擬2018年安義縣城鎮(zhèn)用地(圖4)?？傮w布局上，模擬城鎮(zhèn)用地布局與實(shí)際城鎮(zhèn)用地布局較為一致，但模擬結(jié)果受邏輯回歸元胞自動(dòng)機(jī)模型隨機(jī)因子和其他因素影響，存在較多細(xì)碎城鎮(zhèn)用地斑塊，主要分布在黃洲鎮(zhèn)和石鼻鎮(zhèn)的交界處，導(dǎo)致模擬與實(shí)際城鎮(zhèn)用地面積出現(xiàn)一定差距。從局部模擬結(jié)果看，城鎮(zhèn)用地?cái)U(kuò)張區(qū)域主要分布在東陽(yáng)鎮(zhèn)、龍津鎮(zhèn)等地，其中，兩鎮(zhèn)交界處和萬(wàn)埠鎮(zhèn)墾殖場(chǎng)區(qū)域轉(zhuǎn)換為城鎮(zhèn)用地較為明顯，2018年實(shí)際城鎮(zhèn)用地增長(zhǎng)部分也集中分布在東陽(yáng)鎮(zhèn)和龍津鎮(zhèn)交界處和萬(wàn)埠鎮(zhèn)墾殖場(chǎng)區(qū)域。因此，安義縣城鎮(zhèn)擴(kuò)張Agent-CA模型預(yù)測(cè)具有一定的科學(xué)性和準(zhǔn)確性。

表3 居民Agent選擇偏好權(quán)重

圖4 2018年實(shí)際與模擬城鎮(zhèn)用地對(duì)比

3.3 模型對(duì)比及精度驗(yàn)證

與傳統(tǒng)邏輯回歸元胞自動(dòng)機(jī)模型進(jìn)行對(duì)比，檢驗(yàn)城鎮(zhèn)擴(kuò)張Agent-CA模型的精度。通常使用逐點(diǎn)對(duì)比和整體驗(yàn)證法驗(yàn)證模型精度，本研究采用混淆矩陣Kappa系數(shù)對(duì)模擬結(jié)果精度進(jìn)行評(píng)價(jià)。結(jié)果表明，城鎮(zhèn)擴(kuò)張Agent-CA模型模擬總體精度達(dá)98.23%，Kappa系數(shù)為0.687 4，相較于傳統(tǒng)邏輯回歸元胞自動(dòng)機(jī)模型模擬精度為 97.96%，Kappa系數(shù)為0.619 2，精度有一定程度提高，模型精度混淆矩陣如表4所示。2018年模擬城鎮(zhèn)用地正確率達(dá)84.67%(表4)。因此，顧及多智能體選擇決策意愿的城鎮(zhèn)擴(kuò)張Agent-CA模型在城鎮(zhèn)用地模擬方面具有更高的適用性和準(zhǔn)確性。

表4 2018年城鎮(zhèn)擴(kuò)張Agent-CA模型精度混淆矩陣Tab.4 Agent-CA model accuracy confusion matrix for urban expansion in 2018

3.4 基于腐蝕膨脹的城鎮(zhèn)開(kāi)發(fā)邊界劃定

城鎮(zhèn)擴(kuò)張Agent-CA模型通過(guò)精度驗(yàn)證，因此，本研究采用Agent-CA模型進(jìn)行安義縣城鎮(zhèn)擴(kuò)張預(yù)測(cè)。以2018年作為城鎮(zhèn)用地初始基期年份，選擇2025年作為遠(yuǎn)景目標(biāo)，通過(guò)調(diào)整模型相應(yīng)參數(shù)和迭代次數(shù)，對(duì)2025年安義縣城鎮(zhèn)用地進(jìn)行預(yù)測(cè)(圖5a)。與2018年實(shí)際城鎮(zhèn)用地對(duì)比，2025年安義縣城鎮(zhèn)用地?cái)U(kuò)張仍集中分布在中心城區(qū)附近，總體面積增長(zhǎng)147.51 hm2，同時(shí)東陽(yáng)鎮(zhèn)城鎮(zhèn)用地分布更為集中緊湊，萬(wàn)埠鎮(zhèn)城鎮(zhèn)用地面積呈現(xiàn)顯著增長(zhǎng)。

基于形態(tài)學(xué)腐蝕膨脹算法，對(duì)2025年城鎮(zhèn)用地預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行內(nèi)部填充和邊緣平滑，利用ArcScan工具進(jìn)行兩次膨脹操作和兩次腐蝕操作，最后經(jīng)過(guò)1次閉運(yùn)算得到城鎮(zhèn)用地發(fā)展邊界范圍，通過(guò)清理細(xì)小破碎的用地斑塊和識(shí)別修改顯著誤差區(qū)來(lái)優(yōu)化預(yù)測(cè)后的城鎮(zhèn)用地布局，在布局優(yōu)化后的城鎮(zhèn)用地基礎(chǔ)上最終劃定2025年安義縣城鎮(zhèn)開(kāi)發(fā)邊界，結(jié)果如圖5b所示。結(jié)合政府規(guī)劃區(qū)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)照驗(yàn)證，優(yōu)化邊界基本覆蓋到安義縣未來(lái)城鎮(zhèn)用地發(fā)展的主要方向和范圍，空間布局更為集中緊湊，有利于落實(shí)政府空間布局管控措施。

圖5 基于形態(tài)學(xué)腐蝕膨脹的城鎮(zhèn)開(kāi)發(fā)邊界劃定

4 結(jié)論與討論

4.1 結(jié)論

(1)基于生態(tài)和農(nóng)業(yè)生產(chǎn)約束性因子，提取出生態(tài)和農(nóng)業(yè)約束性等級(jí)。安義縣生態(tài)保護(hù)強(qiáng)約束區(qū)域面積為262.17 km2，占總面積的39.87%，主要由于該縣擁有圣水堂和梅嶺國(guó)家森林公園。農(nóng)業(yè)生產(chǎn)強(qiáng)和較強(qiáng)約束性區(qū)域主要沿潦河兩岸平原分布，面積為164.51 km2，占總面積的24.99%。將中等以上約束等級(jí)區(qū)域作為生態(tài)和農(nóng)業(yè)保護(hù)區(qū)，構(gòu)建城鎮(zhèn)擴(kuò)張模擬剛性約束環(huán)境。

(2)政府Agent和居民Agent分別從宏觀和微觀層面影響城鎮(zhèn)空間演變進(jìn)程，結(jié)合智能體系統(tǒng)與邏輯回歸元胞自動(dòng)機(jī)模型模擬2018年城鎮(zhèn)用地，并使用實(shí)際用地進(jìn)行驗(yàn)證，模型模擬結(jié)果總體精度達(dá)98.23%，Kappa系數(shù)為0.687 4，相較于傳統(tǒng)邏輯回歸元胞自動(dòng)機(jī)模型模擬精度有所提高。因此，城鎮(zhèn)擴(kuò)張Agent-CA模型具有較高的科學(xué)性和準(zhǔn)確性。

(3)采用城鎮(zhèn)擴(kuò)張Agent-CA模型預(yù)測(cè)2025年安義縣城鎮(zhèn)用地空間布局，在預(yù)測(cè)結(jié)果基礎(chǔ)上進(jìn)行形態(tài)學(xué)腐蝕膨脹操作優(yōu)化城鎮(zhèn)用地布局，并最終劃定2025年安義縣城鎮(zhèn)開(kāi)發(fā)邊界。

4.2 討論

城鎮(zhèn)擴(kuò)張Agent-CA模型取得較好的模擬結(jié)果及現(xiàn)實(shí)應(yīng)用情境，然而尚有不足之處，如模型中通過(guò)引入隨機(jī)變量表示邏輯回歸元胞自動(dòng)機(jī)模型的不確定性，但其在現(xiàn)實(shí)中的含義卻無(wú)法得到合理解釋。同時(shí)，采用規(guī)則的100 m×100 m柵格格網(wǎng)作為元胞，其元胞大小尺度存在探討的地方，而且根據(jù)相關(guān)學(xué)者的研究，基于矢量數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的元胞自動(dòng)機(jī)模型可更精確模擬城鎮(zhèn)系統(tǒng)復(fù)雜演化過(guò)程[31]。城鎮(zhèn)擴(kuò)張Agent-CA模型分別從宏觀和微觀上考慮了政府Agent和居民Agent兩類智能決策主體，現(xiàn)實(shí)環(huán)境中影響城鎮(zhèn)用地?cái)U(kuò)張的智能體更具有復(fù)雜性和多樣性。因此，模型研究還具有較大局限性，后續(xù)需要加以改進(jìn)和完善。