基于模糊綜合評(píng)判的邊坡地質(zhì)災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)方法及工程應(yīng)用

夏藝峰，尹國(guó)華，林 睿，梅鴻儒，付曉東，嚴(yán) 松

(1.昭通市宜昭高速公路項(xiàng)目指揮部，云南 昭通 657000； 2.昭通市宜昭高速公路投資開發(fā)有限公司，云南 昭通 657000； 3.昭通市交通運(yùn)輸局，云南 昭通 657000； 4.武漢工程科技學(xué)院 信息工程學(xué)院，武漢 430200； 5. 中國(guó)科學(xué)院 武漢巖土力學(xué)研究所,巖土力學(xué)與工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430071)

邊坡穩(wěn)定性是高速公路建設(shè)過(guò)程中重要的巖土工程問(wèn)題。由于公路邊坡沿線地質(zhì)條件復(fù)雜多變，其穩(wěn)定性問(wèn)題極為突出，邊坡地質(zhì)災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)是確保工程安全的重要手段。

在巖土工程風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)方面，Casagrande[1]認(rèn)為在土工程分析時(shí)應(yīng)時(shí)刻考慮風(fēng)險(xiǎn)大?。籛hitman[2]介紹了風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)在巖土工程中的應(yīng)用方法；Brand[3]提出香港地區(qū)定性風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)體系，通過(guò)打分?jǐn)?shù)的方法進(jìn)行了邊坡風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)；Berggren等[4]對(duì)各風(fēng)險(xiǎn)因素的重要性進(jìn)行排序；Fell[5]對(duì)滑坡風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估給出了定義；Morgenstem[6]深入分析了建筑和傷亡的風(fēng)險(xiǎn)后果；Finlay和Fell[7]研究了香港等城市的地質(zhì)災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)。

20世紀(jì)80年代以前，人們對(duì)水文地質(zhì)災(zāi)害預(yù)測(cè)性分析主要依靠工程水文資料，而局限于對(duì)自然災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)的總結(jié)研究，隨后，地質(zhì)災(zāi)害危險(xiǎn)性評(píng)估研究突破了傳統(tǒng)的科研模式[8]。進(jìn)入21世紀(jì)后，國(guó)外將新的科學(xué)技術(shù)應(yīng)用在巖土滑坡災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)中，如Temesgen等[9]在災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)中運(yùn)用了地理信息系統(tǒng)技術(shù)和遙感技術(shù)，Antronicl等[10]綜合研究了單體滑坡風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)理論、方法，并應(yīng)用于工程實(shí)例，取得了較好的效果。

汪晶等[11]提出了風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)的基本程序，將風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)的技術(shù)和方法進(jìn)行了聯(lián)系應(yīng)用。姜云等[12]應(yīng)用GIS技術(shù)研究了區(qū)域邊坡風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)圖。張業(yè)成等[13]、張梁等[14]針對(duì)中國(guó)地域情況，利用層次分析方法進(jìn)行了風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)和地域性劃分。汪敏等[15]研究了滑坡地質(zhì)災(zāi)害分析理論，并建立了滑坡災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)系統(tǒng)。麻榮永[16]在工程應(yīng)用方面區(qū)別了模糊綜合風(fēng)險(xiǎn)分析與傳統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)方法的不同。陳其光等[17]研究了地震引起邊坡地質(zhì)災(zāi)害的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)?？梢姡┠陙?lái)，邊滑坡的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)越來(lái)越受到重視，風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)的研究手段也越來(lái)越豐富。

由大量的工程實(shí)踐和力學(xué)試驗(yàn)可知，邊坡是受多重因素影響的不確定性質(zhì)的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，且本身穩(wěn)定性的界限極其模糊，難以明確界定，難以用絕對(duì)“非此即彼”來(lái)判斷坡體穩(wěn)定性。模糊綜合評(píng)判打破了邊坡難以用經(jīng)典數(shù)學(xué)模型統(tǒng)一度量的困境。此方法的原理是劃分被評(píng)判事物的變化區(qū)間，對(duì)被評(píng)價(jià)事物進(jìn)行綜合評(píng)判是通過(guò)多個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)來(lái)實(shí)現(xiàn)的，可反映各個(gè)影響因素的模糊性，并將定性和定量因素相互結(jié)合，并能充分發(fā)揮現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查的作用，使得風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)結(jié)果能反映現(xiàn)實(shí)情況。

模糊綜合評(píng)判的客觀性的重要指標(biāo)是評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重取值，指標(biāo)權(quán)重取值方法目前主要分成3類，分別是專家咨詢法(Delphi法)、專家調(diào)查法、層次分析法。但前兩個(gè)方式因?yàn)橹饔^意識(shí)較強(qiáng)，所以并非主要采用的研究方式。層次分析法原則是通過(guò)逐層比較各因素之間的相互重要性，將決策流程數(shù)學(xué)化，從而更加客觀。本文將模糊綜合評(píng)價(jià)方法和層次分析法相結(jié)合，指標(biāo)權(quán)重采用層次分析法計(jì)算，風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)劃分采用綜合模糊評(píng)判實(shí)現(xiàn)，實(shí)現(xiàn)了邊坡地質(zhì)災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法，最后，通過(guò)宜昭高速公路邊坡風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)對(duì)方法進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 邊坡地質(zhì)災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)基本理論

1.1 模糊綜合評(píng)判法[18]

模糊綜合評(píng)判法的步驟如下：

1)定義因素集合U={u1,u2,…，un}和評(píng)判集合V={v1,v2,…，vm}，其中ui、vj分別為評(píng)判因素和評(píng)判等級(jí)。

2)對(duì)因素集的每一個(gè)元素進(jìn)行評(píng)判，得到單因素評(píng)判矩陣(模糊矩陣)R。

3)通過(guò)模糊矩陣和因素集合實(shí)現(xiàn)從U～V的模糊變換矩陣B。記B={b1,b2，…，bm}，其中bj(j=1,2,…,m)表示vj對(duì)B的隸屬度大小。b1,b2，…，bm最大值相對(duì)應(yīng)的等級(jí)就是最終模糊綜合評(píng)判等級(jí)。

在山區(qū)公路邊坡地質(zhì)災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)中涉及離散和連續(xù)兩類因子。對(duì)于連續(xù)型指標(biāo)，如坡高、坡率、地下水等，通過(guò)構(gòu)造三角形等隸屬函數(shù)，并計(jì)算函數(shù)值；對(duì)于離散型指標(biāo)，通過(guò)構(gòu)造各風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的判斷矩陣進(jìn)行處理。

1.2 層次分析法[19]

層次分析法是由Saaty提出的一種多層次權(quán)重分析方法，其主要步驟如下。

1.2.1 構(gòu)建層次結(jié)構(gòu)模型

首先把復(fù)雜問(wèn)題進(jìn)行簡(jiǎn)化，根據(jù)影響因素逐一分解后再進(jìn)行分層，構(gòu)建起層次結(jié)構(gòu)模型。

1.2.2 判斷矩陣

采用標(biāo)度這一指標(biāo)來(lái)表示兩個(gè)元素之間的相對(duì)重要性大小，其含義見表1。

表1 標(biāo)度含義

得到的判斷矩陣為

A=(aij)n×n

(1)

式中，aij>0；aji=1/aij；aii=1。

1.2.3 權(quán)重和判斷矩陣一致性檢驗(yàn)

1)權(quán)重。采用特征根法計(jì)算判斷矩陣權(quán)重向量：

AW=λmaxW

(2)

式中，矩陣的最大特征根為λmax，W是計(jì)算得到的特征向量。

2)一致性檢驗(yàn)。判斷矩陣是否合適，符合要求，需要進(jìn)行判斷，這通過(guò)一致性指標(biāo)來(lái)得到，即

(3)

平均隨機(jī)一致性指標(biāo)見表2。

表2 RI取值

3)計(jì)算一致性比例CR，計(jì)算公式為

(4)

當(dāng)CR<0.1時(shí)，判斷矩陣符合要求；當(dāng)CR≥0.1時(shí)，需修改判斷矩陣。

2 邊坡地質(zhì)災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)模糊綜合評(píng)價(jià)方法

2.1 邊坡地質(zhì)災(zāi)害層次分析模型

云南地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜，地形多變，公路建設(shè)產(chǎn)生了大量的公路邊坡。根據(jù)云南邊坡地質(zhì)特點(diǎn)，結(jié)合作者對(duì)468個(gè)典型山區(qū)公路邊坡數(shù)據(jù)分析結(jié)果和文獻(xiàn)統(tǒng)計(jì)結(jié)果[18]，邊坡地質(zhì)災(zāi)害的影響因素可分為內(nèi)因和外因。內(nèi)因是地形地貌、巖土體特征；外因是誘發(fā)因素分析中的降雨、地震、開挖等。建立的邊坡地質(zhì)災(zāi)害的層次分析模型如圖1所示[18]。

圖1 邊坡地質(zhì)災(zāi)害層次分析模型

2.2 邊坡地質(zhì)災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)判集

根據(jù)滑坡災(zāi)害影響因子層次結(jié)構(gòu)模型，對(duì)各因素和因子進(jìn)行編號(hào)后，得到了各級(jí)模糊綜合評(píng)判因子集[18]。

一級(jí)模糊綜合評(píng)判因子集：

(5)

二級(jí)模糊綜合評(píng)判因子集：

(6)

三級(jí)模糊綜合評(píng)判因子集：

A={U1,U2}

(7)

參考目前國(guó)內(nèi)外風(fēng)險(xiǎn)分級(jí)方法，將公路邊坡地質(zhì)災(zāi)害分為4個(gè)等級(jí)，由此建立滑坡災(zāi)害危險(xiǎn)源評(píng)判集V：

V={V1,V2,V3,V4}

(8)

在層次分析模型的影響因子中，對(duì)連續(xù)型評(píng)價(jià)因子：坡高、坡率、地下水、放坡比、放坡級(jí)數(shù)、降雨強(qiáng)度、地震烈度，這7個(gè)指標(biāo)采用如下隸屬函數(shù)：

(9)

式中：x為影響因子值；S1、S2、S3、S4為不同分級(jí)的標(biāo)準(zhǔn)。

對(duì)離散型評(píng)價(jià)因子：坡面形態(tài)、植被覆蓋、基巖巖性、風(fēng)化程度、坡體結(jié)構(gòu)、開挖特性，計(jì)算各因子判斷矩陣，進(jìn)而獲取隸屬度。以坡體結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)I級(jí)為例，其隸屬度判斷矩陣見表3。計(jì)算得到λmax=4.12，CR=0.044≤0.1，這表明判斷矩陣符合要求。

分別對(duì)各層中的因子構(gòu)造相對(duì)應(yīng)的判斷矩陣，第一層的判斷矩陣見表4，其余不再贅述。由表4計(jì)算得到λmax=2，CR=0<0.1，判斷矩陣滿足要求。

表3 邊坡的坡體結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)I隸屬度判斷矩陣

表4 判斷矩陣A

2.3 邊坡地質(zhì)災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)模糊綜合評(píng)判

模糊綜合評(píng)判方法步驟如下：

1)對(duì)邊坡的影響因子做模糊評(píng)判，得到矩陣R。

(10)

2)利用層次分析計(jì)算各級(jí)權(quán)重A1、A2和A3。

3)通過(guò)層次分析模型中的關(guān)系矩陣R與權(quán)重矩陣A相乘，計(jì)算各因素之間的判斷矩陣。

4)由最大隸屬度原則確定邊坡地質(zhì)災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)[20]。

3 工程應(yīng)用

宜賓至昭通高速公路(宜昭高速)地處烏蒙山區(qū)。烏蒙山區(qū)中我國(guó)西南地區(qū)地質(zhì)災(zāi)害最為嚴(yán)重的地區(qū)之一。宜昭高速一期工程起于昭通市彝良縣海子鎮(zhèn)，止于昭通市昭陽(yáng)區(qū)北閘鎮(zhèn)，路線全長(zhǎng)92.72 km，路基土石方近1 500萬(wàn)m3，路基開挖形成了大量的高陡邊坡。

為驗(yàn)證邊坡地質(zhì)災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法的可靠性，調(diào)查了宜昭高速公路一期工程典型高邊坡，共67處。這些邊坡地層巖性出露較為廣泛、地質(zhì)構(gòu)造作用復(fù)雜，氣候特點(diǎn)為雨季旱季分明，可代表中國(guó)西南山區(qū)高速公路建設(shè)中的典型邊坡，普遍性較好。采用本文的邊坡地質(zhì)災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)方法對(duì)這些邊坡進(jìn)行評(píng)價(jià)，結(jié)果如圖2所示。由圖2可知，Ⅰ等風(fēng)險(xiǎn)邊坡有13個(gè)，占所評(píng)價(jià)邊坡總數(shù)的19%，邊坡風(fēng)險(xiǎn)低；Ⅱ等風(fēng)險(xiǎn)邊坡有25個(gè)，占邊坡總數(shù)的37%，邊坡風(fēng)險(xiǎn)較低；Ⅲ等風(fēng)險(xiǎn)邊坡有18個(gè)，占邊坡總數(shù)的27%，邊坡風(fēng)險(xiǎn)較高；Ⅳ等風(fēng)險(xiǎn)邊坡有11個(gè)，占邊坡總數(shù)17%，邊坡風(fēng)險(xiǎn)高。風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)越高，邊坡穩(wěn)定性越差，就越容易發(fā)生地質(zhì)災(zāi)害。

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查結(jié)果，實(shí)際上發(fā)生失穩(wěn)或局部失穩(wěn)的邊坡，其地質(zhì)災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)全部分布在Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ級(jí)，如圖3所示。13個(gè)I等風(fēng)險(xiǎn)邊坡中無(wú)一發(fā)生破壞；25個(gè)Ⅱ等風(fēng)險(xiǎn)邊坡中有僅有2個(gè)邊坡發(fā)生破壞；18個(gè)Ⅲ等風(fēng)險(xiǎn)邊坡中有15個(gè)發(fā)生破壞；11個(gè)Ⅳ級(jí)風(fēng)險(xiǎn)邊坡全部發(fā)生破壞，可見風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的結(jié)果與實(shí)際邊坡失穩(wěn)情況吻合較好，本文基于模糊綜合評(píng)價(jià)的邊坡地質(zhì)災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)方法是可靠和有效的。

圖2 宜昭高速公路邊坡風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)結(jié)果

圖3 宜昭高速公路失穩(wěn)邊坡數(shù)量和風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)對(duì)比

4 結(jié)論

將層次分析法和模糊綜合評(píng)價(jià)方法相結(jié)合用于邊坡地質(zhì)災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)?；谠颇瞎愤吰碌刭|(zhì)災(zāi)害影響因素調(diào)查結(jié)果，將影響因素劃分為內(nèi)在和外在因素，并對(duì)影響因子的分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行界定，運(yùn)用層次分析方法進(jìn)行影響因子權(quán)重分配，利用模糊數(shù)學(xué)進(jìn)行影響因素的隸屬度計(jì)算，實(shí)現(xiàn)了公路邊坡地質(zhì)災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)的模糊綜合評(píng)價(jià)。將該方法應(yīng)用于云南省宜昭高速公路邊坡地質(zhì)災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)評(píng)價(jià)，結(jié)果表明，風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)結(jié)果與實(shí)際邊坡失穩(wěn)情況吻合較好，證明本文方法是可靠和有效的。