鋼桁架-混凝土組合結(jié)構(gòu)溫度作用下剪力滯效應(yīng)

任文輝，趙曉翠，馬彥陽，朱 良

(1.中鐵建陜西高速公路有限公司，陜西 西安 710064；2.長安大學 公路學院，陜西 西安 710064)

0 引 言

鋼桁架-混凝土組合結(jié)構(gòu)充分利用鋼材和混凝土的材料特性，并采用鋼桁架優(yōu)化受力方式，具有剛度大、常溫自重輕及壽命周期長等特點而日漸發(fā)展并運用在實際工程中。然而，對于有較寬橋面板的鋼桁架-混凝土組合結(jié)構(gòu)，易產(chǎn)生剪切扭轉(zhuǎn)變形使截面應(yīng)力分布不均勻，其剪力滯效應(yīng)不可忽略。

分析薄壁箱梁剪力滯效應(yīng)的方法主要有比擬桿法、能量變分法等解析方法以及有限條法和有限單元法等數(shù)值解法。學者們以經(jīng)典解法為基礎(chǔ)，提出許多分析剪力滯的修正方法，如：與現(xiàn)有梁單元配合使用的有限元分析法[1]、基于修正翹曲位移的分離解析理論[2]、考慮彎矩自平衡條件等因素的薄壁矩形箱梁分析方法[3]等，以及對鋼腹板組合箱梁的剪力滯研究[4-5]。LI等提出一種分析矩形肋薄壁梁剪力滯效應(yīng)的改進的桿件模擬方法，并建議通過改變截面高度和頂?shù)装搴穸葋碚{(diào)整結(jié)構(gòu)的剪力滯效應(yīng)[6]。郭增偉等推導(dǎo)變截面箱梁的剪力滯微分方程，分析懸臂箱梁剪力滯效應(yīng)受梁高和腹板變化的影響[7]。朱勁松等對UHPC華夫橋面板進行參數(shù)化有限元分析，推導(dǎo)抗彎承載力計算的有效分布寬度計算方法[8]。武芳文等采用有限元方法計算雙邊鋼箱主梁在不同邊界條件和不同寬跨比下的剪力滯系數(shù)，并提出實用計算公式[9]。然而，由于材料的性質(zhì)不同，混凝土橋梁或鋼梁的剪力滯效應(yīng)分布規(guī)律并不完全適用于鋼混組合結(jié)構(gòu)。

目前，已有不少學者以結(jié)構(gòu)參數(shù)及荷載參數(shù)為變量研究鋼混組合結(jié)構(gòu)橋梁的剪力滯效應(yīng)及有效分布寬度[10]。JIANG等用有限元模型研究不同豎向荷載作用下波形鋼腹板PC連續(xù)梁橋的剪力滯效應(yīng)及有效分布寬度系數(shù)[11]。劉旭政等用參數(shù)建模的方法分析波形鋼腹板組合連續(xù)箱梁在荷載作用下的剪力滯效應(yīng)對其幾何參數(shù)的響應(yīng)規(guī)律，并計算有效分布寬度的修正系數(shù)[12]。YAN等提出一種有利于對剪力滯梁進行彈塑性分析的考慮材料非線性特性的模型，對鋼-混凝土組合梁具有一定的適用性[13]。BHARDWAJ等借助有限元模型研究12種荷載位置對剪力滯行為的影響并分析3種準則下的有效分布寬度[14]。除有限元分析外，李立峰等對波形鋼腹板-UHPC箱梁進行靜力加載試驗并測量應(yīng)力分布，采用比擬桿法和有限元法對比分析不同邊界條件下箱梁剪力滯效應(yīng)[15]。CHEN等通過試驗研究波形鋼腹板桁架組合箱梁橋面板的應(yīng)力不均勻分布情況，并分析不同因素對該結(jié)構(gòu)剪力滯效應(yīng)的影響[16]。

但是橋梁結(jié)構(gòu)一般置于室外，溫度作用對橋梁結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布有重要影響，由于組合結(jié)構(gòu)中不同材料的比熱容等參數(shù)不同，對溫度作用的敏感度提高[17-18]。研究結(jié)構(gòu)的高溫材料特性和力學特性對其溫度作用分析過程至關(guān)重要[19-22]。一些學者對結(jié)構(gòu)受溫度影響的剪力滯問題進行分析[23]。FAN等對組合梁試件進行了室內(nèi)加熱試驗，用以驗證提出的組合梁太陽溫度場的數(shù)值模型[24]。WANG等進行溫度梯度效應(yīng)的試驗研究，并用有限元法分析簡支和連續(xù)邊界條件在不同溫度荷載作用下的熱響應(yīng)，結(jié)果表明豎向溫度梯度對鋼混組合橋面應(yīng)力影響較大[25]。然而，對于寬翼緣梁，溫度梯度對橋面板的重要影響必然引起剪力滯效應(yīng)的變化。如果忽略這一影響，可能會低估肋板處的應(yīng)力，導(dǎo)致出現(xiàn)裂縫，甚至對鋼-混凝土組合結(jié)構(gòu)的界面滑移產(chǎn)生不利作用，影響結(jié)構(gòu)的耐久性能。王鵬等研究不同溫度作用組合下鋼混組合連續(xù)箱梁的剪力滯效應(yīng)[26]，但是鋼桁架組合結(jié)構(gòu)受力行為與鋼箱組合結(jié)構(gòu)差異較大，因此，有必要研究溫度作用下鋼桁架-混凝土組合結(jié)構(gòu)的剪力滯效應(yīng)，以期獲得溫度影響規(guī)律。

為明確鋼桁架-混凝土組合結(jié)構(gòu)剪力滯效應(yīng)受溫度作用的影響，以某組合結(jié)構(gòu)為分析案例，建立精細化有限元模型，研究在常溫自重作用、整體升溫和降溫及溫度梯度升溫和降溫時不同截面的橋面板最上緣沿橫橋向正應(yīng)力分布規(guī)律，計算剪力滯系數(shù)并分析溫度作用對組合結(jié)構(gòu)剪力滯的影響效果，提出鋼桁架-混凝土組合結(jié)構(gòu)有效分布寬度受溫度變化的影響規(guī)律。

1 計算方法

1.1 研究對象選取

為研究鋼桁架-混凝土組合結(jié)構(gòu)在溫度下的剪力滯效應(yīng)及有效分布寬度計算，選取某高速公路3 m×80 m的主橋作為分析對象(單跨長度L=80 m)。主梁采用Q420qDNH雙拼桁架組合梁，行車道板采用C50混凝土，鋼主梁標準間距為6.7 m，主梁高度為8.9 m，橋面寬度為12.5 m。橋址位于中緯度半干旱地區(qū)，屬于暖溫帶大陸性季風氣候，晝夜溫差大，采用高精度溫度傳感器對鋼桁架組合結(jié)構(gòu)進行溫度監(jiān)測，分別在混凝土橋面板及鋼桁架內(nèi)外側(cè)布置測點，發(fā)現(xiàn)組合結(jié)構(gòu)同一側(cè)(向陽側(cè)或背陽側(cè))不同位置處溫度差別較大，這是由于組合結(jié)構(gòu)使用的材料性質(zhì)不同造成的，從而可以用來研究溫度作用對組合結(jié)構(gòu)的剪力滯效應(yīng)變化規(guī)律產(chǎn)生的重要影響。

1.2 模型建立

采用ANSYS有限元分析軟件建立上述組合結(jié)構(gòu)的空間模型，從而計算溫度作用下剪力滯分布。首先定義組合結(jié)構(gòu)的3種材料類型及單元類型，具體信息見表1?；炷敛捎脦缀谓＿^程主要考慮了混凝土橋面板沿橫橋向不等厚設(shè)置和鋼桁架上下平聯(lián)、上下弦桿、腹桿及斜撐等構(gòu)件的截面類型[27]。對于混凝土板與鋼桁架的連接部分，采用共節(jié)點的處理方式，即不考慮組合結(jié)構(gòu)的界面滑移過程，并通過初應(yīng)力法施加橋面板預(yù)應(yīng)力。按實際支座布置設(shè)定邊界條件。共節(jié)點組合結(jié)構(gòu)空間模型如圖1所示。①～⑥截面分別為邊跨L/4截面、邊跨L/2截面、邊跨3L/4截面、中支點截面、中跨L/4截面及中跨L/2截面，L表示單跨長度。

表1 組合結(jié)構(gòu)模型的單元及材料類型

為研究自重作用下常溫、整體升降溫及溫度梯度對組合結(jié)構(gòu)剪力滯效應(yīng)的影響，分別對組合梁模型進行常溫自重加載、整體溫度變化加載(升溫20 ℃和降溫20 ℃)及溫度梯度(溫度梯度升溫和溫度梯度降溫)加載并求解，獲取不同關(guān)鍵截面位置處橋面板正應(yīng)力分布規(guī)律。溫度梯度采用中國橋涵設(shè)計規(guī)范[28]建議的折線形公式計算，如圖2所示。其中降溫溫差在升溫溫差的基礎(chǔ)上乘以-0.5倍的系數(shù)。

2 常溫下剪力滯效應(yīng)

2.1 橋面板應(yīng)力場

常溫自重作用下邊跨及中跨橋面板正應(yīng)力云圖及變形情況如圖3所示?？芍吙绾椭锌绲臉蛎姘寰跇蚩缰胁慨a(chǎn)生壓應(yīng)力，而向支點過度為拉應(yīng)力。對于邊跨，由邊支點至約3L/4截面處均為壓應(yīng)力，且向橋跨中間有變大趨勢，最大壓應(yīng)力值為4.275 MPa，與中支點最大拉應(yīng)力值4.854 MPa相近。而對于中跨，應(yīng)力沿縱向基本按對稱分布，橋跨中間最大壓應(yīng)力值為2.776 MPa，小于邊跨的最大壓應(yīng)力，體現(xiàn)了連續(xù)梁的負彎矩區(qū)卸載作用。

2.2 剪力滯效應(yīng)

組合結(jié)構(gòu)梁在對稱荷載作用下存在剪力滯效應(yīng)，是由于橋面板的剪切扭轉(zhuǎn)變形使遠離梁肋翼板縱向位移滯后于靠近梁肋翼板，從而使翼板的彎曲正應(yīng)力呈曲線分布。剪力滯效應(yīng)的影響程度大小可以用剪力滯系數(shù)來表示，梁肋剪力滯系數(shù)定義為考慮剪力滯效應(yīng)的實際正應(yīng)力最大值與按初等梁理論計算的正應(yīng)力值之比。以橋面板正應(yīng)力圖形面積除橋面板寬度所得值近似替代按初等梁理論計算的正應(yīng)力值。以①～⑥截面處橋面板最上緣正應(yīng)力為研究對象，分析其在常溫自重作用下的正應(yīng)力沿橫橋向分布規(guī)律，并計算梁肋剪力滯系數(shù)。

常溫自重作用下①～⑥截面處橋面板最上緣正應(yīng)力分布如圖4所示。其中正應(yīng)力值為正表示橋面板受拉，為負則表示受壓。由圖4可知，邊跨截面橋面板應(yīng)力值均大于中跨，說明邊跨受力更為不利。跨中截面橋面板正應(yīng)力分布較其他截面分布略均勻。除跨中截面外，其他截面處橋面板正應(yīng)力均在梁肋為極值，并隨著與梁肋距離的增加而減小，而跨中截面正應(yīng)力變化規(guī)律與之相反?？缰刑幨軓澗剌^大，橋面板受壓力大，壓應(yīng)力值也隨之變大，使剪力滯效應(yīng)不明顯，即橋面板由于較大壓力而使縱向剪切變形的不均勻性降低。由圖4(a)和(b)發(fā)現(xiàn)，從邊支點向跨中，距支點L/4處的橋面板正應(yīng)力值逐漸減??；中跨跨中的正應(yīng)力值小于邊跨跨中正應(yīng)力的值。值得注意的是，在中跨L/4處，沿橫橋向方向同時出現(xiàn)了壓應(yīng)力和拉應(yīng)力，即遠離梁肋受壓而靠近梁肋受拉，這一現(xiàn)象應(yīng)引起重視，在設(shè)計時進行合理截面設(shè)置和配筋。

計算常溫自重作用下剪力滯系數(shù)見表2，取梁肋翼緣實際正應(yīng)力與按初等梁理論計算的近似值的比值，剪力滯系數(shù)大于1為正剪力滯，小于1為負剪力滯。除中跨L/4處剪力滯系數(shù)出現(xiàn)負值外，其余位置剪力滯系數(shù)均為正值，邊跨L/2、中跨L/2及中支點處為正剪力滯，邊跨L/4和邊跨3L/4處為負剪力滯。其值的大小與圖3中橋面板正應(yīng)力分布規(guī)律相對應(yīng)。

表2 自重作用下剪力滯系數(shù)

3 溫度作用下剪力滯效應(yīng)

3.1 結(jié)構(gòu)整體升降溫的影響

組合結(jié)構(gòu)由不同材料構(gòu)成，易受到自然環(huán)境中四季溫度作用，其材料的比熱容、熱傳導(dǎo)系數(shù)及熱膨脹系數(shù)等溫度特性差異較大，因此對組合結(jié)構(gòu)剪力滯效應(yīng)產(chǎn)生重要影響。整體升降溫是較為常見的溫度作用。下面分析在組合結(jié)構(gòu)整體升溫20 ℃及降溫20 ℃時，橋面板正應(yīng)力分布情況(正應(yīng)力值的正負代表受拉和受壓)。

整體升溫時組合結(jié)構(gòu)橋面板最上緣應(yīng)力分布如圖5所示。從總體趨勢來看，其分布與常溫自重下應(yīng)力分布大致相同，通過圖形可大致判斷，距支點L/4處產(chǎn)生負剪力滯效應(yīng)。由圖5(a)與圖4(a)對比可知，整體升溫使距支點L/4處的橋面板正應(yīng)力值變小，且除中跨L/4處，邊跨3L/4處也出現(xiàn)了拉應(yīng)力和壓應(yīng)力。由圖5(b)與圖4(b)對比可知，整體升溫使跨中處橋面板正應(yīng)力值變小，變化程度與距支點L/4處相近，跨中處橋面板仍全部受壓。由圖5(c)與圖4(c)對比可知，整體升溫使中支點處橋面板正應(yīng)力值變大，這一規(guī)律與前兩圖相反，充分反映了中支點處受負彎矩作用的特點，全部為拉應(yīng)力。

整體降溫時組合結(jié)構(gòu)橋面板最上緣應(yīng)力分布如圖6所示。由圖6與圖4對比可知，整體降溫時橋面板上緣正應(yīng)力的分布形式與常溫自重下基本一致。整體降溫使距支點L/4處的橋面板正應(yīng)力值變大，僅中跨L/4處同時出現(xiàn)了拉應(yīng)力和壓應(yīng)力；跨中處橋面板正應(yīng)力值變大，變化程度與距支點L/4處相近，跨中處橋面板仍全部受壓；中支點處橋面板正應(yīng)力值變小，但橋面板仍沿橫橋向全部受拉。

對比整體升溫和整體降溫對組合結(jié)構(gòu)剪力滯效應(yīng)的影響，可以得出：①整體升降溫不改變組合梁剪力滯效應(yīng)的變化總體趨勢；②整體升溫使組合結(jié)構(gòu)典型截面處橋面板最上緣的壓應(yīng)力變小，拉應(yīng)力變大，整體降溫與之相反，但變化幅度較??；③整體升溫和降溫對典型截面應(yīng)力影響程度相近，但影響方向相反。

整體升降溫下剪力滯系數(shù)見表3。整體升、降溫時中跨L/4處及升溫時邊跨3L/4處同時出現(xiàn)拉應(yīng)力和壓應(yīng)力使剪力滯系數(shù)出現(xiàn)負值。整體升溫和降溫作用下，出現(xiàn)正、負剪力滯位置并不相同，這是由于上述兩者與常溫自重作用下應(yīng)力大小對比有關(guān)。整體升溫時，邊跨L/4、邊跨L/2及中跨L/2處出現(xiàn)負剪力滯，中支點處為正剪力滯。整體降溫時，邊跨L/4和邊跨3L/4處出現(xiàn)負剪力滯，邊跨L/2、中支點及中跨L/2處為正剪力滯。大小與圖5和圖6中橋面板正應(yīng)力分布規(guī)律對應(yīng)。

表3 整體升降溫時剪力滯系數(shù)

3.2 溫度梯度的影響

由上述可知，整體升降溫對組合結(jié)構(gòu)剪力滯效應(yīng)影響較小，而溫度梯度變化是更為常見的溫度作用，日照或突然升降溫等情況使鋼材與混凝土的溫差變大，這是由于鋼材良好的導(dǎo)熱性，混凝土相對導(dǎo)熱能力與鋼材差距較大。因此，溫度梯度變化能較大程度的影響組合結(jié)構(gòu)剪力滯效應(yīng)。下面分析在組合結(jié)構(gòu)溫度梯度升溫及降溫時，橋面板正應(yīng)力分布情況。

溫度梯度升溫時橋面板應(yīng)力分布如圖7所示，與常溫自重作用下應(yīng)力相比，距支點L/4處和跨中處壓應(yīng)力大幅增加，中支點拉應(yīng)力大幅降低，邊跨L/4，邊跨L/2，邊跨3L/4和中跨L/2沿橫截面應(yīng)力分布壓應(yīng)力最大值分別增加了106.7%，97.7%，200.9%和162.9%，中支點處由承受拉應(yīng)力變?yōu)榇蟛糠质軌盒〔糠质芾膽?yīng)力狀態(tài)。除肋板處出現(xiàn)應(yīng)力極值外，在靠近橋面板邊緣處還有一處應(yīng)力波動，這與常溫自重作用下和整體升降溫時的應(yīng)力分布不同，造成這種現(xiàn)象的原因與橋面板不等厚布置有關(guān)，其他變化趨勢基本一致。

溫度梯度降溫時橋面板應(yīng)力分布如圖8所示，與常溫自重作用下應(yīng)力相比，距支點L/4處和跨中處壓應(yīng)力大幅降低，中支點拉應(yīng)力大幅增加，邊跨L/4、邊跨L/2、邊跨3L/4和中跨L/2沿橫截面分布的壓應(yīng)力最大值分別降低了52.7%，47.9%，99.4%和77.6%，中支點拉應(yīng)力最大值增加了52.7%。表明溫度梯度降溫對組合結(jié)構(gòu)剪力滯效應(yīng)影響較大，其變化程度與溫度梯度升溫相對應(yīng)，與規(guī)范設(shè)置的溫度梯度值有關(guān)，即梯度降溫溫差是梯度升溫溫差的0.5倍。

計算溫度梯度升降溫下剪力滯系數(shù)見表4。梯度升溫時僅中支點截面同時出現(xiàn)拉應(yīng)力和壓應(yīng)力，而梯度降溫時距支點L/4及中跨L/2截面均同時出現(xiàn)拉壓應(yīng)力。梯度升溫和梯度降溫時各截面剪力滯正負不同，如在邊跨L/2截面，梯度升溫剪力滯系數(shù)大于1，為正剪力滯；梯度降溫剪力滯系數(shù)小于1，為負剪力滯。

表4 溫度梯度升降溫時剪力滯系數(shù)

4 有效分布寬度計算

鋼桁架-混凝土組合結(jié)構(gòu)是一種寬翼緣梁，其剪力滯效應(yīng)不能忽略，因而有效分布寬度的計算尤為重要。各國規(guī)范大多采用寬度折減為有效分布寬度的方式考慮寬翼緣梁的剪力滯效應(yīng)，認為在有效分布寬度內(nèi)縱向應(yīng)力沿寬度方向均勻分布，以此計算梁的受力和變形。確定梁截面實際應(yīng)力分布后，以應(yīng)力合力為不變量，令實際應(yīng)力合力與有效分布寬度內(nèi)實際最大正應(yīng)力的合力相等，見式(1)，可簡單求得有效分布寬度值[29]。按此方法計算得出組合結(jié)構(gòu)有效分布寬度值見表5。

表5 有效分布寬度計算值

(1)

式中be為鋼桁架-混凝土組合結(jié)構(gòu)有效分布寬度值；b為組合結(jié)構(gòu)橋面板上緣寬度值；σs為沿橫橋向橋面板上緣正應(yīng)力分布;σmax沿橫橋向橋面板上緣最大正應(yīng)力值。

由表5可知，組合梁跨中截面有效分布寬度最接近橋面板實際寬度，即12.5 m，大于距支點L/4和中支點截面的有效分布寬度。除中支點外，溫度升高使有效分布寬度變大，溫度降低使有效分布寬度變小，溫度梯度變化對組合結(jié)構(gòu)有效分布寬度的影響程度大于整體溫度變化。溫度梯度降溫使多個截面同時出現(xiàn)拉應(yīng)力和壓應(yīng)力，故有效分布寬度值變化幅度較大。因此，在鋼桁架-混凝土組合結(jié)構(gòu)的設(shè)計計算和運營期檢測中應(yīng)考慮溫度效應(yīng)影響，尤其關(guān)注溫度效應(yīng)對橋面板橫橋向應(yīng)力分布的影響，防止撓度或應(yīng)力過大等不利行為引起結(jié)構(gòu)破壞。

5 結(jié) 論

1)建立鋼桁架-混凝土組合結(jié)構(gòu)空間有限元模型，橋面板與桁架的界面簡化為共節(jié)點形式，按實際支座布置設(shè)定邊界條件。

2)考慮組合結(jié)構(gòu)自重作用，設(shè)置溫度參數(shù)為常溫、整體升溫20 ℃、整體降溫20 ℃，溫度梯度升溫及溫度梯度降溫。

3)整體升、降溫對組合結(jié)構(gòu)剪力滯效應(yīng)影響較小，橋面板正應(yīng)力變化規(guī)律與常溫時類似，即從邊支點向跨中，距支點L/4處的橋面板正應(yīng)力值逐漸減小。升溫和降溫的影響程度大致相同，但方向相反。

4)組合結(jié)構(gòu)剪力滯效應(yīng)對溫度梯度變化敏感度較高，橋面板應(yīng)力變化幅度最高達到200%，需在組合結(jié)構(gòu)設(shè)計時予以考慮?？拷鼧蛎姘暹吘壧幍膽?yīng)力波動與橋面板不等厚布置有關(guān)。

5)基于有限元分析結(jié)果，除中支點外，溫度升高使有效分布寬度變大，溫度降低使有效分布寬度變小。

6)鋼桁架-混凝土組合結(jié)構(gòu)考慮界面滑移時的剪力滯效應(yīng)對溫度變化及車道荷載同時作用的響應(yīng)有待進一步研究。