基于數(shù)學(xué)素養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)拓展課程實(shí)施探討

◎李海鷹

(甘肅省武威市古浪縣海子灘中心小學(xué)，甘肅 武威 733100)

作為一個(gè)綜合性學(xué)科，數(shù)學(xué)注重全面考查學(xué)生的綜合能力針對(duì)新課改對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的要求與標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)于核心素養(yǎng)而言，無(wú)論在哪一個(gè)階段都必須注重同教學(xué)融合因應(yīng)試教育模式的干擾，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)效果不盡如人意，被動(dòng)學(xué)習(xí)打擊了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性對(duì)此，基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)改革與拓展小學(xué)數(shù)學(xué)課程，可激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，端正學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度，使學(xué)生切身體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)的獨(dú)特魅力

一、小學(xué)數(shù)學(xué)拓展課程的內(nèi)涵

對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)拓展課程而言，其根本點(diǎn)在于在有限的數(shù)學(xué)課程中進(jìn)一步拓展與延伸學(xué)生的探究學(xué)習(xí)與應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，強(qiáng)化其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)該課程的教學(xué)出發(fā)點(diǎn)在于以原有教學(xué)基礎(chǔ)為前提，進(jìn)一步鞏固與延伸數(shù)學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，借助獨(dú)具個(gè)性的資源調(diào)動(dòng)學(xué)生的探究欲望，強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力數(shù)學(xué)拓展課程有助于全面整合數(shù)學(xué)知識(shí)，形成主題模塊，引導(dǎo)學(xué)生整體認(rèn)識(shí)與系統(tǒng)思考，全面把握知識(shí)結(jié)構(gòu)，進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力另外，小學(xué)數(shù)學(xué)拓展課程應(yīng)巧妙地滲透數(shù)學(xué)文化，注重同課本知識(shí)銜接與拓展，在各種趣味性實(shí)踐活動(dòng)中強(qiáng)化學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)總之，小學(xué)數(shù)學(xué)拓展課程具有挑戰(zhàn)性、文化性、趣味性、豐富性等一系列典型特征，可有力激發(fā)學(xué)生的探究欲望，促使學(xué)生輕松、愉悅地學(xué)習(xí)課程知識(shí)，且切身感受課程的獨(dú)特魅力

二、小學(xué)數(shù)學(xué)拓展課程的核心素養(yǎng)指向

三、小學(xué)數(shù)學(xué)拓展課程教學(xué)現(xiàn)狀

現(xiàn)階段，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)依然以應(yīng)試教育為主要思想，雖然越來(lái)越多的教師認(rèn)識(shí)到了拓展課程的獨(dú)特價(jià)值，然而在教學(xué)改革與實(shí)踐中依然存在各種不足，使得教學(xué)效果不盡如人意

(一)課程拓展范圍不足，不足以開(kāi)拓學(xué)生學(xué)習(xí)視野

小學(xué)數(shù)學(xué)拓展課程要求教師立足于教學(xué)內(nèi)容，積極延伸，融入更多的內(nèi)容然而，現(xiàn)階段一些教師為了能夠提高學(xué)生成績(jī)，一味地注重學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容的掌握情況，教學(xué)理念比較保守與僵化，課前準(zhǔn)備不充分，難以充分拓展課程內(nèi)容同時(shí)，教師的教學(xué)思維同學(xué)生的實(shí)際情況差異較大，教師沒(méi)有從學(xué)生的角度出發(fā)分析問(wèn)題，因此，拓展課程的內(nèi)容不符合學(xué)生的實(shí)際情況，學(xué)生難以理解拓展內(nèi)容

(二)在拓展教學(xué)中缺乏針對(duì)性

學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力與知識(shí)學(xué)習(xí)能力存在差異，因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，有的學(xué)生可輕松理解知識(shí)，有的學(xué)生則較難理解知識(shí)，從而導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)狀況不均衡的情況而小學(xué)數(shù)學(xué)拓展課程可積極迎合不同學(xué)習(xí)能力學(xué)生的需求，基于學(xué)生的實(shí)際情況合理拓展知識(shí)，促使每一位學(xué)生均能夠在所掌握知識(shí)的基礎(chǔ)上深度理解知識(shí)然而，現(xiàn)階段小學(xué)數(shù)學(xué)拓展課程教學(xué)存在“一刀切”的情況，教師根據(jù)統(tǒng)一目標(biāo)開(kāi)展教學(xué)，導(dǎo)致教學(xué)效果不盡如人意

(三)在拓展性課堂中，學(xué)生缺乏自主思考學(xué)習(xí)空間

核心素養(yǎng)下，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)注重學(xué)生的主體學(xué)習(xí)地位與自主學(xué)習(xí)能力在教學(xué)活動(dòng)中，教師應(yīng)積極引導(dǎo)，促使學(xué)生深入探究拓展內(nèi)容，以此來(lái)強(qiáng)化學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力然而，現(xiàn)階段一些教師依然采取灌輸式教學(xué)方式，一點(diǎn)一滴地將知識(shí)傳授給學(xué)生，使學(xué)生往往處于被動(dòng)學(xué)習(xí)狀態(tài)，這難以達(dá)到自主學(xué)習(xí)與探索的發(fā)展目標(biāo)，也無(wú)法實(shí)現(xiàn)最大化的教學(xué)效果

四、基于數(shù)學(xué)素養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)拓展課程實(shí)施路徑

(一)立足現(xiàn)實(shí)生活，讓拓展內(nèi)容有“根”

1從生活中“挖數(shù)學(xué)”

基于小學(xué)生認(rèn)知水平，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)立足于現(xiàn)實(shí)生活，以生活問(wèn)題為切入點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的各項(xiàng)能力，促進(jìn)學(xué)生的智力發(fā)展，提高其綜合素質(zhì)所以，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)根據(jù)課堂教學(xué)內(nèi)容，巧妙地導(dǎo)入日常生活中數(shù)學(xué)現(xiàn)象，進(jìn)一步拓展課堂教學(xué)例如，在課堂教學(xué)中，教師播放《最強(qiáng)大腦》中的魔方比賽規(guī)則，要求學(xué)生認(rèn)真觀看然后，教師提問(wèn)：“同學(xué)們，視頻中反復(fù)提到了三階復(fù)原，你們知道是什么意思嗎？”有一位學(xué)生說(shuō)：“魔方每一個(gè)面都有3×3個(gè)正方形”對(duì)此，教師將圖形畫(huà)在黑板上接下來(lái)，教師繼續(xù)提問(wèn)：“二階魔方的每個(gè)面是什么樣的呢？”教師將圖形畫(huà)在黑板上，提道：“不管是二階魔方還是三階魔方，其每個(gè)面都是由小正方形組成的”教師又問(wèn)道：“這兩張圖中分別有多少個(gè)小正方形？如何計(jì)算？”通過(guò)觀看視頻，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣盎然同時(shí)，教師將教學(xué)重難點(diǎn)聚焦在視頻中反復(fù)出現(xiàn)的魔方中，又與學(xué)生所熟知的比賽相結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)魔方的每個(gè)面的小正方形的排列規(guī)律進(jìn)行觀察與思考，為接下來(lái)出示數(shù)列奠定基礎(chǔ)

2在生活中“用數(shù)學(xué)”

學(xué)以致用是課堂教學(xué)的根本出發(fā)點(diǎn)教師不僅要求學(xué)生掌握所學(xué)知識(shí)，還要求學(xué)生能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決日常生活中所遇到的數(shù)學(xué)問(wèn)題這便要求教師注重學(xué)生應(yīng)用意識(shí)及能力的培養(yǎng)以小學(xué)數(shù)學(xué)人教版“認(rèn)識(shí)人民幣”的教學(xué)為例，教師可以把商場(chǎng)購(gòu)物的情境在課堂上予以還原，給學(xué)生提供一定面額的人民幣，讓學(xué)生參與超市購(gòu)物的挑選、比價(jià)、結(jié)算、找零等活動(dòng)環(huán)節(jié)學(xué)生要完成情境設(shè)置中的任務(wù)就需要運(yùn)用單位換算、四則運(yùn)算等知識(shí)，如此一來(lái)，便實(shí)現(xiàn)了理論知識(shí)與生活現(xiàn)象的連接，提升了數(shù)學(xué)教學(xué)效果

(二)滲透思想方法，讓拓展過(guò)程傳“神”

圖1 圖形表示圖

(三)關(guān)注學(xué)生經(jīng)驗(yàn)，讓拓展內(nèi)容有“魂”

新課標(biāo)指出：教師教學(xué)應(yīng)以學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)水平與經(jīng)驗(yàn)為切入點(diǎn)教師應(yīng)基于新課標(biāo)，對(duì)教材知識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行深入研究，再結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知水平及規(guī)律，對(duì)教材進(jìn)行活化處理，進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生的學(xué)習(xí)能力同時(shí)，教師要對(duì)學(xué)生經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行有效關(guān)注，多為學(xué)生創(chuàng)造經(jīng)驗(yàn)獲取的機(jī)會(huì)，拓寬渠道，促使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中積極發(fā)揮已有經(jīng)驗(yàn)，并借助經(jīng)驗(yàn)來(lái)促進(jìn)思維，促使學(xué)生獲取更豐富、更廣闊的經(jīng)驗(yàn)以乘法分配律教學(xué)為例，當(dāng)學(xué)生掌握了乘法分配律的運(yùn)算方法以后，教師可以提出問(wèn)題：既然同學(xué)們都了解了32×125+68×125=(32+68)×125=100×125=125，若把算式改為32×125+68×125，你們還能用乘法分配律計(jì)算嗎？引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察改變之后的算式學(xué)生會(huì)產(chǎn)生一些疑惑，其中有一名學(xué)生仿佛發(fā)現(xiàn)了奧秘，他說(shuō)：可以移動(dòng)68和125的小數(shù)點(diǎn)，變成68×125，然后就能用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算了此時(shí)教師乘勝追擊：為什么要移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)？你是怎么想的？理由是什么？學(xué)生回答：小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)之后就可以利用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算，得到(32+68)×125話(huà)音一落，其他學(xué)生不約而同向他投去敬佩的目光又例如，在教授“簡(jiǎn)易方程”一課時(shí)，教師可創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，在課前準(zhǔn)備好上課要用的材料，天平與50 g，100 g的砝碼在開(kāi)始上課時(shí)，教師向?qū)W生展示天平，讓學(xué)生注意天平接下來(lái)會(huì)發(fā)生的變化教師先在天平的兩端分別放上1個(gè)100 g的砝碼，2個(gè)50 g的砝碼，接下來(lái)，問(wèn)學(xué)生天平是否發(fā)生變化，學(xué)生均表示沒(méi)有發(fā)生變化，于是教師引導(dǎo)學(xué)生思考，應(yīng)該用怎樣的數(shù)學(xué)方式表示天平兩端砝碼之間的關(guān)系，學(xué)生思考之后列出了式子“50 g+50 g=100 g”，教師借此傳授給學(xué)生等式的概念在結(jié)束導(dǎo)入環(huán)節(jié)后，教師可引導(dǎo)學(xué)生將加法交換律、乘法分配律以數(shù)學(xué)形式表現(xiàn)出來(lái)，學(xué)生在思考過(guò)后列出了式子+=+，(+)×=×+×，之后教師向?qū)W生展示長(zhǎng)方形圖片，通過(guò)講解長(zhǎng)方形的面積公式，讓學(xué)生對(duì)簡(jiǎn)易方程的概念及其表示方式有更深的理解教師通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題性教學(xué)情境，使學(xué)生加深對(duì)乘法分配律的認(rèn)識(shí)，同時(shí)有效培養(yǎng)了學(xué)生仔細(xì)觀察和深入思考的良好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高了他們解決數(shù)學(xué)拓展問(wèn)題的意識(shí)和能力，這對(duì)拓寬學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)面及思維視野起到了積極的促進(jìn)作用，使有效性課堂真正發(fā)揮價(jià)值

(四)發(fā)掘數(shù)學(xué)文化，讓拓展課堂入“心”

教師應(yīng)立足于教學(xué)內(nèi)容，積極滲透有關(guān)數(shù)學(xué)文化，處處彰顯數(shù)學(xué)文化獨(dú)特的價(jià)值，并發(fā)揮其強(qiáng)大的育人作用在“正方形的秘密”教學(xué)中，教師不僅要重點(diǎn)講解正方形知識(shí)，還應(yīng)巧妙地融入兩種數(shù)學(xué)思維，促使學(xué)生切身體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力，調(diào)動(dòng)其學(xué)習(xí)熱情，促使拓展課堂能夠真正地深入人心，使學(xué)生切身體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)獨(dú)特的魅力

1“兔子數(shù)列”——感受數(shù)列之美妙

1，1，2，3，5，8，13，…這一組數(shù)列，是典型的斐波那契數(shù)列，其以兔子繁殖為例，因此叫作“兔子數(shù)列”

2“完美正方形”——感受圖形分割之神奇

數(shù)學(xué)家深入探究是否可將一個(gè)大正方形分為很多不同的小正方形若有這樣的大正方形，那么這個(gè)大正方形便稱(chēng)為完美正方形很長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)，人們都未找到它1978年，荷蘭著名數(shù)學(xué)家杜伊維斯廷利用計(jì)算機(jī)技術(shù)，創(chuàng)造出邊長(zhǎng)為112的一個(gè)21階的完美正方形，并證實(shí)了這是一個(gè)階數(shù)最低的完美正方形

五、結(jié) 語(yǔ)

綜上所述，對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)而言，拓展課程是一個(gè)重要的思路，是教學(xué)設(shè)計(jì)的主要依據(jù)在培育小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)方面，拓展課程成為新路徑現(xiàn)階段，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂內(nèi)容十分豐富，如社會(huì)實(shí)踐、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、數(shù)學(xué)歷史等，其可引導(dǎo)學(xué)生深層次研究與分析我國(guó)經(jīng)典益智類(lèi)游戲素材，使學(xué)生真切地感受到數(shù)學(xué)獨(dú)特的魅力及在日常生活中的價(jià)值，在玩中學(xué)得數(shù)學(xué)知識(shí)，延伸數(shù)學(xué)思維，增強(qiáng)核心素養(yǎng)，這便是拓展課程的根本出發(fā)點(diǎn)