核心素養(yǎng)視角下初中數(shù)學(xué)實驗教學(xué)的探索與思考

◎朱 宏

(江蘇省蘇州市第十六中學(xué)校,江蘇 蘇州 215000)

核心素養(yǎng)培養(yǎng)是落實立德樹人根本任務(wù)的一項重要舉措我們應(yīng)在各學(xué)段和各學(xué)科構(gòu)建核心素養(yǎng)體系，針對性發(fā)展學(xué)生各項核心素養(yǎng)對初中數(shù)學(xué)教學(xué)而言，實驗教學(xué)以實驗方式組織學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，在學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)方面優(yōu)勢顯著，對其開展相關(guān)研究具有現(xiàn)實意義

一、核心素養(yǎng)視角下初中數(shù)學(xué)實驗教學(xué)現(xiàn)狀

基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)內(nèi)容可知，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)強(qiáng)化學(xué)生對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的掌握，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，引導(dǎo)學(xué)生正確應(yīng)用數(shù)學(xué)知識實驗教學(xué)可指導(dǎo)學(xué)生通過數(shù)學(xué)實驗理解數(shù)學(xué)概念，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運用能力細(xì)化來說，實驗教學(xué)的作用體現(xiàn)在以下兩點：第一，提高教學(xué)趣味性和傳統(tǒng)講解、合作探究教學(xué)方法相比，數(shù)學(xué)實驗教學(xué)屬于新型教學(xué)模式，可使學(xué)生通過實踐操作參與數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)、歸納、總結(jié)，更具趣味性；第二，發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)數(shù)學(xué)實驗教學(xué)可使學(xué)生直觀理解數(shù)學(xué)概念形成過程，發(fā)展學(xué)生的直觀想象、數(shù)據(jù)分析等素養(yǎng)，可指導(dǎo)學(xué)生理解不同知識點間的關(guān)聯(lián)，發(fā)展學(xué)生的邏輯推理等素養(yǎng)同時，在教學(xué)活動開展過程中，教師應(yīng)該以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性為目標(biāo)，為廣大學(xué)生提供參與數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，并引導(dǎo)學(xué)生在自主探索、自主學(xué)習(xí)過程中獲得更多數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗而從這一點來看，數(shù)學(xué)實驗教學(xué)模式的出現(xiàn)無異充分滿足了這一需求在教學(xué)過程中，教師不僅可以利用多樣化的教學(xué)思路來引導(dǎo)數(shù)學(xué)實驗教學(xué)過程，還可以與計算機(jī)等現(xiàn)代化信息手段相結(jié)合，不斷創(chuàng)新數(shù)學(xué)實驗教學(xué)模式，最終為廣大學(xué)生提供良好的數(shù)學(xué)資源，讓學(xué)生有更充足的精力投入數(shù)學(xué)知識點的探索過程中，獲得更多的感悟從長遠(yuǎn)角度來看，初中數(shù)學(xué)實驗教學(xué)可以確立學(xué)生的主體地位，體現(xiàn)了以人為本的現(xiàn)代教育時代精神，也明確了數(shù)學(xué)教學(xué)新時代要求，即教學(xué)不僅僅是知識的傳遞與積累，更擔(dān)負(fù)著學(xué)生綜合素質(zhì)培養(yǎng)的重任顯然，傳統(tǒng)的教學(xué)方式方法已很難滿足數(shù)學(xué)教學(xué)的要求，數(shù)學(xué)實驗教學(xué)模式對提升教學(xué)質(zhì)量起到關(guān)鍵性作用

但因?qū)嶒灲虒W(xué)實施時間尚短，教師經(jīng)驗匱乏，實驗教學(xué)作用發(fā)揮受限初中數(shù)學(xué)實驗教學(xué)存在以下問題：第一，教師主導(dǎo)實驗學(xué)生在實施數(shù)學(xué)實驗的過程中，教師干預(yù)過多，指導(dǎo)學(xué)生的實驗全過程，使數(shù)學(xué)實驗失去探究意義，難以發(fā)展學(xué)生素養(yǎng)第二，實驗設(shè)計不合理部分初中數(shù)學(xué)教師不能根據(jù)數(shù)學(xué)知識特點，設(shè)計實驗流程，使實驗內(nèi)容與學(xué)生的數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)脫節(jié)，使實驗教學(xué)作用難以發(fā)揮第三，在個別難度較大的實驗中教師難以充分引導(dǎo)學(xué)生的實驗過程例如，學(xué)生在實驗中無法掌握實驗的重點環(huán)節(jié)，尤其是在二次函數(shù)等知識點結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜的實驗教學(xué)中，學(xué)生在實驗中更容易出現(xiàn)手足無措的情況，只能被動地聽從教師安排，主觀能動性無法得以發(fā)揮，也無法從實驗中感悟知識點的變化情況，這就導(dǎo)致數(shù)學(xué)實驗的優(yōu)越性無法得以體現(xiàn)

二、核心素養(yǎng)視角下初中數(shù)學(xué)實驗教學(xué)策略

通過上述分析可知，在核心素養(yǎng)視角下，初中數(shù)學(xué)實驗教學(xué)存在一定缺陷，會影響學(xué)生的核心素養(yǎng)發(fā)展下面結(jié)合蘇教版初中數(shù)學(xué)教材案例，總結(jié)核心素養(yǎng)視角下初中數(shù)學(xué)實驗教學(xué)策略，為初中數(shù)學(xué)教師優(yōu)化教學(xué)實踐提供幫助根據(jù)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵，初中數(shù)學(xué)教師可從以下維度實施實驗教學(xué)

(一)基于數(shù)學(xué)知識的實驗教學(xué)

在數(shù)學(xué)知識教學(xué)中，實驗教學(xué)的目的在于引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)概念，使學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念，進(jìn)而為學(xué)生的數(shù)學(xué)知識運用提供條件就此，初中數(shù)學(xué)教師可從以下兩個方面設(shè)計數(shù)學(xué)實驗：

1數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)實驗

在江蘇省南京市2021年中考試卷中，第25題要求學(xué)生作圓的切線，考查學(xué)生對切線、垂直等相關(guān)知識的認(rèn)識教師可根據(jù)中考題目的考查方向，在實驗教學(xué)中有針對性地培養(yǎng)學(xué)生的畫圖能力，引導(dǎo)學(xué)生通過實驗的實踐操作了解數(shù)學(xué)概念，強(qiáng)化學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)以蘇教版七年級“垂直”教學(xué)內(nèi)容為例，教師可組織學(xué)生通過實驗操作，繪制垂線，理解垂直的概念，總結(jié)垂線的性質(zhì)，為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)圓的切線奠定基礎(chǔ)在實際教學(xué)中，教師設(shè)計的實驗過程如下：

首先，討論與分析教師要求學(xué)生觀察教材中的章節(jié)頭圖，讓學(xué)生與小組成員討論圖片中哪些道路和解放路垂直，并建議學(xué)生應(yīng)用三角尺或量角器測量圖中道路的夾角，驗證其結(jié)論是否準(zhǔn)確在此基礎(chǔ)上，教師提出如下問題：現(xiàn)在我想要經(jīng)過人民廣場，并且以垂直解放路的路線抵達(dá)解放路，請你幫我規(guī)劃路線通過該問題，學(xué)生可明確途經(jīng)人民廣場，且與解放路垂直的道路故直觀圖片可深化學(xué)生對垂直概念的理解

其次，實踐與操作要求學(xué)生在紙上繪制一條直線，記為，使用直角三角板繪制直線的垂線，共可以繪制多少條垂線？在直線外選一點，使用直角三角板繪制經(jīng)過點的直線的垂線，可以繪制多少條垂線？

最后，歸納與總結(jié)通過實驗操作，學(xué)生可明確一條直線有無數(shù)條垂線；對于已知直線，過一點有且只有一條垂線

在上述數(shù)學(xué)實驗中，教師根據(jù)教學(xué)要求，設(shè)計實驗步驟，逐步引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)垂線的性質(zhì)，夯實學(xué)生的基礎(chǔ)理論，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象與邏輯推理能力

2數(shù)學(xué)概念深化實驗

在學(xué)生掌握數(shù)學(xué)概念的同時，教師可通過數(shù)學(xué)實驗深化學(xué)生對知識的認(rèn)知，為學(xué)生的數(shù)學(xué)運用奠定基礎(chǔ)以蘇教版七年級“豐富的圖形世界”為例，由于中學(xué)生已在小學(xué)階段完成正方形、長方形等基本圖形的學(xué)習(xí)，教師為拓展學(xué)生對圖形的認(rèn)識，為學(xué)生提供七巧板，組織學(xué)生進(jìn)行實驗操作教師首先給出實驗任務(wù)：使用七巧板拼出三角形、正方形、長方形等圖形；嘗試使用三塊板拼出三角形，再使用四塊板、五塊板拼接，總結(jié)拼接結(jié)論然后讓學(xué)生進(jìn)行自主操作：利用七巧板自創(chuàng)圖形拼接，看哪組創(chuàng)造的圖形多

在上述數(shù)學(xué)實驗中，教師通過實驗任務(wù)布置，使學(xué)生深化對圖形特點的認(rèn)識，理解三角形等圖形的性質(zhì)、結(jié)構(gòu)特點；通過讓學(xué)生自主操作，使學(xué)生發(fā)揮創(chuàng)造力，發(fā)展數(shù)學(xué)抽象與直觀想象素養(yǎng)

(二)基于數(shù)學(xué)思維的實驗教學(xué)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，考慮到數(shù)學(xué)知識的抽象性，教師可以生活現(xiàn)象為基礎(chǔ)設(shè)計數(shù)學(xué)實驗，組織學(xué)生通過對生活常見事物的操作與分析，明確生活實際與數(shù)學(xué)知識之間的關(guān)系，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，使學(xué)生通過數(shù)學(xué)實驗完成“生活問題數(shù)學(xué)化→構(gòu)建數(shù)學(xué)模型→解決數(shù)學(xué)問題及生活問題”的實驗過程，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)例如，江蘇省南京市2021年中考真題的第4題，通過生活中的鐘面問題考查學(xué)生對一元一次不等式的掌握情況就此，教師可在蘇教版七年級“一元一次方程”或八年級“一元一次不等式”的教學(xué)中引入鐘面問題，設(shè)計數(shù)學(xué)實驗由于“一元一次方程”為知識體系基礎(chǔ)，本文以七年級“一元一次方程”為例，分析數(shù)學(xué)實驗的應(yīng)用要點與流程：

首先，明確實驗?zāi)康囊髮W(xué)生掌握鐘面上的時針和分針轉(zhuǎn)動規(guī)律；理解一元一次方程與鐘面問題的關(guān)系；使學(xué)生初步形成建模思想，發(fā)展數(shù)學(xué)思維；引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識解決生活問題

其次，科學(xué)設(shè)計實驗為實現(xiàn)上述實驗?zāi)康?，教師可設(shè)計如下實驗內(nèi)容：(1)組織學(xué)生觀察鐘面，理解時針和分針的變化特點，并總結(jié)時針和分針在特定時刻形成的特殊角度(2)為每個小組發(fā)放一個時鐘，組織學(xué)生動手轉(zhuǎn)動時鐘的分針，總結(jié)分針和時針的變化規(guī)律(3)向?qū)W生提出探究問題：假設(shè)分針轉(zhuǎn)動分鐘，分針轉(zhuǎn)動多少角度？時針轉(zhuǎn)動多少角度？在某個時刻，時針和分針的夾角如何？在某個時段，時針和分針重合幾次？

在上述實驗中，教師依托學(xué)生對時鐘的生活經(jīng)驗，設(shè)計實驗內(nèi)容，使學(xué)生明確生活與數(shù)學(xué)知識的密切聯(lián)系，并提出探究問題，使學(xué)生構(gòu)建方程模型，解答數(shù)學(xué)問題，以發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)

(三)基于數(shù)學(xué)運用的實驗教學(xué)

數(shù)學(xué)運用涵蓋數(shù)學(xué)運算、數(shù)據(jù)分析、邏輯推理等核心素養(yǎng)，教師可通過數(shù)學(xué)實驗為學(xué)生提供數(shù)學(xué)運算、數(shù)據(jù)分析、邏輯推理的機(jī)會，引導(dǎo)學(xué)生探究數(shù)學(xué)問題，合理運用數(shù)學(xué)知識，實現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)在實際數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可將基于數(shù)學(xué)運用的實驗教學(xué)用于新舊知識銜接，以發(fā)展學(xué)生的邏輯推理素養(yǎng)，也可將基于數(shù)學(xué)運用的實驗教學(xué)用于數(shù)學(xué)知識鞏固，以強(qiáng)化學(xué)生對知識的認(rèn)識

1新舊知識銜接

以蘇教版八年級“線段的垂直平分線性質(zhì)”教學(xué)為例，教師設(shè)計如下實驗：

首先，提出問題要求學(xué)生繪制一條線段及其垂直平分線，并基于軸對稱知識，要求學(xué)生在垂直平分線上選擇幾個點，將其與線段端點連接，提出如下問題：如果沿垂直平分線折疊，可出現(xiàn)什么現(xiàn)象？有哪些規(guī)律？

其次，解決問題要求學(xué)生根據(jù)問題折疊繪圖的紙張，可觀察到垂直平分線上的點與線段兩個端點連接組成的線段重合，進(jìn)而提出“線段垂直平方線上的點與線段兩個端點的距離相等”這一設(shè)想基于提出的設(shè)想和紙張折疊效果，學(xué)生利用之前學(xué)習(xí)的全等三角形理論證明，驗證提出的設(shè)想，總結(jié)線段垂直平分線的性質(zhì)

最后，建模模型要求學(xué)生反思證明過程，歸納總結(jié)證明過程的特征及本質(zhì)，將證明過程轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)模型就此，在未來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生在理解概念與規(guī)律時，可通過數(shù)學(xué)模型驗證自身的設(shè)想，掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，學(xué)會利用數(shù)學(xué)模型解決數(shù)學(xué)問題，形成數(shù)學(xué)運用能力

在上述實驗中，教師引導(dǎo)學(xué)生利用舊知識完成實驗操作，并提出對新知識的設(shè)想，引導(dǎo)學(xué)生利用舊知識推導(dǎo)證明新知識，這樣既可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識運用能力，也可以發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)

2數(shù)學(xué)知識鞏固

教師可通過數(shù)學(xué)實驗的設(shè)計，引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識解決數(shù)學(xué)問題，進(jìn)而夯實、鞏固數(shù)學(xué)知識，使學(xué)生更深入地掌握數(shù)學(xué)知識以蘇教版八年級“平面直角坐標(biāo)系”教學(xué)為例，教師在完成課堂教學(xué)后，設(shè)計如下實驗鞏固相關(guān)知識

首先，為學(xué)生提供某動物園平面圖，要求學(xué)生選擇動物園中的代表性景點，使用方位角和距離描述景點的具體位置在該實驗任務(wù)中，學(xué)生可以動物園的代表性景點為原點，繪制平面直角坐標(biāo)系，通過有序?qū)崝?shù)對明確動物園景點的位置，并用方位角和距離進(jìn)行描述

其次，為學(xué)生提供“藏寶圖”，圖上標(biāo)注多個建筑的位置，通過方位角和距離描述建筑與“寶藏”間的位置關(guān)系，要求學(xué)生根據(jù)描述的位置關(guān)系，在圖中圈出“寶藏”的位置在該實驗任務(wù)中，學(xué)生可根據(jù)教師給出的描述內(nèi)容，獲得建筑的具體坐標(biāo)，以此繪制平面直角坐標(biāo)系，進(jìn)而明確“寶藏”的位置在此基礎(chǔ)上，教師提出思考問題：有沒有其他方法確定“寶藏”的位置？組織學(xué)生通過實驗探究確定平面直角坐標(biāo)系的不同方法，在鞏固知識的同時拓寬學(xué)生視野，加大探究深度

(四)堅持通過多樣化操作方法開展數(shù)學(xué)實驗教學(xué)

1動手操作為主開展數(shù)學(xué)實驗教學(xué)

在初中實驗教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生開展手工數(shù)學(xué)實驗教學(xué)具有可行性，教師可引導(dǎo)學(xué)生通過開展實驗的方法來完善實驗過程例如，在“平面圖形的認(rèn)識”教學(xué)中，教師可以鼓勵學(xué)生通過拼拼剪剪的方法來學(xué)習(xí)三角形、四邊形、五邊形、六邊形、圓，使學(xué)生在實驗過程中經(jīng)歷從觀察富有生活氣息的圖片到掌握平面圖形相關(guān)知識的過程，感受數(shù)學(xué)的變化而在接下來的“三角形的內(nèi)角和”教學(xué)中，教師也可以引導(dǎo)學(xué)生利用自己制作的三角形紙片進(jìn)行分析，讓學(xué)生通過對三角形進(jìn)行折疊、裁剪等方法判斷三角形三個角之間的關(guān)系，進(jìn)而加深對三角形性質(zhì)的認(rèn)知總體而言，在整個手工操作期間，教師應(yīng)該根據(jù)知識點內(nèi)容來引導(dǎo)學(xué)生獨立思考，讓學(xué)生認(rèn)識到不同知識點之間的相互轉(zhuǎn)換，最終使知識點與數(shù)學(xué)問題之間實現(xiàn)有效對接，達(dá)到強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的目的

2強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)實驗思維的發(fā)散

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生有效發(fā)散自身的學(xué)習(xí)思維對于提高教學(xué)質(zhì)量的意義重大，這就要求教師在對教學(xué)過程進(jìn)行優(yōu)化的基礎(chǔ)上積極引導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的養(yǎng)成，促使學(xué)生在實驗期間關(guān)注各類知識點之間的隱性關(guān)系，在日積月累中將抽象的問題形式化，并對原本復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識點進(jìn)行改造，使其成為更加具體、簡單的數(shù)學(xué)運算模式，以提高學(xué)習(xí)效果例如，在等腰三角形的相關(guān)問題中，有例題：如下圖，在△中，∠=90°，=，平分∠交于，過作的垂線交于，求證：=2

學(xué)生在計算該問題時會產(chǎn)生疑問，這是因為從問題的內(nèi)容來看，仿佛已知要素之間沒有聯(lián)系在實驗過程中學(xué)生可以借助三角形中角平分線的性質(zhì)使題目中的要素聯(lián)系起來，即將線段與線段延伸獲得交點，在該數(shù)學(xué)實驗證明條件下學(xué)生的解題思路逐漸清晰，尋找到解決該問題的有效方法

3以計算機(jī)輔助開展數(shù)學(xué)實驗教學(xué)

在當(dāng)前信息化時代下，計算機(jī)輔助教學(xué)具有必要性，教師在教學(xué)期間運用該方法可以引導(dǎo)學(xué)生在更加開放的空間進(jìn)行數(shù)學(xué)實驗，并利用計算機(jī)處理能力，將原本抽象化的數(shù)學(xué)知識具體化，為學(xué)生的學(xué)習(xí)提供發(fā)散思維的舞臺例如，在蘇教版的“數(shù)據(jù)在我們身邊”教學(xué)中，教師可以利用計算機(jī)軟件引導(dǎo)學(xué)生自行創(chuàng)設(shè)統(tǒng)計學(xué)圖表，分別用扇形圖、折線圖等展示出統(tǒng)計結(jié)果變化情況而在“二次函數(shù)”的相關(guān)知識點教學(xué)中，教師在幫助學(xué)生安裝幾何畫板軟件之后，可引導(dǎo)學(xué)生在圖像軟件實驗?zāi)M中觀察出二次函數(shù)=++中的值與圖像之間的關(guān)系情況例如，假設(shè)取值為1或者 -1時，讓學(xué)生觀察圖像的結(jié)構(gòu)變化，了解函數(shù)圖像的開口變化通過實驗，學(xué)生還可以更進(jìn)一步探究驗證二次函數(shù)，，與函數(shù)圖像的關(guān)系，研究二次函數(shù)最值以及自變量取值范圍等問題通過浸入式的數(shù)學(xué)實驗，學(xué)生可以更直觀、更深入地感受二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，并結(jié)合實驗結(jié)果深化對二次函數(shù)圖像與性質(zhì)的認(rèn)知

三、結(jié) 論

綜上所述，核心素養(yǎng)視角下初中數(shù)學(xué)實驗教學(xué)可有效發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)，但存在教師主導(dǎo)實驗、實驗設(shè)計不合理等問題通過本文的分析可知，初中數(shù)學(xué)教師可從數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)運用三個層面入手，針對性發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)，提高實驗教學(xué)有效性，提升初中數(shù)學(xué)教學(xué)水平，為學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)