核心素養(yǎng)視角下的高中數(shù)學(xué)有效教學(xué)策略

◎李冰川

(江蘇省揚州市高郵中學(xué)，江蘇 揚州 225600)

在飛速發(fā)展的當(dāng)代，中國教育界的變化可以說是翻天覆地，現(xiàn)代的教學(xué)理念和目標(biāo)對今天的高中生提出了更高的要求，他們只有不斷地提高自己，緊跟時代的潮流，才能不落后于時代提高基本素養(yǎng)是現(xiàn)代素質(zhì)教育理念對高中生的高度要求，這種核心素養(yǎng)意味著學(xué)生應(yīng)該具備獨立探究的學(xué)習(xí)能力，獨立思考解決問題的能力，以及學(xué)以致用的能力教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)的變化迫使我們的教師改變教學(xué)內(nèi)容和方法，不斷調(diào)整教學(xué)計劃，以滿足學(xué)生的發(fā)展需要

一、核心素養(yǎng)內(nèi)涵

數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)主要體現(xiàn)在數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)技能、數(shù)學(xué)思維方法、數(shù)學(xué)知識運用和數(shù)學(xué)創(chuàng)造能力等方面在數(shù)學(xué)課堂上，要提高學(xué)生的核心素養(yǎng)，需要在現(xiàn)實教學(xué)中下功夫，從而實現(xiàn)核心素養(yǎng)與課堂教學(xué)的有機(jī)聯(lián)系，切實發(fā)揮重要作用高中數(shù)學(xué)的基本能力表現(xiàn)在：數(shù)學(xué)可以發(fā)展和鍛煉人的思維具體來說，它是指學(xué)生掌握數(shù)學(xué)探究所需的素質(zhì)、技能和知識的組合，包括直觀想象力、數(shù)學(xué)運算、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)推理、數(shù)學(xué)抽象水平和數(shù)據(jù)分析能力水平?jīng)]有一種能力是快速得到的，而是通過對問題的發(fā)現(xiàn)和問題的解決來培養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課是高中數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的體現(xiàn)

二、當(dāng)前高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)特征探析

在高中數(shù)學(xué)教育中，教師的綜合素質(zhì)是影響其教學(xué)質(zhì)量的重要因素，也是影響其教學(xué)效率的重要因素隨著新一輪課程改革的推進(jìn)，高中數(shù)學(xué)教育在一些方面進(jìn)行了相應(yīng)的調(diào)整與改革，但是目前還沒有取得很好的效果目前，我國高中數(shù)學(xué)教學(xué)中還存在著許多問題，這些問題無法有效地促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)和核心能力的培養(yǎng)問題有兩方面：在教師層面，一些數(shù)學(xué)老師并未及時轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)方法，依然采用“灌輸式”的教學(xué)方法，而忽視了學(xué)生的全面發(fā)展盡管一些教師在課堂上采取了新的教學(xué)方式，但是并沒有對這種教學(xué)方式的具體優(yōu)點進(jìn)行深入研究，從而使其教學(xué)效果不佳在教學(xué)中，一些教師在以問題為導(dǎo)向的教學(xué)方式上，往往采取固定的問答方式，這樣的方式太單一、太單調(diào)，很難實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)在學(xué)生層面，培養(yǎng)和提高學(xué)生的核心技能必須靠學(xué)生自身的努力，雖然教師采用了小組合作的形式，但是大部分學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中缺乏主動性和協(xié)作精神，從而造成了課堂教學(xué)的滯后，無法有效提高學(xué)生的核心能力

三、核心素養(yǎng)下的高中數(shù)學(xué)課堂有效教學(xué)研究策略

(一)注重教材創(chuàng)設(shè)情境，構(gòu)建高效文化課堂

高中數(shù)學(xué)教學(xué)在傳統(tǒng)教學(xué)觀念的影響下，過于強(qiáng)調(diào)學(xué)生的學(xué)習(xí)成績，忽略了對能力的培養(yǎng)，這對學(xué)生的全面發(fā)展是不利的灌輸可能導(dǎo)致學(xué)生不愿意學(xué)習(xí)，課堂上的學(xué)習(xí)效率可能相對較低數(shù)學(xué)知識來自生活，同時也被應(yīng)用于生活數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)學(xué)科，在數(shù)學(xué)知識內(nèi)容的幫助下，一些生活中的問題可以得到有效解決由于數(shù)學(xué)知識的內(nèi)容是抽象的，許多學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中會遇到各種各樣的問題，從而產(chǎn)生焦慮或心理上的偏差所以，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)采取行之有效的教學(xué)策略，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)教科書的作用，創(chuàng)造良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，設(shè)計有效的數(shù)學(xué)教學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)知識的信心通過將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)嵌入復(fù)雜而有意義的問題情境中，學(xué)生發(fā)展了獨立的學(xué)習(xí)能力，并通過合作解決真實世界的問題來發(fā)展解決問題的能力為了設(shè)置鼓勵獨立學(xué)習(xí)的問題，教師必須首先精心設(shè)計問題，讓學(xué)生提出問題，仔細(xì)觀察，認(rèn)真分析，并培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題的能力

下面以教學(xué)“基本立體圖形”為例進(jìn)行說明立體幾何是一門數(shù)學(xué)學(xué)科，研究物體在三維空間中的形狀、大小和位置之間的關(guān)系為了學(xué)習(xí)立體幾何，教師需要向?qū)W生介紹空間推理、邏輯思維、算術(shù)技能，以及立體幾何中數(shù)字和圖形的組合思想，以便學(xué)生能夠從平面圖形過渡到空間圖形之后教師為學(xué)生講述立體圖形是由現(xiàn)實物體抽象而成的，直觀感知、操作確認(rèn)、推理論證、度量計算等都是認(rèn)識立體圖形的基本方法從整體到局部，再從局部到整體，也是學(xué)生認(rèn)識立體圖形最為有效的途徑教師可以為學(xué)生設(shè)置問題，創(chuàng)設(shè)情境

為學(xué)生呈現(xiàn)日常生活中常見物品，初步感知立體圖形之后教師繼續(xù)呈現(xiàn)幾何體，讓學(xué)生說一說它們的共同特點，說一說幾何體中每個面的特點，以及面與面之間的關(guān)系

棱柱：有兩個面相互平行，其余面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都是相互平行的，由這些面所圍成的多面體

教師繼續(xù)進(jìn)行提問：傾斜之后的幾何體還是柱體嗎？學(xué)生猜測可能是柱體，教師則為學(xué)生解答疑惑，側(cè)棱不垂直于底面的棱柱稱為斜棱柱，因此依然是柱體

當(dāng)學(xué)生完成棱柱幾何知識學(xué)習(xí)任務(wù)之后，教師帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入棱錐幾何知識學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)中首先為學(xué)生展現(xiàn)三個不同的圖形，讓學(xué)生分析下面三個圖形都有何特點

學(xué)生分析之后得知三個圖形的底部為一個面，頂部相交于一點教師順勢引出棱錐定義：有一個面是多邊形，其余各個面都是有一個公共頂點的三角形，由這些面圍成的多面體則稱為棱錐之后幫助學(xué)生有效明確立方體是棱錐還是棱柱，從而使他們理解相應(yīng)的含義

因此，教師應(yīng)在課堂活動中加入日常生活中的相關(guān)形狀，以吸引學(xué)生的注意力，加深他們對教材的理解本課后續(xù)講授棱錐、棱柱、棱臺的結(jié)構(gòu)特性

名稱結(jié)構(gòu)圖結(jié)構(gòu)特征棱錐底面:多邊形面?zhèn)让?有公共頂點的各個三角形面?zhèn)壤?相鄰兩側(cè)面的公共邊頂點:各側(cè)面的公共點棱柱底面:兩個相互平行的面?zhèn)让?底面以外的其余各面?zhèn)壤?相鄰兩側(cè)面的公共邊頂點:側(cè)面與底面的公共頂點棱臺上底面:原棱錐的截面下底面:原棱錐的底面?zhèn)让?除上下底面以外的面?zhèn)壤?相鄰兩側(cè)面的公共邊頂點:側(cè)面與上(下)底面的公共頂點

進(jìn)一步為學(xué)生判斷幾何圖是何種幾何體提供理論基礎(chǔ)，緊緊圍繞概念中的特殊字眼，培養(yǎng)學(xué)生幾何數(shù)學(xué)思維

在基礎(chǔ)教育發(fā)展中，需要提高教師的素質(zhì)，建設(shè)高效的數(shù)學(xué)課堂，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，促進(jìn)他們?nèi)姘l(fā)展通過這種方式，可以有效地改善課堂教學(xué)的效果，并為社會培養(yǎng)更多優(yōu)秀人才所以，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要把重點放在培養(yǎng)學(xué)生具備基本素質(zhì)的高效課堂上，從而推動中國的教學(xué)改革

(二)充分挖掘教學(xué)手段，構(gòu)建高效體系課堂

在高中，學(xué)生一般都有扎實的基本功他們在數(shù)學(xué)上也有自己的見解然而，許多學(xué)生對數(shù)學(xué)的認(rèn)識是混雜的，沒有建立起穩(wěn)固的知識體系雖然他們能理解和應(yīng)用各部分知識，但他們發(fā)現(xiàn)很難對其綜合運用學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵是建立知識體系，而在傳統(tǒng)的教學(xué)模式下，學(xué)生很難自己建立相應(yīng)的知識體系由于一些教師在指導(dǎo)過程中往往過于空泛，沒有精確的指導(dǎo)方法，所以在現(xiàn)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)課堂上有必要構(gòu)建學(xué)生的核心系統(tǒng)，這樣既能幫助學(xué)生建立起科學(xué)、合理的數(shù)學(xué)邏輯，又能形成完整的學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)，還可以幫助學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)生活中解決相應(yīng)的問題，從而實現(xiàn)數(shù)學(xué)核心能力的提升

例如，在教學(xué)“指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)”時，教師可以幫助學(xué)生進(jìn)行知識系統(tǒng)整合，分四個方面進(jìn)行：指數(shù)和指數(shù)函數(shù)、對數(shù)與對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)和增長速度的比較這些函數(shù)的性質(zhì)主要是指函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性等教師要讓學(xué)生以基本函數(shù)的單調(diào)性為主，結(jié)合復(fù)合函數(shù)單調(diào)性判斷法則，在函數(shù)定義域內(nèi)進(jìn)行討論教師為學(xué)生出示典型數(shù)學(xué)例題：若0<<<1，則( )

A.3<3B.log33

為了幫助學(xué)生進(jìn)一步構(gòu)建知識體系，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生將有關(guān)各項功能的內(nèi)容整理成思維導(dǎo)圖，也可以畫成不連續(xù)的圖片或樹狀、線狀圖，教師也可以在圖中標(biāo)注重難點，重點和難點向來是學(xué)生容易出錯的地方，標(biāo)注可以幫助學(xué)生理解和記憶設(shè)計思維導(dǎo)圖有助于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，更易于夯實數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，從而提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率

(三)靈活選用課堂教學(xué)模式，構(gòu)建高效思維課堂

很多時候，不管是在學(xué)習(xí)上還是在工作中，人們無法自己完成某一件事，整個流程還需要別人的協(xié)助與支持，因此，在教學(xué)中應(yīng)引入合作學(xué)習(xí)來提高學(xué)生的集體意識但是，由于高中學(xué)業(yè)緊張，很多學(xué)生都處于學(xué)習(xí)壓力之下，很少有機(jī)會在課堂上和別人進(jìn)行溝通因此，教師可以為學(xué)生提供一個合作交流的平臺，促進(jìn)小組學(xué)習(xí)，使他們能夠相互分享學(xué)習(xí)經(jīng)驗，共同討論和交流，解決數(shù)學(xué)問題教師還可以引導(dǎo)學(xué)生利用這些問題開展小組合作學(xué)習(xí)和討論活動，并在完成后進(jìn)行總結(jié)，提高教學(xué)效果教師要清楚地了解合作學(xué)習(xí)的目標(biāo)和方向，因為合作學(xué)習(xí)并不只是一種協(xié)作，更需要目標(biāo)明確

學(xué)生1：這道題解題的關(guān)鍵在于找到條件中的角與所求角之間的聯(lián)系，依據(jù)函數(shù)名稱中的變換特點，選擇適當(dāng)?shù)墓竭M(jìn)行求解

學(xué)生3：還有一點就是注重二倍角公式的正確記憶和應(yīng)用

……

教師允許學(xué)生在小組中合作，根據(jù)他們現(xiàn)有的知識來解決這些問題小組成員可以互相提供意見，分享解決問題的經(jīng)驗，等等教師可以參與到每一個小組中，在討論中傾聽同學(xué)們的觀點，在課堂最后的時候，對各個小組的長處和短處進(jìn)行評價通過這樣的方法，可以使其他小組的同學(xué)反思自己的缺點，并從其他小組中吸取優(yōu)勢在尋求解決辦法時，學(xué)生也會更深入地思考他們獲得的知識

(四)指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實踐，營造高效教學(xué)環(huán)境

數(shù)學(xué)是一門抽象、邏輯嚴(yán)密的學(xué)科，學(xué)生盡管在學(xué)習(xí)過程中掌握了數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)內(nèi)容，但是在實踐中仍然存在著一些問題從現(xiàn)實的高中數(shù)學(xué)教育來看，學(xué)生相比于其他階段掌握的知識更多，知識點也會更多，因此在追求更高的分?jǐn)?shù)時，許多人漸漸忽視了數(shù)學(xué)的真諦，學(xué)生覺得只要能考個好成績就行了，根本不需要將自己學(xué)到的東西應(yīng)用到生活中，覺得數(shù)學(xué)和實際生活沒有太大的關(guān)系這個觀點是錯誤的，它會讓學(xué)生喪失探究和學(xué)習(xí)的興趣究其根源，在于缺乏知識的靈活運用，不能將理論知識與實際生活相結(jié)合所以，老師應(yīng)該對學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)，課堂上把理論知識應(yīng)用到現(xiàn)實生活中，讓他們學(xué)會使用這些知識

例如，當(dāng)教師在教學(xué)“抽樣”時，幫助學(xué)生學(xué)會用樣本來估計整體的過程就是分析具體數(shù)據(jù)，讓學(xué)生明白，由于樣本數(shù)據(jù)的隨機(jī)性，樣本提供的信息反映了整體的相關(guān)特征，但與整體有一定的偏差通過結(jié)合這些生活中的小事，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實踐活動，教師可以幫助學(xué)生理解相關(guān)要點教師指導(dǎo)學(xué)生調(diào)查居民生活用水量以及水費情況，學(xué)生具體調(diào)查結(jié)果呈現(xiàn)如下：居民用水?dāng)M實行階梯水價，每人每月用水量中不超過立方米的部分按4元立方米收費，超出立方米的部分按10元立方米收費之后學(xué)生隨機(jī)調(diào)查了100位居民，獲得了他們某月的用水量數(shù)據(jù)，整理得到如圖所示的頻率分布直方圖：

之后學(xué)生圍繞自己所獲得的數(shù)據(jù)設(shè)計問題：第一，如果為整數(shù)，那么根據(jù)此次調(diào)查，為使80%以上居民在該月的用水價格為4元立方米，至少定為多少?第二，假設(shè)同組中的每個數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的右端點值代替，當(dāng)=3時，估計該市居民該月的人均水費學(xué)生根據(jù)分析用水量的頻率分布直方圖，從而得知該市居民用水量在區(qū)間[05,1][1,15][15,2][2,25][25,3]內(nèi)的頻率分別為01、015、02、025、015，所以判斷得知該月用水量不超過3立方米的居民占據(jù)85%，用水量不超過2立方米的居民占據(jù)45%，那么結(jié)合實際情況，至少定為3之后進(jìn)入第二小題的解答中，結(jié)合用水量的頻數(shù)直方圖以及所獲得的信息，將頻數(shù)直方圖轉(zhuǎn)化為數(shù)據(jù)分組與頻率分布表格，表格呈現(xiàn)如下：

組號12345678分組[2,4](4,6](6,8](8,10](10,12](12,17](17,22](22,27]頻率0.10.150.20.250.150.050.050.05

之后根據(jù)題意則可以獲得居民的人均用水量估計為：4×01+6×015+8×02+10×025+12×015+17×005+22×005+27×005=105(元)

之后教師對學(xué)生的實踐活動進(jìn)行總結(jié)，幫助學(xué)生認(rèn)識到利用樣本頻率分布估計總體的優(yōu)勢，同時還應(yīng)當(dāng)注重樣本選擇的正確性，正確認(rèn)識頻率分布直方圖，清晰看出樣本數(shù)據(jù)的特征，有效估算總體分布情況，從而幫助學(xué)生完成數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)任務(wù)通過有效地將理論知識與解決現(xiàn)實生活中的數(shù)學(xué)問題的實踐活動聯(lián)系起來，建立有效的數(shù)學(xué)教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的核心能力讓同學(xué)們在日常生活中使用數(shù)學(xué)知識，通過對數(shù)學(xué)知識的實際運用，使學(xué)生認(rèn)識到生活與數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系，激發(fā)他們對數(shù)學(xué)的研究興趣，從而使數(shù)學(xué)教育成為一種行之有效的教學(xué)方法

四、結(jié)束語

綜上所述，從核心素養(yǎng)的角度看，數(shù)學(xué)教育的目的是培養(yǎng)學(xué)生獨立思考、探究、分析等能力所以，教師要沉下心來，對課堂進(jìn)行深入的探究，找到一種更科學(xué)、更有效的教學(xué)方式，并在課堂中運用不同的教學(xué)手段這一過程也涉及以學(xué)生的視角來看待事物，并意識到自身的問題，擺脫“應(yīng)試教育”的束縛，引入新的教學(xué)理念在豐富多彩的教學(xué)過程中，通過實景教學(xué)、小組合作探究、課后總結(jié)等多種方式，活躍課堂氣氛，加強(qiáng)數(shù)學(xué)文化的滲透，培養(yǎng)學(xué)生的核心能力