核心素養(yǎng)背景下高中數(shù)學(xué)教學(xué)策略探析
——以“五步教學(xué)法”為例

◎耿亞君

(新疆喀什第六中學(xué)，新疆 喀什 844000)

在我國現(xiàn)代化的高中教育理念中，注重以各個(gè)學(xué)科內(nèi)容為基礎(chǔ)，開展核心素養(yǎng)的培養(yǎng)成為教師教學(xué)工作的重要環(huán)節(jié)數(shù)學(xué)作為一門注重邏輯思維能力培養(yǎng)的學(xué)科，其教學(xué)工作的開展具有一定的難度因此，以核心素養(yǎng)為背景的高中數(shù)學(xué)教育需要教師在教學(xué)策略上進(jìn)行積極的創(chuàng)新而“五步教學(xué)法”則能夠在這一教學(xué)活動(dòng)中展現(xiàn)出強(qiáng)大的優(yōu)勢(shì)

一、“五步教學(xué)法”及其在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性

“五步教學(xué)法”具有十分悠久的發(fā)展歷史.著名的德國教育家Johann Friedrich Herbart提出的“階段教學(xué)法”是其前身，創(chuàng)建了“五步教學(xué)法”的框架和雛形.其徒弟之一Schiele將這一理論進(jìn)行提升，提出了“五步教學(xué)法”的理論.最后這一理論又由俄國著名教育學(xué)者N.A.Kaiipob在其《教與學(xué)》的著作中加以完善和改造，從此成為影響世界的一種教學(xué)手段.“五步教學(xué)法”具有低起點(diǎn)、緩坡度、快反饋、嚴(yán)要求、勤校正的特點(diǎn)，其主要流程包括“導(dǎo)入—自學(xué)—探究—檢測(cè)—總結(jié)”這五個(gè)步驟.通過這五個(gè)步驟完成以核心素養(yǎng)為背景的高中數(shù)學(xué)教育具有重要的意義，主要體現(xiàn)在以下幾方面：

(一)培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣

以五步教學(xué)法為教學(xué)理念開展的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以用生動(dòng)的教學(xué)導(dǎo)入吸引學(xué)生，讓他們對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)充滿興趣，充滿熱情這樣，學(xué)生在課堂上學(xué)習(xí)時(shí)也會(huì)更加積極，面對(duì)各種數(shù)學(xué)問題也會(huì)主動(dòng)地去探究，最終掌握這些數(shù)學(xué)知識(shí)

(二)完善知識(shí)體系

“五步教學(xué)法”作為一種具有五個(gè)主要教學(xué)步驟的教學(xué)方式，通過全方位立體化的教學(xué)形式對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)展開教學(xué)，而數(shù)學(xué)學(xué)科性質(zhì)本身也需要學(xué)生具備立體化的數(shù)學(xué)思維模式因此，這種教學(xué)方法可以幫助學(xué)生構(gòu)建完善的數(shù)學(xué)模型體系，從而提升學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)踐運(yùn)用能力

(三)強(qiáng)化核心素養(yǎng)的融入

作為一種多元化的教學(xué)方式，“五步教學(xué)法”在教學(xué)的開展形式方面具備十分豐富的多元化特征在確保學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)，教師在教學(xué)中也可以從各個(gè)方面融入對(duì)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，使學(xué)生潛移默化中形成對(duì)核心素養(yǎng)和數(shù)學(xué)知識(shí)的聯(lián)系，做到這兩方面素質(zhì)能力的同步提升

二、“五步教學(xué)法”特點(diǎn)詳述

(一)低起點(diǎn)，放低目標(biāo)

“五步教學(xué)法”的第一個(gè)特點(diǎn)是低起點(diǎn)，即不要一開始就給學(xué)生設(shè)定一個(gè)非常難的學(xué)習(xí)目標(biāo)，那樣無疑會(huì)打擊學(xué)生的學(xué)習(xí)信心，相反，要用較為簡(jiǎn)單、較易學(xué)習(xí)的知識(shí)進(jìn)行講述，由基本概念入手，由學(xué)生熟悉的模塊入手，降低學(xué)習(xí)難度，先將學(xué)生引入學(xué)習(xí)中，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣這對(duì)于一些學(xué)困生而言非常友好，循序漸進(jìn)地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)力此外，對(duì)于這些學(xué)習(xí)存在困難的學(xué)生，還可酌情再降低學(xué)習(xí)目標(biāo)，隨后如同剝洋蔥一般層層剝開知識(shí)的本質(zhì)，讓他們感到學(xué)習(xí)是一件輕松的事情

例如，在教學(xué)“等比數(shù)列”的時(shí)候，由于知識(shí)點(diǎn)包括等比數(shù)列的性質(zhì)、定義、公式、運(yùn)算等，那么可以從等比數(shù)列的生活實(shí)際應(yīng)用入手，來激發(fā)學(xué)生的興趣，激活學(xué)生思維生活中銀行“復(fù)利”的模式就是典型的等比數(shù)列，將前一期的利息和本金加在一起，作為本金來計(jì)算下一期的利息教師可以給學(xué)生簡(jiǎn)單介紹這種模式，再引入正文

例如,在“集合”的教學(xué)中，對(duì)于什么是集合，研究集合有什么用，集合反映的是什么樣的機(jī)理等問題的教學(xué)學(xué)生在生活中或多或少都會(huì)應(yīng)用到集合的知識(shí)，只是以往沒有系統(tǒng)性地認(rèn)識(shí)和概括它而已那么在現(xiàn)在“集合”教學(xué)中，為了不給學(xué)生造成學(xué)習(xí)壓力，以最常見的集合來引入，給學(xué)生提供生活模型與數(shù)學(xué)模型，配合著進(jìn)行概念講解，比如班級(jí)內(nèi)學(xué)生集合、班級(jí)內(nèi)男生集合、班級(jí)內(nèi)女生集合，又如體育課上全體學(xué)生集合、籃球興趣小組集合、排球興趣小組集合等，或者先給學(xué)生講一講“韓信點(diǎn)兵”中蘊(yùn)含的集合思想，再引入正文，勢(shì)必會(huì)有很好的教學(xué)效果

(二)緩坡度，明確學(xué)習(xí)計(jì)劃

“五步教學(xué)法”的第二個(gè)特點(diǎn)是緩坡度，但并不意味著沒有坡度，而是放緩了坡度讓學(xué)生有能力攀登而已筆者對(duì)于緩坡度的理解：一方面指的是要用循序漸進(jìn)的原則來學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)中要明確學(xué)習(xí)計(jì)劃，這樣一來，學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力放緩了，學(xué)習(xí)的自信心和創(chuàng)造力卻提升了比如在學(xué)習(xí)“函數(shù)的圖像”時(shí)候，先讓學(xué)生了解函數(shù)的基本性質(zhì)與圖形表示，等學(xué)生弄懂之后，再進(jìn)行平移、伸縮、對(duì)稱等改變變量之后的圖形變換，不斷給學(xué)生創(chuàng)設(shè)新的興趣點(diǎn)，層層“剝開”知識(shí)這樣的方法能夠讓學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)中更有條理，有效幫助學(xué)生增強(qiáng)學(xué)習(xí)信心，讓他們對(duì)數(shù)學(xué)更感興趣，更主動(dòng)地去學(xué)習(xí)另一方面指的是用正確的方法、先進(jìn)的理念進(jìn)行學(xué)習(xí)，比如進(jìn)行結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)，利用思維導(dǎo)圖來教學(xué)傳統(tǒng)教學(xué)中知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)是零散的、混亂的，而基于思維導(dǎo)圖學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)卻是系統(tǒng)性的、結(jié)構(gòu)性的，學(xué)生理解起來更加簡(jiǎn)單了，更加高效了，學(xué)習(xí)就會(huì)事半功倍例如，(如圖1所示)在學(xué)習(xí)“空間幾何體”相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候，教師可以利用思維導(dǎo)圖來展示具體的知識(shí)點(diǎn)，也可以讓學(xué)生自己去制作思維導(dǎo)圖，在這個(gè)過程中學(xué)生學(xué)習(xí)會(huì)更加輕松，也會(huì)更加高效再如，“三角函數(shù)誘導(dǎo)公式”教學(xué)中，由于誘導(dǎo)公式一共有六組共54個(gè)之多，那么可以給學(xué)生講解誘導(dǎo)公式的推演原理，讓學(xué)生自己去推演，再讓學(xué)生了解口訣“奇變偶不變，符號(hào)看象限”的原理，或者用“六角形記憶法”，構(gòu)造以“上弦、中切、下割；左正、右余、中間1”的正六邊形模型，輔助學(xué)生理解和記憶

圖1 “空間幾何體”思維導(dǎo)圖

(三)快反饋，善用激勵(lì)策略

“五步教學(xué)法”的第三個(gè)特點(diǎn)是快反饋在學(xué)習(xí)過程中要給予學(xué)生及時(shí)的評(píng)價(jià)和反饋，反饋評(píng)價(jià)是尊重、重視學(xué)生學(xué)習(xí)的一種體現(xiàn)，讓學(xué)生知道他們的學(xué)習(xí)被教師看在眼里，從心理上收獲滿足感和幸福感這就意味著教師在課堂上要加強(qiáng)與學(xué)生的互動(dòng)，要把握好新時(shí)代教育角色，用輕松和煦的教學(xué)面孔對(duì)待學(xué)生，不要讓課堂學(xué)習(xí)氛圍太過沉悶，可以適當(dāng)準(zhǔn)備一兩句破冰的話術(shù)來緩解課堂沉悶的氛圍，多對(duì)學(xué)生表示關(guān)心愛護(hù)，和學(xué)生成為亦師亦友的關(guān)系教師要明確在課堂上互動(dòng)并非“問答”一種形式，相互分享交流或者由學(xué)生提問，都是互動(dòng)的模式教師向?qū)W生拋出觀點(diǎn)，讓學(xué)生說一說對(duì)某一知識(shí)的直觀思考，這都是互動(dòng)的形式構(gòu)建開放式課堂，在這個(gè)課堂上，任何人都可以交流自己的想法，都可以質(zhì)疑他人的理解，展開踴躍探討，從而深入探究數(shù)學(xué)知識(shí)另外，教師致力于發(fā)揮學(xué)生在課堂上的主體地位，不僅要由教師端向?qū)W生端進(jìn)行講解或提出問題，更要由學(xué)生端向教師端進(jìn)行反饋和提出問題愛因斯坦曾說：“提出一個(gè)問題比解決一個(gè)問題更加重要”鼓勵(lì)學(xué)生將自己的疑惑和問題提出來，教師進(jìn)行快速反饋，解決學(xué)生思維認(rèn)知上的問題，比教師生硬而沉悶的單方面講授更有價(jià)值

與此同時(shí)，也提倡“層級(jí)反饋”的模式簡(jiǎn)單來說，教師對(duì)學(xué)生的反饋可以適當(dāng)分層，尤其是對(duì)于學(xué)習(xí)能力較弱的學(xué)生，在反饋方面要善于運(yùn)用激勵(lì)策略，多肯定和贊美學(xué)生，當(dāng)他們學(xué)習(xí)取得了進(jìn)步，或掌握了某一知識(shí)時(shí)，教師不要吝嗇自己的贊美之詞，以增強(qiáng)這些學(xué)生的成就感與自信心對(duì)于學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的學(xué)生，在反饋方面則提出更深入的問題，持續(xù)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛力

(四)嚴(yán)要求，培養(yǎng)良好習(xí)慣

“五步教學(xué)法”的第四個(gè)特點(diǎn)是嚴(yán)要求數(shù)學(xué)老師在教學(xué)的過程中要嚴(yán)格要求學(xué)生，盡量讓他們養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣比如在學(xué)習(xí)相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)之前，先做好預(yù)習(xí)，在課堂上要認(rèn)真聽講，課后要及時(shí)復(fù)習(xí)鞏固教師的這種嚴(yán)要求對(duì)于學(xué)生來說是非常重要的，因?yàn)殡m然高中階段的學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)已經(jīng)有一定的自控力，但是仍有很多學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中沒有好的習(xí)慣，比如在習(xí)題演練過程中沒有真正沉下心來分析習(xí)題，不明白習(xí)題對(duì)應(yīng)的是哪個(gè)知識(shí)點(diǎn)，找不準(zhǔn)習(xí)題中的關(guān)鍵要素，解題思路不清晰，又如在解題的過程中，草稿比較凌亂，最終雖然解出了題目的答案，但是謄寫時(shí)出錯(cuò)而要讓學(xué)生養(yǎng)成良好的習(xí)慣，嚴(yán)要求是非常關(guān)鍵的

嚴(yán)格要求是一個(gè)長(zhǎng)期的過程，需要教師點(diǎn)點(diǎn)滴滴的關(guān)注和引導(dǎo)現(xiàn)今的教學(xué)理念更加提倡“軟硬兼施”的管理策略，既要有嚴(yán)格的要求，也要有相應(yīng)的激勵(lì)策略，保持學(xué)生心理的彈性對(duì)于表現(xiàn)優(yōu)異的學(xué)生，可以設(shè)置針對(duì)性的獎(jiǎng)勵(lì)，或者肢體語言、動(dòng)作語言的激勵(lì)，從而鼓勵(lì)他們起到模范帶頭作用；對(duì)于學(xué)習(xí)習(xí)慣不好的學(xué)生，則要加以重視，嚴(yán)肅對(duì)待，日常多加關(guān)注和引導(dǎo)，對(duì)重大問題提出批評(píng)

(五)勤校正，時(shí)刻反思

“五步教學(xué)法”的最后一個(gè)特點(diǎn)是勤校正，也就是反思回顧一般在教學(xué)的過程中，教師會(huì)要求學(xué)生不斷地進(jìn)行回顧，但是由于高中階段學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力比較大，因此很有可能在學(xué)習(xí)的過程中沒有重視反思回顧對(duì)學(xué)生而言，可能覺得不斷學(xué)習(xí)新知識(shí)是十分關(guān)鍵的，他們希望把所有的時(shí)間都用在學(xué)習(xí)新知識(shí)上，忽視了反思總結(jié)針對(duì)這種現(xiàn)象，教師需及時(shí)帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行反思，不僅對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行反思，也對(duì)學(xué)習(xí)方式進(jìn)行反思，找出問題，不斷優(yōu)化教學(xué)效果，不斷提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力另外，矯正也指從教師維度對(duì)教學(xué)模式、教學(xué)理念等進(jìn)行矯正，不斷解決教學(xué)中遺留的問題，實(shí)現(xiàn)高效化教學(xué)

對(duì)學(xué)生的矯正，主要在于兩個(gè)方面：一個(gè)方面是對(duì)知識(shí)點(diǎn)理解的矯正一些學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的理解是錯(cuò)誤的、混亂的，或者隨著時(shí)間推移，數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)逐漸被遺忘教師要對(duì)這種現(xiàn)象進(jìn)行矯正，帶學(xué)生多復(fù)習(xí)多回顧，夯實(shí)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)可以采用思維導(dǎo)圖的方式來輔助回顧復(fù)習(xí)，這一點(diǎn)在上文提到過，這里不再贅述另一個(gè)方面是對(duì)習(xí)題演練的矯正錯(cuò)題是在所難免的，學(xué)生在作業(yè)、日常考驗(yàn)、考試中出現(xiàn)的錯(cuò)題，只有在錯(cuò)誤的基礎(chǔ)上進(jìn)行反思回顧，才能找到正確的答案，可以說錯(cuò)題是非常好的教育資源教師可以引導(dǎo)學(xué)生將比較典型、經(jīng)常犯錯(cuò)的習(xí)題收集起來，建立錯(cuò)題庫，分析發(fā)生錯(cuò)誤的原因，日常多加回顧，進(jìn)行矯正，避免下次再犯下同樣的錯(cuò)誤這些學(xué)生經(jīng)常犯錯(cuò)的習(xí)題，也表現(xiàn)為學(xué)生對(duì)這一模塊的知識(shí)以及相應(yīng)題型掌握不夠，或者表現(xiàn)為解題技巧掌握不熟練，對(duì)此教師還可以組織針對(duì)性的習(xí)題演練，針對(duì)不同學(xué)生的錯(cuò)題類型來出題，對(duì)癥下藥，提升學(xué)生解答習(xí)題的能力

對(duì)教師的矯正主要在于教學(xué)方面我們要看到，傳統(tǒng)應(yīng)試教育的影響仍然存在，再加上高中數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)間短任務(wù)重，就算一些先進(jìn)的教學(xué)理念和教學(xué)方法開發(fā)出來，但一些教師不敢用、用不好，所以仍在沿用傳統(tǒng)老舊的教學(xué)方式，教學(xué)模式比較枯燥乏味我們要對(duì)這一現(xiàn)象進(jìn)行矯正，多途徑推動(dòng)教師專業(yè)能力發(fā)展，打造高效課堂

三、“五步教學(xué)法”具體教學(xué)流程詳述

“五步教學(xué)法”作為在國際教學(xué)領(lǐng)域都得到廣泛認(rèn)可和推廣的一種教學(xué)理念，在核心素養(yǎng)的教育背景之下將其運(yùn)用到對(duì)高中數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)工作當(dāng)中，可以有效實(shí)現(xiàn)我國現(xiàn)代化的教學(xué)目標(biāo)其具體運(yùn)用方式主要有以下幾方面：

(一)導(dǎo)入階段

課堂導(dǎo)入是課堂教學(xué)的初始階段，也是最為重要的一個(gè)階段教師通過合理的教學(xué)導(dǎo)入策略，可以有效引起學(xué)生對(duì)于學(xué)科知識(shí)的興趣，提升課堂注意力巧妙引入構(gòu)思和情境的創(chuàng)設(shè)，是有效實(shí)現(xiàn)教學(xué)導(dǎo)入的教學(xué)方式教學(xué)情境不但能夠引起學(xué)生對(duì)于知識(shí)的探索興趣，而且能夠?qū)⒑诵乃仞B(yǎng)的教學(xué)也滲透其中

比如，在對(duì)人教A版高中數(shù)學(xué)教材必修第一冊(cè)第五章“三角函數(shù)”的學(xué)習(xí)中，教師可以引入古代人們對(duì)于三角函數(shù)的研究歷史，以歷史故事的形式展開對(duì)三角函數(shù)知識(shí)的課堂教學(xué)通過對(duì)三角函數(shù)歷史的學(xué)習(xí)，開闊學(xué)生的眼界，從數(shù)學(xué)的角度積累素質(zhì)文化知識(shí)，這樣能夠使學(xué)生在對(duì)古人三角函數(shù)研究的精神鼓舞之下，促進(jìn)自身對(duì)三角函數(shù)知識(shí)的深入學(xué)習(xí)和研究

(二)自學(xué)

在我國現(xiàn)代化的教學(xué)工作之中，以學(xué)生為課堂主體，教師起到輔助引導(dǎo)作用已成為指導(dǎo)當(dāng)代教學(xué)工作的主要思想教師將學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)轉(zhuǎn)讓給學(xué)生，鼓勵(lì)學(xué)生以高度的積極性對(duì)所學(xué)內(nèi)容通過自主查閱資料和獨(dú)立思考的方式來完成推導(dǎo)和探究學(xué)習(xí)，可以有效實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生探究性學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)

(三)教師引導(dǎo)，深入探究

要實(shí)現(xiàn)以學(xué)生為課堂主體的自學(xué)和探究式教學(xué)，教師需要對(duì)教材的內(nèi)容有充分的掌握和了解，以確保學(xué)生在自學(xué)工作開展階段所遇到的問題能夠得到及時(shí)解決，并且教師可以創(chuàng)設(shè)相應(yīng)教學(xué)問題引導(dǎo)學(xué)生深入探究

人教A版高二數(shù)學(xué)教材第一冊(cè)第二章“直線和圓的方程”的學(xué)習(xí)內(nèi)容，需要學(xué)生對(duì)于方程和空間幾何的聯(lián)系具有一定的認(rèn)識(shí)，并且能夠通過二者間的聯(lián)系，加深對(duì)這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)在實(shí)際教學(xué)的過程中，可以將合作學(xué)習(xí)這種方法融合其中，讓學(xué)生以學(xué)習(xí)小組的形式探究這一部分內(nèi)容，掌握直線和圓的方程的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)學(xué)生可根據(jù)自身學(xué)習(xí)能力和優(yōu)勢(shì)進(jìn)行分工，再從集體的角度開展對(duì)這一部分內(nèi)容的研究和學(xué)習(xí)，進(jìn)行研究成果的分享，再結(jié)合教師的專業(yè)指導(dǎo)，完成這一章節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)

(四)檢測(cè)

對(duì)于每天的習(xí)題練習(xí)與作業(yè)，教師也要及時(shí)批改，作為對(duì)學(xué)習(xí)成果的驗(yàn)收對(duì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)成果進(jìn)行檢驗(yàn)，讓學(xué)生能夠認(rèn)識(shí)到自己在學(xué)習(xí)過程中的收獲，認(rèn)識(shí)到自己在學(xué)習(xí)上的不足

(五)總結(jié)

教師通過對(duì)學(xué)生階段性學(xué)習(xí)成果的測(cè)試，通過對(duì)測(cè)試結(jié)果的分析，及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中存在的問題，并針對(duì)這些問題給出解決方案，然后根據(jù)學(xué)生存在的問題，設(shè)計(jì)一套符合學(xué)生學(xué)習(xí)情況的學(xué)案，來幫助學(xué)生完成復(fù)習(xí)和預(yù)習(xí)，使學(xué)生的學(xué)習(xí)思維方向得到不斷糾正，并使學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力得到不斷提升

四、結(jié)束語

“五步教學(xué)法”作為一種科學(xué)的教學(xué)手段，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮著重要的作用，同時(shí)也能夠促使我國現(xiàn)代化教學(xué)中實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的教學(xué)目標(biāo)得以實(shí)現(xiàn)在核心素養(yǎng)的教育背景之下，重視“五步教學(xué)法”的運(yùn)用，是實(shí)現(xiàn)我國社會(huì)主義經(jīng)濟(jì)建設(shè)綜合素質(zhì)人才培養(yǎng)目標(biāo)的有效途徑