基于高階思維的小學(xué)數(shù)學(xué)核心問題的構(gòu)建探究

◎潘亞珊

(福建省晉江市陳埭鎮(zhèn)仙石小學(xué)，福建 晉江 362218)

高階思維是發(fā)生在較高認(rèn)知水平層次上的心智活動(dòng)或認(rèn)知能力在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力、創(chuàng)新能力和邏輯思維能力，這與核心素養(yǎng)下的教學(xué)理念不謀而合數(shù)學(xué)教學(xué)具有培養(yǎng)學(xué)生思維能力的任務(wù)，教師應(yīng)該打破傳統(tǒng)的教學(xué)模式，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究數(shù)學(xué)問題，形成自己的認(rèn)知，掌握正確的學(xué)習(xí)方法，從而形成解決核心問題的學(xué)習(xí)能力，以此構(gòu)建高效學(xué)習(xí)模式

一、高階思維的特點(diǎn)分析

想要基于高階思維引導(dǎo)學(xué)生高效解決數(shù)學(xué)核心問題，就要把握高階思維的中心特點(diǎn)經(jīng)過研究整理，本文將高階思維的特點(diǎn)歸納如下：

(一)深刻性

高階思維能夠使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念有更深刻的理解學(xué)生能夠基于自己的理解對(duì)數(shù)學(xué)定理進(jìn)行深入挖掘，在解決核心問題時(shí)能夠找到題目中的隱含條件，從而確定正確的解題方法

(二)靈活性

高階思維能夠促使學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)從多個(gè)角度思考，并且清晰掌握數(shù)學(xué)問題的正向思維與逆向思維解決思路

(三)獨(dú)創(chuàng)性

學(xué)生如果具有了高階思維能力，在面對(duì)數(shù)學(xué)問題時(shí)就能夠主動(dòng)聯(lián)系所學(xué)內(nèi)容將已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)創(chuàng)新加工運(yùn)用到數(shù)學(xué)問題中

(四)批判性

具有高階思維的學(xué)生敢于質(zhì)疑，不會(huì)絕對(duì)性相信權(quán)威，在驗(yàn)證數(shù)學(xué)問題結(jié)論時(shí)會(huì)判斷結(jié)論與題目是否相符，以此提升做題的正確率

(五)敏捷性

具有高階思維的學(xué)生在面對(duì)數(shù)學(xué)問題時(shí)能夠直指核心，迅速找到解決問題的思路，并且尋求到最簡(jiǎn)便的解題方法

高階思維的各個(gè)特點(diǎn)相互依存，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該對(duì)這些特點(diǎn)進(jìn)行深入研究，促使學(xué)生齊頭并進(jìn)，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平高階思維具有綜合性，學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)需要從表象分析內(nèi)在，需要具有綜合性思維，所以教師應(yīng)該重視高階思維在數(shù)學(xué)教學(xué)中的引入

二、數(shù)學(xué)高階思維的基本結(jié)構(gòu)

(一)靜態(tài)結(jié)構(gòu)

1意識(shí)

意識(shí)是思維發(fā)展的一種活動(dòng)形式，是人對(duì)客觀世界的認(rèn)知和反映，而高階的意識(shí)或高階的思維主要是實(shí)現(xiàn)問題意識(shí)、探究意識(shí)、實(shí)踐意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)的發(fā)展，即思考為什么會(huì)這樣，探索怎樣形成這種現(xiàn)象，通過實(shí)踐創(chuàng)新總結(jié)出全新的知識(shí)或?qū)W習(xí)過程小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要基于這一系列靜態(tài)意識(shí)的發(fā)展，逐步讓學(xué)生形成良好的個(gè)人學(xué)習(xí)思維，解決學(xué)什么、怎么學(xué)的核心問題

如在學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)圖形相關(guān)內(nèi)容時(shí)，學(xué)生需要自己生成何為圖形、本課學(xué)習(xí)的圖形相關(guān)知識(shí)有哪些的想法，再主動(dòng)選擇自我觀察、折疊、拼湊組合等方式探究學(xué)習(xí)問題產(chǎn)生的原因、解決問題的方法，從而建構(gòu)起關(guān)于圖形知識(shí)的全新結(jié)構(gòu)，間接完成高階思維活動(dòng)

2能力

思維能力是學(xué)生完成所思考任務(wù)所必需、直接影響思維活動(dòng)效率的能力，也是學(xué)生對(duì)于感性材料進(jìn)行加工，轉(zhuǎn)變?yōu)槔硇圆牧喜⒂靡越鉀Q問題的技巧，其中涉及問題解決能力、批判能力、實(shí)踐能力、創(chuàng)新能力而這一過程也是學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的過程學(xué)生在此過程中形成與之相對(duì)應(yīng)的觀點(diǎn)、方法、思路，不斷生成新問題，解決新問題反映在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中則是解決怎樣才能學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)，怎樣才能將知識(shí)變?yōu)閷W(xué)生個(gè)體能力的另一核心問題

如教師給“位置與順序”這一單元提前設(shè)置學(xué)習(xí)問題，引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題存在的特定情境，分析該問題中所呈現(xiàn)的數(shù)學(xué)知識(shí)，使學(xué)生批判性地認(rèn)識(shí)到自己既有認(rèn)知和數(shù)學(xué)理論知識(shí)、科學(xué)思維之間的差距，選擇通過實(shí)踐探索如情境數(shù)學(xué)游戲、實(shí)物模型搭建等方式解決問題，并從多角度思考解決問題的其他方法，形成創(chuàng)新問題解答能力

3品質(zhì)

思維品質(zhì)指大腦的思維在完成思維任務(wù)中所必備的條件，集中反映了學(xué)生的學(xué)習(xí)思維質(zhì)量、學(xué)習(xí)結(jié)果的形態(tài)，其主要包含深刻性、綜合性、靈活性和創(chuàng)造性其可以使學(xué)生透過現(xiàn)象看到問題發(fā)展的本質(zhì)，綜合利用跨學(xué)科知識(shí)和能力分析問題，靈活地選擇解決問題的方法，并創(chuàng)造性地從多角度思考問題，生成新方法、新思路、新觀點(diǎn)

如學(xué)生可以透過小數(shù)和分?jǐn)?shù)的表面數(shù)學(xué)形式發(fā)現(xiàn)其內(nèi)在的本質(zhì)聯(lián)系，綜合運(yùn)用學(xué)習(xí)到的概念、定理和方法類內(nèi)容區(qū)分和掌握二者之間的轉(zhuǎn)化特點(diǎn)，靈活地在不同問題情境中選擇解決問題的相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)，并創(chuàng)造性地總結(jié)出小數(shù)、分?jǐn)?shù)之間的轉(zhuǎn)化規(guī)律和個(gè)人的應(yīng)用方法，實(shí)現(xiàn)意識(shí)向能力、向高階思維品質(zhì)不斷生成

(二)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)

1自省

此方面主要指學(xué)生擁有反思和批判的思維，可深入事物的本質(zhì)去思考問題，從更高的水平、更深的維度去突破自己的慣性思維和局限思維，形成不斷追問、不斷質(zhì)疑、嚴(yán)謹(jǐn)思考的學(xué)習(xí)形態(tài)

如在滴水實(shí)驗(yàn)一課中，教師將學(xué)生分成學(xué)習(xí)小組，讓學(xué)生自己設(shè)計(jì)相關(guān)實(shí)驗(yàn)方案，觀察實(shí)驗(yàn)結(jié)果，進(jìn)行交流總結(jié)實(shí)驗(yàn)的目標(biāo)是選擇合適的實(shí)驗(yàn)方法，獲取一分鐘內(nèi)滴水量的數(shù)據(jù)學(xué)生在教師的引導(dǎo)下能夠反思學(xué)習(xí)過程、批判質(zhì)疑同伴學(xué)習(xí)觀點(diǎn)，以提升自己的學(xué)習(xí)質(zhì)量，不斷地對(duì)自己的思維進(jìn)行優(yōu)化

2綜合

高階思維的綜合動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)是指學(xué)生具有整體性思維和辯證思維的成長(zhǎng)過程，可以將單一事物放在較為集中的知識(shí)系統(tǒng)中進(jìn)行全面多層次的思考，辯證地看待知識(shí)的不同階段、不同過程其使學(xué)生的知識(shí)視野不再狹隘，尤其在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，更可以使學(xué)生借由抽象思維意識(shí)辯證地看待不同階段的學(xué)習(xí)問題，看到知識(shí)的對(duì)立性和統(tǒng)一性特點(diǎn)

如對(duì)于數(shù)圖形的學(xué)問一部分知識(shí)，教師將重點(diǎn)放在讓學(xué)生辯證地看待數(shù)學(xué)圖形存在的規(guī)律上，讓學(xué)生在觀察規(guī)律、認(rèn)知規(guī)律的基礎(chǔ)上逐漸生成數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)觀念教師可引導(dǎo)學(xué)生將圖形知識(shí)放在整體的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)和體系中，辯證地看待梯形、三角形、長(zhǎng)方形的特征和變化，學(xué)會(huì)在聯(lián)系發(fā)展中認(rèn)知事物，使學(xué)生既能體會(huì)到認(rèn)知數(shù)圖形規(guī)律對(duì)于解決實(shí)際問題的作用，還能看到變換圖形給自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)帶來的特定迷惑性，并能突破迷霧找到突破學(xué)習(xí)核心問題的本質(zhì)

3發(fā)散

發(fā)散的高階思維，尤其是高級(jí)數(shù)學(xué)思維要求學(xué)生用靈活的、創(chuàng)新的、實(shí)踐的思維形式和方法，客觀地跟隨事物的變化而變換解決問題的角度，從全新的角度看待問題，在實(shí)踐中轉(zhuǎn)變常規(guī)思維，使自己的學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)內(nèi)容更突出真實(shí)性、實(shí)踐性和開放性，在實(shí)踐中獨(dú)創(chuàng)學(xué)習(xí)結(jié)果

如解方程時(shí)，學(xué)生不應(yīng)只是從題干已知條件、數(shù)量關(guān)系等找到解方程的思路，給出結(jié)果，還應(yīng)當(dāng)嘗試從特定的結(jié)果逆向反推合理的方程結(jié)構(gòu)；應(yīng)從多角度探索不運(yùn)用方程解決該類問題的方法，再對(duì)比方程使用方法，總結(jié)各方法的優(yōu)勢(shì)和不同，最終形成個(gè)人創(chuàng)新的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)、學(xué)習(xí)過程和學(xué)習(xí)結(jié)果這不僅可以解決小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)較為死板，缺乏靈活應(yīng)用意識(shí)、能力的實(shí)際問題，還可以有效提高課堂教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生學(xué)習(xí)效率，促進(jìn)教學(xué)核心問題的解決

三、基于高階思維的小學(xué)數(shù)學(xué)核心問題的構(gòu)建策略

(一)優(yōu)化教學(xué)方式，培養(yǎng)創(chuàng)新思維

創(chuàng)新思維與高階思維緊密相連，教師在教學(xué)中應(yīng)該重視學(xué)生的思維活躍度，學(xué)生只有深入到問題思考中，才能創(chuàng)新想法在傳統(tǒng)的教學(xué)模式中，教師在講解某道數(shù)學(xué)問題時(shí)會(huì)直接告訴學(xué)生思路，這就會(huì)使學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)受到壓制因此，教師應(yīng)該在核心問題的教學(xué)中融入新型教學(xué)模式，給予學(xué)生充足的思考時(shí)間，從而促使學(xué)生開動(dòng)腦筋，對(duì)核心問題有新的想法

例如，在學(xué)習(xí)“運(yùn)算律”的過程中，學(xué)生會(huì)遇到這類核心問題：“12×(8+4)÷2=”，這類計(jì)算十分簡(jiǎn)單，但是考查了學(xué)生對(duì)本節(jié)重點(diǎn)知識(shí)的掌握情況有些學(xué)生會(huì)直接按照運(yùn)算法則和運(yùn)算順序計(jì)算，教師也會(huì)向?qū)W生強(qiáng)調(diào)某條運(yùn)算律，這樣一來，學(xué)生的思維容易受到限制因此，教師可以改變教學(xué)模式在面對(duì)這道題目時(shí)，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了本節(jié)重點(diǎn)內(nèi)容，所以教師可以鼓勵(lì)學(xué)生自主解決問題學(xué)生的思路不一，每當(dāng)學(xué)生提出新的計(jì)算思路時(shí)，教師可以為學(xué)生計(jì)分，以調(diào)動(dòng)學(xué)生的創(chuàng)新思維于是，有的學(xué)生選擇將算式變?yōu)椋?2÷2×(8+4)；有的學(xué)生采用了乘法分配律：12×(8÷2+4÷2)……學(xué)生在教師的鼓勵(lì)和計(jì)分競(jìng)爭(zhēng)的影響下創(chuàng)新思路，有效掌握了本類題目的解決技巧

(二)借助生活實(shí)際，形成建模思想

眾所周知，數(shù)學(xué)來源于生活，且高于生活，數(shù)學(xué)題目的基礎(chǔ)也是源于生活之上的，所以小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以在講解核心問題時(shí)聯(lián)系生活實(shí)際，使學(xué)生建立成熟的模型，并應(yīng)用數(shù)學(xué)模型進(jìn)行求解數(shù)學(xué)模型能夠?yàn)閷W(xué)生提供解決實(shí)際問題的有效途徑，使學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的建構(gòu)過程，從而加強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，以此促進(jìn)高階思維的形成

例如，在學(xué)習(xí)“圓”的過程中，學(xué)生將會(huì)遇到各種各樣與生活實(shí)際相關(guān)的題目，其中包含圓的半徑、直徑、周長(zhǎng)與面積等知識(shí)點(diǎn)以“圓的周長(zhǎng)”類數(shù)學(xué)問題為例：“老師想要為半徑是3 cm的圓形小鏡子圍一圈絲帶，我現(xiàn)在有18 cm長(zhǎng)的絲帶，夠嗎？”這個(gè)問題考查了學(xué)生對(duì)圓的周長(zhǎng)公式的掌握情況，教師可以給學(xué)生提示一個(gè)思考方向教師可以引導(dǎo)學(xué)生將18 cm長(zhǎng)的絲帶圍小鏡子外圍繞一圈，學(xué)生這時(shí)就會(huì)想到“封閉圖形一周的長(zhǎng)度”就是周長(zhǎng)，所以本道題目的核心是要知道小鏡子的外圍周長(zhǎng)是多少于是，學(xué)生主動(dòng)將半徑3 cm代入公式=2π，得出結(jié)果為1884 cm，很明顯，這條18 cm長(zhǎng)的絲帶是不夠圍小鏡子一圈的教師借助生活實(shí)際類應(yīng)用題使學(xué)生建立“圓的周長(zhǎng)”的計(jì)算模型，有效培養(yǎng)了學(xué)生的建模思維，使學(xué)生會(huì)基于更高角度領(lǐng)悟和解決核心問題，逐漸提升對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用意識(shí)

(三)翻轉(zhuǎn)教學(xué)設(shè)計(jì)，提升自學(xué)能力

在新課程目標(biāo)改革的背景下，翻轉(zhuǎn)課堂模式得到了廣大教育工作者的關(guān)注因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以基于高階思維的培養(yǎng)在教學(xué)中整合翻轉(zhuǎn)課堂模式，使學(xué)生在形成高階思維的同時(shí)加強(qiáng)自主學(xué)習(xí)能力

(四)創(chuàng)建學(xué)生小組，加強(qiáng)團(tuán)隊(duì)合作

小組合作模式強(qiáng)調(diào)了學(xué)生的主體地位、學(xué)生之間的合作交流合作是一種有效的學(xué)習(xí)模式，教師要基于生本理念改變“灌輸式”教學(xué)，促使學(xué)生通過探究合作解決數(shù)學(xué)核心問題，互相學(xué)習(xí)，共同進(jìn)步學(xué)生在討論的過程中會(huì)出現(xiàn)不同的看法，學(xué)生將不同看法統(tǒng)一的過程能夠?qū)崿F(xiàn)批判思維的發(fā)展，也能促進(jìn)高階思維的形成

以“多邊形的面積”為例，本節(jié)內(nèi)容是基于學(xué)生認(rèn)識(shí)了平行四邊形、三角形和梯形之后所編排的因此，教師要以學(xué)生的合作探究為主，使學(xué)生通過合作實(shí)驗(yàn)體會(huì)轉(zhuǎn)化思想，通過剪、拼、擺等活動(dòng)感受所研究的圖形與轉(zhuǎn)化后的圖形之間的聯(lián)系，以此準(zhǔn)確找到面積的計(jì)算方法比如，在探究平行四邊形的面積計(jì)算公式時(shí)，教師可根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況將其進(jìn)行分組，要求學(xué)生在組內(nèi)回憶長(zhǎng)方形的面積公式，接著引出平行四邊形面積公式的猜想學(xué)生以小組為單位在方格紙上畫長(zhǎng)方形與平行四邊形，分析探究能否將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形在學(xué)生探究完成后，教師要鼓勵(lì)學(xué)生匯報(bào)結(jié)果，使學(xué)生積極表達(dá)自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，最后教師再總結(jié)“平行四邊形的面積=底×高”這樣一來，學(xué)生經(jīng)歷了知識(shí)的建構(gòu)過程，加深了對(duì)知識(shí)的理解，所以在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)能夠從多個(gè)角度進(jìn)行思考，為接下來進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角形、梯形的面積計(jì)算打下了基礎(chǔ)

(五)問題引導(dǎo)方向，深化知識(shí)感悟

問題引導(dǎo)是數(shù)學(xué)課堂中不可或缺的一部分，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)可通過問題引導(dǎo)教學(xué)模式培養(yǎng)學(xué)生利用高階思維解決核心問題的能力，助力學(xué)生在層次性問題的引導(dǎo)下對(duì)知識(shí)有更深的感悟，從而加強(qiáng)學(xué)生的解題變通能力

例如，在學(xué)習(xí)“面積”的過程中，教師可引導(dǎo)學(xué)生思考：如果兩個(gè)同學(xué)以同樣的速度擦黑板、擦桌子，誰先完成呢？學(xué)生積極回答：“擦桌子的同學(xué)先完成，因?yàn)樽雷用嫘?，黑板面大”?dāng)學(xué)生知道“面”的概念之后，教師引入面積的概念，并且結(jié)合提問讓學(xué)生比較多個(gè)物體的面積大小，使學(xué)生在問題引導(dǎo)下明確本節(jié)將要學(xué)習(xí)的核心當(dāng)學(xué)生掌握了本節(jié)的概念知識(shí)后，教師再引入習(xí)題，這時(shí)學(xué)生就能夠根據(jù)正確的面積含義解題，深化知識(shí)理解

(六)利用網(wǎng)絡(luò)優(yōu)勢(shì)，降低知識(shí)難度

信息技術(shù)為人們的生活和工作提供了便利，在當(dāng)今信息化時(shí)代中，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該順應(yīng)時(shí)代潮流，利用互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)豐富教學(xué)模式，促進(jìn)學(xué)生高階思維的發(fā)展，使學(xué)生站在更高的角度看待問題，從而有效降低學(xué)習(xí)難度

例如，在學(xué)習(xí)“圓柱與圓錐”的過程中，教師在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)為學(xué)生展示生活中的圓柱與圓錐，并且借助簡(jiǎn)易動(dòng)畫讓圓柱與圓錐以第一人稱介紹自己的特點(diǎn)，迅速抓住學(xué)生的眼球，使學(xué)生在形象生動(dòng)的數(shù)學(xué)知識(shí)中形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)之后，教師引出例題：“壓路機(jī)前輪直徑是16 m，寬是2 m，它轉(zhuǎn)動(dòng)一周，壓路的面積是多少平方米？”學(xué)生在課件提示下，很快就能找到解題方向在課堂結(jié)束后，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生在網(wǎng)絡(luò)上搜索本課核心問題，使學(xué)生全面理解出題的角度，逐漸樹立學(xué)習(xí)信心

四、結(jié)束語

總而言之，高階思維的培養(yǎng)對(duì)小學(xué)生解決數(shù)學(xué)核心問題有著非常重要的作用，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該重視對(duì)學(xué)生高階思維的培養(yǎng)，在教學(xué)中從教學(xué)方式進(jìn)行調(diào)整優(yōu)化，促使學(xué)生主動(dòng)參與到課堂學(xué)習(xí)中學(xué)生只有主動(dòng)投入其中，才能夠調(diào)動(dòng)思維，積極思考問題，從而更好地掌握知識(shí)