基于“以生為本”理念的數(shù)學深度學習課堂的構(gòu)建

楊昌周

（甘肅省永靖縣劉家峽中學，甘肅 永靖）

深度學習是課程改革進程中產(chǎn)生的新思想。那么，何謂深度學習呢？它是一種相對的概念，是立足基礎知識所開展的一種更深層次、更廣范圍、更活思維的學習模式。其中，思考是深度學習的核心。學生開展深度思考和探究，從問題表象追尋問題的本質(zhì)，這是深度學習的基本形式。就初中數(shù)學學科而言，它是理論性與實踐性相融合的學科，是學生學習其他理論學科的基礎。而數(shù)學學科的理論性極強，學生想要真正掌握數(shù)學知識，就必然需要進行深度學習，由此，當前的初中數(shù)學教學中，構(gòu)建深度學習課堂已成為重要的趨勢。

一、“以生為本”理念對深度學習的影響

學生是學習與成長的主體。隨著時代的發(fā)展，學生在學習中的主體地位越來越受到重視。傳統(tǒng)的教學理念是以教師為主體，而在實踐探索和研究中我們發(fā)現(xiàn)，提高課堂教學質(zhì)量的關(guān)鍵在于學生而不在于教師。學生主動學，課堂質(zhì)量就能夠明顯提升，由此，“以生為本”的理念逐漸應用到課堂教學之中。而深度學習就是引導學生自主思考、自主探索的過程，擺正“以生為本”的觀念，將對深度學習產(chǎn)生重要的影響。

（一）生本理念為深度學習奠定了思想基礎

生本理念是充分尊重學生主體地位的理念，它正視學生在學習中的地位，考慮他們的學習需求，尊重他們的學習欲望，這就使教學過程有正確的思想依托，教師認真挖掘?qū)W生的需求，并以他們自主探索為核心，這使得推進深度學習的過程有了充分的思想基礎。

（二）生本理念為深度學習明確了教學方向

思想引導行為，生本理念讓教師在開展深度學習課堂教學時有了明確的方向，能夠充分遵循學生的學習需求，用更加契合學生發(fā)展的教育方式引領學生的學習活動，培養(yǎng)他們的思維品質(zhì)，讓課堂更加有目標、有方向，這是深度學習課堂教學方向得以明確推進的關(guān)鍵。

（三）生本理念為深度學習構(gòu)筑了有力保障

生本理念不僅是一種教育思想，還是貫徹教學始終的精神動力。生本理念下，課堂的任何活動都依據(jù)學生的需求，立足學生的發(fā)展，這是人才培養(yǎng)的核心目標。隨著學生的成長，他們的深度學習需求會產(chǎn)生不同的變化，而立足生本理念，課堂教學將隨之變化，有效契合，這就為學生有效地開展深度學習提供了有力的保障。

二、基于“以生為本”理念的初中數(shù)學深度學習課堂的構(gòu)建策略

數(shù)學是初中階段的重點學科，也是學生以后應用最廣泛的學科。由此可見，開展數(shù)學深度學習對學生的成長和能力的發(fā)展具有十分關(guān)鍵的作用。而數(shù)學學科是理論性很強的學科，諸多理論元素需要學生沉入其中，深度挖掘，如此才能夠真正將知識變?yōu)樽陨淼哪芰?，所以，教師應當立足以生為本的理念，通過層遞式、漸進式的方法激活學生的數(shù)學思維，幫助他們拓展深度學習之路。

（一）由表及里，用問題激活學生思維

數(shù)學思維是深度學習最為重要的組成部分。而數(shù)學學科是注重理論結(jié)合實際的學科，在教學實踐中，數(shù)學理論的應用通常需要正視問題的本質(zhì)，由此才能更好地挖掘解決問題的辦法。這是數(shù)學應用的首要條件，也是學習數(shù)學知識所需要培養(yǎng)的思維能力。所以，問題是激活學生課堂思維的關(guān)鍵。引導學生通過問題探尋事物本質(zhì)，由表象走進內(nèi)里，了解問題的原因，掌握問題的方法，這樣才能夠推動學生更好地理解數(shù)學知識，應用數(shù)學原理。因此，深度學習的核心就是問題。教師應當在課堂上活用問題，激發(fā)學生的思維，引導他們由表及里地探尋問題，從而有效地解決問題。

以人教版七年級下冊“二元一次方程組”的教學為例，二元一次方程組是生活中應用較廣泛的數(shù)學知識，有時候運用方程組去解決實際問題，會比用直接推斷的方式更便捷。而二元一次方程組的應用通常都不是獨立出現(xiàn)的，必然與其他知識相關(guān)聯(lián)，在這種情況下，教師就要靈活地用問題去激活學生的思維，讓他們更加迅速地把握問題的本質(zhì)。以綜合運用問題為例：如果三角形的三個內(nèi)角分別是x°，y°，y°，求：（1）x，y滿足的關(guān)系式；（2）當x=90時，y的值；（3）當y=60時，x的值。此時結(jié)合條件，教師可以提出問題：根據(jù)已知條件，可以知道這個三角形是什么三角形？學生不難發(fā)現(xiàn)，三角形的兩個內(nèi)角相等，由此可以推斷出該三角形是等腰三角形。而在此基礎上，學生很容易列出相應的關(guān)系式：x+2y=180，繼而結(jié)合具體的x值和y值，就能夠求得相應的未知數(shù)。此時教師還可以再提出問題：如果增加已知條件“x=2y”，那么你能直接求得x和y的值嗎？根據(jù)這個問題，學生會進行發(fā)散性思考，結(jié)合三角形內(nèi)角和的原理，并嘗試運用二元一次方程組的求解方法，從而解得x=90，y=45，即該三角形為等腰直角三角形。在解題過程中，學生不僅要運用三角形的知識發(fā)散思考相應的特點，同時還要結(jié)合二元一次方程組的解法，最終確定問題的本質(zhì)。這是一種由表及里的思維模式，學生能夠透過現(xiàn)象看到本質(zhì)，更加能夠運用科學、合理的方法解決實際的問題，從而不斷提升自己的思維水平。

（二）由淺入深，以情境推動學生思考

思考是推動深度學習的關(guān)鍵途徑。任何深入的理解性活動都需要依賴思考來完成。而數(shù)學學科是理論性很強的學科，包含諸多原理和知識，由此，學生在學習過程中經(jīng)常會感到枯燥、晦澀，繼而逐步失去思考的動力，甚至喪失學習興趣。這反而降低了深度學習實現(xiàn)的可能性。由此，激活課堂，讓學生感受到課堂的樂趣，是推進深度學習的重要依據(jù)。而數(shù)學情境是增強課堂趣味性、引導學生積極探索的有效手段，教師在日常教學時可以依據(jù)不同的教學情境由淺入深地引導學生去體驗和探索，感受數(shù)學理論的內(nèi)涵，體會數(shù)學原理的應用，從而激發(fā)他們更加主動地思考，不斷地推動深度學習過程。

以“平面直角坐標系”的教學為例，平面直角坐標系無論是在現(xiàn)實還是在理論中都具有廣泛的應用性。借助平面直角坐標，我們能夠解決很多有關(guān)方向、距離的問題。這是一個具有綜合性的知識點。如實際問題：在一次航海中，有一艘船遇險，救生船通過雷達確定了遇險船的相對位置：北偏東60°，35 n mile。同時有一位落水者恰好位于救生船正北方與遇險船正西方的交叉點上。已知救生船速5 n mile，不考慮水流速度，請問救生船需要多久才能夠到達遇險船的位置？這個問題是非常常見的平面直角坐標系的應用問題。在解決這個問題的過程中，學生需要明確落水者的具體位置，而后還要綜合分析，以確定救援順序。此時教師可以創(chuàng)設演示情境，用多媒體等技術(shù)工具展示出落水者、遇險船、救生船的相對位置。學生能夠直觀地看出這三者構(gòu)成了一個銳角為60°的直角三角形，由此，進一步思考就可以順利得出救生艇去救援落水者的時間是35×cos60°/5=3.5（小時），而由落水者處至遇險船處需要35×sin60°/5≈6.062（小時），合計需9.562小時。在解決該問題的過程中，利用情境，學生能夠很直觀地建立三個點的位置關(guān)系，同時還能夠利用平面直角坐標系的相應知識解決距離問題和時間問題等。在情境中，學生的思維從抽象到形象、由平面到立體，他們在思考的過程中，思維就能夠由淺入深，逐漸發(fā)現(xiàn)解決問題的核心手段，從而實現(xiàn)深度學習。

（三）由近及遠，以探究提高學習能力

深度學習不僅是引導學生深入探索知識的活動，它的關(guān)鍵的目標是引導學生學會自主學習，掌握有效的學習方法，這樣才能夠讓學生的學習之路更加開闊和深遠。由此可見，深度學習還需要以培養(yǎng)學生的學習能力為目標。而探究活動具有一定的開放性和自主性，能夠讓學生充分開闊思維，讓學習能力在探究中有所進步。所以，日常教學中教師還需要利用探究活動讓學生從眼前的問題出發(fā)，由近及遠地去推演、判斷，通過推導、歸納等手段獲得解決問題的關(guān)鍵能力，懂得數(shù)學學習的方法，從而不斷提升數(shù)學學習能力。

以八年級下冊“勾股定理”的教學為例，勾股定理是非常有哲學意義的數(shù)學定理，它不僅是數(shù)學知識中最為重要的定理之一，同時也是數(shù)形結(jié)合的關(guān)鍵紐帶，在現(xiàn)實生活中有極其廣泛的應用。勾股定理的現(xiàn)實應用意義強，學生需要更加靈活地應用和掌握。因此，教師就要帶領學生去深度挖掘。教師可以創(chuàng)設合作探究活動，如：一個門框長2 m，寬1 m，一塊長3 m，寬2.2 m的長方形薄木板能否從門框內(nèi)通過？為什么？這是一個以勾股定理為基礎的探究問題，在探究過程中，學生從經(jīng)驗出發(fā)初步判斷很有可能認為無法通過，而此時追尋為什么的目標促使他們進行驗證、推導、歸納。由此，學生就會開展一系列的推演，如木板橫著過、豎著過，這種情況都很快被否決。繼而學生就會再思考，木板能不能斜著過呢？而后利用勾股定理計算，門框的對角線長m，約等于2.236 m，比薄木板的寬長。基于此，學生就能夠順利得出木板通過門框的方法。在探究活動中，教師不預先告知學生用何種方法，而是通過學生的自主探索和思考去試錯和排除，繼而尋找到最合適的方法去解決問題。這是引導學生自主學習的活動過程，學生在活動中對勾股定理的應用更加明晰，從而有效地獲得探索理論知識的能力，逐步增強自己的學習水平。

（四）由偏至全，以總結(jié)構(gòu)建知識體系

深度學習是從片面走向全面的學習模式。在深度學習之中，學生要看得更多、看得更遠，這樣才能夠真正形成強有力的知識體系，掌握更加綜合的數(shù)學能力。而適時的總結(jié)是推動學生建立健全知識體系的關(guān)鍵，總結(jié)是思考行為的最終導向，也是凝練知識結(jié)構(gòu)與知識體系的核心路徑。借助總結(jié)，學生能夠更為全面地看待結(jié)果，繼而思考過程，從而構(gòu)建更多維度的知識框架。因此，教師應當有效地利用總結(jié)幫助學生及時地反思和審視，使學習過程由偏至全，更好地搭建起數(shù)學知識框架，完善數(shù)學體系。

以八年級下冊“平行四邊形”的教學為例，平行四邊形是常見的四邊形之一，它的特點能夠很好地應用在幾何問題之中，尤其在幾何證明題中具有非常重要的作用。而平行四邊形涉及哪些特點？分別有什么樣的應用？指向或者關(guān)聯(lián)哪些幾何問題？這些都是學生建立幾何知識體系時需要了解的。由此教師可以引導學生運用思維導圖工具在探究時及時進行總結(jié)，從而不斷細化知識網(wǎng)，完善體系建構(gòu)。以下題為例：如下圖，AB=DC=EF，AD=BC，DE=CF，圖中有哪些互相平行的線段？該問題是綜合運用平行四邊形相應定理的活動，學生結(jié)合平行四邊形的判定定理，可以很順利地得出AB∥DC∥EF，AD∥BC，DE∥CF。在此過程中，教師可以引導學生利用思維導圖，以平行四邊形為中心，發(fā)散式地列舉它的性質(zhì)。如兩組對邊分別相等、兩組對邊分別平行、兩組對角分別相等、對角線互相平分、一組對邊平行且相等等，作為第二層級，而后再向外輻射，畫出第三層級。如兩組對角都是直角時，變?yōu)榫匦?；對角線相互垂直時是菱形；等等。這樣的總結(jié)方式由特殊到一般，再到特殊，是一種由偏至全的思考方法，能夠有效幫助學生搭建完整的知識框架，推動深度學習能力的提升。

三、結(jié)語

隨著課程改革的不斷推進，課堂在學生成長中的地位更加重要。把握住課堂，學生的學習就更加有方向、有深度、有目標。而學生作為學習的主體，同時也應當是課堂的主體，是學習活動的關(guān)鍵參與者。要引導學生更好地發(fā)展，就必然要正視他們的地位，鼓勵他們通過深度學習去探索和實踐，在深入挖掘和探尋中提升能力、開闊思維，更好地掌握知識。

初中階段是學生轉(zhuǎn)向高階學習的關(guān)鍵階段，教師應當充分立足生本理念，嘗試引導學生積極投入，更加積極主動地探索數(shù)學奧秘，從而構(gòu)建起有效的深度學習課堂，推動學生的長遠發(fā)展。