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    斜拉索過渡段結(jié)構(gòu)對外置阻尼器減振效果的影響

    2022-10-28 03:42:06狄方殿鄒易清黃志權孫利民
    廣西科技大學學報 2022年4期
    關鍵詞:異端外置阻尼器

    覃 磊,狄方殿,鄒易清*,黃志權,陳 林,孫利民,3

    (1.柳州歐維姆機械股份有限公司,廣西 柳州 545006;2.同濟大學 土木工程學院橋梁工程系,上海 200092;3.同濟大學 土木工程防災國家重點實驗室,上海 200092)

    0 引言

    斜拉索是纜索承重橋梁的重要承力構(gòu)件,一般分為錨固段、過渡段和自由段(即索體段)。對于過渡段結(jié)構(gòu),一般由位于梁、塔內(nèi)的預埋管、定位器、防水罩等部件構(gòu)成。預埋管主要作用是形成穿索通道,使拉索穿過梁面和橋塔,進而能使拉索錨固在梁和塔內(nèi)。定位器位于預埋管口,一般為橡膠或尼龍材質(zhì),一方面起到限制索體繞錨點大幅偏轉(zhuǎn)的作用,緩解索體在錨點處的交變應力;另一方面,因定位器限制了索體的振動位移,避免了索體與預埋管碰撞造成損傷;此外,定位器還可與阻尼材料結(jié)合,對索體起到一定的阻尼減振效果。索過渡段是拉索防水密封最薄弱的部位,易因漏水發(fā)生錨具腐蝕,因此,防水罩安裝在預埋管口,防止雨水進入預埋管。目前防水罩有鑄鐵、不銹鋼、橡膠等材質(zhì),前兩種結(jié)構(gòu)的防水罩鋼性比較大,橡膠防水罩可變形,可跟隨拉索振動。

    斜拉索自由段的索體因自重輕、柔度大、阻尼低,極易受到外部環(huán)境激勵而產(chǎn)生不同形式的振動。在梁端安裝外置阻尼器是提升拉索阻尼的常用減振措施,相關研究已較為深入。早期研究通常忽略了過渡段結(jié)構(gòu)對外置阻尼器的影響,且阻尼器在設計時也只基于拉索-阻尼器系統(tǒng)理論進行阻尼器參數(shù)的優(yōu)化。在實際應用中發(fā)現(xiàn),外置阻尼器實際的阻尼效果與計算結(jié)果存在較大差異。為使計算更準確,國內(nèi)外學者發(fā)現(xiàn)過渡段結(jié)構(gòu)對阻尼器的減振效果有一定的影響,并進行了分析和研究。Yoneda等對于拉索同端安裝外置阻尼器和預埋管口的內(nèi)置橡膠填充物形成雙阻尼器的情況進行了研究,并用等效置換的方法將雙裝置等效成拉索安裝單阻尼器,得出了一種實用的拉索模態(tài)阻尼估算方法。Takano等以日本的Tsurumi Tsubasa橋為例,將安裝在拉索鋼索導管口的填充橡膠簡化成彈簧模型,理論分析了內(nèi)置填充物對外置阻尼器的影響,并通過實橋拉索試驗驗證了外置阻尼器和內(nèi)置填充材料并用措施對拉索振動控制的有效性。Main等建立了拉索(張緊弦)-內(nèi)置環(huán)形橡膠(線性彈簧)-外置黏性阻尼器(線性阻尼器)系統(tǒng)模型,并得到了拉索系統(tǒng)模態(tài)阻尼的近似解析解,該近似解使得線性黏性阻尼器的設計可以考慮內(nèi)置橡膠裝置剛度的影響。近年來,Di等建立了拉索-內(nèi)置高阻尼橡膠阻尼器-外置阻尼器系統(tǒng)精細化的分析模型。Di等對拉索同端同時安裝外置阻尼器和內(nèi)置高阻尼橡膠阻尼器進行了實橋拉索試驗研究,驗證了內(nèi)側(cè)裝置對外側(cè)阻尼器減振的影響。

    上述研究表明,同端安裝的內(nèi)置阻尼器在某種程度上影響外置阻尼器性能的發(fā)揮。目前的研究主要關注索同端的內(nèi)、外置阻尼器的低階模態(tài)阻尼,而關于索過渡段結(jié)構(gòu)對外置阻尼器的多模態(tài)阻尼(尤其是高階渦振模態(tài))的影響研究較少。因此,本文采用適于模擬過渡段結(jié)構(gòu)的通用模型,即復剛度模型,并基于垂度索兩點附加阻尼器系統(tǒng)模型,詳細分析了索過渡段結(jié)構(gòu)對外置阻尼器減振效果的影響。本文的研究可為外置阻尼器的參數(shù)設計以及斜拉索過渡段結(jié)構(gòu)優(yōu)化、材料選用等方面提供參考。

    1 垂度索-索過渡段結(jié)構(gòu)-外置阻尼器系統(tǒng)特征方程

    過渡段結(jié)構(gòu)(圖1)選用復剛度模型,外置阻尼器采用Kelvin-Ⅴoigt 模型,垂度索-過渡段結(jié)構(gòu)-外置阻尼器系統(tǒng)理論模型如圖2 所示。圖2 中,拉索水平放置,由于斜拉索的索體較長,其抗彎剛度和自身阻尼可以忽略不計。為了描述拉索的靜位移和動位移,采用如圖2所示的坐標系。以拉索弦線為軸,()和(,)分別表示拉索的靜位移和相對靜位移的動位移。

    圖1 過渡段結(jié)構(gòu)

    圖2 垂度索-過渡段結(jié)構(gòu)-外置阻尼器系統(tǒng)模型

    本文的垂度索-索過渡段結(jié)構(gòu)-外置阻尼器系統(tǒng)采用文獻[19,22]中建立的精細化模型,則系統(tǒng)復特征頻率方程為:

    采用數(shù)值方法求解特征頻率方程式(1),拉索附加阻尼比可由下式計算:

    2 索過渡段結(jié)構(gòu)參數(shù)影響分析

    分析索過渡段結(jié)構(gòu)的剛度、耗能因子及安裝位置等參數(shù)對外置阻尼器減振效果的影響??紤]垂度僅對拉索一階振動產(chǎn)生較大影響,在參數(shù)分析中給出了一階和二階的分析結(jié)果。在后續(xù)分析中,拉索索體、索過渡段結(jié)構(gòu)以及阻尼器等參數(shù)的設定均參考實際工程情況。

    2.1 索過渡段結(jié)構(gòu)剛度對拉索模態(tài)阻尼的影響

    圖3 (網(wǎng)絡版彩圖)索過渡段結(jié)構(gòu)剛度對拉索模態(tài)阻尼的影響

    2.2 索過渡段結(jié)構(gòu)耗能因子對拉索模態(tài)阻尼的影響

    圖4 (網(wǎng)絡版彩圖)索過渡段結(jié)構(gòu)耗能因子對拉索模態(tài)阻尼的影響

    由圖4可知,索過渡段結(jié)構(gòu)耗能因子對外置阻尼器阻尼效果的影響相對較小,幾乎可以忽略。外置阻尼器阻尼系數(shù)較小時,索過渡段結(jié)構(gòu)耗能因子的增大有利于外置阻尼器減振。當外置阻尼器阻尼系數(shù)較大時,增加索過渡段結(jié)構(gòu)的耗能因子,將會削弱系統(tǒng)模態(tài)阻尼效果。分析原因是:外置阻尼器阻尼系數(shù)小于最優(yōu)阻尼系數(shù)時,增加索過渡段結(jié)構(gòu)的耗能因子等效于提升外置阻尼器的阻尼系數(shù),綜合阻尼系數(shù)更加靠近最優(yōu)值,進而可以提升系統(tǒng)阻尼。相反,當外置阻尼器阻尼系數(shù)大于最優(yōu)值時,索過渡段結(jié)構(gòu)的耗能因子使得外置阻尼器等效阻尼系數(shù)更加偏離最優(yōu)值,導致系統(tǒng)模態(tài)阻尼降低。對比圖4(a)和圖4(b)可知,一階和二階模態(tài)阻尼受索過渡段結(jié)構(gòu)耗能因子影響規(guī)律基本一致。

    2.3 索過渡段結(jié)構(gòu)安裝位置對拉索模態(tài)阻尼的影響

    圖5 (網(wǎng)絡版彩圖)索過渡段結(jié)構(gòu)安裝位置對拉索模態(tài)阻尼的影響(同端安裝)

    圖6 (網(wǎng)絡版彩圖)索過渡段結(jié)構(gòu)安裝位置對拉索模態(tài)阻尼的影響(異端安裝)

    3 工程設計案例

    以某橋梁拉索為例,考慮索過渡段結(jié)構(gòu)與外置阻尼器同端和異端安裝的2種情況,分析在多模態(tài)阻尼下的外置阻尼器減振效果的變化情況。某斜拉橋一根拉索參數(shù)如表1所示。

    表1 拉索參數(shù)

    為控制拉索在3 Hz 內(nèi)模態(tài)的振動,該索前十階模態(tài)需要滿足抑制風雨振動設計要求,并考慮阻尼器效率0.5 倍的折減,最低目標阻尼比不應小于0.01。拉索僅安裝外置黏滯阻尼器(不考慮阻尼器內(nèi)剛度)時,為了達到阻尼要求,阻尼器安裝高度為0.035,阻尼器最優(yōu)阻尼系數(shù)為104 kN·s/m。拉索阻尼器的優(yōu)化阻尼如圖7所示。

    圖7 (網(wǎng)絡版彩圖)拉索阻尼器優(yōu)化阻尼曲線

    3.1 同端安裝

    索過渡段結(jié)構(gòu)和外置阻尼器同端安裝時,假設其安裝高度為0.015,剛度為2 000 kN/m,耗能因子為0.3,其前后拉索多模態(tài)阻尼分布如圖8所示。由圖8可知,索過渡段結(jié)構(gòu)對于低階模態(tài)阻尼的削弱是顯著的,然而除了第一階模態(tài)阻尼比低于0.01的設計要求外,第二至十階模態(tài)阻尼比依然滿足設計要求。拉索第十一至二十二階模態(tài)阻尼比在索過渡段結(jié)構(gòu)安裝前后基本沒有變化,第二十三至三十一階模態(tài)阻尼比在索過渡段結(jié)構(gòu)安裝后有明顯提升,因此,可以解決實際工程中常出現(xiàn)的高頻渦激振動問題。在三十二至三十五階模態(tài),外置阻尼器與索過渡段結(jié)構(gòu)同時存在,又會降低拉索模態(tài)阻尼。

    圖8 (網(wǎng)絡版彩圖)索過渡段結(jié)構(gòu)和外置阻尼器同端安裝時拉索多模態(tài)阻尼分布

    3.2 異端安裝

    設計外置阻尼器和索過渡段結(jié)構(gòu)異端安裝,外置阻尼器安裝位置為/=0.035,索過渡段結(jié)構(gòu)安裝位置為/=0.015,剛度為2 000 kN/m,耗能因子為0.3。圖9 為異端安裝外置阻尼器和索過渡段結(jié)構(gòu)前后拉索多模態(tài)阻尼分布情況。由圖9 可知,異端安裝外置阻尼器和索過渡段結(jié)構(gòu)時,阻尼效果近似于兩者的線性疊加。索過渡段結(jié)構(gòu)可以彌補單一外置阻尼器在高階渦激振動模態(tài)阻尼的不足。相比于同端安裝,異端安裝不會削弱外置阻尼器的阻尼效果,但在異端安裝時,對于外置阻尼器位于振型駐點附近的模態(tài)的阻尼提升效果降低。因此,在工程設計時,需要綜合考慮在拉索外置阻尼器同端安裝及異端安裝索過渡端結(jié)構(gòu)的多模態(tài)阻尼效果與實際工程的可操作性。

    圖9 (網(wǎng)絡版彩圖)索過渡段結(jié)構(gòu)和外置阻尼器異端安裝時拉索多模態(tài)阻尼分布

    4 結(jié)論

    在實際工程應用中,針對拉索外置阻尼器與過渡段結(jié)構(gòu)共同存在的實際情況,本文基于垂度索-索過渡段結(jié)構(gòu)-外置阻尼器理論分析模型,研究了過渡段結(jié)構(gòu)的剛度、耗能因子及安裝位置對外置阻尼器多模態(tài)減振效果的影響,得到以下結(jié)論:

    1)當過渡段結(jié)構(gòu)與外置阻尼器同端安裝時,針對拉索的單一階模態(tài)振動,過渡段結(jié)構(gòu)剛度越大,對外置阻尼器減振效果的削弱作用越明顯。因此,在設計外置阻尼器時需考慮定位器等過渡段結(jié)構(gòu)的剛度對其不利影響。

    2)從提升單一模態(tài)最大阻尼的角度,增大索過渡段結(jié)構(gòu)的耗能因子也會減弱同端外置阻尼器的最佳阻尼貢獻。但索過渡段結(jié)構(gòu)的耗能因子一般不大,其對外置阻尼器的減振效果影響較小,幾乎可忽略。

    3)過渡段結(jié)構(gòu)的安裝位置對同端外置阻尼器的減振效果的負面影響顯著,在設計時需綜合考慮外置阻尼器和過渡段結(jié)構(gòu)的安裝位置。

    4)對于特定的高階渦振,即此時外置阻尼器位于振型節(jié)點附近,增設同端索過渡段結(jié)構(gòu)對于拉索的減振是有利的。因此,合理設計過渡段結(jié)構(gòu)和外置阻尼器對于超長拉索多模態(tài)振動控制,特別是兼顧高階渦振抑制,是一種有效的減振措施。

    5)當過渡段結(jié)構(gòu)與外置阻尼器異端安裝時,拉索所獲得的附加阻尼近似于兩者各自阻尼貢獻的線性疊加,但是相比于高階模態(tài)阻尼的貢獻,異端安裝的貢獻較小。

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