基于PBL 的經管類專業(yè)《運籌學》教學改革研究

1 運籌學的特點及學習中存在的問題

（1） 運籌學的特點

運籌學，又被稱為最優(yōu)化技術，主要以定性分析和定量分析相結合，以定量分析為主。探究實踐中存在的管理問題，將工程和管理思想相結合，應用科學的、系統(tǒng)的、數(shù)學分析的方法，通過分析問題、構建數(shù)學模型、求解數(shù)學模型等邏輯步驟，以期實現(xiàn)最優(yōu)化決策的一門學科，其核心是研究最優(yōu)化的理論與方法。當前，運籌學已經成為經濟管理類專業(yè)的主干課程之一。

運籌學的主要教學特點是以理論教學為主，以實踐教學為輔。在實際的教學過程中，不僅要講授其基本理論和方法，引導學生靈活掌握和運用其基本原理，培養(yǎng)解決實際問題的能力，以期更加有效的、科學的、新穎的教學手段實現(xiàn)其教學目標。同時，運籌學又是一門多個學科專業(yè)需要學習的專業(yè)課程，尤其是經管類專業(yè)的必修課。因此，運籌學課程，必須既能滿足經管類專業(yè)的教學需要，又能兼顧管理學、經濟學等相關專業(yè)的要求，又需遵循強化基本原理、概念、方法的訓練。對于目前較為廣泛應用的部分，比如：整數(shù)規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃、圖與網絡等，要求學生達到原理清楚、概念準確、方法靈活運用的目標。同時，運籌學課程作為一門強調實踐性的課程，還要培養(yǎng)學生自己動手實踐能力，能夠在計算機相關優(yōu)化軟件中，熟練運用并解決一些實際應用問題。多種多樣的理論基礎知識和高要求的實踐操作，在一定程度上增加了學生的學習難度。

（2） 運籌學學習中存在的問題

當前，經管類專業(yè)的運籌學課程教學主要存在以下問題：

①教學目的不明確，偏重于理論教學。目前，運籌學的授課教師中，以剛剛畢業(yè)的青年博士為主，學歷高，但無法將自身學術優(yōu)勢快速適應專業(yè)課教學，往偏重于講授模型求解過程和解的檢驗，偏重于數(shù)學方法的論證和演算，而忽視了如何靈活運用所學知識解決不同問題的教學模式。這與經管類專業(yè)培養(yǎng)目標要求相脫節(jié)。在教學方式上，一直延用傳統(tǒng)單一的解題技巧傳授方式，學生無法得到舉一反三，不能熟練應用所學知識。

②教學內容選擇不恰當，課時安排不合理。運籌學包括線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、非線性規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃、圖與網絡分析和對策論等若干分支。目前,每個高校對運籌學的教學課時有限，因而在教學過程中不可能講授所有分支。因此，在運籌學的課程內容方面，教師對其教學內容有所篩選，缺少針對學生專業(yè)和能力的了解，教學內容的選擇存在一定的不合理和盲目性。由于對所講授的課程缺乏合理的課時安排，導致部分內容講授占用時間較多，部分內容時間較少，部分知識點講授不夠具體，學生接受程度較低。

③教學方法不科學，教學手段單一。老師通常采用PPT 的方式講授課程內容以及計算過程，不利于學生了解重點和難點內容，不適于學生做筆記。由于運籌學的實際應用性，學生缺乏思考及案例的討論，學到的知識不能做到學以致用、融會貫通。同時，傳統(tǒng)的考試和考核方式，導致老師和學生都以應試教育為主，缺乏考核學生靈活使用相關理論與方法解決實際問題的能力。

④課內實驗教學環(huán)節(jié)薄弱。目前大多數(shù)高校的運籌學教學內容中都會設置實踐環(huán)節(jié)，基本上都是采用Excel、Lingo 等相關軟件，對部分分支進行驗證計算實驗。缺少學生主動學習建模工具與仿真的實驗機會，學生不能靈活運用實驗機會，解決現(xiàn)實問題，以至于降低了本課程的實際應用的可操作性。

⑤學生學習難度較大。運籌學的學習，需要有較好的高等數(shù)學、線性代數(shù)和概率論等數(shù)學基礎。有人把運籌學形容成為“暈愁學”，是一門難度較大的學科。經管類專業(yè)的學生大多數(shù)是文理兼收、文科較多的生源，往往在第一階段對于數(shù)學相關內容的學習有一些困難。比如，學好單純形法的相關原理和方法，需要學好矩陣以及初等變換等相關知識；比如，要完全學好存儲論和排隊論的原理，需要提前學好概率論等相關知識。在一定的課時下，教師很難在較短時間內將抽象數(shù)學原理推導傳授給學生，學生短時間內也很難理解相關理論，進而無法調動學生學好運籌學的積極性。

2 PBL 教學法以及應用情況

（1） PBL 介紹

PBL（Problem-Based Learning） 教學法是以問題研究為導向的教學方法，是以學生為主體，以問題研究為導向，以教師為引領，通過構建真實的管理實踐情景來激發(fā)學習新知識的興趣，提升其學習參與度，并不斷提高其發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題等方面的能力。該方法最早是由加拿大麥克馬斯特大學（McMaster University） 提出，并率先應用于醫(yī)學教育領域。

PBL 模式不同于以往的傳統(tǒng)以老師為課程主導，學生被動灌輸理論的教學思想和模式，它提倡教學過程的主導權賦予給學生，老師作為引導者，突出學生學習的主動性、主體性和情境性。PBL 模式被應用于眾多高校的不同學科的教學活動中，均取得了良好的教學實施效果。目前，在醫(yī)學、工學等學科領域，可以提供很多成果課堂實踐經驗與反饋，形成的理論研究與教學實踐趨于成熟。

（2） PBL 應用于運籌學的必要性

依據(jù)運籌學課程的研究理論與研究方法，結合經管類專業(yè)的特點，經管類運籌學課程形成了其自身的特點。經管類專業(yè)主要培養(yǎng)綜合應用型人才，旨在要求面對經濟社會實際問題，能夠遵循系統(tǒng)整體優(yōu)化的思路，綜合運用數(shù)學、系統(tǒng)科學、計算機技術、控制論等學科交叉配合的理論與方法，靈活熟練應用多模型構建方法?？陀^上而言，對于經管類專業(yè)學生來說，運籌學教學需要從傳統(tǒng)的教師主導的知識傳授，向以學生的自主學習、能力培養(yǎng)、思維發(fā)展等方面轉變，而PBL 教學法作為一種普適性的知識傳授方法，進而成為學生的理論基礎知識升華為認識和解決實際問題能力的可能且必要的途徑。

另一方面，PBL 教學法是一種通過將所給實踐問題，轉化構建課程學習情境的方法，從而在具體的實際情景中，帶動和啟發(fā)學生產生學習動力。學生先行自主收集課程相關信息和材料，然后分析處理信息，并和其他同學共享信息，通過關注所解決問題的理論和方法，進而形成一種自發(fā)學習的興趣和習慣。在強調自主學習和可持續(xù)性發(fā)展的新時代，傳統(tǒng)的教學方式導致學生只能簡單的記憶、復述這些理論、定理等，卻難以轉化為應用能力。這種機械式地對學生灌輸知識，而不注意提升他們的理解能力和實際運用能力的培養(yǎng)方式，而PBL 教學方式，讓學生自主的探索學習和研究分析，培養(yǎng)和提升學生深入學習的能力。

3 PBL 在運籌學的應用設計

針對PBL 教學法的特性，結合運籌學教學的特征，設計PBL 教學法在運籌學教學中的應用方案。

（1） 問題設定。首先，基于PBL 的特點，教師在上課前給出實際案例，提出相關問題，組織學生課下通過網絡搜索相關資料和信息，引導學生在尋找資料的過程中，學習和消化相關知識，從而提高學生自學和解決問題的能力。因此，教師設計的問題是否合理，直接影響著PBL 教學效果的好壞。教師根據(jù)運籌學教學內容和學生所掌握知識情況，每章設定一個實際案例和所要解決的問題。設計的問題如下：針對大學期末考試時間安排，如何可以保證每個班級或每位同學不會同一時間或連續(xù)參加考試，試設計一個期末考試安排表；大型運動會中，如何保證每個運動員一天內不參加兩項比賽等？教師提前將相關問題告知學生，引導學生根據(jù)問題，利用圖書館、數(shù)據(jù)庫、網絡、教材、參考書等方式獲取與問題相關的資料信息。

（2） 按照一定規(guī)則分組討論。根據(jù)學生特點分成若干小組，便于利用每位學生的優(yōu)勢進行討論，每組人數(shù)較固定，其中，可以組內討論或教師指定一位同學作為小組長，主要工作職責為，協(xié)調組員進行問題分析、資料匯總、信息處理等工作。教師在小組討論過程中，對學生思考問題的角度、問題解決的方法和手段進行指導。比如，可以通過設置有向網絡的方式，將網絡中的點設置為考試科目，而點與點之間的連線，可以表示為什么對象呢？學生通過查詢文獻，小組討論，調查研究等多種方式，自主解決問題，形成自己小組的解決方案。每組或多組可以陳述、辯論、角色扮演、報告等形式展示其解決方案，最大限度的啟發(fā)每個學生的思考。在每個小組研究討論結束以后，由老師對學生的觀點看法進行總結和評價，同時針對學生在討論中存在的問題進行解答，幫助其提升思考問題的能力以及對理論知識的掌握。

（3） 教學效果評價。為了更好地了解和提升PBL 教學模式對學生以及教學效果的影響，在上課結束后對學生采用隨機提問或者問卷調查兩種方法進行檢驗。隨機提問的結果表明，未使用PBL 教學模式之前只有一半的學生可以比較好地回答出難點問題，而使用PBL 教學法以后，回答正確率提高了30%。此外，通過發(fā)放128 份問卷進行調查發(fā)現(xiàn)，有70%的學生認為PBL 教學法比傳統(tǒng)的教學方法更能幫助學生提升學習熱情，增強對基礎理論知識的掌握和理解，只有1%的學生認為PBL 教學法比不上傳統(tǒng)的教學方式，剩下的則認為兩種方法沒有太大的差異，效果基本一致。

4 結 論

本研究主要論證了PBL 教學模式在運籌學教學中運用的可行性和可操作性，不僅可以培養(yǎng)學生的學習興趣，增強學生的解決實際問題能力，還可以促進老師和學生之間的互動交流，提升學生的學習體驗感。目前，現(xiàn)有相關研究表明，在運籌學教學中運用PBL 模式，能夠顯著提升學生對問題的理解和定義能力，對復雜繁瑣問題的統(tǒng)籌以及解決的能力，讓學生在模擬具體的情景實踐之中提升興趣。因此，PBL 教學模式具有重要的實踐價值及廣闊應用前景。

將PBL 教學模式有效地應用于運籌學的課程中，需要從教學理念和具體實踐兩個方面進行系統(tǒng)的變革。第一，制定配套的授課計劃和相應的制度，主要包括有提高資金投入，PBL 應用的具體指導意見等。第二，完善硬件基礎設施，改善學習環(huán)境，讓學生可以在線下自主收集資料，建立討論小組，在實驗室進行談論等。第三，開發(fā)各類信息系統(tǒng)，幫助對教學質量和水平進行評估，提升配套設施。第四，對教師進行常態(tài)化、階段性的培訓，幫助其構建配套的課程理論體系，提升其指導學生、與學生互動交流和引導學生的能力。