不對(duì)等權(quán)力結(jié)構(gòu)下競(jìng)爭(zhēng)性閉環(huán)供應(yīng)鏈的定價(jià)與回收決策

0 引 言

再制造是指通過(guò)必要的零部件拆卸和檢修，將舊品外觀和質(zhì)量恢復(fù)至不低于新品的水平。作為典型的綠色環(huán)保技術(shù)，再制造有助于實(shí)現(xiàn)成本縮減和節(jié)能減排，因而受到了政府和業(yè)界的廣泛關(guān)注。近年來(lái)，國(guó)務(wù)院和發(fā)改委先后發(fā)布了《中國(guó)制造2025》、《高端智能再制造行動(dòng)計(jì)劃》和《“十四五”循環(huán)經(jīng)濟(jì)發(fā)展規(guī)劃》等政策文件以鼓勵(lì)再制造業(yè)的發(fā)展。一汽解放、長(zhǎng)城汽車、哈飛工業(yè)和上海孚美等企業(yè)已陸續(xù)加入至再制造行列中。

舊品回收再制造與傳統(tǒng)正向供應(yīng)鏈的有機(jī)整合便形成了閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)。閉環(huán)供應(yīng)鏈渠道成員間的競(jìng)合關(guān)系是當(dāng)前的研究熱點(diǎn)之一，但現(xiàn)有文獻(xiàn)大都聚焦于同一條鏈內(nèi)部上下游企業(yè)的縱向交互或同質(zhì)成員的橫向競(jìng)爭(zhēng)（如多零售商或多回收商間的競(jìng)爭(zhēng)等），未能涉及多條閉環(huán)供應(yīng)鏈的競(jìng)爭(zhēng)。但在實(shí)踐中，伴隨著業(yè)務(wù)分工的日趨精細(xì)化，同行業(yè)競(jìng)爭(zhēng)已由企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)轉(zhuǎn)變?yōu)楣?yīng)鏈間的競(jìng)爭(zhēng)，這在智能手機(jī)和計(jì)算機(jī)等行業(yè)中均已得到充分驗(yàn)證。

在學(xué)術(shù)界，McGuire 等首次提出了供應(yīng)鏈競(jìng)爭(zhēng)的研究框架，少量學(xué)者將該議題延伸至閉環(huán)供應(yīng)鏈領(lǐng)域。宋敏等探究了兩條競(jìng)爭(zhēng)的第三方回收閉環(huán)供應(yīng)鏈的縱向結(jié)構(gòu)選擇策略。徐兵和楊金梅分析了兩條零售商回收閉環(huán)供應(yīng)鏈的政府補(bǔ)貼策略。Wei等結(jié)合雙鏈內(nèi)部制造商和零售商的不同權(quán)力結(jié)構(gòu)，分析了制造商回收閉環(huán)供應(yīng)鏈與傳統(tǒng)供應(yīng)鏈的競(jìng)爭(zhēng)均衡。李曉靜等依次圍繞三種回收模式（制造商回收、零售商回收或第三方回收），得到兩種鏈內(nèi)成員縱向結(jié)構(gòu)（集中結(jié)構(gòu)和分散結(jié)構(gòu)） 下的競(jìng)爭(zhēng)性閉環(huán)供應(yīng)鏈博弈均衡與利潤(rùn)分配結(jié)果。李曉靜等進(jìn)一步考察了銷售渠道對(duì)鏈鏈競(jìng)爭(zhēng)博弈策略的影響。Wu 等研究了兩條競(jìng)爭(zhēng)鏈的回收模式選擇策略，假定雙鏈制造商均可在自行回收或委托零售商回收中進(jìn)行選擇，研究結(jié)論表明：成本結(jié)構(gòu)完全對(duì)稱的兩條鏈也可能產(chǎn)生非對(duì)稱的博弈均衡。孫浩等將兩條閉環(huán)供應(yīng)鏈競(jìng)爭(zhēng)的研究推廣至零售商主導(dǎo)和相異回收模式情形。石純來(lái)等分別針對(duì)規(guī)模經(jīng)濟(jì)與不經(jīng)濟(jì)的兩種生產(chǎn)成本結(jié)構(gòu)，探究了兩條第三方回收閉環(huán)供應(yīng)鏈的渠道整合策略。

上述研究對(duì)本文具有重要的借鑒意義，但所有文獻(xiàn)均假定雙鏈權(quán)力對(duì)等而展開Nash 競(jìng)爭(zhēng)。而在現(xiàn)實(shí)中，兩條競(jìng)爭(zhēng)鏈在市場(chǎng)中可能處于不同的決策地位，如在飲品行業(yè)，可口可樂(lè)與其經(jīng)銷商首先進(jìn)入亞洲市場(chǎng)，使得百事可樂(lè)及其經(jīng)銷商僅能在其之后制定決策；在便攜式計(jì)算機(jī)行業(yè)，微軟的Surface-Pro 4 和蘋果的Ipad pro4 先后上市，從而導(dǎo)致二者決策地位的差異，因此探究權(quán)力不對(duì)等兩條鏈的競(jìng)爭(zhēng)博弈具有較好的實(shí)踐價(jià)值。目前僅Li 等在傳統(tǒng)正向供應(yīng)鏈領(lǐng)域，分析了兩條競(jìng)爭(zhēng)鏈的不同決策地位對(duì)均衡定價(jià)與利潤(rùn)的影響，但尚未發(fā)現(xiàn)閉環(huán)供應(yīng)鏈領(lǐng)域有關(guān)該議題的研究。

為突破現(xiàn)有研究的局限性，本文擬圍繞具有主從決策關(guān)系的兩條競(jìng)爭(zhēng)性閉環(huán)供應(yīng)鏈，依次探究雙鏈均選擇制造商回收、零售商回收和第三方回收三種模式下的博弈均衡和利潤(rùn)分配結(jié)果，然后將其結(jié)果與權(quán)力對(duì)等情形進(jìn)行對(duì)比，以揭示兩鏈相對(duì)決策地位所產(chǎn)生的影響。相應(yīng)結(jié)論可為現(xiàn)實(shí)中處于不同地位閉環(huán)供應(yīng)鏈的定價(jià)與回收策略提供理論支持。

1 模型描述與參數(shù)定義

1.1 模型描述

考慮兩條競(jìng)爭(zhēng)性閉環(huán)供應(yīng)鏈，每條鏈制造商均通過(guò)零售商銷售產(chǎn)品，制造商可選擇自行回收、委托零售商回收或第三方回收的三種模式之一，具體的鏈與鏈競(jìng)爭(zhēng)結(jié)構(gòu)如圖1 所示。兩鏈具有不同決策地位，不失一般性，假定制造商1 和零售商1 所在的鏈1 為領(lǐng)導(dǎo)鏈（簡(jiǎn)稱“主鏈”），制造商2 和零售商2 所在的鏈2 為跟隨鏈（簡(jiǎn)稱“從鏈”）。每條鏈內(nèi)均是制造商為博弈主導(dǎo)者而零售商為跟隨者。此外，假設(shè)雙鏈成本結(jié)構(gòu)對(duì)稱（即兩制造商的生產(chǎn)成本和再制造成本均相同）；所有成員皆為追求自身利潤(rùn)最優(yōu)的完全理性者；每個(gè)制造商的再制造品均具有與其新品同等水平的外觀和質(zhì)量，二者以相同價(jià)格出售。

圖1 三種回收模式下的競(jìng)爭(zhēng)性閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

1.2 變量定義與參數(shù)說(shuō)明

以下參變量的上標(biāo)j (j∈{M,R,T })代表回收模式，下標(biāo)i 表示第i 條鏈，i=1 與i=2 分別對(duì)應(yīng)于主鏈和從鏈，M,R,T分別表示第i 條鏈的制造商、零售商與第三方。

2 模型的建立與求解

本節(jié)將針對(duì)兩條鏈權(quán)力不對(duì)等的情形，依次構(gòu)建和求解三種回收模式下的競(jìng)爭(zhēng)型閉環(huán)供應(yīng)鏈博弈均衡策略。

2.1 制造商回收模式（M 模型）

采用逆向歸納法求解該動(dòng)態(tài)博弈，得到M 模型的變量均衡解、成員利潤(rùn)和鏈利潤(rùn)如下：

2.2 零售商回收模式（R 模型）

利用逆向歸納法求解R 模型，得到變量均衡解、成員利潤(rùn)和鏈利潤(rùn)如下：

2.3 第三方回收模式（T 模型）

利用逆向歸納法求解T 模型，得到變量均衡解、成員利潤(rùn)和鏈利潤(rùn)如下：

3 性質(zhì)分析與比較

命題1：當(dāng)雙鏈權(quán)力不對(duì)等時(shí)，三種回收模式下的主從鏈均衡價(jià)格、回收率、成員利潤(rùn)及鏈利潤(rùn)均隨鏈間競(jìng)爭(zhēng)強(qiáng)度的增加而增加。

證明略。命題1 表明：與雙鏈權(quán)力對(duì)等的結(jié)論相同，隨著鏈間競(jìng)爭(zhēng)強(qiáng)度的增加，雙鏈制造商和零售商分別提高批發(fā)價(jià)和零售價(jià)以改善邊際利潤(rùn)，進(jìn)一步根據(jù)需求函數(shù)，受競(jìng)爭(zhēng)鏈零售價(jià)與競(jìng)爭(zhēng)強(qiáng)度同時(shí)增加的影響，主從鏈需求也均提高，該結(jié)論是對(duì)實(shí)際中兩個(gè)采取高價(jià)競(jìng)爭(zhēng)的同質(zhì)品牌需求不降反增現(xiàn)象的有效解釋。此外在三種回收模式下，需求量的增加均激勵(lì)回收方提升回收率。主從鏈各成員利潤(rùn)與鏈利潤(rùn)均隨競(jìng)爭(zhēng)強(qiáng)度的增加而得以改善。

當(dāng)0.606＜Γ≤0.881 時(shí)不存在間斷點(diǎn)β，0.881＜Γ＜1 時(shí)則僅存在β。

證明略。命題2 表明：在同種回收模式下，當(dāng)鏈間競(jìng)爭(zhēng)強(qiáng)度給定時(shí)，主鏈的產(chǎn)品零售價(jià)均高于從鏈，該結(jié)論易于理解，即主鏈零售商能夠率先制定較高的零售價(jià)，隨后從鏈零售商僅能采取低價(jià)策略與之競(jìng)爭(zhēng)；而對(duì)于主從鏈中的任一條鏈，與單條鏈的結(jié)論一致，均是T 模式的零售價(jià)最高，其次是M 模式，最低是R 模式，原因如下：在R 模式中，制造商給予零售商的舊品補(bǔ)貼為全部再制造成本節(jié)約Δ，高補(bǔ)貼有利于零售商從回收中充分獲益，這進(jìn)一步促使零售商以相對(duì)較大的幅度降低零售價(jià)以形成較高銷量，由此為回收提供契機(jī)；在M 模式中，由于制造商享有全部的再制造成本節(jié)約，其也有較高意愿促進(jìn)銷量提升而從回收中獲取更多收益，故將通過(guò)降低批發(fā)價(jià)的方式誘使零售商降低零售價(jià)，但該模式的零售價(jià)降幅低于R 模式；在T模式中，制造商的再制造邊際收益僅為Δ/2，此時(shí)其降低批發(fā)價(jià)的動(dòng)機(jī)不足，故而零售商也將制定較高的零售價(jià)。

命題5：主從鏈的成員利潤(rùn)及鏈利潤(rùn)比較如下：

證明略。命題5 表明：對(duì)于同種回收模式，當(dāng)雙鏈競(jìng)爭(zhēng)強(qiáng)度任意給定時(shí)，從鏈所有成員利潤(rùn)及鏈利潤(rùn)均優(yōu)于主鏈，即與需求量和回收率類似，主從鏈利潤(rùn)指標(biāo)同樣出現(xiàn)了“先動(dòng)劣勢(shì)”和“后動(dòng)優(yōu)勢(shì)”現(xiàn)象。當(dāng)雙鏈競(jìng)爭(zhēng)強(qiáng)度較弱時(shí)，回收模式相比于決策地位對(duì)利潤(rùn)的影響更大，表現(xiàn)為R 模式兩條鏈的制造商利潤(rùn)、零售商利潤(rùn)和單鏈利潤(rùn)均整體優(yōu)于M 模式和T 模式；但隨著競(jìng)爭(zhēng)強(qiáng)度β 的持續(xù)增加，決策地位對(duì)成員利潤(rùn)的影響程度逐漸超過(guò)回收模式，表現(xiàn)為當(dāng)β 超出相應(yīng)閾值時(shí)，從鏈的制造商利潤(rùn)和零售商利潤(rùn)整體優(yōu)于主鏈。另外可以發(fā)現(xiàn)，無(wú)論主鏈或從鏈，隨著鏈間競(jìng)爭(zhēng)加劇，考慮到零售商專注于提高零售價(jià)而與競(jìng)爭(zhēng)鏈競(jìng)爭(zhēng)，使得R 模式相比于M 模式和T 模式的銷量?jī)?yōu)勢(shì)逐漸縮減（由命題3 可知），從而對(duì)該模式的制造商和零售商均愈發(fā)不利，特別地，當(dāng)競(jìng)爭(zhēng)程度尤為劇烈時(shí)，R 模式的成員利潤(rùn)和鏈利潤(rùn)嚴(yán)格劣于其他兩種模式。而當(dāng)競(jìng)爭(zhēng)強(qiáng)度極端劇烈時(shí)（即β 取值接近于1），在單鏈或競(jìng)爭(zhēng)強(qiáng)度較弱的雙鏈環(huán)境中對(duì)制造商和零售商最不利的T 模式反而成為最優(yōu)。綜上，對(duì)于主從鏈整體、制造商和零售商而言，均是雙鏈競(jìng)爭(zhēng)強(qiáng)度較弱時(shí)R 模式最優(yōu)，在競(jìng)爭(zhēng)強(qiáng)度超出閾值后偏好于M 模式，而當(dāng)競(jìng)爭(zhēng)極端劇烈時(shí)T 模式是最佳選擇。故在權(quán)力不對(duì)等情形下，從盈利的視角雙鏈整體及成員的回收模式偏好具有高度一致性。

為驗(yàn)證命題5（1） 和命題5（2），將參數(shù)取值為C=1, c=0.8, Δ=0.7, Γ=0.49，分別得到β 對(duì)主從鏈制造商利潤(rùn)和零售商利潤(rùn)比較的影響，如圖2 和圖3 所示，其中(β=0.241，(β=0.318，(β=0.370，(β=0.771，(β=0.774，(β=0.779，(β=0.852，(β=0.854，(β=0.859；β=0.064，β=0.107，β=0.115，β=0.306，β=0.324，β=0.689，β=0.741，β=0.898，β=0.995。

圖2 主從鏈的制造商利潤(rùn)隨β 的變化趨勢(shì)

圖3 主從鏈的零售商利潤(rùn)隨β 的變化趨勢(shì)

為驗(yàn)證命題5（4），在C=1, c=0.8, Δ=0.7, Γ=0.49 和C=1, c=0.95, Δ=0.9, Γ=0.81 兩組參數(shù)取值下繪制主從鏈利潤(rùn)的比較結(jié)果，具體如圖4 所示。

圖4 主從鏈利潤(rùn)隨β 的變化趨勢(shì)

命題6 表明：對(duì)于同種回收模式，在給定的鏈間競(jìng)爭(zhēng)強(qiáng)度下，與雙鏈權(quán)力對(duì)等的Nash 均衡博弈相比，主鏈零售價(jià)最高，從鏈次之，Nash 均衡鏈的零售價(jià)最低，這是因?yàn)镹ash 均衡的固有特點(diǎn)是兩零售商均無(wú)法預(yù)知對(duì)方?jīng)Q策即利用對(duì)方的反應(yīng)函數(shù)，故雙方均采取降價(jià)方式與對(duì)方競(jìng)爭(zhēng)。而在主從鏈結(jié)構(gòu)中，不僅Stackelberg 博弈特點(diǎn)使主鏈零售商能夠充分利用從鏈制造商與零售商的反應(yīng)函數(shù)追求較高邊際利潤(rùn)，其將制定相較于Nash 均衡更高的零售價(jià)，而且還發(fā)現(xiàn)另一有趣現(xiàn)象是從鏈零售商的零售價(jià)亦高于Nash 均衡鏈；Nash 均衡鏈的回收率、需求量、成員利潤(rùn)和單鏈利潤(rùn)等績(jī)效指標(biāo)均位于主從鏈中間，這與Nash 均衡鏈的決策地位介于主從鏈之間相符合。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)兩條具有主從決策關(guān)系的競(jìng)爭(zhēng)性閉環(huán)供應(yīng)鏈，依次構(gòu)建三種回收模式下的競(jìng)爭(zhēng)博弈模型，求解得到相應(yīng)的博弈均衡價(jià)格、回收率、成員利潤(rùn)和鏈利潤(rùn)，然后將結(jié)果與Nash 均衡鏈進(jìn)行對(duì)比，揭示出兩鏈相對(duì)決策地位變化所產(chǎn)生的影響，主要結(jié)論如下：

（1） 在同種回收模式下，當(dāng)鏈間競(jìng)爭(zhēng)強(qiáng)度給定時(shí)，除Nash 均衡鏈的產(chǎn)品定價(jià)依次低于從鏈和主鏈外，需求量、回收率、制造商利潤(rùn)、零售商利潤(rùn)和單鏈利潤(rùn)等績(jī)效指標(biāo)均表現(xiàn)出“先動(dòng)劣勢(shì)”和“后動(dòng)優(yōu)勢(shì)”現(xiàn)象，即從鏈最優(yōu)，Nash 均衡鏈次之，主鏈最劣。

（2） 在權(quán)力不對(duì)等情形下，隨著鏈間競(jìng)爭(zhēng)強(qiáng)度由弱變強(qiáng)，回收模式和決策地位先后對(duì)不同鏈的績(jī)效指標(biāo)比較產(chǎn)生主導(dǎo)影響；主鏈?zhǔn)冀K保持R 模式的需求量和回收率最高；三種模式依次產(chǎn)出最高的從鏈需求量，R 模式和M 模式依次成為從鏈回收績(jī)效的最佳選擇；主從鏈的制造商利潤(rùn)、零售商利潤(rùn)和單鏈利潤(rùn)均從R 模式過(guò)渡至M 模式直到T 模式最優(yōu)，由此表明從盈利的視角主從鏈整體及其成員的回收模式偏好具有高度一致性。

上述結(jié)論對(duì)處于不對(duì)等地位的兩條閉環(huán)供應(yīng)鏈選擇合理的回收模式具有參考價(jià)值，但本模型假定兩鏈選擇相同回收模式，未來(lái)可拓展至相異回收模式的情形。