數(shù)學(xué)文化視域下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)研究

李光明

（甘肅省武威第二十三中學(xué)，甘肅武威 733000）

在整個(gè)教學(xué)體系中，數(shù)學(xué)學(xué)科尤為重要，為學(xué)生的日后學(xué)習(xí)奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。就初中數(shù)學(xué)知識(shí)體系來說，其中蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵，如：數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)公式等。在具體的課堂教學(xué)中，以數(shù)學(xué)文化作為引導(dǎo)，打破傳統(tǒng)數(shù)學(xué)思想的束縛，可促使學(xué)生在學(xué)習(xí)中正確理解數(shù)學(xué)內(nèi)涵知識(shí)，促進(jìn)邏輯思維能力的發(fā)展，以便于學(xué)生在學(xué)習(xí)中更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，感受數(shù)學(xué)文化的魅力，真正提升初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量，促進(jìn)學(xué)科素養(yǎng)的有效落實(shí)。

一、數(shù)學(xué)文化視域下初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)現(xiàn)狀

新課程標(biāo)準(zhǔn)下，要求教師在開展課堂教學(xué)時(shí)，應(yīng)注重?cái)?shù)學(xué)文化的融合，旨在通過數(shù)學(xué)文化的熏陶，促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的有效落實(shí)。但在調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，受到應(yīng)試教學(xué)理念的束縛，當(dāng)前初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)現(xiàn)狀不甚理想，依然存在諸多問題：

第一，無法在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。新時(shí)代背景下，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力已經(jīng)成為一種必然趨勢(shì)，旨在促使學(xué)生適應(yīng)社會(huì)發(fā)展的需求。但在具體的課堂教學(xué)實(shí)踐中，受到應(yīng)試教學(xué)理念的束縛，教師在組織課堂教學(xué)時(shí)，常常局限于知識(shí)傳授、解題教學(xué)中，對(duì)學(xué)生的思維發(fā)展關(guān)注不夠，沒有結(jié)合教學(xué)內(nèi)容滲透創(chuàng)新教育。在這種情況下，即使學(xué)生掌握了基礎(chǔ)的理論知識(shí)，也難以真正提升自身的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)，無法促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

第二，忽視課堂教學(xué)環(huán)境的營造。經(jīng)教育學(xué)家研究，為學(xué)生營造輕松、愉快的課堂環(huán)境有助于其進(jìn)行大量的思考活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。但在調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教師的教學(xué)環(huán)境意識(shí)比較弱，在開展教學(xué)時(shí)常常忽視教學(xué)環(huán)境的營造，致使學(xué)生始終處于壓抑、枯燥的課堂氛圍中。如此，學(xué)生的思想也處于壓抑的狀態(tài)，難以活躍起來進(jìn)行思考。而數(shù)學(xué)又被稱之為“思維的體操”，學(xué)生在學(xué)習(xí)中常常會(huì)遇到各種各樣的困難。這種壓抑的課堂環(huán)境，致使學(xué)生的思維停滯不前，難以在思考中完成數(shù)學(xué)知識(shí)的高效學(xué)習(xí)。

第三，忽視課堂教學(xué)方法的研究。現(xiàn)代教學(xué)理念要求教師應(yīng)結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，將多種教學(xué)方法融入課堂教學(xué)中，旨在提升課堂教學(xué)的質(zhì)量。但在具體的課堂教學(xué)實(shí)踐中，受到應(yīng)試教學(xué)理念的束縛，教師選擇的教學(xué)手段比較單一，基本上都是將大量的時(shí)間和精力應(yīng)用到知識(shí)點(diǎn)的講解中。甚至部分教師唯恐學(xué)生不理解知識(shí)，反復(fù)進(jìn)行講解、針對(duì)性訓(xùn)練等。如此，致使初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)枯燥無味，嚴(yán)重束縛了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，降低了初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性。

第四，忽視了學(xué)習(xí)過程中的思維引導(dǎo)。數(shù)學(xué)學(xué)科對(duì)學(xué)生的思維能力要求比較高，同時(shí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也是促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展的關(guān)鍵。在當(dāng)前初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐中，教師在實(shí)施課堂教學(xué)時(shí)常常忽視學(xué)生的主動(dòng)思考，給學(xué)生預(yù)留的獨(dú)立思考時(shí)間和機(jī)會(huì)比較少。在這種教學(xué)模式下，學(xué)生常常是被動(dòng)接受知識(shí)點(diǎn)，無法通過個(gè)人的思考、探究，完成對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的探究學(xué)習(xí)。長此以往，不僅制約了學(xué)生思維能力的發(fā)展，也制約了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果，難以實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)下的教學(xué)目標(biāo)。

二、數(shù)學(xué)文化視域下的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)策略研究

（一）基于數(shù)學(xué)文化的教學(xué)準(zhǔn)備工作

科學(xué)、有效的課前準(zhǔn)備工作是組織和開展課堂教學(xué)的基礎(chǔ)和關(guān)鍵，直接決定了課堂教學(xué)質(zhì)量?；趯W(xué)科素養(yǎng)下的要求，初中數(shù)學(xué)教師在優(yōu)化課堂教學(xué)時(shí)，必須要聚焦數(shù)學(xué)文化的要求，從以下幾個(gè)方面做好充足的課前準(zhǔn)備工作：

第一，正確看待數(shù)學(xué)文化。面對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)下的教學(xué)要求，初中數(shù)學(xué)教師要想將數(shù)學(xué)文化科學(xué)地融入數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，就必須要更新教學(xué)觀念，對(duì)其形成全面、深刻地認(rèn)識(shí)。而要達(dá)到這一目標(biāo)，初中數(shù)學(xué)教師必須要從應(yīng)試教學(xué)理念中解放出來，重視數(shù)學(xué)文化在課堂教學(xué)中的重要性，同時(shí)還應(yīng)明確數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)課堂教學(xué)之間的內(nèi)在聯(lián)系。只有做到這一點(diǎn)，數(shù)學(xué)教師才能科學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)方案、優(yōu)化課堂教學(xué)過程，有意識(shí)地將數(shù)學(xué)文化融入課堂教學(xué)中，進(jìn)而提升初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量。

第二，聚焦數(shù)學(xué)文化設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)。目標(biāo)是課堂教學(xué)方向，是課堂教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，也是課堂教學(xué)的最終歸宿。數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)下，教師在設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)時(shí)，不能僅局限于知識(shí)、能力層面上，還應(yīng)關(guān)注其中蘊(yùn)含的文化目標(biāo)，促使學(xué)生在數(shù)學(xué)文化學(xué)習(xí)中，感悟數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力，理解數(shù)學(xué)知識(shí)中蘊(yùn)含的人文價(jià)值等，旨在實(shí)現(xiàn)初中學(xué)生的全面發(fā)展。同時(shí)，基于數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)下的要求，教師在設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)時(shí)還應(yīng)關(guān)注學(xué)生的實(shí)際情況，切實(shí)結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，對(duì)文化目標(biāo)進(jìn)行細(xì)化，確保學(xué)生在文化目標(biāo)的引導(dǎo)下，潛移默化地受到影響和教育。

第三，結(jié)合數(shù)學(xué)文化優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)?；诔踔袛?shù)學(xué)課堂教學(xué)要求，為了促進(jìn)數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的深度融合，教師還應(yīng)結(jié)合新課改下的要求，重新設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)方案。一方面，應(yīng)加強(qiáng)對(duì)初中學(xué)生學(xué)情的研究。初中階段學(xué)生思維和心智比較活潑，好奇心強(qiáng)，但自制力比較差。教師應(yīng)結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況科學(xué)選擇數(shù)學(xué)文化，旨在吸引學(xué)生的眼球，促使其在數(shù)學(xué)文化的吸引下，感悟到數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力。同時(shí)，教師還應(yīng)結(jié)合數(shù)學(xué)文化的內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生在討論中促進(jìn)數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展。另一方面，在具體的課堂教學(xué)中，教師還應(yīng)借助多媒體等工具，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)文化情境，借助視頻、音頻等資料，將數(shù)學(xué)文化呈現(xiàn)出來，促使學(xué)生在多樣化的途徑中感知數(shù)學(xué)文化，強(qiáng)化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。

第四，挖掘教材中隱含的數(shù)學(xué)文化內(nèi)容。顯性的數(shù)學(xué)文化能夠被教師、學(xué)生直接感知。教材上的數(shù)學(xué)史料、數(shù)學(xué)應(yīng)用、數(shù)學(xué)名人逸事等都包含著大量的數(shù)學(xué)思維、人文精神等。同時(shí)，教材上還存在大量的隱性文化，也是實(shí)施數(shù)學(xué)教學(xué)、促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展的關(guān)鍵。而要實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，教師不僅要積累大量的數(shù)學(xué)文化素材，還應(yīng)深刻理解其內(nèi)涵外延，并對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行研究，深入挖掘其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)文化內(nèi)容，以便于將其融入課堂教學(xué)中。

（二）在新知識(shí)傳授前融入數(shù)學(xué)文化

數(shù)學(xué)作為一門學(xué)科，具有悠久的歷史。在整個(gè)數(shù)學(xué)發(fā)展的過程中出現(xiàn)了大量的優(yōu)秀數(shù)學(xué)家，這些數(shù)學(xué)家在研究中發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造了大量的數(shù)學(xué)定律和數(shù)學(xué)公式，以便于后人進(jìn)行學(xué)習(xí)。同時(shí)，這些數(shù)學(xué)家在整個(gè)數(shù)學(xué)發(fā)展歷史上，也具有十分重要的價(jià)值。以往，受到應(yīng)試教學(xué)理念的束縛，教師常常認(rèn)為這部分知識(shí)可有可無，甚至?xí)速M(fèi)課堂時(shí)間，阻礙教學(xué)任務(wù)的完成，其實(shí)則不然。通過將數(shù)學(xué)文化在課堂上的融合，能使得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不再局限于知識(shí)層面中，可促使學(xué)生在數(shù)學(xué)文化的熏陶下對(duì)其形成深刻、全面的了解，感悟其中蘊(yùn)含的知識(shí)魅力等。因此，初中數(shù)學(xué)教師在實(shí)施課堂教學(xué)之前，可結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，先給學(xué)生講述一些相關(guān)的數(shù)學(xué)家故事、數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)等，以便于學(xué)生在數(shù)學(xué)文化素材中更好地參與到數(shù)學(xué)新知識(shí)的探究學(xué)習(xí)中。

例如，在學(xué)習(xí)“圓周率”知識(shí)之前，教師就可利用有限的課堂時(shí)間給學(xué)生補(bǔ)充圓周率的發(fā)展歷史：公元前1900 年到公元前1600 年，在古巴比倫地區(qū)發(fā)現(xiàn)了最早記載圓周率的數(shù)值，當(dāng)時(shí)人們計(jì)算出來的圓周率數(shù)值為3.125。同一時(shí)期，古埃及的萊茵德在數(shù)學(xué)紙草書上也表明了圓周率的數(shù)值為3.1605。隨后，在公元前800 到600 年，古印度也計(jì)算出圓周率的數(shù)值為3.139。接著，古希臘數(shù)學(xué)家阿基米德也開創(chuàng)了圓周率計(jì)算近似值的先河。我國數(shù)學(xué)家劉徽則借助“割圓術(shù)”的方式，將圓周率的數(shù)值確定為3.1416；南北朝祖沖之則將其精確到小數(shù)點(diǎn)后7 位。如此，通過將圓周率發(fā)展歷程在新知識(shí)教學(xué)之前的融合，為新知識(shí)的學(xué)習(xí)奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，真正實(shí)現(xiàn)了學(xué)生的高效學(xué)習(xí)。

（三）借助數(shù)學(xué)文化喚醒學(xué)生的興趣

基于數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，在傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，受到傳統(tǒng)教學(xué)理念和模式的制約，教師常常耗費(fèi)多個(gè)課時(shí)圍繞教學(xué)任務(wù)進(jìn)行知識(shí)講解。這種教學(xué)模式致使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)枯燥無味，難以激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣?；诖?，為了喚醒初中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，教師在優(yōu)化課堂教學(xué)時(shí)還應(yīng)結(jié)合不同階段的教學(xué)內(nèi)容，向?qū)W生介紹與其相關(guān)的數(shù)學(xué)文化書籍。如《數(shù)學(xué)文化概括》《數(shù)學(xué)史概論》等，促使學(xué)生在課后積極閱讀，感悟數(shù)學(xué)文化知識(shí)。同時(shí)，教師在具體的教學(xué)中，還可結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，融入相應(yīng)的數(shù)學(xué)家故事，借助真實(shí)的數(shù)學(xué)家案例喚醒學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

例如，在“相似三角形的性質(zhì)”教學(xué)中，為了激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的有效落實(shí)，教師在開展教學(xué)之前就結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，給學(xué)生補(bǔ)充了數(shù)學(xué)家泰勒斯的故事：泰勒斯在游覽金字塔的時(shí)候，發(fā)現(xiàn)無人明確金字塔的高度。此時(shí)，泰勒就經(jīng)過思考，利用陽光下金字塔的影響，先將其影子的長度測(cè)量出來，并對(duì)金字塔底部到投影尖頂?shù)木嚯x進(jìn)行測(cè)量，最終將金字塔的高度計(jì)算出來。在這一數(shù)學(xué)故事中，教師可引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，逐漸進(jìn)入到“相似三角形的性質(zhì)”的學(xué)習(xí)中。與傳統(tǒng)的課堂教學(xué)模式相比，這樣通過數(shù)學(xué)文化素材的融合，豐富了課堂教學(xué)內(nèi)容，也喚醒了學(xué)生的探究興趣，促使其積極主動(dòng)參與到新知識(shí)學(xué)習(xí)中。同時(shí)，學(xué)生在數(shù)學(xué)家探究故事的教育和啟發(fā)下，也會(huì)逐漸養(yǎng)成思考探索的良好習(xí)慣，最終確立正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度。

（四）依托數(shù)學(xué)文化促進(jìn)知識(shí)理解

在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，受到數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)的制約，學(xué)生在學(xué)習(xí)中常常面臨著較大的難度。尤其是針對(duì)數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)原理的學(xué)習(xí)，學(xué)生常常難以理解。在傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式下，學(xué)生基本上都是通過“死記硬背”的方式學(xué)習(xí)。如此，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)始終停留在表層，難以真正理解和感悟其內(nèi)涵。面對(duì)這一現(xiàn)狀，初中數(shù)學(xué)教師就可借助數(shù)學(xué)文化的教育價(jià)值，將與數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)原理相契合的數(shù)學(xué)文化融入其中，最終促使學(xué)生在數(shù)學(xué)文化的引導(dǎo)下，對(duì)數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)原理的形成過程形成清晰的感知，深刻理解數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)涵。

例如，在“勾股定理”的教學(xué)中，為了引導(dǎo)學(xué)生真正理解這一數(shù)學(xué)定律，教師就可以給學(xué)生介紹相關(guān)的數(shù)學(xué)文化內(nèi)容，包括：古希臘、近代美國、中國古代數(shù)學(xué)家等關(guān)于勾股定律不同角度的研究。如此，學(xué)生在數(shù)學(xué)文化材料中對(duì)勾股定律的內(nèi)容形成了深刻的認(rèn)知，加深了對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解。同時(shí)，學(xué)生在數(shù)學(xué)文化材料的引導(dǎo)下也明確了數(shù)學(xué)知識(shí)探究過程本身就是曲折的，并可借助不同的方法進(jìn)行驗(yàn)證。

（五）借助數(shù)學(xué)文化升華情感體驗(yàn)

數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)下，初中數(shù)學(xué)教師在實(shí)施課堂教學(xué)時(shí)，還應(yīng)關(guān)注學(xué)生的情感體驗(yàn)，使得學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中感悟到數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力。以往，在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，受到應(yīng)試教學(xué)理念的束縛，學(xué)生常常誤認(rèn)為數(shù)學(xué)知識(shí)具有極強(qiáng)的刻板性，認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是提升自身的解題能力，獲得良好的數(shù)學(xué)成績。而在新課改下，面對(duì)初中數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的要求，教師在優(yōu)化課堂教學(xué)時(shí)，還應(yīng)科學(xué)融入數(shù)學(xué)文化，促使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中產(chǎn)生強(qiáng)烈的情感體驗(yàn)，逐漸感悟到數(shù)學(xué)知識(shí)中蘊(yùn)含的魅力。

例如，在“楊輝三角”的教學(xué)中，教師給學(xué)生介紹了楊輝三角的內(nèi)涵，使得學(xué)生明白楊輝三角是二項(xiàng)式系數(shù)的一種幾何排列形式。如此，在數(shù)學(xué)文化中，可強(qiáng)化學(xué)生的知識(shí)情感，使得數(shù)學(xué)課堂教學(xué)更加事半功倍。再比如，在“黃金分割”的課堂教學(xué)中，為了喚醒學(xué)生的情感體驗(yàn)，教師在優(yōu)化課堂教學(xué)時(shí)就融入了古希臘學(xué)者提出的“黃金分割”的具體方法：在任意一個(gè)線段中尋找比例，使得線段中較長線段和較短線段的比例與較長線段和全長線段的筆相同。只要符合這一點(diǎn)，這個(gè)比例點(diǎn)就成為線段的黃金分割點(diǎn)。接著，教師對(duì)數(shù)學(xué)文化內(nèi)容進(jìn)行了延伸和拓展，將其延伸至美術(shù)、服裝設(shè)計(jì)中等，并結(jié)合學(xué)生實(shí)際生活中熟悉的場景表現(xiàn)出來，使得學(xué)生在熟悉的素材中針對(duì)“黃金分割點(diǎn)”形成了深刻的認(rèn)識(shí)。同時(shí)，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中也感悟到數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活的內(nèi)在聯(lián)系，感悟到數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值。久而久之，學(xué)生在數(shù)學(xué)文化的影響下就會(huì)對(duì)其產(chǎn)生深刻的情感。

三、結(jié)語

綜上所述，基于數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)下的要求，促進(jìn)數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效整合，是提升課堂教學(xué)質(zhì)量、促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展、喚醒學(xué)生數(shù)學(xué)情感的關(guān)鍵點(diǎn)?；诋?dāng)前初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)現(xiàn)狀，初中數(shù)學(xué)教師必須要從傳統(tǒng)的教學(xué)理念下解放出來，緊緊圍繞數(shù)學(xué)文化，從思想、目標(biāo)、教學(xué)設(shè)計(jì)、素材等方面做好充足的準(zhǔn)備工作，同時(shí)還應(yīng)結(jié)合具體的課堂教學(xué)實(shí)踐，將數(shù)學(xué)文化科學(xué)、合理地應(yīng)用到教學(xué)中，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)文化的教育價(jià)值，有效提升初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量。