高中數(shù)學(xué)概念課教學(xué)實踐

朱耀洲

（甘肅省莊浪縣紫荊中學(xué)，甘肅莊浪 744699）

概念是高中階段數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)內(nèi)容，教師只有講好概念課，才能讓學(xué)生掌握最基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識，才能保證后續(xù)其他學(xué)科教學(xué)工作的有序進行。但是受傳統(tǒng)教育思維與方法的影響，當(dāng)前高中數(shù)學(xué)概念課教學(xué)仍舊存在一些阻礙“講好概念課”教學(xué)目標實現(xiàn)的教學(xué)問題。高中數(shù)學(xué)教師不僅需要提高對問題的重視，探究其解決辦法，還需要積極研究其他有效的概念課教學(xué)實踐策略，以便更好地指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識。

一、高中數(shù)學(xué)概念課教學(xué)常見問題

世界上并不存在萬能的教學(xué)模式，高中數(shù)學(xué)教師要想更高效地引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，必須不斷研究新的教學(xué)模式并對其加以靈活運用。但是當(dāng)前高中數(shù)學(xué)概念課教學(xué)存在教學(xué)模式比較單一的問題，大部分教師都局限在“灌輸式”教學(xué)思維中，習(xí)慣于按照“介紹概念—說明內(nèi)涵—闡述應(yīng)用規(guī)律”的模式向?qū)W生講解高中數(shù)學(xué)概念知識。在該模式下，學(xué)生面向數(shù)學(xué)知識的自主思考受到限制，難以通過有效探究理解知識生成過程，只是在刻板地記憶教師所灌輸?shù)膬?nèi)容，不僅影響了其知識理解和掌握的深刻程度，還限制了其數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。再者，概念教學(xué)與實踐應(yīng)用相分離的問題也明顯存在。一些教師在課堂上只關(guān)心對概念的講解，忽略了對與之相對應(yīng)的實踐運用活動的設(shè)計，從而限制了學(xué)生實踐素養(yǎng)的發(fā)展。

二、優(yōu)化高中數(shù)學(xué)概念課教學(xué)的實踐策略

（一）趣味引入概念課題

趣味是新課程改革對當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)提出的新要求，也是提高學(xué)生數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)興趣的前提條件。要想有序推進概念課教學(xué)實踐，吸引學(xué)生學(xué)習(xí)相關(guān)數(shù)學(xué)知識，教師必須先激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，通過趣味化的教學(xué)形式引入概念課題。但是在具體實踐中，大多數(shù)教師沒有落實趣味的教學(xué)指導(dǎo)，而是直接圍繞教材理論設(shè)計課程活動，導(dǎo)致課堂刻板、沉悶，無法激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。那么，如何高效開展高中數(shù)學(xué)概念課教學(xué)實踐活動呢？教師可以適當(dāng)設(shè)計趣味游戲、變式辨析等活動，如通過游戲活動還原數(shù)學(xué)概念在生活中的應(yīng)用場景，以游戲活躍課堂氛圍，提高學(xué)生課堂參與興趣。隨后，通過變式將概念與不同數(shù)學(xué)表示方法呈現(xiàn)出來，引導(dǎo)學(xué)生對變式的異同之處展開辨析，為其發(fā)散思維創(chuàng)造發(fā)揮空間。學(xué)生在數(shù)學(xué)概念課伊始感受到知識探究樂趣，形成積極體驗，必然能夠更興致盎然地參與后續(xù)教學(xué)實踐活動，最終實現(xiàn)高效學(xué)習(xí)。

（二）迅速明確課堂目標

高中數(shù)學(xué)教師必須形成明確的課堂目標，讓學(xué)生迅速知曉知識探究方向；反之，若課堂目標缺乏明確性，學(xué)生對“在概念課中需要做什么”沒有形成正確認識，其對課堂實踐活動的參與是盲目的，自然難以取得理想學(xué)習(xí)收獲。所以，教師在高中數(shù)學(xué)概念課教學(xué)實踐中，應(yīng)制定清晰的課堂目標，并在課堂教學(xué)一開始就將目標明確地告訴給學(xué)生。然而在真正的教學(xué)實踐中，后者所提到的問題十分常見，大多數(shù)教師選擇了“直接組織學(xué)生學(xué)習(xí)概念”的教學(xué)方式，并未搭建“說明目標—進入教學(xué)—學(xué)生學(xué)習(xí)”的教學(xué)框架。在該狀態(tài)下，學(xué)生只能一邊探索數(shù)學(xué)概念知識一邊感知課堂目標，極易出現(xiàn)思維混亂、找不到學(xué)習(xí)方向的情況，這不僅阻礙了其自身發(fā)展，也對整體教學(xué)的有效性造成了影響。面對該情況，教師必須摒棄傳統(tǒng)思維方式，在明確課堂教學(xué)目標的基礎(chǔ)上開門見山地將目標告訴學(xué)生，向其說明概念課學(xué)習(xí)內(nèi)容與要求。在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生能夠迅速明確課堂學(xué)習(xí)目標，同時在目標支持下對自己提出更加嚴格的學(xué)習(xí)要求，進而取得良好的學(xué)習(xí)效果。

（三）優(yōu)化概念探究過程

探究概念本質(zhì)與應(yīng)用規(guī)律是高中概念課實踐的主要過程，該過程的科學(xué)性往往直接決定著學(xué)生的學(xué)習(xí)效果和整個學(xué)科的教學(xué)有效性。因此在高中數(shù)學(xué)概念課實踐中，教師必須優(yōu)化概念探究指導(dǎo)過程，通過情境創(chuàng)設(shè)等手段的合理應(yīng)用提高概念探究指導(dǎo)的科學(xué)性，讓學(xué)生深入?yún)⑴c到概念知識的探究中。

1.重視情境創(chuàng)設(shè)。過往高中數(shù)學(xué)概念課教學(xué)實踐遲遲無法實現(xiàn)預(yù)期目標，與情境化教學(xué)不足、知識講解與探究較為抽象有著不可割裂的聯(lián)系，所以在新環(huán)境下，教師要想更高效地引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)概念知識，首先應(yīng)解決在知識探究過程中存在的“抽象性”問題，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境就是十分有效的教學(xué)手段。教師可以嘗試在概念教學(xué)實踐課堂上創(chuàng)設(shè)直觀數(shù)學(xué)情境，以此激發(fā)學(xué)生對知識的具象思考。但實際上，大多數(shù)教師沒有形成這一認識，并未在高中數(shù)學(xué)概念課教學(xué)實踐中給予情境創(chuàng)設(shè)足夠的重視，而是一味地圍繞教材內(nèi)容講解相關(guān)知識。由于一些數(shù)學(xué)概念是抽象的，學(xué)生只能通過調(diào)動抽象思維探究知識，學(xué)習(xí)過程較為復(fù)雜，知識探究與理解難度較大，導(dǎo)致整體教學(xué)效果不理想。為了解決以上問題，教師可以嘗試圍繞生活中的概念應(yīng)用現(xiàn)象創(chuàng)設(shè)情境，再圍繞概念在不同情況下的區(qū)別化應(yīng)用方法創(chuàng)設(shè)問題情境。學(xué)生先在與自身思維和經(jīng)驗相一致的生活情境中直觀探究概念，再在開放性思考中深化知識探究、鍛煉思維能力，逐步提升自己的綜合素養(yǎng)。

2.引導(dǎo)學(xué)生提煉。雖然探究是高中數(shù)學(xué)概念課教學(xué)實踐的重要過程，但其并非唯一過程，學(xué)生只有在探究的過程中準確提煉關(guān)鍵信息并實現(xiàn)對關(guān)鍵信息的有效總結(jié)才能真正理解并掌握概念知識。這也就意味著，教師在以情境創(chuàng)設(shè)引導(dǎo)學(xué)生探究之外，還需要優(yōu)化高中數(shù)學(xué)概念課教學(xué)實踐的“學(xué)生提煉”環(huán)節(jié)，鼓勵學(xué)生自主提煉自身在情境學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)信息，啟發(fā)他們通過整合、分析所提煉信息理解數(shù)學(xué)概念。然而在現(xiàn)階段，大多數(shù)教師更習(xí)慣于直接將數(shù)學(xué)概念含義與作用直接告訴給學(xué)生，更習(xí)慣于直接將情境涵蓋的知識告訴給學(xué)生，學(xué)生看似在課堂上探究了知識，實際上仍舊處于被動的學(xué)習(xí)狀態(tài)，無法獲得有效信息和分析信息的能力。面對該情況，教師必須作出改變，先建立“啟發(fā)學(xué)生自主提煉有效學(xué)習(xí)信息并展開分析”的意識，再在課堂上及時鼓勵學(xué)生，指導(dǎo)他們在感性學(xué)習(xí)材料中提取信息和歸納，啟發(fā)他們用概括性的語言說明所提取信息體現(xiàn)的概念本質(zhì)。如此，學(xué)生對數(shù)學(xué)概念課的實踐參與更加深刻，其思維被充分調(diào)動起來，學(xué)習(xí)有效性與思維能力得以實現(xiàn)協(xié)同發(fā)展。

3.教師嚴謹定義。學(xué)生雖然已經(jīng)積累了較為豐富的數(shù)學(xué)知識且形成了較為嚴謹?shù)臄?shù)學(xué)思維，但是在初次探究復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念知識時，他們還是會產(chǎn)生一些困惑，若這些困惑無法及時得到解決，不僅會對課堂之后環(huán)節(jié)教學(xué)有效性造成影響，還會讓學(xué)生形成消極厭學(xué)情緒。解決學(xué)生困惑可以以教師對學(xué)生所提煉、概括內(nèi)容的嚴謹補充為支持。也就是說，為了規(guī)避學(xué)生因困惑而降低學(xué)習(xí)有效性、形成消極學(xué)習(xí)情緒的問題，高中數(shù)學(xué)教師在概念課教學(xué)實踐中還需要對學(xué)生概括的知識進行補充，用嚴謹?shù)恼Z言幫助學(xué)生總結(jié)概念、形成準確定義。但縱觀當(dāng)前高中數(shù)學(xué)概念課教學(xué)實踐環(huán)境，我們不難發(fā)現(xiàn)一些教師陷入了“完全讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)”的誤區(qū)，認為要想讓課程活動符合新課程改革提出的“以學(xué)生為中心”的要求，必須完全尊重學(xué)生自主性，將全部課堂知識探究權(quán)利交給學(xué)生，因此并未介入到學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中，導(dǎo)致一些學(xué)生的困惑難以被及時發(fā)現(xiàn)并得到解決。對此，教師應(yīng)適當(dāng)介入到學(xué)生提煉信息并概括概念的過程中，觀察學(xué)生表現(xiàn)并分析其存在哪些困惑，以啟發(fā)形式告知其解決困惑的具體方法，啟發(fā)學(xué)生思維，引導(dǎo)他們思考能夠準確概括概念的語言或方法。在學(xué)生探究完全結(jié)束后，教師要基于教材以簡單易懂的語言補充說明概念定義，引導(dǎo)他們模仿自己所闡述嚴謹概念定義修改自身所概括內(nèi)容。久而久之，學(xué)生不僅能夠?qū)Ω拍钪R形成更嚴謹?shù)恼J識和掌握，還能進一步提高思維嚴謹性。

4.組織學(xué)生復(fù)述概念。由于理解和記憶概念的方法不同，學(xué)生提煉教材概念并在教師嚴謹定義下梳理概念邏輯后雖然能夠?qū)⑵鋬?nèi)化于心，但是記憶重點會存在一定偏差。若學(xué)生記憶概念的重點與概念核心內(nèi)容偏差過大，則會影響概念課教學(xué)效果，而讓學(xué)生在課堂及時將概念復(fù)述出來，教師可以及時發(fā)現(xiàn)其記憶概念的偏差和不足，為學(xué)生調(diào)整腦海中的概念認知與理解方式創(chuàng)造良好條件。因此，高中數(shù)學(xué)教師在概念課教學(xué)中可以適當(dāng)組織學(xué)生復(fù)述概念并翻轉(zhuǎn)課堂，使其成為復(fù)盤概念的主導(dǎo)者。教師還可以鼓勵學(xué)生走上講臺，將自身對概念形成的新理解說出來，使其闡述對概念關(guān)鍵內(nèi)容的認識。同時，教師可以組織學(xué)生在翻轉(zhuǎn)的課堂環(huán)境下展開交流，鼓勵其他學(xué)生說出對概念重點的不同理解。對話、辨析圍繞思維和認知的輸出展開，在概念復(fù)述中學(xué)生能夠更加明確概念重點，教學(xué)實踐由此得到更積極的反饋。

（四）通過問題驅(qū)動教學(xué)

1969 年哈佛大學(xué)醫(yī)學(xué)院教授Howard Barrow 提出了以問題為中心的教學(xué)理念，并且在實際應(yīng)用中取得了不錯的成績，因此該理念在后續(xù)不斷的發(fā)展中得到了廣泛應(yīng)用，備受教育工作者的認可。將其應(yīng)用在高中階段數(shù)學(xué)概念課教學(xué)中，能夠使學(xué)生加深對概念內(nèi)容、意義與應(yīng)用的思考，是提高教學(xué)效果的重要方法。所以，高中數(shù)學(xué)教師可以在概念課教學(xué)中打造問題驅(qū)動教學(xué)模式，將有效問題穿插在概念解讀和分析中，通過為什么、是什么、怎樣理解、如何應(yīng)用等問題依次激活學(xué)生思維，使其對概念展開更深一層的探究。不過，由于對概念的認知存在誤區(qū)，部分學(xué)生在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中對概念思考并不感興趣，而是更愿意思考并回答與數(shù)學(xué)實際應(yīng)用相關(guān)的問題，對以概念為中心提出的問題缺乏思考興趣。對此，要想讓問題有效驅(qū)動高中數(shù)學(xué)概念課教學(xué)，教師應(yīng)先讓學(xué)生明確數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中概念的重要性，如通過解讀函數(shù)概念幫助學(xué)生明確不同函數(shù)的特點與差異，使其知曉只有明確函數(shù)概念內(nèi)涵才能高效學(xué)習(xí)并應(yīng)用不同函數(shù)知識。隨后，教師可以提出函數(shù)是什么、怎樣學(xué)函數(shù)、函數(shù)能用來做什么、有哪些函數(shù)等問題，使學(xué)生對概念展開多維解讀，使其充分理解概念主體及其分支要素基本內(nèi)涵，將高中數(shù)學(xué)概念課教學(xué)效果提升至新的高度。

（五）拓展實例鞏固概念

高中階段的數(shù)學(xué)概念課教學(xué)實踐目的不僅在于讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)核心概念，還在于培養(yǎng)學(xué)生運用基礎(chǔ)知識解決實際問題的能力，這對教師提出了“在教學(xué)實踐工作中設(shè)計解題活動，將學(xué)生基礎(chǔ)學(xué)習(xí)拓展至應(yīng)用方面”的要求。然而觀察當(dāng)前高中數(shù)學(xué)概念課教學(xué)，教師不注意設(shè)計“應(yīng)用型”實踐活動，并未將“學(xué)生概念分析與理解”向“運用概念知識解決實際問題”方向拓展，導(dǎo)致教與學(xué)浮于表面、局限于理論，嚴重阻礙了“學(xué)以致用”教學(xué)總目標的實現(xiàn)。為了改變這種情況，教師可以將高考例題等概念應(yīng)用實例利用起來，在學(xué)生理解概念內(nèi)涵并概括其本質(zhì)、應(yīng)用方法后，將實例呈現(xiàn)在學(xué)生眼前，引導(dǎo)他們根據(jù)對概念的理解解決實際問題，同時提醒他們在實例問題解答中分析類型題解題規(guī)律。在此過程中，學(xué)生對概念的理解和運用得到鞏固，解決實際問題的能力得到鍛煉，教學(xué)效率與質(zhì)量同步提高。此外，這也能讓學(xué)生在概念課實踐中提前了解高考題目，為其日后應(yīng)對高考挑戰(zhàn)奠定了良好基礎(chǔ)。

（六）建構(gòu)概念系統(tǒng)框架

學(xué)生概念學(xué)習(xí)框架系統(tǒng)、完善與否，不僅體現(xiàn)著高中數(shù)學(xué)概念課教學(xué)有效性，也影響著高中數(shù)學(xué)概念課教學(xué)有效性。因此在有效教學(xué)視角下，教師應(yīng)活用思維導(dǎo)圖工具，幫助學(xué)生梳理并建立系統(tǒng)的概念知識框架。尤其是高中數(shù)學(xué)部分章節(jié)存在一課出現(xiàn)多個概念的情況，學(xué)生如果沒有及時對概念展開梳理，極易因混淆概念而降低學(xué)習(xí)質(zhì)量。面對此情況，教師便需要利用多媒體或電子白板出示思維導(dǎo)圖，帶領(lǐng)學(xué)生逐一梳理概念，并組織他們對導(dǎo)圖中不同概念的相關(guān)性、內(nèi)在聯(lián)系、應(yīng)用規(guī)律展開分析，使其基于系統(tǒng)的概念框架討論不同概念先后出現(xiàn)在同一課中的根本原因。隨著課堂進度的不斷推進，學(xué)生概念知識框架愈發(fā)完善，概念課教學(xué)成果不斷得到鞏固，自然可以讓教學(xué)實踐效果更加符合師生期待，符合新課程改革背景下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)需要。

三、結(jié)語

綜上所述，概念課在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實踐意義不容小覷。高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)正視當(dāng)前概念課教學(xué)存在的問題，基于實際探究更加行之有效的概念課教學(xué)策略，持續(xù)深入對策略的研究，優(yōu)化對策略的運用，將抽象教學(xué)與知識的直觀運用聯(lián)系在一起，著力構(gòu)建效率更高的概念教學(xué)指導(dǎo)課堂，促進學(xué)生對數(shù)學(xué)概念知識更科學(xué)、嚴謹、深入的探究和掌握。