模糊層次分析法在淤地壩風(fēng)險評價中的應(yīng)用

宮曉華，張 強，李 楓

(西安理工大學(xué)，陜西 西安 710048)

1 研究背景

黃土高原地區(qū)是我國水土流失最為嚴重的地區(qū)，水土流失面積高達45.4×104km2[1]。淤地壩是黃土高原地區(qū)人民在長期實踐中探索出的一種防止水土流失的有效水利工程措施，淤地壩通過滯洪攔沙可調(diào)節(jié)汛期高含沙量洪水，從而減少入黃泥沙[2]。同時其在防洪減災(zāi)、改善生態(tài)、促進經(jīng)濟發(fā)展等方面均發(fā)揮著重要作用[3-5]。

截至2019年11月，我國黃土高原地區(qū)共有淤地壩58 776座，淤地面積達927.57 km2[5]。淤地壩在陜北地區(qū)發(fā)揮著非常重要的作用，但其也存在著許多問題，淤地壩大多都是由地方群眾在資金、技術(shù)力量相對薄弱的情況下修建的，在設(shè)計、施工、運行管理等方面均采用了相對較低的標準。據(jù)不完全統(tǒng)計，陜北地區(qū)1994年7、8月之間有7 347座淤地壩被不同程度地沖毀破壞[6]。近年來，隨著氣候的變化，極端降雨事件頻發(fā)，淤地壩水毀災(zāi)害也越來越多。2016年8月，內(nèi)蒙古自治區(qū)達拉特旗發(fā)生最大降雨量達406 mm的極端降雨，造成了當?shù)?3座骨干淤地壩中的12座發(fā)生潰決[7]。淤地壩水毀災(zāi)害不僅給當?shù)厝罕妿砹私?jīng)濟損失，還嚴重制約著淤地壩的發(fā)展。

我國的大壩安全風(fēng)險評價工作仍處于發(fā)展階段，近些年，諸多學(xué)者進行了大量的研究工作。目前國內(nèi)外關(guān)于大壩安全風(fēng)險分析的方法主要有JC(International Joint Committee on Structural Safety) 法、層次分析法、風(fēng)險指數(shù)法、未確知網(wǎng)絡(luò)分析法、模糊層次評價法等[8-12]，而對于淤地壩的風(fēng)險評價研究還較少。王丹等[13]采用層次分析法對淤地壩運行風(fēng)險進行了研究；沈積懷等[14]采用可靠性原理對淤地壩設(shè)計、工程安全性強制規(guī)范、風(fēng)險概率控制評測等3項指標進行了計算，得出淤地壩類工程在設(shè)計、施工、測評方面的量化參數(shù)指標。袁水龍等[15]通過層次分析法和TOPSIS(technique for order preference by similarity to an ideal solution)法對王茂溝安全體系進行了評價，建立了小流域淤地壩系安全評價體系。本文將模糊數(shù)學(xué)理論與層次分析法相結(jié)合，采用模糊層次分析法(fuzzy analytic hierarchy process,FAHP)對淤地壩各風(fēng)險項的權(quán)重進行計算，對風(fēng)險因子進行排序，并且結(jié)合土石壩的等級標準，運用模糊綜合評價法對淤地壩進行系統(tǒng)的綜合評價，為淤地壩的風(fēng)險管理提供依據(jù)。

2 淤地壩風(fēng)險因素分析

根據(jù)淤地壩水毀統(tǒng)計資料，淤地壩的水毀規(guī)模主要集中在中、小型壩，其中以壩體發(fā)生水毀為主，泄水建筑物次之[16]。淤地壩的潰決主要有以下幾方面原因：

(1)壩體年久失修，壩體結(jié)構(gòu)已破壞。目前黃土高原地區(qū)有中型以上病險淤地壩5 282座，其中骨干壩3 025座、中型淤地壩2 257座[17]。這些中型以上病險淤地壩大多修建于20世紀60、70年代，經(jīng)過幾十年的運行，壩體年久失修，存在不同程度的損毀。例如2000年7月8日王家溝流域壩系發(fā)生的嚴重水毀事件，該流域壩系本能承受100年一遇的特大暴雨，但當時降雨僅為50年一遇，該流域壩系即發(fā)生了水毀事故，后經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，造成水毀的主要原因是由于該壩系蟻穴、鼠洞較多和缺乏管理維護工作所致[18]。

(2)暴雨洪水標準超標。淤地壩水毀主要發(fā)生在汛期暴雨時段，根據(jù)資料統(tǒng)計[19]，1973年8月25日延川縣降雨約112 mm，造成的淤地壩水毀率為44%；1975年8月，延長縣先后發(fā)生兩場暴雨，造成的淤地壩水毀率為31%。2012年7月15日，陜西省綏德縣降雨核心區(qū)域1 h內(nèi)最大降雨量達75.7 mm，從而導(dǎo)致韭園溝流域中24座不同規(guī)模的淤地壩出現(xiàn)水毀災(zāi)害。2017年綏德縣“7·26”暴雨歷時短、強度大，造成337座淤地壩毀壞，經(jīng)計算，此次暴雨重現(xiàn)期約為200年一遇[20]。許多淤地壩的設(shè)計標準低，泄水建筑物配套不全，且年久失修，一旦遭遇超標準洪水，潰壩的風(fēng)險很大。

(3)淤地壩庫已基本被淤滿，剩余庫容較小。據(jù)統(tǒng)計[21]，70%的現(xiàn)狀骨干淤地壩建成于1980年以后，但69%的中型壩和85%的小型壩建成于1980年以前。根據(jù)2008年淤地壩安全大檢查數(shù)據(jù)對淤積量及其占總庫容的比例進行分析，結(jié)果表明，有29%的骨干壩和62%的中型壩淤積庫容已達到或超過設(shè)計淤積庫容。由于淤地壩庫被淤滿，洪水直接漫壩造成淤地壩水毀的占比也很大。

(4) 管理薄弱。黃土高原地區(qū)淤地壩數(shù)量眾多，其管理主體不明確且缺少有效的管理措施，致使壩體損毀得不到及時的修補，排水設(shè)施被堵塞也不能被及時清理，導(dǎo)致排水不暢。例如，綏德縣趙家坪和林家鹼2號壩、子長縣紅石赤溝3號壩、清澗縣勝天溝張家岔壩等在汛期降雨前溢洪道均己被堵塞，導(dǎo)致暴雨期洪水漫頂而發(fā)生潰壩[19]。

總結(jié)上述淤地壩潰壩發(fā)生的原因，根據(jù)工程風(fēng)險、人為因素和失事后果可將淤地壩風(fēng)險分為3個部分：第1部分為壩體現(xiàn)狀風(fēng)險，考慮淤地壩的壩體結(jié)構(gòu)及防洪能力現(xiàn)狀，包括滯洪風(fēng)險、剩余庫容、泄水設(shè)施、壩體完整度；第2部分為管理風(fēng)險，考慮事前管理和應(yīng)急響應(yīng)兩方面，包括日常管理風(fēng)險、應(yīng)急風(fēng)險和監(jiān)測風(fēng)險；第3部分為失事后果，包括生命損失和下游經(jīng)濟損失。

3 淤地壩風(fēng)險的模糊層次分析模型

3.1 淤地壩風(fēng)險層次模型的建立

建立淤地壩風(fēng)險層次模型是進行淤地壩風(fēng)險分析的基礎(chǔ)，根據(jù)前文中淤地壩風(fēng)險識別的結(jié)果，同時參考部分學(xué)者對淤地壩水毀原因的調(diào)查與分析[7,13,15-19]，將淤地壩風(fēng)險指標體系分為目標層(A)、準則層(B)和指標層(C)3個層次，目標層為淤地壩風(fēng)險，準則層包括現(xiàn)狀風(fēng)險、管理風(fēng)險和失事后果，指標層包括滯洪風(fēng)險、剩余庫容、泄水設(shè)施、壩體完整度、日常管理風(fēng)險、應(yīng)急風(fēng)險、監(jiān)測風(fēng)險、生命損失、下游經(jīng)濟損失。建立的淤地壩風(fēng)險層次分析模型如圖1所示。

圖1 淤地壩風(fēng)險層次分析模型

對圖1中準則層所包括的各個指標及其賦值標準說明如下：

(1)準則層現(xiàn)狀風(fēng)險(b1)包括4項指標。①滯洪風(fēng)險(c1)：滯洪洪水是指淤地壩控制流域內(nèi)降雨徑流總量與泄水建筑物下泄水量之差，其大小決定著是否會發(fā)生漫壩。將滯洪風(fēng)險定義為滯洪庫容與剩余庫容的比值，當滯洪庫容為0時，滯洪風(fēng)險取值為0.1，表示該淤地壩滯洪風(fēng)險很大。②剩余庫容 (c2)：淤地壩具有攔泥減沙的效能，剩余庫容隨著使用年限的增長而不斷減少。剩余庫容風(fēng)險定義為剩余庫容與設(shè)計庫容的比值，當淤地壩已被淤滿時，剩余庫容風(fēng)險取值為0.1，表示該淤地壩剩余庫容風(fēng)險最大。③泄水設(shè)施(c3)：淤地壩的泄水設(shè)施包括溢洪道、豎井及臥管等，而20世紀80年代之前修建的淤地壩基本沒有配置泄水設(shè)施。由于淤地壩泄水設(shè)施中溢洪道、豎井和臥管的泄流能力不同，對不同的泄水設(shè)施賦予不同的值。有溢洪道并且溢洪道完整無損的賦值為1.0；溢洪道輕微破損的賦值為0.8；溢洪道破損比較嚴重但基本能正常工作的賦值為0.6；有豎井或臥管且可起到泄水作用的賦值為0.5；豎井或臥管發(fā)生破損而出現(xiàn)滲漏的賦值為0.3；豎井或臥管堵塞而無法泄水或無泄水設(shè)施的賦值為0.1。④壩體完整度(c4)：淤地壩大多修建較早，其質(zhì)量不能保證，故壩體完整程度為淤地壩是否發(fā)生水毀的一個重要因素。壩體完整無損的賦值為1.0；根據(jù)壩體表面狀況，存在微小裂紋的賦值為0.9；存在少量裂縫的賦值為0.8；存在非貫穿缺口的賦值為0.5；存在細小洞穴的賦值為0.2；存在貫穿性裂縫的賦值為0.1。

(2)準則層管理風(fēng)險(b2)包括3項指標，均采用0～1.0的賦值原則。①日常管理風(fēng)險(c5)：安排人員進行日常管理的淤地壩賦值為1.0；比較偏遠無人管理的淤地壩日常管理風(fēng)險較大，賦值為0.1。②應(yīng)急風(fēng)險(c6)：淤地壩有應(yīng)急預(yù)案的賦值為1.0；沒有應(yīng)急預(yù)案的賦值為0.1。③監(jiān)測風(fēng)險(c7)：監(jiān)測設(shè)備齊全且能夠正常使用的賦值為1.0，否則賦值為0.1。

(3)準則層失事后果(b3)包括2項指標。由于淤地壩下游村莊、工廠較少，失事后果的損失相對于土石壩較小，故淤地壩失事后果的風(fēng)險相對可以適當放寬。但應(yīng)以人為本，重視生命損失的風(fēng)險。①生命損失(c8)：根據(jù)《生產(chǎn)安全事故報告和調(diào)查處理條例》[22]，沒有生命損失風(fēng)險的賦值為1.0；可能造成3人以下傷亡的賦值為0.5；可能造成3人以上10人以下傷亡的賦值為0.2；可能造成10人以上傷亡的賦值為0.1。②下游經(jīng)濟損失(c9)：淤地壩主要經(jīng)濟附加值為農(nóng)業(yè)，故經(jīng)濟損失風(fēng)險可適當放寬，經(jīng)濟損失在10萬元以下的賦值為0.9；經(jīng)濟損失為100萬元的賦值為0.5；經(jīng)濟損失在1 000萬元以上的賦值為0.1；其他經(jīng)濟損失量通過插值進行賦值。

3.2 模糊一致判斷矩陣的構(gòu)建

建立風(fēng)險因素層次分析模型后，確立了上下隸屬關(guān)系，然后建立模糊一致判斷矩陣R，以確定上下層元素之間的相對重要性。判斷矩陣A如下：

(1)

在層次分析法中，通常依據(jù)1～9的標度法確定各指標層次的比重，從而獲得判斷矩陣，但當判斷矩陣不具有一致性時，需經(jīng)過多次調(diào)整判斷，其過程較為繁瑣。故本文將層次分析法和模糊理論相結(jié)合，判斷矩陣的構(gòu)建引用0.1～0.9九標度數(shù)量標度[23]，如表1所示。表1給出了不同重要性比較的數(shù)量化，根據(jù)表1所示的標度方法將風(fēng)險因素a1、a2、…、an兩兩相互比較，即可得到模糊判斷矩陣A。

表1 0.1～0.9九標度數(shù)量標度說明

通過公式(2)對模糊判斷矩陣A的各行進行求和，并進行如公式(3)所示的轉(zhuǎn)換，即可得到模糊一致判斷矩陣R=(rij)n×n，再將模糊一致判斷矩陣R歸一化處理，即可得到各因素的排序向量W=(W1,W2,…,Wn)T。文獻[24]推導(dǎo)了求解模糊判斷矩陣權(quán)重的一種通用公式，如公式(4)所示。

(2)

(3)

(4)

模糊判斷矩陣A的重要性權(quán)重矩陣為W=(W1,W2,…,Wn)T，根據(jù)定理可知，判斷矩陣A的特征矩陣為W*=(wij)n×n，其中：

(5)

模糊判斷矩陣A的一致性檢驗通常采用模糊判斷矩陣和其特征矩陣的相容性指標I(A,W)來判斷，如公式(6)所示，I(A,W)為判斷矩陣A與W的相容性指標。當I≤α?xí)r(α為決策者的態(tài)度，通常取為0.1[25])，則認為A滿足一致性。

(6)

層次單排序即由向量W=(W1,W2,…,Wn)T的相對權(quán)重進行排序，總排序是計算所有因素相比于目標層的權(quán)重排序，每一層的總權(quán)重向量可由公式(7)計算。

(7)

3.3 各風(fēng)險評價指標權(quán)重計算

本研究在參考淤地壩水毀調(diào)查與分析的相關(guān)文獻[7]、[13]、[15]～[19]和部分水利、水土保持專家獨立給出的指標相對重要程度的基礎(chǔ)上，通過綜合考慮，根據(jù)模糊層次分析法的原理對準則層中現(xiàn)狀風(fēng)險、管理風(fēng)險和失事后果所包括的各個風(fēng)險評價指標的權(quán)重進行計算。

現(xiàn)狀風(fēng)險中各風(fēng)險評價指標的賦值及其權(quán)重計算結(jié)果如表2所示。由表2可知，現(xiàn)狀風(fēng)險中各風(fēng)險評價指標權(quán)重排序為：滯洪風(fēng)險>剩余庫容>壩體完整度>泄水設(shè)施。

管理風(fēng)險中各風(fēng)險評價指標的賦值及其權(quán)重計算結(jié)果如表3所示。由表3可知，管理風(fēng)險中各風(fēng)險評價指標權(quán)重排序為：日常管理風(fēng)險>監(jiān)測風(fēng)險>應(yīng)急風(fēng)險。

表2 現(xiàn)狀風(fēng)險中各風(fēng)險評價指標賦值及其權(quán)重計算結(jié)果

表3 管理風(fēng)險中各風(fēng)險評價指標賦值及其權(quán)重計算結(jié)果

失事后果中各風(fēng)險評價指標的賦值及其權(quán)重計算結(jié)果如表4所示。由表4可知，失事后果中各風(fēng)險評價指標權(quán)重排序為：生命損失>下游經(jīng)濟損失。

表4 失事后果中各風(fēng)險評價指標賦值及其權(quán)重計算結(jié)果

對于淤地壩水毀事故應(yīng)采取預(yù)防為主的原則，加強管理措施，減少人員的傷亡。對于準則層中的現(xiàn)狀風(fēng)險、管理風(fēng)險和失事后果3個要素的賦值及其權(quán)重計算結(jié)果如表5所示。由表5可知，準則層3個要素的權(quán)重排序為：現(xiàn)狀風(fēng)險>管理風(fēng)險>失事后果。

表5 準則層中3個要素的賦值及其權(quán)重計算結(jié)果

根據(jù)以上各評價指標權(quán)重的計算結(jié)果，可以得到淤地壩風(fēng)險評價指標體系的權(quán)重，如表6所示。

表6 淤地壩風(fēng)險評價指標體系的權(quán)重計算結(jié)果

3.4 模糊綜合評價

基于權(quán)重向量W和模糊判斷矩陣R，即可求得淤地壩風(fēng)險的模糊綜合評價矩陣B[23]如下：

B=W·R

=(b1,b2,…,bn)

(8)

(9)

式中：bj為隸屬于第j等級的隸屬度；wi為第i個因素指標的權(quán)重。計算時，從指標層開始，逐層向上綜合計算，最后計算頂層的目標層的評價向量B。

根據(jù)各風(fēng)險指標的權(quán)重和常用風(fēng)險等級，并且參考文獻[13]、[26]，將淤地壩風(fēng)險等級劃分為Ⅰ～Ⅴ級，劃分結(jié)果如表7所示。

表7 淤地壩風(fēng)險等級劃分

4 實例分析與討論

4.1 實例分析

本文以王茂溝小流域淤地壩系為例，對王茂溝小流域淤地壩進行安全評價。王茂溝小流域位于陜西省綏德縣境內(nèi)，是韭園溝中游左岸的一條支流，流域面積為5.97 km2，流域平均寬度為1.46 km，主溝長3.75 km。王茂溝屬黃土丘陵溝壑區(qū)第一副區(qū)，地面組織物質(zhì)為基巖和土狀堆積物，流域地表破碎，多被質(zhì)地勻細、組織疏松的黃綿土覆蓋。流域年均降雨量為475.1 mm，年際變化大，年內(nèi)分布極不平衡，7-9月降雨量占全年降水量的64.4%，且多為暴雨，歷時短、強度大、災(zāi)害嚴重。1999年王茂溝流域共有壩庫45座，到2018年，調(diào)查數(shù)據(jù)顯示只有17座，王茂溝流域淤地壩分布圖如圖2所示。根據(jù)調(diào)研結(jié)果和文獻[15]，王茂溝小流域淤地壩狀況統(tǒng)計如表8所示，其中滯洪洪水為100年一遇暴雨洪水條件下的滯洪洪量，王茂溝小流域淤地壩安全評價結(jié)果如表9所示。

圖2 王茂溝流域淤地壩分布圖

由表9中模糊層次分析法安全評價結(jié)果可以看出，王茂溝淤地壩大多得分較低，處于不安全狀態(tài)。一方面，王茂溝流域淤地壩剩余庫容偏小，流域內(nèi)大多都是小型淤地壩，使用時間較長，淤積庫容較大，導(dǎo)致剩余庫容減小，由于淤滿和水毀，淤地壩數(shù)量從1999年的45座減少到目前的17座，剩余庫容的評分較低，另一方面，準則層日常管理風(fēng)險得分也很低，但日常管理風(fēng)險所占權(quán)重很大，故王茂溝流域淤地壩大多得分很低，這些淤地壩基本都缺少應(yīng)急管理預(yù)案和監(jiān)測設(shè)施，在發(fā)生超標準洪水時，無法采取有效措施減少損失。通過加強日常管理、增加監(jiān)測設(shè)施、制定應(yīng)急預(yù)案可以大幅度提高淤地壩的安全度，降低淤地壩的水毀風(fēng)險。特別需要注意的是黃柏溝2#壩和王塔溝2#壩，這兩座淤地壩的剩余庫容均較小，并且沒有日常管理措施，潰壩風(fēng)險較大，應(yīng)盡早采取工程措施進行除險加固處理。

表8 王茂溝小流域淤地壩狀況統(tǒng)計表

表9 王茂溝小流域淤地壩安全評價結(jié)果

4.2 討 論

淤地壩廣泛分布在我國黃土高原地區(qū)。近些年來，淤地壩水毀事件不斷發(fā)生，給人民生命財產(chǎn)安全帶來潛在的威脅，因此，針對淤地壩的風(fēng)險評估工作日益重要。風(fēng)險分析最關(guān)鍵的環(huán)節(jié)是風(fēng)險因子的選擇，本研究通過調(diào)研淤地壩水毀概況，總結(jié)了導(dǎo)致淤地壩水毀的因素，從淤地壩的實際工程運行情況、管理情況和淤地壩潰決后造成損失的嚴重性方面建立了包括現(xiàn)狀風(fēng)險、管理風(fēng)險和失事后果3個要素的準則層并選取9個風(fēng)險因子作為指標層的層次分析模型，通過模糊層次分析方法對各風(fēng)險因子的權(quán)重進行了計算。由于各風(fēng)險因子需要通過專家打分獲得，而不同專家的觀點具有各異性，在同一層次的多評價指標中，這些差異性會導(dǎo)致判斷矩陣不能滿足一致性要求[23,26]，為此本研究提出了模糊層次分析法，即將模糊法的思想與層次分析法相融合，結(jié)合兩者的優(yōu)勢建立模糊一致判斷矩陣，從而解決了一致性問題，使評價結(jié)果更加嚴謹、合理。

從王茂溝淤地壩實例風(fēng)險分析結(jié)果來看，王茂莊1#壩的安全性相對較高，而其余淤地壩的安全綜合評價得分普遍較低，主要是由于王茂溝淤地壩管理因素的分值低所致。淤地壩的主要作用為淤地造田，其工程風(fēng)險隨著使用年限的增加而增大，因此需加強對淤地壩運行期的管理[27]，以避免淤地壩水毀破壞給人民生命財產(chǎn)帶來的威脅。

5 結(jié) 論

(1)根據(jù)調(diào)研數(shù)據(jù)，淤地壩發(fā)生水毀破壞主要以壩體為主，其次是泄水建筑物。對淤地壩的風(fēng)險因素進行分析后選取滯洪風(fēng)險、剩余庫容、泄水設(shè)施、壩體完整度等9項指標對淤地壩的風(fēng)險進行綜合評價，建立了淤地壩的風(fēng)險層次分析模型。

(2)模糊層次分析法運用于淤地壩的風(fēng)險計算是合理的，該方法通過結(jié)合模糊法與層次分析法的優(yōu)勢建立模糊一致判斷矩陣，從而解決了一致性問題，為淤地壩風(fēng)險的評價提供了一種簡便的方法。

(3)由收集和現(xiàn)場實測的王茂溝小流域淤地壩系的相關(guān)數(shù)據(jù)可知，王茂溝小流域各淤地壩的運行時間較長，大多數(shù)小型壩的庫內(nèi)淤積嚴重，剩余庫容偏小，導(dǎo)致淤地壩的防洪壓力較大。

(4)結(jié)合風(fēng)險評價指標的權(quán)重和王茂溝小流域各淤地壩的風(fēng)險計算結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)狀風(fēng)險和日常管理因素所占比重較大。建議加強淤地壩的日常管理，增加監(jiān)測設(shè)施，制定應(yīng)急預(yù)案，以降低淤地壩的水毀破壞風(fēng)險。