基于系統(tǒng)耦合度的水庫防洪承載力評估方法

郭高年

(福建安瀾水利水電勘察設(shè)計(jì)院有限公司，福建 龍巖 364000)

近年來，我國南部地區(qū)城市降水量驟增，導(dǎo)致洪水、泥石流等自然災(zāi)害頻發(fā)，造成大量人員與財(cái)產(chǎn)損失。為了減少、控制洪水等自然災(zāi)害帶來的損失，我國增建多座防洪水庫對其進(jìn)行區(qū)域支流水量疏導(dǎo)。受到區(qū)域支流之間流量差異的影響，在匯流分析方面出現(xiàn)評估值與分析值誤差偏大的問題，給水庫防洪疏導(dǎo)帶來困難。2019年以來在諸位學(xué)者與研究人員的不斷研究下發(fā)現(xiàn)[1- 2]，造成誤差問題的主要原因在于支流降水量、匯流時(shí)間以及凈流量在同一時(shí)間點(diǎn)下的全局匯流參量無法構(gòu)成系統(tǒng)耦合[3- 4]，僅有部分參量完成了耦合關(guān)聯(lián)，因此解決問題的關(guān)鍵就在于水庫承載能力評估參量的全局系統(tǒng)耦合處理?；谏鲜黾僭O(shè)，本文以真實(shí)水庫數(shù)據(jù)作為研究樣本，對系統(tǒng)耦合全局過程進(jìn)行詳細(xì)描述，并通過仿真數(shù)據(jù)對其可行性進(jìn)行驗(yàn)證。

1 基于系統(tǒng)耦合度的水庫防洪承載力評估方法實(shí)現(xiàn)

1.1 洪峰流量與匯流數(shù)據(jù)分析

為了精準(zhǔn)評估水庫防洪承載力，本文采用福建地區(qū)光坑水庫作為分析對象進(jìn)行研究。由于其周邊河流眾多，且大部分小徑流數(shù)據(jù)沒有詳細(xì)記載，因此在分析計(jì)算過程中，通過計(jì)算該區(qū)域設(shè)定時(shí)間內(nèi)的降水?dāng)?shù)據(jù)，推導(dǎo)該水庫洪水水量及其匯流數(shù)據(jù)。光坑水庫水源來源于永定河右岸西溪支流中游，西溪為永定河下游右岸的一條支流，發(fā)源于永定區(qū)湖雷鎮(zhèn)與合溪鄉(xiāng)交界處的牛牯崠山南麓，源頭海拔高程1010m，區(qū)域西北、東南地勢高，并向中部永定河谷傾斜，西北部系戴瑁山山脈南段，燕南部屬博平嶺西坡，均以中低山地、中部河谷丘陵為主。

按照防洪水庫建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)中對排空通道的屬性設(shè)定，可將其分為山地系統(tǒng)、平原系統(tǒng)與混合系統(tǒng)。光坑水庫所在區(qū)域的凈雨產(chǎn)流計(jì)算數(shù)據(jù)取自《永定縣多年平均降水量等值線圖》，采用永定、羅潭2雨量站的算術(shù)平均值作為光坑書庫徑流關(guān)系曲線[5- 6]，根據(jù)徑流水源與降水之間的關(guān)系，將其分為山地系統(tǒng)與平原系統(tǒng)進(jìn)行分析，通過采用P+Pa～R曲線對2種系統(tǒng)關(guān)系查算，得到山地系統(tǒng)、平原系統(tǒng)以及混合系統(tǒng)的綜合徑流總量值，計(jì)算公式如下:

RXY=RX-f(RX-RY)

(1)

式中，RXY—混合系統(tǒng)；RX—山地系統(tǒng)；RY—平原系統(tǒng)；f—降水系數(shù)糾錯(cuò)值。

通過參考永定縣降水量等值線圖中關(guān)于用光坑水庫洪峰流量的匯流瞬時(shí)單位線法，可以獲得光坑山地系統(tǒng)與混合系統(tǒng)的洪峰流量的匯流瞬時(shí)單位參數(shù)為：

(2)

光坑水庫平原系統(tǒng)的瞬時(shí)單位線參數(shù)可以表達(dá)為：

(3)

在計(jì)算數(shù)據(jù)區(qū)域范圍內(nèi)的所有支流、溝系逐一進(jìn)行對應(yīng)面積F計(jì)算(m2)、坡降均值J計(jì)算、凈雨深度R計(jì)算(m)、凈雨時(shí)長te(h)計(jì)算及綜合參量A統(tǒng)計(jì)計(jì)算?？梢岳霉組1=nk，M2=1/n計(jì)算得到各支流在該時(shí)間段內(nèi)來源于降水的洪峰匯流參量n、k的值。假設(shè)福建省光坑水庫區(qū)域存在一場特大暴雨，在降水過程中，將其降水系數(shù)值設(shè)定為典型值，根據(jù)上述分析公式可以得到光坑水庫區(qū)域所有支流的洪峰匯流參數(shù)，見表1—2。

表1 光坑水庫區(qū)域所有支流的洪峰匯流參數(shù)注釋表

表2 光坑水庫區(qū)域所有支流的洪峰匯流參數(shù)注釋表

由參數(shù)n、k可求得光坑水庫區(qū)域所有支流的洪峰匯流瞬時(shí)單位線，進(jìn)而可以通過公式

qi=[10F/(3.6t)]·ui(teΔt)

(4)

計(jì)算得到各個(gè)支流在設(shè)定時(shí)間段內(nèi)的洪峰匯流總量，采用馬斯京根法[7- 8]對其進(jìn)行光坑水庫區(qū)域主干流量的洪峰匯流計(jì)算，即可獲得洪峰匯流的整體數(shù)據(jù)。

1.2 基于系統(tǒng)耦合度的水庫防洪承載力模型

考慮到上述采集水庫數(shù)據(jù)對應(yīng)洪水次數(shù)存在不確定性，在不同的歷史時(shí)間段內(nèi)，可以參考水庫容積跟隨洪水匯流總量變化，其中存在多種剩余容量的可能性，因此在水庫防洪承載力模型建立計(jì)算過程中，將水庫防洪剩余容量設(shè)定為洪水匯流后的總量，這樣可以將此時(shí)的水庫防洪承載力與洪水高發(fā)期的降水量數(shù)據(jù)進(jìn)行關(guān)聯(lián)，等量關(guān)聯(lián)參量后將其定義為模型的目標(biāo)輸出量，按照目標(biāo)量進(jìn)行系統(tǒng)耦合模型建立。確定目標(biāo)為模型建立基礎(chǔ)參量后，就可以按照參量反推的邏輯分析方式，根據(jù)水庫的洪水匯入過程，結(jié)合對應(yīng)時(shí)間段的降水?dāng)?shù)據(jù)，通過計(jì)算二者關(guān)系量的差值，得到水庫承載力模型輸出量?；谏鲜鏊悸?，將降雨量設(shè)定為P，其對應(yīng)的流量變量設(shè)定為Q，根據(jù)二者的模型關(guān)系可以對其進(jìn)行一階泰勒級數(shù)計(jì)算，獲得模型中洪水承載力函數(shù)量：

(5)

式中，m—目標(biāo)降雨過程對應(yīng)的時(shí)間總值，h；Pi—初始狀態(tài)下的降水量，m3。為了進(jìn)一步觀察洪水變化，將歷史洪水流量系數(shù)(Q1，Q2，…，QL)代入式(4)獲得耦合度方程表達(dá)式，將其中L時(shí)間系數(shù)對應(yīng)的時(shí)段的洪水進(jìn)行最小二乘計(jì)算，通過方程函數(shù)的聯(lián)立，得到估計(jì)量為ΔP的水庫防洪承載力模型輸出函數(shù)為：

(6)

式中，S—系統(tǒng)耦合關(guān)系中洪水承載力模型的響應(yīng)矩陣；ΔQ—流量誤差。

根據(jù)上述模型建立過程，可以將其實(shí)現(xiàn)過程按照時(shí)間順序步驟化描述為：

(1)設(shè)定降水量的初始值，將水庫蓄水量、周邊土壤含水量以及剩余防洪庫容一同初始化。

(2)通過分析水庫周邊支流水分?jǐn)?shù)據(jù)，結(jié)合降水總量Pi(m3)計(jì)算獲得系統(tǒng)耦合模型系統(tǒng)的微分響應(yīng)矩陣S。

(3)由式(3)計(jì)算降水系數(shù)對降水防洪模型估計(jì)量ΔP的影響系數(shù)(估計(jì)值)。

(4)通過式(4)計(jì)算水庫承載水量Pi+1(億m3)。

(5)分析水庫承載水量Pi+1(億m3)計(jì)算支流降水量匯流總量與剩余庫容之間的差值，若此時(shí)差值滿足防洪要求，計(jì)算對應(yīng)數(shù)值輸出，若不滿足防洪條件，返回步驟2。模型計(jì)算流程如圖1所示。

圖1 模型計(jì)算流程

1.3 承載力數(shù)據(jù)系統(tǒng)耦合度組合復(fù)核評估輸出

支流洪水匯流情況不同，其匯流規(guī)則具有變化性[9- 10]，因此需對光坑水庫的洪水承載力評估數(shù)據(jù)進(jìn)行輸出前的復(fù)核，通過對各項(xiàng)參量的系統(tǒng)耦合化校驗(yàn)，確定各項(xiàng)數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性，保證評估值的正確性。具體評估步驟如下：

根據(jù)光坑水庫防洪結(jié)構(gòu)，將前端防洪庫區(qū)閘前集水面積設(shè)定為277km2；一級防洪斷面位置位于上游支流匯流后排水站110m位置，集水區(qū)域面積為106.8km2；二級防洪斷面位置位于上游華國下溪入河口80m處，此處積水區(qū)域面積為174.8km2；三級防洪斷面位于肖地溪入河口上游80m處，此處集水區(qū)域面積135.3km2；3級防洪斷面構(gòu)成光坑水庫防洪結(jié)構(gòu)，對應(yīng)防洪詳細(xì)參量見表3—5。

表3 一級防洪斷面匯流時(shí)間

根據(jù)上述表3—5數(shù)據(jù)的綜合評估及其耦合度模型的參量的轉(zhuǎn)換處理后，得到水庫洪水承載力構(gòu)成所對應(yīng)3個(gè)斷面的匯流承載力分別為202、171、166m3/s，經(jīng)過系統(tǒng)耦合度評估總承載力評估值為530m3/s。

表4 二級防洪斷面匯流時(shí)間

表5 一級防洪斷面匯流時(shí)間

2 應(yīng)用與分析

對提出的評估方法的應(yīng)用效果進(jìn)行數(shù)據(jù)測試，測試采用數(shù)據(jù)仿真的形式完成。通過抽取1組實(shí)地水庫防洪數(shù)據(jù)作為數(shù)據(jù)樣本，利用仿真工具對數(shù)據(jù)進(jìn)行測試場景搭建，分別生成對比樣本與測試樣本，并由提出方法在搭建場景下，完成對測試樣本的承載力評估，與此同時(shí)，有仿真工具根據(jù)數(shù)據(jù)特征生成預(yù)期評估系數(shù)；最后通過測試評估值與生成預(yù)期評估系數(shù)的相似度對比，得出測試結(jié)論。

2.1 測試數(shù)據(jù)與條件

測試樣本選取光坑水庫防洪數(shù)據(jù)作為測試樣本，水庫周邊所有支流匯流區(qū)域，如圖2所示。相關(guān)支流參數(shù)，詳見表6。

根據(jù)表6中的各項(xiàng)數(shù)據(jù)參量關(guān)系，可知測試過程中的評估計(jì)算采用公式(3)進(jìn)行。

2.2 評估穩(wěn)定性測試

按照上述設(shè)定的參量，對提出評估方法的穩(wěn)定性進(jìn)行測試，通過仿真測試工具M(jìn)onkey對評估方法的數(shù)據(jù)檢測，得到方法評估輸出過程的性能曲線及其對比曲線，如圖3所示。

圖2 水庫周邊所有支流匯流區(qū)域

表6 水庫周邊所有支流匯流區(qū)域參數(shù)

圖3 評估方法穩(wěn)定性測試曲線

由圖3中評估方法穩(wěn)定性曲線與仿真工具輸出曲線的相似度情況可以看出，提出評估方法中采用的耦合度優(yōu)化量在整體評估穩(wěn)定性方面，起到了促進(jìn)作用，方法運(yùn)算過程波動符合當(dāng)前參量評估運(yùn)算的預(yù)期波動趨勢，且誤差值在可控范圍內(nèi)，未對評估結(jié)果造成影響。

2.3 評估準(zhǔn)確性測試

基于上述測試參量與測試步驟，循環(huán)測試20次，每一次測試完成后生成評估值極其準(zhǔn)確性，并將對比樣本值一同引入作為參照，具體測試結(jié)果見表7。

表7 水庫防洪承載力評估準(zhǔn)確性仿真結(jié)果

根據(jù)上述表7的測試結(jié)果來看，提出方法的評估值誤差變化符合其穩(wěn)定曲線的波動特征，所得評估值與對比樣本值的誤差有效控制下一定范圍區(qū)間內(nèi)。通過觀察發(fā)現(xiàn)，提出評估方法的最大誤差值為3.01，最小誤差值為0，根據(jù)上述承載力計(jì)算公式(5)可以計(jì)算推導(dǎo)得到真實(shí)對比樣本的承載力與評估值之間的耦合度為1.5，滿足二者誤差均值的技術(shù)指數(shù)，因此可說明提出評估方法中耦合度優(yōu)化處理，對提升評估值精準(zhǔn)度發(fā)揮了相應(yīng)作用，方法可行、有效。

3 結(jié)語

防洪承載力，即水庫目前剩余防洪庫容條件下，不泄洪所能容納的流域面降雨量。水庫是減少洪水災(zāi)害的一種措施，對其進(jìn)行防洪監(jiān)測是防洪減災(zāi)戰(zhàn)略的體現(xiàn)。本文從水庫周邊支流匯流特征入手，根據(jù)對光坑水庫周邊水系匯流參量的分析，構(gòu)建耦合模型，通過對匯流耦合優(yōu)化分析，特征評估系數(shù)的精度，為水庫防洪系數(shù)的監(jiān)測與研究，提供了詳細(xì)的數(shù)據(jù)依據(jù)。但是不同的水域特征有所不同，提出方法還不能完全適用于所有水庫的承載力評估，需要后期研究中不斷總結(jié)匯流參量與水庫承載力的普遍聯(lián)系，并將其通過函數(shù)轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)變量，進(jìn)行不斷優(yōu)化，直至完善方法。