群樁基礎(chǔ)厚承臺(tái)受力特性研究

孫延輝

（中鐵建南方投資有限公司,天津 300399）

引言

近些年,隨著我國(guó)公路、鐵路、市政道路、軌道交通系統(tǒng)的高速發(fā)展,路線(xiàn)之間的立體交叉施工日漸增多,對(duì)交通影響輕微的懸澆、轉(zhuǎn)體等施工方法被廣泛的應(yīng)用于跨線(xiàn)橋的設(shè)計(jì)中[1]。采用墩底轉(zhuǎn)體施工方法的橋梁,在上轉(zhuǎn)盤(pán)和承臺(tái)之間設(shè)置有轉(zhuǎn)體球鉸,轉(zhuǎn)體過(guò)程中,承臺(tái)頂部承受球鉸傳來(lái)的荷載,承臺(tái)下部則將球鉸傳來(lái)的集中壓力分散后傳遞至群樁基礎(chǔ)。受加工、運(yùn)輸和安裝等因素限制,球鉸直徑一般控制在6 m以?xún)?nèi),而承臺(tái)尺寸需根據(jù)上部結(jié)構(gòu)傳下來(lái)的反力進(jìn)行確定,通常承臺(tái)需要較大尺寸以滿(mǎn)足下部布置群樁基礎(chǔ)的構(gòu)造要求。在轉(zhuǎn)體橋梁施工和運(yùn)營(yíng)過(guò)程中,承臺(tái)荷載的傳遞方式接近由點(diǎn)到面的傳遞,傳力復(fù)雜,需要專(zhuān)門(mén)對(duì)承臺(tái)進(jìn)行設(shè)計(jì),保證轉(zhuǎn)體系統(tǒng)的安全穩(wěn)定[2]。

對(duì)于承臺(tái)的設(shè)計(jì)方法,目前尚無(wú)統(tǒng)一的理論框架,從國(guó)內(nèi)外規(guī)范中發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)有分析方法可概況為兩類(lèi)：一是梁式體系計(jì)算方法,此類(lèi)為國(guó)內(nèi)分析承臺(tái)受力的主要方法,即將樁基承臺(tái)視為梁式受彎構(gòu)件,對(duì)抗剪、抗彎和抗沖切承載力進(jìn)行計(jì)算；另一類(lèi)是拉壓桿模型計(jì)算方法,此類(lèi)為國(guó)外分析承臺(tái)受力的主要方法,根據(jù)力的傳遞途徑將承臺(tái)等效為若干壓桿和拉桿,對(duì)等效的拉壓桿進(jìn)行承載力計(jì)算[3-4]。

1 工程實(shí)例

本研究以一座（67+97+38）m 三跨預(yù)應(yīng)力混凝土變高度連續(xù)-剛構(gòu)組合體系梁橋?yàn)楣こ瘫尘?施工方式為轉(zhuǎn)體+懸澆,轉(zhuǎn)體結(jié)構(gòu)為（62+62）m,懸澆結(jié)構(gòu)為（33+33）m,最終在跨中進(jìn)行合攏。由于兩幅橋需要同步進(jìn)行轉(zhuǎn)體,因此需將兩幅橋通過(guò)墩頂橫梁與主墩形成固結(jié)體系,將T 構(gòu)主墩橫斷面設(shè)計(jì)成V 字型橋墩,以便設(shè)置轉(zhuǎn)體球鉸。該橋采用直徑1.8 m 的鉆孔灌注樁,縱橋向4 根,橫橋向均布置5 根,樁間距3.6 m,合計(jì)20 根。承臺(tái)分為2 層,下層平面尺寸為17.8 m×14.2 m,高4 m,上層為直徑14×12 m 的矩形上承臺(tái),高3 m。球鉸直徑為2.5 m,根據(jù)上部結(jié)構(gòu)的反力,設(shè)置15 000 t 球鉸支座,其布置見(jiàn)圖1。

圖1 轉(zhuǎn)體承臺(tái)及基礎(chǔ)平面布置圖

2 計(jì)算方法分析

2.1 錐形面空間拉壓桿構(gòu)形演變

對(duì)于兩樁承臺(tái),根據(jù)受力特征分析出其拉壓桿受力構(gòu)型,柱底和樁頂之間形成帶有單向的主壓應(yīng)力的混凝土壓桿,分布在一定范圍內(nèi)的承臺(tái)底部鋼筋作為拉桿,從而形成二維的拉壓桿體系。對(duì)于角點(diǎn)受力可知,在樁頂混凝土斜壓桿、鋼筋水平拉桿、樁頂反力三者作用下形成平衡節(jié)點(diǎn)。對(duì)頂點(diǎn)受力可知,柱底荷載與斜壓桿形成平衡節(jié)點(diǎn)。對(duì)于四樁承臺(tái)可以看成是縱向和橫向均為兩樁承臺(tái)的情形,其拉壓桿構(gòu)形由原來(lái)的三角形拓展成四棱錐,四條斜邊為壓桿,四條底邊為拉桿,形成受力構(gòu)型。見(jiàn)圖2。

圖2 兩樁和四樁承臺(tái)拉壓桿構(gòu)形

隨著樁的數(shù)量增多,拉壓桿構(gòu)形會(huì)從四棱錐發(fā)展為多棱錐,如果承臺(tái)足夠大,樁基數(shù)量足夠多,拉壓桿構(gòu)形會(huì)成為一個(gè)圓錐形,見(jiàn)圖3。

圖3 群樁基礎(chǔ)承臺(tái)拉壓桿構(gòu)形

2.2 建立平衡方程

對(duì)于兩樁承臺(tái)和四樁承臺(tái)很容易通過(guò)節(jié)點(diǎn)平衡建立各拉壓桿的力學(xué)平衡方程,而通過(guò)群樁基礎(chǔ)建立的錐形面拉壓桿模型,關(guān)鍵在于確定承臺(tái)下錐面內(nèi)各樁的樁頂反力。由于錐面拉壓桿模型內(nèi)的豎向荷載等于該模型中樁的豎向反力之和[5],因此,樁頂?shù)姆戳Ψ峙湎禂?shù)取值成為建立平衡方程的決定性參數(shù)。

相關(guān)理論與試驗(yàn)研究表明,樁頂反力與樁徑、承臺(tái)厚度、樁基數(shù)量有關(guān)[6]。常規(guī)承臺(tái)默認(rèn)為剛性承臺(tái),在墩頂力作用下沒(méi)有位移,僅有豎向力作用下,樁基反力相同。但對(duì)于柔性承臺(tái),承臺(tái)底部存在位移,并且呈現(xiàn)出中間位移大,周邊位移小的形態(tài),此時(shí)中間樁基反力大于周邊樁基。根據(jù)文獻(xiàn)[7]對(duì)相對(duì)剛度的研究,根據(jù)相對(duì)剛度系數(shù)β 的計(jì)算數(shù)值,承臺(tái)可分為柔性承臺(tái)、半剛性承臺(tái)和剛性承臺(tái),不同承臺(tái)分別建立如下計(jì)算模型：

（1）“柔性承臺(tái)”（β≤1）

（2）“半剛性承臺(tái)”（1＜β≤4）

（3）“剛性承臺(tái)”

圖4 轉(zhuǎn)體施工橋梁承臺(tái)拉壓桿構(gòu)形

式中：Pi,ki分別為第i 組錐面拉壓桿模型的荷載分配比例和樁數(shù)；θi為單個(gè)錐面斜壓桿傾角。

本工程參數(shù)取值：承臺(tái)采用C40 混凝土,其中fad=18.4 MPa,f=1.65 MPa,ER=32.5 GPa,根據(jù)文獻(xiàn)[7]計(jì)算β=1.613,屬于半剛性承臺(tái)。根據(jù)上述公式可計(jì)算出各組荷載分配比例以及各樁的樁頂反力,見(jiàn)表1。

表1 利用拉壓桿模型方法計(jì)算的各組樁基荷載

3 有限元模型分析

3.1 有限元模型分析基本原理

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展,采用軟件進(jìn)行建模的有限元分析方法被越來(lái)越多的應(yīng)用于工程領(lǐng)域。有限元分析把現(xiàn)實(shí)中的結(jié)構(gòu)工程問(wèn)題轉(zhuǎn)化為可供計(jì)算機(jī)分析的有限實(shí)體單元模型,通過(guò)建模利用數(shù)學(xué)近似的方法對(duì)真實(shí)工程的結(jié)構(gòu)受力情況進(jìn)行模擬演算,通過(guò)這種近似模擬,用有限數(shù)量的未知量去無(wú)限接近真實(shí)未知量,以解決復(fù)雜的工程力學(xué)等方面的問(wèn)題,使以往需要大規(guī)模計(jì)算的力學(xué)問(wèn)題得以解決。

有限元模型分析的步驟為：首先將工程問(wèn)題進(jìn)行前處理,即根據(jù)工程上需要解決的問(wèn)題來(lái)確定模型,模型建立后,將單元總裝成整個(gè)離散域的總矩陣方程(聯(lián)合方程組)后求解。最后,對(duì)有限元模型求出的解根據(jù)相關(guān)準(zhǔn)則進(jìn)行分析和評(píng)價(jià)。

3.2 構(gòu)建有限元模型

本研究所示工程實(shí)例的有限元模型采用ANSYS軟件進(jìn)行構(gòu)建,將復(fù)雜的受力模型拆分成有限個(gè)形狀相對(duì)規(guī)則的單元。因本文主要為了驗(yàn)證群樁基礎(chǔ)厚承臺(tái)拉壓桿模型簡(jiǎn)化計(jì)算的有效性,故建立有限元模型時(shí),僅需采用簡(jiǎn)化的兩樁承臺(tái)和四樁承臺(tái)模型進(jìn)行各組錐面拉壓桿模型的荷載分配比例進(jìn)行樁頂反力的計(jì)算,忽略鋼筋和混凝土間的粘結(jié)滑移因素,將鋼筋單元整合到全部的混凝土單元中,作為一種連續(xù)、均勻的材料進(jìn)行分析。通過(guò)調(diào)整單元的材料參數(shù)體現(xiàn)整體結(jié)構(gòu)中鋼筋的作用,或根據(jù)混凝土和鋼筋的應(yīng)力-應(yīng)變貢獻(xiàn)關(guān)系矩陣,計(jì)算出綜合的單元?jiǎng)偠?采用綜合單元?jiǎng)偠冗M(jìn)行分析[8]。

有限元模型建立時(shí)涉及到的承臺(tái)和樁基的結(jié)構(gòu)尺寸、混凝土強(qiáng)度、群樁平面布置以及相關(guān)數(shù)值選取均與拉壓桿模型計(jì)算方法分析中一致,對(duì)承臺(tái)、樁基的模型進(jìn)行映射劃分,將承臺(tái)、樁基劃分成立方體的網(wǎng)格,將承臺(tái)網(wǎng)格和樁基網(wǎng)格的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行重合,重合后利用軟件將節(jié)點(diǎn)耦合,因樁基為圓柱體,如無(wú)法保證與承臺(tái)的立方體網(wǎng)格能夠完全重合,可以利用軟件對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行粘結(jié)處理。

3.3 利用有限元模型進(jìn)行數(shù)值求解

通過(guò)建立的實(shí)體有限元分析模型,利用ANSYS軟件對(duì)本研究所述各組樁基荷載分配比例和樁基反力進(jìn)行求解,得出結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 利用有限元模型分析得到的各組樁基荷載

4 兩種計(jì)算方式對(duì)比分析

將拉壓桿模型計(jì)算的樁基荷載分配比例及樁頂反力結(jié)果與有限元模型分析得到的數(shù)值進(jìn)行比較,假定有限元分析的數(shù)值為真實(shí)值,計(jì)算ΔPi、ΔR,利用公式：[Pi（拉）- Pi（有）]/Pi（有）×100%、[R（拉）- R（有）]/R（有）×100%分別計(jì)算偏離率,計(jì)算結(jié)果,見(jiàn)表3。

表3 兩種計(jì)算結(jié)果對(duì)比表

利用本研究中構(gòu)建的拉壓桿模型計(jì)算的樁基荷載分配比例及樁頂反力得出的結(jié)果與通過(guò)有限元模型分析的數(shù)據(jù)吻合率基本能夠達(dá)到95%左右,說(shuō)明本文提出的拉壓桿模型簡(jiǎn)化計(jì)算符合轉(zhuǎn)體施工橋梁受力特點(diǎn),在實(shí)際工程中具有借鑒意義。

5 結(jié)論

結(jié)合工程實(shí)例,通過(guò)群樁基礎(chǔ)承臺(tái)中錐形面空間拉壓桿建立簡(jiǎn)化構(gòu)型并進(jìn)行計(jì)算,由此確定承臺(tái)下錐面內(nèi)各樁的樁頂反力,同時(shí)采用ANSYS 有限元分析軟件建模后開(kāi)展實(shí)體有限元數(shù)據(jù)分析,在此基礎(chǔ)上將拉壓桿模型計(jì)算的樁基荷載分配比例及樁頂反力結(jié)果與有限元模型分析得到的數(shù)值進(jìn)行比較,研究結(jié)果表明利用本文中構(gòu)建的拉壓桿模型計(jì)算的樁基荷載分配比例及樁頂反力得出的結(jié)果與通過(guò)有限元模型分析的數(shù)據(jù)吻合率基本能夠達(dá)到95%左右,從而說(shuō)明本文提出的拉壓桿模型簡(jiǎn)化計(jì)算符合轉(zhuǎn)體施工橋梁受力特點(diǎn),針對(duì)大噸位轉(zhuǎn)體橋梁下承臺(tái)的設(shè)計(jì)提出一種新的計(jì)算方法,且該模型將復(fù)雜的空間結(jié)構(gòu),簡(jiǎn)化為拉壓桿模型,使得計(jì)算模型得以簡(jiǎn)化,有利于指導(dǎo)工程實(shí)踐。