基于有限元方法的零重力按摩椅椅架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

鄭 清 潘宏杰 平忠源 陳國(guó)華 羅正義

（奧佳華智能健康科技集團(tuán)股份有限公司福建省智能健康按摩器具重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 廈門(mén) 361100）

引言

按摩椅是采用電能驅(qū)動(dòng)，依靠機(jī)械、氣袋、電磁和電熱等作用對(duì)人體部位進(jìn)行按摩，具備揉捏、捶擊、拍打和搖擺等動(dòng)作，對(duì)緩解人體疲勞具有一定效果的座椅[1]。隨著亞健康人群的增長(zhǎng)，以及生活節(jié)奏的加快，居家便能放松按摩的按摩椅逐漸受到群眾喜愛(ài)，同時(shí)對(duì)按摩椅按摩功能也提出了更高的要求[2-4]。零重力按摩椅是依據(jù)航空航天中宇航員的失重感進(jìn)行設(shè)計(jì)，能使人處于最放松狀態(tài)，從而實(shí)現(xiàn)按摩效果最佳的一種功能按摩椅[5]。按摩椅的失重感是通過(guò)椅架結(jié)構(gòu)調(diào)整人體靜躺角度實(shí)現(xiàn)，因此，按摩椅椅架的精細(xì)化設(shè)計(jì)與驗(yàn)證對(duì)于提升按摩體驗(yàn)至關(guān)重要。同時(shí)，為保證按摩椅使用過(guò)程中的安全性和穩(wěn)定性，需對(duì)按摩椅椅架結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和剛度進(jìn)行校核。

當(dāng)前大多數(shù)按摩椅制造企業(yè)對(duì)按摩椅椅架結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)流程依舊傳統(tǒng)，主要包含三維設(shè)計(jì)、樣機(jī)制樣、樣機(jī)測(cè)試，再優(yōu)化、再制樣、再測(cè)試，直至椅架功能、強(qiáng)度和剛度滿足需求為止。如此低效的研發(fā)流程，極大地提高了成本的投入，難以保證按摩椅椅架的設(shè)計(jì)周期。為提升結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的可靠性，減少制樣與測(cè)試的次數(shù)，縮短研發(fā)周期，可利用有限元方法對(duì)按摩椅椅架結(jié)構(gòu)強(qiáng)度進(jìn)行分析，根據(jù)分析結(jié)果，提前獲知椅架結(jié)構(gòu)薄弱處，并進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，直至仿真結(jié)果可行，再制樣。有限元分析方法是利用數(shù)學(xué)中近似的方法對(duì)真實(shí)的物理系統(tǒng)進(jìn)行模擬，是可分析結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的實(shí)用高效的數(shù)值分析方法[6,7]。本文結(jié)合有限元分析方法對(duì)椅架結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的薄弱處進(jìn)行分析，并組裝樣機(jī)進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證，通過(guò)理論分析與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，驗(yàn)證了有限元分析方法的有效性，為按摩椅椅架結(jié)構(gòu)優(yōu)化再設(shè)計(jì)奠定了基礎(chǔ)。

1 按摩椅椅架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

人體工程學(xué)中指出，零重力狀態(tài)時(shí)，人體上半身與大腿之間的夾角為（126±7）°，同時(shí)大腿與水平地面之間的夾角為（35±5）°[8]。按摩椅椅架包含背架、座架和小腿總成三個(gè)組件，為保證人坐在按摩椅上時(shí)，能精準(zhǔn)控制各部位之間的角度，需要對(duì)其分別進(jìn)行設(shè)計(jì)，利用傳動(dòng)機(jī)構(gòu)構(gòu)建各組件的協(xié)同聯(lián)動(dòng)，從而實(shí)現(xiàn)零重力功能。

按摩椅背架是承載人體頭部、背部和臀部的重要部件，為提升躺姿及按摩舒適性，結(jié)合人體工程學(xué)，設(shè)計(jì)背架的支撐面形狀為貼合人體背部曲線的S型。同時(shí)為保證人體上半身與大腿之間的角度，背部支撐面與大腿支撐面之間的夾角設(shè)計(jì)為126 °，兩支撐面之間的過(guò)渡設(shè)計(jì)參考了人體臀部弧線。為實(shí)現(xiàn)背架與座架、小腿總成的聯(lián)動(dòng)，背架兩側(cè)還包含滾輪結(jié)構(gòu)，底部和背架末端設(shè)計(jì)了耳座。

按摩椅座架承載著按摩椅的所有負(fù)重，是按摩椅椅架的底座。其上有適配背架滾輪的導(dǎo)軌和安裝推桿的耳座結(jié)構(gòu)。導(dǎo)軌傾斜的角度、耳座的位置和推桿行程的設(shè)計(jì)緊密聯(lián)系，構(gòu)成雙滑塊機(jī)構(gòu)。通過(guò)推桿（螺旋傳動(dòng)）提供線性推力，從而實(shí)現(xiàn)背架與座架之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。在推桿運(yùn)動(dòng)至最大行程時(shí)，背架的大腿處支撐面與地面的角度為35 °，實(shí)現(xiàn)了零重力按摩椅椅架的參數(shù)設(shè)計(jì)。同時(shí)依靠螺旋傳動(dòng)的自鎖性能，使得椅架處于穩(wěn)定狀態(tài)。

按摩椅小腿總成是按摩和支撐小腿的關(guān)鍵部件。當(dāng)按摩椅在工作時(shí)，人體上半身及大腿隨著按摩椅椅架角度的變化而變化，此時(shí)小腿應(yīng)隨著大腿處的位姿變化而進(jìn)行抬升，以保證被按摩者以舒適的狀態(tài)進(jìn)行按摩，設(shè)計(jì)小腿處的支撐結(jié)構(gòu)如圖2（c）所示。小腿總成上端耳座與背架末端的耳座通過(guò)銷(xiāo)軸進(jìn)行連接，背面支撐件表面通過(guò)滾輪、鈑金件和推桿與背架進(jìn)行連接。小腿總成可以與背架進(jìn)行聯(lián)動(dòng)，從而實(shí)現(xiàn)角度的調(diào)整。

圖1 零重力按摩椅示意圖

圖2 按摩椅椅架結(jié)構(gòu)

2 按摩椅受力分析

2.1 按摩椅承重分析

當(dāng)人體靜躺在按摩椅上時(shí)，人體頭部、背部、臀部、大腿和小腿與按摩椅的背架組件和小腿組件的上表面緊密貼合。由于地球引力的作用，人體重力均布在按摩椅上。由于人的重量、身高差異較大，難以對(duì)分布在按摩椅背架和小腿上表面的作用力進(jìn)行準(zhǔn)確計(jì)算。且用戶躺在按摩椅上時(shí)，可能出現(xiàn)外界擾動(dòng)、小范圍移動(dòng)，或小孩在其上玩耍跳動(dòng)等，使得按摩椅受力情況更加復(fù)雜。因此在設(shè)計(jì)初始時(shí)，應(yīng)考慮極端或特殊工作情況下，椅架強(qiáng)度和剛度的可行性。

根據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 26182-2010可知，可通過(guò)靜壓測(cè)試、沖擊測(cè)試模仿按摩椅極端工作情況和特殊工況。靜壓測(cè)試是將一定質(zhì)量的試樣，分別置于按摩椅的背部、座部和小腿部，靜置一段時(shí)間后，卸載觀察其結(jié)構(gòu)的損壞和變形程度，進(jìn)而判斷按摩椅強(qiáng)度和剛度的可行性。沖擊測(cè)試是分別在按摩椅座部和小腿上方，距離各部位上表面一定高度，將對(duì)應(yīng)質(zhì)量的試樣做自由落體運(yùn)動(dòng)跌落至按摩椅上。根據(jù)沖擊后各部位的變形量及結(jié)構(gòu)損壞程度對(duì)其強(qiáng)度和剛度可行性進(jìn)行評(píng)判。同時(shí)為保證機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)具有一定的安全系數(shù)，設(shè)置靜壓和沖擊時(shí)的載荷及可行性評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)如表1所示。

表1 按摩椅椅架靜壓、沖擊測(cè)試載荷及可行性評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)

2.2 按摩椅受載計(jì)算

根據(jù)3.1節(jié)中對(duì)各工況下各部位的承重進(jìn)行分析后，需進(jìn)一步對(duì)按摩椅各部位承受的載荷進(jìn)行計(jì)算。模擬按摩椅的工況主要包含靜壓和沖擊兩種測(cè)試。在靜壓測(cè)試時(shí)，具有一定質(zhì)量的試樣是靜置在按摩椅上，因此作用在按摩椅表面的載荷為試樣的重力，方向垂直地面豎直向下。

在進(jìn)行沖擊測(cè)試時(shí)，試樣是由距離按摩椅各部位上表面一定距離做自由落體運(yùn)動(dòng)，跌落至按摩椅上。試樣與按摩椅之間的沖擊過(guò)程十分復(fù)雜，且沖擊力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于試樣的重力，為求解沖擊力，首先可采用能量法進(jìn)行粗略計(jì)算。根據(jù)物理學(xué)中的自由落體運(yùn)動(dòng)和動(dòng)量定理進(jìn)行簡(jiǎn)化求解，可知沖擊力與緩沖時(shí)間的關(guān)系如下[9,10]：

式中：

Fmax—最大沖擊力，單位N；

M—跌落物體重量，單位kg；

g—重力加速度，單位m/s2；

h—跌落高度，單位m；

τ—緩沖時(shí)間，單位s。

由于在沖擊過(guò)程中，跌落試樣與按摩椅在緩沖時(shí)間內(nèi)的作用力是隨時(shí)間的變化而變化的，為進(jìn)一步求解沖擊力隨時(shí)間的變化曲線，根據(jù)查閱文獻(xiàn)[7]可知，沖擊緩沖過(guò)程中的沖擊力變化曲線可用正弦波表示。因此建立沖擊力在緩沖過(guò)程中隨時(shí)間變化的函數(shù)模型如下：

式中：

F—沖擊力，單位N；

t—時(shí)間，單位s。

根據(jù)上述沖擊力隨時(shí)間變化的函數(shù)可知，需進(jìn)一步對(duì)緩沖時(shí)間進(jìn)行分析。由于在按摩椅背部、座部和腿部的上表面均會(huì)覆蓋海綿和皮料，用以保證用戶的舒適度，以及外表的美觀性，因此在沖擊過(guò)程中，按摩椅表面的材質(zhì)均會(huì)影響緩沖的時(shí)長(zhǎng)，由于緩沖過(guò)程的復(fù)雜性，難以用理論計(jì)算，因此需采用實(shí)驗(yàn)進(jìn)行測(cè)量。

搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖3所示。依次將按摩椅座部、腿部置于沖擊測(cè)試的設(shè)備下，將高速攝像機(jī)置于旁側(cè)。在跌落過(guò)程中，高速攝像機(jī)對(duì)跌落過(guò)程進(jìn)行拍攝，通過(guò)拍攝畫(huà)面的幀數(shù)進(jìn)而得到緩沖時(shí)間。根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，各部位的緩沖時(shí)間均為0.2 s。緩沖時(shí)間接近，是因?yàn)樵诎茨σ紊媳砻嫠玫暮＞d和皮料材質(zhì)均相同，與實(shí)際相符。

圖3 沖擊緩沖時(shí)間測(cè)試實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

3 按摩椅椅架有限元仿真

3.1 有限元建模

有限元分析方法是借助于數(shù)學(xué)和力學(xué)知識(shí)，利用計(jì)算機(jī)技術(shù)解決工程技術(shù)問(wèn)題的有效工具，能有效地輔助結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和優(yōu)化，因此得到廣大工程人員的青睞[3]。由于按摩椅椅架結(jié)構(gòu)復(fù)雜性，用有限元分析工具進(jìn)行建模耗時(shí)久，因此本仿真采用模型導(dǎo)入的方式，建立有限元模型。

3.2 靜壓有限元分析

3.2.1 背部靜壓有限元分析

為節(jié)省計(jì)算時(shí)間，在背架靜壓仿真時(shí)僅導(dǎo)入背架結(jié)構(gòu)模型。在導(dǎo)入模型后，首先對(duì)模型材料進(jìn)行設(shè)置，設(shè)置背架的鋼材料性能參數(shù)如表2所示。接著采用四面體單元對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分。然后對(duì)仿真環(huán)境進(jìn)行搭建，設(shè)置背架與座部連接處為固定約束，同時(shí)限制背架推桿耳座處的位移為0。設(shè)置負(fù)載作用在背架上表面，方向豎直向下，以及按摩椅小腿作用在背部銷(xiāo)軸處的重力，以及背架自身的重力，如圖4所示。最后采用靜態(tài)模塊進(jìn)行靜壓分析，得到背架的應(yīng)力、位移分布如圖5所示。根據(jù)分析結(jié)果可知，背架的最大應(yīng)力為138.86 MPa，最大變形位移為1.59 mm，與其屈服強(qiáng)度相比，此時(shí)未進(jìn)入塑性變形階段，因此可認(rèn)為該椅架的強(qiáng)度和剛度滿足設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)要求。其中最大位移在背架的最上端，這是因?yàn)楸臣茏钌隙讼鄬?duì)于約束位置力臂最長(zhǎng)，因而變形位移最大，與實(shí)際相符。

圖4 背部靜壓載荷與約束

圖5 背部靜壓有限元結(jié)果云圖

表2 材料性能參數(shù)

3.2.2 座部靜壓有限元分析

根據(jù)座部靜壓的要求，導(dǎo)入模型如圖6所示，其中包含3個(gè)部件，分別是按摩椅背架、座架和連接處的滾輪。設(shè)置按摩椅背架和座架的材料為鋼材料，設(shè)置滾輪的材料為POM，其材料性能參數(shù)如表2所示。采用四面體單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分，并設(shè)置滾輪與座架導(dǎo)軌內(nèi)表面的接觸關(guān)系為不分離。將座部靜壓載荷加載到背架座部表面，按摩椅小腿重量加載到背架銷(xiāo)軸處，設(shè)置背架和座架自身的重力，方向豎直向下。啟動(dòng)靜態(tài)仿真模塊，得到座部靜壓的應(yīng)力和位移云圖如圖7所示。由圖7（a）所示的應(yīng)力云圖可知，最大應(yīng)力為131.72 MPa，由圖7（b）所示的位移云圖可知，最大變形位移為1.94 mm，與其屈服強(qiáng)度相比，此時(shí)未進(jìn)入塑性變形階段，因此可認(rèn)為該椅架的強(qiáng)度和剛度滿足設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)要求。

圖6 座部靜壓載荷與約束

圖7 座部靜壓有限元結(jié)果云圖

3.2.3 腿部靜壓有限元分析

由于腿部結(jié)構(gòu)復(fù)雜，對(duì)腿部結(jié)構(gòu)進(jìn)行適當(dāng)簡(jiǎn)化，僅考慮小腿承載部分的結(jié)構(gòu)，腿部結(jié)構(gòu)模型如圖8所示。設(shè)置腿部結(jié)構(gòu)材料為鋼材料。采用四面體網(wǎng)格進(jìn)行劃分。根據(jù)小腿與背架的連接結(jié)構(gòu)處的特點(diǎn)，設(shè)置背架耳座與背架末端管件連接處為固定約束，設(shè)置小腿背面支架被支撐處為固定約束，將腿部靜壓的載荷施加在小腿承載面，同時(shí)設(shè)置小腿自身的重量，方向均豎直向下。根據(jù)仿真軟件計(jì)算結(jié)果得到應(yīng)力和位移云圖如圖9所示。根據(jù)分析結(jié)果可知，最大應(yīng)力為205.73 MPa，變形位移為1.24 mm，與其屈服強(qiáng)度相比，此時(shí)未進(jìn)入塑性變形階段，因此可認(rèn)為該椅架的強(qiáng)度和剛度滿足設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)要求。其中最大位移在小腿的末端，這是因?yàn)樾⊥饶┒讼鄬?duì)于約束位置力臂最長(zhǎng)，因而變形位移最大，與實(shí)際相符。

圖8 小腿靜壓載荷與約束

圖9 小腿靜壓有限元結(jié)果云圖

3.2.4 沖擊有限元分析

利用有限元分析工具中的瞬態(tài)分析模塊分析椅架在沖擊過(guò)程中，隨時(shí)間變化的載荷作用下，系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)特性。與靜態(tài)分析過(guò)程中的設(shè)置不同的是，沖擊過(guò)程的載荷是隨時(shí)間變化的函數(shù)?；?.2節(jié)中沖擊力數(shù)學(xué)模型的研究，設(shè)置按摩椅座部和腿部沖擊時(shí)的載荷曲線圖如圖10所示。

圖10 沖擊載荷曲線

根據(jù)瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析結(jié)果，得到各部位沖擊時(shí)的應(yīng)力和變形云圖如圖11所示。由圖11（a）可知，座架沖擊時(shí)的最大應(yīng)力為233.27 MPa，圖11（b）可知，最大變形為2.77 mm，與鋼材料的屈服極限對(duì)比，安全系數(shù)為1.93。由圖11（c）可知，小腿沖擊時(shí)的最大應(yīng)力為314 MPa，圖11（d）可知，最大變形為3.89 mm，與鋼材料的屈服極限對(duì)比，安全系數(shù)為1.43。由于沖擊時(shí)的測(cè)試載荷已經(jīng)考慮了一定的安全系數(shù)，因此此處安全系數(shù)并不等同于設(shè)計(jì)安全系數(shù)，設(shè)計(jì)安全系數(shù)應(yīng)該為測(cè)試載荷的安全系數(shù)與此處安全系數(shù)的乘積。由上述可知，在由測(cè)試載荷計(jì)算而來(lái)的沖擊力作用下，得到椅架強(qiáng)度的安全系數(shù)均在1.4以上，因此可認(rèn)為該椅架強(qiáng)度和剛度滿足標(biāo)準(zhǔn)中設(shè)計(jì)需求。

圖11 沖擊仿真有限元分析

4 樣機(jī)試驗(yàn)

4.1 靜壓測(cè)試

為進(jìn)一步驗(yàn)證椅架結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和剛度的可行性，搭建椅架靜壓和沖擊試驗(yàn)平臺(tái)，進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證。按摩椅靜壓裝置如圖12所示。其中在做背部和腿部靜壓時(shí)，為防止按摩椅在測(cè)試載荷作用下，因力不平衡導(dǎo)致翻到，傷害到測(cè)試人員，為此在測(cè)試時(shí)，在按摩椅扶手處施加一定的載荷，以保持按摩椅在測(cè)試中的平衡。

圖12 按摩椅椅架靜壓測(cè)試

在測(cè)試完成之后，對(duì)施加在按摩椅的測(cè)試載荷依次卸載，依照國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)中的要求，分別對(duì)測(cè)試部位的功能、結(jié)構(gòu)和外觀進(jìn)行檢查。根據(jù)檢查結(jié)果可知，在背部、座部和小腿靜壓測(cè)試之后，各部位功能運(yùn)行正常，并無(wú)功能的異常；各部位外觀無(wú)明顯變形，無(wú)結(jié)構(gòu)損壞，與仿真結(jié)果一致，驗(yàn)證了椅架強(qiáng)度和剛度的可行性。

4.2 沖擊測(cè)試

結(jié)合表1中的沖擊載荷和高度，依次對(duì)按摩椅座部和小腿進(jìn)行沖擊測(cè)試。在測(cè)試完成之后，根據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 26182-2010，對(duì)各部位進(jìn)行檢查。通過(guò)對(duì)椅架功能、結(jié)構(gòu)進(jìn)行檢查，無(wú)結(jié)構(gòu)明顯變形、損壞和松動(dòng)，驗(yàn)證了該椅架的強(qiáng)度和剛度可行，跟仿真中的結(jié)果一致，也進(jìn)一步驗(yàn)證了仿真方法的可行性，為使用有限元方法分析椅架強(qiáng)度和剛度奠定了基礎(chǔ)。

5 結(jié)論

本文設(shè)計(jì)了一款零重力按摩椅椅架，并結(jié)合有限元分析方法對(duì)椅架結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和剛度進(jìn)行分析，通過(guò)試驗(yàn)，驗(yàn)證了分析方法的正確性，以及椅架強(qiáng)度和剛度的可行性。主要完成以下內(nèi)容：

1）結(jié)合零重力按摩椅的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，完成了按摩椅架的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)；

2）結(jié)合按摩人體動(dòng)力學(xué)，對(duì)按摩椅工況進(jìn)行分析，并結(jié)合靜壓和沖擊兩種模擬工況下，作用在按摩椅上的載荷進(jìn)行計(jì)算。同時(shí)為準(zhǔn)確計(jì)算椅架在沖擊時(shí)所受載荷，通過(guò)實(shí)驗(yàn)辨識(shí)緩沖時(shí)間，結(jié)合能量法建立了沖擊力的力學(xué)模型；

3）結(jié)合有限元分析方法，分析了按摩椅強(qiáng)度和剛度的可行性，并結(jié)合實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步驗(yàn)證，試驗(yàn)結(jié)果表明椅架強(qiáng)度和剛度滿足要求，同時(shí)也驗(yàn)證了有限元分析方法的有效性。