小學(xué)數(shù)學(xué)空間與圖形微課設(shè)計與應(yīng)用方式分析

林瑞丹

空間與圖形作為小學(xué)數(shù)學(xué)中的四大學(xué)習(xí)領(lǐng)域之一，是小學(xué)階段培養(yǎng)幾何思維能力的關(guān)鍵，其包括圖形的認識、測量、運動、位置這四方面的內(nèi)容。能夠發(fā)展學(xué)生的空間觀念，致力于培養(yǎng)學(xué)生的推理能力、分析能力與空間意識。微課設(shè)計的內(nèi)容來自學(xué)生的生活事例和圖形具體表象，讓學(xué)生降低了空間想象方面的難度，從而有效提高學(xué)生的空間觀念。

一、 空間與圖形微課開發(fā)與設(shè)計

空間與圖形微課開發(fā)與設(shè)計，對教學(xué)輔助優(yōu)勢在高段教學(xué)中更為凸顯。在設(shè)計初期，教師要先明確具體空間與幾何課程的教學(xué)目標(也就是具體的知識點)，并且將知識點分解和細化，抓住教材中的一個或多個教學(xué)重難點，進行微課的主題制定并設(shè)計教學(xué)內(nèi)容，完成微課的主體框架的設(shè)計。其次，立足于教學(xué)內(nèi)容，在微課的結(jié)構(gòu)和內(nèi)容設(shè)計上，可借鑒豐富的網(wǎng)絡(luò)教育資源。通過訪談與調(diào)查等多樣的形式準確地把握學(xué)生的教學(xué)起點，選擇適合向?qū)W生傳播知識的多媒體技術(shù)開發(fā)，并制作學(xué)生能夠理解的微課程，制作成系列微課。在設(shè)計問題時也要考慮到問題的難易程度。根據(jù)微課應(yīng)用的不同時間與目的，我們可以將微課分為以下幾種：課前微課、課中微課、課后微課。課前微課以幫助學(xué)生完成知識點的預(yù)習(xí)為目標。根據(jù)導(dǎo)學(xué)方案，具體設(shè)計課前微課的內(nèi)容，做到有的放矢。課中的微課，借助微課的信息技術(shù)支持，讓學(xué)生原本抽象的不易理解的知識，通過觀看微課的過程更加形象、直觀便于學(xué)生理解，自主建構(gòu)知識。課后的微課，其主要用途就是幫助學(xué)生復(fù)習(xí)鞏固課堂知識點，拓展課堂的容量。因此在開發(fā)與設(shè)計微課時候，我們要明確設(shè)計用途，多方位多渠道對資源進行整合設(shè)計，讓微課符合我們教學(xué)的不同階段的需求。明確本班學(xué)生現(xiàn)有的學(xué)習(xí)能力，以免設(shè)計的微課難度過高或過低，學(xué)生在觀看時很難投入進去。為了讓學(xué)生在微課觀看過程中對空間與圖形部分的知識點產(chǎn)生興趣，教師要遵循趣味化原則與多樣化原則，豐富學(xué)生學(xué)習(xí)的途徑，也幫助學(xué)生掌握圖形的學(xué)習(xí)方法。

二、 空間與圖形微課應(yīng)用方式

(一)設(shè)計導(dǎo)學(xué)案，搭好腳手架

“要我學(xué)”變“我要學(xué)”，是主觀能動性的提升。讓學(xué)生自主參與，大膽發(fā)現(xiàn)與解決問題是數(shù)學(xué)課堂的主要目標。導(dǎo)學(xué)案設(shè)計的目的幫助學(xué)生自主探究，提高課堂學(xué)習(xí)的參與度。讓學(xué)生意識到自主學(xué)習(xí)意義，同時，保證學(xué)生以最佳的狀態(tài)參與自主預(yù)習(xí)，激活學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維。因為教材只是將知識點呈現(xiàn)在學(xué)生面前，而空間與圖形這部分的教學(xué)需要學(xué)生具備自主探究意識，能夠進行主動思考并進行充分的空間想象，利用微課為學(xué)生設(shè)計課前預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案，為不同的學(xué)生自主學(xué)習(xí)提供了更大的可能，學(xué)生在利用導(dǎo)學(xué)案進行自主預(yù)習(xí)時，有助于其發(fā)揮主觀能動性。

例如，在學(xué)習(xí)人教版五年級上冊《位置》這部分的知識時，教師設(shè)計導(dǎo)學(xué)案讓學(xué)生從身邊具體的生活情境確定位置，并說出某一物體的具體位置。讓學(xué)生具備如何確定位置的意識，從導(dǎo)學(xué)案的預(yù)習(xí)中，會利用方格紙找到相應(yīng)的數(shù)對并確定位置。設(shè)計微課時，要考慮到學(xué)生已有知識基礎(chǔ)，在微課設(shè)計中穿插有趣動畫演示，讓學(xué)生預(yù)習(xí)中體驗到樂趣。并利用微課，幫助學(xué)生在具體的情境中找到相似問題的答案，能夠有效發(fā)展學(xué)生對位置的概念。教師在視頻中設(shè)計了如何尋找電影院座位的問題，這源自學(xué)生的生活經(jīng)驗，又與本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容息息相關(guān)，借助生活實例，學(xué)生將電影場景中的位置找對，并在此基礎(chǔ)上試著給其他人找相應(yīng)的位置，幫助學(xué)生進一步認識和理解位置這一概念，并知道確定位置的幾個要素。結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，將電影院這一具體的事物變成方格紙，讓學(xué)生從方格紙上找到相應(yīng)的數(shù)對。從具體過渡到抽象，從生活經(jīng)驗過渡到學(xué)習(xí)內(nèi)容，學(xué)生在導(dǎo)學(xué)案的引導(dǎo)下能夠迅速掌握學(xué)習(xí)要點。在導(dǎo)學(xué)案與微課的引導(dǎo)下預(yù)習(xí)，如果還存在個別學(xué)生不理解，無法自主解決問題的，教師就可以讓學(xué)生養(yǎng)成勾畫問題和記錄問題的習(xí)慣，即要求學(xué)生將自己不懂的內(nèi)容或者是有疑問的內(nèi)容寫下來，帶著問題進入課堂學(xué)習(xí)。

(二)合作交流，自主建構(gòu)

小學(xué)階段的學(xué)生對空間與圖形是比較難理解的，這是由他們思維的發(fā)展特點決定的。在學(xué)習(xí)過程中難免會遇到問題，為了幫助學(xué)生自主學(xué)習(xí)，微課的應(yīng)用是非常必要的。教師不能強行把答案直接塞給學(xué)生，要提供直觀的教學(xué)素材，引發(fā)學(xué)生思考自主建構(gòu)。在課中應(yīng)用的微課，不僅要活躍學(xué)生的表層思維，更要考慮如何調(diào)動學(xué)生的深度思考。利用微課，既直觀地展示空間與圖形的視圖，又可以展示多種解題策略(學(xué)生想到和沒想到的)。通過微課可以豐富學(xué)生的認知層次，提升學(xué)生合作交流與自主學(xué)習(xí)的品質(zhì)，有效地拓展了課堂時空。微課不僅能夠?qū)崿F(xiàn)在課上學(xué)生的互動，還能將互動延續(xù)到課后。教師在課下發(fā)布微課復(fù)習(xí)視頻后，學(xué)生可以在評論區(qū)暢所欲言，大膽地提出個人的想法，實現(xiàn)了師生之間、生生之間的交流，進一步鞏固了學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容，讓學(xué)生在課上課下都有探索的空間，實現(xiàn)了知識有效地自主建構(gòu)。

仍然以“位置”這部分的知識點為例，學(xué)生在課前通過導(dǎo)學(xué)案已經(jīng)進行了充分的預(yù)習(xí)，而課上知識點的學(xué)習(xí)不能僅僅局限于數(shù)對，還要聯(lián)系學(xué)生的生活，如何確定某一建筑物的位置。引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的語言準確地描述出建筑物的位置，或者根據(jù)數(shù)學(xué)語言找到該建筑物所在的位置，通過課堂的微課視頻組織學(xué)生進行合作交流，自主學(xué)習(xí)位置。在觀看學(xué)習(xí)的過程中，有些學(xué)生會拿出筆和本子，記錄微課中講解如何確定建筑物位置的具體思路。由于學(xué)生在課前已經(jīng)通過導(dǎo)學(xué)案預(yù)習(xí)了用數(shù)對確定位置，建筑物位置其實就是數(shù)對確定位置的變形。為了讓學(xué)生能夠舉一反三，教師所設(shè)計的學(xué)生之間的合作與交流，也保障了學(xué)生自主探究能力的發(fā)展，除了在課上組織學(xué)生觀看微視頻之外，還讓學(xué)生針對微課中確定某一建筑物的位置提出疑問，詢問學(xué)生是否可以真的像微課中那樣得到相應(yīng)的位置，讓學(xué)生說出自己的理由。在微課中，并沒有提及推導(dǎo)原理，學(xué)生需要結(jié)合自己的學(xué)習(xí)經(jīng)驗來推導(dǎo)，學(xué)生在小組內(nèi)積極討論分析并產(chǎn)生不同的意見都是非常有可能的，教師要尊重學(xué)生的不同看法，并且讓學(xué)生說說自己的思路，了解學(xué)生在確定位置時的依據(jù)。這樣一來，學(xué)生就能夠?qū)⒆约赫鎸嵉南敕ǜ嬷?，有助于在互動與分享中促進有效學(xué)習(xí)。

(三)分析重難點，逐個突破

微課用以輔助解決教學(xué)重難點，可以通過視聽結(jié)合的方式，助力學(xué)生思維。利用形象生動的短視頻引導(dǎo)學(xué)生完成知識的學(xué)習(xí)。在教學(xué)空間與圖形時，微課可以利用幾何直觀有效地突破教學(xué)的重難點，優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)，實現(xiàn)高效課堂。用3～5分鐘的視頻可以輕松地將學(xué)生可能不懂的知識點整理歸類在一起，促進學(xué)生在觀看短視頻的過程中完成高效的學(xué)習(xí)。一般而言，學(xué)生較難理解的數(shù)學(xué)概念或圖形的運動規(guī)律，都可以通過實物的運動，促進學(xué)生總結(jié)出相關(guān)經(jīng)驗，歸納出圖形的運動特點，而這些知識要點都是學(xué)生通過觀察現(xiàn)象自我總結(jié)出來的，不會增加學(xué)生的記憶負荷。

例如，在教學(xué)人教版五年級下冊內(nèi)容《長方體和正方體的認識》時，教師首先通過微課程，讓學(xué)生觀察幾個生活中常見的長方形物品，讓學(xué)生根據(jù)這幾個不同的長方形物品進行特征總結(jié)。包括長方體的面，面的形狀，哪些面相同，有幾條棱等，這些問題都需要學(xué)生通過觀察和思考得出來。長方體的設(shè)置采取了3D立體模式，根據(jù)學(xué)生個體的需要，教師可隨時按動旋轉(zhuǎn)按鈕，讓學(xué)生能夠360度觀察長方體的每個面和每條棱，促進學(xué)生主動歸納這幾個長方體物品中的共性規(guī)律。在課上，學(xué)生積極分析，并且勇敢提出自己的看法。在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生學(xué)會積極與同桌或者前后桌溝通，交流彼此的意見，并且在微課的輔助下，驗證自己的猜想，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合視頻自主探究驗證猜想，弱化了教師的主導(dǎo)權(quán)。經(jīng)過學(xué)生的觀察與分析，能夠得出長方體這一立體圖形的特征，將教學(xué)重點和難點通過微課呈現(xiàn)在學(xué)生面前，學(xué)生通過自己的觀察完成了自我推理，能夠促進學(xué)生建立空間意識與空間觀念，強化了學(xué)生在課堂中的主體地位，并為學(xué)生推導(dǎo)正方體的特征奠定了基礎(chǔ)。

(四)注重推導(dǎo)過程，完善表象能力

為了促進學(xué)生形成空間觀念，讓學(xué)生能夠從實物聯(lián)想到幾何圖形，并由幾何圖形聯(lián)想到事物的形狀，將圖形和學(xué)生的生活經(jīng)驗建立聯(lián)系。通過微課直觀地演示實驗，幫助學(xué)生理解空間位置或圖形位置的推導(dǎo)過程，建立直觀的空間模型。在教學(xué)時，將復(fù)雜或抽象的問題通過切割、拼合、旋轉(zhuǎn)等方式展現(xiàn)出來，讓學(xué)生的推理和分析難度變低，促進學(xué)生在圖形的觀察中可以發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的形成過程。通過微課逐步滲透空間觀念，便于學(xué)生迅速掌握。

例如，在教學(xué)人教版五年級下冊內(nèi)容《長方體與正方體的表面積》時，在探究表面積中必然涉及展開圖。教師在設(shè)計這節(jié)課時，巧妙地將微課與動手探究的過程結(jié)合起來。在課前，就組織學(xué)生自行設(shè)計了一個長方體和一個正方體，通過剪貼等方式動手制作一個長方體和正方體。在課上，教師形象地展示一個長方體，并詢問學(xué)生：長方體的展開圖是怎樣的？因為學(xué)生在課前親手參與了制作過程，能夠根據(jù)自己手中的長方體回答出展開圖形狀。教師利用微課驗證了學(xué)生的說法，并且提出新的問題：正方體的展開圖是怎樣的？這時，學(xué)生遇到了難題，因為每個學(xué)生的說法不一樣，他們在制作正方體的時候也有不同的方法，教師就可以組織學(xué)生積極思考，微課中出現(xiàn)的哪些圖是一個正方體的展開圖。學(xué)生利用手中的正方體，借助微課中展示的圖片，做好手中正方體的折疊與展開，觀察微課中的圖片是否為正方體的展開圖。通過動手實踐，學(xué)生能夠迅速得出正確的答案。然后，教師再利用平面圖形展開折疊成為正方體的慢速播放過程，讓學(xué)生建立起空間意識，學(xué)生在推導(dǎo)正方體的展開圖時沒有過多的思考，只是經(jīng)歷了實踐操作進行的推導(dǎo)。而為了強化學(xué)生的推導(dǎo)過程，教師在微課中為每個正方體的展開圖都標記了相應(yīng)的面，并且隨機向?qū)W生提問，判斷學(xué)生是否能夠從正方體的上面或下面找到展開圖中相對應(yīng)的正方形。隨后，再細化正方體展開圖的知識點，并且讓學(xué)生的思考從正向到逆向，再由逆向回推正向，促進學(xué)生建立起基本的立體幾何意識。

(五)注重及時評價，培養(yǎng)自信心

在當前的教育背景下，需要教師用過程性評價和結(jié)果性評價相結(jié)合的形式來評價學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。而微課的引入又為教師提供了一個不同的評價形式與通道。在空間與圖形的應(yīng)用教學(xué)中，教師可以利用微課的交互功能，既實現(xiàn)了師生之間及時反饋評價的功能，又滿足了生生之間合作交流自主建構(gòu)學(xué)習(xí)的需求。比如，在課前預(yù)習(xí)時，學(xué)生能夠根據(jù)微課中的提示，拖動圖形完成圖形的運動，教師就可以根據(jù)學(xué)生喜歡的卡通動漫形象，以卡通人物的語氣發(fā)出語音“恭喜你答對了！”在學(xué)生沒有操作正確或是問題回答錯誤時，視頻中就會發(fā)出“真遺憾，下次努力！”這樣的鼓勵語，讓學(xué)生能夠再次學(xué)習(xí)。交互功能用于課前學(xué)生的預(yù)習(xí)和課下復(fù)習(xí)較多，有助于學(xué)生在課上課下都能夠得到教師的及時回饋。

例如，在學(xué)習(xí)“圖形的運動(三)”時，教師在課前為學(xué)生設(shè)計了預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案，讓學(xué)生通過圖形的運動，認識到圖形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)。通過導(dǎo)學(xué)案，學(xué)生經(jīng)歷了觀察、分析和推導(dǎo)過程，并且在獨立探究的過程中認識到了圖形的旋轉(zhuǎn)概念。教師將重點內(nèi)容設(shè)計為具體情境中的習(xí)題，作為新舊知識之間的連接，為學(xué)生學(xué)習(xí)新知識鋪路，更好地幫助學(xué)生明晰教學(xué)的重點。教師根據(jù)鐘面的順時針和逆時針方向旋轉(zhuǎn)，為學(xué)生設(shè)計了填空題，在學(xué)生給出正確的答案后，微課能夠及時給予學(xué)生回應(yīng)，并督促學(xué)生完成下一道題目。像“闖關(guān)”等有趣的教學(xué)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在活動中信心倍增。另外，在學(xué)完本節(jié)課之后，教師所設(shè)計的微課包含了圖形旋轉(zhuǎn)的特征、圖形旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用以及其應(yīng)用價值，既鞏固了教學(xué)的重點，又有效拓展了教學(xué)厚度與寬度。學(xué)生在完成題目之后，會彈出“是否參與拓展訓(xùn)練”的對話框，學(xué)生可根據(jù)自己的學(xué)習(xí)能力選擇是否參與拓展訓(xùn)練。尊重了學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位又關(guān)注了學(xué)生個體的不同學(xué)習(xí)需求，更好地面向了全體學(xué)生。教師在后臺可收到學(xué)生參與更多練習(xí)的消息，并且隨時查看學(xué)生完成情況，了解學(xué)生的復(fù)習(xí)與拓展進度。并且，可隨時通過交互功能與學(xué)生對話，讓學(xué)生能夠掌握知識要點，迅速找到學(xué)生的學(xué)習(xí)弱點，幫助學(xué)生克服學(xué)習(xí)不足，促進全體學(xué)生的進步。

總之，集文字、圖像、影像于一身這樣的微課，學(xué)生能夠在微課的引領(lǐng)下迅速進入學(xué)習(xí)狀態(tài)。幫助學(xué)生從圖形中抽象并概括出知識，豐富學(xué)生對空間與圖形的認知，幫助學(xué)生建立完整的知識體系，強化學(xué)生的空間想象能力。同時，微課的使用涵蓋了學(xué)生學(xué)習(xí)的每個方面，從課前預(yù)習(xí)到課下復(fù)習(xí)與討論等，都將自主學(xué)習(xí)的權(quán)利還給了學(xué)生，教師應(yīng)該秉承開放的教學(xué)理念，利用微課的設(shè)計與應(yīng)用，有效地整合各種優(yōu)質(zhì)空間與圖形的教學(xué)資源，拓展學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時空，并拓寬學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的途徑。