淺析小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)為什么要重視提高學(xué)生自主探索能力

曾祥瑩

學(xué)生只有在學(xué)習(xí)中認(rèn)可自身的價值，才能夠更加提升學(xué)習(xí)的熱情。而自主探索能夠讓學(xué)生運用自己的思維能力，對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行獨自的學(xué)習(xí)，獲得充足的成就感。因此，在新時期，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要進(jìn)一步給予學(xué)生自由的空間，解放學(xué)生的思想，讓學(xué)生運用多種資源、多種工具展開自主學(xué)習(xí)活動，對存在的疑難問題進(jìn)行深入地探究，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力更加的優(yōu)秀。

一、 運用導(dǎo)學(xué)案，自主探索基礎(chǔ)知識

基礎(chǔ)知識是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的第一步驟。在教學(xué)的過程中，教師可以在導(dǎo)學(xué)案中設(shè)置與課堂內(nèi)容緊密結(jié)合的問題，讓學(xué)生在這些問題的引導(dǎo)下，對課堂基礎(chǔ)知識展開自主探索，從而幫助學(xué)生構(gòu)建完善的知識體系，充實學(xué)生的數(shù)學(xué)修養(yǎng)。

例如，在學(xué)習(xí)《平行四邊形和梯形》時，教師可以發(fā)放導(dǎo)學(xué)案，引導(dǎo)學(xué)生對課堂基礎(chǔ)知識進(jìn)行自主探索。首先，教師可以在導(dǎo)學(xué)案中給出“什么樣的圖形是平行四邊形，什么樣的圖形是梯形？”等問題，引導(dǎo)學(xué)生對平行四邊形和梯形的概念分別進(jìn)行學(xué)習(xí)。而在學(xué)習(xí)這些知識時，教師可以提出更為細(xì)致的問題，讓學(xué)生對平行四邊形和梯形的特點進(jìn)行更為明確的認(rèn)識。比如，可以引導(dǎo)學(xué)生對平行四邊形的特點進(jìn)行探索。學(xué)生能夠從邊和角的角度出發(fā)，對教材知識進(jìn)行細(xì)致閱讀，從而對相關(guān)知識進(jìn)行明確總結(jié)。其次，教師可以給出具有類比分析性質(zhì)的問題，引導(dǎo)學(xué)生對平行四邊形和梯形有關(guān)的知識進(jìn)行更為深入的認(rèn)識。比如，可以讓學(xué)生思考“平行四邊形和梯形有怎樣的共同之處？有哪些不同之處呢？”學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)平行四邊形和梯形都是四邊形，而平行四邊形的兩組對邊分別平行且相等，梯形只有一組對邊平行。又比如，可以讓學(xué)生思考“梯形可以分為哪些類型呢？”學(xué)生可以結(jié)合教材中給出的梯形的不同形狀，將梯形劃分為一般梯形、等腰梯形、直角梯形等多種類型。在這樣的教學(xué)中，教師能夠通過發(fā)放導(dǎo)學(xué)案，對學(xué)生提出具有引導(dǎo)性的問題，讓學(xué)生對課堂知識進(jìn)行自主探索，有效培養(yǎng)學(xué)生的獨立學(xué)習(xí)習(xí)慣，讓學(xué)生有效增強(qiáng)課堂學(xué)習(xí)的參與度。

二、 進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，促進(jìn)多種思維碰撞

不同的學(xué)生有著不同的思維方式，能夠在自主探索的過程中采用不同的方法。同時，學(xué)生也會對不同的問題產(chǎn)生一定的疑惑。因此，教師可以引導(dǎo)學(xué)生展開合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)行思維的碰撞，對相關(guān)問題進(jìn)行討論交流，進(jìn)一步提高學(xué)習(xí)的效果。

例如，在學(xué)習(xí)《分?jǐn)?shù)的加法和減法》時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生展開合作學(xué)習(xí)，發(fā)揮多種思維能力。首先，教師可以引導(dǎo)學(xué)生運用不同的方法對相同的知識進(jìn)行探索。比如，在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的加法和減法的運算方法時，一些學(xué)生可以運用思維導(dǎo)圖對課堂的基礎(chǔ)知識進(jìn)行梳理，將分?jǐn)?shù)的加法和減法的類型進(jìn)行劃分，對各種運算方法所需要注意的事項進(jìn)行標(biāo)注，從而提高學(xué)習(xí)的嚴(yán)謹(jǐn)性。一些學(xué)生可以針對大量的分?jǐn)?shù)加法和減法的題目進(jìn)行運算，根據(jù)運算的過程和結(jié)果，總結(jié)出相應(yīng)的方法，從而掌握從實踐中獲得知識的方法。其次，教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過相互討論的形式對各自存在的疑難問題進(jìn)行解答。比如，一些學(xué)生在計算出分?jǐn)?shù)的加法和減法的最終結(jié)果時，會對是否要進(jìn)行約分難以確定。對此，一些學(xué)生認(rèn)為應(yīng)當(dāng)聯(lián)系因數(shù)與倍數(shù)的知識，對最終計算的結(jié)果是否可以約分進(jìn)行判定，從而進(jìn)一步求出精確的結(jié)果。而一些學(xué)生發(fā)現(xiàn)有些題目的運算結(jié)果分子和分母的數(shù)值都比較大，在約分時需要經(jīng)歷很多的步驟。因此，需要不斷對約分的過程進(jìn)行檢查，以此保證約分的正確性。由此，學(xué)生能夠通過相互討論的形式，對分?jǐn)?shù)加法和減法的計算結(jié)果進(jìn)行更為細(xì)致的確定。在這樣的教學(xué)中，學(xué)生能夠通過合作學(xué)習(xí)進(jìn)行方法的交流和經(jīng)驗的匯總，有效提升對疑難問題的解決能力。

三、 考察學(xué)生特點，進(jìn)行分層探索活動

自主探索不僅需要學(xué)生具備一定的獨立學(xué)習(xí)能力，更需要學(xué)生具備良好的專注力和學(xué)習(xí)習(xí)慣。而一些學(xué)生缺乏良好的自制能力，在自主探索時不能夠集中精力，難以取得良好的效果。同時，一些學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力較為不足，難以具備獨立探索的能力。因此，教師可以充分考察不同學(xué)生的特點，進(jìn)行分層探索活動，提高學(xué)生對探索的適應(yīng)性。

例如，在學(xué)習(xí)《圓柱和圓錐》時，教師可以充分考察學(xué)生的思維能力和學(xué)習(xí)習(xí)慣，展開分層探索活動。首先，教師可以引導(dǎo)學(xué)習(xí)能力較為不足的學(xué)生展開相應(yīng)的探索活動。對這些學(xué)生，教師重點應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)其對基礎(chǔ)知識進(jìn)行深入的理解。因此，教師可以引導(dǎo)學(xué)生側(cè)重對圓柱和圓錐的構(gòu)成特點進(jìn)行認(rèn)識。比如，可以讓學(xué)生探索圓柱的上底面和下底面具有怎樣的關(guān)系，圓柱的側(cè)面展開圖是怎樣的。其次，教師可以引導(dǎo)學(xué)習(xí)能力中等的學(xué)生展開相應(yīng)的探索活動。這些學(xué)生對基礎(chǔ)知識有著較好的學(xué)習(xí)能力，但缺乏進(jìn)行綜合理解的能力。因此，教師可以引導(dǎo)學(xué)生繪制圓柱體和圓錐體的圖案，結(jié)合繪制的過程和繪制的結(jié)果，進(jìn)一步認(rèn)識圓柱體和圓錐體在構(gòu)成上的差異性。還可以給出相應(yīng)底面周長和高度的圓柱體、圓錐體，引導(dǎo)學(xué)生對這些幾何體的表面積和體積進(jìn)行計算，提高學(xué)生的知識運用能力。最后，教師可以引導(dǎo)學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的學(xué)生展開相應(yīng)的探索活動。這些學(xué)生有著良好的思維能力和深厚的數(shù)學(xué)修養(yǎng)。因此，可以讓學(xué)生對相關(guān)的公式進(jìn)行探索。學(xué)生首先可以將圓柱體分解成平面圖形，從而將探索問題轉(zhuǎn)化為求兩個圓形的面積和一個長方形面積之和的問題。之后可以運用之前學(xué)習(xí)過的數(shù)學(xué)知識，分別進(jìn)行面積計算。學(xué)生也可以按照同樣的方法對圓錐體的表面積計算方法進(jìn)行探索。另外，對學(xué)習(xí)專注力不足的學(xué)生，教師還可以及時進(jìn)行督導(dǎo)，并對學(xué)生的探索結(jié)果進(jìn)行稱贊，以此強(qiáng)化學(xué)生的探索熱情。在這樣的過程中，教師能夠為學(xué)生指定適合自身學(xué)習(xí)能力的探索任務(wù)，幫助學(xué)生充分提高自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

四、 進(jìn)行模型制作，生動展開探索活動

很多的數(shù)學(xué)知識比較抽象，學(xué)生在探索的過程中缺乏相應(yīng)的方式與方法，難以獲得良好的探索效果。因此，教師可以引導(dǎo)學(xué)生運用常見的材料進(jìn)行模型的制作，讓學(xué)生對模型的特點進(jìn)行觀察，從而對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行生動的理解，提高探索的成果。

例如，在學(xué)習(xí)《三角形》時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行模型制作，生動展開探索活動。比如在學(xué)習(xí)了三角形的概念之后，教師可以讓學(xué)生依據(jù)教材中的概念制作三角形的模型。學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)，三角形是由三條線段構(gòu)成的。因而可以用三根木條來充當(dāng)線段，用釘子將木條進(jìn)行裝訂，從而形成一個三角形的模型。之后，教師可以讓學(xué)生對這一模型進(jìn)行觀察驗證三角形的相關(guān)特點。學(xué)生可以運用量角器對三角形中的各個角進(jìn)行測量，然后將各個角的角度進(jìn)行相加，能夠發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180度。還可以從不同的方向?qū)θ切文Ｐ瓦M(jìn)行拉升，發(fā)現(xiàn)三角形的形狀并沒有發(fā)生改變，從而驗證三角形具有良好的穩(wěn)定性。又比如，三角形的類型是豐富多樣的，教師可以讓學(xué)生分別制作不同類型的三角形模型展開觀察。在制作銳角三角形時，學(xué)生可以使用量角器對木條之間的夾角進(jìn)行調(diào)整，限制在90度以下。在制作直角三角形時，學(xué)生可以運用量角器測量出直角，然后進(jìn)行木條的裝訂。由此，學(xué)生能夠在模型制作的過程中對各種三角形的類型進(jìn)行更為生動地體會。同樣，教師還可以讓學(xué)生嘗試進(jìn)行等腰三角形和等邊三角形模型的制作。在制作等腰三角形模型時，學(xué)生能夠聯(lián)想到等腰三角形有兩條邊相等，可以用兩根長度相等的木條作為等腰三角形的腰。制作等邊三角形，學(xué)生能夠聯(lián)想到等邊三角形的三條邊都相等，因而可以將三條長度相等的木條進(jìn)行裝訂。在這樣的過程中，學(xué)生能夠通過模型的制作，對相關(guān)的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行生動地體會，有效激發(fā)探索的趣味。

五、 進(jìn)行情景體驗，有效加深探索印象

數(shù)學(xué)知識包含了多樣的知識點，學(xué)生在探索的過程中，需要背誦大量的基礎(chǔ)知識，因而會產(chǎn)生很多的學(xué)習(xí)困難。因此，教師可以廣泛運用多媒體進(jìn)行情景教學(xué)，讓學(xué)生借助畫面內(nèi)容對相關(guān)知識形成深刻的印象，從而有效提高探索的效果。

例如，在學(xué)習(xí)《位置與方向二》時，教師可以進(jìn)行情景教學(xué)，提高學(xué)生的探索印象。在學(xué)習(xí)本課時，一些學(xué)生對本課學(xué)習(xí)的重要性難以產(chǎn)生具體的認(rèn)識，同時也會發(fā)現(xiàn)，本課中有很多的地方需要理清這些位置關(guān)系，因而會產(chǎn)生枯燥的感覺。因此，教師首先可以通過播放動畫片來激發(fā)學(xué)生探索本課知識的興趣。比如，可以在多媒體上呈現(xiàn)出一只小鳥在城市中的各個地方四處飛翔的動畫片。學(xué)生能夠看到城市中的圖書館、超市、博物館、河流、居民小區(qū)等多種地方。并在小鳥飛翔的場景的影響下感受到輕松愉悅的城市氛圍，消除學(xué)習(xí)的緊張感。之后，教師可以與學(xué)生交流：“大家可以說出小鳥的行動過程是怎樣的嗎？”學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)，小鳥經(jīng)過了很多地方，但并不能夠細(xì)致地描述小鳥的飛翔路線。這時，教師可以再次播放動畫，并在動畫中彈出指示方向的箭頭。學(xué)生在箭頭的引導(dǎo)下，能夠?qū)π▲B在每個時刻所處的位置進(jìn)行精準(zhǔn)的確定。同時，還能夠發(fā)現(xiàn)動畫中對不同場所之間的距離，不同場所之間的夾角進(jìn)行了準(zhǔn)確的顯示，從而能夠運用這些數(shù)據(jù)，對小鳥飛翔的過程進(jìn)行精確的描述，體會到位置與方向知識學(xué)習(xí)的趣味性。之后，教師還可以運用互聯(lián)網(wǎng)所具有的視頻播放功能，將學(xué)生周邊的區(qū)域環(huán)境呈現(xiàn)在視頻中，并標(biāo)注出相應(yīng)的距離和角度，讓學(xué)生對這些場所的位置關(guān)系進(jìn)行探索。學(xué)生在這樣生動的情境中，能夠運用位置與方向的知識展開深入的學(xué)習(xí)活動，充分提高探索的效果。在這樣的教學(xué)中，教師能夠營造生動的情景，幫助學(xué)生在想象力的帶動下進(jìn)行順利的探索，加深對探索知識的印象。

六、 進(jìn)行生活感受，有效拓展探索范圍

在日常生活中會有著很多有趣而奇特的現(xiàn)象。學(xué)生通過對這些現(xiàn)象進(jìn)行探索，能夠進(jìn)一步解放思維，豐富數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法。因此，教師還可以采取生活化的教學(xué)，讓學(xué)生運用所學(xué)知識，對生活中的現(xiàn)象進(jìn)行解釋，對產(chǎn)生相關(guān)現(xiàn)象的原因進(jìn)行探究，豐富學(xué)生的探索熱情。

例如，在學(xué)習(xí)《年、月、日》這一課時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生在生活中展開多種探索活動，對課堂知識獲得更為豐富的認(rèn)識。比如在學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識時，教師可以直接讓學(xué)生通過生活中的資源，對每年每月的天數(shù)進(jìn)行確定。對此，學(xué)生可以翻閱日歷，從而能夠發(fā)現(xiàn)一些月份有30天，一些月份有31天。教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考：“哪些月份有30天，哪些月份有31天呢？”學(xué)生通過對日歷細(xì)致地翻閱，能夠發(fā)現(xiàn)每年的1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月有31天，而其他月份有30天。同時，還能夠發(fā)現(xiàn)每年的2月有時為29天，有時為28天。由此，學(xué)生能夠借助生活中的資源對本課的基礎(chǔ)知識進(jìn)行具體的探索。之后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考：“月份的這種差異對我們的生活會有怎樣的影響呢？”對此，教師可以引導(dǎo)學(xué)生采訪生活中的人來進(jìn)行具體了解。比如，學(xué)生在采訪工人時能夠了解到，工人每天的工資是一定的，但由于一些月份是大月，因而整體工資會較多；一些月份是小月，因而整體工資會較少。一些學(xué)生通過采訪鄰居能夠了解到有人出生在閏年的2月29日，因而只有到了閏年時才能夠過生日。由此，學(xué)生能夠?qū)δ旰驮碌奶鞌?shù)對生活的影響產(chǎn)生生動的理解，感受到本課知識學(xué)習(xí)的樂趣。同樣在探索與日有關(guān)的知識時，教師可以讓學(xué)生對每天太陽升起的時間、落下的時間，以及各行各業(yè)的勞動者每天的工作習(xí)慣進(jìn)行觀察，體會對生產(chǎn)生活的重要影響。在這樣的教學(xué)中，學(xué)生能夠投入到日常生活中，對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行生動感受，有效拓寬探索的范圍，激發(fā)熱愛生活的品質(zhì)。

七、 進(jìn)行在線交流，培養(yǎng)自主探索習(xí)慣

自主探索能力需要在長時間的自主探索過程中進(jìn)行不斷地提升。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，教師還要注重對學(xué)生進(jìn)行自主探索習(xí)慣的培養(yǎng)。對此，教師要廣泛利用信息技術(shù)所具有的在線交流功能，讓學(xué)生在課后展開更為廣泛的探索活動，對探索結(jié)果和探索經(jīng)驗進(jìn)行更為深入的交流，不強(qiáng)化學(xué)生探索的熱情。

例如，在學(xué)習(xí)《兩位數(shù)乘兩位數(shù)》時，教師可以運用信息技術(shù)引導(dǎo)學(xué)生展開在線交流，激發(fā)學(xué)生的探索熱情。在課堂學(xué)習(xí)過后，教師可以構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)群組，讓學(xué)生在課后針對本課知識展開自由的探索活動，并進(jìn)行探索過程和探索結(jié)果的交流。比如，教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考：“哪些特殊的兩位數(shù)在相乘時會產(chǎn)生奇特的現(xiàn)象呢？”對此，一些學(xué)生可以針對10×10=100；20×20=400；30×30=900的題目展開探索，從而發(fā)現(xiàn)這些兩位數(shù)在相乘時，只需要將十位數(shù)進(jìn)行相乘，將乘積作為結(jié)果的最高位數(shù)，然后補充出相應(yīng)的0作為結(jié)果的個位數(shù)與十位數(shù)，從而尋找到快捷的兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法。一些學(xué)生可以針對11×11=121；12×12=144；13×13=169的題目展開探索。對相同兩位數(shù)乘積的結(jié)果進(jìn)行記憶。又比如，教師可以引導(dǎo)學(xué)生運用兩位數(shù)乘兩位數(shù)的知識探索生活中的其他現(xiàn)象。比如，一些學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)小區(qū)中很多廣場的長和寬都是不相同的。因而可以探索不同房屋面積的大小。對此，學(xué)生可以分別測量各間房屋的長和寬，運用兩位數(shù)乘兩位數(shù)的知識求出每個廣場的面積，然后將這些廣場的面積進(jìn)行對比，確定出面積最大的廣場。又比如，一些學(xué)生可以運用兩位數(shù)乘兩位數(shù)的知識計算出街道的長度。對此，學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)自己每步行走的距離大約為45厘米。行走完一條街道所用的總時長為12分鐘。因此，可以運用時間×速度=路程這一公式，求出街道的總長度。另外，教師還可以讓一些學(xué)生提出更具有創(chuàng)造性的題目，引導(dǎo)其他學(xué)生展開探究。比如，一些學(xué)生提出要探索一筐蘋果的總重量。對此，學(xué)生普遍能夠發(fā)現(xiàn)每個蘋果的重量是不相同的。因而可以隨機(jī)選擇十個蘋果進(jìn)行稱重，求出每個蘋果的平均重量。之后可以數(shù)出蘋果的總數(shù)量，以此估算出一筐蘋果的總重量。在這樣的過程中，學(xué)生能夠利用信息技術(shù)進(jìn)行在線交流，展開更為豐富的探索活動，進(jìn)一步激發(fā)探索的熱情，活躍思維能力。

綜上所述：探索活動對學(xué)生進(jìn)行豐富的數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)，提高數(shù)學(xué)思維能力具有非常重要的促進(jìn)作用。教師可以運用導(dǎo)學(xué)案、合作學(xué)習(xí)、分層教學(xué)、模型制作、情景體驗、生活探索、在線交流等方法引導(dǎo)學(xué)生展開形式多樣的學(xué)習(xí)活動，讓學(xué)生進(jìn)行自由的探索，全面提升學(xué)生的自主探索能力。