懸浮電視偵察彈在艦炮對岸射擊中的應(yīng)用仿真建模*

姜 濤，王 磊，高 龍

（海軍大連艦艇學(xué)院，遼寧 大連 116000）

0 引言

傳統(tǒng)意義上艦炮對岸實施間接瞄準(zhǔn)射擊時，要求得到明確的目標(biāo)指示，并在陸上和目標(biāo)通視的地方建立觀測所，以便進行射擊效果觀測和彈著偏差觀測。但從戰(zhàn)術(shù)層面，通常艦艇對岸射擊中建立單觀、雙觀對戰(zhàn)場環(huán)境要求高、組織復(fù)雜，而目前艦炮對岸間接瞄準(zhǔn)射擊的諸元確定、試射效果觀察修正、效力射毀傷程度判斷等，僅依托雷達(dá)、光電系統(tǒng)是很難完成的，本文旨在通過對懸浮電視偵察彈的研究，解決艦炮對岸間接瞄準(zhǔn)射擊的觀測問題，通過對偵察彈彈道建模分析、力學(xué)分析，結(jié)合單艦確定諸元、試射、效力射一組的時間，確定戰(zhàn)術(shù)意義上偵察彈的最佳開艙點高度，通過彈道仿真求解射角及引信分劃。

1 理論分析

由于岸上目標(biāo)與海上目標(biāo)有很多不同之處，實施瞄準(zhǔn)觀測難度大是其最大特點，電視懸浮偵察彈的引入即可解決抵近觀察、精準(zhǔn)確定目標(biāo)坐標(biāo)及觀察射擊偏差的作用。以某型152 mm 懸浮電視偵察彈為例，其最大可視高度為2 000 m，最小可用高度50 m，降落速度不大于7 m/s，就是說理論懸浮偵察時間5 min 左右，從便于觀察角度來看，懸浮時間應(yīng)盡量取大，但實際上超過一定高度就很難分辨出地物地貌，一般懸浮電視偵察彈要求大氣垂直能見度大于800 m，超出垂直能見度部分屬于無效懸浮時間；而從戰(zhàn)術(shù)角度來看，受艦炮射程影響，近岸射擊時間應(yīng)盡量取小，射擊時間越長越容易遭敵攻擊。本文用彈道仿真建模的方式，以單艦完成航空照片判讀、決定諸元、試射、效力射、觀察射擊效果的全部時間為依據(jù)，換算偵察彈開艙高度，通過外彈道仿真計算火炮射角與時間引信分劃。

2 全彈道分析

懸浮電視偵察彈采用空拋式開傘結(jié)構(gòu)，由線膛炮或火箭炮、迫擊炮等作為主要發(fā)射工具。引信采用時間引信，發(fā)射藥為通用制式加榴炮發(fā)射裝藥。電視偵察彈發(fā)射后，母彈沿常規(guī)彈道飛抵目標(biāo)區(qū)域上空，時間引信發(fā)揮作用，偵察裝置從母彈中拋出，工作過程有4 個階段：母彈常規(guī)飛行段、開艙拋撒段、開傘減速段和穩(wěn)態(tài)下落段。如圖1 所示。

圖1 懸浮電視偵察彈全彈道過程

2.1 母彈常規(guī)飛行段分析

母彈常規(guī)飛行段與普通榴彈的外彈道基本一致，因為所研究內(nèi)容并未涉及彈丸結(jié)構(gòu)構(gòu)造，可將其按質(zhì)點彈道進行分析研究，值得注意的是引信分劃、開艙高度等要素均在此階段確定。

2.2 開艙拋撒段分析

開艙拋撒段指彈丸到達(dá)開艙點，開艙引信作用，點燃開艙裝藥，火藥氣體推動整個拋撒部分，剪斷剪切螺栓，使其與母彈分離的過程。從偵察彈的設(shè)計原理講，開艙只能在飛行彈道的降弧段，主要是利用開艙點的彈道環(huán)境力達(dá)到打開降落傘的目的。此段為內(nèi)彈道作用段，分析較為復(fù)雜，需要參數(shù)較多，例如剪切螺旋的剪切力、推板直徑、開艙裝藥的火藥力、余容、裝藥密度、藥室容積、火藥燃燒比等，因拋撒段作用時間極短約10 ms 左右，產(chǎn)生橫向位移很小，不影響整體彈道分析，僅需在實際操作中經(jīng)驗修正即可。

2.3 開傘減速段分析

開傘減速段從子彈藥開傘開始，過程中電視偵察系統(tǒng)受阻力傘的空氣阻力及自身的重力作用，減速轉(zhuǎn)向，最終使電視偵察系統(tǒng)的攝像頭對準(zhǔn)正下方，進入穩(wěn)態(tài)偵察階段，如圖2 所示。此階段偵察系統(tǒng)瞬時速度可延用母彈開艙時刻瞬時速度，偵察裝置質(zhì)量已知，再由阻力系數(shù)、空氣密度求取阻力，即可建立開傘減速段運動微分方程，求解出水平、豎直位移。

圖2 開傘減速段受力分析

2.4 穩(wěn)態(tài)下落段分析

此階段偵察系統(tǒng)主要受到重力、空氣阻力等，其轉(zhuǎn)速已達(dá)到穩(wěn)定且很小，下落過程基本達(dá)到勻速下落。穩(wěn)態(tài)下落段速度為偵察系統(tǒng)默認(rèn)參數(shù)，本文根據(jù)文獻［2］在計算中取下降速度為7 m/s。

3 最佳開艙高度分析

由于目前艦炮存在射程短、攜彈量小、壽命短等特點，決定了其在對岸射擊中的條件限制較為苛刻，因此，在對岸實施間接瞄準(zhǔn)射擊時應(yīng)盡量減少暴露時間，避免岸炮或其他岸防武器對我實施攻擊，那么偵察彈的最佳懸浮時間就應(yīng)由艦炮的戰(zhàn)斗時間來決定。

定義：偵察彈懸浮總時間為t，操作人員完成航空照片判讀時間為t，圖上確定目標(biāo)點坐標(biāo)時間為t，錄入火控系統(tǒng)、確定諸元、調(diào)轉(zhuǎn)炮口時間為t，試射指揮時間為t，效力射指揮時間為t，毀傷效果觀測時間為t，彈丸飛行時間t。

那么t=t+t+t+t+t+t+2t（2t意為試射彈丸飛行時間與效力射彈丸飛行時間）。

定義：開艙高度為h，偵察系統(tǒng)下降速度v。

那么h=tv+50（最后50 m 為偵察系統(tǒng)傳輸盲區(qū)）。

t～t的求取可根據(jù)大綱及射擊教程、教范規(guī)定各步驟時間算得或根據(jù)實際訓(xùn)練使用時間確定，t可根據(jù)普通彈丸彈道仿真求取也可根據(jù)射擊距離查取射表得出，普通彈丸的射擊距離與偵察彈的射距離密切相關(guān)，相差不大，仿真中給定偵察彈射距離，即可概略得出普通彈丸的射擊距離，普通彈丸射擊距離為全彈道的水平距離，偵察彈射距離為炮位至開艙點的水平距離，如圖3 所示。

圖3 榴彈射擊距離與偵察彈射距離關(guān)系

穩(wěn)態(tài)下降速度v為懸浮偵察彈固有數(shù)據(jù)，以某型152 mm 懸浮電視偵察彈為例，下降速度取7 m/s，假設(shè)射擊距離為10 km 查表求取t，其余t～t參考教范規(guī)定，可得出t=145 s。

通過公式即可計算得出最佳開艙高度h=tv+50=1 065 m。

4 彈道仿真建模

由于岸上部分反斜面目標(biāo)為射表射擊盲區(qū)，可能使用到曲射擊方式，射表法無法實現(xiàn)，因此，使用彈道方程解算諸元及彈丸飛行時間（引信分劃）較為合理。

在電視偵察彈全彈道4 個階段中，第1 階段母彈飛行段與第3 階段開傘減速段可通過微分方程解算，第2 階段開艙拋撒段在仿真最后射距離中將其適當(dāng)修正或由指揮員經(jīng)驗修正即可，第4 段彈道是穩(wěn)定垂直下落，假定無風(fēng)條件則不產(chǎn)生水平位移，即使在有風(fēng)條件下，產(chǎn)生的水平位移可根據(jù)有關(guān)試驗予以修正。

4.1 母彈飛行段

為了使問題簡化，以便使基本方程能反映彈丸質(zhì)心運動的主要規(guī)律，引入下列基本假設(shè)：

1）彈丸在全部飛行時間內(nèi)攻角δ=0；

2）彈丸是軸對稱的；

3）氣象條件是標(biāo)準(zhǔn)的，無風(fēng)、雨、雪；

4）地表面是平面，重力加速度大小不變（g=9.807 m/s），其方向始終鉛垂向下；

5）忽略由于地球自轉(zhuǎn)而產(chǎn)生的作用于飛行彈丸上的科氏慣性力。

根據(jù)文獻［8］可知彈丸質(zhì)心運動的矢量方程

將矢量方程式（1）在直角坐標(biāo)上投影，如圖4所示，即可寫出直角坐標(biāo)系的彈丸質(zhì)心運動微分方程組。

圖4 直角坐標(biāo)系

對x 軸投影，有

對y 軸投影，有

則

最后就可以整理出直角坐標(biāo)表示的質(zhì)心運動微分方程組：

應(yīng)用古典四階龍格庫塔法作為求解彈丸彈道方程的數(shù)值分析方法。龍格庫塔法是泰勒級數(shù)的改進版，是工程計算中應(yīng)用廣泛的高精度單步算法，引入Matlab 完成仿真建模。

4.2 開傘減速段

已知空氣阻力系數(shù)C=0.75，空氣密度ρ=1.293 kg/m，開傘后子彈藥所受的空氣阻力計算如下：

可建立子彈藥開傘后的運動微分方程組如下：

偵察系統(tǒng)瞬時速度可延用母彈開艙時刻瞬時速度，偵察裝置質(zhì)量已知，使用Matlab 即可得出位移曲線、水平、豎直位移。

5 仿真結(jié)果及其參數(shù)分析

目前艦炮無定型懸浮電視偵察彈，仿真過程以某型152 mm 懸浮電視偵察彈1 號裝藥10 km 射擊距離為例，重點檢驗方案可行性，參考其彈丸及偵察系統(tǒng)參數(shù)為：彈丸質(zhì)量40.44 kg，彈丸直徑152 mm，初速611 m/s。

在無風(fēng)條件下，通過式（7）、式（8）解算出開傘減速段彈道得到水平位移與豎直位移，加至母彈飛行段（質(zhì)點彈道段）中，則質(zhì)點彈道曲線如圖5 所示。

圖5 全彈道仿真

令y=h=1 065 m，計算出時間t=27.92 s，即時間引信分劃裝定為27（取整時相對取小，以保證偵察高度），射角θ=22.57°（假設(shè)的10 km 情況下高角度射擊超過152 mm 火炮射角范圍，無法使用曲射射擊），即艦炮裝定射角22.57°。

同理可計算出不同射距離（射擊距離）時偵察彈的引信分劃與射角（如表1 所示），基于此種方法可在彈種定型后擬制射表。

表1 不同射距離偵察彈引信分劃、射角對照表

偵察彈初始方向裝定可按上級給定目標(biāo)區(qū)域中心概略確定，通過圖6 可知，當(dāng)偵察系統(tǒng)視場角為60°，開艙高度為1 065 m 時，其偵察半徑為：r=h×tan30°=614.87 m。

圖6 偵察系統(tǒng)偵察范圍示意圖

其偵察面積已達(dá)到1.19 km，幅員超過1 個方里格，方向?qū)ζ鋫刹煊绊懖淮?，只需根?jù)上級給定目標(biāo)概略位置確定即可。若首發(fā)偵察彈未能偵察到目標(biāo)區(qū)域，可通過圖像判讀、確定坐標(biāo)后，調(diào)整角度后再發(fā)射1 發(fā)。

6 結(jié)論

由于岸上目標(biāo)與海上目標(biāo)有很多不同之處，實施瞄準(zhǔn)觀測難度大是其最大特點，電視懸浮偵察彈的引用即可解決抵近觀察、精準(zhǔn)確定目標(biāo)坐標(biāo)及觀察射擊效果的作用，相比于其他空中偵察手段，如無人機、直升機、航天偵察等手段，偵察彈的使用既操作簡便、降低了成本，又提升了效率，提高了艦艇安全性，本文通過對彈道全過程的仿真可知，當(dāng)確定單艦實施一輪完整射擊所需時間后，偵察彈最優(yōu)開艙高度及射擊諸元便可求出，而一旦彈丸參數(shù)固定，通過仿真建模即可得出算成表，通過最佳開艙高度快速查找射擊開始諸元。