• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    強(qiáng)GFP-內(nèi)射模的刻畫

    2022-07-19 02:34:30吳雅麗
    關(guān)鍵詞:內(nèi)射模投射模子模

    ◎吳雅麗

    (廣東交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院,廣東 廣州 510650)

    文中的環(huán)都為結(jié)合環(huán)、且有單位元,所有的模都特指左模

    內(nèi)射模是模與環(huán)范疇與同調(diào)代數(shù)理論的一種重要概念,它的研究方法與理論影響涉及代數(shù)和其他數(shù)學(xué)學(xué)科但是人們也看到了內(nèi)射模作為研究工具的局限性,因此產(chǎn)生很多關(guān)于內(nèi)射模概念的推廣2009年張力宏和劉巖運(yùn)用已知的-內(nèi)射模概念做出-內(nèi)射模的等價(jià)刻畫2013年,徐龍玉等人給出-投射模和-投射模是等價(jià)的與此同時(shí),他們給出了-投射模對(duì)半單環(huán)的新刻畫

    1 強(qiáng)GFP-內(nèi)射模

    11若E為R-模給任意下圖模與同態(tài)的圖形:

    圖1

    其中底行是正合的,模A是模B的任意有限表現(xiàn)子模,恒能完備為一個(gè)交換圖,即存在一個(gè)模同態(tài):→,使得=|,則稱模E是強(qiáng)GFP-內(nèi)射模

    所以,內(nèi)射模也就是強(qiáng)GFP-內(nèi)射模在本文參考文獻(xiàn)已經(jīng)給了GFP-內(nèi)射模的等價(jià)刻畫,如果A為GFP-內(nèi)射模,當(dāng)且僅當(dāng)對(duì)任意自由模F的任何有限表現(xiàn)子模K,有限表現(xiàn)子模K到模A的同態(tài)均可以擴(kuò)張到自由模F到模A的同態(tài)由這個(gè)等價(jià)刻畫,可以得出結(jié)論:強(qiáng)GFP-內(nèi)射模為GFP-內(nèi)射模的一種

    13若E為R-模,下列條件均為等價(jià):

    (1)E是強(qiáng)GFP-內(nèi)射模;

    對(duì)任意的(,),因?yàn)镋是強(qiáng)GFP-內(nèi)射模,所以存在′∈(,),使得′=,即下圖可進(jìn)行交換:

    圖2

    故(′)=′=從而是滿同態(tài),所以0→(,)→(,)→(,)→0是正合列

    14如果模E是一個(gè)有限表現(xiàn)R-模,那么模E是強(qiáng)GFP-內(nèi)射模當(dāng)且僅當(dāng)任何形如0→→→→0分裂的

    其次證明充分性對(duì)于正合列0→→及∈(,),A為有限表現(xiàn)R-模通過本文參考文獻(xiàn)[2] 253中定理可以得到充分性結(jié)論,下面兩行是正合列的交換圖:

    圖3

    通過證明,得出正合列0→→→∕→0是分裂的,即存在∈(,),使得=1令=,而===1=因此是強(qiáng)GFP-內(nèi)射模

    結(jié)合本文參考文獻(xiàn)[2]中介紹的可除模定義,當(dāng)已知內(nèi)射模是可除模的一種時(shí)可通過證明得出結(jié)論:位于交換環(huán)上的任意強(qiáng)GFP-內(nèi)射模,都為可除模

    15若R為交換環(huán),強(qiáng)GFP-內(nèi)射模都為可除模

    當(dāng)模E為強(qiáng)GFP-內(nèi)射模,且S是R所有非零因子的乘法集時(shí)令∈,∈記=(),同時(shí)令()=則是一個(gè)同態(tài)因?yàn)槭且粋€(gè)非零因子,所以=()是一個(gè)自由主理想,從而是有限表現(xiàn)R-模因?yàn)槟是一個(gè)強(qiáng)GFP-內(nèi)射模,可推導(dǎo)出可擴(kuò)張為R到E的同態(tài)記作=(1),我們有=()=()=(1)=綜上所述模為可除模

    與FP-投射模的情形類似,對(duì)于強(qiáng)GFP-內(nèi)射模方面也有下面對(duì)應(yīng)的定理

    16([2]定理247)設(shè)下圖中行是正合列,圖中左邊的方圖可以進(jìn)行交換:

    圖4

    則存在:→′,使得右邊方圖成為交換圖

    因?yàn)槟是一個(gè)有限表現(xiàn)R-模,模E是一個(gè)強(qiáng)GFP-內(nèi)射模,因此存在∈(′,),使得=通過引理16得到結(jié)論,存在∈(,),使得下圖可進(jìn)行交換:

    圖5

    2 強(qiáng)GFP-內(nèi)射模對(duì)環(huán)的刻畫

    下面來看一下強(qiáng)GFP-內(nèi)射模的等價(jià)刻畫

    21若R為環(huán),下列條件都為等價(jià):

    (1)R是一個(gè)左G-半單環(huán);

    (2)任意R-模都是一個(gè)強(qiáng)GFP-內(nèi)射模;

    (3)強(qiáng)GFP-內(nèi)射模的子模就是強(qiáng)GFP-內(nèi)射模;

    (4)任意一個(gè)有限表現(xiàn)R-模,其是內(nèi)射模

    證明(2)?(3)任意強(qiáng)GFP-內(nèi)射模的子模是R-模,從(2)可知,任意強(qiáng)GFP-內(nèi)射模的子模,均為強(qiáng)GFP-內(nèi)射模

    (3)?(2)對(duì)任意R-模C,C是其內(nèi)射包E(C)的子模,故C是強(qiáng)GFP-內(nèi)射模

    (2)?(1)對(duì)任意R-模C,B是C的有限表現(xiàn)子模.由(2)知B是強(qiáng)GFP-內(nèi)射模,故對(duì)恒等映射1(,),存在∈(,),得出=1,其中:→是一個(gè)包含映射所以正合列0→→→→0是分裂的因此B是C的直和加項(xiàng)

    圖6

    (1)?(4)設(shè)B為有限表現(xiàn)R-模,由于條件B是其內(nèi)射包E(B)的直和加項(xiàng),因此B是內(nèi)射模

    (4)?(1)對(duì)任意R-模C以及其有限表現(xiàn)子模B,存在正合列0→→→∕→0,因?yàn)闂l件B是內(nèi)射模,所以該正合列分裂得到結(jié)論B是C的直和加項(xiàng)

    當(dāng)R是一個(gè)左Noether環(huán)時(shí),R是一個(gè)左G-半單環(huán)當(dāng)且僅當(dāng)R是一個(gè)半單環(huán)如果一個(gè)R-模M的任意子模都是它的直和加項(xiàng),可推導(dǎo)出M為半單模如果R自身的模為半單模,繼而R為半單環(huán).最終可以得出結(jié)論,當(dāng)且僅當(dāng)每個(gè)R-模都是內(nèi)射?;蛎總€(gè)R-模都是投射模時(shí),R為半單環(huán)

    22若R為一個(gè)左Noether環(huán),下列條件都為等價(jià):

    (1)R是半單環(huán);

    (2)任意的有限表現(xiàn)R-模都為內(nèi)射模

    (1)?(2)顯然

    (2)?(1)設(shè)I是R的左理想,因R是左Noether環(huán),所以I是有限生成的,因此I是有限表現(xiàn)模;因I為內(nèi)射模,可以得知正合列0→→→∕→0分裂從而可以推導(dǎo)出I是R的直和加項(xiàng),而R則是半單環(huán)

    23([3]定理27)設(shè)R為左凝聚環(huán),下列條件均為等價(jià):

    (1)環(huán)R不僅為左自內(nèi)射環(huán),同時(shí)也為VN正則環(huán);

    (2)環(huán)R為左G-半單環(huán);

    (3)環(huán)R為左自內(nèi)射環(huán),且每一個(gè)R-模都為GFP-內(nèi)射模

    由引理23可知,若為左凝聚環(huán),每個(gè)模都是強(qiáng)GFP-內(nèi)射模的條件為當(dāng)且僅當(dāng)是VN-正則環(huán)且是左自內(nèi)射環(huán)

    猜你喜歡
    內(nèi)射模投射模子模
    X-丁投射模
    τ-C11模的直和分解*
    GIac-內(nèi)射模與GIac-平坦模的環(huán)刻畫
    幾乎經(jīng)典素子模
    Gorenstein投射模的張量積
    Gorenstein FPn-內(nèi)射模和Gorenstein FPn-平坦模
    IG-內(nèi)射模和SI-代數(shù)
    SR—擬投射模
    關(guān)于NA-內(nèi)射模
    有限生成G-投射模的張量積
    久久精品熟女亚洲av麻豆精品| 国产精品福利在线免费观看| 久久久久久久久大av| 夫妻午夜视频| 欧美日韩国产mv在线观看视频 | 一级黄片播放器| 久久精品国产鲁丝片午夜精品| 国产成人午夜福利电影在线观看| 在线观看av片永久免费下载| 国产成人91sexporn| 日韩中字成人| 激情 狠狠 欧美| 美女cb高潮喷水在线观看| 亚洲国产色片| 亚洲成人一二三区av| 日本熟妇午夜| 日韩人妻高清精品专区| 亚洲精品色激情综合| 69人妻影院| 国产人妻一区二区三区在| 尤物成人国产欧美一区二区三区| 人妻制服诱惑在线中文字幕| 免费观看a级毛片全部| 亚洲欧洲日产国产| 最后的刺客免费高清国语| 亚洲精品成人av观看孕妇| 99热这里只有是精品50| 国产精品一区二区三区四区免费观看| www.av在线官网国产| 成人一区二区视频在线观看| 国产精品秋霞免费鲁丝片| 22中文网久久字幕| 精品熟女少妇av免费看| 成人午夜精彩视频在线观看| 成人午夜精彩视频在线观看| 看黄色毛片网站| 国产成人一区二区在线| 欧美日韩视频高清一区二区三区二| 欧美成人a在线观看| 天天躁日日操中文字幕| 91精品伊人久久大香线蕉| 下体分泌物呈黄色| 国产精品久久久久久精品古装| 蜜桃亚洲精品一区二区三区| 99热这里只有精品一区| 黄色欧美视频在线观看| 小蜜桃在线观看免费完整版高清| 中文资源天堂在线| 日韩 亚洲 欧美在线| 日日啪夜夜爽| 欧美zozozo另类| 国产综合精华液| 欧美xxxx黑人xx丫x性爽| 亚洲va在线va天堂va国产| 国产亚洲最大av| 免费观看无遮挡的男女| 久久久久久国产a免费观看| 少妇裸体淫交视频免费看高清| 午夜福利视频精品| 国产精品熟女久久久久浪| 久久人人爽av亚洲精品天堂 | 日本-黄色视频高清免费观看| h日本视频在线播放| 免费看光身美女| 免费看光身美女| 亚洲性久久影院| 日韩国内少妇激情av| 色5月婷婷丁香| 搞女人的毛片| 日韩,欧美,国产一区二区三区| 伊人久久精品亚洲午夜| 汤姆久久久久久久影院中文字幕| 免费大片18禁| 中文字幕亚洲精品专区| 人妻制服诱惑在线中文字幕| 五月伊人婷婷丁香| 99九九线精品视频在线观看视频| 欧美xxxx黑人xx丫x性爽| 另类亚洲欧美激情| 欧美97在线视频| 黄色欧美视频在线观看| 天天一区二区日本电影三级| av在线蜜桃| 亚洲欧美精品专区久久| 黄片无遮挡物在线观看| av国产免费在线观看| 国产伦精品一区二区三区视频9| 日韩av不卡免费在线播放| 网址你懂的国产日韩在线| 国产黄片美女视频| 九草在线视频观看| 成年版毛片免费区| 天堂中文最新版在线下载 | 只有这里有精品99| 久久精品国产自在天天线| 国产一区二区在线观看日韩| eeuss影院久久| 亚洲av成人精品一二三区| 高清日韩中文字幕在线| 国产亚洲最大av| 久久ye,这里只有精品| 卡戴珊不雅视频在线播放| 一级毛片电影观看| 99热国产这里只有精品6| 校园人妻丝袜中文字幕| 内地一区二区视频在线| 波野结衣二区三区在线| 我的女老师完整版在线观看| 国产老妇伦熟女老妇高清| 黄色欧美视频在线观看| 汤姆久久久久久久影院中文字幕| 精品少妇久久久久久888优播| 国产69精品久久久久777片| 欧美高清成人免费视频www| 亚洲精品乱码久久久久久按摩| 国产一区二区亚洲精品在线观看| 下体分泌物呈黄色| 亚洲性久久影院| 只有这里有精品99| 毛片一级片免费看久久久久| 高清毛片免费看| 波野结衣二区三区在线| 自拍欧美九色日韩亚洲蝌蚪91 | 免费大片18禁| 成年av动漫网址| 国产黄片美女视频| 国产亚洲91精品色在线| 在线 av 中文字幕| 国产精品人妻久久久久久| 亚洲一区二区三区欧美精品 | 五月开心婷婷网| 少妇丰满av| 性插视频无遮挡在线免费观看| 成年av动漫网址| 三级男女做爰猛烈吃奶摸视频| 亚洲国产av新网站| 一本一本综合久久| 联通29元200g的流量卡| 国产黄频视频在线观看| 午夜福利视频精品| 男女无遮挡免费网站观看| 成人毛片a级毛片在线播放| 麻豆国产97在线/欧美| 精品人妻熟女av久视频| 免费看不卡的av| 国产精品成人在线| 嫩草影院新地址| 中文字幕制服av| 久久女婷五月综合色啪小说 | 欧美成人精品欧美一级黄| 一个人看视频在线观看www免费| 成人黄色视频免费在线看| 女人十人毛片免费观看3o分钟| 午夜精品国产一区二区电影 | 久久综合国产亚洲精品| 超碰97精品在线观看| 亚洲最大成人中文| 国内揄拍国产精品人妻在线| 热99国产精品久久久久久7| 大又大粗又爽又黄少妇毛片口| 男女啪啪激烈高潮av片| 一二三四中文在线观看免费高清| 99热这里只有是精品50| 亚洲欧美精品专区久久| 插阴视频在线观看视频| 成年女人在线观看亚洲视频 | 内地一区二区视频在线| 欧美三级亚洲精品| 欧美国产精品一级二级三级 | 老司机影院成人| 久久这里有精品视频免费| 亚洲精品日韩在线中文字幕| 六月丁香七月| 亚洲av中文字字幕乱码综合| 婷婷色综合大香蕉| 丰满少妇做爰视频| 国产精品国产av在线观看| 亚洲真实伦在线观看| 日本av手机在线免费观看| 高清毛片免费看| 亚洲第一区二区三区不卡| 97在线视频观看| 性色av一级| 黄色配什么色好看| 日韩精品有码人妻一区| 男人爽女人下面视频在线观看| 小蜜桃在线观看免费完整版高清| 国内揄拍国产精品人妻在线| 久久国内精品自在自线图片| 人妻一区二区av| 26uuu在线亚洲综合色| 亚洲精品国产av成人精品| 中文字幕久久专区| 精品国产乱码久久久久久小说| 成人无遮挡网站| 午夜精品一区二区三区免费看| 日韩人妻高清精品专区| av卡一久久| 一级爰片在线观看| 亚洲天堂av无毛| 日韩欧美精品免费久久| 亚洲精华国产精华液的使用体验| 亚洲国产精品专区欧美| 狂野欧美白嫩少妇大欣赏| 少妇的逼水好多| 91aial.com中文字幕在线观看| 亚洲婷婷狠狠爱综合网| 久热这里只有精品99| 国产精品成人在线| 王馨瑶露胸无遮挡在线观看| 看黄色毛片网站| 3wmmmm亚洲av在线观看| 国产成人aa在线观看| 一个人看视频在线观看www免费| 国产精品久久久久久精品电影| 久久久久精品性色| 成人免费观看视频高清| 男女国产视频网站| 国产综合精华液| 三级国产精品片| 三级经典国产精品| 精品一区在线观看国产| 女的被弄到高潮叫床怎么办| 肉色欧美久久久久久久蜜桃 | 免费大片黄手机在线观看| 爱豆传媒免费全集在线观看| 免费看日本二区| 女人久久www免费人成看片| 777米奇影视久久| 成年免费大片在线观看| 亚洲欧美精品自产自拍| 国国产精品蜜臀av免费| 精品亚洲乱码少妇综合久久| 亚洲精品,欧美精品| 丝袜美腿在线中文| 国产在线男女| 高清日韩中文字幕在线| 国产精品伦人一区二区| 国产高潮美女av| 观看美女的网站| 国产免费又黄又爽又色| 黄片wwwwww| 中文乱码字字幕精品一区二区三区| 免费av观看视频| 搡女人真爽免费视频火全软件| 国产老妇伦熟女老妇高清| 在线精品无人区一区二区三 | 色播亚洲综合网| 欧美一级a爱片免费观看看| 亚洲欧美精品专区久久| 简卡轻食公司| 精品国产露脸久久av麻豆| 在线观看国产h片| 亚洲不卡免费看| 久久久久久九九精品二区国产| 国精品久久久久久国模美| 亚洲av成人精品一区久久| 国产一区二区三区av在线| 亚洲欧美清纯卡通| 亚洲欧美日韩东京热| 午夜激情久久久久久久| 99热这里只有是精品在线观看| 亚洲成人av在线免费| 夫妻午夜视频| 国产色爽女视频免费观看| 国产精品偷伦视频观看了| 丰满少妇做爰视频| 亚洲国产日韩一区二区| 一级毛片电影观看| 成人美女网站在线观看视频| 亚洲欧美日韩无卡精品| 人妻少妇偷人精品九色| 三级男女做爰猛烈吃奶摸视频| 狂野欧美激情性xxxx在线观看| 免费黄网站久久成人精品| 男女啪啪激烈高潮av片| 久久午夜福利片| 欧美高清成人免费视频www| 99热网站在线观看| 国产淫片久久久久久久久| 亚洲丝袜综合中文字幕| 大香蕉97超碰在线| 国产一级毛片在线| 久久久精品免费免费高清| freevideosex欧美| 国产精品精品国产色婷婷| 99久国产av精品国产电影| 国产欧美日韩精品一区二区| 国产精品国产三级专区第一集| 我要看日韩黄色一级片| 韩国高清视频一区二区三区| 欧美激情久久久久久爽电影| 久久久久久伊人网av| 最近手机中文字幕大全| 免费少妇av软件| 亚洲精品亚洲一区二区| 免费观看性生交大片5| 欧美成人午夜免费资源| 亚洲经典国产精华液单| 黄片wwwwww| 禁无遮挡网站| 国产在线男女| 午夜日本视频在线| 五月玫瑰六月丁香| 国产精品一区www在线观看| 亚洲欧美成人精品一区二区| 欧美日韩视频精品一区| av卡一久久| 成年女人在线观看亚洲视频 | 一区二区三区乱码不卡18| 午夜精品一区二区三区免费看| 亚洲精品乱码久久久久久按摩| 国产综合精华液| 日本三级黄在线观看| 国产有黄有色有爽视频| 亚洲精品色激情综合| 在线 av 中文字幕| 欧美日本视频| 五月伊人婷婷丁香| 久久午夜福利片| 久久久久久久亚洲中文字幕| 精品国产露脸久久av麻豆| 午夜激情久久久久久久| 国产v大片淫在线免费观看| 色网站视频免费| 日本猛色少妇xxxxx猛交久久| 一级av片app| 夜夜看夜夜爽夜夜摸| 男女国产视频网站| 中文字幕免费在线视频6| 大陆偷拍与自拍| 精品久久国产蜜桃| 在线免费观看不下载黄p国产| 亚洲欧美成人精品一区二区| 只有这里有精品99| 观看美女的网站| 国产 一区 欧美 日韩| 一区二区三区精品91| 视频中文字幕在线观看| 免费少妇av软件| 亚洲欧美精品专区久久| 色吧在线观看| 午夜激情福利司机影院| 成人一区二区视频在线观看| 男的添女的下面高潮视频| 美女xxoo啪啪120秒动态图| 亚洲欧美日韩另类电影网站 | 精品久久久噜噜| 国内少妇人妻偷人精品xxx网站| 国产一区亚洲一区在线观看| 国产视频内射| 亚洲国产高清在线一区二区三| 国产成人福利小说| 国产精品久久久久久久久免| av福利片在线观看| 日韩av免费高清视频| 久久久久国产精品人妻一区二区| 麻豆成人av视频| 制服丝袜香蕉在线| 久久精品久久久久久噜噜老黄| 五月天丁香电影| 麻豆成人av视频| 亚洲综合色惰| 精品人妻熟女av久视频| 久久久久国产网址| 中国三级夫妇交换| 国产人妻一区二区三区在| 精品视频人人做人人爽| 成人黄色视频免费在线看| 国产精品一及| 天天躁日日操中文字幕| 18禁动态无遮挡网站| 欧美+日韩+精品| 久久精品国产自在天天线| 高清欧美精品videossex| 久久久精品免费免费高清| 国内少妇人妻偷人精品xxx网站| 久久6这里有精品| 亚洲精品国产av蜜桃| 三级经典国产精品| 久久久国产一区二区| 亚洲久久久久久中文字幕| 一区二区三区精品91| 日本一二三区视频观看| 97超碰精品成人国产| 欧美潮喷喷水| 精品酒店卫生间| 亚洲自偷自拍三级| 在线亚洲精品国产二区图片欧美 | 成人黄色视频免费在线看| 日本欧美国产在线视频| 九草在线视频观看| 一级a做视频免费观看| 免费在线观看成人毛片| 夫妻性生交免费视频一级片| 爱豆传媒免费全集在线观看| 国产亚洲一区二区精品| 99精国产麻豆久久婷婷| 久久精品综合一区二区三区| 成人二区视频| 免费观看av网站的网址| 亚洲内射少妇av| 国产精品蜜桃在线观看| av天堂中文字幕网| 国产亚洲91精品色在线| 久久久久久久大尺度免费视频| 国产精品一区二区在线观看99| 777米奇影视久久| 干丝袜人妻中文字幕| 欧美最新免费一区二区三区| 少妇的逼好多水| 欧美 日韩 精品 国产| 观看免费一级毛片| 久久热精品热| 大片免费播放器 马上看| 亚洲av中文字字幕乱码综合| 亚洲国产av新网站| 午夜激情福利司机影院| 人体艺术视频欧美日本| 亚洲av一区综合| 日韩视频在线欧美| 亚洲欧洲国产日韩| 97精品久久久久久久久久精品| 成人免费观看视频高清| 亚洲av电影在线观看一区二区三区 | 欧美zozozo另类| 别揉我奶头 嗯啊视频| 我的老师免费观看完整版| 国产成人91sexporn| 国产亚洲av嫩草精品影院| 看黄色毛片网站| 黄片wwwwww| 2021少妇久久久久久久久久久| 秋霞伦理黄片| 26uuu在线亚洲综合色| 亚洲最大成人手机在线| 91精品一卡2卡3卡4卡| 亚洲美女视频黄频| 国产精品一区www在线观看| 国产精品一区二区三区四区免费观看| 欧美另类一区| 日日啪夜夜爽| 一区二区三区精品91| 国产在视频线精品| 免费少妇av软件| 久久精品人妻少妇| 免费大片18禁| 日日啪夜夜爽| 精品人妻视频免费看| 毛片一级片免费看久久久久| 免费人成在线观看视频色| av免费观看日本| 亚洲人与动物交配视频| 国产熟女欧美一区二区| av一本久久久久| 在线亚洲精品国产二区图片欧美 | 亚洲人成网站在线播| 人妻一区二区av| 亚洲精品色激情综合| 免费黄网站久久成人精品| 午夜福利在线在线| 好男人在线观看高清免费视频| 亚洲欧美日韩东京热| 在线观看三级黄色| 午夜精品国产一区二区电影 | 国产黄a三级三级三级人| 丝瓜视频免费看黄片| 国产精品国产三级专区第一集| 99久久精品国产国产毛片| 亚洲经典国产精华液单| 男插女下体视频免费在线播放| 国产午夜福利久久久久久| av免费在线看不卡| 中文字幕制服av| 又大又黄又爽视频免费| 老师上课跳d突然被开到最大视频| 一级毛片 在线播放| 成人美女网站在线观看视频| 丰满乱子伦码专区| 特级一级黄色大片| 午夜福利视频精品| 制服丝袜香蕉在线| 久久人人爽人人片av| 国产一区二区三区av在线| 国产精品久久久久久久久免| 国产成人91sexporn| 国产日韩欧美在线精品| 日韩强制内射视频| www.av在线官网国产| 午夜老司机福利剧场| 亚洲欧美精品自产自拍| 秋霞在线观看毛片| eeuss影院久久| av黄色大香蕉| 日本猛色少妇xxxxx猛交久久| 国产精品人妻久久久久久| 视频中文字幕在线观看| 久久久久久久久久人人人人人人| 99久久精品国产国产毛片| 久久久亚洲精品成人影院| 超碰97精品在线观看| 国产精品秋霞免费鲁丝片| 一级爰片在线观看| 搡老乐熟女国产| 久久久久国产网址| 亚洲精品国产av成人精品| 22中文网久久字幕| 嘟嘟电影网在线观看| 免费av毛片视频| 日韩电影二区| 观看美女的网站| 欧美最新免费一区二区三区| 一二三四中文在线观看免费高清| 久久久欧美国产精品| 一区二区三区精品91| 五月伊人婷婷丁香| 国产美女午夜福利| 熟女电影av网| 午夜福利视频精品| 伊人久久精品亚洲午夜| 亚洲av电影在线观看一区二区三区 | 成人午夜精彩视频在线观看| xxx大片免费视频| 真实男女啪啪啪动态图| 视频区图区小说| 欧美高清性xxxxhd video| 亚州av有码| 另类亚洲欧美激情| 国产成人免费无遮挡视频| 亚洲第一区二区三区不卡| 午夜激情福利司机影院| 视频区图区小说| 成人综合一区亚洲| 青青草视频在线视频观看| 老司机影院毛片| 精品人妻熟女av久视频| 亚洲精品成人久久久久久| 男女那种视频在线观看| 国产亚洲最大av| 国产精品.久久久| 老司机影院成人| 黄片无遮挡物在线观看| 中文在线观看免费www的网站| 激情五月婷婷亚洲| 国产精品.久久久| 老司机影院成人| 日韩欧美精品v在线| 极品少妇高潮喷水抽搐| 亚洲精品国产色婷婷电影| 岛国毛片在线播放| 久久久久网色| 亚洲精品日韩av片在线观看| 男女那种视频在线观看| 99九九线精品视频在线观看视频| 欧美日韩综合久久久久久| 国产黄色视频一区二区在线观看| 少妇被粗大猛烈的视频| 精品久久久噜噜| 观看美女的网站| av.在线天堂| 国产亚洲一区二区精品| 国产成人免费观看mmmm| 国产成人午夜福利电影在线观看| 嫩草影院入口| 男女边摸边吃奶| 欧美成人午夜免费资源| 夫妻午夜视频| 久久久久久久久久久免费av| 熟女人妻精品中文字幕| 最新中文字幕久久久久| 国产欧美日韩精品一区二区| 一二三四中文在线观看免费高清| 交换朋友夫妻互换小说| 久热久热在线精品观看| 777米奇影视久久| 国产探花极品一区二区| 热99国产精品久久久久久7| 街头女战士在线观看网站| 高清在线视频一区二区三区| 激情 狠狠 欧美| 欧美区成人在线视频| 三级国产精品片| 亚洲av.av天堂| 欧美高清成人免费视频www| 王馨瑶露胸无遮挡在线观看| freevideosex欧美| av黄色大香蕉| 国产精品精品国产色婷婷| 99视频精品全部免费 在线| 国产视频内射| 丰满人妻一区二区三区视频av| 中文资源天堂在线| 春色校园在线视频观看| 深夜a级毛片| 黄色欧美视频在线观看| 亚洲色图综合在线观看| 交换朋友夫妻互换小说| 欧美高清性xxxxhd video| 一级毛片电影观看| 久久久久久久久久人人人人人人| 99热全是精品| 国产精品国产三级国产av玫瑰| 色5月婷婷丁香| 大香蕉97超碰在线| 亚洲精品成人久久久久久| 一级毛片aaaaaa免费看小| 一个人观看的视频www高清免费观看| 久久久亚洲精品成人影院| 国产在线一区二区三区精| 国产视频首页在线观看| 九九在线视频观看精品| 成人鲁丝片一二三区免费| 自拍欧美九色日韩亚洲蝌蚪91 | 欧美变态另类bdsm刘玥| 一区二区三区免费毛片|