海上浮式風(fēng)力機(jī)支撐結(jié)構(gòu)的流固耦合動(dòng)力學(xué)研究1)

張景新 趙永生 樊 翔 何炎平 鄒 望 ?

*(上海交通大學(xué)船舶海洋與建筑工程學(xué)院，上海 200240)

?(教育部水動(dòng)力學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200240)

**(上海交通大學(xué)海洋裝備研究院，上海 200240)

??(上海船舶研究設(shè)計(jì)院，上海 201203)

風(fēng)電是綠色、可持續(xù)清潔能源的重要發(fā)展方向，海上風(fēng)電又以其豐富的風(fēng)資源及利用的高效性成為繼陸地風(fēng)電后新的突破領(lǐng)域。目前，世界上運(yùn)行的海上風(fēng)電場(chǎng)多數(shù)建造在近海區(qū)域，水深通常小于60 m。而全球海上風(fēng)資源的80%位于深遠(yuǎn)海，即水深大于60 m水域[1-2]。深遠(yuǎn)海風(fēng)能資源豐富、且對(duì)環(huán)境影響小，潛力巨大。近海風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)多采用單樁（水深小于30 m）、導(dǎo)管架（水深小于60 m大于30 m），深遠(yuǎn)海水域更宜采用漂浮式支撐結(jié)構(gòu)[1-2]。自20世紀(jì)70年代美國(guó)馬薩諸塞大學(xué)Heronemus教授提出海上漂浮式風(fēng)力機(jī)的概念，到2017年全球第一個(gè)海上風(fēng)電場(chǎng)Hywind在蘇格蘭投入商業(yè)化運(yùn)營(yíng)，海上浮式風(fēng)力機(jī)的發(fā)展走過了半個(gè)世紀(jì)的歷程。深遠(yuǎn)海漂浮式風(fēng)電技術(shù)仍舊面臨著設(shè)計(jì)、施工、運(yùn)維等技術(shù)的可靠性和經(jīng)濟(jì)可行性的風(fēng)險(xiǎn)和壓力，但其已然成為行業(yè)發(fā)展的熱點(diǎn)之一。

海上漂浮式風(fēng)力機(jī)支撐結(jié)構(gòu)多借鑒海洋平臺(tái)的建設(shè)經(jīng)驗(yàn)，目前主要有三種型式：半潛型（semisubmersible systems）、 單立柱型（spar）和張力腿型（TLP）[3]。各種型式的支撐結(jié)構(gòu)具有不同的穩(wěn)定性能，半潛式結(jié)構(gòu)由于較大的水面慣性矩，從而構(gòu)成穩(wěn)式基礎(chǔ)；Spar式浮式基礎(chǔ)需要在柱狀底部設(shè)置壓載艙降低系統(tǒng)重心以抵抗其傾覆運(yùn)動(dòng)；TLP式浮式基礎(chǔ)由于所受浮力大于重力，需要通過系泊結(jié)構(gòu)維持穩(wěn)性[4]。深遠(yuǎn)海自然環(huán)境風(fēng)大浪高，對(duì)浮式風(fēng)力機(jī)支撐結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)及風(fēng)電場(chǎng)建成后的運(yùn)維保障提出了較高的要求，結(jié)構(gòu)型式及施工建設(shè)需要兼顧技術(shù)的可靠性和經(jīng)濟(jì)的可行性。海上浮式結(jié)構(gòu)外部動(dòng)力載荷包括風(fēng)、浪、流，較之固定式支撐結(jié)構(gòu)，浮體具有較大的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)，具有更加復(fù)雜的流固耦合動(dòng)力過程。計(jì)算動(dòng)力載荷的工程常用方法往往需要兼顧精度與效率，特別是在結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)階段，大量設(shè)計(jì)參數(shù)的優(yōu)選需要高效的技術(shù)手段。葉素動(dòng)量理論是工程中普遍應(yīng)用的葉片氣動(dòng)性能的分析方法，但其針對(duì)的是準(zhǔn)靜態(tài)風(fēng)場(chǎng)。對(duì)于動(dòng)態(tài)風(fēng)場(chǎng)，勢(shì)流理論模型，包括升力線理論、升力面理論和尾流理論，可以較好地給出三維非定常運(yùn)動(dòng)過程中的氣動(dòng)載荷。勢(shì)流理論模型同樣廣泛應(yīng)用于波浪載荷的分析，主要針對(duì)較大尺度的海洋工程結(jié)構(gòu)。對(duì)于小尺度的樁柱結(jié)構(gòu)，多采用半經(jīng)驗(yàn)性的Morison公式。目前，海洋工程領(lǐng)域內(nèi)廣泛應(yīng)用的計(jì)算軟件大多結(jié)合了勢(shì)流理論模型和Morison公式計(jì)算水動(dòng)力載荷，如SESAM，F(xiàn)AST，ADAMS和AQWA等商用計(jì)算軟件[4]。較之傳統(tǒng)的工程分析方法，計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)（computational fluid dynamics，CFD）模型對(duì)于非定常流動(dòng)（風(fēng)場(chǎng)和波流場(chǎng)）的模擬更加精確。CFD模型不僅對(duì)于旋轉(zhuǎn)葉片升阻力的計(jì)算可以獲得更加精確的預(yù)報(bào)[5]，也能夠全面地反演風(fēng)機(jī)葉片和塔架之間的相互影響[6]、風(fēng)機(jī)尾流場(chǎng)的演化特征[7-8]。CFD模型在浮式支撐結(jié)構(gòu)的水動(dòng)力分析方面同樣得到了廣泛的應(yīng)用[9-11]。CFD模型的優(yōu)勢(shì)在于流場(chǎng)結(jié)構(gòu)的精細(xì)化模擬、對(duì)于物理過程機(jī)理的探究能力，但限于計(jì)算資源的消耗巨大，工程應(yīng)用尚不普及。在海洋工程領(lǐng)域，由于諸多計(jì)算理論及模型均存在著一定的局限性，物理模型實(shí)驗(yàn)仍是海上浮式支撐結(jié)構(gòu)整體性能研究的重要技術(shù)手段。海上漂浮式風(fēng)機(jī)一體化物理模型實(shí)驗(yàn)依賴于實(shí)驗(yàn)條件，目前主要在國(guó)內(nèi)外幾家著名的海洋工程研究機(jī)構(gòu)展開[12]。風(fēng)機(jī)一體化水池實(shí)驗(yàn)直觀地再現(xiàn)了相關(guān)的物理過程，但模型設(shè)計(jì)存在若干難點(diǎn)問題，突出的一點(diǎn)即為“尺度效應(yīng)”。海洋工程領(lǐng)域的波浪水池模型實(shí)驗(yàn)，優(yōu)先考慮重力相似準(zhǔn)則，即滿足弗勞德數(shù)（Fr）相似條件。而風(fēng)機(jī)葉片的空氣動(dòng)力載荷，優(yōu)先考慮黏性相似準(zhǔn)則，即滿足雷諾數(shù)（Re）相似條件。兩個(gè)相似準(zhǔn)則的相似條件很難同時(shí)滿足，特別是受限于實(shí)驗(yàn)場(chǎng)地的大縮比尺物理模型實(shí)驗(yàn)。目前通常的技術(shù)手段是通過對(duì)葉片幾何特征重新設(shè)計(jì)，解決兩個(gè)相似準(zhǔn)則同時(shí)滿足的矛盾[13-16]。深遠(yuǎn)海漂浮式風(fēng)力機(jī)成熟的標(biāo)準(zhǔn)模型的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)還不夠完善，實(shí)驗(yàn)方法也還處于不斷摸索的階段。理論分析、CFD模擬和物理模型實(shí)驗(yàn)相互借鑒、相互校核，有助于相關(guān)技術(shù)手段的快速推進(jìn)、工程實(shí)用性方法的開發(fā)。

海上風(fēng)電在21世紀(jì)進(jìn)入了一個(gè)高速發(fā)展期，漂浮式風(fēng)機(jī)經(jīng)過了概念設(shè)計(jì)和實(shí)驗(yàn)室研究的初級(jí)階段，示范性項(xiàng)目不斷建設(shè)，相關(guān)技術(shù)快速發(fā)展，工程實(shí)踐不斷積累。在工程應(yīng)用領(lǐng)域，更加側(cè)重相關(guān)技術(shù)的實(shí)用性，如利用商用計(jì)算軟件分析某一特定支撐結(jié)構(gòu)的動(dòng)力性能，進(jìn)一步優(yōu)化選型?；A(chǔ)研究領(lǐng)域，更側(cè)重于相關(guān)技術(shù)的持續(xù)性發(fā)展，包括計(jì)算方法、模型建立和實(shí)驗(yàn)新技術(shù)等。著眼于海上漂浮式風(fēng)機(jī)支撐結(jié)構(gòu)的水動(dòng)力性能的分析，本文從理論模型、CFD模型和物理模型實(shí)驗(yàn)三個(gè)方面梳理各自的關(guān)鍵理論及技術(shù)問題，闡述其適用性、展示有關(guān)成果。

1 浮式支撐平臺(tái)水動(dòng)力載荷的勢(shì)流理論方法

海上浮式風(fēng)力機(jī)的水動(dòng)力載荷計(jì)算多借鑒海洋工程的相關(guān)技術(shù)手段，其中勢(shì)流理論模型應(yīng)用廣泛。勢(shì)流理論模型計(jì)算效率較高，可以很好地滿足支撐結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)及大量的優(yōu)化工作的需求。僅考慮浮式支撐結(jié)構(gòu)的水動(dòng)力特性及結(jié)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)，勢(shì)流理論模型中平臺(tái)所受作用力主要?dú)w為波流動(dòng)載荷、恢復(fù)力載荷和系泊力載荷三部分[17-19]。

視漂浮式結(jié)構(gòu)為剛體模型，其滿足的動(dòng)力學(xué)方程為

式中，M為結(jié)構(gòu)的廣義質(zhì)量陣，為描述平臺(tái)6自由度運(yùn)動(dòng)的廣義坐標(biāo)的加速度，其坐標(biāo)陣可表示為分別為笛卡爾坐標(biāo)系下各坐標(biāo)基方向的線運(yùn)動(dòng)的加速度和旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的角加速度。方程式（1）右端的水動(dòng)力載荷分別為入射波浪引起的載荷FI、波浪繞射結(jié)構(gòu)物引起的載荷FD、結(jié)構(gòu)物導(dǎo)致波浪輻射引起的載荷FR和由于流體黏性、水位變化和重力等引起的恢復(fù)力FC。固定浮式結(jié)構(gòu)的系泊力表示為Fm，流體運(yùn)動(dòng)引起的黏性阻力表示為FF。

勢(shì)流理論的基本假定，假設(shè)理想流體的流動(dòng)無旋，引入速度勢(shì)函數(shù)φ，其滿足控制方程及線性化的邊界條件為

其中，h為以靜水面為垂向坐標(biāo)基面的水深值，n為物面外法向單位矢量，r為徑向坐標(biāo)矢量。

考察波與結(jié)構(gòu)的相互作用，將波浪場(chǎng)速度勢(shì)做線性化分解，即將有勢(shì)力場(chǎng)由波浪入射勢(shì)、繞射勢(shì)和輻射勢(shì)線性疊加，記為φ=φI+φD+φR。三個(gè)分解的速度勢(shì)均滿足獨(dú)立的拉普拉斯方程及相應(yīng)的動(dòng)力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)邊界條件。在速度勢(shì)求解的基礎(chǔ)上，通過對(duì)不可壓流體成立的伯努利-拉格朗日積分計(jì)算流場(chǎng)內(nèi)任一點(diǎn)的壓強(qiáng)值，即

將流動(dòng)壓強(qiáng)沿浮式結(jié)構(gòu)濕表面積分，計(jì)算得到浮式結(jié)構(gòu)所受廣義力（合力及合力矩）為

由波浪入射勢(shì)φI引起的結(jié)構(gòu)物所受的波浪載荷FI稱為Froude-Krylov力，由繞射勢(shì)φD引起的波浪載荷稱為繞射力FD，而由輻射勢(shì)φR引起的波浪載荷稱為輻射力FR。這三個(gè)波浪力構(gòu)成了剛體動(dòng)力學(xué)方程（1）中右端的前三項(xiàng)。浮式結(jié)構(gòu)由于流體黏性、水位變化和重力等引起的運(yùn)動(dòng)衰減以恢復(fù)力FC進(jìn)行建模。浮式平臺(tái)穩(wěn)性需要借助于系泊結(jié)構(gòu)，其對(duì)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力制約作用以系泊力Fm建模[19]。流體運(yùn)動(dòng)引起的黏性阻力FF通常借助CFD以阻力公式計(jì)算得到。

方程（1）右端項(xiàng)中的波浪繞射力FD，根據(jù)脈沖響應(yīng)理論，時(shí)域繞射力由繞射力響應(yīng)函數(shù)和波面升高轉(zhuǎn)換得到

時(shí)域輻射力FR由頻域水動(dòng)力系數(shù)轉(zhuǎn)換得到

以入射波速度勢(shì)計(jì)算波浪入射力FI，針對(duì)線性水波可采用壓強(qiáng)計(jì)算表達(dá)式（3），對(duì)于大波高的非線性水波，引入非線性計(jì)算項(xiàng)，計(jì)算表達(dá)為

進(jìn)而可借助波浪的相關(guān)理論模型計(jì)算得到高階波浪力[20]。

重力、波面變動(dòng)等引起的流體靜回復(fù)力通過在濕表面的靜壓強(qiáng)積分計(jì)算得到

式中，St為瞬時(shí)濕表面，S0為平均濕表面。

浮式結(jié)構(gòu)的時(shí)域運(yùn)動(dòng)方程（1）可通過代入輻射力的計(jì)算表達(dá)式（6），進(jìn)一步改寫為

式中，A∞為附加廣義質(zhì)量陣，H(t) 為廣義速度脈沖矩陣。

對(duì)于某些固定式單樁支撐結(jié)構(gòu)或浮式結(jié)構(gòu)中的支桿構(gòu)件，工程上也經(jīng)常采用半經(jīng)驗(yàn)性的Morison公式計(jì)算水動(dòng)力載荷，進(jìn)而計(jì)算結(jié)構(gòu)響應(yīng)，效率較高。目前基于勢(shì)流理論的浮式結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)模型已經(jīng)開發(fā)出了較成熟的行業(yè)性計(jì)算軟件，如SESAM， HYDROSTAR，AQWA等。在海上風(fēng)電行業(yè)領(lǐng)域內(nèi)，多數(shù)模型通過引入葉素理論模型從而構(gòu)成了風(fēng)機(jī)、浮式結(jié)構(gòu)、波流一體化的計(jì)算模式?；趧?shì)流理論的計(jì)算模型計(jì)算效率較高，可為結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供高效的技術(shù)手段。

2 浮式支撐平臺(tái)水動(dòng)力載荷的CFD模型方法

2.1 水波CFD模型

2.1.1 水、氣耦合模型

基于勢(shì)流理論的計(jì)算模型雖然對(duì)于流體的黏性可通過引入阻尼力及經(jīng)驗(yàn)性的Morison公式加以考慮，但對(duì)于強(qiáng)非線性的流體運(yùn)動(dòng)、結(jié)構(gòu)物近壁邊界層內(nèi)黏性流動(dòng)的預(yù)測(cè)失效。從流體運(yùn)動(dòng)滿足的基本動(dòng)力學(xué)方程（Navier-Stokes，NS方程）入手，采用適當(dāng)?shù)臄?shù)值方法直接求解控制方程，理論上可以獲得流動(dòng)的真實(shí)解（摒棄理想流體、無旋流動(dòng)等假設(shè)條件）。

數(shù)值模擬依據(jù)對(duì)流動(dòng)時(shí)空尺度的辨識(shí)精度，可系統(tǒng)性地劃分為直接數(shù)值模擬（direct numerical simulation, DNS）、大渦模擬（large eddy simulation, LES）和雷諾平均（Reynoldsaveraged Navier-Stokes, RANS）。考慮不同數(shù)值模擬的精度與效率，工程上廣泛采用RANS模型。不可壓縮流體三維運(yùn)動(dòng)的RANS模型需要引入適當(dāng)?shù)耐牧髂Ｐ褪沟每刂品匠探M封閉。RANS模型的基本控制方程為

其中，U為流體質(zhì)點(diǎn)速度，ρ為流體的密度，μt為流體的湍流動(dòng)力黏性系數(shù)，f為體積力，P為流體壓強(qiáng)。 湍流動(dòng)力黏性系數(shù)通過湍流模型計(jì)算得到，常用的湍流模型包括一方程模型（如SA模型）、二方程模型（如k-ε，k-ω等）、雷諾應(yīng)力模型等。

水波的數(shù)值模擬，水氣交界面的精確捕捉至關(guān)重要。捕捉自由表面的數(shù)值方法，大體上可分為直接追蹤法和間接模擬法。直接追蹤法常見的有MAC（marker and cell）法和VOF（volume of fluid）法等，間接模擬法主要是指通過求解自由表面滿足的控制方程確定自由表面的位形函數(shù)[21]。VOF法捕捉自由面的技術(shù)被眾多計(jì)算軟件所采用，如OpenFORM，F(xiàn)low3D和Fluent等開源或商用軟件均采用VOF捕捉不同介質(zhì)流動(dòng)的交界面。VOF方法通過定義體積分?jǐn)?shù)變量αq，數(shù)值求解該變量的守恒方程從而確定不同介質(zhì)所占區(qū)域，進(jìn)而在不同區(qū)域數(shù)值求解相應(yīng)介質(zhì)的流動(dòng)。對(duì)于水氣混合模型，αq=1 代表計(jì)算網(wǎng)格充滿水，而αq=0代表計(jì)算網(wǎng)格充滿氣體， 0<αq<1 表示當(dāng)前計(jì)算網(wǎng)格為水、氣交界區(qū)域，可據(jù)此重構(gòu)交界面的幾何位形。αq滿足的控制方程為

同時(shí)，體積分?jǐn)?shù)需要滿足約束條件

2.1.2 數(shù)值造波/消波

借助于數(shù)值模擬技術(shù)，建立數(shù)值波浪水槽/池，進(jìn)而開展結(jié)構(gòu)與水流耦合運(yùn)動(dòng)的分析已成為海洋工程廣泛采用的技術(shù)手段。與物理波浪水池相應(yīng)，數(shù)值波浪水槽/池需要發(fā)展性能良好的造波與消波技術(shù)（圖1），其中數(shù)值水池工作段位于中部（簡(jiǎn)記為WZ）。數(shù)值波浪水槽/池的造波方法通常有模擬物理造波的推板式造波法、控制方程引入動(dòng)量源/匯或設(shè)定入流速度邊界條件的數(shù)字造波法。本文模型采用邊界條件造波法，即設(shè)定入口邊界處的流動(dòng)變量。數(shù)值波浪水槽/池兩端的消波區(qū)（sponge zone，SZ）采用添加人工阻尼以消除來自工作段的波浪，如傳播至入口處的來自于結(jié)構(gòu)物的反射波。但對(duì)于計(jì)算域的入口邊界，人工阻尼將衰減入流流場(chǎng)信息。本文采用解析松弛法，實(shí)現(xiàn)入口波浪生成域內(nèi)（圖1所示的前端造波區(qū)（generating zone, GZ））消除自計(jì)算域內(nèi)反射的波浪，但同時(shí)保留入射波浪信息。基本思想是對(duì)于每一個(gè)計(jì)算時(shí)步在入流區(qū)域內(nèi)對(duì)流動(dòng)的計(jì)算變量進(jìn)行修正[22]，表述為

其中，下標(biāo)M表示更新后的速度值，J表示直接計(jì)算值，I表示預(yù)期目標(biāo)值。C為與空間有關(guān)的光滑過渡函數(shù)，其滿足限定條件： [C]xmin=0 ，[C]xmax=1（見圖1）。本文模型中的系數(shù)C采用的表達(dá)式為

圖1 數(shù)值水槽/池構(gòu)建Fig.1 Construction of the numerical wave tank/flume

2.2 浮式支撐結(jié)構(gòu)的剛體動(dòng)力學(xué)模型

本文將浮式風(fēng)力機(jī)支撐結(jié)構(gòu)視為剛體，建立慣性基下的剛體動(dòng)力學(xué)方程。浮體的運(yùn)動(dòng)由基點(diǎn)位于質(zhì)心的連體基的位形描述，即基點(diǎn)沿慣性基3個(gè)坐標(biāo)基方向的直線運(yùn)動(dòng)和剛體繞3個(gè)坐標(biāo)基的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，共6個(gè)自由度。動(dòng)力學(xué)方程為

其中M與I為剛體結(jié)構(gòu)的質(zhì)量陣和繞基軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量陣，F(xiàn)和N分別為合外力和合外力矩，Ω為慣性基下剛體的角速度矢量。式（16）右端項(xiàng)包括波流水動(dòng)力載荷、上部風(fēng)機(jī)的氣動(dòng)載荷和系泊系統(tǒng)的約束載荷等。

2.3 CFD模型驗(yàn)證及應(yīng)用

2.3.1 CFD水波模型驗(yàn)證

通過將數(shù)值解與解析解進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證數(shù)值波浪水槽/池的性能。模擬的目標(biāo)規(guī)則波的參數(shù)設(shè)定為：靜水深h=0.4 m，相對(duì)波高H/h=0.18 ，波長(zhǎng)λ=1.46 m。前端造波區(qū)和末端消波區(qū)各設(shè)定長(zhǎng)為 2λ。根據(jù)三階Stokes波解析解，設(shè)定入流邊界條件。模擬的目標(biāo)隨機(jī)波的波參數(shù)設(shè)定為：靜水深3.2 m，造波靶譜采用JONSWAP譜，有效波高Hs=0.216 m，譜峰周期Tp=2.49 s，尖度因子γ=3.3 ，取85個(gè)波組成波列。規(guī)則波的波面η的時(shí)間歷程T/Twave（Twave為波周期）驗(yàn)證如圖2所示，隨機(jī)波的驗(yàn)證如圖3所示，其中，f為頻率，S(f) 為波浪譜值。

圖2 規(guī)則波模擬驗(yàn)證Fig.2 Validation of the regular wave simulation

圖3 隨機(jī)波模擬驗(yàn)證Fig.3 Validation of the irregular wave simulation.

CFD模型較之理論模型的優(yōu)勢(shì)在于固體近壁邊界層內(nèi)黏性流體運(yùn)動(dòng)的精確模擬，反演流場(chǎng)精細(xì)的時(shí)空演化、復(fù)雜湍流運(yùn)動(dòng)的漩渦結(jié)構(gòu)。相關(guān)研究揭示了近壁邊界層分離流動(dòng)及相應(yīng)的漩渦結(jié)構(gòu)誘導(dǎo)的復(fù)雜的水動(dòng)力載荷[23-24]。對(duì)于Keulegan-Carpenter數(shù)（KC）較大的桿狀結(jié)構(gòu)物繞流（通常KC> 4），可能誘發(fā)渦激振動(dòng)。為考察CFD模型的性能，本文設(shè)定波浪繞射出水圓柱的算例，相應(yīng)的KC≈3.5 。圖4繪出了繞射過程中的瞬時(shí)波面和作用于柱體上的波浪載荷的數(shù)值模擬結(jié)果。對(duì)于KC小于4的波浪繞射的模擬，理論上可以不考慮流體黏性。采用黏性流體的CFD模型，模擬結(jié)果顯示近壁面的流動(dòng)已然發(fā)生了分離現(xiàn)象，勢(shì)流理論的模擬結(jié)果必然失真。圖4(c) 所示的不同水深處柱體上的相對(duì)波浪載荷F/Fwave，在相對(duì)歷時(shí)T/Twave≈0.75 相位處出現(xiàn)了載荷的次峰值，這一現(xiàn)象不能為勢(shì)流模型所預(yù)報(bào)[25]。模擬結(jié)果顯示波浪繞結(jié)構(gòu)物發(fā)生的流動(dòng)分離主要出現(xiàn)在波峰過后，該相位流動(dòng)過程中較強(qiáng)的逆壓梯度是流動(dòng)分離的主要?jiǎng)恿σ蛩?。不僅是波浪繞結(jié)構(gòu)物流動(dòng)，波浪近床面邊界層內(nèi)的流動(dòng)分離以及強(qiáng)渦旋流動(dòng)均發(fā)生在波峰過后[26]。

圖4 波浪繞射出水圓柱的模擬Fig.4 Simulation of the wave passing a free surface piercing cylinder

上述數(shù)值算例驗(yàn)證了波浪及與結(jié)構(gòu)物相互作用的CFD數(shù)值模擬的精度。雖然CFD對(duì)于計(jì)算資源的消耗較之勢(shì)流模型和工程算法（如Morison公式）顯著增加，但其優(yōu)勢(shì)在于流場(chǎng)結(jié)構(gòu)的精細(xì)化反演，可獲得更加豐富的流固耦合的動(dòng)力過程。若將CFD數(shù)值模擬視為數(shù)值實(shí)驗(yàn)，將有助于發(fā)展適于工程應(yīng)用的參數(shù)化計(jì)算模式。

2.3.2 張力腿型浮式風(fēng)機(jī)支撐結(jié)構(gòu)流固耦合的CFD模擬

本文以上海交通大學(xué)船舶海洋與建筑工程學(xué)院相關(guān)課題組設(shè)計(jì)的新型多立柱張力腿型結(jié)構(gòu)（WindStar TLP）為研究對(duì)象[27]，考察CFD模型的性能。該浮式風(fēng)機(jī)支撐平臺(tái)的結(jié)構(gòu)如圖5所示，主要結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)見表1。借助船舶與海洋工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室的大型水池設(shè)備，課題組對(duì)該型浮式結(jié)構(gòu)的水動(dòng)力特性開展了系列的實(shí)驗(yàn)研究，相關(guān)數(shù)據(jù)可為數(shù)值模擬提供必要的驗(yàn)證資料。

圖5 浮式結(jié)構(gòu)物理模型及相應(yīng)的數(shù)值模型Fig.5 Physical and numerical model of the floating platform

表1 浮式結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)參數(shù)Table 1 Structural design parameters of the floating platform

基于勢(shì)流假設(shè)的理論模型需要引入水體對(duì)結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的阻尼效應(yīng)，通常借助CFD模型量化阻尼效應(yīng)。本文采用流固耦合模型，模擬了浮式結(jié)構(gòu)的靜水衰減運(yùn)動(dòng)，給出了垂蕩（heave）、縱蕩（surge）和縱搖（pitch）三個(gè)自由度運(yùn)動(dòng)的衰減過程，可進(jìn)一步分析及概化黏性流體對(duì)運(yùn)動(dòng)的衰減作用。模擬的初始時(shí)刻，將浮式結(jié)構(gòu)從平衡位置處做平移，然后釋放外力，數(shù)值模擬結(jié)構(gòu)的自由衰減運(yùn)動(dòng)。圖6給出了三個(gè)自由度運(yùn)動(dòng)的相對(duì)歷時(shí)（T/Twave）曲線。結(jié)果顯示關(guān)于垂蕩和縱蕩運(yùn)動(dòng)頻率的數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值較吻合，而縱搖運(yùn)動(dòng)頻率的模擬值與實(shí)驗(yàn)測(cè)量值相差較大，周期的比較結(jié)果見表2。本文數(shù)值模擬將結(jié)構(gòu)上方的塔筒設(shè)定為剛性，而物理模型的塔筒為細(xì)長(zhǎng)結(jié)構(gòu)。結(jié)構(gòu)的柔性處理對(duì)縱搖模擬值的影響較顯著，進(jìn)一步的模型開發(fā)可通過建立彈性桿（梁）模型對(duì)細(xì)長(zhǎng)的塔筒結(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)值模擬，以提高模擬精度。

圖6 浮式結(jié)構(gòu)靜水衰減過程模擬Fig.6 Simulation of the floating platform decay in still water

表2 周期模擬結(jié)果對(duì)比Table 2 Validation of the wave period prediction

浮式平臺(tái)的靜水衰減數(shù)值實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了CFD模型的可靠性，以線彈性模型計(jì)算系泊張力，設(shè)計(jì)波與浮式結(jié)構(gòu)流固耦合運(yùn)動(dòng)的數(shù)值實(shí)驗(yàn)，進(jìn)一步驗(yàn)證模型的可靠性及模擬精度。設(shè)定目標(biāo)波參數(shù)為：靜水深h= 3.2 m，波長(zhǎng)L= 7.44 m，波高H= 0.11 m，采用三階Stokes波作為目標(biāo)波形。浮式結(jié)構(gòu)布置方位如圖7所示，正向來波。計(jì)算域水池長(zhǎng)6L，寬1.25L，高1.44h。計(jì)算網(wǎng)格分辨率 Δx=L/40 ， Δy=L/20 ， Δz=H/10 ，浮式結(jié)構(gòu)局部網(wǎng)格加密，計(jì)算網(wǎng)格總數(shù)約230萬。對(duì)于數(shù)值模擬而言，網(wǎng)格分辨率、時(shí)步的確定等均需要嚴(yán)格的驗(yàn)證，本文僅給出計(jì)算參數(shù)的最終確定，省略了網(wǎng)格收斂性的驗(yàn)證等內(nèi)容。

圖7 浮式結(jié)構(gòu)布置Fig.7 Overview of the floating platform

數(shù)值模擬的首要工作為波浪校核，即在不布置浮式結(jié)構(gòu)的情況下驗(yàn)證工作區(qū)內(nèi)波浪的模擬精度。通過對(duì)比觀測(cè)點(diǎn)處的波面歷時(shí)的模擬值與相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)測(cè)量值，相應(yīng)地調(diào)整入射波參數(shù)，從而生成目標(biāo)波浪。圖8所示的觀測(cè)點(diǎn)的波面模擬值與實(shí)驗(yàn)測(cè)量值的對(duì)比，驗(yàn)證了CFD數(shù)值波浪水池的造波能力。

圖8 數(shù)值造波驗(yàn)證Fig.8 Validation of the numerical flume

張力腿式浮式結(jié)構(gòu)由于水面線較小，重心偏高，穩(wěn)定性較弱，依賴于具有預(yù)張力的鋼索提供穩(wěn)定作用力。本文所研究的浮式平臺(tái)結(jié)構(gòu)采用兩根鋼索為一組，共三組（圖7所示T1～T6）。T1號(hào)錨鏈的張力模擬值與實(shí)驗(yàn)測(cè)量值的對(duì)比見圖9，二者吻合較好。張力腿式浮式結(jié)構(gòu)的縱蕩運(yùn)動(dòng)比較顯著，本文僅針對(duì)縱蕩運(yùn)動(dòng)的模擬進(jìn)行分析。圖10給出了縱蕩運(yùn)動(dòng)歷時(shí)的模擬值與實(shí)驗(yàn)測(cè)量值的對(duì)比，二者吻合較好。

圖9 T1號(hào)錨鏈張力歷時(shí)曲線驗(yàn)證Fig.9 Comparison of the simulated anchor chain tension to experiments

圖10 縱蕩歷時(shí)曲線驗(yàn)證Fig.10 Comparison of the simulated time histories of surge to experiments

CFD數(shù)值波浪水池及波與浮式結(jié)構(gòu)耦合動(dòng)力過程的模擬結(jié)果初步驗(yàn)證了模型的可靠性及精度。CFD更加顯著的優(yōu)勢(shì)在于湍流運(yùn)動(dòng)的精細(xì)化模擬，包括結(jié)構(gòu)物近壁流動(dòng)的分離、結(jié)構(gòu)誘導(dǎo)的漩渦演化、復(fù)雜渦的相互作用及引起的動(dòng)力載荷等。涉及不同尺度的漩渦運(yùn)動(dòng)的模擬，需要建立不同的CFD模型。一般而言，LES和DNS較之RANS模型可辨識(shí)出更加精細(xì)的漩渦結(jié)構(gòu)，獲得更多的流動(dòng)信息，更有助于進(jìn)一步深入探究物理過程的機(jī)理。誠(chéng)然巨大的計(jì)算資源消耗使得這類數(shù)值模型近期難于工程實(shí)用化，但其仍具有廣闊的發(fā)展前景。

3 浮式支撐平臺(tái)的水池物理模型實(shí)驗(yàn)

水池物理模型實(shí)驗(yàn)仍是海洋工程重要的研究手段之一，可以獲得相關(guān)物理過程的直接觀測(cè)及量化。海上浮式風(fēng)力機(jī)一體化物理模型實(shí)驗(yàn)的研究工作并不十分豐富，且多數(shù)具有針對(duì)性，如特定的結(jié)構(gòu)形式（半潛式、Spar式或TLP式），相關(guān)實(shí)驗(yàn)技術(shù)仍有待發(fā)展，實(shí)驗(yàn)成果有待豐富。

3.1 物理模型實(shí)驗(yàn)的比尺問題

海上漂浮式風(fēng)力機(jī)一體化物理模型實(shí)驗(yàn)包括上部風(fēng)機(jī)和下部支撐結(jié)構(gòu)，同時(shí)考慮模型塔筒結(jié)構(gòu)的剛度相似，則物理模型實(shí)驗(yàn)需要遵從一系列的相似準(zhǔn)則，滿足若干相似條件。風(fēng)機(jī)葉片氣動(dòng)載荷實(shí)驗(yàn)的模型設(shè)計(jì)以Re數(shù)為相似準(zhǔn)則數(shù)，而支撐結(jié)構(gòu)的水動(dòng)力載荷實(shí)驗(yàn)的物理模型實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)以Fr數(shù)為相似準(zhǔn)則數(shù)。浮式風(fēng)機(jī)一體化物理模型實(shí)驗(yàn)的兩個(gè)主要相似準(zhǔn)則很難同時(shí)滿足，模型實(shí)驗(yàn)存在“尺度效應(yīng)”。減小模型實(shí)驗(yàn)“尺度效應(yīng)”的一種方法是盡可能減小尺度縮比，但其受實(shí)際的實(shí)驗(yàn)條件所限。目前國(guó)內(nèi)外主要的研究機(jī)構(gòu)依托各自的海洋工程波浪水池設(shè)備，幾何比尺基本設(shè)定在1∶20～1∶100[12]。消除“尺度效應(yīng)”切實(shí)可行的辦法是保證水池實(shí)驗(yàn)的重力相似，即確保相同的Fr，而通過改變?nèi)~片幾何形狀來保證氣動(dòng)載荷的相似。

上海交通大學(xué)海洋工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室近年來開展了不同浮式風(fēng)機(jī)支撐結(jié)構(gòu)的水池模型實(shí)驗(yàn)，提出了葉片優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，有效消除了浮式風(fēng)力機(jī)縮尺模型試驗(yàn)的尺度效應(yīng)預(yù)報(bào)誤差，同時(shí)顯著降低了模型葉片質(zhì)量[27-28]。模型縮比尺設(shè)定為1∶50，基于風(fēng)力機(jī)推力相似要求設(shè)計(jì)模型葉片。為了盡可能滿足重量相似要求，葉片采用了碳纖維材料加工制作，并采用了中空處理（圖11）。

圖11 風(fēng)力機(jī)葉片縮尺模型Fig.11 Physical model of the wind turbine blade

修改幾何構(gòu)型后的模型葉片保證風(fēng)載荷對(duì)支撐結(jié)構(gòu)的推力相似，實(shí)驗(yàn)獲得的模型風(fēng)輪推力（rotor thrust）與實(shí)體風(fēng)輪推力隨風(fēng)速（wind speed）而變的對(duì)比結(jié)果見圖12。

圖12 模型葉片推力校核[16]Fig.12 Validation of the rotor thrust[16]

3.2 浮式支撐平臺(tái)水動(dòng)力特征的實(shí)驗(yàn)研究

海上浮式風(fēng)機(jī)的物理模型實(shí)驗(yàn)一般針對(duì)特定的結(jié)構(gòu)形式，且多針對(duì)具體的工程項(xiàng)目。物理模型實(shí)驗(yàn)的基本流程包括：縮尺模型設(shè)計(jì)、氣動(dòng)載荷測(cè)量、波浪場(chǎng)和風(fēng)場(chǎng)校準(zhǔn)、浮體運(yùn)動(dòng)響應(yīng)、結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)和結(jié)構(gòu)受力監(jiān)測(cè)。上海交通大學(xué)海洋工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開展了系列的研究工作，設(shè)計(jì)完成了新型多立柱張力腿型（WindStar TLP）的浮式風(fēng)機(jī)支撐結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)形式及關(guān)鍵參數(shù)如圖13所示[27-28]。借助海洋工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室的相關(guān)設(shè)備（圖14），開展了系列的實(shí)驗(yàn)研究。

圖13 模型風(fēng)力機(jī)與下浮體結(jié)構(gòu)制作Fig.13 Physical model of the wind turbine and the floating platform

圖14 波浪實(shí)驗(yàn)水池及物理模型裝置[16]Fig.14 Overview of the implementation of the physical model and experimental facilities[16]

已經(jīng)開展的一系列物理模型實(shí)驗(yàn)測(cè)量了空氣動(dòng)力載荷、波流水動(dòng)力載荷和結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性，獲得了不同環(huán)境條件下該型浮式風(fēng)機(jī)支撐結(jié)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)和總體性能。物理模型實(shí)驗(yàn)以其高相似性對(duì)相關(guān)物理過程進(jìn)行了直觀復(fù)演，且具有可重復(fù)性，有助于對(duì)問題機(jī)理進(jìn)行深入研究。海洋環(huán)境的復(fù)雜性為相關(guān)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、施工的可靠性和安全性提出了較高的要求，物理模型實(shí)驗(yàn)是現(xiàn)階段不可或缺的技術(shù)手段。模型試驗(yàn)結(jié)果可為浮式風(fēng)機(jī)概念設(shè)計(jì)的進(jìn)一步優(yōu)化提供豐富的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)支撐。

4 結(jié)論

海上漂浮式風(fēng)電場(chǎng)的建設(shè)目前還處于示范性階段，高回報(bào)率的商業(yè)化運(yùn)行尚不成熟?；A(chǔ)理論問題的研究為工程建設(shè)提供理論依據(jù)，設(shè)計(jì)和動(dòng)力分析的輔助工具的研發(fā)服務(wù)于工程建設(shè)，施工技術(shù)的改進(jìn)和維護(hù)的科學(xué)規(guī)劃是長(zhǎng)足發(fā)展的保障。本文著眼于相關(guān)的水動(dòng)力學(xué)問題，簡(jiǎn)述了波流外載荷計(jì)算的理論模型和CFD模型的基本原理，明確了各模型的特點(diǎn)及實(shí)用性。對(duì)于在基礎(chǔ)問題研究和工程應(yīng)用方面發(fā)揮著重要作用的技術(shù)手段-波浪水池物理模型實(shí)驗(yàn)，討論了模型實(shí)驗(yàn)的“比尺效應(yīng)”問題。以上海交通大學(xué)海洋工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室所研發(fā)的新型多立柱張力腿型浮式風(fēng)機(jī)支撐結(jié)構(gòu)為例，討論了物理模型解決“尺度效應(yīng)”的技術(shù)手段，展示了物理模型實(shí)驗(yàn)的相關(guān)成果。無論是理論模型、CFD模型還是物理模型實(shí)驗(yàn)，基礎(chǔ)問題的探討、工程技術(shù)問題的攻克將為相關(guān)行業(yè)的發(fā)展提供必要的技術(shù)支撐。