FLNG低溫軟管內(nèi)襯波紋管多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計1)

曹慧鑫 英璽蓬 耿東嶺 閻 軍

(大連理工大學(xué)工程力學(xué)系，工業(yè)裝備結(jié)構(gòu)分析國家重點(diǎn)實(shí)驗室，遼寧大連 116024)

海上浮式液化天然氣（floating liquefied natural gas, FLNG）生產(chǎn)儲卸裝置系統(tǒng)集天然氣的開采、液化、儲存和裝卸等功能為一體，是一種新型的液化天然氣生產(chǎn)系統(tǒng)。與傳統(tǒng)的海上天然氣開采方式相比，F(xiàn)LNG系統(tǒng)具有節(jié)約成本空間、可重復(fù)利用、安全性高等諸多優(yōu)點(diǎn)[1-3]，是我國海洋能源開發(fā)領(lǐng)域中“碳達(dá)峰”的重大攻關(guān)裝備。典型的FLNG系統(tǒng)如圖1 所示[4]。低溫柔性管道是FLNG系統(tǒng)中輸送液化天然氣的核心裝備之一，圖2為典型的波紋管型低溫柔性管道結(jié)構(gòu)示意圖[5]。U型波紋管是位于其中最內(nèi)層的內(nèi)襯結(jié)構(gòu)，在進(jìn)行液化天然氣裝卸作業(yè)過程中直接與液化天然氣接觸，且需要在海洋波浪載荷及浮體運(yùn)動下，使其能夠承受環(huán)境載荷、工作載荷以及隨機(jī)載荷，保證管道結(jié)構(gòu)的安全性[6]。這使得對U型波紋管進(jìn)行力學(xué)性能分析并進(jìn)一步開展優(yōu)化設(shè)計具有重要的學(xué)術(shù)研究和工程應(yīng)用價值。

圖1 浮式液化天然氣生產(chǎn)儲卸裝置[4]Fig.1 FLNG production, storage and unloading device [4]

圖2 波紋管型FLNG低溫柔性管道[5]Fig.2 The FLNG cryogenic flexible hoses with bellows[5]

目前，國內(nèi)外學(xué)者在波紋管型FLNG低溫柔性管道結(jié)構(gòu)性能的分析中已經(jīng)進(jìn)行了有益的研究，主要包括基本力學(xué)性能、溫度介質(zhì)影響、優(yōu)化設(shè)計及疲勞等方面。周耀兵等[7]研究了316L金屬波紋管在海水環(huán)境中短時間內(nèi)出現(xiàn)腐蝕穿孔現(xiàn)象，針對其材料成分、電化學(xué)性質(zhì)和工作環(huán)境等方面進(jìn)行檢驗和分析，得出了金屬波紋管短時間內(nèi)點(diǎn)蝕穿孔的原因，并提出延長金屬波紋管使用壽命的方法。楊亮等[8]基于U 型金屬波紋管關(guān)鍵結(jié)構(gòu)參數(shù)（波高、波距和壁厚等）完成了管道結(jié)構(gòu)剛度性能的敏感性研究，并總結(jié)出拉/彎工況下的最大應(yīng)力出現(xiàn)位置。熊飛宇[9]同樣基于上述結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行了U型波紋管扭轉(zhuǎn)線性屈曲分析，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了U型波紋管在扭轉(zhuǎn)載荷下非線性屈曲分析。Buitrago等[10]總結(jié)了波紋管在環(huán)境溫度和低溫下的結(jié)構(gòu)性能測試的實(shí)驗方法和結(jié)果，進(jìn)行了波紋管在低溫下的拉伸、壓縮、彎曲、扭轉(zhuǎn)和內(nèi)部壓力等工況的性能測試。Hao等[11]研究了波形結(jié)構(gòu)參數(shù)對金屬波紋管失效機(jī)理的影響，通過對U型波紋管的反復(fù)彎曲過程進(jìn)行了數(shù)值模擬，并提出了一種新型波形結(jié)構(gòu)波紋管，得出設(shè)計不等參數(shù)的波形結(jié)構(gòu)可以提高金屬波紋管的疲勞壽命和抗彎曲斷裂性能的結(jié)論。

上述研究中大多以波紋管的波高和波距作為結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)研究其對管道力學(xué)性能的影響規(guī)律。然而由于U型波紋管結(jié)構(gòu)的特性，其波高和波距互相耦合（請見后續(xù)第1節(jié)詳細(xì)解釋），以波高和波距作為U型波紋管結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)進(jìn)行靈敏度分析會產(chǎn)生耦合計算的困難。本文針對上述問題，首先對U型波紋管結(jié)構(gòu)進(jìn)行形狀參數(shù)分析，得到?jīng)Q定U型波紋管形狀互相獨(dú)立的截面結(jié)構(gòu)參數(shù)-波徑和環(huán)板長度。其次將其作為U型波紋管的結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)，分析了上述設(shè)計參數(shù)對U型波紋管拉伸剛度、彎曲剛度的靈敏度?；趶较蚧?(radial basis function, RBF) 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了波紋管形狀參數(shù)與拉、彎性能之間的代理模型，最后基于遺傳算法進(jìn)行U型波紋管結(jié)構(gòu)拉伸剛度最大化、彎曲剛度最小化的多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計，求解得到了一系列非支配解組成的Pareto最優(yōu)前沿解集，所得Pareto最優(yōu)解集可根據(jù)具體工程應(yīng)用的需求確定U型波紋管結(jié)構(gòu)最優(yōu)的波徑和環(huán)板長度。

1 U型波紋管結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)與有限元模型

如前文所述，傳統(tǒng)研究一般以波高H，波距P作為結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)進(jìn)行U型波紋管結(jié)構(gòu)分析與優(yōu)化設(shè)計，典型的U型波紋管結(jié)構(gòu)及傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)下的截面結(jié)構(gòu)如圖3(a)與圖3(b)所示。由圖中可知，U型波紋管單波結(jié)構(gòu)截面是由波峰和波谷處兩個相同的半圓和連接兩個半圓的長直板組成。波峰和波谷處兩個相同半圓的半徑為波徑R，連接兩個相同半圓的長直板長度為環(huán)板長度L。則U型波紋管結(jié)構(gòu)截面的波高和波距幾何關(guān)系可寫為

圖3 U型波紋管幾何模型及波紋結(jié)構(gòu)放大圖Fig.3 Geometric model of U-shaped bellows and details of cross-section

從式（1）和式（2）可觀察到，當(dāng)波距P增大時，R隨之增大，進(jìn)而導(dǎo)致波高H也將增大。若以U型波紋管結(jié)構(gòu)的波高、波距作為結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)研究靈敏度影響規(guī)律時，兩個結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)將互相影響、互相耦合，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的靈敏度分析或優(yōu)化設(shè)計過程產(chǎn)生收斂性困難，甚至發(fā)散而得不到優(yōu)化解。為解決上述問題，本文基于上述對U型波紋管結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行分析，以如圖3(c)所示的U型波紋管截面中的波徑R和環(huán)板長度L作為結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)，二者相互獨(dú)立，可直接決定U型波紋管的結(jié)構(gòu)形式和尺寸。在進(jìn)行U型波紋管結(jié)構(gòu)的靈敏度分析和優(yōu)化設(shè)計時，將避免可能的收斂性困難。

本文所研究的U型波紋管采用316L不銹鋼材料，彈性模量為200 GPa。U型波紋管的厚度尺寸與整體軸向長度之比遠(yuǎn)小于1/10，屬于典型的薄殼結(jié)構(gòu)。為提高計算效率，采用四節(jié)點(diǎn)殼單元建立其數(shù)值模型，如圖4所示，其單元數(shù)量和節(jié)點(diǎn)數(shù)量分別為17 487和69 948。U型波紋管數(shù)值模型的結(jié)構(gòu)參數(shù)：波徑R= 4.75 mm，環(huán)板長度L= 6.5 mm，壁厚t= 0.6 mm，管道內(nèi)徑D= 203.2 mm，波數(shù)n= 30，管道模型長度l=570 mm。

圖4 U型波紋管數(shù)值模型Fig.4 Numerical model of U-shaped bellows

2 U型波紋管結(jié)構(gòu)剛度性能對設(shè)計參數(shù)的靈敏度分析

2.1 U型波紋管結(jié)構(gòu)拉伸剛度對設(shè)計參數(shù)的靈敏度分析

為探究U型波紋管的拉伸剛度特征及結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)對拉伸剛度的靈敏度響應(yīng)，在U型波紋管結(jié)構(gòu)的一端施加固定約束，另一端施加軸向拉伸載荷模擬管道的拉伸行為，計算得到的U型波紋管在拉伸工況下的應(yīng)力與位移結(jié)果如圖5所示。從應(yīng)力云圖中可以得出最大Mises應(yīng)力出現(xiàn)在波峰和波谷位置，其次為環(huán)板與半圓連接處，而環(huán)板處應(yīng)力最小。因此U型波紋管承受拉伸載荷時應(yīng)著重關(guān)注波峰和波谷處應(yīng)力值，即波峰和波谷處最易發(fā)生破壞。

圖5 拉伸載荷下U型波紋管數(shù)值模擬結(jié)果Fig.5 Numerical simulation results of U-shaped bellows under tensile load

考慮到FLNG實(shí)際工程應(yīng)用要求，按照工程經(jīng)驗U型波紋管環(huán)板長度L和波徑R的值一般在一特定范圍內(nèi)，即 ( 0.5≤(2R+L)/(4R)≤1.5)[12]。為研究U型波紋管的結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)波徑R和環(huán)板長度L對U型波紋管拉伸剛度的靈敏度影響，先控制L及其他所有結(jié)構(gòu)參數(shù)不變，分別取R為4.5 mm，4.75 mm，5 mm，5.25 mm，5.5 mm，5.75 mm，6 mm，6.25 mm，6.5 mm，6.75 mm等10個參數(shù)變量進(jìn)行拉伸性能分析。同理，再控制R及其他所有結(jié)構(gòu)參數(shù)不變，分別取L為4.5 mm，5 mm，5.5 mm，6 mm，6.5 mm，7 mm，7.5 mm，8 mm等8個參數(shù)變量進(jìn)行分析。通過數(shù)值模擬提取端部軸向反力F與軸向位移Δl（拉伸剛度EA=Fl/Δl，l為波紋管長度）[13]，由此可得到波徑R和環(huán)板長度L對U型波紋管結(jié)構(gòu)拉伸剛度的影響曲線，如圖6所示。從圖6中可發(fā)現(xiàn)，當(dāng)L不變時，U型波紋管的拉伸剛度隨R的增大而減小，這是由于增大R將會導(dǎo)致U型波紋管局部截面的徑向長度增加，波紋管中每個單波的伸長量隨之增加，進(jìn)而使得U型波紋管受拉伸載荷的伸縮位移增加。從而使得U型波紋管的拉伸剛度減小，波紋管具有更好的拉伸柔順性。同理，當(dāng)R不變時，增大L也導(dǎo)致U型波紋管受拉伸載荷時伸縮位移以及單波伸長量增加，使得U型波紋管的拉伸剛度減小，波紋管也具有更好的拉伸柔順性。

圖6 拉伸剛度EA隨結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)變化曲線Fig.6 Variation curve of tensile stiffness EA with the increase of basic structure parameters

2.2 U型波紋管結(jié)構(gòu)參數(shù)對彎曲剛度的靈敏度分析

為探究U型波紋管的彎曲剛度特征及結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)對彎曲剛度的靈敏度響應(yīng)，在U型波紋管結(jié)構(gòu)的一端施加固定約束，另一端施加徑向轉(zhuǎn)角位移模擬U型波紋管的彎曲行為，得到的U型波紋管在彎曲載荷下的應(yīng)力與位移結(jié)果如圖7所示。從應(yīng)力云圖中可以得出最大Mises應(yīng)力出現(xiàn)在彎曲轉(zhuǎn)角平面內(nèi)上下表面的波谷處，其次為該平面上下表面的波峰處，環(huán)板處應(yīng)力很小，且應(yīng)力分布從上下兩側(cè)向中間遞減，最終在管道中間位置形成應(yīng)力較小的中性軸。

本節(jié)對U型波紋管的彎曲性能進(jìn)行設(shè)計參數(shù)（環(huán)板長度L和波徑R）的靈敏度分析，通過數(shù)值模擬提取端部軸向反力F與徑向轉(zhuǎn)角θ（彎曲剛度EI=Fl2/(2θ) ，l為波紋管長度）[13]，得到了其彎曲剛度隨波徑R以及環(huán)板長度L變化的曲線，如圖8所示。從圖8(a)中可發(fā)現(xiàn)，U型波紋管的彎曲剛度隨環(huán)板長度L的增大而減小。這是由于L的增大會導(dǎo)致波紋管受彎曲載荷時的彎曲柔順性增加，使得彎曲剛度降低。從圖8(b)中可發(fā)現(xiàn)，彎曲剛度隨著R的增大呈現(xiàn)先減小而后增大的趨勢。這是由于增大R會使得波紋管單波結(jié)構(gòu)徑向長度和軸向長度同時增加，增加波紋管單波的軸向長度（波紋管總長一定時，相當(dāng)于波數(shù)減少）會導(dǎo)致U型波紋管結(jié)構(gòu)彎曲剛度升高，增加波紋管單波的徑向長度（相當(dāng)于波紋起伏更劇烈）會導(dǎo)致U型波紋管結(jié)構(gòu)剛度降低。隨著R的增大，其對軸向長度的影響先小于徑向，進(jìn)而導(dǎo)致彎曲剛度減小。隨著R增大到臨界值（本例中為6.0 mm處）后，其對軸向長度的影響大于徑向，因此導(dǎo)致彎曲剛度又再次增大。

圖8 彎曲剛度EI隨結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)變化曲線Fig.8 Variation curve of bending stiffness E I with the increase of basic structure parameters

3 基于徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的代理模型

RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種基于徑向基函數(shù)作為激活函數(shù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，包含輸入層、隱含層、輸出層等結(jié)構(gòu)層，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖9所示[14-15]。其原理是以徑向基函數(shù)作為隱含層的核函數(shù)，將輸入信息從低維度映射到高維度，進(jìn)而能以足夠的精度逼近大部分非線性函數(shù)，并具有優(yōu)化函數(shù)逼近能力的能力。因此RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有訓(xùn)練數(shù)據(jù)速度快，以及良好的泛化能力等優(yōu)點(diǎn)[16]。

圖9 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖[14-15]Fig.9 Topological structure diagram of RBF neural network[14-15]

3.1 基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建代理模型

為保證代理模型準(zhǔn)確性并考慮預(yù)測效率，選用全析因?qū)嶒炘O(shè)計方法，結(jié)合第2節(jié)中的U型波紋管形狀參數(shù)靈敏度分析，將波徑R和環(huán)板長度L分別分解為8個和10個水平，共獲得8×10組R和L的數(shù)據(jù)樣本，并進(jìn)行數(shù)值計算可得到對應(yīng)的80組不同U型波紋管結(jié)構(gòu)的拉伸剛度和彎曲剛度。由此，共獲得80組數(shù)據(jù)，每組數(shù)據(jù)中包含四個參數(shù)值，分別為波徑R，環(huán)板長度L，以及對應(yīng)該組結(jié)構(gòu)下U型波紋管的拉伸剛度和彎曲剛度。以上述數(shù)據(jù)集作為構(gòu)建RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)代理模型的樣本集。本節(jié)研究中將樣本空間分為兩個子集，每個子集包含40組樣本，選取第一組子集構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)代理模型，另一組子集用于評估RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)代理模型的準(zhǔn)確性。在RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中，U型波紋管的波徑R和環(huán)板長度L作為輸入條件，其拉伸剛度和彎曲剛度作為輸出信息，通過上述樣本訓(xùn)練得出的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)代理模型如圖10所示。

圖10 拉伸剛度與彎曲剛度RBF代理模型三維圖Fig.10 Three-dimensional diagram of RBF surrogate model of tensile stiffness and bending stiffness

3.2 代理模型精度驗證

通過特定函數(shù)選取了80組數(shù)據(jù)中的40個作為樣本點(diǎn)構(gòu)建RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)后，利用剩余的40個樣本點(diǎn)作為代理模型驗證集進(jìn)行代理模型的精度驗證。將40組U型波紋管拉伸剛度及彎曲剛度的數(shù)值模擬結(jié)果與RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)代理模型預(yù)測結(jié)果進(jìn)行線性擬合，擬合曲線如圖11所示，擬合誤差分析結(jié)果如表1所示。在代理模型誤差計算中方差指標(biāo)R2以及Adjust-R2越接近1代表模型預(yù)測越精確[14]，由擬合曲線以及表1中結(jié)果可知，U型波紋管的拉伸剛度、彎曲剛度代理模型預(yù)測結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果十分吻合，驗證了RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)代理模型的準(zhǔn)確性。

表1 RBF代理模型誤差計算Table 1 Calculation Accuracy of RBF Surrogate Model

圖11 拉伸剛度、彎曲剛度線性回歸擬合曲線Fig.11 Linear regression fitting curve of tensile stiffness and bending stiffness

4 多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計

4.1 U型波紋管優(yōu)化設(shè)計的數(shù)學(xué)模型

FLNG低溫柔性管道主要應(yīng)用于深遠(yuǎn)海的天然氣開發(fā)，環(huán)境載荷工況較為惡劣，往往需要柔性管道同時具有較強(qiáng)的軸向抗拉伸性能和較好的橫向彎曲柔順性。因此本節(jié)中以內(nèi)襯U型波紋管拉伸剛度EA最大化和彎曲剛度EI最小化為優(yōu)化目標(biāo)，為更直觀得到Pareto最優(yōu)前沿，此處將拉伸剛度EA最大化處理為負(fù)拉伸剛度（-EA）最小化。以U型波紋管結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)波徑R和環(huán)板長度L作為設(shè)計變量，并且根據(jù)規(guī)范要求和實(shí)際工藝需要，將設(shè)計參數(shù)取值限制在固定范圍，得到的多目標(biāo)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型如式（3）所示。優(yōu)化設(shè)計流程如圖12所示。

圖12 U型波紋管結(jié)構(gòu)多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計流程圖Fig.12 Flow chart of multi-objective optimization design of U-shaped bellows structure

4.2 優(yōu)化實(shí)例及結(jié)果分析

遺傳算法是一種受生物進(jìn)化機(jī)制啟發(fā)的基于全局種群的搜索算法，不易受外界干擾影響，魯棒性高[17-18]。首先，將種群特征進(jìn)行編譯，并且計算種群初始適應(yīng)度，接著對初始種群進(jìn)行選擇、交叉、變異操作，生成下一代種群，當(dāng)遺傳代數(shù)n達(dá)到種群最大代數(shù)時，結(jié)束尋優(yōu)過程[17-18]。 遺傳算法具有高度并行性、隨機(jī)性和自適應(yīng)能力等特點(diǎn)，適用于處理復(fù)雜的非線性問題，尤其適用于沒有顯式表達(dá)式的多目標(biāo)優(yōu)化問題[19-20]。

通過遺傳算法求解上述多目標(biāo)優(yōu)化問題所得的Pareto最優(yōu)前沿解集如圖13所示。由圖13可知，在Pareto優(yōu)化解集中，A點(diǎn)表示拉伸剛度最大的單目標(biāo)優(yōu)化時U型波紋管的設(shè)計，此時抵抗軸向變形的能力最強(qiáng)，但同時彎曲剛度較大，彎曲柔順性較差；C點(diǎn)表示彎曲剛度最小的單優(yōu)化目標(biāo)時U型波紋管的設(shè)計，此時彎曲剛度最小，彎曲柔順性較好，但同時抵抗軸向變形的能力較弱；B點(diǎn)則表示兼顧拉伸剛度與彎曲剛度兩個目標(biāo)時（坐標(biāo)原點(diǎn)到Pareto前沿距離最短的設(shè)計點(diǎn)），U型波紋管結(jié)構(gòu)的多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計。三個點(diǎn)分別代表的低溫柔性管道內(nèi)襯波紋管層的結(jié)構(gòu)設(shè)計方案如表2所示。

圖13 多目標(biāo)優(yōu)化的Pareto解集Fig.13 Pareto solution set of multi-objective optimization

從表2中的數(shù)據(jù)可以看出，雖然A點(diǎn)的拉伸剛度最大（188.2 N），但其對應(yīng)的彎曲剛度也最大，達(dá)到603.8 N·mm2；而雖然C點(diǎn)的彎曲剛度最小，僅為322.7 N·mm2（為A點(diǎn)的一半左右），但其拉伸剛度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于A點(diǎn)對應(yīng)的拉伸剛度（僅為A點(diǎn)拉伸剛度的41%）；而B點(diǎn)較好的同時兼顧了拉伸剛度與彎曲剛度的設(shè)計要求，可以更好的滿足FLNG低溫柔性管道內(nèi)襯U型波紋管結(jié)構(gòu)的使用要求。

表2 U型波紋管代表性優(yōu)化設(shè)計方案Table 2 Typical optimization designs of U-shaped bellows

5 結(jié)論

本文以FLNG低溫柔性管道內(nèi)襯U型波紋管為研究對象，區(qū)別于U型波紋管結(jié)構(gòu)設(shè)計中傳統(tǒng)選擇波高、波距參數(shù)的設(shè)計方法，本文選取波徑R和環(huán)板長度L作為獨(dú)立結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)，研究了波紋管的拉伸剛度和彎曲剛度對其波徑R和環(huán)板長度L的靈敏度規(guī)律。解決了在傳統(tǒng)的U型波紋管靈敏度分析中，波高會隨波距的改變而改變的耦合計算問題?；赗BF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建了波徑R和環(huán)板長度L對U型波紋管的拉伸剛度和彎曲剛度的預(yù)測代理模型，并驗證了其準(zhǔn)確性。結(jié)合FLNG低溫柔性管道的應(yīng)用背景，采用遺傳算法對U型波紋管結(jié)構(gòu)開展了多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計，獲得以拉伸剛度最大和彎曲剛度最小為優(yōu)化目標(biāo)時的Pareto最優(yōu)解集，并得到了滿足不同工程需求的三種代表性優(yōu)化設(shè)計方案，為U型波紋管在實(shí)際工程應(yīng)用中提供了有益的設(shè)計參考。

目前本文主要討論了U型波紋管結(jié)構(gòu)的拉伸性能和彎曲性能，因其作為FLNG低溫柔性管道的內(nèi)襯結(jié)構(gòu)層，未來還需對拉伸、彎曲、扭轉(zhuǎn)、內(nèi)壓等多種組合載荷的影響給予充分考慮，并研究超低溫環(huán)境對U型波紋管結(jié)構(gòu)力學(xué)性能的影響規(guī)律。