Ti-Al-Si-N 多層梯度防護(hù)涂層熱響應(yīng)性能研究

許創(chuàng)威 ,楊麗紅 ,吳 雁

(1.上海理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,上海 200093;2.上海應(yīng)用技術(shù)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,上海 201418)

近年來,隨著現(xiàn)代化科學(xué)技術(shù)的快速發(fā)展,工業(yè)領(lǐng)域中存在大量高溫、瞬態(tài)的測(cè)溫場(chǎng)合,因而對(duì)薄膜溫度傳感器的響應(yīng)速度、精確度和穩(wěn)定性的要求越來越高[1]。過去幾十年內(nèi),國內(nèi)學(xué)者對(duì)薄膜溫度傳感器做了許多卓有成效的研究,但主要集中在低溫環(huán)境應(yīng)用,而在高溫領(lǐng)域上的研究較少。薄膜溫度傳感器在高溫環(huán)境使用時(shí)會(huì)面臨更加復(fù)雜和惡劣的工況,在傳感器的最外層增加防護(hù)性涂層以改善薄膜溫度傳感器在高溫環(huán)境中的耐用度就顯得尤為重要[2]。Zhang等[3]在碳化硅基底上制備鎢錸薄膜熱電偶并涂覆了氧化物保護(hù)層,解決了傳統(tǒng)的薄膜熱電偶不能長(zhǎng)時(shí)間在1420 ℃的高溫下工作的問題。利用氣相沉積技術(shù)在基材表面制備防護(hù)涂層,是提升基材綜合性能、延長(zhǎng)使用壽命的有效手段,而多元納米復(fù)合涂層聚集眾多優(yōu)點(diǎn)于一體,是硬質(zhì)涂層的研究熱點(diǎn)和發(fā)展方向[4]。此外,多層結(jié)構(gòu)也是提高涂層綜合性能的有效方法之一[5-7]。

采用陰極電弧離子鍍技術(shù)制備的新型Ti-Al-Si-N多層梯度涂層因其高硬度、熱穩(wěn)定性和抗氧化性良好[8],可以作為薄膜溫度傳感器的外防護(hù)層,用于提升薄膜溫度傳感器的綜合性能,延長(zhǎng)其使用壽命。溫度傳感器作為測(cè)溫儀器的核心部分,被廣泛應(yīng)用于工業(yè)、航空、醫(yī)療等領(lǐng)域,溫度傳感器需要具有高響應(yīng)速度、高精確度等特性[9]。為保證溫度傳感器在更加復(fù)雜和惡劣的工作環(huán)境下依然能準(zhǔn)確、穩(wěn)定、可靠地工作,有必要對(duì)Ti-Al-Si-N 多層梯度涂層在用作溫度傳感器防護(hù)涂層時(shí)的熱響應(yīng)特性進(jìn)行研究,使其不影響基底上薄膜溫度傳感器的響應(yīng)時(shí)間,以免造成較大瞬態(tài)溫度數(shù)據(jù)誤差。

本文對(duì)該多層梯度涂層不同邊界條件、不同厚度處的熱響應(yīng)曲線展開研究,首先對(duì)單層(TiSiN 層)無限大平壁在第一類邊界條件下的一維非穩(wěn)態(tài)傳熱進(jìn)行理論與仿真分析,驗(yàn)證了數(shù)值模擬結(jié)果的可信度。在此基礎(chǔ)上,通過對(duì)Ti-Al-Si-N 多層梯度涂層模型進(jìn)行第一類邊界條件下的仿真分析,得出膜-基結(jié)合處的熱響應(yīng)曲線,并通過改變涂層總厚度,研究熱響應(yīng)曲線與涂層厚度的關(guān)系。最后通過施加不同的邊界條件,研究了在熱輻射條件下不同厚度涂層處的熱響應(yīng)曲線。

1 單層無限大平壁瞬態(tài)傳熱理論與仿真研究

1.1 傳熱模型

基于傳熱學(xué)理論,結(jié)合Ti-Al-Si-N 多層梯度防護(hù)涂層使用環(huán)境進(jìn)行分析,當(dāng)帶有保護(hù)層的溫度傳感器測(cè)量高溫物體且可以保持與被測(cè)對(duì)象接觸時(shí),或者作為溫度傳感器的保護(hù)層置于高溫環(huán)境時(shí),都可認(rèn)為防護(hù)涂層表層為第一類邊界條件。熱量首先以恒壁溫的方式傳遞到表層,而后在內(nèi)部和后續(xù)的各層區(qū)以及基底中,熱量主要是以熱傳導(dǎo)的形式傳遞的。首先簡(jiǎn)化模型,建立單層平壁模型,如圖1 所示。由于涂層總厚度為3 μm,在實(shí)際應(yīng)用中,其長(zhǎng)寬尺寸遠(yuǎn)大于其厚度,可看作無限大平板處理,因此該傳熱模型可被認(rèn)為只存在厚度方向的一維非穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)過程[10-11]。根據(jù)傳熱學(xué)原理,分析其傳熱方式,確定溫度場(chǎng)的邊界條件,建立溫度場(chǎng)的數(shù)學(xué)模型。

圖1 一維平壁熱傳導(dǎo)模型Fig.1 Heat conduction model of one-dimensional flat wall

導(dǎo)熱系數(shù)λ、密度ρ和比熱容c為TiSiN 層的熱物性參數(shù),視為常數(shù)。單層無限大平壁右側(cè)保持恒壁溫tw=1000 ℃,其他節(jié)點(diǎn)初始溫度設(shè)為t0=22 ℃,坐標(biāo)原點(diǎn)取于另一側(cè),所建立的數(shù)學(xué)模型和初始邊界條件分別為:

式中:θ為過余溫度,θ=t-tw;為熱擴(kuò)散率。對(duì)式(1)采用分離變量法進(jìn)行理論求解,可得到導(dǎo)熱微分方程式(1)的解析解為:

1.2 時(shí)間常數(shù)解析解

在任意時(shí)刻τ單層幾何模型中x位置處的實(shí)際溫度t與過余溫度θ之間的關(guān)系為:

1.3 單層無限大平壁仿真分析

利用Ansys 軟件,首先對(duì)單層幾何模型導(dǎo)熱問題的數(shù)值計(jì)算結(jié)果進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性分析,對(duì)16 mm×3 mm 的2D 幾何模型,分別以四種網(wǎng)格大小進(jìn)行劃分,以1×10-7s 時(shí)刻表層500 nm 處的溫度T1和該位置的時(shí)間常數(shù)τ作為檢驗(yàn)網(wǎng)格無關(guān)性的兩個(gè)參數(shù),四種網(wǎng)格仿真結(jié)果如表1 所示。

表1 單層模型四種網(wǎng)格大小仿真結(jié)果Tab.1 Simulation results of four meshes for single-layer model

仿真結(jié)果表明,30 μm 的網(wǎng)格劃分方案已經(jīng)滿足網(wǎng)格無關(guān)性的需要。因?yàn)樵搫澐址桨杆玫?×10-7s時(shí)刻表層500 nm 處的溫度T1和該位置的時(shí)間常數(shù)τ與20 μm 劃分方案所得結(jié)果,其相對(duì)誤差分別為0.061%和0.223%,該誤差已經(jīng)在工程允許的范圍內(nèi)(1%左右),說明此仿真解為網(wǎng)格無關(guān)解(網(wǎng)格獨(dú)立解)[11]。綜合考慮計(jì)算精度、計(jì)算時(shí)間和舍入誤差,網(wǎng)格劃分最終選定為20 μm。

為了驗(yàn)證數(shù)值模擬結(jié)果的可信度,于是得到在第一類邊界條件下,單層幾何模型表層500 nm 處解析解與仿真結(jié)果升溫曲線對(duì)比圖如圖2 所示。

圖2 解析解與仿真結(jié)果升溫曲線對(duì)比圖Fig.2 Comparison of temperature curves between analytical solution and simulation

根據(jù)升溫曲線對(duì)比可知,單層無限大平壁表層500 nm 處解析解與仿真結(jié)果的時(shí)間常數(shù)分別為4.66×10-8s 和4.5×10-8s,兩者相對(duì)誤差為3.43%,數(shù)量級(jí)相同且誤差較小,可以驗(yàn)證數(shù)值模擬結(jié)果的可信度。與本文所采用的研究方法類似,張軍等[12]對(duì)NiCr/NiSi 薄膜熱電偶傳感器的時(shí)間常數(shù)進(jìn)行研究,采用Ansys 對(duì)傳感器的瞬態(tài)響應(yīng)和溫度場(chǎng)分布進(jìn)行仿真,并通過實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證,實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明: 仿真與實(shí)驗(yàn)的誤差在2.5%以內(nèi)。

2 多層梯度防護(hù)層的熱響應(yīng)數(shù)值模擬

首先,根據(jù)傳熱學(xué)原理,結(jié)合Ti-Al-Si-N 多層梯度防護(hù)涂層使用環(huán)境,對(duì)其主要傳熱方式分析后,確定進(jìn)行恒壁溫和熱輻射條件下的熱響應(yīng)特性研究,采用有限元分析軟件Ansys Workbench 中的熱分析模塊進(jìn)行模擬分析[13]。

2.1 建立有限元模型

利用CAD 軟件建立Ti-Al-Si-N 多層梯度涂層的仿真模型,M2 高速鋼基底,由于TiN 層區(qū)厚度為41.7 nm,TiAlN 層區(qū)厚度為1508.3 nm,TiAlSiN 層區(qū)厚度為950 nm,TiSiN 層區(qū)厚度為500 nm,因此,采用μm 為單位進(jìn)行建模[14]。

本文分析的是涂層厚度方向上的溫度變化情況,而沿長(zhǎng)度方向溫度基本不變化,為了分析方便和節(jié)省計(jì)算時(shí)間,將涂層基體模型簡(jiǎn)化為2D 模型分析,假設(shè)涂層與基體之間為理想的結(jié)合狀態(tài),熱仿真模型層區(qū)之間的接觸按照綁定約束(bonded)設(shè)置。最終建立完成的Ti-Al-Si-N 多層梯度涂層的仿真模型如圖3所示。

圖3 多層梯度涂層的仿真模型Fig.3 Simulation model of multilayer gradient film

2.2 定義各層區(qū)材料屬性

一般情況下,材料的熱物理參數(shù)是隨溫度變化而變化的,即材料的熱物理參數(shù)是溫度的函數(shù),那么熱傳導(dǎo)方程就是非線性方程,求解過程十分困難,對(duì)于許多材料而言,其熱物理參數(shù)隨溫度改變很小,這里當(dāng)作常數(shù)處理。通過查閱文獻(xiàn)得知[15-18],常見涂層與基體材料的物理性能參數(shù)如表2 所示。

表2 材料熱物性參數(shù)Tab.2 Thermophysical parameters of materials

對(duì)于TiAlSiN、TiSiN 層區(qū),這兩個(gè)層區(qū)的元素來源于TiAl 靶、TiSi 靶兩個(gè)靶材,層區(qū)交替沉積,由于來源相近,物理性能較為接近,而且通過查閱熱物性手冊(cè)得知Al 元素的比熱容較小,Si 的比熱容較大,可知TiSiN 的比熱容要大于TiAlN,TiAlSiN 的比熱容要介于TiSiN 和TiAlN 之間,所以可以合理地設(shè)置TiAlSiN、TiSiN 層區(qū)的比熱容分別為360 J/(kg·K),400 J/(kg·K)。

2.3 網(wǎng)格劃分與無關(guān)性驗(yàn)證

模型建立完成后,需要考慮采用自由網(wǎng)格或者映射網(wǎng)格對(duì)模型進(jìn)行劃分,自由網(wǎng)格劃分簡(jiǎn)單,但精確度較低,網(wǎng)格劃分方法的選擇需要根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行分析。本次數(shù)值模擬,為了追求較高的精確度,采用映射網(wǎng)格進(jìn)行劃分。

對(duì)Ti-Al-Si-N 多層梯度涂層的仿真模型在第一類邊界條件下導(dǎo)熱問題的數(shù)值計(jì)算結(jié)果進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性分析,在16 mm×3.003 mm 的2D 幾何模型中,分別以四種不同網(wǎng)格大小劃分,以1×10-5s 時(shí)刻膜-基結(jié)合處的溫度T2和此處的時(shí)間常數(shù)τ作為檢驗(yàn)網(wǎng)格無關(guān)性的兩個(gè)參數(shù),四種網(wǎng)格仿真結(jié)果如表3 所示。

表3 多層模型四種網(wǎng)格大小仿真結(jié)果Tab.3 Simulation results of four meshes for multi-layer model

仿真結(jié)果表明,3 μm 的網(wǎng)格劃分方案已經(jīng)滿足網(wǎng)格無關(guān)性的需要。因?yàn)樵搫澐址桨杆玫?×10-5s 時(shí)刻膜-基結(jié)合處的溫度T2和時(shí)間常數(shù)τ的解與2 μm 劃分方案所得解,其相對(duì)誤差分別是0.011%和0.511%,說明此仿真解為網(wǎng)格無關(guān)解,綜合考慮后網(wǎng)格劃分選定為2 μm,同時(shí)對(duì)涂層區(qū)域進(jìn)行適當(dāng)?shù)木植考用堋?/p>

2.4 邊界條件

利用Transient Thermal 模塊對(duì)恒壁溫和熱輻射兩種邊界條件下的多層梯度涂層進(jìn)行瞬態(tài)熱分析,系統(tǒng)的溫度場(chǎng)隨時(shí)間顯著變化。在恒壁溫分析中,邊界條件為TiSiN 層區(qū)外側(cè)tw=1000 ℃,幾何模型初始溫度t0=22 ℃。在熱輻射分析中,邊界條件為輻射率ε=0.95,環(huán)境溫度t2=1000 ℃,模型初始溫度t0=22 ℃。

2.5 Ti-Al-Si-N 多層梯度防護(hù)涂層仿真結(jié)果

2.5.1 恒壁溫仿真結(jié)果

通過施加第一類邊界條件得到1 s 時(shí)刻模型的溫度場(chǎng)分布如圖4 所示,膜-基結(jié)合處上升至穩(wěn)態(tài)的升溫曲線如圖5 所示。

圖4 1 s 時(shí)刻溫度場(chǎng)分布圖Fig.4 Temperature distribution at 1 s

圖5 膜-基結(jié)合處升溫曲線圖Fig.5 Temperature curve at film-substrate junction

根據(jù)升溫曲線進(jìn)行分析,得到膜-基結(jié)合處的時(shí)間常數(shù)為5.84×10-6s。在加熱的初始階段,由于模型和施加的邊界溫度之間的溫度差較高,傳熱速率較高,存在明顯的突變過程,結(jié)合溫度場(chǎng)分布圖,推測(cè)不同層之間都會(huì)存在一個(gè)突變過程,進(jìn)一步提取各層間的升溫曲線,得到的升溫曲線如圖6 所示。

圖6 恒壁溫各層結(jié)合處升溫曲線對(duì)比圖Fig.6 Comparison of temperature curves at the joints of various layers at constant wall temperature

可以看出,不同結(jié)合處的升溫曲線都會(huì)存在一個(gè)突變過程,而且越靠近表層,突變?cè)皆玳_始。

上文對(duì)總厚度為3 μm 的涂層進(jìn)行仿真分析,為了研究涂層厚度與響應(yīng)曲線的關(guān)系,接著對(duì)不同總厚度的涂層進(jìn)行數(shù)值模擬。由于制備工藝相同,只是時(shí)間不同[14],因此,各層厚度按照以前的比例進(jìn)行建模。通過對(duì)1.5 μm 和4.5 μm 的涂層厚度進(jìn)行仿真分析,得出三種不同涂層厚度時(shí),膜-基結(jié)合處的升溫曲線對(duì)比圖如圖7 所示。

根據(jù)圖7 分析可知,該涂層厚度為1.5,3,4.5 μm 時(shí),膜-基結(jié)合處的時(shí)間常數(shù)分別為5.49×10-6,5.84×10-6,6.21×10-6s,時(shí)間常數(shù)隨著涂層總厚度的變大而變大,但影響程度很小,總體不影響基底上溫度傳感器的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。

圖7 不同涂層厚度時(shí)的升溫曲線對(duì)比圖Fig.7 Comparison of temperature curves for different coating thicknesses

2.5.2 熱輻射仿真結(jié)果

當(dāng)帶有保護(hù)層的溫度傳感器測(cè)量高溫物體,但又不能接觸時(shí),其邊界條件屬于第三類邊界條件中的熱輻射。假定被測(cè)高溫對(duì)象的溫度為1000 ℃,對(duì)Ti-Al-Si-N 多層梯度防護(hù)涂層在熱輻射邊界條件下的瞬態(tài)溫度場(chǎng)進(jìn)行仿真分析,得到200 s 時(shí)刻模型的溫度場(chǎng)分布如圖8所示,模型各層結(jié)合處的升溫曲線如圖9 所示。

圖8 200 s 時(shí)刻溫度場(chǎng)分布圖Fig.8 Temperature distribution at 200 s

圖9 熱輻射各層結(jié)合處升溫曲線對(duì)比圖Fig.9 Comparison of temperature curves at the joints of various layers at thermal radiation

根據(jù)升溫曲線分析得到膜-基結(jié)合處的時(shí)間常數(shù)為69.7 s,且不同厚度處的升溫曲線幾乎一致,與溫度場(chǎng)分布規(guī)律一致,可見此類邊界條件會(huì)嚴(yán)重影響基底上溫度傳感器的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性。

3 結(jié)論

(1)采用理論與仿真相結(jié)合的方法驗(yàn)證了數(shù)值模擬結(jié)果的可信度。基于導(dǎo)熱微分方程得到第一類邊界條件下單層平壁表層500 nm 處理論時(shí)間常數(shù)為4.66×10-8s,仿真得到的時(shí)間常數(shù)為4.5×10-8s,兩者相對(duì)誤差為3.43%。

(2)建立Ti-Al-Si-N 多層梯度涂層的仿真模型,對(duì)第一類邊界條件下的瞬態(tài)溫度場(chǎng)進(jìn)行仿真,得出該涂層厚度為1.5,3,4.5 μm 時(shí),膜-基結(jié)合處的時(shí)間常數(shù)均為10-6s 量級(jí),可見在第一類邊界條件下使用該防護(hù)涂層時(shí),不會(huì)造成瞬態(tài)溫度誤差。

(3)對(duì)Ti-Al-Si-N 多層梯度涂層在熱輻射邊界條件下的瞬態(tài)溫度場(chǎng)進(jìn)行仿真,得到膜-基結(jié)合處的時(shí)間常數(shù)為69.7 s,因此,在熱輻射邊界條件下使用時(shí),會(huì)造成較大的瞬態(tài)溫度誤差。