PoP 元件熱翹曲數值模擬及優(yōu)化研究

葛一銘 ,徐 琴 ,曹 鵬 ,沈 飛 ,柯燎亮

(1.天津大學 機械工程學院,天津 300072;2.成都宏科電子科技有限公司,四川 成都 610100;3.中國航天標準化與產品保證研究院,北京 100071)

疊層封裝(Package on Package,PoP) 技術將內部經過完整測試的封裝模塊堆疊到另一個經過完整測試的封裝模塊上部。采用PoP 結構的元器件因具有集成度高、小型化、輕量化等一系列優(yōu)點,已經在航天、汽車和通信等領域得到了廣泛的應用[1]。

盡管PoP 技術憑借其特有優(yōu)勢廣泛應用于各個領域,但也正因為其具有多層互連結構,使得其在生產、服役等環(huán)節(jié)中出現了較多的失效問題,其中翹曲是一種常見的失效形式。疊層封裝作為一種多層板結構,各層材料熱膨脹系數的不同會導致熱變形的失配,從而產生了機械應力和翹曲[2-3]。翹曲直接影響到封裝體的共面度,過大的翹曲會使得結構在表面焊接組裝過程中焊球無法連接,出現開路、短連及應力損傷。當芯片由于翹曲所引發(fā)的層間拉伸力大于層間粘結力時,會導致芯片脫層、剝離。芯片一般由硅制成,是一種脆性材料,當翹曲引發(fā)的彎曲應力大于其彎曲強度極限時,將造成芯片開裂,進而破壞其內部邏輯結構,造成性能失效,最終導致整個電子產品或設備發(fā)生故障[4]。對于大多數引線鍵合芯片,若裂紋擴展至焊點,還可能導致焊點開裂、偏移、脫焊等失效[5-6]。

國內外學者應用仿真技術針對元器件的翹曲現象進行了大量研究。Kang[7]采用參數化有限元分析的方法,評估了塑料球柵陣列封裝的焊球間距、封裝尺寸、塑封料和襯底厚度對其翹曲的影響。Qin 等[8]采用生死單元技術和重啟動技術,研究了晶圓級和條帶級封裝的幾何參數和材料參數對最大翹曲值的影響。Cheng 等[9]提出了一種將熱-機械有限元分析、有效建模和生死單元技術相結合的過程仿真框架,有效地預測了芯片的翹曲。Cho 等[10]采用有限元分析和Taguchi 方法進行參數設計,通過尋找最佳厚度來減少PoP 雙面基板中兩個無源器件的翹曲。

結構翹曲的實驗研究主要觀測由于翹曲引起的結構離面位移,目前使用較多的方法有三維數字圖像相關方法、陰影云紋法、白光干涉法等。Tsai 等[11]提出了一種與梁模型理論相關的簡單易用的應變儀測量封裝翹曲的方法,并通過有限元及陰影莫爾紋實驗證明了該方法的可行性。Lall 等[12]使用三維數字圖像相關方法測量了PoP 組件的翹曲,并與有限元仿真結果進行了對比。Kang 等[13]開發(fā)了一種動態(tài)數字條紋投影技術,用于測量塑料球柵陣列封裝和電路板的翹曲。

本文建立了系統(tǒng)級封裝中PoP 模塊芯片熱翹曲仿真模型,基于有限元方法實現了PoP 熱翹曲的熱力耦合仿真。在模型中考慮了錫鉛焊料黏塑性的影響,計算了各芯片的翹曲度,分析了填充膠的熱膨脹系數、芯片厚度及焊球彈性模量對芯片熱翹曲的影響。研究結果可為PoP 疊層結構的熱翹曲控制和優(yōu)化提供理論依據,對封裝的可靠性設計具有工程指導意義。

1 理論基礎

1.1 熱傳導方程

在不考慮外部熱源激勵的情況下,均勻材料的瞬態(tài)熱傳導問題的控制方程為:

式中:T為溫度;kx、ky、kz分別為x、y、z方向的導熱系數;c和ρ分別為材料的比熱容和密度;t為時間。

在典型的PoP 封裝結構中,基板材料一般選用各向異性的FR4 材料,考慮材料物理性質隨時間產生變化的情況,將式(1)推廣至各向異性的夾層結構,熱傳導理論的微分方程變?yōu)閇14]:

式中: [K]表示熱傳導系數矩陣;?表示對空間坐標的梯度算子向量,其表達式如下:

根據復合材料的熱力學理論,如果材料為各向異性,那么[K]為對稱矩陣;若材料為正交各向異性,則[K]為對角矩陣;對于常規(guī)分析各向同性材料,[K]可直接寫為常量矩陣。

1.2 熱彈性本構關系

根據線性熱應力理論,熱彈性本構關系可以寫為:

式中:i,j,k=1,2,3;εij為應變張量;σij為應力張量;α為線膨脹系數;ΔT為溫度變化量;δij為克羅內克符號;λ和μ為拉梅常數,滿足:

式中:G和ν分別表示材料的剪切模量和泊松比。應力張量可表示為:

1.3 翹曲的計算方法

翹曲一般指整個組件彎曲時板中心和邊緣的高度差,雙層結構在溫度變化時的翹曲值ω可以使用式(8)進行預測[15]:

式中: Δα為兩種材料膨脹系數之差;L為板長;t1、t2分別為兩板的厚度;E1、E2分別為兩板的彈性模量。式(8)一般適用于粘結材料厚度遠小于芯片和基板厚度時板上芯片組件翹曲的近似估計。

翹曲度是工程上常用的翹曲量度,在《QJ831B-2011 航天用多層印制電路板通用規(guī)范》 中明確規(guī)定了表面安裝或混合安裝用多層板的弓曲和扭曲應不大于0.75%。在計算翹曲度時,依照《IPC-T-50》,翹曲可分為弓曲和扭曲。弓曲是指板以圓柱形狀或球面曲線形狀偏離平面,扭曲是指平行于長方形對角線的板材變形,即一個角與其他三個角不在同一平面上。在仿真中,板四個角點的位移不一定相同,在計算翹曲度時,可采用簡化的方法分別計算弓曲度和扭曲度?；诜抡娼Y果,采用簡化方法計算弓曲度ω1的公式為:

式中:n=1,2,3,4;Rn表示板4 個角點變形后縱坐標;R0表示板變形后最高點縱坐標;La表示板長邊長度。

同時,采用簡化的方法計算扭曲度ω2的公式如下:

式中:S表示矩形板的對角線長度;d為翹起的角距基準平面的距離。

2 有限元模型

本文以某系統(tǒng)級封裝中PoP 模塊作為研究案例,如圖1(a)所示,該模塊將兩塊相同尺寸的基板堆疊組裝,通過側面互連實現基板間信號傳遞。首先,將基板需引出的信號延伸到功能區(qū)外側,將兩個基板進行垂直堆疊,環(huán)氧灌封;然后,將堆疊體進行側面切割,切割表面金屬化,金屬化層表面激光刻線;最終通過堆疊體側面的立體互連實現將上下兩個基板集成封裝。其中,上層基板含有4 枚芯片,下層基板含有1 枚芯片,芯片均采用BGA 封裝。基于上述互連結構,在承受外載時,側邊激光刻蝕區(qū)面積占比較小,大部分載荷由中部灌封區(qū)分擔,因此對基板互連結構進行以下簡化: 略去金屬化層激光刻蝕區(qū),同時忽略模塊內電容及其他尺寸較小的元器件,將模型主體簡化為基板與灌封膠的夾層結構。模塊內部結構及相關尺寸如圖1(b)和表1 所示。

表1 PoP 模塊封裝規(guī)格Tab.1 Packaging specifications of PoP module

圖1 PoP 模塊幾何模型。(a)整體結構;(b)內部結構Fig.1 Geometrical model of PoP module.(a) Overall structure;(b) Internal structure

模型內各接觸部位均采用綁定接觸,經網格收斂性計算后,模塊網格模型如圖2 所示。其中灌封膠區(qū)域采用SOLID187 單元,其余部分均選用SOLID186 單元,在分析中對底部PCB 測試板施加固定約束,模塊外表面承受溫度變化,對流換熱系數設置為25 W·(m2·℃)-1。溫度加載曲線如圖3 所示,加載時間為1320 s,溫度變化范圍為-55～125 ℃。在材料參數設置方面,芯片材料為正交各向異性硅,彈性常數矩陣為

圖2 PoP 模塊網格模型Fig.2 Grid model of PoP module

圖3 溫度加載曲線Fig.3 Curve of temperature loading

基板材料為FR4,密度為1500 kg/m3,比熱容為880 J·(kg·℃)-1,FR4 的各向異性參數見表2,芯片、灌封膠、焊球(Pb90Sn10)及PCB 板材料參數見表3。

表2 FR4 各向異性參數Tab.2 Anisotropic parameters of FR4

表3 模型材料參數Tab.3 Material parameters of the model

3 結果分析

3.1 PoP 熱翹曲結果

SnPb 釬料在高溫下往往表現出黏塑性行為,一般用Anand 黏塑性本構方程描述。Anand 黏塑性本構的基本特征是: 在應力空間沒有明顯的屈服面,在變形過程中,不需要加載和卸載準則,塑性變形在所有非零條件下產生,采用單一內部變量描述材料內部狀態(tài)對塑性流動的阻抗[16]。為探究仿真過程中材料本構關系對結果的影響,對焊球材料分別采用Anand 黏塑性本構模型和理想彈塑性模型,其他部位的材料均采用彈性本構。兩種本構模型的應力危險點均出現在芯片角點位置的焊球,圖4 對比了分別采用理想彈塑性和黏塑性本構模型時該焊球最大Von-Mises 應力的變化情況。可以看出黏塑性本構模型的Von-Mises 應力遠小于理想彈塑性模型,這同樣也會導致兩種模型計算得到的翹曲差別很大。由于結構的最大翹曲往往發(fā)生在溫度較高時,而高溫環(huán)境下材料黏塑性的影響必須考慮進去,因而后續(xù)的算例中焊球部分均采用黏塑性本構模型。

圖4 不同本構模型下焊球的最大Von-Mises應力仿真結果Fig.4 Maximum Von-Mises stress simulation results of solder balls with different constitutive models

將PoP 模塊置于PCB 測試板上,在1320 s 內,對器件施加-55～125 ℃的溫度載荷,各芯片最高溫度如圖5 所示?？梢钥闯鯠1 芯片溫度最高(116.4 ℃),D5 芯片溫度相對較低(107.2 ℃)。圖6 給出了模塊在125 ℃穩(wěn)定階段的整體變形,可以看出與芯片相比,基板四邊和角發(fā)生翹曲更大。在高溫穩(wěn)定階段,PoP模塊內各芯片最大翹曲度見表4。扭曲度非常小可以忽略不計,模塊內芯片的翹曲主要表現為弓曲,D2 芯片弓曲度最大,達到0.22%,各芯片翹曲度均未超出容許范圍。

圖5 各芯片的最大溫度Fig.5 Maximum temperature of each chip

圖6 PoP 模塊最大變形云圖Fig.6 Maximum deformation contour of the PoP module

表4 各芯片翹曲度Tab.4 Warping degree of each chip

3.2 不同因素對熱翹曲的影響

圖7 研究了灌封膠熱膨脹系數對芯片翹曲的影響。圖7(a)給出了灌封膠熱膨脹系數分別為1.95×10-5,1.65×10-5和1.35×10-5時,D1 芯片翹曲度隨時間的變化?？梢钥闯龉喾饽z熱膨脹系數對翹曲度的影響較大,在高溫和低溫階段D1 芯片最大翹曲度分別約為0.18%和-0.13%。在從高溫到低溫變化過程中,芯片翹曲形態(tài)由上凸形轉變?yōu)橄掳夹?。圖7(b)討論了各芯片最大翹曲度與熱膨脹系數的關系。隨著填充膠熱膨脹系數的降低,各芯片最大翹曲度都呈下降趨勢。D5芯片位于下層基板,并通過灌封膠完全包裹于模塊中,翹曲并不明顯。因此針對該PoP 模塊,可通過選用熱膨脹系數較小的灌封膠來減輕芯片的熱翹曲。

圖7 灌封膠熱膨脹系數對芯片翹曲的影響。(a)D1 芯片翹曲度;(b)各芯片最大翹曲度Fig.7 Influence of thermal expansion coefficient of potting on chip warpage.(a) Warping degree of D1 chip;(b) Maximum warping degree of each chip

圖8 討論了芯片厚度對翹曲的影響,圖中hm表示4 枚芯片的厚度,m=1,2,3,4。圖8(a)考慮了芯片D1 在不同厚度時其翹曲度隨著時間的變化?？梢钥闯鲈诟邷貐^(qū)和低溫區(qū)都發(fā)生了較大的翹曲,最大翹曲度發(fā)生在高溫區(qū),并且隨著厚度增加而明顯減小。圖8(b)分析了芯片厚度對上層封裝的4 枚芯片(D1～D4)最大翹曲度的影響。當其中一塊芯片厚度變化時,其他芯片厚度假設不變。可以看出厚度對翹曲的影響是單調的,無論在高溫區(qū)還是低溫區(qū),各芯片最大翹曲度均隨其厚度的增加而減小。對于系統(tǒng)級封裝組件,在面內往往有多個芯片集成,翹曲對芯片大小非常敏感,在設計時必須對芯片厚度進行優(yōu)化[17]。

圖8 芯片厚度對翹曲的影響。(a) D1 芯片在不同厚度下的翹曲度;(b)各芯片最大翹曲度Fig.8 Influence of chip thickness on chip warpage.(a) Warping degree of D1 chip with different thicknesses;(b) Maximum warping degree of each chip

圖9 研究了焊球彈性模量對芯片最大翹曲度的影響。焊球彈性模量變化對芯片翹曲度的影響并不明顯,這是由于組件的最大翹曲往往在高溫區(qū)域產生,而受材料的本構關系的影響,在高溫階段焊料區(qū)域已產生較明顯的黏塑性行為,此時焊球彈性模量變化對結構變形的影響進一步被縮小。因此,焊球彈性模量變化對PoP 組件翹曲度的影響較小。

圖9 不同焊球彈性模量下各芯片最大翹曲度Fig.9 Maximum warping degree of each chip with different elastic modulus of solder ball

4 結論

本文分析了以某PoP 模塊在受熱過程中產生的翹曲行為,探究了灌封膠膨脹系數、芯片厚度、焊球彈性模量對芯片翹曲的影響。仿真結果表明: 芯片受熱時的主要翹曲形態(tài)為弓曲,上層封裝內的芯片翹曲較大,在經歷降溫過程時,翹曲形態(tài)由上凸形轉變?yōu)橄掳夹?相比于理想彈塑性本構模型,焊料的Anand 黏塑性本構模型能更準確預測芯片的熱翹曲行為;芯片翹曲度隨灌封膠熱膨脹系數的減小而降低,隨芯片厚度的增加而減小。