思維外顯讓學(xué)生在互動(dòng)中深度學(xué)習(xí)

◇朱皓華（江蘇：蘇州市吳江區(qū)思賢實(shí)驗(yàn)小學(xué)）

在大力發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的今天，教師要做的事情有很多，發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的方式方法也有很多，比如，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的思維外顯，就是一種很好的策略。思維外顯，可以讓教師真實(shí)地感受到學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，了解學(xué)生的解題思路和解題方法，循思而教。這不但能有針對(duì)性地幫助學(xué)生形成有自己個(gè)性的分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的思路和方法，還能引起其他學(xué)生的共鳴，促發(fā)全班學(xué)生的思維，使全班學(xué)生都能更有深度地參與到真正的學(xué)習(xí)中來(lái)。

一、研究緣起：忽視學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思維發(fā)展

我們?cè)诮虒W(xué)過(guò)程中經(jīng)常會(huì)發(fā)現(xiàn)，許多看似熱鬧的課堂，比如教師與個(gè)別學(xué)生之間的一問(wèn)一答、部分學(xué)生之間的激烈研討等等，其實(shí)并沒(méi)有讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)在全班真正發(fā)生。這些教學(xué)現(xiàn)象的問(wèn)題在于沒(méi)有暴露參與討論的學(xué)生的思維，其實(shí)并未引起其他學(xué)生的共鳴，也不能吸引其他學(xué)生參與到課堂學(xué)習(xí)中來(lái)，更體現(xiàn)不了有全班學(xué)生深度思維參與的學(xué)習(xí)過(guò)程。

比如教師在教學(xué)《圓柱的體積》一課時(shí)，出示等底等高的長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體各一個(gè)。教學(xué)過(guò)程中容易出現(xiàn)以下情況。

（一）沒(méi)有學(xué)生的學(xué)習(xí)共鳴

師：這里的長(zhǎng)方體和正方體的體積相等嗎？

生1：不一定。

師：請(qǐng)坐。

生2：相等。

師：非常好，為什么？

生2：因?yàn)殚L(zhǎng)方體和正方體的體積都是底面積乘高，而它們又是等底等高的，所以它們的體積是相等的。

只是教師與兩位學(xué)生之間的一問(wèn)一答，而且在一問(wèn)一答之間，教師并沒(méi)有要求學(xué)生描述自己的思維過(guò)程。特別是對(duì)于生1 的回答，教師覺(jué)得他的回答不正確，直接不予理睬，沒(méi)有給他表述自我分析的機(jī)會(huì)。

（二）缺少學(xué)生的有效討論

師：回答得很棒，請(qǐng)坐。那么圓柱的體積與長(zhǎng)方體、正方體的體積相等嗎？

生3：不一定相等，雖然這三個(gè)圖形都是等底等高的，但是圓柱的體積不一定可以用底面積乘高進(jìn)行計(jì)算。

師：請(qǐng)坐。

生4：我覺(jué)得圓柱的體積與長(zhǎng)方體、正方體的體積相等。因?yàn)閳A柱可以轉(zhuǎn)化成與它等底等高的長(zhǎng)方體。

師：真棒，你能說(shuō)說(shuō)圓柱可以怎樣轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體嗎？

學(xué)生講述轉(zhuǎn)化過(guò)程，待學(xué)生講完后，教師利用課件動(dòng)態(tài)演示將圓柱轉(zhuǎn)化成與它等底等高的長(zhǎng)方體的過(guò)程。

不管是生3 回答了圓柱的體積不一定可以用底面積乘高進(jìn)行計(jì)算，還是生4 回答了圓柱可以轉(zhuǎn)化成與它等底等高的長(zhǎng)方體后進(jìn)行計(jì)算，教師都是以“直線”形式往下進(jìn)行教學(xué)，沒(méi)有給其他學(xué)生質(zhì)疑辯論的機(jī)會(huì)。

（三）限制學(xué)生的思維空間

師：拼成的長(zhǎng)方體與原來(lái)的圓柱的體積相等嗎？

生5：相等。

師：長(zhǎng)方體的底面積與圓柱的底面積相等嗎？

生6：相等。

師：長(zhǎng)方體的高與圓柱的高相等嗎？

生7：相等。

師：所以根據(jù)上面的研究和探討過(guò)程，我們可以怎樣求圓柱的體積？

生8：圓柱的體積也等于它的底面積乘高。

看似在教師的追問(wèn)下總結(jié)出了圓柱的體積計(jì)算公式，但是，這樣的追問(wèn)并沒(méi)有給學(xué)生任何思維空間，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)并沒(méi)有思維價(jià)值。

我們看到，上面這個(gè)教學(xué)片段看似連貫、熱鬧而又順利地總結(jié)出了圓柱的體積計(jì)算公式，但細(xì)細(xì)思量，這位教師還是存在著不少教學(xué)問(wèn)題的。在整個(gè)教學(xué)片段中，教師始終只關(guān)注個(gè)別或部分學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，也沒(méi)有深挖這些學(xué)生的思維過(guò)程，以至于沒(méi)有將學(xué)習(xí)活動(dòng)拓展到更多學(xué)生的學(xué)習(xí)之中。這樣的課堂教學(xué)過(guò)程，是缺乏學(xué)習(xí)深度的，教學(xué)效率無(wú)疑也是低下的。

二、外顯之法：?jiǎn)⒌蠈W(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的智慧

針對(duì)以上課堂教學(xué)現(xiàn)象中經(jīng)常出現(xiàn)的“只有部分學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的過(guò)程沒(méi)有深度、缺少思維”等問(wèn)題，我們有什么解決的辦法呢？我們?cè)撛鯓油怙@學(xué)生的思維，引導(dǎo)全班學(xué)生參與到每一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)中來(lái)，從而開(kāi)展深度學(xué)習(xí)、發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)，提高課堂教學(xué)效率呢？下面我從三方面加以闡述分析，力求通過(guò)思維外顯的方法，走進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)思維，引導(dǎo)更多學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，避免以上問(wèn)題在課堂教學(xué)中再次出現(xiàn)。

（一）自我分析：引發(fā)其他學(xué)生的共鳴

要想了解某個(gè)學(xué)生的思維過(guò)程，最好的辦法就是在學(xué)生回答問(wèn)題時(shí)，多聽(tīng)他說(shuō)說(shuō)自己的想法。然而很多教師在教學(xué)過(guò)程中，當(dāng)聽(tīng)到學(xué)生的回答不是自己的預(yù)期時(shí)，往往就沒(méi)有耐心繼續(xù)聽(tīng)下去，直接打斷學(xué)生的發(fā)言，或?qū)W(xué)生的發(fā)言置之不理。殊不知，這就有可能錯(cuò)失了學(xué)生很多的想法，錯(cuò)過(guò)很多精彩的發(fā)言。只有多問(wèn)學(xué)生幾個(gè)為什么，多請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的想法，才能使學(xué)生的思維外顯，引發(fā)其他學(xué)生的學(xué)習(xí)共鳴。

比如上面教學(xué)片段中的第一部分，當(dāng)生1 回答“不一定”后，教師要做的不是讓他坐下，而應(yīng)該請(qǐng)他說(shuō)說(shuō)自己的想法，也就是要聽(tīng)到他的自我分析。學(xué)生可能會(huì)說(shuō)，這兩個(gè)圖形的形狀都不相同，所以體積就不一定會(huì)相等。也許還有很多學(xué)生的想法跟他是一樣的，此時(shí)就可以引導(dǎo)學(xué)生思考，這樣兩個(gè)形狀不一樣的圖形，在什么情況下體積相等，在什么情況下體積不相等，從而引發(fā)跟生1 有同樣想法的學(xué)生思考：這兩個(gè)圖形的體積計(jì)算方法都是底面積乘高，所以，當(dāng)這兩個(gè)圖形等底等高時(shí)，體積相等，當(dāng)不等底不等高時(shí)，體積就不一定相等。從而想到這兩個(gè)圖形因?yàn)槭堑鹊椎雀叩?，所以體積是相等的。課上到此時(shí)，就不需要再請(qǐng)生2 回答問(wèn)題這一個(gè)環(huán)節(jié)了，因?yàn)閷W(xué)生在自我分析的過(guò)程中已經(jīng)完成了“第一部分”內(nèi)容的學(xué)習(xí)。

在課堂上，當(dāng)我們面對(duì)學(xué)生的答案，特別是一些與眾不同、教師自己沒(méi)有預(yù)計(jì)到的答案甚至是錯(cuò)誤的答案時(shí)，不要急著給予肯定或否定，而應(yīng)該多聽(tīng)聽(tīng)學(xué)生的想法，讓學(xué)生在自我分析的過(guò)程中外顯自己的思維。這樣，教師才能有的放矢地調(diào)整教學(xué)策略，引發(fā)更多的學(xué)生參與思維活動(dòng)。

（二）質(zhì)疑辯論：激勵(lì)全班學(xué)生的討論

要想了解部分學(xué)生的思維過(guò)程，最好的方法是引導(dǎo)他們針對(duì)某些問(wèn)題展開(kāi)討論，最好能讓他們產(chǎn)生疑問(wèn)，在思考、爭(zhēng)辯的過(guò)程中化解疑問(wèn)，得出結(jié)論。學(xué)生在激烈的爭(zhēng)辯過(guò)程中，其思維過(guò)程也會(huì)全部暴露出來(lái)，從而激勵(lì)其余學(xué)生參與到問(wèn)題的討論中去。但是，有的教師在教學(xué)過(guò)程中，只顧著請(qǐng)個(gè)別優(yōu)秀的、思維活躍的學(xué)生展示自己的想法，卻很難運(yùn)用教育智慧抓住教育契機(jī)，激勵(lì)更多學(xué)生思考與爭(zhēng)辯。

比如上面教學(xué)片段中的第二部分，當(dāng)生4 說(shuō)了圓柱可以轉(zhuǎn)化成與它等底等高的長(zhǎng)方體計(jì)算體積后，教師急著請(qǐng)他說(shuō)了圓柱可以怎樣轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體的過(guò)程，待學(xué)生講完后，教師還利用課件動(dòng)態(tài)演示將圓柱轉(zhuǎn)化成與它等底等高的長(zhǎng)方體的過(guò)程。這樣的教學(xué)過(guò)程，無(wú)疑只是生4 和教師之間的學(xué)習(xí)探討，其他學(xué)生最多只有“聽(tīng)”的份兒。所以，教師要做的不是請(qǐng)生4 說(shuō)明圓柱可以怎樣轉(zhuǎn)化成與它等底等高的長(zhǎng)方體，而是要引導(dǎo)全班學(xué)生參與到怎樣把圓柱轉(zhuǎn)化成與它等底等高的長(zhǎng)方體的思考中來(lái)。學(xué)生通過(guò)自主探索、小組研討、質(zhì)疑辯論、實(shí)踐操作的過(guò)程，體驗(yàn)將圓柱沿底面直徑進(jìn)行切割，平均分成若干份后拼出一個(gè)近似的長(zhǎng)方體的過(guò)程，并在這一過(guò)程中，自行感悟到拼成的長(zhǎng)方體與圓柱體是等底等高的。這樣的學(xué)習(xí)過(guò)程才是有思維的過(guò)程，這才是全員參與的過(guò)程。

當(dāng)有學(xué)生能快速、流利、完整地回答出教師的問(wèn)題時(shí)，教師千萬(wàn)不要揚(yáng)揚(yáng)得意，更不要覺(jué)得這樣的教學(xué)過(guò)程是順利的、成功的，因?yàn)檫@樣的教學(xué)過(guò)程往往只是個(gè)別優(yōu)秀的學(xué)生與教師的對(duì)話過(guò)程。教師要考慮的是全班學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，所以當(dāng)面對(duì)優(yōu)秀學(xué)生的發(fā)言時(shí)，如何激勵(lì)全班學(xué)生參與到問(wèn)題的討論中來(lái)，才是我們需要關(guān)注的。只要能激勵(lì)全班學(xué)生參與到質(zhì)疑辯論的學(xué)習(xí)過(guò)程中，我們就能看到更多學(xué)生的思維過(guò)程。

（三）深度追問(wèn)：引發(fā)更多學(xué)生的想法

作為教師，上課時(shí)總是希望能盡可能多地知道每一個(gè)學(xué)生的想法是否正確。所以，我們需要深度追問(wèn)，在追問(wèn)中傾聽(tīng)學(xué)生的發(fā)言，了解學(xué)生的真實(shí)思維、有價(jià)值的思維。但是，有的教師的追問(wèn)卻沒(méi)有深度，沒(méi)有難度，更是沒(méi)有思維價(jià)值的。這種不能促發(fā)學(xué)生思維的追問(wèn)要摒棄，取而代之的是要多問(wèn)一些能促發(fā)全班學(xué)生共同參與思考、表達(dá)更多想法的問(wèn)題。

比如上面教學(xué)片段中的第三部分，師生之間的一問(wèn)一答熱熱鬧鬧，看似在教師的追問(wèn)下由學(xué)生總結(jié)出了圓柱的體積計(jì)算公式，但是，這樣的表面熱鬧還是存在著教學(xué)失誤的。首先，教師的追問(wèn)只停留在教師與學(xué)生的個(gè)別對(duì)話上，沒(méi)有面向全體學(xué)生，涉及的面太小，不利于引發(fā)其他學(xué)生的思維跳動(dòng)，像這樣一問(wèn)一答式的問(wèn)題要盡可能地減少。其次，教師的追問(wèn)沒(méi)有思維難度，每一個(gè)問(wèn)題，學(xué)生只要用相等或不相等回答即可，即使不動(dòng)腦筋，也可以回答問(wèn)題，像這樣的只用“是與否”就能回答的問(wèn)題要盡可能少問(wèn)。當(dāng)學(xué)生經(jīng)歷了將圓柱轉(zhuǎn)化成與它等底等高的長(zhǎng)方體這一過(guò)程之后，我們的問(wèn)題不需要像上面這樣問(wèn)得太細(xì)碎，而要盡可能地將問(wèn)題問(wèn)得“大”一點(diǎn)。比如我們可以提問(wèn)：拼成的長(zhǎng)方體與原來(lái)的圓柱有什么關(guān)系？學(xué)生對(duì)這個(gè)問(wèn)題就不能簡(jiǎn)單地用“相等”“不相等”這樣的答案來(lái)回答了，而是需要思維的參與。另外，這樣的問(wèn)題面向的是全班學(xué)生，每一個(gè)學(xué)生都需要參與思考過(guò)程。接著，可以讓同桌之間互相說(shuō)說(shuō)自己的發(fā)現(xiàn)，這樣學(xué)生參與的面就廣了，也能引發(fā)出更多學(xué)生的想法。

教師的一個(gè)好的追問(wèn)，首先必然是面向大眾學(xué)生的，能引起更多學(xué)生的思維；其次必然是有一定思維深度的，需要有一定的思考空間才能得出答案的；最后還必然是有更多的探索空間的，雖沒(méi)有一定的標(biāo)準(zhǔn)答案，但卻能得到開(kāi)放的發(fā)展空間。學(xué)生在這樣的追問(wèn)中，就能有更充分的表達(dá)，并外顯更多學(xué)生的思維。

三、結(jié)束語(yǔ)

現(xiàn)在，我們可以更清晰地認(rèn)識(shí)到文章開(kāi)頭的教學(xué)片段中描述的教學(xué)失敗的原因了：教師只停留在與學(xué)生的互動(dòng)對(duì)話上，卻沒(méi)有思考如何外顯學(xué)生的思維表現(xiàn)，以至于整個(gè)教學(xué)過(guò)程空洞而沒(méi)有深度。所以，教師在教學(xué)過(guò)程中，不但要激發(fā)學(xué)生的思維，更要讓學(xué)生的思維外顯出來(lái)，追尋著學(xué)生的思維路徑展開(kāi)教學(xué)，讓學(xué)生在思維的互動(dòng)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。這樣，才能讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真正發(fā)生在更多學(xué)生之中，才能讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更有深度。