基于建構(gòu)主義的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)探究

楊辰

[摘 ?要] 建構(gòu)主義理論考慮到數(shù)學(xué)教學(xué)本身的不足，結(jié)合小學(xué)階段學(xué)生的特點(diǎn)，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)有著重要的影響。在基于建構(gòu)主義的理論對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)過程進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，教師應(yīng)該從教學(xué)的情境、教學(xué)的過程以及教學(xué)的內(nèi)容著手，強(qiáng)調(diào)情景構(gòu)建的數(shù)學(xué)化、過程構(gòu)建的活動(dòng)化以及內(nèi)容構(gòu)建的問題化，讓學(xué)生充分體會(huì)到建構(gòu)主義下教學(xué)的多樣性與實(shí)用性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，優(yōu)化教師的教學(xué)成果。

[關(guān)鍵詞] 建構(gòu)主義;三角形內(nèi)角和;教學(xué)設(shè)計(jì)

如何開展一段有效教學(xué)，完成知識(shí)的遷移與傳授，其關(guān)鍵在于如何針對(duì)具體教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行有效的教學(xué)設(shè)計(jì)。建構(gòu)主義強(qiáng)調(diào)，數(shù)學(xué)知識(shí)并不能精準(zhǔn)地概括出世界的規(guī)律與法則，它依賴于針對(duì)具體問題的具體情境的再創(chuàng)造過程，依托于學(xué)生對(duì)知識(shí)的自主建構(gòu)過程，而不是單純靠老師利用知識(shí)語(yǔ)言對(duì)學(xué)生進(jìn)行機(jī)械地知識(shí)傳遞。數(shù)學(xué)世界本身相對(duì)于現(xiàn)實(shí)世界來說是一個(gè)比較抽象的概念，然而它與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系卻十分緊密，兩者之間互為反映。因此教師在教學(xué)過程中要借助建構(gòu)主義將數(shù)學(xué)世界與現(xiàn)實(shí)世界相結(jié)合，強(qiáng)調(diào)教學(xué)的形象性，運(yùn)用情景建構(gòu)、問題建構(gòu)、活動(dòng)建構(gòu)等方式，將學(xué)生從枯燥的教材學(xué)習(xí)里拉出來，指引學(xué)生在具有現(xiàn)實(shí)場(chǎng)景的數(shù)學(xué)世界里體會(huì)知識(shí)學(xué)習(xí)的樂趣。

一、教學(xué)情境建構(gòu)的數(shù)學(xué)化

在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，數(shù)學(xué)情境的建構(gòu)十分重要，所謂情境建構(gòu)的數(shù)學(xué)化，就是讓學(xué)生針對(duì)課堂上所列舉出的生活情境中的問題使用數(shù)學(xué)的方法來進(jìn)行觀察和分析，通過自身的數(shù)學(xué)能力對(duì)其進(jìn)行加工整理來獲得一定的數(shù)學(xué)規(guī)律。因此教師在進(jìn)行情境構(gòu)建時(shí)，應(yīng)當(dāng)將具體的現(xiàn)實(shí)世界與抽象的數(shù)學(xué)世界相聯(lián)系，用數(shù)學(xué)化的意識(shí)去構(gòu)建情境，比如在情景構(gòu)建中融入類比、設(shè)疑、計(jì)算等數(shù)學(xué)方法，讓學(xué)生從解決數(shù)學(xué)問題的角度去理解這個(gè)情境，發(fā)現(xiàn)其中問題的本質(zhì)。

二、教學(xué)過程建構(gòu)的活動(dòng)化

教師在實(shí)施教學(xué)的過程中，為了豐富課堂形式，增加學(xué)生在教學(xué)中的參與感，常常會(huì)設(shè)計(jì)一些數(shù)學(xué)活動(dòng)來吸引學(xué)生的興趣，這就是教學(xué)過程建構(gòu)的活動(dòng)化，其本質(zhì)上就是通過活動(dòng)的連接讓師生共同參與課堂教學(xué)。在進(jìn)行教學(xué)過程建構(gòu)的活動(dòng)化時(shí)，教師要脫離傳統(tǒng)的演算、示范等活動(dòng)操作，盡可能借用當(dāng)下信息化技術(shù)的優(yōu)勢(shì)，將原本靜態(tài)的數(shù)學(xué)知識(shí)以一種動(dòng)態(tài)的方式來呈現(xiàn)，比如播放與教學(xué)知識(shí)相關(guān)的動(dòng)態(tài)演示圖，或者設(shè)計(jì)需要學(xué)生動(dòng)手驗(yàn)證的活動(dòng)環(huán)節(jié)，以此激發(fā)學(xué)生知識(shí)轉(zhuǎn)化的靈活性，讓學(xué)生在一個(gè)充滿趣味的活動(dòng)中體會(huì)到知識(shí)的多面性，提高課堂教學(xué)效率。

三、教學(xué)內(nèi)容建構(gòu)的問題化

教學(xué)內(nèi)容建構(gòu)的問題化，主要是指在教學(xué)過程中進(jìn)行知識(shí)教學(xué)時(shí)，教師可以針對(duì)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)一些與之相關(guān)的問題情境，讓學(xué)生在思考問題的過程中自然而然地去發(fā)現(xiàn)隱藏在問題背后的知識(shí)規(guī)律。這種教學(xué)建構(gòu)與數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目標(biāo)相符合，旨在讓學(xué)生能夠自主地將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到具體的問題背景中，去感受解決問題的過程，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生問題解決的能力，同時(shí)這種教學(xué)方式能夠改變學(xué)生被動(dòng)接受知識(shí)的狀況，讓學(xué)生在主動(dòng)求解問題時(shí)完成數(shù)學(xué)知識(shí)向數(shù)學(xué)能力的遷移。

四、教學(xué)案例——以“三角形的內(nèi)角和”課時(shí)教學(xué)為例

教學(xué)目標(biāo)

通過具體的活動(dòng)操作讓學(xué)生自主探索發(fā)現(xiàn)“三角形的內(nèi)角和為180°”這個(gè)結(jié)論，結(jié)合已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)對(duì)其進(jìn)行驗(yàn)證，并能夠利用這一結(jié)論對(duì)三角形中的未知角進(jìn)行求解。

教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)是指引學(xué)生正確探索并總結(jié)出“三角形的內(nèi)角和為180°”這一規(guī)律;教學(xué)難點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生將這一規(guī)律熟練應(yīng)用到具體的題型中，提高學(xué)生的解題能力。

教學(xué)過程

1. 情境構(gòu)建，引入新知

在課堂開始前，教師應(yīng)該借用生活中的場(chǎng)景以及動(dòng)態(tài)的演示圖來讓學(xué)生回憶之前所學(xué)過的三角形知識(shí)。首先通過PPT播放的形式列舉生活中的三角形，比如直角三角板、彩旗、晾衣架，詢問學(xué)生關(guān)于這些三角形的分類以及判斷標(biāo)準(zhǔn);然后借用多媒體對(duì)三角形進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示，通過拉伸一個(gè)三角形演示它從直角三角形變化為鈍角三角形然后演變?yōu)殇J角三角形的過程，詢問學(xué)生發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律。

總結(jié)：直角三角板、彩旗、晾衣架分別為直角三角形、銳角三角形以及鈍角三角形，主要是由三角形中最大的那個(gè)角決定;而對(duì)一個(gè)三角形進(jìn)行拉伸的過程中會(huì)發(fā)現(xiàn)在某些角變大的同時(shí)，一定會(huì)有某些角變小，不可能三個(gè)角同時(shí)變大或同時(shí)變小。

設(shè)計(jì)意圖：通過生活中的三角形將學(xué)生引入具體的生活情境中，同時(shí)通過與之前學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)將生活情景與數(shù)學(xué)相聯(lián)系，做到情景構(gòu)建的數(shù)學(xué)化;在引入知識(shí)時(shí)借助信息化工具，將教學(xué)過程活動(dòng)化，提升學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。通過三角形拉伸變化中的規(guī)律引出學(xué)生對(duì)三角形內(nèi)角和的疑問，做到緊扣教學(xué)重點(diǎn)。

2. 活動(dòng)構(gòu)建，探索規(guī)律

關(guān)于三角形的內(nèi)角和為180°這一結(jié)論，教師可以設(shè)計(jì)猜測(cè)—發(fā)現(xiàn)—驗(yàn)證的活動(dòng)模式，帶領(lǐng)學(xué)生探索規(guī)律。

猜測(cè)：在上一環(huán)節(jié)中，我們發(fā)現(xiàn)三角形拉伸的過程中三個(gè)角的變化是有規(guī)律的，請(qǐng)學(xué)生猜測(cè)在三角形中，三個(gè)角的和是否為定值，具體為多少。

發(fā)現(xiàn)：首先猜想三角形三個(gè)角的和為定值，其次我們發(fā)現(xiàn)對(duì)于一般三角形來說，其角度不好確定，那就從特殊三角形著手，比如等腰直角三角形，其三個(gè)角分別為90°、45°、45°，因此通過這一發(fā)現(xiàn)可以猜想三角形的內(nèi)角和為180°。

驗(yàn)證：

方法一：在紙上畫出任意的三角形，然后用量角器分別量取三個(gè)角的度數(shù)進(jìn)行相加，驗(yàn)證猜想;

方法二：將紙上繪制的三角形進(jìn)行剪裁，然后將三角形的三個(gè)角撕下來進(jìn)行拼湊，觀察是否能夠拼湊為一個(gè)平角（如圖1）。

設(shè)計(jì)意圖：在這一環(huán)節(jié)中，教師首先設(shè)計(jì)了探索活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷猜測(cè)—發(fā)現(xiàn)—驗(yàn)證的學(xué)習(xí)過程，達(dá)到教學(xué)過程建構(gòu)的活動(dòng)化;其次在發(fā)現(xiàn)的環(huán)節(jié)中通過特殊三角形的內(nèi)角和引到一般三角形的內(nèi)角和，讓學(xué)生掌握由特殊到一般的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，同時(shí)驗(yàn)證的過程也能增強(qiáng)學(xué)生的動(dòng)手能力，培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)。

3. 問題構(gòu)建，自主探究

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)在于數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，因此教師應(yīng)將教學(xué)內(nèi)容與實(shí)際問題相結(jié)合，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。在學(xué)生掌握三角形內(nèi)角和的規(guī)律后，教師可以通過問題設(shè)計(jì)的形式考查學(xué)生的掌握情況。

問題1：已知一個(gè)三角形其中兩個(gè)角分別為45°、55°，那么另一個(gè)角為多少度？

問題2：如圖2所示，一個(gè)等腰三角形底角為75°，那么它的頂角為多少度？直角三角形的一個(gè)銳角為65°，那么另一個(gè)銳角為多少度？

解答：?jiǎn)栴}1中另一個(gè)角為80°;問題2中等腰三角形的頂角為30°，直角三角形中另一個(gè)銳角為25°，因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和為180°。

設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)注重教學(xué)內(nèi)容構(gòu)建的問題化，通過問題設(shè)計(jì)的方式來推動(dòng)學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容的應(yīng)用，以此熟練掌握知識(shí)規(guī)律。同時(shí)這樣的問題設(shè)計(jì)也可以讓學(xué)生熟悉這類知識(shí)的出題方式，對(duì)于一些特殊三角形的角度可以快速求解，簡(jiǎn)化解題過程。

4. 自主實(shí)踐，應(yīng)用延伸

在這節(jié)課中學(xué)生自主探索了三角形內(nèi)角和的規(guī)律并得出三角形的內(nèi)角和為180°的規(guī)律，那么其他的圖形呢？比如四邊形、五邊形、六邊形等多邊形的內(nèi)角和為多少呢？結(jié)合圖片讓學(xué)生思考，并求解下面多邊形的內(nèi)角和（如圖3）。

圖3

可以對(duì)這些多邊形進(jìn)行拆分，使之成為三角形的組合圖形進(jìn)而得出多邊形的內(nèi)角和。圖3中從左到右分別為兩個(gè)三角形、三個(gè)三角形、四個(gè)三角形的組合圖形，則其內(nèi)角和分別為：180°×2=360°，180°×3=540°，180°×4=720°。

設(shè)計(jì)意圖：通過三角形內(nèi)角和的規(guī)律延伸到多邊形內(nèi)角和的求解，讓學(xué)生將這一規(guī)律很好地應(yīng)用到平面幾何當(dāng)中，同時(shí)這樣的應(yīng)用延伸有利于激活學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，使得學(xué)生全面發(fā)展。

5. 教學(xué)總結(jié)，反思優(yōu)化

動(dòng)手實(shí)踐、自主探索以及師生間的合作交流是學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)必不可少的環(huán)節(jié)。本節(jié)課基于建構(gòu)主義的理論，通過構(gòu)建數(shù)學(xué)化的情境激發(fā)學(xué)生自主探索的意識(shí)，在教學(xué)過程中構(gòu)建有效教學(xué)活動(dòng)，為學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐提供可能，同時(shí)以問題的構(gòu)建驅(qū)動(dòng)學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容的理解和應(yīng)用，使學(xué)生在知識(shí)、能力以及思維上都能得到培養(yǎng)和發(fā)展。