基于FDR法的變電站低壓電纜局部缺陷定位方法

王中杰，楊愛晟，馮 霆，陶文彪，杜 娟

（1.國網山西省電力公司，山西 太原 030001；2.國網山西省電力公司晉中供電公司，山西 晉中 030600；3.國網山西省電力公司電力科學研究院，山西 太原 030001）

0 引言

低壓電纜是變電站供電網的重要組成部分，其主要包括交流電纜及直流電纜（用于站用直流電源系統(tǒng)供電網），低壓電纜在運行過程中由于擠壓、受熱、潮濕、腐蝕等老化因素的影響[1]，出現(xiàn)局部破損，水分等由此進入絕緣層，導致絕緣層不斷老化、絕緣性能下降，可能在絕緣破損處和鋼鎧或大地之間產生某種程度的導電途徑，造成低壓系統(tǒng)故障及事故[2-3]。隨著變電站運行年限增加，因電纜老化而導致的絕緣故障及系統(tǒng)事故不斷增多[3-6]。此外，低壓直流電源支路較多，在該系統(tǒng)中電纜老化、短路容易引發(fā)系統(tǒng)事故，因此低壓直流電纜故障的定位值得重點關注。

在實際工作中，運維人員常采用接地故障查找儀對故障電纜進行逐段檢測，該方法不僅耗費大量人力物力，而且對于運維人員無法到達的電纜線路難以進行準確定位。因此，如何對低壓電纜局部缺陷進行快速有效定位是目前亟待解決的問題[7-9]。

電纜局部缺陷或故障會導致電纜在該位置的特性阻抗發(fā)生改變，行波法對特性阻抗具有較好的探測效果。國內外學者通常采用時域反射法（time domain reflectometry，TDR）[10-11]、頻域反射法（frequency domain reflectometry，F(xiàn)DR）[12-15]或時頻域反射法[16-18]進行電纜局部缺陷定位。其中FDR法因其采用掃頻信號，高頻成分含量較多，因此開始逐漸替代TDR法[19-20]。已有研究表明，F(xiàn)DR法能夠對中高壓電纜及同軸電纜中的局部缺陷進行較為準確的定位，但目前尚無針對低壓電纜局部缺陷的定位方法[12-15]。低壓電纜結構和中高壓電纜類似，因而理論上FDR法同樣適用于低壓電纜局部缺陷定位。然而，低壓電纜絕緣材料及絕緣厚度均有別于中高壓電纜，如低壓電纜絕緣材料通常為聚氯乙烯（PVC），而中高壓電纜通常為交聯(lián)聚乙烯（XLPE），且低壓電纜絕緣厚度遠小于中高壓電纜，這些均導致低壓電纜采用FDR法檢測出現(xiàn)與中高壓電纜檢測不同的特征。FDR法是否能有效應用于低壓電纜局部缺陷定位，如何提出有效方法及參數定位低壓電纜局部缺陷，值得進一步研究。

本文在低壓電纜中制作局部缺陷，并利用FDR法對電纜局部缺陷進行檢測，研究低壓電纜的頻域及時域波形特征，分析FDR法檢測低壓電纜局部缺陷的有效性，并提出基于FDR法頻域及時域波形特征的低壓電纜局部缺陷定位方法。

1 樣本制作及FDR檢測

1.1 電纜樣本局部缺陷制作

低壓電纜型號為ZR-KVVP2-22 4×4型（220/380 V，交流電纜），電纜橫截面如圖1所示，其中電纜絕緣為聚氯乙烯（PVC），絕緣厚度為0.75 mm。截取長度為14.1 m的電纜樣本，在距離樣本首端8.7 m處依次剝除長度為10 cm的外護套層、鋼鎧、內護套層、銅屏蔽層并依次對樣本A相進行FDR檢測。之后在露出絕緣部分的A相上剝除尺寸為20 mm×2 mm的矩形絕緣層并露出纜芯形成D1缺陷。

A相檢測結束后，在距離樣本首端4.3 m處依次剝除長度為10 cm的外護套層、鋼鎧、內護套層、銅屏蔽層，之后在露出絕緣層的B相上制作長度為5 mm、深度為0.4 mm的縱向刀痕缺陷作為D2缺陷。

B相檢測結束后，用同樣的方法在距離樣本首端11 m處的C相上制作沿電纜徑向的V形刀痕缺陷作為D3缺陷，缺陷深度約為0.4 mm。含缺陷電纜樣本如圖1所示。

圖1 含缺陷電纜樣本示意圖Fig.1 Schematic diagram of defective cable sample

A、B、C三相含缺陷電纜FDR檢測完成后，對樣本進行加速老化。將樣本D3缺陷處浸泡在飽和食鹽水中，之后在樣本A、B、C三相上施加1 kV的工頻交流電壓進行加速老化，老化時間為4周，如圖2所示。

圖2 電纜樣本加速老化示意圖Fig.2 Schematic diagram of accelerated ageing for cable samples

1.2 FDR檢測

D1缺陷制作前，首先對A相進行FDR檢測，檢測原理如圖3所示。本文FDR檢測均針對電纜單相，檢測時將測試電壓加在待檢測相纜芯及剩余銅屏蔽上。從圖3可以看出，檢測時樣本首端露出纜芯部分接檢測線，銅屏蔽層接地，樣本末端開路。FDR檢測過程中利用計算機控制調頻信號源的輸出頻率為0.15～200 MHz，測量頻率點數為3 000（均勻分布），后續(xù)檢測參數同上。

圖3 含局部缺陷電纜樣本FDR檢測示意圖Fig.3 Schematic diagram of FDR test for cable samples containing partial defects

上述檢測完成后，在A相制作D1缺陷并在D1缺陷處分別接阻值為20Ω、30Ω、20 kΩ、50 kΩ的過渡電阻，其中20Ω和30Ω模擬電纜低阻故障，20 kΩ和50 kΩ模擬電纜高阻故障（本文所用電纜特征阻抗約為50Ω），并對不同過渡電阻下的A相樣本進行檢測[19]，如圖3所示。A相檢測完成后依次在B相、C相上制作D2、D3缺陷，并對B相、C相依次進行FDR檢測。之后對樣本進行為期4周的加速老化，老化結束后對A、B、C三相進行FDR檢測。最后利用FDR自帶程序分析檢測結果，包括頻域波形及頻域波形轉換后的時域波形，并根據頻域及時域波形特征對樣本局部缺陷進行分析[19]。

2 FDR檢測結果

2.1 剝除內外護套、鋼鎧及銅屏蔽層

依次剝除D1缺陷處長度為10 cm的外護套、鋼鎧、內護套及銅屏蔽層測得的FDR結果（A相）如圖4所示。圖4中橫軸為距首端距離，縱軸為反射波幅值。因在檢測時調頻信號首先經過長度為0.9 m的信號線，之后進入電纜，故電纜首端波形位于0.9 m處，末端波形位于15 m處。從圖4可以看出，在首端及末端存在兩個明顯高于其余位置的波峰。原因是一方面調頻信號在傳播過程中逐漸衰減，因而在電纜首端形成一個波峰；另一方面在FDR檢測中電纜末端開路，其等效阻抗高于電纜本體，因而在末端反射波增強形成波峰。本文主要分析首端及末端之間波形的變化，其反映了電纜本體的故障信息。

由圖4可見，未剝外護套、剝除外護套、剝除鋼鎧、剝除內護套及銅屏蔽層測得的頻域波形變化趨勢均類似，幅值都是從電纜首端至末端遞減。

圖4 A相的頻域波形Fig.4 Frequency domain waveforms of phase A

2.2 A、B、C三相缺陷的FDR檢測

D1缺陷處接電阻前及接不同阻值電阻時的頻域及時域波形分別如圖5和圖6所示。本文的時域反射波形是將頻域波形用時域反射波形恢復技術處理后得到的?；驹硎抢妙l域上掃頻測得的反射系數結合1個虛擬的時域入射波形s(t)計算得到虛擬的時域反射波形y(t)，并結合y(t)的波形特征判斷阻抗不連續(xù)點處的阻抗變化情況[19]。

由圖5可知，D1缺陷處未接電阻前，電纜本體頻域相鄰波峰幅值從首端至末端呈遞減趨勢。D1缺陷處接不同阻值電阻時，每個電阻對應的頻域波形波峰幅值在D1處增大，導致缺陷處波峰幅值高于兩側波峰，且接低阻電阻時缺陷處波峰幅值與兩側相鄰波峰幅值之間的差值更大。例如，接20 kΩ電阻時D1處波峰幅值為-82 dB，其左側相鄰波峰幅值為-84 dB，二者差值為2 dB；而接20Ω電阻時D1處波峰幅值為-72 dB，其左側相鄰波峰幅值為-86 dB，二者差值為14 dB。

值得注意的是，結合圖4測試結果，在絕緣中未制作缺陷時樣本頻域波形從電纜首端至末端均遞減，而制作缺陷時頻域波形在缺陷處的波峰幅值增大且大于兩側波峰幅值，由此可見有缺陷時的波形變化是由絕緣缺陷所引起，即FDR頻域波形主要反映的是某相絕緣部分的阻抗變化及缺陷狀況。事實上，本文的FDR檢測的是電纜單相波形，測試電壓接在某相電纜纜芯和屏蔽層之間，因此FDR頻域波形主要反映的是電纜絕緣的阻抗變化，外護套、鋼鎧、銅屏蔽層對測試結果的影響很小。

由圖6可知，D1缺陷處未接電阻前，電纜時域波形在0 dB上下波動，接高阻值電阻時D1缺陷處波形和未接電阻時較為接近，波峰幅值無明顯變化。而接低阻值電阻時D1缺陷處出現(xiàn)負波。如接20Ω電阻時波谷處幅值約為-0.75 dB。

圖6 D1缺陷時域波形Fig.6 Time domain waveforms of D1 defect

B相、C相樣本制作D2、D3刀痕缺陷前后樣本FDR頻域及時域波形分別如圖7及圖8所示。

圖7 B相和C相制作刀痕缺陷前后頻域波形Fig.7 Frequency domain waveforms before and after making cutting defects at phase B and phase C

圖8 B相和C相制作刀痕缺陷前后時域波形Fig.8 Time domain waveforms before and after making cutting defects at phase B and phase C

由圖7可知，B相和C相樣本制作刀痕缺陷前，電纜本體頻域相鄰波峰幅值從首端至末端呈遞減趨勢。而制作刀痕缺陷后，缺陷處波峰幅值等于（D2缺陷）或高于（D3缺陷）兩側波峰幅值。由圖8可知，B相和C相樣本制作刀痕缺陷前，電纜本體時域波峰幅值在0 dB上下波動。而制作刀痕缺陷后，缺陷處出現(xiàn)一正波且波峰幅值相比于無刀痕缺陷時略有增大。因刀痕缺陷未切至纜芯時，其實際上為高阻缺陷。由此可知，當電纜中存在高阻故障時，其在頻域上將表現(xiàn)為波峰幅值增大而接近或高于兩側波峰；時域上則出現(xiàn)一正波，且波峰幅值無明顯變化或略有增大。而當電纜中存在低阻故障時，其在頻域上同樣表現(xiàn)為波幅值增大而接近或高于兩側波峰，時域上則出現(xiàn)一負波。

2.3 A、B、C三相局部加速老化

加速老化后樣本的FDR檢測結果如圖9和圖10所示。

圖9 加速老化后三相頻域波形Fig.9 Frequency domain waveforms of the three phases after accelerated ageing

圖10 加速老化后三相時域波形Fig.10 Time domain waveforms of the three phases after accelerated ageing

由圖9可見，A、B兩相缺陷處波峰略有增大，波峰幅值小于（A相）或等于（B相）兩側波峰，而C相缺陷處波峰大于兩側波峰。也即C相缺陷（D3缺陷）處波峰幅值增幅高于A、B兩相缺陷（D1和D2缺陷）處波峰增幅。這是因為A、B兩相D1和D2缺陷處未進行加速老化，僅有C相加速老化部分制作了刀痕缺陷D3（距離C相電纜首端11 m），在老化過程中該處阻抗變化較大，所以該處波峰幅值增幅更大。由圖10可見，三相缺陷處出現(xiàn)一正的波峰而波峰幅值變化不大。

3 基于FDR法的電纜局部缺陷定位及類型判別

3.1 基于FDR頻域波形的低壓電纜局部缺陷定位方法

FDR法是將一調頻波形注入電纜中，當電纜中存在短路、開路及缺陷等故障時，故障處的特征阻抗將不連續(xù)或發(fā)生變化，行波在該處也將不連續(xù)而產生反射現(xiàn)象，從而可利用頻域反射波形特征判斷電纜中是否存在故障。對于長度為d的電纜而言，首端測得的反射系數?？杀硎緸槭剑?）[13]。

式（1）中：ZL為負載阻抗；γ(ω)、Z0分別為電纜傳播常數和特性阻抗，對同一種電纜為常數，可由式（2）表示。

式（2）中：Z(ω)為電纜相應位置的本體特性阻抗，R、L、G、C分別為電纜分布參數等效電路單位長度電阻、電感、電導、電容。

γ(ω)還可表示為式（3）。

式（3）中：α(ω)為衰減常數；β(ω)為相位常數；v為電纜中電磁波波速，在高頻下幾乎為一定值。

在高頻下Z(ω)可表示為式（4）。

從式（7）可以看出，當頻率f為自變量時，完好電纜的反射系數實部會出現(xiàn)2d/v的頻率等效分量，當電纜在距首端l處出現(xiàn)阻抗不連續(xù)點時，例如缺陷或故障，電纜的反射系數實部會出現(xiàn)2l/v的頻率等效分量，因此可以通過對反射系數的實部進行傅里葉分析來定位電纜的阻抗不連續(xù)點[13]。其在FDR頻域波形上表示為相比于左側（靠近測試端）波峰幅值增大。

由圖5、圖7、圖9中電纜頻域波形特征可知，當電纜中存在高低阻故障時，在故障處頻域波峰幅值將增大[13,19]，利用頻域波形的這一變化特點可以有效定位缺陷位置。

值得注意的是，已有研究利用FDR法判斷電纜局部缺陷通常是選取一個基準值（例如頻域波形上首端波峰峰值一半），高于此基準值的波峰處判斷為有局部缺陷，其判斷局部缺陷的隨機性較大。而本文采用頻率波形變化特征判斷電纜中是否含有局部缺陷及進行缺陷定位，該方法相對已有方法靈敏度更高。

3.2 基于FDR時域波形的低壓電纜局部缺陷類型判別

電纜的阻抗不連續(xù)點會造成行波在該位置出現(xiàn)反射現(xiàn)象，不同阻抗值（高阻或低阻）不連續(xù)點的反射時域波形不同，反射時域波形的幅值、極性、振蕩等特征對于判斷阻抗不連續(xù)點的阻抗變化類型和變化程度等情況有著重要作用[21-23]。測得電纜頻域波形后，利用傅里葉反變換及反射系數插值法將頻域波形變換為時域波形，進而分析局部缺陷類型及變化程度[19]。當發(fā)生過渡電阻接地故障時，此時僅有1個特性阻抗不連續(xù)面發(fā)生反射，當故障處的特性阻抗增大時（對應高阻故障），將產生1個正極性的脈沖反射時域波形，而當故障處的特性阻抗減小時（對應低阻故障），會產生1個負極性的脈沖反射時域波形[19]。

由圖6、圖8、圖10可知，利用電纜時域波形特征可進一步判斷電纜局部缺陷類型。首先根據頻域波形判斷出故障位置，進而結合故障處時域波形特征，判斷局部缺陷類型。當故障處時域波形為正極性時，判斷該處為高阻故障，而當時域波形為負極性時，判斷該處為低阻故障。

由本文分析可知，對于變電站低壓供電系統(tǒng)實際運行的低壓電纜而言，利用FDR法可有效定位局部缺陷及判斷缺陷類型。尤其是對于低阻故障，F(xiàn)DR法的定位有效性及靈敏度更高。在電纜檢測中，首先利用頻域波形判斷缺陷位置，進而利用時域波形判斷缺陷類型。當判斷為低阻故障時，需對電纜相應位置及時處理。

最后，本文所提的FDR法實際上針對的是電纜單相，而不論是直流電纜還是交流電纜，其單相結構均是相似的，均由纜芯、絕緣層、屏蔽層構成，故得到的結論適用于低壓交流及直流電纜。

4 結論

（1）利用FDR法可有效定位低壓電纜局部缺陷及進行缺陷類型識別，尤其是對于低阻故障定位精確度更高。缺陷定位主要利用頻域波形判斷，缺陷類型需進一步結合時域波形判斷。當判斷為低阻故障時，需對電纜相應位置及時處理。

（2）高阻和低阻故障在頻域波形上均表現(xiàn)為相對于靠近首端側的波峰幅值增大。高阻故障在時域波形上表現(xiàn)為一正波，且波峰幅值增大不明顯。低阻故障在時域波形上則表現(xiàn)為一明顯的負波，缺陷處波峰幅值顯著減小。

（3）本文所提的FDR法針對的是電纜單相，而不論是直流電纜還是交流電纜，其單相結構均是相似的，故得到的結論適用于低壓交流及直流電纜。