數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)與預(yù)習(xí)后課堂教學(xué)的策略探究

福建省龍巖市第二實(shí)驗(yàn)小學(xué) 謝雪蓮

通過(guò)多年來(lái)的教學(xué)及研究發(fā)現(xiàn)，小學(xué)生在課前有效預(yù)習(xí)，能很好地提高孩子的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)孩子的自主學(xué)習(xí)能力，發(fā)展其思維能力。但在實(shí)際數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，許多教師往往忽略課前預(yù)習(xí)的作用。因課前預(yù)習(xí)的缺位或不到位，消耗了學(xué)生大量的課堂時(shí)間，造成了教學(xué)效率的低下。那么到底讓學(xué)生預(yù)習(xí)什么？又怎樣預(yù)習(xí)呢？筆者認(rèn)為：要用正確的理念對(duì)待每一節(jié)數(shù)學(xué)課的預(yù)習(xí)，讓學(xué)生的預(yù)習(xí)和教師的教學(xué)和諧共存，發(fā)揮預(yù)習(xí)對(duì)課堂教學(xué)的促進(jìn)作用。首先，要做好預(yù)習(xí)的指導(dǎo)；其次，就是預(yù)習(xí)后課堂教學(xué)的處理及策略調(diào)整。

一、預(yù)習(xí)方法的指導(dǎo)

“凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢。”預(yù)習(xí)是課堂教學(xué)的前奏，是發(fā)展學(xué)生智力，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)自學(xué)能力的重要途徑。學(xué)生通過(guò)預(yù)習(xí)可以初步了解教材內(nèi)容，利用舊的知識(shí)解決新的問(wèn)題，還可以發(fā)現(xiàn)自學(xué)中仍未能理解的一些新知識(shí)，從而促使學(xué)生帶著這些問(wèn)題去聽(tīng)課、去探究，激發(fā)他們的求知欲。因此，做好預(yù)習(xí)的指導(dǎo)是非常重要的，如果只布置不指導(dǎo)，那么學(xué)生的預(yù)習(xí)效果就不會(huì)很明顯，尤其對(duì)于那些學(xué)習(xí)后進(jìn)的學(xué)生而言，可以說(shuō)是微乎其微。指導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)時(shí)，應(yīng)根據(jù)不同內(nèi)容的要求，有目的、多樣形式地指導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)。

（一）數(shù)學(xué)概念課的預(yù)習(xí)

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)毫無(wú)疑問(wèn)是重中之重，概念不清，一切無(wú)從談起。然而，這個(gè)重點(diǎn)又恰恰是一個(gè)難點(diǎn)，因?yàn)閿?shù)學(xué)概念是非常抽象的，掌握干巴巴的數(shù)學(xué)概念對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)并非易事，所以，加強(qiáng)課前預(yù)習(xí)很有必要。如“方程的意義”這一課，筆者先讓學(xué)生預(yù)習(xí)書(shū)本第53—54頁(yè)的內(nèi)容，把自認(rèn)為重要的概念、結(jié)論畫(huà)一畫(huà)，圈一圈，并把不理解的地方標(biāo)注出來(lái)。接著讓學(xué)生思考：（1）東西放在天平的兩端會(huì)出現(xiàn)什么情況？（2）什么叫方程？可以用自己的話來(lái)解釋，也可舉具體的例子來(lái)說(shuō)明。（3）你在預(yù)習(xí)中碰到了什么問(wèn)題？接著讓學(xué)生試著把6+x=14，36-7=29，60+23＞70，8+x，50÷2=25，x+4＜14，y-28=35，5y=40這些式子進(jìn)行分類(lèi)，思考怎么分？為什么這樣分？再思考：方程與等式有何異同？這樣的預(yù)習(xí)要求明確，預(yù)習(xí)題也方便學(xué)生展開(kāi)自學(xué)，下次再碰到類(lèi)似的課，學(xué)生就知道如何進(jìn)行預(yù)習(xí)了。

（二）空間與圖形的預(yù)習(xí)

空間與圖形要求學(xué)生有比較強(qiáng)的空間想象能力，而通過(guò)動(dòng)手操作、觀察更有利于學(xué)生建立空間觀念。因此，布置的預(yù)習(xí)任務(wù)就要側(cè)重于學(xué)生的動(dòng)手操作和觀察思考，讓學(xué)生通過(guò)自主探索，逐步認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單圖形的形狀、大小和相互位置關(guān)系。學(xué)生只要有充分的時(shí)間和空間觀察，就能不斷地生成新知，然后在教師的點(diǎn)撥下，以及在和同學(xué)的合作交流中得到提升。例如，預(yù)習(xí)“平行四邊形面積的計(jì)算”時(shí)，教師可以指導(dǎo)學(xué)生在課前先用同一套七巧板拼成的圖形觀察并想一想，這些圖形在拼擺的過(guò)程中什么變了，什么沒(méi)有變，想一想怎么算每種圖形的面積。接著組織學(xué)生動(dòng)手操作，讓他們想辦法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成自己會(huì)算面積的圖形，再觀察轉(zhuǎn)化的這個(gè)圖形與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系。學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作，初步推出平行四邊形面積的計(jì)算公式，從感性認(rèn)識(shí)升華到理性認(rèn)識(shí)。再如，預(yù)習(xí)“圓柱的特征”時(shí)，除了預(yù)習(xí)書(shū)本上的內(nèi)容，對(duì)概念圈一圈，畫(huà)一畫(huà)外，教師還可以讓學(xué)生進(jìn)行以下操作，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，為課堂教學(xué)做鋪墊，讓學(xué)生的抽象思維有起點(diǎn)。（1）在一根棍子上貼上一張長(zhǎng)方形的紙，然后迅速旋轉(zhuǎn)，體驗(yàn)圓柱是如何形成的，形成的圓柱與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬有什么關(guān)系。（2）找一個(gè)圓柱形的包裝盒，把它的各個(gè)面剪開(kāi)，感知圓柱表面展開(kāi)圖的組成及形狀。（3）用書(shū)本后面附頁(yè)的材料制作一個(gè)圓柱，除了可以了解圓柱展開(kāi)圖的特征外，還可以作為新課學(xué)習(xí)的學(xué)具。（4）用一節(jié)圓柱形的胡蘿卜，分別沿著直徑切、沿著橫截面切，觀察圓柱的橫截面有哪些形狀，與圓柱的半徑、底面直徑、高有什么關(guān)系。在動(dòng)手操作的過(guò)程中，學(xué)生對(duì)圓柱的特征有了充分的感性認(rèn)知，在今后的學(xué)習(xí)中，能在腦海中迅速呈現(xiàn)一幅幅相關(guān)的畫(huà)面，使抽象的知識(shí)變得有趣、生動(dòng)。

（三）計(jì)算課的預(yù)習(xí)

二、預(yù)習(xí)后課堂教學(xué)的處理及策略調(diào)整

預(yù)習(xí)后的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)該怎么組織呢？這是教師最擔(dān)憂的，也是部分教師反對(duì)數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)的最主要原因之一。美國(guó)心理學(xué)家?jiàn)W蘇伯爾說(shuō)過(guò)：“影響學(xué)習(xí)的最重要的原因是學(xué)生已經(jīng)知道了什么，我們應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生原有的知識(shí)狀況去進(jìn)行教學(xué)。”我們?nèi)ヂ?tīng)課，常常會(huì)遇到這種情況：教師出示新知時(shí)，學(xué)生就把新知的結(jié)果說(shuō)出來(lái)了，導(dǎo)致上課教師措手不及。當(dāng)問(wèn)及學(xué)生原因時(shí)，他們會(huì)說(shuō)是看過(guò)書(shū)了?？梢?jiàn)，教師面臨的問(wèn)題不是討論要不要預(yù)習(xí)，而是針對(duì)這種情況如何改進(jìn)自己的備課預(yù)設(shè)，如何及時(shí)調(diào)整自己的教學(xué)設(shè)計(jì)，如何順?biāo)浦蹖W(xué)生帶入知識(shí)的探究。教學(xué)有法，但無(wú)定法。在平常的課堂教學(xué)過(guò)程中，教師要根據(jù)學(xué)生預(yù)習(xí)新課的深度、廣度，及時(shí)調(diào)整教學(xué)方向、教學(xué)深度及教學(xué)方法。

（一）根據(jù)學(xué)生預(yù)習(xí)情況，及時(shí)調(diào)整課堂教學(xué)

通過(guò)預(yù)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)掌握了一些相關(guān)的知識(shí)，但每個(gè)學(xué)生的預(yù)習(xí)效果都不相同，教師就不能再按照事先準(zhǔn)備好的教案進(jìn)行上課。因此筆者經(jīng)常根據(jù)學(xué)生的預(yù)習(xí)情況進(jìn)行及時(shí)二備，調(diào)整原先的教學(xué)設(shè)計(jì)。例如二備“一個(gè)數(shù)除以小數(shù)”時(shí)，根據(jù)學(xué)生的預(yù)習(xí)情況，筆者了解到了大部分學(xué)生已經(jīng)掌握了小數(shù)除以小數(shù)（被除數(shù)和除數(shù)小數(shù)位數(shù)相同）的題型，但考慮到學(xué)生可能是看了書(shū)本照抄下來(lái)了，于是筆者調(diào)整原先的教學(xué)設(shè)計(jì)：先改了原題的數(shù)據(jù)，然后讓兩個(gè)學(xué)生上臺(tái)板演，一個(gè)正確的，一個(gè)錯(cuò)誤的；接著讓其他學(xué)生來(lái)辨析這兩種做法，哪一種正確，哪一種錯(cuò)誤，并說(shuō)明理由。如果學(xué)生都能根據(jù)商不變的性質(zhì)來(lái)判斷對(duì)錯(cuò)，這就說(shuō)明學(xué)生從預(yù)習(xí)中學(xué)會(huì)了簡(jiǎn)單的小數(shù)除以小數(shù)的計(jì)算方法。為了進(jìn)一步驗(yàn)證學(xué)生，筆者再出示13.5÷0.25（被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)比除數(shù)少）讓學(xué)生嘗試練習(xí)，此時(shí)如果很多學(xué)生算錯(cuò)了，說(shuō)明學(xué)生對(duì)于小數(shù)除法的算理并沒(méi)有真正弄明白，這時(shí)再次抓住學(xué)生的錯(cuò)例讓學(xué)生自己分析，筆者適時(shí)加以引導(dǎo)，從而讓學(xué)生真正理解和掌握小數(shù)除以小數(shù)的算理。最后出示19.76÷5.2（被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)比除數(shù)多）讓學(xué)生練習(xí)。這樣的調(diào)整，既充分發(fā)揮了學(xué)生課外預(yù)習(xí)的作用，又培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新思維，并且在教學(xué)過(guò)程中，能夠及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。讓學(xué)困生多上臺(tái)展示計(jì)算過(guò)程，其他學(xué)生觀察，對(duì)于學(xué)得好的給予肯定、表?yè)P(yáng)；對(duì)于學(xué)得不好的，鼓勵(lì)大家一起通過(guò)討論交流，對(duì)錯(cuò)誤的計(jì)算方法進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，幫學(xué)困生找到出錯(cuò)的原因及改正的方法。在這樣的學(xué)習(xí)過(guò)程中，不僅學(xué)困生學(xué)會(huì)了新知識(shí)，而且?guī)椭耐瑢W(xué)對(duì)算理的理解也更加深入、到位，思維更加縝密。課堂教學(xué)在這樣的靈活調(diào)整中越發(fā)省時(shí)、高效，預(yù)習(xí)就顯得越發(fā)有必要。

（二）引導(dǎo)學(xué)生充分交流，充分展示預(yù)習(xí)成果

讓學(xué)生充分進(jìn)行交流匯報(bào)，給學(xué)生提供充分展示自己課外預(yù)習(xí)成果的機(jī)會(huì)，讓他們體驗(yàn)到成功的樂(lè)趣，把課堂教學(xué)引向深入。蘇霍姆林斯基說(shuō)：“讓學(xué)生體驗(yàn)到一種自己在親身參與掌握知識(shí)的情感，乃是喚起少年特有的對(duì)知識(shí)的興趣的重要條件?！睘榱藛酒饘W(xué)生對(duì)知識(shí)的興趣，讓學(xué)生樂(lè)于進(jìn)行提前預(yù)習(xí)，讓他們體驗(yàn)到通過(guò)預(yù)習(xí)而獲得的成功樂(lè)趣，可以在每節(jié)課都設(shè)計(jì)這樣三個(gè)環(huán)節(jié)：（1）在課的開(kāi)始，設(shè)計(jì)“通過(guò)預(yù)習(xí)，你明白了什么？”“通過(guò)預(yù)習(xí)，你有哪些收獲？”等問(wèn)題，讓學(xué)生匯報(bào)、充分展示自己的預(yù)習(xí)成果。（2）在課中，通過(guò)設(shè)計(jì)“你認(rèn)為最關(guān)鍵的是什么？”“你認(rèn)為這道題怎么理解？”“你是怎樣做的？”“你有什么好的想法或做法跟大家分享？”“誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)自己的想法？”等問(wèn)題，讓學(xué)生上臺(tái)去當(dāng)小教師，主講某一方面的知識(shí)內(nèi)容，跟同學(xué)分享自己的想法。學(xué)生通過(guò)親自動(dòng)手去做、去創(chuàng)造，在講解或操作的過(guò)程中不斷升華自己的思維，這樣不僅為學(xué)生的個(gè)性化思維提供寬闊的平臺(tái)，而且還讓他們充分享受到自己的成功樂(lè)趣。在這一過(guò)程中，教師要注意引導(dǎo)不同學(xué)生發(fā)言：“你們的方法相同，只是先……后……，次序不同。還有與他的方法不一樣的嗎？”再讓學(xué)生解釋理解或提出疑問(wèn)：“誰(shuí)聽(tīng)懂了，能不能解釋？”“哪位同學(xué)沒(méi)聽(tīng)懂？能不能提出自己的疑問(wèn)？”最后師生共同釋疑。教師要及時(shí)捕捉學(xué)生在交流中產(chǎn)生的有價(jià)值的信息和問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生重組、整合各類(lèi)信息，讓學(xué)生不時(shí)地對(duì)自己已有的學(xué)習(xí)結(jié)果進(jìn)行自我調(diào)整與修正，生成新的體驗(yàn)。（3）在課堂學(xué)習(xí)的最后，要專門(mén)留出時(shí)間，通過(guò)“你還有什么疑問(wèn)？”“你還有什么不明白？”“你還有什么需要告訴大家的問(wèn)題嗎？”等問(wèn)題，讓學(xué)生提出自己在預(yù)習(xí)過(guò)程中所遇到的問(wèn)題，充分進(jìn)行質(zhì)疑，拓展學(xué)生的思維。教師的有意引導(dǎo)、質(zhì)疑問(wèn)難，使學(xué)生經(jīng)常伴有猜想、困惑、緊張的狀態(tài)，促使學(xué)生不斷思考、判斷、推理、論證，這樣必然促進(jìn)學(xué)生自學(xué)能力和自學(xué)品質(zhì)的發(fā)展。

（三）側(cè)重學(xué)生能力培養(yǎng)，深入研究數(shù)學(xué)教材

教材是學(xué)生預(yù)習(xí)的載體。學(xué)生的年齡特征決定他們預(yù)習(xí)時(shí)不可能深入教材，因此教師就應(yīng)鉆研教材、理解教材，進(jìn)而駕馭教材，要挖掘教材的空白處或抓住知識(shí)的發(fā)展點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生思考有無(wú)新的發(fā)現(xiàn)、有無(wú)更好的方法，組織學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維、創(chuàng)新能力。如“組合圖形的面積”這一課，通過(guò)預(yù)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)初步理解組合圖形的概念，并學(xué)會(huì)計(jì)算簡(jiǎn)單組合圖形的面積，只是在解決例4時(shí)，大部分學(xué)生采用的是將房子側(cè)面墻分成一個(gè)三角形和一個(gè)正方形，或分成兩個(gè)梯形，再或者就是補(bǔ)成一個(gè)長(zhǎng)方形后再用長(zhǎng)方形的面積減去兩個(gè)三角形的面積，而沒(méi)有一個(gè)學(xué)生想成把兩個(gè)梯形拼成一個(gè)大梯形或一個(gè)平行四邊形。如果此時(shí)再讓學(xué)生進(jìn)行做法的展示，就會(huì)造成越展示做法越復(fù)雜，原來(lái)是分成兩個(gè)或補(bǔ)成一個(gè)，最終變成分成三個(gè)、四個(gè)。因此筆者一開(kāi)始就拋出問(wèn)題：“在小組內(nèi)交流自己的解題思路，并想一想有沒(méi)有更簡(jiǎn)單的方法求這個(gè)組合圖形的面積？”（提示：能否割拼成一個(gè)圖形）這樣的教學(xué)體現(xiàn)了教學(xué)內(nèi)容的開(kāi)放性，學(xué)生的空間想象能力、思維創(chuàng)新能力得到了培養(yǎng)。課前充分預(yù)習(xí)的同學(xué)就有了展示的舞臺(tái)，能說(shuō)出更多更好的方法，得到教師的肯定和同學(xué)的仰慕，在今后的預(yù)習(xí)中便會(huì)不由自主地去尋找更多的解題思路；而預(yù)習(xí)能力不強(qiáng)或者預(yù)習(xí)積極性不高的同學(xué)也有了動(dòng)力，變被動(dòng)為主動(dòng)，更認(rèn)真地去預(yù)習(xí)，期待有展示自己的機(jī)會(huì)，這樣的學(xué)習(xí)氣氛使課堂預(yù)習(xí)有了一個(gè)良性循環(huán)。教師的一句“你學(xué)得真好”“你真善于動(dòng)腦”“思考很全面”，便使學(xué)生情緒高漲，躍躍欲試，讓學(xué)生大膽地參與教學(xué)的全過(guò)程。同時(shí)，教師對(duì)不同層次的學(xué)生，都要有一個(gè)積極的評(píng)價(jià)，要保護(hù)學(xué)生的自尊心，使每一個(gè)學(xué)生都能?chē)L到成功的喜悅，使每一個(gè)學(xué)生從學(xué)會(huì)到會(huì)學(xué)。

由此可見(jiàn)，每位學(xué)生都有自己學(xué)習(xí)的能力，教師應(yīng)該尊重他們，給他們提供自主學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，教給他們有效的預(yù)習(xí)方法，改革數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方式，讓預(yù)習(xí)成為學(xué)生放飛潛能的天空，讓智慧的火花在課堂中涌動(dòng)，讓精彩的討論在課堂中洋溢，從而提高課堂教學(xué)效率。