光滑床面薄層水流水動(dòng)力特性試驗(yàn)研究

施明新，朱永杰，吳發(fā)啟

（1.上海勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，上海 200434； 2.西北農(nóng)林科技大學(xué) 資源環(huán)境學(xué)院，陜西 楊凌 712100）

1 研究方法

1.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

（1）試驗(yàn)裝置。 試驗(yàn)裝置包括泵站、蓄水池、消能池、穩(wěn)流前池、水槽、穩(wěn)流尾池、尾門、循環(huán)水廊道、量水堰等。 其中試驗(yàn)水槽為采用8 mm 厚的有機(jī)玻璃板制作的長(zhǎng)6.0 m、寬0.5 m、深0.3 m 的矩形水槽，其邊壁光滑、坡角可在0°～15°范圍內(nèi)任意調(diào)節(jié)。

（2）試驗(yàn)坡度（i）。 為便于探究緩坡光滑床面條件下坡度的微小變化對(duì)坡面薄層水流水動(dòng)力學(xué)參數(shù)的影響，并為進(jìn)一步深入研究不同下墊面坡面（如覆土坡面、自然坡面等）水流試驗(yàn)奠定基礎(chǔ)，設(shè)置了0.005 8、0.011 7、0.017 5、0.023 2、0.029 2、0.034 9、0.040 7、0.046 6、0.052 4、0.058 2、0.064 1、0.069 9、0.075 7、0.081 7、0.087 5、0.105 1、0.122 8、0.140 5、0.158 4、0.176 3、0.194 4、0.212 6 等共22 級(jí)坡度（坡角在0°～5°范圍內(nèi)每增大20′設(shè)置1 級(jí)、在5°～12°范圍內(nèi)每增大1°設(shè)置1 級(jí)）。

（3）試驗(yàn)流量。 根據(jù)侵蝕性降雨特征和坡面徑流特性［10-11］，設(shè)計(jì)了6 級(jí)單寬流量，分別為0.04、0.08、0.12、0.16、0.20、0.24 L／（s·m），對(duì)應(yīng)雨強(qiáng)分別為0.5、1.0、1.5、2.0、2.5、3.0 mm／min。 各級(jí)流量與各級(jí)坡度進(jìn)行組合，共進(jìn)行了132 組試驗(yàn)。

（4）觀測(cè)斷面。 共布設(shè)觀測(cè)斷面4 個(gè)，第1 個(gè)觀測(cè)斷面設(shè)置在距水槽進(jìn)口1 m 處，按斷面間距為1 m依次設(shè)置第2、3、4 個(gè)觀測(cè)斷面。

1.2 試驗(yàn)測(cè)定方法

通過調(diào)節(jié)供水系統(tǒng)閥門來控制試驗(yàn)流量，每種工況試驗(yàn)時(shí)向水槽提供穩(wěn)定流量，采用60°三角形薄壁堰在水槽尾部核定流量。 在每種工況試驗(yàn)開始和結(jié)束時(shí)，記錄穩(wěn)流槽中水銀溫度計(jì)（精度為0.1 ℃）示數(shù)，用溫度平均值計(jì)算本次試驗(yàn)的水動(dòng)力黏滯系數(shù)。 采用SX40-1 型水位測(cè)針（精度為0.01 mm）測(cè)算水深，采用染色劑法測(cè)量坡面流流速，同一觀測(cè)斷面均在左側(cè)、中間、右側(cè)測(cè)取3 個(gè)流速和水深值，取平均值為該斷面的表層流速和水深。 參照Gang 等［12］提出的方法對(duì)表層流速進(jìn)行修正后得到斷面平均流速，層流、過渡流、紊流的修正系數(shù)分別為0.67、0.70、0.80。 由于坡面薄層水流水深小（毫米級(jí)）且影響因素眾多，難以通過試驗(yàn)測(cè)量獲取真實(shí)值（試驗(yàn)過程中用測(cè)針測(cè)量的水深波動(dòng)較大、誤差不穩(wěn)定），因此分析所用斷面平均水深根據(jù)單寬流量與平均流速來計(jì)算（h＝q／v，其中h為平均水深、q為平均單寬流量、v為平均流速），計(jì)算的平均水深范圍為0.506～2.280 mm。

1.3 水力學(xué)特征參數(shù)計(jì)算方法

一般而言，緩流、層流的紊動(dòng)作用弱，對(duì)坡面土壤層和顆粒物的剝蝕、輸移能力不強(qiáng)，即侵蝕能力和強(qiáng)度均較??；而急流、紊流則相反，具有較大的侵蝕力和侵蝕強(qiáng)度。 依據(jù)坡面流水動(dòng)力學(xué)參數(shù)進(jìn)行坡面流流態(tài)、流型判別，有助于更深入認(rèn)識(shí)水流對(duì)坡面物質(zhì)和土壤顆粒的沖刷和侵蝕機(jī)理。 常用的坡面流水動(dòng)力學(xué)參數(shù)有平均流速（v）、雷諾數(shù)（Re）、弗勞德數(shù)（Fr）、阻力系數(shù)（f）、水流功率（ω）等。

黑龍江農(nóng)墾齊齊哈爾管理局依安農(nóng)場(chǎng)始建于1956年，耕地8.5萬畝，人口5000多人。經(jīng)過60多年幾代農(nóng)場(chǎng)人的艱苦奮斗，如今農(nóng)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整基本到位，城鎮(zhèn)建設(shè)管理日趨完善，職工生活水平普遍高于區(qū)域平均水平，打造富裕、文明、和諧、亮麗的花園式農(nóng)場(chǎng)初步實(shí)現(xiàn)，先后獲得國(guó)家生態(tài)示范區(qū)、省優(yōu)美城鎮(zhèn)、省平安農(nóng)場(chǎng)、省級(jí)文明單位、省優(yōu)秀企業(yè)等多項(xiàng)榮譽(yù)。

（1）雷諾數(shù)。 雷諾數(shù)是表征薄層水流水動(dòng)力特性的基本參數(shù)，可用于判別流體是層流還是紊流（湍流）：當(dāng)雷諾數(shù)較小時(shí)為層流，黏滯力的作用大于慣性力的作用，黏滯力對(duì)流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)有阻礙作用；雷諾數(shù)較大時(shí)為紊流，慣性力的作用大于黏滯力的作用，慣性力對(duì)流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)有推動(dòng)作用。 雷諾數(shù)計(jì)算公式為

式中：v為平均流速，m／s；R為水力半徑，m；υ為水流運(yùn)動(dòng)黏滯系數(shù)，m2／s。

在本試驗(yàn)條件下，水面寬遠(yuǎn)大于水深，因此水力半徑約等于水深（h），故雷諾數(shù)計(jì)算公式可改為

本試驗(yàn)為光滑床面水流試驗(yàn)，沒有其他介質(zhì)的匯入，水流為清水，因此試驗(yàn)條件下水流運(yùn)動(dòng)黏滯系數(shù)僅與水溫有關(guān)，計(jì)算公式為

υ＝0.017 75／（1＋0.033 7t＋0.000 22t2）

式中：t為水溫，℃。

（2）弗勞德數(shù)。 弗勞德數(shù)可用于判別水流是急流還是緩流，計(jì)算公式為

式中：g為重力加速度，m／s2。

（3）阻力系數(shù)。 阻力系數(shù)是研究坡面流水動(dòng)力特性不可或缺的參數(shù)，計(jì)算公式為

式中：J為水力坡度，對(duì)于均勻流可取地面坡度，即J＝i。

（4）水流功率。 水流功率表征一定高度的水體順坡流動(dòng)時(shí)具有的勢(shì)能［13］，計(jì)算公式為

式中：γ為水的容重，kg／m3。

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 平均流速與坡度和單寬流量的關(guān)系

流速大小直接影響坡面流侵蝕能力。 對(duì)于薄層水流而言，流速主要受坡度和流量的影響。 試驗(yàn)結(jié)果表明：平均流速與坡度關(guān)系密切，隨坡度的增大而增大；平均流速隨單寬流量的增大也明顯增大，當(dāng)坡度較小時(shí)不同單寬流量的平均流速差異較小，即單寬流量對(duì)平均流速影響較小，坡度越大流速變化越顯著且流量對(duì)流速的影響越大。 江忠善等［14］認(rèn)為可以用坡度和單寬流量的冪函數(shù)來計(jì)算平均流速，即v＝Kqmin（式中K、m、n均為常數(shù)），據(jù)此對(duì)流速與單寬流量和坡度的關(guān)系進(jìn)行冪函數(shù)擬合，結(jié)果如下（R2為決定系數(shù)）：

V＝1.49q0.437i0.449（R2＝0.955）

2.2 雷諾數(shù)與坡度和單寬流量的關(guān)系

在本試驗(yàn)條件下坡面流主要處于層流區(qū)和過渡流區(qū)，流量不變時(shí)雷諾數(shù)隨著坡度的增大而增大，坡度相同時(shí)雷諾數(shù)隨著單寬流量的增大而增大，原因是單寬流量增大時(shí)水流慣性力逐漸增強(qiáng)導(dǎo)致水流紊動(dòng)性增強(qiáng)、雷諾數(shù)增大。 試驗(yàn)結(jié)果表明，單寬流量對(duì)雷諾數(shù)的影響較坡度的影響大，且單寬流量較小時(shí)坡度對(duì)雷諾數(shù)的影響較小、單寬流量增大時(shí)坡度對(duì)雷諾數(shù)的影響逐漸增強(qiáng)。 對(duì)雷諾數(shù)與單寬流量和坡度的關(guān)系進(jìn)行冪函數(shù)擬合，結(jié)果如下：

Re＝2 413q0.757i0.357（R2＝0.972）

2.3 弗勞德數(shù)與坡度和單寬流量的關(guān)系

試驗(yàn)結(jié)果表明，弗勞德數(shù)隨著單寬流量和坡度的增大呈增大趨勢(shì)。 在本試驗(yàn)條件下坡面流流型以急流為主，只有坡角小于2°時(shí)坡面流才可能出現(xiàn)緩流或臨界流。 依據(jù)132 組試驗(yàn)數(shù)據(jù)，對(duì)弗勞德數(shù)與單寬流量和坡度的關(guān)系進(jìn)行冪函數(shù)擬合，結(jié)果如下：

Fr＝11.705q0.337i0.481（R2＝0.948）

2.4 阻力系數(shù)與坡度和單寬流量的關(guān)系

坡面流受到的外部摩擦阻力和內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)紊動(dòng)阻力的總和稱之為坡面流阻力［15］。 床面粗糙程度、斷面特性、水體密度、表面張力、水流流態(tài)等因子對(duì)坡面流阻力的綜合影響用阻力系數(shù)表示。 本研究由平均流速計(jì)算的阻力系數(shù)，可反映整個(gè)光滑床面的平均阻力［16］。依據(jù)132 組試驗(yàn)數(shù)據(jù)，對(duì)阻力系數(shù)與單寬流量和坡度的關(guān)系進(jìn)行冪函數(shù)擬合，結(jié)果如下：

由上式中單寬流量和坡度的指數(shù)大小可知，坡度對(duì)阻力系數(shù)的影響很小，而單寬流量對(duì)阻力系數(shù)的影響較大。 為進(jìn)一步探究單寬流量與阻力系數(shù)之間的關(guān)系，對(duì)各級(jí)坡度坡面流阻力系數(shù)與單寬流量的關(guān)系進(jìn)行冪函數(shù)擬合，結(jié)果（見表1）表明：坡面流阻力系數(shù)隨單寬流量的增大呈冪函數(shù)形式減小，坡角≤5°時(shí)單寬流量對(duì)阻力系數(shù)的影響較為顯著且決定系數(shù)均在0.96以上；隨著坡角的增大，單寬流量對(duì)阻力系數(shù)的影響逐漸減小，特別是在坡角≥10°時(shí)單寬流量對(duì)阻力系數(shù)的影響顯著減小且決定系數(shù)也顯著減小。 其原因可能是坡度較大時(shí)，隨著坡度的增大，流速急劇加快、水流能量顯著增大、水深變淺，使得水流阻力迅速增大，單寬流量不再是阻力系數(shù)的主要影響因素，而坡度對(duì)阻力系數(shù)的影響已不可忽略。

表1 各級(jí)坡度坡面流阻力系數(shù)與單寬流量的關(guān)系

2.5 水流功率與單寬流量和坡度的關(guān)系

水流功率隨著單寬流量和坡度增大而增大的趨勢(shì)顯著，同樣可用冪函數(shù)形式進(jìn)行擬合：

上式表明，水流功率受坡度的影響較大，受單寬流量的影響相對(duì)較小。

3 結(jié) 論

在坡角為0°～12°、單寬流量為0.04 ～0.24 L／（s·m）條件下的光滑床面水槽試驗(yàn)表明：坡面薄層水流雷諾數(shù)、弗勞德數(shù)、水流功率均與坡度和單寬流量呈冪函數(shù)遞增關(guān)系，雷諾數(shù)受單寬流量影響較大、受坡度影響較小，坡度和單寬流量對(duì)弗勞德數(shù)的影響相當(dāng)，水流功率的主要影響因素是坡度；阻力系數(shù)與坡度和單寬流量呈冪函數(shù)遞減關(guān)系，單寬流量為主要影響因素、坡度為次要影響因素，坡角≤5°時(shí)坡度對(duì)阻力系數(shù)的影響可忽略不計(jì)，坡角≥10°時(shí)坡度對(duì)阻力系數(shù)的影響不可忽視；本試驗(yàn)條件下坡面流以急流為主，在坡角小于2°時(shí)才會(huì)出現(xiàn)臨界流或緩流。