光滑床面薄層水流水動力特性試驗研究

施明新，朱永杰，吳發(fā)啟

（1.上?？睖y設計研究院有限公司，上海 200434； 2.西北農林科技大學 資源環(huán)境學院，陜西 楊凌 712100）

1 研究方法

1.1 試驗設計

（1）試驗裝置。 試驗裝置包括泵站、蓄水池、消能池、穩(wěn)流前池、水槽、穩(wěn)流尾池、尾門、循環(huán)水廊道、量水堰等。 其中試驗水槽為采用8 mm 厚的有機玻璃板制作的長6.0 m、寬0.5 m、深0.3 m 的矩形水槽，其邊壁光滑、坡角可在0°～15°范圍內任意調節(jié)。

（2）試驗坡度（i）。 為便于探究緩坡光滑床面條件下坡度的微小變化對坡面薄層水流水動力學參數的影響，并為進一步深入研究不同下墊面坡面（如覆土坡面、自然坡面等）水流試驗奠定基礎，設置了0.005 8、0.011 7、0.017 5、0.023 2、0.029 2、0.034 9、0.040 7、0.046 6、0.052 4、0.058 2、0.064 1、0.069 9、0.075 7、0.081 7、0.087 5、0.105 1、0.122 8、0.140 5、0.158 4、0.176 3、0.194 4、0.212 6 等共22 級坡度（坡角在0°～5°范圍內每增大20′設置1 級、在5°～12°范圍內每增大1°設置1 級）。

（3）試驗流量。 根據侵蝕性降雨特征和坡面徑流特性［10-11］，設計了6 級單寬流量，分別為0.04、0.08、0.12、0.16、0.20、0.24 L／（s·m），對應雨強分別為0.5、1.0、1.5、2.0、2.5、3.0 mm／min。 各級流量與各級坡度進行組合，共進行了132 組試驗。

（4）觀測斷面。 共布設觀測斷面4 個，第1 個觀測斷面設置在距水槽進口1 m 處，按斷面間距為1 m依次設置第2、3、4 個觀測斷面。

1.2 試驗測定方法

通過調節(jié)供水系統閥門來控制試驗流量，每種工況試驗時向水槽提供穩(wěn)定流量，采用60°三角形薄壁堰在水槽尾部核定流量。 在每種工況試驗開始和結束時，記錄穩(wěn)流槽中水銀溫度計（精度為0.1 ℃）示數，用溫度平均值計算本次試驗的水動力黏滯系數。 采用SX40-1 型水位測針（精度為0.01 mm）測算水深，采用染色劑法測量坡面流流速，同一觀測斷面均在左側、中間、右側測取3 個流速和水深值，取平均值為該斷面的表層流速和水深。 參照Gang 等［12］提出的方法對表層流速進行修正后得到斷面平均流速，層流、過渡流、紊流的修正系數分別為0.67、0.70、0.80。 由于坡面薄層水流水深小（毫米級）且影響因素眾多，難以通過試驗測量獲取真實值（試驗過程中用測針測量的水深波動較大、誤差不穩(wěn)定），因此分析所用斷面平均水深根據單寬流量與平均流速來計算（h＝q／v，其中h為平均水深、q為平均單寬流量、v為平均流速），計算的平均水深范圍為0.506～2.280 mm。

1.3 水力學特征參數計算方法

一般而言，緩流、層流的紊動作用弱，對坡面土壤層和顆粒物的剝蝕、輸移能力不強，即侵蝕能力和強度均較??；而急流、紊流則相反，具有較大的侵蝕力和侵蝕強度。 依據坡面流水動力學參數進行坡面流流態(tài)、流型判別，有助于更深入認識水流對坡面物質和土壤顆粒的沖刷和侵蝕機理。 常用的坡面流水動力學參數有平均流速（v）、雷諾數（Re）、弗勞德數（Fr）、阻力系數（f）、水流功率（ω）等。

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（1）雷諾數。 雷諾數是表征薄層水流水動力特性的基本參數，可用于判別流體是層流還是紊流（湍流）：當雷諾數較小時為層流，黏滯力的作用大于慣性力的作用，黏滯力對流體質點的運動有阻礙作用；雷諾數較大時為紊流，慣性力的作用大于黏滯力的作用，慣性力對流體質點的運動有推動作用。 雷諾數計算公式為

式中：v為平均流速，m／s；R為水力半徑，m；υ為水流運動黏滯系數，m2／s。

在本試驗條件下，水面寬遠大于水深，因此水力半徑約等于水深（h），故雷諾數計算公式可改為

本試驗為光滑床面水流試驗，沒有其他介質的匯入，水流為清水，因此試驗條件下水流運動黏滯系數僅與水溫有關，計算公式為

υ＝0.017 75／（1＋0.033 7t＋0.000 22t2）

式中：t為水溫，℃。

（2）弗勞德數。 弗勞德數可用于判別水流是急流還是緩流，計算公式為

式中：g為重力加速度，m／s2。

（3）阻力系數。 阻力系數是研究坡面流水動力特性不可或缺的參數，計算公式為

式中：J為水力坡度，對于均勻流可取地面坡度，即J＝i。

（4）水流功率。 水流功率表征一定高度的水體順坡流動時具有的勢能［13］，計算公式為

式中：γ為水的容重，kg／m3。

2 試驗結果分析

2.1 平均流速與坡度和單寬流量的關系

流速大小直接影響坡面流侵蝕能力。 對于薄層水流而言，流速主要受坡度和流量的影響。 試驗結果表明：平均流速與坡度關系密切，隨坡度的增大而增大；平均流速隨單寬流量的增大也明顯增大，當坡度較小時不同單寬流量的平均流速差異較小，即單寬流量對平均流速影響較小，坡度越大流速變化越顯著且流量對流速的影響越大。 江忠善等［14］認為可以用坡度和單寬流量的冪函數來計算平均流速，即v＝Kqmin（式中K、m、n均為常數），據此對流速與單寬流量和坡度的關系進行冪函數擬合，結果如下（R2為決定系數）：

V＝1.49q0.437i0.449（R2＝0.955）

2.2 雷諾數與坡度和單寬流量的關系

在本試驗條件下坡面流主要處于層流區(qū)和過渡流區(qū)，流量不變時雷諾數隨著坡度的增大而增大，坡度相同時雷諾數隨著單寬流量的增大而增大，原因是單寬流量增大時水流慣性力逐漸增強導致水流紊動性增強、雷諾數增大。 試驗結果表明，單寬流量對雷諾數的影響較坡度的影響大，且單寬流量較小時坡度對雷諾數的影響較小、單寬流量增大時坡度對雷諾數的影響逐漸增強。 對雷諾數與單寬流量和坡度的關系進行冪函數擬合，結果如下：

Re＝2 413q0.757i0.357（R2＝0.972）

2.3 弗勞德數與坡度和單寬流量的關系

試驗結果表明，弗勞德數隨著單寬流量和坡度的增大呈增大趨勢。 在本試驗條件下坡面流流型以急流為主，只有坡角小于2°時坡面流才可能出現緩流或臨界流。 依據132 組試驗數據，對弗勞德數與單寬流量和坡度的關系進行冪函數擬合，結果如下：

Fr＝11.705q0.337i0.481（R2＝0.948）

2.4 阻力系數與坡度和單寬流量的關系

坡面流受到的外部摩擦阻力和內部質點紊動阻力的總和稱之為坡面流阻力［15］。 床面粗糙程度、斷面特性、水體密度、表面張力、水流流態(tài)等因子對坡面流阻力的綜合影響用阻力系數表示。 本研究由平均流速計算的阻力系數，可反映整個光滑床面的平均阻力［16］。依據132 組試驗數據，對阻力系數與單寬流量和坡度的關系進行冪函數擬合，結果如下：

由上式中單寬流量和坡度的指數大小可知，坡度對阻力系數的影響很小，而單寬流量對阻力系數的影響較大。 為進一步探究單寬流量與阻力系數之間的關系，對各級坡度坡面流阻力系數與單寬流量的關系進行冪函數擬合，結果（見表1）表明：坡面流阻力系數隨單寬流量的增大呈冪函數形式減小，坡角≤5°時單寬流量對阻力系數的影響較為顯著且決定系數均在0.96以上；隨著坡角的增大，單寬流量對阻力系數的影響逐漸減小，特別是在坡角≥10°時單寬流量對阻力系數的影響顯著減小且決定系數也顯著減小。 其原因可能是坡度較大時，隨著坡度的增大，流速急劇加快、水流能量顯著增大、水深變淺，使得水流阻力迅速增大，單寬流量不再是阻力系數的主要影響因素，而坡度對阻力系數的影響已不可忽略。

表1 各級坡度坡面流阻力系數與單寬流量的關系

2.5 水流功率與單寬流量和坡度的關系

水流功率隨著單寬流量和坡度增大而增大的趨勢顯著，同樣可用冪函數形式進行擬合：

上式表明，水流功率受坡度的影響較大，受單寬流量的影響相對較小。

3 結 論

在坡角為0°～12°、單寬流量為0.04 ～0.24 L／（s·m）條件下的光滑床面水槽試驗表明：坡面薄層水流雷諾數、弗勞德數、水流功率均與坡度和單寬流量呈冪函數遞增關系，雷諾數受單寬流量影響較大、受坡度影響較小，坡度和單寬流量對弗勞德數的影響相當，水流功率的主要影響因素是坡度；阻力系數與坡度和單寬流量呈冪函數遞減關系，單寬流量為主要影響因素、坡度為次要影響因素，坡角≤5°時坡度對阻力系數的影響可忽略不計，坡角≥10°時坡度對阻力系數的影響不可忽視；本試驗條件下坡面流以急流為主，在坡角小于2°時才會出現臨界流或緩流。