流量調(diào)節(jié)器快速起調(diào)過程

管 杰，何宏疆，董萬峰，王鵬武

(1.液體火箭發(fā)動機技術重點實驗室，陜西 西安 710100；2.西安航天動力研究所，陜西 西安 710100)

0 引言

流量調(diào)節(jié)器由于具有高精度的流量穩(wěn)定功能，被廣泛應用于補燃循環(huán)發(fā)動機的推力控制系統(tǒng)中。以120 tf級高壓補燃循環(huán)液氧煤油發(fā)動機為例，進入燃氣發(fā)生器的燃料流量由流量調(diào)節(jié)器控制，發(fā)動機通過調(diào)節(jié)燃料流量來控制燃氣發(fā)生器的混合比，從而穩(wěn)定和調(diào)節(jié)燃氣發(fā)生器的熱力參數(shù)，實現(xiàn)推力穩(wěn)定和調(diào)節(jié)功能。當調(diào)節(jié)流量調(diào)節(jié)器的燃料流量增大0.10 kg/s時，發(fā)動機的推力增大約1.50%，因此，流量調(diào)節(jié)器的穩(wěn)流功能對于發(fā)動機工作特性而言至關重要。

流量調(diào)節(jié)器作為補燃循環(huán)發(fā)動機的核心組件，國內(nèi)研究人員在研制液氧煤油發(fā)動機的過程中對其進行了大量的研究，獲得了眾多規(guī)律。在靜態(tài)特性方面，許志宇等建立了考慮過載的流量調(diào)節(jié)器靜態(tài)模型，經(jīng)計算分析發(fā)現(xiàn)，過載會使得流量調(diào)節(jié)器的靜態(tài)特性曲線產(chǎn)生一定偏移。在動態(tài)特性方面，劉紅軍通過理論建模和仿真計算，得到了穩(wěn)流型流量調(diào)節(jié)器的階躍響應和幅頻響應特性。王昕利用建立的描述流量調(diào)節(jié)器穩(wěn)流工作過程的非線性動態(tài)模型，探討了結構參數(shù)對流量調(diào)節(jié)器動態(tài)特性的影響。在穩(wěn)定性方面，劉上等建立了描述流量調(diào)節(jié)器的頻率分析模型，結果表明流量調(diào)節(jié)器本身具有抗低頻干擾的能力，并揭示了流量調(diào)節(jié)器—管路系統(tǒng)產(chǎn)生不穩(wěn)定的機理：在一定頻率范圍內(nèi)，流量調(diào)節(jié)器表現(xiàn)出了負阻力特性。張淼等通過計算和試驗獲得了流量調(diào)節(jié)器在小流量高壓降下的自激振蕩穩(wěn)定邊界，并提出了能有效增強流量調(diào)節(jié)器自身穩(wěn)定性的方法。國外方面，文獻[15]對流量調(diào)節(jié)器建立了靜態(tài)模型，并分析了穩(wěn)態(tài)液動力對靜態(tài)特性的影響。文獻[16]對某穩(wěn)定器建立了動態(tài)模型，并利用液流試驗驗證了模型的合理性，進一步分析了參數(shù)變化對動態(tài)特性的影響規(guī)律。上述的研究內(nèi)容大多是針對流量調(diào)節(jié)器穩(wěn)態(tài)工作狀態(tài)開展的，而在發(fā)動機啟動過程中壓力、流量等參數(shù)迅速上升，流量調(diào)節(jié)器需要從初始未起調(diào)狀態(tài)過渡到穩(wěn)態(tài)工作狀態(tài)，即流量調(diào)節(jié)器的起調(diào)過程，目前對這方面內(nèi)容的研究開展較少。

本文基于相關文獻和研制經(jīng)驗，以流量調(diào)節(jié)器起調(diào)過程為研究對象，首先建立了描述流量調(diào)節(jié)器起調(diào)過程的動力學計算模型，然后設計了液流試驗系統(tǒng)，通過試驗分析了流量調(diào)節(jié)器的起調(diào)過程。在驗證了計算模型的合理性后，利用數(shù)值仿真方法分析了不同參數(shù)對流量調(diào)節(jié)器起調(diào)過程的影響，為后續(xù)工程應用提供了一定參考。

1 工作過程及數(shù)學模型

文中研究的流量調(diào)節(jié)器是一種直接作用式穩(wěn)流型調(diào)節(jié)器，其基本結構如圖1所示。在補燃循環(huán)發(fā)動機系統(tǒng)中，流量調(diào)節(jié)器的穩(wěn)流功能表現(xiàn)為在外部因素發(fā)生變化時，保持流出的流量不變。在穩(wěn)態(tài)工作狀態(tài)時，流量調(diào)節(jié)器的滑閥在壓差力和彈簧力的合力作用下向穩(wěn)流窗口一側移動，此時，穩(wěn)流窗口的流通面積對應于穩(wěn)態(tài)流量。當流量調(diào)節(jié)器的進出口壓差在一定范圍內(nèi)發(fā)生變化時，滑閥感知節(jié)流窗口壓差變化產(chǎn)生運動，進而通過調(diào)節(jié)穩(wěn)流窗口流通面積來補償壓差變化對流量的影響，使得流量調(diào)節(jié)器的流量變化量很小，認為流量基本穩(wěn)定。

圖1 流量調(diào)節(jié)器結構簡圖Fig.1 Structure diagram of liquid-flow regulator

流量調(diào)節(jié)器的起調(diào)過程為：在初始狀態(tài)時，節(jié)流窗口壓差小，滑閥不能克服彈簧力，此時，滑閥位移為0，滑閥未遮擋穩(wěn)流窗口，穩(wěn)流窗口流通面積最大；當流量調(diào)節(jié)器壓差增大到一定值后，在節(jié)流窗口壓差力作用下，滑閥開始克服彈簧力向穩(wěn)流窗口一側移動，當調(diào)節(jié)器壓差達到穩(wěn)態(tài)值后，滑閥也運動到穩(wěn)態(tài)位置。

通過分析流量調(diào)節(jié)器的工作過程，確定了15個狀態(tài)變量，微分表達式如式(1)～式(15)所示。將流量調(diào)節(jié)器劃分為入口節(jié)流窗口、阻尼腔、中間腔、滑閥腔和出口穩(wěn)流窗口，管路使用集中參數(shù)模型，則流入的流量、流出的流量、流入阻尼腔的流量和流入滑閥腔的流量的表達式為

(1)

(2)

(3)

(4)

式中：、、、分別為管路的長度、橫截面積、壓力、流量；為介質(zhì)密度；為流量系數(shù)；下標i、e、m、zn、hf分別表示入口節(jié)流窗口、出口穩(wěn)流窗口、中間腔、阻尼腔和滑閥腔；穩(wěn)流窗口面積為滑閥行程的函數(shù)。

與文獻[9-14]中流量調(diào)節(jié)器容腔在發(fā)動機啟動前均處于真空狀態(tài)不同，本文所研究的流量調(diào)節(jié)器在發(fā)動機啟動前不抽真空，因此，在初始狀態(tài)時(壓力為大氣壓)流量調(diào)節(jié)器阻尼腔內(nèi)均為氣體，并且假設在流量調(diào)節(jié)器工作過程中，氣體不流出，氣體壓縮過程為多變過程。則阻尼腔內(nèi)容積、介質(zhì)質(zhì)量、氣體所占容積和壓力的表達式為

(5)

(6)

(7)

(8)

式中：為滑閥敏感面積；為滑閥運動速率；為多變指數(shù)。

同樣條件下，在初始狀態(tài)時(壓力為大氣壓)流量調(diào)節(jié)器滑閥腔內(nèi)均為氣體，并且在流量調(diào)節(jié)器工作過程中，氣體不流出，氣體壓縮過程為多變過程。則滑閥腔內(nèi)容積、介質(zhì)質(zhì)量、氣體所占容積和壓力的表達式為

(9)

(10)

(11)

(12)

式中為中間腔壓力對滑閥的作用面積。

在發(fā)動機啟動充填過程中，流量調(diào)節(jié)器中間腔為主流通道，可認為在流量調(diào)節(jié)器工作過程中，中間腔內(nèi)充滿推進劑介質(zhì)，則中間腔壓力、滑閥行程、滑閥運動速率的表達式為

(13)

(14)

(15)

式中：為介質(zhì)聲速；為中間腔容積；為滑閥的行程；和分別為滑閥的滑動摩擦因數(shù)和所受的液動力；和分別為彈簧的預緊力和剛度系數(shù)。

2 試驗結果與分析

2.1 試驗裝置

為了分析流量調(diào)節(jié)器從不起調(diào)狀態(tài)過渡到穩(wěn)態(tài)工作狀態(tài)的動態(tài)過程，設計了如圖2所示的試驗裝置。

圖2 試驗系統(tǒng)簡圖Fig.2 Diagram of test system

其中，工藝泵用以提供高壓來流，設置旁通路用以減小水擊，在流量調(diào)節(jié)器入口處設置伺服快開閥，用以快速給予流量調(diào)節(jié)器壓差，在流量調(diào)節(jié)器出口處設置調(diào)節(jié)閥用以調(diào)整流量調(diào)節(jié)器穩(wěn)態(tài)工作時的壓差。試驗中分別測得流量調(diào)節(jié)器進出口壓力和中間腔的壓力。

在試驗前，為了確定出口調(diào)節(jié)閥的狀態(tài)，維持伺服快開閥為常開狀態(tài)，通過調(diào)整出口調(diào)節(jié)閥的開度使得流量調(diào)節(jié)器穩(wěn)態(tài)工作時的進出口總壓差約為10 MPa，隨后在試驗過程中保持出口調(diào)節(jié)閥開度不變。

在試驗開始后，先開啟電機，泵轉(zhuǎn)速逐漸升高，待到泵后壓力維持在約21 MPa時，迅速開啟伺服快開閥，流量調(diào)節(jié)器進口壓力逐漸升高，流量調(diào)節(jié)器從不起調(diào)狀態(tài)快速過渡到穩(wěn)態(tài)工作狀態(tài)。

2.2 結果分析

以伺服快開閥打開時刻為0時刻，圖3給出了流量調(diào)節(jié)器進出口壓力和節(jié)流窗口壓差變化曲線，圖中阻尼孔直徑為3.5 mm。

圖3 流量調(diào)節(jié)器壓力和壓差試驗曲線Fig.3 Test curves of pressure and differential pressure

從圖3中可以看出：

1)在伺服快開閥打開后，流量調(diào)節(jié)器進口和出口壓力整體上持續(xù)升高至穩(wěn)態(tài)值，節(jié)流窗口壓差和進出口總壓差相繼增大至峰值后過渡到穩(wěn)態(tài)；

2)在0.020 s，進口壓力達到了5.7 MPa，出口壓力為5.3 MPa，此時，流量調(diào)節(jié)器進出口壓差為0.4 MPa，滑閥未能克服彈簧力，流量調(diào)節(jié)器處于未起調(diào)狀態(tài)，相當于固定節(jié)流圈，因此在0.02 s前，隨著壓差的增大，流量增大；

3)在0.030 s，流量調(diào)節(jié)器進出口總壓差達到了0.9 MPa，滑閥在介質(zhì)壓差力的作用下克服彈簧力后開始運動，使得穩(wěn)流窗口面積減小，這會抑制流量的增長趨勢；

4)在0.030～0.074 s，流量調(diào)節(jié)器進出口總壓差持續(xù)增大，雖然隨著滑閥的運動，穩(wěn)流窗口面積在減小，但是壓差對流量增長的促進作用仍起主導作用，表現(xiàn)為流量繼續(xù)增大；

5)在0.074 s，流量調(diào)節(jié)器節(jié)流窗口壓差達到峰值，即流經(jīng)流量調(diào)節(jié)器的流量達到峰值，流量峰值為穩(wěn)態(tài)值的152%；

6)在0.074～0.093 s，流量調(diào)節(jié)器進出口總壓差繼續(xù)增大至峰值15.7 MPa，流量卻在減小，原因為穩(wěn)流窗口面積減小對流量增長的抑制作用開始起主導作用；

7)在0.103 s，流量調(diào)節(jié)器節(jié)流窗口壓差曲線進入并維持在穩(wěn)態(tài)值的±5%誤差范圍內(nèi)，認為流量調(diào)節(jié)器已處于穩(wěn)態(tài)工作狀態(tài)；

8)在0.103～0.210 s，流量調(diào)節(jié)器進出口總壓差從12.5 MPa降低至10.5 MPa，該階段內(nèi)流量基本不變，表明通過調(diào)節(jié)穩(wěn)流窗口流通面積已經(jīng)能夠補償壓差變化對流量的影響。

分析在該試驗環(huán)境下，流量調(diào)節(jié)器起調(diào)過程中的主要特征如下：

1)隨著流量調(diào)節(jié)器進出口壓差迅速增大到穩(wěn)態(tài)值，流量先增大到峰值，隨后過渡到穩(wěn)態(tài)值；

2)在壓差達到穩(wěn)態(tài)值的50%時，流量已經(jīng)達到峰值，表明滑閥未移動到額定位置，即滑閥位移的變化滯后于壓差的變化。

定義流量響應時間為：從流量調(diào)節(jié)器開始起調(diào)時刻到流量進入并維持在穩(wěn)態(tài)值的±5%誤差范圍內(nèi)對應的時刻的持續(xù)時間。定義流量超調(diào)量為：流量峰值的超調(diào)量與穩(wěn)態(tài)值的比值。則在該試驗結果中，流量的響應時間為73 ms，流量超調(diào)量為52%。

隨后，更換了不同阻尼孔孔徑的流量調(diào)節(jié)器進行液流試驗，在盡量保持入口升壓速率相近的前提下，每種阻尼孔進行多次重復性試驗，獲得了不同孔徑下的試驗結果，如圖4和表1所示。

圖4 阻尼孔孔徑對節(jié)流窗口壓差的影響Fig.4 Effect of orifice diameter on differential pressure of throttle window

從表1中可以看出，隨著阻尼孔孔徑的增大，經(jīng)過流量調(diào)節(jié)器流量的響應時間在縮短，超調(diào)量也在減小。

表1 不同阻尼孔孔徑下的流量特性

3 仿真結果與分析

3.1 仿真與試驗對比分析

基于C#平臺和描述流量調(diào)節(jié)器工作過程的微分方程組，編寫了流量調(diào)節(jié)器工作過程的仿真程序，模型中包括了流量調(diào)節(jié)器動力學模型和管路動力學模型。在模型中代入試驗時流量調(diào)節(jié)器的進出口壓力作為邊界條件，計算中阻尼孔孔徑為4.5 mm。利用Runge-Kutta方法進行數(shù)值計算，得到流量調(diào)節(jié)器中間腔壓力和節(jié)流窗口壓差變化曲線，并將計算曲線與試驗曲線進行對比，如圖5所示。

圖5 節(jié)流窗口壓差和中間腔壓力仿真與試驗對比Fig.5 Comparision between simulation and experiment for differential pressure of throttle window and pressure of intermediate carity

從圖5中可以看出，計算曲線與試驗曲線吻合良好，流量響應時間和超調(diào)量的相對誤差均小于2%。兩者差異在于，在0～0.02 s期間節(jié)流窗口壓差的試驗值波動較大，而計算結果卻無此現(xiàn)象。分析造成波動現(xiàn)象的原因為伺服快開閥迅速打開產(chǎn)生的水擊特性，而計算中沒出現(xiàn)的原因是計算模型中沒有考慮整個試驗系統(tǒng)的管路特性，僅考慮了流量調(diào)節(jié)器及進出口管路模型。另一方面，0～0.02 s期間流量調(diào)節(jié)器尚處于未起調(diào)狀態(tài)，因此，計算模型能夠合理地反映出流量調(diào)節(jié)器的快速起調(diào)過程。

仿真計算的流量調(diào)節(jié)器滑閥位移、流量和總壓差曲線如圖6所示，從圖中可以看出：

1)在0.031 s滑閥開始運動，此時，流量為10.9 kg/s，約為穩(wěn)態(tài)值的86%，進出口總壓差為0.95 MPa，約為穩(wěn)態(tài)值的9%；

2)在0.040 s，流量達到穩(wěn)態(tài)值，而后隨著壓差的繼續(xù)增大，流量開始出現(xiàn)超調(diào)；

3)在0.083 s，壓差達到穩(wěn)態(tài)值11 MPa，但滑閥位移運動到5.3 mm，約為穩(wěn)態(tài)值的86%，即滑閥位移滯后于壓差，導致流量超調(diào)了42%；

4)在0.100 s，滑閥位移為6.6 mm，約為穩(wěn)態(tài)值的107%，此時，穩(wěn)流窗口流通面積比穩(wěn)態(tài)值小，流量調(diào)節(jié)器流量得以過渡到穩(wěn)態(tài)值附近。

圖6 流量調(diào)節(jié)器滑閥位移和流量仿真曲線Fig.6 Simulation curves of spool displacement and flow rate for flow regulator

3.2 阻尼孔的影響

根據(jù)試驗結果，流量調(diào)節(jié)器阻尼孔孔徑大小影響起調(diào)過程中流量的響應時間和超調(diào)量，因此，有必要分析阻尼孔孔徑大小對起調(diào)過程的影響。定義流量調(diào)節(jié)器壓差升壓時間為：在出口壓力維持為9.5 MPa時，進口壓力由10 MPa勻速升高至20 MPa所需的時間。在計算中固定升壓時間為50 ms，改變阻尼孔孔徑大小，其他條件相同，計算結果如圖7和表2所示。

圖7 流量調(diào)節(jié)器滑閥位移和阻尼腔壓力仿真曲線Fig.7 Simulation curves of spool displacement and damping cavity pressure for flow regulator

表2 不同阻尼孔孔徑下的流量特性

由表2可得，阻尼孔孔徑對流量調(diào)節(jié)器的起調(diào)過程影響很大。阻尼孔孔徑從2.5 mm增大至4.5 mm時，流量超調(diào)量由107%減小至67%，流量響應時間由80 ms縮短至47 ms。從圖7可知，在升壓時間一定的情況下，隨著阻尼孔孔徑的增大，滑閥運動得更快，與阻尼孔4.5 mm相比，阻尼孔2.5 mm下滑閥運動到位的時間延長了76%。分析主要原因為，增大阻尼孔孔徑后，阻尼腔取壓通道更為通暢，阻尼腔壓力能更快速地跟隨進口壓力。如圖7所示，在0.05 s，當進口壓力升高至20 MPa時，阻尼腔壓力依次為18.5 MPa、19.1 MPa和19.9 MPa；另一方面，阻尼腔壓力是使滑閥關閉的力，在壓差增大時，關閉滑閥有利于流量的穩(wěn)定。因此，增大阻尼孔孔徑能使滑閥更快地響應流量調(diào)節(jié)器壓差的變化。

3.3 壓差升壓速率的影響

流量調(diào)節(jié)器在實際使用過程中，壓力環(huán)境和試驗的壓力環(huán)境不同，流量調(diào)節(jié)器為感受進出口壓差，因此，有必要分析壓差的升壓速率對起調(diào)過程的影響。在計算中固定阻尼孔孔徑為4.5 mm，逐漸延長壓差升壓時間為50 ms、150 ms和500 ms，其他條件不變，計算結果如圖8和表3所示。

圖8 流量調(diào)節(jié)器滑閥位移和流量仿真曲線Fig.8 Simulation curves of spool displacement and flow rate for flow regulator

表3 不同升壓時間下的流量特性

從圖8可知，壓差升壓速率對流量調(diào)節(jié)器起調(diào)過程的影響也很大。當壓差升壓時間從0.05 s逐漸延長至0.50 s后，流量超調(diào)量持續(xù)減小，依次為67%、29%和5%，主要原因為隨著壓差升壓速率的放緩，滑閥運動滯后效應減弱。流量響應時間則是在升壓速率為0.15 s時表現(xiàn)最長，0.05 s時次之，0.50 s則最短，分析原因為，流經(jīng)流量調(diào)節(jié)器的流量主要受進出口總壓差和穩(wěn)流窗口開度兩方面的影響，在壓差升壓速率較快時，壓差變化占主導，因此，壓差升壓速率為0.05 s時的流量響應時間比0.15 s短；在壓差升壓速率較慢時，滑閥運動的跟隨性占主導，因此，升壓速率為0.50 s時的流量響應時間也比0.15 s短。

仔細觀察圖8可以看出，在3種壓差升壓速率時，在0.09～0.17 s期間，流量均出現(xiàn)了小于穩(wěn)態(tài)值的現(xiàn)象，最小流量為12.6 kg/s，比穩(wěn)態(tài)值低了0.1 kg/s，分析主要原因為，流量超調(diào)時，滑閥位移峰值也超過了穩(wěn)態(tài)值。此外，雖然流量調(diào)節(jié)器進出口壓差在0.50 s后才穩(wěn)定，但是流量在0.061 s就早已穩(wěn)定，這表明在滑閥運動一定位移后，壓差升壓速率可以加快，分析主要原因為，穩(wěn)流窗口流阻系數(shù)與流通面積平方的乘積近似為常數(shù)，窗口流通面積越小，滑閥位移變化一定值時造成的流阻變化量越大。因此，在既要維持流量穩(wěn)定又要升壓速率盡量快的前提下，合適的壓差升壓速率應該是逐漸加快。

以流量達到穩(wěn)態(tài)值后流量波動幅度不超過50 g/s為目標，利用Sigmoid函數(shù)和斜坡函數(shù)，經(jīng)過多次數(shù)值試驗，獲得合適的壓差升壓速率曲線如圖9所示，此時，升壓速率為0.40 s。由圖9可得，在0.15 s后流量峰值為12.78 kg/s，流量谷值為12.70 kg/s，滿足要求。

圖9 流量調(diào)節(jié)器總壓差和流量仿真曲線Fig.9 Simulation curves of total pressure difference and flow rate for flow regulator

4 結論

流量調(diào)節(jié)器的穩(wěn)流功能對補燃循環(huán)發(fā)動機的工作特性至關重要，針對流量調(diào)節(jié)器工作過程中的快速起調(diào)過程，通過試驗和仿真分析，獲得初步結論如下。

1)試驗和仿真結果均表明，穩(wěn)流型流量調(diào)節(jié)器在快速起調(diào)過程中存在流量明顯超調(diào)的現(xiàn)象。

2)建立的流量調(diào)節(jié)器動力學模型能夠合理地反映出流量調(diào)節(jié)器的快速起調(diào)過程。

3)增大阻尼孔孔徑和減緩壓差升壓速率能夠有效減小流量調(diào)節(jié)器在快速起調(diào)過程中的流量超調(diào)量。

4)為了兼顧流量調(diào)節(jié)器起調(diào)過程中流量響應的快速性和超調(diào)量，壓差升壓速率應是逐漸加快。