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    基于拓?fù)鋬?yōu)化的沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)主安裝節(jié)承力結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

    2022-10-19 08:23:32楊廣杰樊根民
    火箭推進(jìn) 2022年5期
    關(guān)鍵詞:發(fā)動(dòng)機(jī)優(yōu)化結(jié)構(gòu)

    石 波,楊廣杰,戴 進(jìn),周 杰,樊根民

    (西安航天動(dòng)力研究所,陜西 西安 710100)

    0 引言

    沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)作為超聲速飛機(jī)的動(dòng)力使用時(shí),發(fā)動(dòng)機(jī)安裝方案采用了類似航空發(fā)動(dòng)機(jī)在飛機(jī)上安裝結(jié)構(gòu),即由多個(gè)主、輔安裝節(jié)構(gòu)成的安裝連接系統(tǒng)與飛機(jī)的機(jī)艙內(nèi)框架平面安裝定位連接。發(fā)動(dòng)機(jī)推力載荷和部分慣性載荷通過主安裝節(jié)處的推力銷傳遞到機(jī)身結(jié)構(gòu),推力銷與飛機(jī)結(jié)構(gòu)連接的設(shè)計(jì)要求具有高的可靠性,并且可反復(fù)拆裝。推力銷與發(fā)動(dòng)機(jī)主安裝節(jié)處的球窩座相連接,其典型結(jié)構(gòu)形式如圖1所示。球窩座附近的發(fā)動(dòng)機(jī)承力機(jī)匣為薄壁結(jié)構(gòu),因此其連接區(qū)域需要設(shè)計(jì)成承力框架用于分散所需傳遞的集中載荷。在滿足發(fā)動(dòng)機(jī)的強(qiáng)度和可靠性指標(biāo)的前提下,對(duì)主安裝節(jié)處的集中力擴(kuò)散結(jié)構(gòu)開展優(yōu)化設(shè)計(jì),可以為發(fā)動(dòng)機(jī)減質(zhì)、減低應(yīng)力、提升工作壽命做出更大貢獻(xiàn)。

    圖1 推力銷連接結(jié)構(gòu)Fig.1 Connection structure of thrust pin

    針對(duì)集中力擴(kuò)散結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),國內(nèi)外學(xué)者開展了研究工作。文獻(xiàn)[4-6]通過對(duì)Michell桁架的研究,在質(zhì)量和應(yīng)力約束條件下,得到集中力傳遞到離散或連續(xù)支座上的最優(yōu)桿系結(jié)構(gòu)。拓?fù)鋬?yōu)化能從本質(zhì)上改變結(jié)構(gòu)的拓?fù)湫问綇亩玫讲牧显诳臻g上的最佳分布,常用方法有:均勻化方法、人工密度法、進(jìn)化結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法、水平集方法等。近年來,拓?fù)鋬?yōu)化在集中力擴(kuò)散結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。張曉穎等通過擴(kuò)散結(jié)構(gòu)工程算法、拓?fù)鋬?yōu)化及有限元分析,研究了運(yùn)載火箭薄壁貯箱的結(jié)構(gòu)部件對(duì)集中力的逐級(jí)擴(kuò)散效率。梅勇等研究改良運(yùn)載火箭捆綁聯(lián)接艙段集中力擴(kuò)散結(jié)構(gòu)的承力特性,并對(duì)助推安裝支座開展拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)。牛飛等提出集中力擴(kuò)散結(jié)構(gòu)優(yōu)化理論模型,采用體積和內(nèi)力均勻性約束針對(duì)火箭貯箱短殼開展優(yōu)化設(shè)計(jì)。張家鑫等探索了分級(jí)型放射肋設(shè)計(jì)應(yīng)用于集中力擴(kuò)散結(jié)構(gòu)的優(yōu)勢(shì)和效果。綜合上述文獻(xiàn),可以發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)的工程算法為避免結(jié)構(gòu)失效往往得到比較保守的設(shè)計(jì),放射肋擴(kuò)散結(jié)構(gòu)效率低,處理多方向、多工況載荷問題時(shí),分析比較繁瑣,計(jì)算效率低。采用結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化可以得到更佳的集中力擴(kuò)散結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案,但存在兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn):①內(nèi)力均勻性約束條件的算法影響結(jié)構(gòu)的集中力擴(kuò)散效果;②拓?fù)鋬?yōu)化的求解域的確定。求解域過大存在計(jì)算效率低、費(fèi)時(shí)長的問題;求解域過小可能會(huì)影響設(shè)計(jì)方案的準(zhǔn)確性。

    本文針對(duì)沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)主安裝節(jié)承力結(jié)構(gòu)優(yōu)化,開展集中力擴(kuò)散結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。首先采用工程方法設(shè)計(jì)放射肋擴(kuò)散結(jié)構(gòu)方案,然后開展拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)。通過平板結(jié)構(gòu)優(yōu)化算例驗(yàn)證適合此類工程問題的內(nèi)力均勻性約束條件,采用全域粗網(wǎng)模型求解優(yōu)化設(shè)計(jì)域、精細(xì)網(wǎng)格模型求解結(jié)構(gòu)方案的二輪優(yōu)化迭代的拓?fù)鋬?yōu)化方法,得到最終優(yōu)化結(jié)果。

    1 沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)安裝結(jié)構(gòu)簡介

    某沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)安裝系統(tǒng)采用了“前輔后主”的方案,保證發(fā)動(dòng)機(jī)在整個(gè)飛行包線內(nèi)可靠地定心、定位,合理地傳遞推力和各種附加載荷,同時(shí)滿足發(fā)動(dòng)機(jī)的熱膨脹協(xié)調(diào)等,發(fā)動(dòng)機(jī)安裝結(jié)構(gòu)及坐標(biāo)系定義見圖2。

    圖2 發(fā)動(dòng)機(jī)安裝結(jié)構(gòu)Fig.2 Engine installation structure

    參考文獻(xiàn)[14],發(fā)動(dòng)機(jī)安裝系統(tǒng)承受的載荷需要從飛機(jī)的全任務(wù)剖面中各種機(jī)動(dòng)慣性載荷、氣動(dòng)載荷和推力載荷的組合工況中尋找一組或多組最惡劣載荷工況。本文為了聚焦研究集中力擴(kuò)散結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),對(duì)載荷工況進(jìn)行了簡化,從飛機(jī)任務(wù)剖面中挑選出一組典型惡劣工況進(jìn)行研究,即單個(gè)主安裝節(jié)受力=30 kN,=12 kN,=0 N,兩個(gè)主安裝節(jié)受力情況一致。在該工況發(fā)動(dòng)機(jī)安裝節(jié)附近結(jié)構(gòu)處于等溫狀態(tài),不考慮溫度場(chǎng)的不均勻性, 所有結(jié)構(gòu)的工作溫度為700 ℃。發(fā)動(dòng)機(jī)薄壁承力結(jié)構(gòu)和安裝節(jié)的材料參數(shù)定義見表1。

    表1 材料參數(shù)

    2 集中力擴(kuò)散結(jié)構(gòu)工程設(shè)計(jì)方法[15]

    傳統(tǒng)的集中力擴(kuò)散結(jié)構(gòu)采用整體銑切放射肋結(jié)構(gòu)(且放射肋互為對(duì)稱),使集中力加快擴(kuò)散。放射肋可以交會(huì)于板內(nèi)或板外。本文研究的結(jié)構(gòu)屬于放射肋交會(huì)于板內(nèi)的類型,結(jié)構(gòu)形式及參數(shù)定義見圖3。

    圖3 結(jié)構(gòu)簡圖及參數(shù)定義Fig.3 Structure diagram and parameter definition

    2.1 放射肋內(nèi)力計(jì)算

    因各放射肋的橫截面積遠(yuǎn)大于壁板蒙皮的橫截面積,故忽略蒙皮的承載能力,將放射肋短殼簡化為集中一點(diǎn)的交會(huì)桿系進(jìn)行設(shè)計(jì)。由變形協(xié)調(diào)平衡條件可得

    (1)

    式中:為集中力;為中間肋的內(nèi)力;為中間肋的剖面積;為一半結(jié)構(gòu)的斜放射肋序號(hào);為一半結(jié)構(gòu)的斜放射肋數(shù)量;為第根斜肋的剖面積;為第根斜肋與中間肋的夾角。

    第根斜肋的內(nèi)力和應(yīng)力的表達(dá)式為

    (2)

    =cos

    (3)

    式中為中間肋的應(yīng)力。

    2.2 放射肋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

    中間肋的剖面積為

    =(+)+2+0429

    (4)

    式中:為中間肋的寬度;為銑切圓角(對(duì)機(jī)械銑可忽略不計(jì));為銑切壁板蒙皮厚度。

    斜肋的剖面積為

    (5)

    斜肋寬度w與中間肋寬度的關(guān)系為

    (6)

    在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)允許的情況下,在集中力傳遞到放射肋之前設(shè)計(jì)小過渡段,有利于集中力擴(kuò)散。

    2.3 放射肋圓筒殼穩(wěn)定性計(jì)算

    設(shè)放射肋兩端固支,通過考慮放射肋的彎曲應(yīng)變能,用能量法近似計(jì)算總承載能力。為總的臨界失穩(wěn)內(nèi)力,表達(dá)式為

    =(2+1)0

    (7)

    式中:0為中間肋的臨界失穩(wěn)內(nèi)力;為放射肋平(曲)板個(gè)數(shù);為試驗(yàn)修正系數(shù),取值0.8;反映了邊界條件及放射肋螺旋影響。

    (8)

    式中:為材料彈性模量;為中間肋截面慣性矩;為放射肋板寬度(見圖3)。

    3 集中力擴(kuò)散結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化方法及驗(yàn)證

    3.1 拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)方法

    集中力擴(kuò)散結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化需要同時(shí)考慮承載和均勻分散集中載荷的設(shè)計(jì)要求。采用應(yīng)力約束下的連續(xù)體拓?fù)鋬?yōu)化來求解,存在以下問題:①結(jié)構(gòu)求解域內(nèi)每一個(gè)單元都有應(yīng)力約束,優(yōu)化問題約束多,敏度計(jì)算量大,迭代求解慢;②中間密度單元的應(yīng)力和強(qiáng)度極限難以確定。本文采用連接截面內(nèi)的節(jié)點(diǎn)內(nèi)力的均勻程度來評(píng)價(jià)集中力擴(kuò)散的效果,考慮到拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的不確定性,很難預(yù)先計(jì)算出節(jié)點(diǎn)內(nèi)力的絕對(duì)值,因此采用節(jié)點(diǎn)力的方差算術(shù)平方和做為評(píng)價(jià)準(zhǔn)則,即從算法上約束了連接截面內(nèi)的節(jié)點(diǎn)內(nèi)力的平均分布。

    拓?fù)鋬?yōu)化數(shù)學(xué)模型:以限定材料用量(體積約束)和連接截面的內(nèi)力均勻性為約束,以連接件和支撐件組成的結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的最小柔度(結(jié)構(gòu)的應(yīng)變能,可以認(rèn)為是結(jié)構(gòu)剛度的倒數(shù))為目標(biāo),尋找材料在連接件域內(nèi)的最優(yōu)分布。

    (9)

    本文采用的結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化方法為變密度法(即SIMP法),為避免在優(yōu)化過程中出現(xiàn)棋盤格現(xiàn)象、中間密度單元等問題,導(dǎo)致計(jì)算不能得到清晰的拓?fù)錁?gòu)型,需要采用過濾算法策略進(jìn)行抑制。在結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化過程中需要重點(diǎn)關(guān)注3個(gè)方面。

    1)邊界節(jié)點(diǎn)的范圍根據(jù)擴(kuò)散結(jié)構(gòu)實(shí)際情況確定。

    2)連接截面內(nèi)節(jié)點(diǎn)內(nèi)力的均勻性準(zhǔn)則主要針對(duì)集中載荷的作用線方向的節(jié)點(diǎn)力分量數(shù)值均勻化程度進(jìn)行評(píng)定。

    3)有限元建模時(shí)的網(wǎng)格尺度必須確保小于等于集中力擴(kuò)散結(jié)構(gòu)最小尺寸的1/3。在實(shí)際設(shè)計(jì)過程中,可以先根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)判斷結(jié)構(gòu)最小尺寸,然后通過多輪計(jì)算對(duì)比來確定計(jì)算網(wǎng)格尺度是否合適。

    3.2 平板結(jié)構(gòu)優(yōu)化算例驗(yàn)證

    通過平板結(jié)構(gòu)優(yōu)化算例驗(yàn)證適合集中力擴(kuò)散結(jié)構(gòu)的內(nèi)力均勻性約束條件。已知平板結(jié)構(gòu)面積為320 mm×220 mm,厚度為1 mm,設(shè)計(jì)域與非設(shè)計(jì)域定義見圖4。平板上端邊中心加載豎直向下集中力=100 N,下端面固支。平板材料屬性定義為彈性模量=1 GPa,泊松比為0.3。設(shè)計(jì)域體積約束為小于等于35%。設(shè)計(jì)域與非設(shè)計(jì)域交界面上的節(jié)點(diǎn)做為考察節(jié)點(diǎn),采用節(jié)點(diǎn)豎直方向上力的方差算術(shù)平方和做為內(nèi)力均勻性評(píng)價(jià)指標(biāo),的取值不同對(duì)應(yīng)的拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果見圖5。

    圖4 平板結(jié)構(gòu)及有限元模型Fig.4 Plane structure and finite element model

    圖5 不同方差約束下的優(yōu)化結(jié)果對(duì)比Fig.5 Optimization results under different variance constraints

    從圖5的計(jì)算結(jié)果可以看出,當(dāng)不考慮內(nèi)力均勻性評(píng)價(jià)約束時(shí),材料分布集中于中央?yún)^(qū)域,設(shè)計(jì)結(jié)果的剛度大但不利于集中載荷的分散傳遞;當(dāng)考慮內(nèi)力均勻性評(píng)價(jià)約束時(shí),隨著方差約束取值的減小,方差約束條件越來越嚴(yán)格,材料的分布趨勢(shì)逐漸變均勻,設(shè)計(jì)方案具備的集中載荷分散效果越來越好。

    4 主安裝節(jié)承力結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化

    基于OptiStruct軟件開展發(fā)動(dòng)機(jī)主安裝節(jié)承力結(jié)構(gòu)的有限元建模及拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)。使用殼單元構(gòu)建蒙皮結(jié)構(gòu),體單元構(gòu)建發(fā)動(dòng)機(jī)承力框架結(jié)構(gòu)??紤]到邊界條件對(duì)稱、載荷對(duì)稱和結(jié)構(gòu)對(duì)稱的特點(diǎn),建模時(shí)只取結(jié)構(gòu)的1/2建立模型。如果把整個(gè)承力框架做為設(shè)計(jì)域進(jìn)行建模,采用3 mm的網(wǎng)格尺度,整個(gè)模型的網(wǎng)格總數(shù)為70 880個(gè),采用1 mm的網(wǎng)格尺度,整個(gè)模型的網(wǎng)格總數(shù)為1 266 894個(gè)。為了保證集中力擴(kuò)散結(jié)構(gòu)的求解精度,需要按照1 mm的網(wǎng)格尺度建模,整個(gè)模型的網(wǎng)格數(shù)量太大導(dǎo)致拓?fù)鋬?yōu)化的求解代價(jià)高,費(fèi)時(shí)長。為了解決這一問題,本文采用了二輪優(yōu)化迭代的設(shè)計(jì)思路。

    首先按照3 mm的網(wǎng)格尺度,把整個(gè)承力框架做為設(shè)計(jì)域進(jìn)行建模[見圖6(a)],通過體積比為約束,結(jié)構(gòu)最小柔度為目標(biāo)開展第一輪的結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化,求解材料在空間中的最佳分布以縮小設(shè)計(jì)域,計(jì)算結(jié)果見圖6(b)。第一輪的優(yōu)化的體積比約束應(yīng)大于集中力擴(kuò)散結(jié)構(gòu)質(zhì)量約束換算值的3~5倍,主要是確保在縮小設(shè)計(jì)域的同時(shí),為第二輪優(yōu)化留下足夠的求解空間,避免粗網(wǎng)格模型求解時(shí)“丟失”細(xì)小傳力路徑造成得到錯(cuò)誤的設(shè)計(jì)域。

    圖6 第一輪拓?fù)鋬?yōu)化有限元模型和計(jì)算結(jié)果Fig.6 Finite element model and optimization results in the first round

    根據(jù)第一輪優(yōu)化結(jié)果和集中力擴(kuò)散邊界來確定優(yōu)化設(shè)計(jì)域,進(jìn)行重新建模,按照1 mm的網(wǎng)格尺度對(duì)設(shè)計(jì)域劃分網(wǎng)格,新的優(yōu)化模型[見圖7(a)]的網(wǎng)格總數(shù)為89 330個(gè),網(wǎng)格數(shù)量大幅下降,精度滿足要求,求解效率顯著提升。將圖6(b)力的方差算術(shù)平方和做為集中力擴(kuò)散截面的內(nèi)力均勻性約束條件,同時(shí)考慮體積比為約束(此時(shí)的體積比通過集中力擴(kuò)散結(jié)構(gòu)的質(zhì)量約束進(jìn)行換算),以結(jié)構(gòu)最小柔度為目標(biāo)開展第二輪的結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化,最終的拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果見圖7(b)。

    圖7 第二輪拓?fù)鋬?yōu)化有限元模型和計(jì)算結(jié)果Fig.7 Finite element model and optimization results in the second round

    5 工程法設(shè)計(jì)方案和拓?fù)鋬?yōu)化方案對(duì)比

    針對(duì)本文提出的沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)主安裝節(jié)承力結(jié)構(gòu)(簡化算例)開展集中力擴(kuò)散結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。根據(jù)第1節(jié)典型惡劣工況的載荷考慮了3種工況:工況1 (=30 kN)、工況2 (=12 kN)、工況3(同時(shí)2方向載荷)。使用工程設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)放射肋結(jié)構(gòu)方案,通過結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化方法得到拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)方案。2種方案在不同工況下的應(yīng)力計(jì)算結(jié)果對(duì)比見圖8,在不同工況下安裝節(jié)處最大位移、結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力和結(jié)構(gòu)質(zhì)量對(duì)比見表2。

    圖8 應(yīng)力計(jì)算結(jié)果對(duì)比Fig.8 Comparison of stress calculation results

    表2 計(jì)算結(jié)果對(duì)比

    從計(jì)算結(jié)果對(duì)比可見,結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化方案對(duì)比放射肋方案:結(jié)構(gòu)質(zhì)量減輕2.6%,對(duì)應(yīng)最大載荷(工況3)的結(jié)構(gòu)最大變形量減少4.4%,對(duì)應(yīng)最大載荷的結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力減少10%。因此,結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化方案在結(jié)構(gòu)質(zhì)量與放射肋方案基本相當(dāng)?shù)那闆r下,結(jié)構(gòu)剛度和強(qiáng)度指標(biāo)更優(yōu)。從2種方案的Mises應(yīng)力計(jì)算結(jié)果可知結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化方案的應(yīng)力分布更均勻,可以證明結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化方案的集中力擴(kuò)散效果更好。

    6 結(jié)論

    1)針對(duì)沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)主安裝節(jié)承力結(jié)構(gòu)開展集中力擴(kuò)散結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì),結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化方案對(duì)比放射肋方案:結(jié)構(gòu)質(zhì)量減輕2.6%;對(duì)應(yīng)3個(gè)工況,結(jié)構(gòu)最大變形量減少4.4%~9.0%,最大應(yīng)力減少3.6%~10.8%,其中對(duì)應(yīng)最大載荷(工況3)的結(jié)構(gòu)最大變形量減少4.4%,最大應(yīng)力減少10%;集中力擴(kuò)散效果更好。拓?fù)鋬?yōu)化方法更適合處理多方向、多工況載荷的集中力擴(kuò)散結(jié)構(gòu)工程問題。

    2)在集中力擴(kuò)散結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)中,內(nèi)力均勻性約束條件影響結(jié)構(gòu)的集中力擴(kuò)散效果。采用節(jié)點(diǎn)力的方差算術(shù)平方和做為評(píng)價(jià)約束條件,算法易實(shí)現(xiàn),計(jì)算效率高,工程應(yīng)用效果好。

    3)針對(duì)求解域不明確的拓?fù)鋬?yōu)化問題,采用全域粗網(wǎng)格模型求解優(yōu)化設(shè)計(jì)域、精細(xì)網(wǎng)格模型求解結(jié)構(gòu)方案的二輪優(yōu)化迭代法,可以在確保求解精度和準(zhǔn)確性的前提下,大幅度提高優(yōu)化迭代的求解效率。

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