轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)低年級教學(xué)中的巧妙滲透研究

蔣小美

低年級學(xué)生剛升入小學(xué)，其認(rèn)知水平和學(xué)習(xí)能力仍有較多不足，所以在學(xué)習(xí)過程中十分依賴教師，需要教師將知識掰開、揉碎展示給他們，然后才能理解和應(yīng)用。這種情況下，學(xué)生雖然可以掌握教材中的知識，但是其學(xué)習(xí)能力很難提升，所以教師應(yīng)當(dāng)轉(zhuǎn)變理念，化教為導(dǎo)，注重傳授學(xué)生科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，使之具備自主學(xué)習(xí)的意識和能力，從而緩解他們的依賴心理、強(qiáng)化他們的學(xué)習(xí)興趣，助力其良性發(fā)展。為此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以在講課期間滲透轉(zhuǎn)化思想，針對性培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，使他們更加高效地學(xué)習(xí)和發(fā)展，進(jìn)而推動(dòng)其核心素養(yǎng)的穩(wěn)定提升。

一、 數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想概述

(一)定義

在數(shù)學(xué)思想方法中，轉(zhuǎn)化思想占據(jù)著重要的地位，主要指的是針對特定的數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生按照一定的方法和思路進(jìn)行整理和分析，通過有效歸納和總結(jié)不斷降低問題的難度，從而使之更加具象，輔助學(xué)生理解和掌握。一般來講，轉(zhuǎn)化思想也可稱為化歸思想，其可以起到化整為零、化繁為簡的作用，同時(shí)形式十分靈活，可以讓學(xué)生更加順利地吸收和內(nèi)化學(xué)過的知識，從而建構(gòu)完整的知識體系，不斷提升其學(xué)習(xí)的綜合素質(zhì)。

(二)特點(diǎn)

轉(zhuǎn)化思想本身就有十分鮮明的特點(diǎn)，具體如下：其一為靈活性，這是因?yàn)閿?shù)學(xué)課程內(nèi)容豐富，包含多元的知識點(diǎn)和技巧，且相同的問題往往可以從不同角度剖析，并運(yùn)用不同的方式解答，而學(xué)生由于各自學(xué)習(xí)水平存在差異，他們在實(shí)際解決問題時(shí)也會有不同的思維方式，此時(shí)對轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用也會更加靈活，進(jìn)而提出多元的答題方案。其二為多樣性，即在使用轉(zhuǎn)化思想分析問題時(shí)，教師和學(xué)生可以從不同的角度切入，以不同的事物為對象開展轉(zhuǎn)化活動(dòng)，以便在個(gè)人的能力范圍內(nèi)順利解決問題。其三為厚積性，即學(xué)生在使用轉(zhuǎn)化思想解決問題之前，必須要儲備豐富的知識，且要將其融會貫通，然后進(jìn)行綜合分析，合理地進(jìn)行轉(zhuǎn)化和解答。

二、 將轉(zhuǎn)化思想滲透小學(xué)低年級數(shù)學(xué)教學(xué)中的意義和原則

(一)意義

低年級是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的開端，也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和能力的最佳時(shí)期，此時(shí)教師注重在講課過程中滲透轉(zhuǎn)化思想，可以進(jìn)一步提升教學(xué)效率，為學(xué)生的良性發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

1. 可以強(qiáng)化學(xué)生的解題素養(yǎng)

在數(shù)學(xué)教育中，解決問題的過程是教師引導(dǎo)學(xué)生剖析和解讀知識的過程，更是學(xué)生內(nèi)化知識、應(yīng)用知識的過程，且該項(xiàng)活動(dòng)可以針對性地訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力，促使他們高效學(xué)習(xí)。此時(shí)，低年級數(shù)學(xué)教師在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)滲透轉(zhuǎn)化思想，可以向?qū)W生傳輸多元的問題解決方案，讓他們從不同的角度切入，通過詳細(xì)分析問題獲取全面的信息，同時(shí)綜合學(xué)過的知識和技巧，按照一定邏輯，有理有據(jù)地出示解答過程，從而不斷強(qiáng)化他們的遷移能力，促進(jìn)其解題素養(yǎng)的穩(wěn)定提升。

2. 能夠提升學(xué)生的思維水平

低年級數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中滲透轉(zhuǎn)化思想時(shí)，可以潛移默化地向?qū)W生傳遞特定的數(shù)學(xué)思維方式，使之掌握簡化問題的不同方法，同時(shí)在應(yīng)用的過程中形成深刻的印象，然后嘗試在具體解題時(shí)加以應(yīng)用，通過實(shí)踐得出相關(guān)結(jié)論，且可以隨著問題的變化不斷調(diào)整個(gè)人的思維方式，靈活使用所學(xué)解決問題，從而促進(jìn)他們數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展。

3. 可以促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展

結(jié)合數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的具體內(nèi)容可知，學(xué)生需要在實(shí)際學(xué)習(xí)的過程中掌握數(shù)學(xué)符號、構(gòu)建空間觀念，同時(shí)要形成良好的數(shù)感、數(shù)學(xué)分析觀念，還要學(xué)會基于已知的知識和技能去推理、建構(gòu)模型。在此過程中，學(xué)生需要反復(fù)運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，合理且高效地解決問題，同時(shí)立足已知去分析未知，順利掌握知識，且可以形成正面反饋，推動(dòng)其核心素養(yǎng)的穩(wěn)步提升。

(二)原則

1. 貼合學(xué)生認(rèn)知

低年級學(xué)生本就缺少學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的經(jīng)驗(yàn)，而且個(gè)人的認(rèn)知水平也比較低，所以教師在引導(dǎo)他們學(xué)習(xí)并滲透轉(zhuǎn)化思想時(shí)，應(yīng)當(dāng)充分考慮其理解能力，盡可能選用其熟悉的問題，并選用學(xué)生可以接受的方式，即通過有效類比幫助學(xué)生轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)問題，或是立足現(xiàn)實(shí)生活，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)事物之間的聯(lián)系之后進(jìn)行轉(zhuǎn)化解讀，由此可以更加順利地提升其學(xué)習(xí)效率，使他們對知識形成感性認(rèn)知，進(jìn)而凸顯出轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用價(jià)值。

2. 力求簡單易懂

以低年級學(xué)生為對象滲透轉(zhuǎn)化思想時(shí)，數(shù)學(xué)教師還要堅(jiān)持簡單易懂的原則，即將各種復(fù)雜的、難度較大的問題轉(zhuǎn)化為相對簡單的問題，同時(shí)讓學(xué)生明確具體的轉(zhuǎn)化過程，把握轉(zhuǎn)化的依據(jù)和方法，由此促使他們高效學(xué)習(xí)。此時(shí)，教師可以使用兩種方法：其一為分割問題，將難點(diǎn)打散之后引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)化，便于他們逐個(gè)擊破，尋求解題方法；其二為化簡問題，提出不必要的條件，只保留關(guān)鍵信息，然后輔助學(xué)生簡化，以此推動(dòng)教學(xué)進(jìn)度，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

3. 確保具體可感

對于低年級學(xué)生而言，很多數(shù)學(xué)問題都是比較抽象的，理解起來存在較大難度，那么在滲透轉(zhuǎn)化思想的時(shí)候，教師就要有意識地將抽象問題轉(zhuǎn)化為具體的、容易被學(xué)生理解和感知的問題，確保數(shù)量關(guān)系更加清晰，能夠被學(xué)生所把握。為此，教師首先可以借助相關(guān)的例子進(jìn)行說明，讓學(xué)生在理解的同時(shí)進(jìn)行轉(zhuǎn)化；其次可以借助圖形直觀演示，便于學(xué)生轉(zhuǎn)化和理解，進(jìn)而增強(qiáng)教學(xué)的有效性。

三、 將轉(zhuǎn)化思想滲透小學(xué)低年級數(shù)學(xué)教學(xué)中的策略

(一)在數(shù)學(xué)計(jì)算問題中融入轉(zhuǎn)化思想

計(jì)算是數(shù)學(xué)教育的核心，無論是學(xué)習(xí)知識還是應(yīng)用知識，都需要通過計(jì)算來實(shí)現(xiàn)，因此小學(xué)低年級數(shù)學(xué)教師必須關(guān)注該部分的要點(diǎn)，及時(shí)滲透轉(zhuǎn)化思想，以便培養(yǎng)學(xué)生良好的計(jì)算思維，讓他們掌握高效的計(jì)算方法，進(jìn)而提升其計(jì)算水皮，為他們數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ)。以北師大版一年級下冊課本中的《加與減(二)》一章為例，教師可在講課期間出示如下問題：①73+16；②34-21；③24+43。然后可以以①為例，使用轉(zhuǎn)化思想引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算，即將“16”分成“10”和“6”，然后將原來的算式轉(zhuǎn)化為“73+10+6”或是“73+6+10”，還可以將“73”分為“70”和“3”，再將整個(gè)算式改為“70+10+3+6”進(jìn)行計(jì)算。由此一來，可以使學(xué)生掌握更加便捷的計(jì)算方法，降低其計(jì)算的難度。而后，數(shù)學(xué)教師可以鼓勵(lì)學(xué)生利用剛才所學(xué)的方法計(jì)算后面的兩道算式，并完整展示計(jì)算過程，還可以通過發(fā)言說明自己的計(jì)算思路和分解數(shù)字的方法，教師則可以根據(jù)其實(shí)踐成果對他們展開評價(jià)，提出合理、簡便的方法，使學(xué)生再次運(yùn)用，掌握多元的計(jì)算策略。通過在計(jì)算教學(xué)中滲透轉(zhuǎn)化思想，可以提升學(xué)生的解題效率和正確率，且可以使學(xué)生掌握此種方法后進(jìn)行靈活應(yīng)用，以便進(jìn)一步增強(qiáng)他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，有效落實(shí)學(xué)科育人目標(biāo)。

(二)發(fā)揮轉(zhuǎn)化思想優(yōu)勢化未知為已知

學(xué)生在初次接觸新知識時(shí)往往是比較懵懂的，必須要有所依托才能深入理解，這就需要教師根據(jù)新知尋找與之有關(guān)的舊知，通過合理轉(zhuǎn)化引起學(xué)生的興趣，并使之形成感性認(rèn)知，然后通過一系列探索活動(dòng)充分把握新知的內(nèi)涵與要點(diǎn)，再將其與學(xué)過的知識串聯(lián)起來，及時(shí)進(jìn)行綜合應(yīng)用。以北師大版二年級下冊教材中的《生活中的大數(shù)》一章為例，學(xué)生在初次接觸“百、千、萬”等計(jì)量單位時(shí)，很難產(chǎn)生精準(zhǔn)的理解，腦海中也沒有明確的概念，那么就需要教師立足實(shí)際，以學(xué)生熟悉的、已知的事物或案例輔助他們分析。如教師可以借助多媒體設(shè)備出示10個(gè)以內(nèi)的蘋果，要求學(xué)生數(shù)一數(shù)，之后可以切換畫面，使蘋果數(shù)量為50個(gè)，要求學(xué)生再次數(shù)一數(shù)，同時(shí)結(jié)合直觀畫面理解“50個(gè)蘋果”的含義，初步建構(gòu)概念，而后可以繼續(xù)切換畫面，將蘋果增加至100個(gè)、1000個(gè)，讓學(xué)生在層層遞進(jìn)的過程中充分建構(gòu)“大數(shù)”的概念，并將未知的知識轉(zhuǎn)化為已知，以此不斷強(qiáng)化他們的學(xué)習(xí)效果。另外，教師在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)《除法》部分的知識時(shí)，也可以從現(xiàn)實(shí)生活入手，以學(xué)生熟悉的場景輔助其理解，例如，教師可以在大屏幕上出示6個(gè)蘋果，讓學(xué)生思考：如果分給兩個(gè)人，每個(gè)人分幾個(gè)比較公平？分給3個(gè)人呢？4個(gè)人呢？由此以“公平”引出“平均”的概念，并以生活中常見的分東西的場景引出除法這一知識點(diǎn)，便于學(xué)生理解除法的內(nèi)涵，而后再結(jié)合學(xué)過的乘法口訣進(jìn)行逆運(yùn)算。通過將未知轉(zhuǎn)化為已知，可以降低學(xué)生的理解難度，讓他們順利把握知識的內(nèi)涵與規(guī)律，同時(shí)能夠提升他們的學(xué)習(xí)和應(yīng)用效率，推動(dòng)其數(shù)學(xué)素養(yǎng)的穩(wěn)定發(fā)展。

(三)依托轉(zhuǎn)化思想引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)化數(shù)與形

在數(shù)學(xué)教材中，數(shù)字和圖形都是不可或缺的元素，而兩者之間也可以進(jìn)行轉(zhuǎn)化，使學(xué)生更加有邏輯地思考和分析問題，并幫助其建構(gòu)知識。因此，低年級數(shù)學(xué)教師在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)，可以抓住機(jī)會將相關(guān)的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為圖形，或是在圖形中補(bǔ)充數(shù)據(jù)，以便讓學(xué)生在讀圖分析的過程中抓住數(shù)量關(guān)系，迅速確定解題方案。以北師大版一年級上冊課本中的《加與減(一)》一章為例，教師就可以在講解該部分知識時(shí)教學(xué)生根據(jù)題意畫線段圖，如題目為：小明周末在廣場上玩“套圈游戲”，媽媽花了5元錢給他買了5個(gè)圈，但他把所有圈用完之后，卻只套到一個(gè)物品，那么有多少個(gè)圈沒有套到東西呢？展示完題目之后，數(shù)學(xué)教師可以一邊提問學(xué)生一邊畫出對應(yīng)的線段圖，如：“題目中出現(xiàn)了哪些數(shù)字？我們需要用到哪幾個(gè)？”以此培養(yǎng)學(xué)生良好的審題習(xí)慣，使之迅速找出重要的條件和數(shù)據(jù)，然后教師需要在黑板上先畫出一條線段，將其分成5份，每份代表一個(gè)圈，再在其正下方，左邊對齊的位置重新畫一條線段，與上一條線段的一份等長，用以表示套住物品的圈，同時(shí)要注明每條線段表示的條件和對應(yīng)的數(shù)據(jù)，使學(xué)生通過對比可以直觀地把握數(shù)量關(guān)系，列出對應(yīng)的算式，并計(jì)算出結(jié)果。此外，教師可以根據(jù)此部分知識，利用線段圖、幾何圖來設(shè)計(jì)計(jì)算題，如在線段上注明條件、數(shù)據(jù)和問題，讓學(xué)生自主觀察之后進(jìn)行計(jì)算，或是對幾何圖形進(jìn)行合理配置和規(guī)劃，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)顏色、形狀等展開加減運(yùn)算。通過數(shù)與形的轉(zhuǎn)化，可以提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)激活他們的數(shù)學(xué)思維，使之順利地理解題意、確定解題方法，進(jìn)而增強(qiáng)他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

(四)借助轉(zhuǎn)化思想簡化復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題

對于低年級學(xué)生而言，除了直觀的算式計(jì)算題以外，其余的由文字構(gòu)成的題目理解起來具有一定難度，甚至有些題目條件眾多、描述不夠通俗，學(xué)生讀了很多遍依然無法理解，此時(shí)教師就可以發(fā)揮轉(zhuǎn)化思想的優(yōu)勢，對復(fù)雜的問題進(jìn)行剖析、分解，使之成為學(xué)生可以讀懂且理解的題目，以此引導(dǎo)他們解答，潛移默化地提升其學(xué)習(xí)質(zhì)量。以北師大版二年級上冊課本中的《6～9的乘法口訣》一章為例，學(xué)生在學(xué)習(xí)此部分知識時(shí)遇到了這樣一道題：“一支鉛筆是2元，一個(gè)文具盒是8元，老師要去買4支鉛筆、6個(gè)文具盒，分別要花多少錢？”由于低年級學(xué)生尚未接觸混合運(yùn)算，其看到題目后往往會覺得難度較大，而且不知道如何下手。數(shù)學(xué)教師可以利用轉(zhuǎn)化思想來分解題目，如要求學(xué)生審題，說出題目中的兩個(gè)重要條件，即“鉛筆”和“文具盒”，同時(shí)對號入座，確定與之有關(guān)的數(shù)據(jù)，然后將該道題分成兩個(gè)問題，即：①一支鉛筆是2元，買4支鉛筆要花多少錢？②一個(gè)文具盒是8元，那么買6個(gè)文具盒要花多少錢？這樣一來，就可以順利地將學(xué)生不理解的問題轉(zhuǎn)化為簡單且直觀的問題，便于他們及時(shí)解答。之后遇到相關(guān)的問題時(shí)，教師也可以教學(xué)生使用對應(yīng)的方法，通過合理轉(zhuǎn)化將其變成自己理解的習(xí)題，然后運(yùn)用學(xué)過的知識進(jìn)行解答。通過將復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單問題，可以降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，使他們靈活運(yùn)用學(xué)過的知識來解決問題，同時(shí)可以鍛煉學(xué)生的思維能力、應(yīng)用能力，讓學(xué)生在解題的過程中樹立自信，進(jìn)而推動(dòng)其核心素養(yǎng)的發(fā)展。

(五)運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想輔助學(xué)生解讀抽象知識

數(shù)學(xué)知識本就十分抽象，理解起來難度較大，但是為了讓低年級學(xué)生順利掌握所學(xué)內(nèi)容，教師可以滲透轉(zhuǎn)化思想，將抽象的內(nèi)容化為直觀、生動(dòng)的素材。一方面可吸引學(xué)生的興趣，使他們積極探索；另一方面則可以輔助學(xué)生把握知識的形成過程，逐步建構(gòu)完整的知識體系。以北師大版二年級下冊教材中的《時(shí)、分、秒》一章為例，為了使學(xué)生準(zhǔn)確地把握時(shí)間單位之間的進(jìn)率，數(shù)學(xué)教師就可以用實(shí)物進(jìn)行演示，便于學(xué)生在觀察的過程中得出相關(guān)結(jié)論，然后與抽象的概念結(jié)合起來，形成感性的認(rèn)知。例如，教師可以提前準(zhǔn)備一個(gè)正常運(yùn)行的、表盤較大的鐘表，或是利用信息技術(shù)下載相應(yīng)的鐘表軟件，然后進(jìn)行實(shí)踐演示，即教師可以先撥動(dòng)秒針，讓其運(yùn)行一周，并要求學(xué)生觀察分針的位置變化，之后可以撥動(dòng)分針，運(yùn)行一周后讓學(xué)生觀察時(shí)針的位置變化，從而使學(xué)生結(jié)合直觀的畫面分析時(shí)間單位之間的進(jìn)率，同時(shí)列出相應(yīng)的式子，有助于實(shí)現(xiàn)化抽象為形象的目標(biāo)，切實(shí)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量。此外，數(shù)學(xué)教師可以組織學(xué)生自主實(shí)驗(yàn)，邀請其到講臺上操作和體驗(yàn)，從而使之了解知識的形成過程，將其內(nèi)化于心。通過有效的轉(zhuǎn)化，可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并使他們在探索過程中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的魅力，同時(shí)能夠?qū)⒅R及其內(nèi)涵更加直觀地呈現(xiàn)出來，讓學(xué)生了解其推導(dǎo)過程，據(jù)此把握對應(yīng)概念的含義，實(shí)現(xiàn)由抽象到感性再到抽象的認(rèn)知，進(jìn)而不斷提升他們的學(xué)習(xí)效率，助力其良性發(fā)展。

四、 結(jié)語

總而言之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中滲透轉(zhuǎn)化思想，可以降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，同時(shí)使他們高效地把握知識內(nèi)涵、掌握知識規(guī)律，通過靈活應(yīng)用順利解決問題。鑒于此，低年級數(shù)學(xué)教師在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)，要善于挖掘各種優(yōu)質(zhì)的資源，自然合理地滲透轉(zhuǎn)化思想，輔助學(xué)生將未知轉(zhuǎn)化為已知，將抽象的素材轉(zhuǎn)化為直觀的內(nèi)容，以此簡化他們的學(xué)習(xí)過程，同時(shí)可以針對性訓(xùn)練學(xué)生的思維能力，讓他們在轉(zhuǎn)化、分析的過程中將所學(xué)知識融會貫通，然后加以靈活應(yīng)用，以便進(jìn)一步提升其學(xué)習(xí)成效，并強(qiáng)化他們的學(xué)習(xí)自信，使之真正體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂趣，從根本上提高其數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。