TC4 鈦合金空心結(jié)構(gòu)風扇葉片的鳥撞動力學響應(yīng)及損傷失效

張永強，賈 林

（中國航發(fā)上海商用航空發(fā)動機制造有限責任公司, 上海 201306）

鳥撞是指民航客機等飛行器在飛行服役過程中與飛行中的鳥類發(fā)生物理碰撞。鳥撞問題嚴重威脅著飛機的飛行安全，造成了大量的事故及相關(guān)人員傷亡。美國聯(lián)邦航空管理局交通部的最新民航鳥撞統(tǒng)計報告顯示[1]，鳥撞事件的數(shù)量隨著民航業(yè)的發(fā)展呈非線性增長趨勢，其中發(fā)動機鳥撞的概率高達26%，遠高于其他部位。特別是目前的大涵道比渦扇發(fā)動機，其具有較大的迎風面積、進氣量和吸力等，使得鳥撞的可能性大幅增加。航空發(fā)動機運轉(zhuǎn)過程中吸入鳥后，風扇葉片是直接參與抗鳥撞響應(yīng)的關(guān)鍵部件。

葉片在鳥撞過程中可能會發(fā)生凹陷、變形、撕裂或斷裂掉塊等，導致風扇的氣動性能下降，發(fā)動機推力降低，整機振動突增，同時掉塊也可能二次損傷流道內(nèi)的零部件，嚴重時導致整機失效。風扇葉片作為航空發(fā)動機中承受復雜載荷和極端環(huán)境的主要部件，對其材料制備和設(shè)計加工提出了較為嚴苛的要求。Ti-6Al-4V 鈦合金是航空發(fā)動機常用的結(jié)構(gòu)金屬[2]，具有強度高、耐蝕性好、耐熱性高、韌性好等特點。為進一步實現(xiàn)整機減重，并且保證可靠的結(jié)構(gòu)剛度，考慮應(yīng)用空心結(jié)構(gòu)的鈦合金風扇葉片[3]。

目前對葉片鳥撞問題的研究主要集中于數(shù)值模擬[4-13]。慕琴琴等[7]通過數(shù)值模擬研究了旋轉(zhuǎn)離心應(yīng)力對鳥撞葉片的響應(yīng)，指出引入離心力使得葉片葉根部位成為關(guān)鍵潛在失效部位，但能夠一定程度抑制葉片的振動。張海洋等[8]通過數(shù)值模擬分析葉片的鳥撞損傷特征，發(fā)現(xiàn)葉片前緣是抗鳥撞設(shè)計的關(guān)鍵部位，前緣角度決定了撞擊形式和葉片損傷模式，進而影響其損傷程度。郭鵬等[12]通過CT 掃描綠頭鴨建立了真實鳥體幾何模型，模擬鳥體以不同位置和姿態(tài)撞擊實心葉片，指出了撞擊葉片前緣、后緣以及葉根時較大等效應(yīng)力出現(xiàn)的位置。然而，目前針對鈦合金空心結(jié)構(gòu)葉片的鳥撞響應(yīng)及損傷的相關(guān)研究尚少。

受限于高昂的制備和試驗成本，發(fā)動機葉片鳥撞相關(guān)研究更加稀少。最近，黃福增等[14]開展了發(fā)動機轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下的葉片鳥撞試驗。鳥撞問題屬于復雜的流固耦合非線性動力學響應(yīng)問題，國內(nèi)鳥撞試驗基本都是使用應(yīng)變片、高速攝影、后測量等手段進行輔助分析[5,15-16]，或通過電鏡表征解釋其部分微觀失效機制[14]，主要通過應(yīng)變測量標定模型。然而，基于傳統(tǒng)應(yīng)變片的測量手段在鳥撞過程中的穩(wěn)定性較低，容易失效。近年來，三維數(shù)字圖像相關(guān)（3D-digital image correlation，3D-DIC）法作為一種基于光學的非接觸式三維全場變形測量方法[17]獲得迅速發(fā)展并開始應(yīng)用[18-19]。賈林等[20]將3D-DIC 技術(shù)應(yīng)用在鈦合金平板鳥撞試驗中，原位表征了動態(tài)沖擊下平板的變形和破壞過程，同時也為數(shù)值模擬提供了穩(wěn)定可靠且豐富的原位對標信息，較大地促進了數(shù)值模擬的設(shè)計優(yōu)化。

本研究將分析不同鳥撞高度的空心結(jié)構(gòu)鈦合金風扇葉片的抗鳥撞動力學問題，通過3D-DIC 原位表征葉片動態(tài)響應(yīng)過程中的變形歷程，建立相關(guān)數(shù)值模型并加以驗證和評估，為空心葉片的抗鳥撞優(yōu)化設(shè)計提供一定的參考。

1 空心結(jié)構(gòu)風扇葉片鳥撞試驗

1.1 明膠鳥彈和葉片試件

在非驗證性結(jié)構(gòu)抗鳥撞試驗研究中，若使用禽類真鳥作為鳥彈，往往會由于個體差異導致試驗結(jié)果出現(xiàn)偏差，從而難以進行數(shù)值模擬相關(guān)性分析。明膠鳥彈一方面能極大降低試驗個體的差異性，另一方面其與真實禽類鳥彈的結(jié)構(gòu)動態(tài)響應(yīng)接近[15]。因此，為保證試驗的可重復性，采用直徑90 mm、厚度54 mm、質(zhì)量0.31 kg 的明膠鳥彈。

試件為鈦合金（Ti-6Al-4V）寬弦空心風扇葉片，其實物照片及內(nèi)部空心結(jié)構(gòu)如圖1 所示。

圖1 (a) 鈦合金空心風扇葉片實物及應(yīng)變片、3D-DIC 位移測點位置；(b) 各應(yīng)變片的橫縱方向分布；(c) 葉片橫剖面上空心結(jié)構(gòu)示意圖Fig. 1 (a) Titanium alloy hollow fan blade and the position of the strain gauges and 3D-DIC displacement measuring point; (b) specific locations of the horizontal and vertical distribution of the strain gauges;(c) schematic diagram of the hollow structure along the cross section of the blade

1.2 試驗方案

試驗設(shè)備由空氣炮、光電測速系統(tǒng)、高速攝影機、超動態(tài)應(yīng)變采集系統(tǒng)、光源系統(tǒng)及非接觸式三維全場變形測量系統(tǒng)（3D-DIC）組成，具體測試方案如圖2 所示。其中，明膠鳥彈通過帶襯彈殼在空氣炮腔內(nèi)經(jīng)高壓氣體推動加速，在炮膛口經(jīng)過彈殼分離機構(gòu)后被分離，使得鳥彈以設(shè)定的初始姿態(tài)撞擊風扇葉片的特定位置。光電測速系統(tǒng)布置在試件前方不足1 m 的位置，由其準確記錄鳥撞瞬間的飛行速度。鳥彈飛行速度誤差在設(shè)定值的3%以內(nèi)。此外，試驗現(xiàn)場布置了5 臺高速攝影機進行輔助測量。一臺Phantom V1611 高速攝影機負責采集鳥彈經(jīng)過測速儀的飛行軌跡和姿態(tài)，確?？招娜~片在鳥撞前鳥彈姿態(tài)處于設(shè)定狀態(tài)；一臺Phantom V1611 高速攝影機負責采集風扇葉片鳥撞的著彈面，確保撞擊點的準確性，并觀察葉片與鳥彈的動力學響應(yīng)姿態(tài)；一臺I-Speed 726 高速攝影機布置于試件正上方4 m 處，俯視采集葉片的響應(yīng)過程，并確定著彈點的橫向精度；兩臺Phantom V2012 高速攝影機以雙目陣列式的姿態(tài)組成3D-DIC 高速采集系統(tǒng)，原位實時采集鳥撞過程中風扇葉片非著彈面上葉尖的三維動態(tài)位移。此外，為了盡可能保證能夠獲取應(yīng)變數(shù)據(jù)，于非著彈面上黏貼8 枚大量程（應(yīng)變?yōu)?.1）應(yīng)變片，位置如圖1(a)和圖1(b)所示，并通過超動態(tài)應(yīng)變儀實時采集鳥撞時的應(yīng)變響應(yīng)歷程。

圖2 (a) 試驗設(shè)備布置示意圖及(b)部分試驗設(shè)備布置現(xiàn)場（包括3D-DIC 系統(tǒng)）Fig. 2 (a) Schematic diagram of the test equipment and (b) part of the test equipment layout site (including the 3D-DIC system)

1.3 試驗結(jié)果

鳥撞試驗的發(fā)射速度分別為158.6、207.5、257.0 和301.0 m/s，撞擊點高度位于10%h、30%h、50%h和70%h（h為葉片高度）位置，共計9 次試驗，具體試驗工況相關(guān)參數(shù)見表1。在所有工況中，鈦合金空心結(jié)構(gòu)風扇葉片均未發(fā)生失效斷裂，說明在當前鳥撞速度與高度搭配的加載條件下，其對應(yīng)速度仍然處于葉片發(fā)生斷裂失效的臨界速度以下，在該加載條件下葉片具有較好的抗鳥撞性能。

表1 不同高度下的葉片鳥撞試驗結(jié)果及其對應(yīng)的最大葉尖位移Table 1 Loading conditions of the tests under different impacting heights and their corresponding maximum displacement of the blade’s tip

如圖3(a)所示，在試驗9 中，經(jīng)由彈殼分離裝置分離后，明膠鳥彈在306.8 m/s 的較高速度下依舊能夠以良好的形狀和體態(tài)通過激光測速儀，在飛行過程中并無明顯形狀變化。如圖3(b)、圖3(c)所示，鳥彈基本準確地在70%h位置落入預(yù)設(shè)撞擊點中（網(wǎng)格十字中心）。鳥體在高速沖擊作用下表現(xiàn)出明顯的流體流動飛濺特性。在該撞擊速度和撞擊點位置，鳥撞后來回振蕩扭動并逐漸收斂，沒有產(chǎn)生明顯的損傷。

圖3 鳥撞速度為306.8 m/s、高度70%h 時的圖像：(a)鳥彈飛行姿態(tài)，(b)鳥撞過程俯視圖，(c)～(e)撞擊面Fig. 3 (a) Flight posture of the gelatin bird，(b) snapshot of the bird-strike process from the top view and (c)-(e) snapshot of the impacting surface when the bird strike velocity is 306.8 m/s and the altitude is 70%h

圖4 為試驗9 各測點的應(yīng)變歷程，其中測點4 和測點6 的應(yīng)變?yōu)闄M向應(yīng)變方向，其余測點均沿弦向?？梢园l(fā)現(xiàn)，靠近兩端葉尖部位的弦向應(yīng)變幅值相對其他位置更加顯著，應(yīng)變達到0.006～0.007。沿著弦向，應(yīng)變越靠近風扇葉片根部，幅值越小。但是，試驗過程中所有應(yīng)變值都遠小于TC4 鈦合金的失效應(yīng)變，所以這也在另一方面支撐了試驗后檢驗不到明顯損傷的結(jié)果。

圖4 葉片各測點的應(yīng)變時程曲線Fig. 4 Strain history obtained by strain gauges on the blade

2 數(shù)值模擬

2.1 構(gòu)建模型

數(shù)值模擬采用的鳥體幾何模型與試驗保持一致，為直徑90 mm、厚度54 mm 的圓柱體。由于鳥體在高速沖擊作用下表現(xiàn)出明顯的流體響應(yīng)特征，因此鳥撞風扇葉片問題實際上是一個應(yīng)變率相關(guān)的流固耦合動力學問題。目前有關(guān)結(jié)構(gòu)抗鳥撞的數(shù)值分析方法主要有3 種，即拉格朗日有限元法（Lagrange finite element）、任意拉格朗日-歐拉法（arbitrary Lagrange-Euler，ALE）和光滑粒子流體動力學（smooth particle hydro-dynamic，SPH）方法。采用拉格朗日有限元法分析高速鳥撞時，由于鳥體結(jié)構(gòu)變形大，導致單元畸變顯著，故拉格朗日有限元法只適用于模擬低速鳥撞。而ALE 是一種網(wǎng)格自適應(yīng)調(diào)整方法，但其計算成本較高[21]。SPH 方法是一種基于拉格朗日技術(shù)的自適應(yīng)無網(wǎng)格粒子法，克服了網(wǎng)格畸變導致的計算效率低下問題，在解決動態(tài)流固耦合問題中展現(xiàn)出顯著的優(yōu)勢[22-23]。因此，采用SPH 單元模擬高速鳥撞沖擊下鳥體的流體飛濺過程，鳥體材料本構(gòu)采用彈塑性模型，參數(shù)見表2。

表2 鳥體材料參數(shù)[20]Table 2 Material parameters of the gelatin bird[20]

鈦合金材料具有顯著的應(yīng)變率效應(yīng)。Johnson-Cook 模型能夠較好地表達鈦合金的動態(tài)本構(gòu)關(guān)系[24]。因此，本研究采用Johnson-Cook 動態(tài)本構(gòu)模型和Johnson-Cook 損傷失效模型模擬空心風扇葉片中的鈦合金材料響應(yīng)過程。該本構(gòu)方法可表征鈦合金在強沖擊載荷下的塑性流動應(yīng)力和損傷破壞行為。流動應(yīng)力表達式為

鈦合金本構(gòu)及失效模型參數(shù)見表3，其中：ρ 為密度，E為彈性模量，μ為泊松比。

表3 TC4 鈦合金Johnson-Cook 本構(gòu)及損傷失效材料參數(shù)[25-26]Table 3 Parameters of the Johnson-Cook model for the TC4 titanium alloy[25-26]

為了大幅降低計算成本并保證計算精度，對風扇葉片外表面及內(nèi)部箱體結(jié)構(gòu)進行實體抽殼建模，采用S4R 四節(jié)點減縮積分殼單元進行模擬，單元數(shù)共計48 578。所有接觸面設(shè)置為無摩擦的硬接觸類型。風扇葉片根部節(jié)點的邊界條件設(shè)置為完全的約束固定。鳥彈中心位于70%h處，具體位置與試驗方案保持一致。鳥彈速度設(shè)置為307.3 m/s，用于驗證模型合理性的測量點分別為兩個葉尖點（A點和B點），模型及對標點和鳥彈SPH 結(jié)構(gòu)如圖5 所示。

圖5 TC4 鈦合金風扇葉片鳥撞計算模型Fig. 5 Simulation model of the TC4 titanium fan blade under the bird impact

2.2 計算模型的驗證

通過3D-DIC 方法，原位實時采集鳥撞過程中風扇葉片兩個葉尖測量點的三維位移信息，試驗可重復性達到優(yōu)異，確保試驗數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性和可靠性。圖6 給出了葉尖測量點A、B的試驗和數(shù)值模擬總位移時程曲線。不難發(fā)現(xiàn)，在定性趨勢、特定峰值以及特征轉(zhuǎn)折點上，計算結(jié)果與試驗結(jié)果具有良好的一致性。這說明本研究所使用的Johnson-Cook 動態(tài)本構(gòu)、損傷失效模型以及相關(guān)建模方法對于描述TC4 鈦合金風扇葉片的鳥撞動力學響應(yīng)問題是比較準確的。

圖6 試驗與數(shù)值模擬得到的鳥撞過程中風扇葉片兩葉尖的時間-位移曲線對比Fig. 6 Comparison between experimental and numerical simulation results of time-displacement curves of two fan blades during bird strike

2.3 不同鳥撞速度下葉片的位移響應(yīng)

圖7 展示了鳥撞速度為307.3 m/s、撞擊高度為70%h時不同時刻的總位移云圖，其中圖7(a)～圖7(d)分別對應(yīng)圖7(e)中箭頭所指的時刻。圖7(e)為鳥撞高度為70%h時，不同鳥撞速度下葉尖B點的位移時程曲線。當葉片未失效時，隨著鳥撞速度的提高，位移時程曲線整體提高，但速度的變化并沒有改變?nèi)~尖點位移歷史中的特征峰和特征谷所在的位置，說明在臨界速度以內(nèi)，速度的提高只會影響特征模態(tài)的大小，并不會顯著改變模態(tài)本身。

圖7 (a)～(d)當鳥撞速度為307.3 m/s、撞擊高度為70%h 時不同時刻總位移云圖，(e) 不同鳥撞速度下葉尖的位移時程曲線Fig. 7 (a)-(d) Displacement maps under velocity of 307.3 m/s and height of 70%h at different time;(e) displacement-time history curves of leaf tip at different bird strike velocities

由于不同鳥撞速度下葉尖的位移演化特征模態(tài)具有較好的一致性，因此通過307.3 m/s 的速度加載條件描述其位移場演化過程具有代表性。如圖7 所示，結(jié)合云圖和曲線分析可以發(fā)現(xiàn)，由于慣性作用，鳥撞瞬間應(yīng)力波尚未傳遞到葉片各部分，因此位移只在撞擊位置產(chǎn)生；隨著應(yīng)力波的傳遞，右葉尖（B點）隨著葉片向撞擊方向彎曲并扭轉(zhuǎn)，從而達到最大位移；隨后葉片迅速向反方向回彈彎曲并扭轉(zhuǎn)，右葉尖（B點）的位移迅速卸載并恢復至初始構(gòu)型位置上，而左葉尖（A點）到達最大位移位置；最后，葉片頂部局部彎曲，右葉尖（B點）重新達到較大位移位置。

2.4 不同鳥撞高度下的葉片動力學響應(yīng)過程

為保證葉片均不失效，便于觀察其變形機制，將鳥彈速度控制在157.3 m/s。圖8 展示了鳥撞高度分別為10%h、30%h、50%h和70%h下風扇葉片的等效應(yīng)力場和等效塑性場。

圖8 鳥撞速度為157.3 m/s、不同撞擊高度（10%h、30%h、50%h、70%h）下鈦合金空心風扇葉片的等效應(yīng)力場和等效塑性應(yīng)變場分布Fig. 8 Equivalent stress and plastic strain field of the titanium hollow fan blade under different impacting heights at velocity of 157.3 m/s and different impacting height (10%h, 30%h, 50%h and 70%h), respectively

當鳥撞高度為10%h和30%h時，撞擊點位置靠近葉片根部的約束位置，應(yīng)力波率先傳遞到風扇葉片的根部固接處，從而形成根部顯著的應(yīng)力局域化現(xiàn)象。隨后，應(yīng)力沿著葉片兩側(cè)邊向葉尖方向傳遞，期間葉邊的應(yīng)力水平較為穩(wěn)定。當葉根應(yīng)力水平卸載時，葉頂形成顯著的局部應(yīng)力局域化，這與鳥撞過程中葉頂高頻振蕩并彎曲現(xiàn)象相符。從等效塑性應(yīng)變云圖（圖8）可以觀察到，葉根撞擊點處產(chǎn)生了嚴重的塑性應(yīng)變，葉根發(fā)生不可逆的塑性形變，但仍未失效，而葉頂產(chǎn)生了少量塑性變形。

當鳥撞高度為50%h和70%h時，撞擊點位置遠離葉根。應(yīng)力波較均勻地通過葉面并傳遞到四周，此時葉根和葉頂處產(chǎn)生了一定的應(yīng)力局域化現(xiàn)象，但幅值水平和分布面積均明顯小于低撞擊高度時的模擬結(jié)果。在等效塑性應(yīng)變云圖中，該撞擊高度下葉根與葉頂處依然產(chǎn)生一定的塑性變形，但幅值較小。

在不同鳥撞高度下，風扇葉片均在葉根與葉頂處產(chǎn)生相對明顯的應(yīng)力和應(yīng)變局域化現(xiàn)象。但當鳥撞高度逐漸遠離葉根時，葉根與葉頂?shù)膽?yīng)力局域化程度與對應(yīng)面積逐漸減小，產(chǎn)生的塑性變形也相對較小。因此，在同一鳥撞速度下，撞擊位置越靠近葉根，風扇葉片根部變形越劇烈，越容易導致?lián)p傷失效。

2.5 不同鳥撞能量下的葉片損傷失效情況

為了進一步探索風扇葉片損傷程度與鳥撞高度的相關(guān)性，表4 展示了不同鳥體初始動能和鳥撞高度下葉片的最大塑性應(yīng)變及失效情況。其中5 個能量梯度分別對應(yīng)上述鳥體模型在157.3、207.3、257.3、307.3 和357.3 m/s 時的等效撞擊能量。隨著撞擊能量的提高，同一鳥撞高度下葉片的最大塑性應(yīng)變峰值逐步提高。從統(tǒng)計結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，同一撞擊能量下，隨著撞擊點高度的提高，葉片的最大塑性應(yīng)變峰值逐漸降低。這意味著在較高鳥撞高度下，葉片的損傷局域化程度有所緩解。此外，表4 內(nèi)所有有效能量表示在該撞擊高度和能量下葉片均未發(fā)生失效，該模擬結(jié)果與表1 中的實際試驗結(jié)果一致。因此，在模型合理的基礎(chǔ)上，進一步驗證了表1 中的實際試驗加載條件處于葉片抗鳥撞失效的臨界速度以下。

表4 不同撞擊高度和撞擊速度下鈦合金風扇葉片的葉根同一單元的最大等效塑性應(yīng)變Table 4 Maximum equivalent plastic strain of the same element of the model under different impacting heights and velocities

從2.4 節(jié)對葉片的鳥撞動力學響應(yīng)結(jié)果可以認識到，鳥撞時應(yīng)力波使葉根與葉頂產(chǎn)生顯著的應(yīng)力和應(yīng)變局域化現(xiàn)象，其中葉根的塑性應(yīng)變局域化相比葉頂而言要顯著得多，而更高鳥撞高度產(chǎn)生的塑性變形更小，這主要是由于鳥撞高度較高時，能量能更好地通過葉面變形來協(xié)調(diào)宏觀構(gòu)型的變化，從而減緩葉根的應(yīng)力局域化程度。表4中葉片的失效均以根部損傷斷裂形式發(fā)生，失效模式如圖9 所示，這與2.4 節(jié)通過葉片的動力學響應(yīng)過程推測的潛在損傷位置一致。如表4 所示，在葉片鳥撞高度更高時，要使葉片失效則需要更高的鳥撞沖擊動能。因此，葉根是鈦合金空心風扇葉片的相對薄弱區(qū)域，當鳥撞位置遠離葉根時，葉片的抗鳥撞性能較好，而在較低的鳥撞高度下，葉片更容易失效斷裂。

圖9 鳥撞能量為6.64 kJ、鳥撞高度為10%h 時風扇葉片的等效應(yīng)變場和葉根的典型損傷斷裂失效模式Fig. 9 Equivalent plastic strain of the blade and the typical failure mode along the root under a impacting energy of 6.64 kJ and height of 10%h

3 結(jié) 論

基于3D-DIC 原位動態(tài)試驗和數(shù)值模擬，研究了空心結(jié)構(gòu)鈦合金風扇葉片在不同鳥撞高度下的動力學響應(yīng)及損傷失效情況，得到以下結(jié)論。

(1) 動態(tài)3D-DIC 方法在動態(tài)鳥撞試驗中能得到較理想的原位變形信息，可為相關(guān)計算模型的建立、標定與優(yōu)化提供更可靠穩(wěn)定的試驗數(shù)據(jù)支撐。

(2) 基于Johnson-Cook 動態(tài)本構(gòu)和損傷理論的計算模型較準確地模擬了鳥撞風扇葉片的動力學響應(yīng)與失效。

(3) 同一高度下鳥撞速度的變化主要影響葉片變形的大小，而不會導致葉片特征模態(tài)改變。

(4) 鳥撞葉片時，葉根與葉頂?shù)膽?yīng)力/應(yīng)變局域化現(xiàn)象相較其他區(qū)域更加顯著，其中葉根的塑性變形最嚴重，在鳥撞過程中產(chǎn)生損傷并發(fā)生斷裂失效的可能性較高。

(5) 鳥撞位置越高，葉片形成損傷斷裂的臨界速度越高，抗鳥撞性能越好，針對葉根部分進行優(yōu)化設(shè)計可在一定程度上提高葉片的抗鳥撞性能。