基于IAHP-Fuzzy 的巖溶隧道突水風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)

李 錄，秦本東，郭佳奇，黃 鑫，田永超

（河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院, 河南 焦作 454000）

近年來，我國的隧道工程建設(shè)迅猛發(fā)展，隧道建設(shè)向喀斯特等地質(zhì)條件復(fù)雜的山區(qū)拓展。在隧道修建過程中，不可避免地面臨高壓富水、溶洞暗河等不良地質(zhì)環(huán)境，可能頻繁發(fā)生突水事故，如衡廣復(fù)線大瑤山隧道、宜萬鐵路野三關(guān)隧道、重慶懷化鐵路圓梁山隧道、齊岳山隧道、云霧山隧道、新疆北天山隧道[1]、滇中引水香爐山隧道[2]等，從而造成重大的人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失。巖溶隧道突水突泥是隧道施工階段的主要工程災(zāi)害之一。為了預(yù)防突水突泥造成的一系列嚴(yán)重后果，開展隧道突水突泥潛在風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)預(yù)測(cè)具有重要的理論意義與工程價(jià)值。

巖溶隧道突水突泥災(zāi)害評(píng)價(jià)屬于多指標(biāo)決策問題，目前廣泛使用的風(fēng)險(xiǎn)分析方法，如屬性數(shù)學(xué)理論[3-5]、地理信息系統(tǒng)[6]、貝葉斯網(wǎng)絡(luò)[7]、集對(duì)分析[8]、支持向量機(jī)、可拓理論等，均可以解決突水風(fēng)險(xiǎn)分析問題?；陲L(fēng)險(xiǎn)分析方法，國內(nèi)外學(xué)者開展了一系列研究。Zhang 等[9]基于可拓理論實(shí)現(xiàn)了巖溶地區(qū)隧道突水的風(fēng)險(xiǎn)分級(jí)，通過特征值進(jìn)一步區(qū)分相同風(fēng)險(xiǎn)水平對(duì)象的突水風(fēng)險(xiǎn)。Meng 等[10]基于傳統(tǒng)的突水系數(shù)法，結(jié)合圍巖的巖性和構(gòu)造特征，實(shí)現(xiàn)了突水風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)。Jia 等[11]利用支持向量機(jī)實(shí)現(xiàn)了影響因素的智能分類，通過引入云模型-層次分析法（analytic hierarchy process，AHP），建立了巖溶地區(qū)地質(zhì)敏感性的定量評(píng)價(jià)模型。在隧道突水風(fēng)險(xiǎn)的應(yīng)用方面，學(xué)者們提出了隧道突水的風(fēng)險(xiǎn)性分級(jí)體系、基于AHP 和屬性數(shù)學(xué)的風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警機(jī)制、巖溶隧道的施工許可機(jī)制等[12]。綜合來看，以上研究雖然實(shí)現(xiàn)了突水突泥的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)，但是仍存在不足。對(duì)于基于常規(guī)突水系數(shù)的分析方法，其參數(shù)需要根據(jù)不同地質(zhì)條件來重新界定并分類，不具備普適性；可拓理論則不能充分地揭示風(fēng)險(xiǎn)后果與影響因素之間的關(guān)系；分析方法中涉及的基本參數(shù)如地質(zhì)參數(shù)等定性指標(biāo)往往難以確定，且影響因素的確定需要學(xué)者自行統(tǒng)計(jì)，因此通常是簡化模型，導(dǎo)致風(fēng)險(xiǎn)分析結(jié)果并不符合工程實(shí)際。

風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)問題具有很強(qiáng)的復(fù)雜性和主觀性，對(duì)巖溶隧道的突水突泥進(jìn)行評(píng)價(jià)仍是一項(xiàng)重點(diǎn)和難點(diǎn)工作?；谀：碚?，學(xué)者們進(jìn)行了一系列分析：匡星等[13]采用模糊綜合評(píng)價(jià)法建立了隧道突水的綜合評(píng)價(jià)模型；Wang 等[14]、盧慶釗[15]、王宇等[16]運(yùn)用AHP 建立了突水風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別模型，并通過模糊理論實(shí)現(xiàn)了突水的驗(yàn)證；賀華剛[17]同樣將AHP 與模糊理論相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)了隧道突涌水危險(xiǎn)性的準(zhǔn)確評(píng)價(jià)。模糊理論分析及驗(yàn)證結(jié)果顯示，對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別問題，模糊理論具有很強(qiáng)的適用性及準(zhǔn)確性，并且通過AHP 構(gòu)建風(fēng)險(xiǎn)的層次分析模型，能夠使問題合理化、層次化、清晰化，在風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)方面具有較強(qiáng)的優(yōu)勢(shì)。然而，在實(shí)際工程中多層次因素權(quán)重的分配往往是不確定的，依賴決策者的主觀判斷。區(qū)間層次分析法（interval analytic hierarchy process，IAHP）可通過形成區(qū)間判斷矩陣，采用區(qū)間特征根法求得評(píng)價(jià)指標(biāo)的區(qū)間權(quán)重，從而削弱專家打分造成的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估過程中主觀性強(qiáng)、對(duì)事物認(rèn)識(shí)不確定的問題，使評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重分配更加準(zhǔn)確、客觀。

本研究基于前人的研究成果，借鑒巖體質(zhì)量評(píng)價(jià)與分析方法，采用優(yōu)化后的IAHP 確定評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重，并將其與模糊綜合評(píng)價(jià)相結(jié)合形成IAHP-Fuzzy 法。針對(duì)巖溶隧道的工程地質(zhì)條件、水文地質(zhì)條件、圍巖質(zhì)量條件，提出巖溶隧道突水風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)模型，建立對(duì)應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)分級(jí)體系，通過定性與定量相結(jié)合的方式，實(shí)現(xiàn)巖溶隧道突水風(fēng)險(xiǎn)分級(jí)。最后，將此風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)模型應(yīng)用于宜萬鐵路野三關(guān)隧道，并由此提出主動(dòng)防控措施，為后續(xù)施工提供參考。

1 模糊層次綜合評(píng)價(jià)

模糊層次綜合評(píng)價(jià)法是一種基于模糊數(shù)學(xué)和層次分析的綜合評(píng)價(jià)法[18]，在隧道工程中的大變形、巖爆、突泥涌水等災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用，是一種定量與定性相結(jié)合的多指標(biāo)決策方法。在模糊層次綜合評(píng)價(jià)中，可通過IAHP 確定評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重，運(yùn)用模糊綜合評(píng)價(jià)建立因素集和評(píng)價(jià)集，實(shí)現(xiàn)對(duì)結(jié)果的評(píng)價(jià)，其評(píng)價(jià)流程如圖1 所示。

圖1 模糊層次綜合評(píng)價(jià)流程Fig. 1 Flow chart of fuzzy hierarchy comprehensive evaluation

1.1 IAHP

目前廣泛使用的AHP 通過專家評(píng)判方式，采用1/9～9 之間的1 個(gè)確定的數(shù)值對(duì)兩兩因素的重要性程度進(jìn)行比對(duì)，從而形成判斷矩陣，實(shí)現(xiàn)指標(biāo)權(quán)重的確定。但是，該過程會(huì)因?yàn)槿藗儗?duì)事物認(rèn)識(shí)的模糊性和不確定性，造成一致性檢驗(yàn)不通過或者權(quán)重確定結(jié)果與實(shí)際情況相差較遠(yuǎn)。IAHP可以有效地解決該問題，通過1 個(gè)區(qū)間數(shù)對(duì)兩兩因素的重要性程度進(jìn)行比對(duì)，有效地解釋了人們對(duì)事物認(rèn)識(shí)的模糊性，使用該方法構(gòu)造的區(qū)間判斷矩陣確定評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重并進(jìn)行模糊綜合評(píng)價(jià)能夠更加準(zhǔn)確地反映實(shí)際情況。

IAHP 的思路與傳統(tǒng)的AHP 一致，即首先需要確定風(fēng)險(xiǎn)影響因素，然后構(gòu)建各個(gè)因素的層次結(jié)構(gòu)。本研究采用主觀賦權(quán)法——IAHP 確定各個(gè)影響因素的權(quán)重，具體步驟如下[19]。

(1) 根據(jù)巖溶隧道突水突泥建立層次分析結(jié)構(gòu)。在IAHP 方法中，結(jié)構(gòu)的層次分析模型至少包含3 層，即目標(biāo)層、標(biāo)準(zhǔn)層和指標(biāo)層。

1.2 模糊綜合評(píng)判

模糊綜合評(píng)判是一種模糊數(shù)學(xué)方法，其主要思路是在模糊環(huán)境下考慮多種因素的影響，最終實(shí)現(xiàn)對(duì)某一事物的綜合評(píng)判，主要步驟如下。

(1) 建立評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。根據(jù)評(píng)價(jià)的目的和要求，選擇合適的影響因素建立項(xiàng)目的層次結(jié)構(gòu)模型和對(duì)應(yīng)的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，確定各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)基于風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)的分布范圍和界限值。

(2) 確定各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的綜合權(quán)重。采用IAHP 確定各層次指標(biāo)的區(qū)間判斷矩陣，確定準(zhǔn)則層的權(quán)重以及各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的綜合權(quán)重。

(3) 建立指標(biāo)集和評(píng)價(jià)集。采用模糊數(shù)學(xué)方法建立指標(biāo)集和評(píng)價(jià)集

式中：U、V分別為指標(biāo)集和評(píng)價(jià)集，n為突水評(píng)判中因素集的個(gè)素，m為突水評(píng)判等級(jí)的個(gè)數(shù)。

(4) 構(gòu)造綜合評(píng)判矩陣。采用隸屬函數(shù)計(jì)算隸屬度的方法實(shí)現(xiàn)指標(biāo)集到評(píng)價(jià)集的轉(zhuǎn)換，所有單因素評(píng)價(jià)結(jié)果構(gòu)成U到V的模糊關(guān)系R，即

2 突水模糊層次綜合評(píng)價(jià)

2.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)的選取與風(fēng)險(xiǎn)分級(jí)

綜合分析國內(nèi)外代表性隧道突水突泥風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)研究結(jié)果，借鑒專家的研究經(jīng)驗(yàn)以及黃鑫等[20]的防突評(píng)判指標(biāo)選取，基于評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的科學(xué)性、合理性、代表性和可操作性原則，將定性指標(biāo)與定量指標(biāo)相結(jié)合，運(yùn)用IAHP 和模糊綜合評(píng)判法，確定了3 個(gè)一級(jí)指標(biāo)和11 個(gè)二級(jí)指標(biāo)作為影響巖溶隧道突水突泥的關(guān)鍵因素，形成了巖溶隧道突水突泥風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。

突水突泥是在工程地質(zhì)條件F1、水文地質(zhì)條件F2 和圍巖質(zhì)量條件F3 的綜合作用下誘發(fā)的。巖溶隧道所處的工程地質(zhì)條件是產(chǎn)生突水的內(nèi)在因素，其致災(zāi)性等級(jí)對(duì)突水突泥災(zāi)害的發(fā)生具有決定性作用[21]，選擇不良地質(zhì)S1、地應(yīng)力S2、巖層走向與傾角S3 作為工程地質(zhì)條件的二級(jí)影響因素。巖溶隧道的突水突泥現(xiàn)象可以看作巖溶含水介質(zhì)系統(tǒng)、水動(dòng)力系統(tǒng)以及圍巖平衡狀態(tài)因地下工程開挖而引發(fā)的急劇變化，使儲(chǔ)存在地下水體的能量瞬間釋放，最終以流體的形式高速向工程臨空面運(yùn)移的一種動(dòng)力破壞現(xiàn)象[22]，因此選取水文地質(zhì)條件和圍巖質(zhì)量條件作為隧道突水突泥的評(píng)判準(zhǔn)則，其中水文地質(zhì)條件包括3 個(gè)二級(jí)影響因素，即水壓力特征S4、水源補(bǔ)給條件S5、地下水連通性S6，圍巖質(zhì)量條件包括5 個(gè)二級(jí)影響因素，即巖石質(zhì)量指標(biāo)S7、巖石完整性S8、節(jié)理狀態(tài)S9、巖石強(qiáng)度S10、圍巖透水性S11，其層次分析模型如圖2 所示。

圖2 隧道突水突泥風(fēng)險(xiǎn)性層次分析模型Fig. 2 Risk hierarchy analysis model of tunnel water inrush and mud inrush

(1) 工程地質(zhì)條件：不良地質(zhì)、地應(yīng)力和巖層走向與傾角。巖溶隧道的工程地質(zhì)環(huán)境是突水突泥的滋生條件，是誘發(fā)突水突泥的決定性因素。巖溶隧道施工過程中所遭遇的各種不良地質(zhì)構(gòu)造，如巖溶管道、含導(dǎo)水?dāng)鄬?、地下暗河等，均?huì)在一定程度上決定巖溶隧道突水突泥的致災(zāi)性，可將不良地質(zhì)劃分為強(qiáng)、中、弱、無致災(zāi)性4 個(gè)等級(jí)[15,20-24]。隧道開挖造成初始地應(yīng)力場的二次重分布，在應(yīng)力與滲流的耦合作用下導(dǎo)致滲流場發(fā)生變化，進(jìn)而影響隧道突水突泥過程，采用強(qiáng)度應(yīng)力比作為衡量地應(yīng)力大小的評(píng)價(jià)指標(biāo)，根據(jù)圍巖的強(qiáng)度應(yīng)力比將地應(yīng)力大小分為極高地應(yīng)力、高地應(yīng)力、中等地應(yīng)力和低地應(yīng)力[20,25]。不同的巖層傾角和隧道掘進(jìn)方向會(huì)導(dǎo)致圍巖發(fā)生不同程度的破壞，此處分為不考慮巖層走向、巖層走向與隧道軸線平行、巖層走向與隧道軸線垂直且沿傾向掘進(jìn)及反傾向掘進(jìn)4 種狀態(tài)[9,20,23]對(duì)隧道突水進(jìn)行評(píng)判。

(2)水文地質(zhì)條件：水壓力特征、水源補(bǔ)給條件和地下水連通性。水文地質(zhì)條件是巖溶隧道突水突泥發(fā)生的物質(zhì)基礎(chǔ)，是隧道發(fā)生突水風(fēng)險(xiǎn)的又一決定性因素。含水體是巖溶隧道發(fā)生突水災(zāi)害的主要災(zāi)害源，傳統(tǒng)的隧道突水突泥風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)中，以地下水位與隧道底板的高程差作為衡量突水危險(xiǎn)性的評(píng)價(jià)指標(biāo)[4,9,23]，本研究采用隧道內(nèi)實(shí)測(cè)水壓力作為該因素的評(píng)價(jià)指標(biāo)[20-24]。地表的巖溶形態(tài)如巖溶洼地、降水漏斗、落水洞等的匯水能力在很大程度上改變地下巖溶系統(tǒng)的補(bǔ)水量，從而改變地下水的水壓力，根據(jù)地表的匯水能力、地表負(fù)地形面積將水源補(bǔ)給情況分為大型、中型、小型、無負(fù)地形4 個(gè)等級(jí)[9,20-24]。地下水連通性主要體現(xiàn)在地下水的補(bǔ)給、徑流、排泄等地下水的流動(dòng)情況，主要與巖層產(chǎn)狀、地下溶蝕裂隙、構(gòu)造裂隙等的發(fā)育情況有關(guān)，此處將地下水的連通性分為強(qiáng)、中、弱、微導(dǎo)水性4 個(gè)等級(jí)[20,24]。

(3) 巖體質(zhì)量條件：巖石質(zhì)量指標(biāo)（rock quality designation, RQD）、巖石完整性指標(biāo)、節(jié)理狀態(tài)、巖石單軸抗壓強(qiáng)度和巖體透水性特征。巖體質(zhì)量條件是巖溶隧道發(fā)生突水突泥的誘導(dǎo)因子。如果圍巖的整體性好，強(qiáng)度高，無結(jié)構(gòu)面缺陷，結(jié)構(gòu)面充填物不透水，不含軟巖礦物夾層等，則圍巖抵抗變形的能力強(qiáng)，任何因施工誘發(fā)的變形量都較小，很難誘發(fā)突水突泥災(zāi)害；反之，若圍巖的完整性較差，強(qiáng)度不足，不利結(jié)構(gòu)面較多，且圍巖的透水性較大等，可能導(dǎo)致斷層破碎帶、充填型空腔等發(fā)生滲透破壞，極易引發(fā)突水突泥災(zāi)害。為此，借鑒巖體質(zhì)量評(píng)價(jià)與分類標(biāo)準(zhǔn)以及前人的研究成果，將巖石質(zhì)量指標(biāo)、不利結(jié)構(gòu)面組數(shù)、節(jié)理充填物性質(zhì)的折減系數(shù)、巖石單軸抗壓強(qiáng)度和隧道涌水量作為巖體質(zhì)量條件的評(píng)價(jià)指標(biāo)[15,20]。

本研究結(jié)合國內(nèi)外隧道突水突泥風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)的代表性研究結(jié)果，將巖溶隧道突水突泥的評(píng)判等級(jí)分為4 個(gè)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)（Ⅰ～Ⅳ），即V={v1,v2,v3,v4}。隧道突水突泥的4 個(gè)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)如表1 所示，其中：v1、v2、v3、v4分別表示無風(fēng)險(xiǎn)、弱風(fēng)險(xiǎn)、中風(fēng)險(xiǎn)、高風(fēng)險(xiǎn)。建立的巖溶隧道突水突泥多屬性評(píng)價(jià)指標(biāo)體系如表2所示，其中：括號(hào)內(nèi)的值表示各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的歸一化界限值，無風(fēng)險(xiǎn)、 弱風(fēng)險(xiǎn)、中風(fēng)險(xiǎn)、高風(fēng)險(xiǎn)所對(duì)應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)界限值分別為a、b、c、d，用來確定隸屬函數(shù)。定量指標(biāo)為各變量的連續(xù)測(cè)度，定性指標(biāo)為對(duì)相應(yīng)變量進(jìn)行離散縮放的分類。連續(xù)縮放的指標(biāo)按最大值進(jìn)行歸一化；離散型指標(biāo)將0、0.25、0.50、0.75 作為4 個(gè)突水等級(jí)的界限值。該評(píng)價(jià)指標(biāo)體系包括極大型指標(biāo)和極小型指標(biāo)，其中：S7、S10 為極大型指標(biāo)，指標(biāo)越大越有利于工程的穩(wěn)定；其他指標(biāo)均為極小型指標(biāo)，指標(biāo)越大越不利于工程的穩(wěn)定，造成突水突泥災(zāi)害的風(fēng)險(xiǎn)越大。

表1 突水突泥風(fēng)險(xiǎn)分級(jí)Table 1 Risk classification of water inrush and mud inrush

表2 突水綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系及界限分布Table 2 Comprehensive evaluation index system and boundary distribution of water inrush

2.2 評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重的確定

基于評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，根據(jù)黃鑫等[20]對(duì)影響巖溶隧道突水評(píng)價(jià)指標(biāo)的研究以及專家打分，采用二元對(duì)比法構(gòu)造區(qū)間判斷矩陣，構(gòu)造的一級(jí)指標(biāo)區(qū)間判斷矩陣如表3 所示，由二級(jí)指標(biāo)區(qū)間判斷矩陣確定權(quán)重的過程與之類似，在此不再敘述。根據(jù)式(2)～式(6)計(jì)算出各層次指標(biāo)權(quán)值，如表4 所示，根據(jù)各個(gè)指標(biāo)的單權(quán)值和所屬層次類別的權(quán)值，得出11 個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的綜合權(quán)值，如表5 所示。由表5 可知，W=[0.228 3, 0.018 8, 0.018 8, 0.257 6, 0.073 1, 0.073 1, 0.108 0, 0.108 0, 0.067 2, 0.031 7, 0.016 6]，說明影響最大的一級(jí)指標(biāo)為隧址區(qū)的水文地質(zhì)條件，影響最大的二級(jí)指標(biāo)為水壓力，其次是不良地質(zhì)、巖石質(zhì)量指標(biāo)、巖石完整性，地應(yīng)力、巖層走向與傾角、巖體透水性特征的影響最弱。

表3 一級(jí)指標(biāo)判斷矩陣Table 3 Judgment matrix of first-level index

表4 一級(jí)指標(biāo)權(quán)重Table 4 Weight of first-level index

表5 綜合指標(biāo)權(quán)重Table 5 Weight of comprehensive index

2.3 隸屬函數(shù)構(gòu)造

隸屬函數(shù)的作用是實(shí)現(xiàn)指標(biāo)集到評(píng)價(jià)集的轉(zhuǎn)換，根據(jù)隸屬函數(shù)求得的隸屬度是指標(biāo)集到評(píng)價(jià)集轉(zhuǎn)換的結(jié)果，隸屬度um(x)越 接近1，說明評(píng)價(jià)指標(biāo)x屬于m等級(jí)的程度越高；隸屬度um(x)越接近零，說明評(píng)價(jià)指標(biāo)x屬于m等級(jí)的程度越低[26-27]。最常見的隸屬函數(shù)有矩形、三角形、梯形、嶺形等，雖然各個(gè)隸屬函數(shù)的形式有所不同，但是最終的分析結(jié)果一致，因此所選擇的隸屬函數(shù)種類不會(huì)影響研究結(jié)論。在隧道突水突泥風(fēng)險(xiǎn)的模糊綜合評(píng)判中，采用梯形和三角形隸屬函數(shù)構(gòu)造各個(gè)指標(biāo)的隸屬度，以下為突水4 個(gè)等級(jí)的隸屬度函數(shù)。

式中：u1(x)、u2(x)、u3(x)、u4(x)分別表示各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ的隸屬函數(shù)，a、b、c、d表示風(fēng)險(xiǎn)界限值。對(duì)于極大型指標(biāo)，如巖石質(zhì)量指標(biāo)，其歸一化后的界限值a、b、c、d分別為0.25、0.50、0.75、0.90；對(duì)于極小型指標(biāo)，如不良地質(zhì)，其界限值a、b、c、d分別為0、0.25、0.50、0.75；其他指標(biāo)歸一化后的界限值與此類似。對(duì)于極小型指標(biāo)，只需將界限值代入式(10)～式(13)就可以確定相應(yīng)的隸屬函數(shù)；對(duì)于極大型指標(biāo)S7、S10，其隸屬函數(shù)需要按反方向進(jìn)行分析。通過Matlab 繪制各個(gè)指標(biāo)的隸屬函數(shù)圖像，如圖3 所示，其中u1(x)、u2(x)、u3(x)、u4(x)分別表示無風(fēng)險(xiǎn)、弱風(fēng)險(xiǎn)、中風(fēng)險(xiǎn)、高風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)隸屬度曲線；橫坐標(biāo)表示各指標(biāo)經(jīng)歸一化后的值，若超過1.0，則按1.0 進(jìn)行計(jì)算，縱坐標(biāo)表示風(fēng)險(xiǎn)隸屬度值，取值范圍為0～1.0。

圖3 各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的隸屬度圖像Fig. 3 Image of membership degree of each evaluation index

3 工程應(yīng)用研究

3.1 工程概況

宜萬鐵路野三關(guān)隧道位于恩施州巴東縣野三關(guān)鎮(zhèn)碗口河與支井河之間，里程為DK116+205～DK130+038，全長13 833 m，最大埋深684 m，是宜萬鐵路8 條Ⅰ級(jí)高風(fēng)險(xiǎn)巖溶隧道中最典型、最具代表性的一條隧道。隧道穿越的地層主要為三疊系大冶組、嘉陵江組、二疊系、石炭系、泥盆系、志留系地層，其中碎屑巖地層占37%，灰?guī)r地層占63%。隧址區(qū)有6 條巖溶管道流，對(duì)隧道影響最大的是3 號(hào)地下河。該地下河發(fā)育于灰?guī)r地層中，兩側(cè)呈帶狀分布，受到二疊系頁巖的阻隔，在隧道上方斜穿，排泄基準(zhǔn)面高于隧道220 m。3 號(hào)地下河與野三關(guān)隧道具有較強(qiáng)的水力聯(lián)系，地下河可以通過巖溶、裂隙管道等與隧道連通；并且暗河接受大氣的降水補(bǔ)給，其動(dòng)態(tài)流量與大氣降水密切相關(guān)，經(jīng)歷中雨或大雨10 h 后，地下河流量開始增長，3 d 的時(shí)間便可以達(dá)到流量峰值，具備很強(qiáng)的水源補(bǔ)給條件；另外，隧址區(qū)發(fā)育12 條斷層，其中F18 斷層切割、連通3 號(hào)地下河，存在重大突水突泥風(fēng)險(xiǎn)。

2007 年8 月5 日，在Ⅰ線出口端開挖到DK124+602 時(shí)，爆破開挖后發(fā)生了大規(guī)模突水突泥突石災(zāi)害，隧道瞬間涌水量達(dá)到1.5×105m3/h，泥沙和塊石涌出400 m，約5.4×104m3，造成人員傷亡和巨大的經(jīng)濟(jì)損失，大規(guī)模突水突泥突石災(zāi)害發(fā)生1 h 后，涌水量穩(wěn)定至1.0 ×103m3/h，總涌水量達(dá)2.6×107m3。里程DK124+586～610 為602 溶腔的發(fā)育范圍，該溶腔橫穿隧道，沿隧道縱向長27 m，溶腔水主要來自地表水洞坪溶蝕洼地匯水、3 號(hào)地下河巖溶水。突水事故后，在Ⅰ線DK124+829 位置增設(shè)泄水支洞，泄水支洞開挖至DK124+635 時(shí)對(duì)溶腔泄水降壓，最后對(duì)602 溶腔采取“清方置換”措施開挖支護(hù)，于2009 年2 月2 日貫通。

2009 年5 月16 日，由于地表強(qiáng)降雨，降雨量達(dá)63.1 mm，強(qiáng)降水期間水壓力達(dá)到1 MPa 以上，602 溶腔DK124+583～595 段已完成的初期支護(hù)被高壓水擊穿，發(fā)生突水突泥突石事故，最大涌水量達(dá)2×104m3/h，突泥及突石161 m，約7×103m3。高水壓對(duì)隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)造成損害，增加了602 溶腔的處理難度，最終形成“高位泄水降壓、低位暗挖通過”的技術(shù)方案。通過查閱野三關(guān)隧道工程地質(zhì)、水文地質(zhì)資料以及相關(guān)施工信息，得出如表6 所示的隧道突水突泥評(píng)價(jià)指標(biāo)的實(shí)際值和歸一化值。

表6 各指標(biāo)的實(shí)際值和歸一化值Table 6 Actual and normalized values of each evaluation index

3.2 工程驗(yàn)證

通過Matlab 編制突水突泥評(píng)價(jià)指標(biāo)體系計(jì)算代碼，將表5 中的評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重和表6 中的歸一化結(jié)果代入式(10)，計(jì)算出綜合評(píng)判矩陣，即

由此得到突水等級(jí)的隸屬度B=WR=[0.110 1, 0.116 0, 0.431 9, 0.343 2]。根據(jù)最大隸屬度原則，該隧道突水等級(jí)為Ⅲ級(jí)，屬于中等突水風(fēng)險(xiǎn)。突水前，DK124+602 處溶洞內(nèi)的實(shí)測(cè)水壓力為1.0 MPa；突水后溶洞內(nèi)的水壓力約為0.1 MPa，周邊巖體裂隙水壓為0.3～0.9 MPa。在高水壓作用下，地下水沿隱蔽破碎巖體傳遞壓力，壓裂隧道臨空面的完整圍巖，導(dǎo)致隧道洞室大規(guī)模崩塌，并貫通隧道上方的巖溶管道，與3 號(hào)地下河發(fā)生水力聯(lián)系，造成大型突水突泥災(zāi)害?？梢哉f，水壓力是造成此次突水事故的決定性因素。水壓力范圍為0.3～0.9 MPa，歸一化后為0.5～1.5，此次取0.5、0.6、0.7、0.8、0.9、1.0 進(jìn)行驗(yàn)算，結(jié)果如表7 所示。

表7 隧址區(qū)突水風(fēng)險(xiǎn)驗(yàn)算Table 7 Water inrush risk checking in tunnel address area

由表7 可知：當(dāng)歸一化水壓力為0.5、0.6、0.7、0.8 時(shí)，此案例的突水風(fēng)險(xiǎn)為中風(fēng)險(xiǎn)；當(dāng)歸一化水壓力為0.9、1.0 時(shí)，此案例的突水風(fēng)險(xiǎn)為高風(fēng)險(xiǎn)；隨著水壓力的增加，隧道發(fā)生突水突泥的風(fēng)險(xiǎn)由中風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)化為高風(fēng)險(xiǎn)。2009 年5 月16 日，強(qiáng)降雨導(dǎo)致602 溶腔前期采取的“清方置換”措施所建立的雙層初期支護(hù)被高壓水擊穿，再次引發(fā)大規(guī)模惡性透水事故，驗(yàn)證了預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性。隧道開挖時(shí)，圍巖以裂隙滲水-滴水為主，水量較穩(wěn)定，實(shí)際施工情況揭露掌子面里程出現(xiàn)多個(gè)涌水點(diǎn)，且涌水量較大；另外，遂址區(qū)對(duì)大氣降雨的反應(yīng)非常敏感，強(qiáng)降水使水壓力急劇增大，且地下暗河與地表徑流聯(lián)系通暢，地下水的補(bǔ)給條件很好，為隧址區(qū)突水突泥的發(fā)生提供了基礎(chǔ)。綜合以上分析可知，本案例的突水災(zāi)害是由于在高水壓和開挖雙重誘發(fā)作用下，防突體裂隙擴(kuò)展并貫通，從而發(fā)生漸進(jìn)性進(jìn)泥，最終誘發(fā)突水突泥災(zāi)害。

在野三關(guān)隧道的突水處理中，采用了“高位泄水支洞降低水壓力，注漿堵水固結(jié)潰口塊石堆積體以及超前管棚預(yù)支護(hù)”等技術(shù)[28]。倘若在突水突泥發(fā)生前，將溶腔內(nèi)的水壓力降至0.1 MPa，則突水隸屬度B=[0.110 1, 0.373 6, 0.303 1, 0.214 4]，突水風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)降至弱風(fēng)險(xiǎn)；同時(shí)，施加主動(dòng)防控措施改善不良地質(zhì)等級(jí)，如超前預(yù)注漿固結(jié)、堵水、防滲封堵地下水補(bǔ)給通道，預(yù)計(jì)發(fā)生隧道突水突泥事故的風(fēng)險(xiǎn)將會(huì)進(jìn)一步降低。由此可見，通過該模型可預(yù)測(cè)巖溶隧道的突水突泥風(fēng)險(xiǎn)，從而為類似工程施工提供參考，以采取有效的主動(dòng)防控措施。

4 結(jié) 論

(1) 基于巖溶隧道突水突泥的特點(diǎn)，在充分考慮巖溶隧道突水突泥影響因素的基礎(chǔ)上，借鑒巖體質(zhì)量評(píng)價(jià)與分類方法和前人的研究成果，將IAHP 與模糊綜合評(píng)判法相結(jié)合，針對(duì)巖溶隧道的工程地質(zhì)條件、水文地質(zhì)條件、圍巖質(zhì)量條件3 個(gè)方面形成了巖溶隧道突水突泥預(yù)測(cè)的層次分析模型和風(fēng)險(xiǎn)分級(jí)體系。

(2) 根據(jù)文獻(xiàn)調(diào)研和專家評(píng)價(jià)，得到各層次因素的區(qū)間判斷矩陣，應(yīng)用IAHP 確定評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重。結(jié)果顯示，3 個(gè)一級(jí)指標(biāo)中影響最大的指標(biāo)是隧址區(qū)的水文地質(zhì)條件，11 個(gè)二級(jí)指標(biāo)中影響最大的指標(biāo)是水壓力，其次是不良地質(zhì)、巖石質(zhì)量指標(biāo)、巖石完整性。

(3) 構(gòu)建了巖溶隧道施工階段潛在突水風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)的預(yù)測(cè)模型，將該模型應(yīng)用于宜萬鐵路野三關(guān)隧道，結(jié)果顯示：野三關(guān)隧道的突水風(fēng)險(xiǎn)為高風(fēng)險(xiǎn)，防突結(jié)構(gòu)會(huì)漸進(jìn)破壞，最終誘發(fā)突水突泥事故；高水壓是造成野三關(guān)隧道突水災(zāi)害的最直接誘因。模型預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際工程情況相符，驗(yàn)證了模型的合理性。

(4) 根據(jù)隧道施工中采取的降低水壓力等主動(dòng)防控措施，驗(yàn)證了在降低水壓力的情況下隧道突水風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)降為弱風(fēng)險(xiǎn)。建議實(shí)際施工中采取預(yù)注漿加固等措施降低水壓力、防滲封堵地下水補(bǔ)給通道、改善不良地質(zhì)等級(jí)以降低隧道突水風(fēng)險(xiǎn)。預(yù)測(cè)結(jié)果可為類似工程施工提供參考。