煤巖組合體巴西劈裂動(dòng)態(tài)力學(xué)特征數(shù)值分析

馬泗洲，劉科偉，郭騰飛，黃曉輝，周占星

（中南大學(xué)資源與安全工程學(xué)院, 湖南 長沙 410083）

隨著煤炭開采深度逐漸增加，井下工程面臨諸多問題，如爆破、采掘活動(dòng)擾動(dòng)誘發(fā)礦柱失穩(wěn)、煤層頂板垮落、坍塌等礦井災(zāi)害，這些工程問題不僅是單一煤體或巖體破壞失穩(wěn)的結(jié)果，而且與煤巖層復(fù)合整體結(jié)構(gòu)的力學(xué)行為密切相關(guān)[1-3]。此外，煤層并非單一賦存于地層中，而是與頂?shù)装鍘r體共存。采礦工程中常見煤巖層復(fù)合結(jié)構(gòu)，如井下半煤巖巷道的掘進(jìn)、采煤工作面推進(jìn)過程中頂?shù)装迮c煤層所形成的受力系統(tǒng)、煤柱與頂板巖層形成新的圍巖承載結(jié)構(gòu)等。煤層和巖層在開采過程中共同承受載荷，使得煤巖層復(fù)合結(jié)構(gòu)體的力學(xué)性質(zhì)與單一煤體或巖體有很大區(qū)別。在這種情況下，將地層視為不同黏聚力和不同黏結(jié)方式組成的復(fù)合體更合理，即煤巖組合體。圖1 為常見煤巖層復(fù)合結(jié)構(gòu)工程體示意圖。受高地應(yīng)力及采掘擾動(dòng)的影響，煤巖組合體難免受到不同應(yīng)力波（動(dòng)荷載）的作用，組合體結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性導(dǎo)致應(yīng)力波傳播規(guī)律、破壞模式與煤、巖單體存在差異，因此研究煤巖組合體的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特征對其工程結(jié)構(gòu)體系統(tǒng)的穩(wěn)定性十分重要。

圖1 常見煤巖層復(fù)合結(jié)構(gòu)工程體示意圖Fig. 1 Schematic diagram of common coal-rock composite structure

國內(nèi)外學(xué)者通過室內(nèi)試驗(yàn)、數(shù)值計(jì)算、理論分析等方法，對煤巖層狀復(fù)合結(jié)構(gòu)體的力學(xué)特性開展了深入而全面的研究。在試驗(yàn)方面，左建平等[4]發(fā)現(xiàn)單軸壓縮荷載下煤巖組合體的強(qiáng)度略高于單一煤體，但低于單一巖體的強(qiáng)度，組合體以煤體破壞為主，整體呈拉伸劈裂破壞模式。苗磊剛等[5]通過霍普金森壓桿（split Hopkinson pressure bar，SHPB）試驗(yàn)分析了不同沖擊速度下煤巖組合體的動(dòng)態(tài)力學(xué)行為，結(jié)果表明，組合體的變形具有明顯的彈性后效特性，且試樣的分形維數(shù)與沖擊速度近似呈線性關(guān)系。此外，煤巖組合體的力學(xué)行為還與其組合方式[6-7]、組合角度[8-10]、煤厚比[11-13]、強(qiáng)度比[14-15]等其他因素相關(guān)。理論分析方面，Liu 等[6]以不同的煤巖組合方式為研究對象，分析了靜載下組合體中煤的力學(xué)性質(zhì)，并提出了計(jì)算組合試樣中煤體應(yīng)力和應(yīng)變的方法，建立的“串聯(lián)損傷-牛頓體”本構(gòu)模型可以很好地反映煤巖組合體的靜態(tài)力學(xué)行為。解北京等[13]對不同煤巖厚度比的組合試樣進(jìn)行了沖擊動(dòng)力學(xué)試驗(yàn)，測得了其動(dòng)態(tài)應(yīng)力-應(yīng)變曲線，結(jié)合層疊模型理論，構(gòu)建了多參數(shù)煤巖組合體的動(dòng)態(tài)力學(xué)本構(gòu)模型，該模型可以很好地反映煤巖組合體的動(dòng)態(tài)力學(xué)行為及破壞特性。在數(shù)值模擬方面，楊磊等[15]通過顆粒流離散元PFC2D程序研究了不同強(qiáng)度比的組合煤巖的能量演化規(guī)律，并從細(xì)觀力學(xué)角度分析了組合體的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系及微觀破壞過程。Zhang 等[16]借助UDEC 離散元數(shù)值分析軟件，定量分析了煤巖組合體破壞過程中裂紋的數(shù)量、長度及宏觀破壞面積隨時(shí)間變化的關(guān)系，捕捉到了組合試樣裂紋的萌生、擴(kuò)展、聚結(jié)、成核，直至界面貫穿破壞的全過程。

綜上所述，盡管許多學(xué)者已經(jīng)對煤巖組合體的靜、動(dòng)態(tài)力學(xué)行為特征開展了大量的研究，但是對煤巖組合體力學(xué)性質(zhì)的研究主要集中在壓縮荷載方面，而對煤巖組合體抗拉性能的研究甚少，對煤巖工程結(jié)構(gòu)體動(dòng)態(tài)破壞的關(guān)鍵影響因素認(rèn)識(shí)不夠全面。同時(shí)，抗拉性能對于煤巖層復(fù)合工程體穩(wěn)定性控制、沖擊地壓災(zāi)害機(jī)理研究等均具有重要意義。此外，在地下工程中，煤巖體會(huì)受到不同強(qiáng)度的應(yīng)力波擾動(dòng)作用，且受到破壞沖擊的方向與煤巖體的賦存狀況和工程需要相關(guān)。因此，考慮煤巖組合體的沖擊速度、沖擊方向等因素更加符合工程實(shí)際。本研究以室內(nèi)力學(xué)試驗(yàn)測得的煤、巖基本力學(xué)參數(shù)為依據(jù)，確定單一煤、巖體材料的Holmquist-Johnson-Cook（HJC）模型參數(shù)，并驗(yàn)證材料模型的有效性，然后通過顯式動(dòng)力學(xué)分析軟件LS-DYNA 研究不同的沖擊荷載、沖擊方向和加載角度下煤巖組合體的破壞過程及破壞特征。

1 SHPB 數(shù)值模型及驗(yàn)證

1.1 SHPB 數(shù)值模型

根據(jù)SHPB 實(shí)驗(yàn)裝置的實(shí)際尺寸，基于Hypermesh 前處理軟件，建立SHPB 有限元模型，如圖2 所示。其中，單元類型選擇規(guī)則六面體8 節(jié)點(diǎn)Solid164 實(shí)體單元。數(shù)值模型中入射桿和透射桿均選用理想線彈性材料，其主要參數(shù)為：密度7 850 kg/m3，彈性模量210 GPa，泊松比0.25[17]。數(shù)值試樣由煤、巖兩部分半圓盤組合而成，材料選用HJC 本構(gòu)模型。桿件與試件的接觸類型選擇自動(dòng)面面接觸，不計(jì)接觸面間的摩擦。選取入射桿和透射桿中點(diǎn)處的兩個(gè)單元作為監(jiān)測點(diǎn)記錄沖擊過程中的應(yīng)力波數(shù)據(jù)。

圖2 SHPB 數(shù)值模型及試樣分組示意圖Fig. 2 SHPB numerical model and sample grouping diagram

SHPB 數(shù)值模型中入射桿的長度為2 000 mm，徑向網(wǎng)格等分為80 份，軸向網(wǎng)格等分為200 份；透射桿的長度為1 500 mm，徑向網(wǎng)格等分為80 份，軸向網(wǎng)格等分為150 份。煤巖組合體試樣為直徑50 mm，厚度25 mm 的圓盤，為了更精確地分析試樣的沖擊破壞過程，試樣的網(wǎng)格劃分更精細(xì)。其中試樣沿徑向劃分200 份網(wǎng)格，軸向劃分50 份網(wǎng)格。通過旋轉(zhuǎn)數(shù)值試樣，以達(dá)到不同沖擊方向和不同加載角度的目的。為了簡化建模過程、提高計(jì)算效率，以入射桿端部直接施加入射波的方式替代子彈沖擊，以約束透射桿末端的方式等效替代吸能桿的作用，并約束入射桿和透射桿的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，以達(dá)到理想狀態(tài)下的一維應(yīng)力條件。采用后處理軟件LS-PrePost 提取應(yīng)力波曲線等數(shù)據(jù)，獲取不同沖擊荷載、不同沖擊方向和加載角度條件下煤巖組合體動(dòng)態(tài)劈裂過程中的應(yīng)力波傳播特征、試樣破壞過程及破壞特征。

1.2 HJC 材料模型

HJC 本構(gòu)方程既考慮了材料的應(yīng)變率效應(yīng)，又考慮了損傷效應(yīng)、孔隙壓實(shí)和塊體壓碎效應(yīng)等因素的影響，能夠很好地反映中高應(yīng)變率、大變形和高靜水壓力條件下巖石/混凝土類材料的力學(xué)行為，因此被LS-DYNA 有限元軟件引入，廣泛應(yīng)用于沖擊、爆炸和侵徹等強(qiáng)動(dòng)載工程問題，符合煤巖組合體SHPB 沖擊劈裂數(shù)值分析條件[18-20]。此外，HJC 材料模型的形式簡單，相關(guān)參數(shù)的物理意義明確，主要包括基本力學(xué)參數(shù)、狀態(tài)方程相關(guān)參數(shù)和損傷因子等21 個(gè)參數(shù)。材料模型的壓力p與體積應(yīng)變?chǔ)逃? 個(gè)不同階段（線彈性階段、塑性變形階段和完全壓密階段）的方程式描述，如圖3(a)所示。

圖3 HJC 材料模型本構(gòu)方程描述Fig. 3 Constitutive equation of HJC model

(1) 線彈性加卸載階段（p＜pc）

式中：Ke為體積模量，pc和μc分別為材料壓碎時(shí)的應(yīng)力和應(yīng)變。

通過室內(nèi)靜態(tài)和動(dòng)態(tài)基本力學(xué)試驗(yàn)，對單一煤體和巖體的材料參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定，其中HJC 材料模型的大部分參數(shù)可根據(jù)試驗(yàn)及理論直接獲得，其余參數(shù)取經(jīng)驗(yàn)值，并通過試錯(cuò)法驗(yàn)證模型，以確定最終參數(shù)，如表1 和表2[21-23]所示，其中：ρ 為密度，G為剪切模量，fc為材料靜態(tài)單軸抗壓強(qiáng)度，T為最大拉應(yīng)力，Smax為特征化等效應(yīng)力所能達(dá)到的最大值。

表1 煤的HJC 模型參數(shù)Table 1 Parameters of HJC model for coal

表2 巖的HJC 模型參數(shù)Table 2 Parameters of HJC model for rock

1.3 數(shù)值模型驗(yàn)證

在SHPB 數(shù)值模擬中沖擊荷載的施加有兩種方式：一種是按照實(shí)驗(yàn)裝置的原比例建立子彈模型并賦予其一定的速度沖擊入射桿，另一種是將實(shí)驗(yàn)中的入射波曲線直接施加在數(shù)值模型中的入射桿端部。相較于第1 種方法，后者的建模簡單，計(jì)算效率高，且與實(shí)驗(yàn)條件的吻合度最高，因此本研究采用第2 種方式施加沖擊荷載。首先選中入射桿起始端部的所有節(jié)點(diǎn)，建立Segment 組，然后將實(shí)驗(yàn)中測得的入射波荷載曲線施加到該組上，則入射桿即可獲得初速度?？紤]到實(shí)際實(shí)驗(yàn)中紡錘形沖頭沖擊入射桿時(shí)產(chǎn)生的波為類半正弦形狀，為此在模擬時(shí)將正弦函數(shù)擬合出的波形作為沖擊波形施加在入射桿起始端。其中實(shí)驗(yàn)測得的一組入射波數(shù)據(jù)與正弦函數(shù)擬合的入射波如圖4(a)所示，可見，擬合的半正弦波形與實(shí)驗(yàn)測得的入射波形的吻合度較高，此方法適用于沖擊荷載的施加。此外，為了驗(yàn)證上述煤、巖的材料參數(shù)在煤巖組合體動(dòng)態(tài)劈裂沖擊模擬中的有效性，對煤、巖單體試樣進(jìn)行SHPB 沖擊壓縮實(shí)驗(yàn)和數(shù)值計(jì)算，將數(shù)值模擬得到的應(yīng)力-應(yīng)變曲線與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，如圖4(b)和圖4(c)所示，數(shù)值計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較接近，說明本材料模型參數(shù)可以用于煤巖組合體沖擊劈裂數(shù)值計(jì)算及分析。

圖4 沖擊荷載下應(yīng)力波加載方式及材料模型驗(yàn)證Fig. 4 Verification of stress loading mode and material model under impact loading

1.4 應(yīng)力平衡驗(yàn)證

在煤巖組合體沖擊劈裂數(shù)值計(jì)算中，試件兩端達(dá)到動(dòng)態(tài)應(yīng)力平衡是一維應(yīng)力波假設(shè)與應(yīng)力、應(yīng)變均勻性假設(shè)的必要前提，同時(shí)也決定著數(shù)值計(jì)算結(jié)果的可靠性。典型煤巖組合體巴西劈裂動(dòng)態(tài)沖擊模擬試樣兩端的應(yīng)力變化如圖5 所示。由圖5 可知，在煤巖組合體數(shù)值試樣達(dá)到峰值應(yīng)力之前，入射應(yīng)力與反射應(yīng)力的疊加之和與透射應(yīng)力近似相等，即組合體試樣兩端的動(dòng)態(tài)應(yīng)力變化基本一致，表明沖擊加載過程中組合體試樣始終處于動(dòng)態(tài)應(yīng)力平衡狀態(tài)。至此，在其余條件下組合體動(dòng)態(tài)拉伸過程中的動(dòng)態(tài)受力平衡均得到了驗(yàn)證。

圖5 煤巖組合體的動(dòng)態(tài)應(yīng)力平衡驗(yàn)證Fig. 5 Dynamic stress equilibrium verification of coal-rock combination bodies

2 結(jié)果及分析

2.1 應(yīng)力波傳播特征

對比不同沖擊荷載下C-R 與R-C 組合體的波形發(fā)現(xiàn)，C-R 與R-C 組合體的應(yīng)力波表現(xiàn)出相同的性質(zhì)：不同沖擊荷載下，入射波、反射波和透射波的波形基本一致，且入射波與透射波的波形類似于正弦波形；組合體的入射波、反射波和透射波幅值均隨著沖擊荷載的增大而增大，但透射波幅值的變化不明顯。值得注意的是，在相同的沖擊荷載條件下，C-R 與R-C 組合體的入射波幅值基本一致，且R-C組合體的反射波幅值相較于C-R 組合體整體偏大，但透射波幅值相較于C-R 組合體整體偏小。當(dāng)沖擊荷載較小時(shí)，這種差異較明顯；隨著沖擊荷載的增大，差異逐漸減小，具體變化情況如圖6 所示。

圖6 不同沖擊荷載下C-R 與R-C 組合體的應(yīng)力波傳播特征Fig. 6 Stress waves of C-R and R-C combination bodies under different impact loads

煤巖組合體中煤體和巖體的力學(xué)性質(zhì)不同，兩者的波阻抗存在差異，即巖體的波阻抗大于煤體的波阻抗。波阻抗匹配效應(yīng)影響波的傳遞效率。C-R 組合體與入射桿的波阻抗匹配效果優(yōu)于R-C 組合體，當(dāng)入射應(yīng)力波傳到入射桿與煤巖組合體的接觸界面時(shí)，更優(yōu)的阻抗匹配組合產(chǎn)生的反射波更少，更多的波通過巖石試樣傳入透射桿，因此R-C 組合體的反射波相較于C-R 組合體偏大。但是隨著沖擊荷載不斷增大，入射應(yīng)力波逐漸增強(qiáng)，波阻抗匹配效應(yīng)對應(yīng)力波傳播特征的影響逐漸減弱。通過在后處理軟件Ls-PrePost 中查看煤巖組合體在沖擊劈裂過程中的壓力云圖，可以直觀清晰地看到應(yīng)力波在入射桿、透射桿及組合體試樣中的傳播過程，詳細(xì)信息如圖7 所示。

圖7 煤巖組合體動(dòng)態(tài)劈裂應(yīng)力波傳播過程Fig. 7 Stress wave propagation process of coal-rock mass during dynamic splitting

2.2 變形破壞過程

為研究沖擊荷載下煤巖組合體動(dòng)態(tài)變形破壞過程及特征，分析煤巖組合體的受力狀態(tài)十分必要。為簡化分析過程，將煤、巖視為一個(gè)緊密相連的整體，交界面處有黏聚力，且膠結(jié)厚度忽略不計(jì)，其力學(xué)模型如圖8(a)所示。在SHPB 沖擊中，煤巖組合體兩端受軸向壓縮動(dòng)荷載作用，由動(dòng)態(tài)應(yīng)力平衡驗(yàn)證可知，試樣兩端動(dòng)荷載相等，在軸向壓應(yīng)力作用下，煤體和巖體在水平方向均會(huì)產(chǎn)生變形，由于煤體和巖體的彈性模量和泊松比不同，由胡克定律可知，兩者在水平方向的應(yīng)變存在差異。這種差異必然導(dǎo)致兩者在膠結(jié)面處產(chǎn)生相互作用力。在煤巖組合體沖擊壓縮過程中的線彈性變形階段，煤、巖的側(cè)向應(yīng)變表達(dá)式為

式中：νc、E1c、σ1c和νr、E1r、σ1r分別為同一時(shí)刻煤、巖的泊松比、彈性模量和軸向應(yīng)力，ε2c、ε3c和ε2r、ε3r分別表示為煤、巖在水平兩個(gè)垂直方向的應(yīng)變。

取煤巖組合體膠結(jié)面處的一個(gè)微單元體進(jìn)行受力分析，其應(yīng)力狀態(tài)如圖8(b)所示。由于組合體中巖的彈性模量大于煤，且煤的泊松比大于巖，由式(11)可知，煤的側(cè)向應(yīng)變大于巖。煤巖組合體中的巖體部分受水平拉應(yīng)力作用，而煤體部分受大小相等、方向相反的水平方向壓應(yīng)力作用。

圖8 煤巖組合體力學(xué)模型及受力分析示意圖Fig. 8 Mechanical model and stress analysis diagram of coal-rock mass

鮮學(xué)福等[24]根據(jù)巖石經(jīng)典強(qiáng)度理論，對靜態(tài)壓縮條件下層狀復(fù)合巖體強(qiáng)度變化規(guī)律進(jìn)行了理論分析，結(jié)果表明：三向拉應(yīng)力狀態(tài)會(huì)使交界面處巖石強(qiáng)度降低，而三向壓應(yīng)力狀態(tài)會(huì)使交界面處的巖石強(qiáng)度提高，且交界面處巖石強(qiáng)度變化的幅度與兩種巖石的彈性模量和泊松比有關(guān)。煤巖組合體所受的動(dòng)態(tài)軸向壓縮荷載作用與靜載軸向壓縮作用有所區(qū)別，但分析方法與結(jié)論可類比推理。在動(dòng)態(tài)劈裂沖擊數(shù)值模擬過程中，煤巖組合體試樣兩端的軸向應(yīng)力隨時(shí)間變化，且其力學(xué)行為有明顯的應(yīng)變率效應(yīng)，因此，煤巖組合體交界面處的軸向應(yīng)力是一個(gè)變量。但組合體中煤、巖的彈性模量、泊松比大小關(guān)系始終保持不變，所以交界面處兩者的受力方向不會(huì)發(fā)生改變，只是受力大小發(fā)生變化。因此，組合體交界面處的煤體受三向壓應(yīng)力作用，強(qiáng)度提高，大于其他區(qū)域煤體強(qiáng)度；交界面處巖體受三向拉應(yīng)力作用，強(qiáng)度降低，小于其他區(qū)域巖體強(qiáng)度。

選取數(shù)值模擬中的一組計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析，以沖擊荷載100 MPa 為例，沖擊方向由巖入煤，對比分析不同加載角度條件下煤巖組合體的動(dòng)態(tài)變形破壞過程（見圖9）。由上述煤巖組合體理論力學(xué)模型及交界面處受力分析可知，在煤巖組合體試樣受壓沖擊荷載下，煤體部分相較于交界面的遠(yuǎn)處區(qū)域先發(fā)生變形破壞，而交界面處巖體部分相較于其他區(qū)域先發(fā)生變形破壞，破壞模式以拉伸、剪切為主。從煤巖組合體變形破壞結(jié)果可以看出，組合體試樣在動(dòng)態(tài)壓縮下，先在煤巖交界面遠(yuǎn)處的煤體部分起裂破壞，然后在交界面近區(qū)的巖體部分起裂破壞，隨后煤、巖體各部分的裂紋逐漸擴(kuò)展、貫通、聚合成形，直至最后形成宏觀的損傷破裂面。不同加載角度下煤巖組合體的破壞過程如圖9 所示，其中用紅線標(biāo)出了具有代表性的特征區(qū)域。

圖9 不同加載角度下煤巖組合體的變形破壞過程（100 MPa 沖擊荷載）Fig. 9 Deformation and failure process of coal-rock mass under different loading angles (impact loading of 100 MPa)

在煤巖組合體的沖擊劈裂過程中，煤體的強(qiáng)度比巖體的強(qiáng)度低，因而組合體中以煤體破壞為主。從數(shù)值模擬結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，組合體試樣的宏觀破裂面及損傷破壞區(qū)域多出現(xiàn)在煤體部分，巖體的破裂損傷區(qū)相對較小。對比宏觀破裂區(qū)域大小可知，當(dāng)加載角度為0°和45°時(shí)，組合體的破壞程度最大，且?guī)r體的破壞程度也最大。當(dāng)加載角度為30°時(shí)，組合體及其巖體部分的破壞程度最小。隨著加載角度的增大，煤巖組合體中巖體的破壞程度呈先減小后增大的趨勢，而煤體部分的破壞程度隨加載角度的變化不明顯。

2.3 破壞特征分析

在不同的沖擊荷載作用下 C-R 和 R-C 組合體的變形破壞特征如圖10 所示。

圖10 不同沖擊荷載下C-R 與R-C 組合體的變形破壞特征Fig. 10 Deformation and failure characteristics of C-R and R-C combination bodies under different impact loads

對比不同沖擊方向下煤巖組合體的變形破壞模式，可以發(fā)現(xiàn)，對于C-R 組合體，由煤入巖沖擊時(shí)，煤體的變形破碎程度更劇烈，巖體的變形破壞并不明顯；對于R-C 組合體，由巖入煤沖擊時(shí)，煤體中裂紋擴(kuò)展的長度、數(shù)量和范圍相對更小，破壞程度較小。分析認(rèn)為：由巖入煤沖擊時(shí)，巖體吸收并集聚了大量的彈性應(yīng)變能，能量傳遞至煤體時(shí)，能量損耗較多，導(dǎo)致煤體的破壞相對較?。挥擅喝霂r沖擊時(shí)，由于煤體的強(qiáng)度相對較小，更容易發(fā)生變形破壞，大部分入射能量被煤體吸收，能量傳遞至巖體部分時(shí)，剩余的能量難以達(dá)到巖體破壞強(qiáng)度，致使巖體的變形破壞并不明顯。

對比分析不同沖擊荷載下煤巖組合體的變形破壞模式發(fā)現(xiàn)，同一加載角度下煤巖組合體裂紋起裂的初始位置及擴(kuò)展方向基本一致，隨著荷載的增大，組合體整體的破壞程度加劇。50 MPa 沖擊荷載下，裂紋擴(kuò)展長度、數(shù)量及范圍相對較小，C-R 與R-C 組合體的破壞形態(tài)基本相同；隨著沖擊荷載的不斷增大，兩者的破壞形態(tài)差異更明顯；75 MPa 沖擊荷載下，當(dāng)加載角度為15°和30°時(shí)，C-R 與R-C 組合體形成的宏觀裂隙方向大致與交界面平行，其他加載角度下，組合體的破壞形態(tài)基本相同；當(dāng)沖擊荷載增大至100 MPa 時(shí)，組合體中煤、巖部分的裂紋擴(kuò)展延伸范圍最大，其中對于R-C 組合體，當(dāng)加載角度大于或等于45°時(shí)，裂紋在煤、巖兩側(cè)萌生和擴(kuò)展后會(huì)繼續(xù)破裂直至貫穿交界面，其具體的破壞特征如圖10 所示。

上述對于煤巖組合體破壞特征的分析主要以試樣的宏觀破壞形態(tài)為依據(jù)，雖然數(shù)值模擬獲得的試樣破壞形態(tài)直觀清晰，但也只是定性分析。在上述分析的基礎(chǔ)上，通過提取煤巖組合體數(shù)值模型的損傷失效單元數(shù)，以此定量分析組合體試樣的破壞程度及破壞規(guī)律，結(jié)果如圖11 所示。從圖11 可以看出，C-R 與R-C 組合體在同一加載角度下的損傷失效單元數(shù)變化規(guī)律基本一致，即組合體損傷失效單元數(shù)隨著沖擊荷載的增大而增加。50 MPa 沖擊荷載下，組合體試樣的損傷失效單元數(shù)隨角度的變化不明顯，75 和100 MPa 沖擊荷載下，組合體試樣的損傷失效單元數(shù)隨加載角度的變化幅度較大，且當(dāng)加載角度為45°時(shí)，試樣的整體破壞程度最劇烈。基于試樣損傷單元數(shù)的分析結(jié)果與上述理論分析結(jié)果基本一致。

圖11 煤巖組合體損傷破壞程度的變化規(guī)律Fig. 11 Damage degree of coal-rock mass

3 結(jié) 論

通過SHPB 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了煤、巖HJC 材料模型參數(shù)的有效性，采用顯式動(dòng)力學(xué)分析軟件LS-DYNA研究了不同沖擊荷載、沖擊方向及加載角度條件下煤巖組合體動(dòng)態(tài)劈裂過程中應(yīng)力波的傳播規(guī)律、組合體的變形破壞過程及破壞特征，得到的主要結(jié)論如下：

(1) 對比分析由巖入煤和由煤入巖沖擊發(fā)現(xiàn)，C-R 組合體與R-C 組合體中入射波的波形及幅值基本一致，但R-C 組合體的反射波幅值偏大，透射波幅值偏小，隨著沖擊荷載增大，差異逐漸減?。?/p>

(2) 在不同沖擊荷載和不同加載角度條件下，煤巖組合體以煤體破壞為主，巖體的破壞范圍較小，并且煤體總是在交界面遠(yuǎn)處先產(chǎn)生裂隙，而巖體則多在交界面近處先發(fā)生起裂破壞；

(3) 在50 和75 MPa 沖擊荷載下，C-R 與R-C 組合體的破壞形態(tài)基本相同，以拉伸、剪切破壞為主，隨著荷載的增大，巖體的破壞程度加劇，形成的裂紋逐漸擴(kuò)展直至穿過交界面與煤體連接貫通；

(4) 以有限元模型損傷失效的單元數(shù)為判別依據(jù)，定量分析煤巖組合體的破碎程度，當(dāng)加載角度為45°時(shí)，組合體的破壞程度最劇烈，該結(jié)果與理論分析吻合。