聚能裝藥宏觀偏差耦合對射流橫向偏移的影響

聶 源，梁 斌，袁小雅，劉 闖，李 毅

（1. 中國工程物理研究院總體工程研究所, 四川 綿陽 621999；2. 南京理工大學機電工程學院, 江蘇 南京 210094；3. 中國空氣動力研究與發(fā)展中心超高速空氣動力研究所, 四川 綿陽 621000）

聚能裝藥是裝藥空穴端加裝藥型罩的一種攻堅裝置，利用藥型罩在爆炸載荷作用下被擠壓至軸線而形成的高溫高速射流對裝甲進行侵徹。射流應保持準直、連續(xù)、同軸，才可獲得穩(wěn)定的破甲效果。然而在聚能裝藥制造過程中，不可避免地存在宏觀偏差，如藥型罩與裝藥的同軸度和位置偏差等。這些偏差在射流成形過程中影響能量向軸線匯聚，產(chǎn)生射流橫向偏移的現(xiàn)象，導致穿深下降，直接影響攻堅彈藥的毀傷效果。鑒于此，開展宏觀偏差對聚能射流橫向偏移的影響規(guī)律研究，探究藥型罩宏觀構型尺寸偏差對聚能射流成形的影響機理，對深入認識破甲的穩(wěn)定性具有一定的理論價值。

國內(nèi)外開展了一系列聚能裝藥破甲穩(wěn)定性研究工作。射流不穩(wěn)定是自發(fā)過程[1]，射流穩(wěn)定性的宏觀影響因素主要包括裝藥和藥型罩的尺寸偏差、裝配偏差等。國內(nèi)外學者研究了藥型罩尺寸偏差、裝藥與殼體間隙、起爆點偏差、主副藥柱間隙、藥型罩加工精度、波形調(diào)整器同軸度公差、裝配同軸度公差、裝藥密度均勻性等單一因素對破甲穩(wěn)定性和射流密度分布的影響的定性規(guī)律[2-10]，結果表明裝藥和藥型罩的宏觀偏差在一定程度上降低射流的對稱性，并由此獲得了聚能裝藥加工、裝配過程中允許的誤差范圍[5-10]，為聚能裝藥結構件的加工工藝研究提供了指導。目前，大多數(shù)的研究工作主要針對單一的偏差因素，而事實上侵徹體破甲的不穩(wěn)定性是由以上多種因素耦合引起的，各因素之間是否關聯(lián)不得而知。

本研究針對典型單錐罩聚能裝藥建立同軸度、壁厚和位置的偏差對射流橫向偏移的影響的理論分析模型。首先，構建含同軸度、壁厚偏差和位置偏差的聚能裝藥結構模型；其次，通過對含宏觀偏差的聚能裝藥爆炸驅動射流成形過程的數(shù)值模擬與分析，獲得藥型罩同軸度偏差、壁厚偏差和位置偏差3 種因素任意耦合時射流形狀、橫向偏移等的變化規(guī)律。研究結果對提升聚能裝藥的穩(wěn)定性具有重要的參考價值。

1 典型宏觀偏差對射流橫向偏移影響的理論分析

設聚能裝藥的口徑為Φ，藥型罩的錐角為θ，壁厚為δ0。同軸度偏差絕對值Δα 為裝藥軸線與藥型罩軸線的夾角，位置偏差絕對值Δr為藥型罩軸線偏移裝藥軸線的距離，壁厚偏差絕對值Δtp為藥型罩兩側最大厚度差，圖1 為存在典型宏觀偏差的聚能裝藥示意圖。為使結果具有普適性，將宏觀偏差進行無量綱化處理，得到同軸度偏差α=Δα/θ，位置偏差Δl=Δr/Φ，壁厚偏差δ=Δtp/δ0。

圖1 聚能裝藥中藥型罩典型宏觀偏差示意圖Fig. 1 Schematic diagram of typical macroscopic deviations of shaped charge liner

將式(6)寫成增量形式，便得到藥型罩存在同軸度偏差Δα、位置偏差Δr和壁厚偏差Δtp時引起的徑向速度增量

式中：rj、rj+1為對應步長Δh的罩微元半徑，ρp為藥型罩微元密度，me為裝藥微元質量，增量Δvr即為不對稱壓垮引起的射流橫向速度。

由式(11)～式(13)可知，由于射流各微元的順序前進運動，因此同軸度偏差、位置偏差和壁厚偏差會導致射流產(chǎn)生不同程度的橫向速度，進而致使射流偏離軸線。

2 典型宏觀偏差耦合對射流橫向偏移的影響規(guī)律分析

實驗是獲取宏觀偏差對射流橫向偏移影響規(guī)律的最準確方法，然而實驗中宏觀偏差的耦合因素不可控，且所需實驗數(shù)量龐大，成本高昂。數(shù)值模擬從本質上看是一種虛擬實驗，可在一定程度上獲得宏觀偏差對射流橫向偏移的較準確的影響規(guī)律，且成本低廉。為此，本研究采用數(shù)值模擬開展研究。

2.1 數(shù)值模型

建立含宏觀結構偏差的聚能裝藥的三維數(shù)值模型，以準確反映射流成形過程中材料的三維流動情況。數(shù)值模型如圖2 所示，其裝藥口徑為50 mm，裝藥類型為B 炸藥，起爆點位于裝藥頂端中心。藥型罩為錐角50°、壁厚0.8 mm 的無氧銅罩。聚能裝藥宏觀結構偏差的范圍：α∈[0, 0.02]，Δl∈[0, 0.015]，δ∈[0, 0.15]。其中，同軸度偏差的建模方式為藥型罩繞對稱面中心法線順時針旋轉，見圖2(a)；位置偏差的建模方式為藥型罩向右側平移，見圖2(b)；壁厚偏差設定為左側壁厚最薄、右側壁厚最厚，沿母線方向壁厚相等，沿圓周方向壁厚均勻變化，見圖2(c)。射流的形成過程涉及大變形和高應變，采用歐拉算法描述裝藥爆轟、藥型罩壓垮和拉伸過程。在歐拉邊界添加無反射邊界條件以消除沖擊波反射的影響。在保證計算精度的前提下，通過網(wǎng)格敏感性分析[13]確定歐拉區(qū)域的網(wǎng)格尺度約為0.008Φ。

圖2 含典型宏觀偏差的聚能裝藥數(shù)值模型Fig. 2 Numerical simulation models of shaped charge with macroscopic deviations

數(shù)值模擬涉及金屬和炸藥兩類材料。在爆炸沖擊的高壓條件下，數(shù)值模擬涉及的凝聚態(tài)材料均采用固體形式的高壓狀態(tài)方程描述。

金屬采用Grüneisen 狀態(tài)方程描述，該方程在描述壓縮材料時定義的壓力如下[14]

式中：A'、B'、R1、R2、ω 為方程參數(shù)，vˉ為比容，Ee為內(nèi)能。B 炸藥的密度為1.72 g/cm3，爆速為7 980 m/s，A'=524.2 GPa，B'=7.68 GPa，R1=4.2，R2=1.2，ω=0.34，初始內(nèi)能E0=8.5 J/mm3。

2.2 數(shù)值模擬結果及分析

對耦合了1、2 和3 種宏觀偏差的聚能裝藥爆炸驅動射流的形成過程開展了數(shù)值模擬，圖3 為幾種宏觀偏差耦合時典型時刻（t=60 μs）射流成形的數(shù)值模擬圖像?？梢钥闯觯S度偏差、壁厚偏差和位置偏差引起的射流橫向偏移方向不同。其中，同軸度偏差引起射流向藥型罩偏轉方向偏移（圖示為順時針偏移），壁厚偏差引起射流向厚壁方向偏移（圖示為向右偏移），位置偏差引起射流向藥型罩偏移方向橫向運動（圖示為向右偏移）。這是由于存在宏觀偏差時藥型罩微元的速度和質量不盡相同，在軸線附近碰撞后，射流微元向動量小的方向偏移。當多種偏差耦合時，橫向偏移也相互疊加。

圖3 不同宏觀偏差耦合時典型時刻（t=60 μs）射流成形的數(shù)值模擬圖像Fig. 3 Numerical simulation images of jet induced by different coupled macroscopic deviations at t=60 μs

射流上某點的相對位置x定義為該點到杵體與射流分界面的距離與射流長度之比，杵體與射流分界面的相對位置為零，射流頭部的相對位置為1。射流橫向偏移量定義為橫向偏移絕對值y與裝藥口徑Φ 的比值，向左側偏移為負，向右側偏移為正。圖4 為不同的同軸度偏差時射流橫向偏移量與相對位置的關系曲線，擬合得到的射流形態(tài)函數(shù)也顯示于圖中。在聚能裝藥僅存在同軸度偏差的前提下，當射流穩(wěn)定時：若同軸度偏差為0.010～0.020，則射流偏斜，呈二次曲線狀；若同軸度偏差為0～0.005，則射流基本保持準直，射流橫向偏移量小于0.04Φ。射流橫向最大偏移量和頭部偏移量隨同軸度偏差的增加而增大。

圖4 不同同軸度偏差時射流的橫向偏移量與相對位置的關系曲線Fig. 4 Jet lateral displacement vesus relative position for different coaxiality deviations

在含同軸度偏差的聚能裝藥中，由于藥型罩軸線偏移了聚能裝藥軸線，對于任意垂直于藥型罩軸線的截面，裝藥起爆后爆轟波到達該截面周向各微元的時間不同，且垂直于藥型罩壁微元方向上的裝藥量不同，偏斜后靠近起爆點的藥型罩微元具有更多的加速時間，其余位置的藥型罩微元加速滯后。同時，形成的射流微元具有不同速度和質量，因此在匯聚于偏離軸線的一定位置處形成非線性偏斜射流。

圖5 為不同壁厚偏差時射流的橫向偏移量與相對位置的關系曲線。聚能裝藥僅存在藥型罩壁厚偏差時，射流保持直線，但發(fā)生偏轉，射流的橫向偏移量隨著藥型罩壁厚偏差的增加而增大。射流偏轉的趨勢在壁厚偏差δ∈[0, 0.025]時不明顯，射流橫向偏移量小于0.04Φ，但在δ∈[0.05, 0.15]時，射流橫向偏移量隨著藥型罩壁厚偏差的增大而急劇增大。

圖5 不同壁厚偏差時射流的橫向偏移量與相對位置的關系曲線Fig. 5 Jet lateral displacement versus relative position with different liner thickness deviations

在含藥型罩壁厚偏差的聚能裝藥中，裝藥起爆后爆轟波到達藥型罩任意截面的周向各微元的時間、垂直于藥型罩壁微元方向上的裝藥量是相同的，但藥型罩微元質量不同，故藥型罩較薄一側微元的速度大于較厚一側微元的速度。沿藥型罩母線方向，藥型罩微元的速度和藥型罩微元距軸線的距離均呈線性變化，因此，藥型罩微元仍然在軸線處碰撞，只是碰撞發(fā)生在第n個截面上較薄一側微元和第n-1 個截面上較厚一側微元之間。具有不同質量和不同速度的微元碰撞后形成的射流微元便產(chǎn)生橫向速度，形成線性偏斜射流。

圖6 為不同位置偏差時射流的橫向偏移量與相對位置的關系曲線。聚能裝藥僅存在位置偏差時，射流穩(wěn)定后也呈二次曲線狀，而非直線形。射流的最大偏移量和相對位置起始處的偏移量隨著位置偏差的增加而增大。位置偏差Δl∈[0, 0.002 5]時，射流偏斜不明顯，射流的橫向偏移小于0.04Φ，但在Δl∈[0.005 0, 0.015 0]時，射流的橫向偏移量隨著同軸度偏差的增加而急劇上升。

圖6 不同位置偏差時射流的橫向偏移量與相對位置的關系曲線Fig. 6 Jet lateral displacement versus relative position for different position deviations

含位置偏差的聚能裝藥產(chǎn)生二次曲線狀射流的原因與含同軸度偏差的聚能裝藥類似，皆因爆轟波到達藥型罩任意截面周向各微元的時間和微元的壓垮速度不同所致。周向不同質量的藥型罩微元匯聚于偏離軸線的一定位置處，碰撞的微元動量不同，因此形成具有橫向速度的射流微元，進而形成非線性偏斜射流。

圖7 為不同同軸度偏差與壁厚偏差耦合時射流的橫向偏移量與相對位置的關系曲線。聚能裝藥同時存在同軸度偏差和壁厚偏差時，同軸度偏差使射流呈現(xiàn)二次曲線狀。在同軸度偏差α≤0.005 的基礎上疊加壁厚偏差δ≤0.05，射流基本保持準直。根據(jù)射流橫向偏移量的數(shù)據(jù)擬合得到的射流形態(tài)函數(shù)也列于圖7 中，初步分析結果可知，同軸度偏差與壁厚偏差耦合時，射流形態(tài)函數(shù)等于各單一因素的形態(tài)函數(shù)之和。

圖7 不同同軸度偏差與壁厚偏差耦合時射流的橫向偏移量與相對位置的關系曲線Fig. 7 Jet lateral displacement versus relative position for different coupled deviations of coaxiality and liner thickness

圖8 為不同同軸度偏差與位置偏差耦合時射流的橫向偏移量與相對位置的關系曲線。聚能裝藥同時存在同軸度和位置偏差時，由于同軸度偏差和位置偏差引起的偏斜方向不同，二者耦合之后射流偏斜互相抵消，偏斜程度小于單一因素的影響，例如：α=0 與Δl=0.005 耦合（即只存在位置偏差）時，射流的橫向偏移量大于α=0.005 與Δl=0.005 耦合時的情形。在同軸度偏差α≤0.005 的基礎上疊加位置偏差Δl≤0.005，射流基本保持準直，且偏斜程度小于單一同軸度偏差引起的偏斜，位置偏差引起的射流偏斜方向與單一同軸度偏差的偏斜方向相反。隨著位置偏差的繼續(xù)增大，射流進一步偏斜、彎曲。圖8中的射流形態(tài)函數(shù)表明，同軸度偏差與位置偏差耦合時，橫向偏移量也為各單一因素的形態(tài)函數(shù)之和。

圖8 不同同軸度偏差與位置偏差耦合時射流的橫向偏移量與相對位置的關系曲線Fig. 8 Jet lateral displacement versus relative position for different coupled deviations of coaxiality and position

圖9 為不同壁厚偏差與位置偏差耦合時射流的橫向偏移量與相對位置的關系曲線。聚能裝藥同時存在壁厚偏差和位置偏差時，射流也呈現(xiàn)二次曲線狀。通過對圖9 中射流形態(tài)函數(shù)的分析可知，壁厚偏差與位置偏差耦合時射流形態(tài)函數(shù)約為各單一因素的形態(tài)函數(shù)之和。

圖9 不同壁厚偏差與位置偏差耦合時射流的橫向偏移量與相對位置的關系曲線Fig. 9 Jet lateral displacement versus relative position for different coupled deviations of liner thicknesses and position

圖10 為3 種不同偏差耦合時射流的橫向偏移量與相對位置的關系曲線。聚能裝藥同時存在同軸度、壁厚和位置偏差時，同軸度偏差和壁厚偏差驅動射流向偏斜程度增大的趨勢變化，而位置偏差驅動射流向偏斜程度減小的趨勢變化。如α=0.010、δ=0.025 與Δl=0.005 耦合時射流的橫向偏移量比α=0.005、δ=0.025 與Δl=0.005 耦合時的射流的橫向偏移量小。由于同軸度、壁厚偏差引起的射流偏斜方向與位置偏差引起的偏斜方向不同，三者耦合之后射流偏斜按矢量疊加，射流總體偏斜程度可能小于同軸度偏差與壁厚偏差耦合時的偏斜結果。

圖10 3 種不同偏差耦合時射流的橫向偏移量與相對位置的關系曲線Fig. 10 Jet lateral displacement versus relative position for different coupled deviations of coaxiality, liner thicknesses and position

由多因素宏觀偏差耦合對射流橫向偏移的影響規(guī)律可知，若已知聚能裝藥戰(zhàn)斗部的宏觀偏差，可通過調(diào)整各個偏差的分布使單一偏差引起的射流偏斜量在成形過程中相互抵消，獲得相對準直的射流，進而為提升射流破甲的穩(wěn)定性提供思路。

3 結 論

針對典型聚能裝藥結構，研究了同軸度偏差α∈[0, 0.020]、位置偏差Δl∈[0, 0.015 0]和壁厚偏差δ∈[0, 0.150]時射流橫向偏移規(guī)律，獲得如下結論。

(1) 僅存在單一宏觀偏差時，同軸度偏差和位置偏差導致射流呈二次曲線狀，壁厚偏差使射流偏轉但仍保持直線形；為使射流的橫向偏移小于0.04 倍裝藥口徑，單一宏觀偏差的閾值分別為α≤0.005，Δl≤0.002 5，δ≤0.025。

(2) 多個宏觀偏差耦合后，射流的橫向偏移量為各單一因素導致的橫向偏移量的矢量疊加，其中：同軸度偏差使射流向藥型罩偏轉的方向偏移，位置偏差使射流向藥型罩偏移的方向橫向運動，壁厚偏差使射流向厚壁方向偏移。