利用動(dòng)態(tài)仿真技術(shù)改進(jìn)物理習(xí)題教學(xué)
——以“板塊”模型為例

孫曉蘭，彭朝陽(yáng)

云南師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院，昆明 650500

高中物理力學(xué)部分的“滑塊—滑板”模型具有綜合性和典型性，是動(dòng)力學(xué)的基本模型之一。教師通過(guò)分析該模型的運(yùn)動(dòng)情況，能夠幫助學(xué)生學(xué)習(xí)和理解牛頓運(yùn)動(dòng)定律。該模型是由上下疊放的滑塊、滑板構(gòu)成，兩者在摩擦力或其他外力的作用下相對(duì)滑動(dòng)。分析該物理模型時(shí)，學(xué)生往往因?yàn)殡y以理解整體運(yùn)動(dòng)過(guò)程，無(wú)法將知識(shí)融會(huì)貫通。

心理學(xué)家特瑞拉的研究表明，人們獲得的大量信息中，83%是通過(guò)視覺(jué)獲得的，11%是通過(guò)聽覺(jué)獲得的，兩項(xiàng)共占94%。增加學(xué)生獲取信息的方式，能夠有效地增加學(xué)生信息的獲取率?！镀胀ǜ咧形锢碚n程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》指出，物理教師要主動(dòng)開發(fā)適合教學(xué)、提高教學(xué)質(zhì)量的信息產(chǎn)品，拓寬物理學(xué)習(xí)的途徑，促進(jìn)物理教學(xué)方式的改革。教師可以有效地利用信息技術(shù)，恰當(dāng)?shù)匕才沤虒W(xué)設(shè)計(jì)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的多種感官，讓學(xué)生了解模型的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，從而解決難點(diǎn)問(wèn)題，培養(yǎng)科學(xué)思維。巧妙利用物理仿真軟件和繪圖軟件，對(duì)兩道“板塊”例題進(jìn)行教學(xué)改進(jìn)，能為物理教師提供該類型習(xí)題的教學(xué)改進(jìn)思路。

1 問(wèn)題呈現(xiàn)

圖1 單滑塊—滑板

（1）物塊A與凹槽B發(fā)生第一次碰撞后的瞬間，物塊A、凹槽B的速度大?。?/p>

（2）由靜止釋放經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間物塊A與凹槽B左側(cè)壁發(fā)生第二次碰撞，碰后瞬間物塊A、凹槽B的速度大??；

（3）畫出由靜止釋放到物塊A與凹槽B左側(cè)壁發(fā)生第4次碰撞時(shí)間內(nèi)。物塊A的速度v隨時(shí)間t的變化圖像。

【常規(guī)解法】教師常常采用如下的解題思路：

（1）針對(duì)第一個(gè)問(wèn)題，通過(guò)提問(wèn)與畫圖的方式，平鋪直敘地講解板塊模型中滑塊與滑板的運(yùn)動(dòng)情況及受力。在斜面上建立x軸，沿斜面向下為正方向，如圖2所示。

在構(gòu)建過(guò)程中，更要突出社會(huì)化管理。水資源保護(hù)是一項(xiàng)社會(huì)公益性事業(yè)，應(yīng)充分體現(xiàn)社會(huì)化管理的理念和內(nèi)涵。不僅要注重與環(huán)保等相關(guān)部門、行業(yè)的良好銜接，更要注重社會(huì)各界特別是利益相關(guān)各方的廣泛參與和社會(huì)監(jiān)督。

圖2 建立x軸的板塊模型圖

第一次碰撞后到第二次碰撞之前，B受力平衡，做速度為v'的勻速直線運(yùn)動(dòng)，A做初速度為v'=0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，且A與B在兩次碰撞間隔內(nèi)的位移相等。設(shè)t為第一次碰撞到第二次碰撞的時(shí)間間隔，即

圖3 滑塊運(yùn)動(dòng)v-t圖

2 引入Algodoo創(chuàng)設(shè)情境

學(xué)生在分析習(xí)題時(shí)，除不清晰整體運(yùn)動(dòng)過(guò)程外，還會(huì)提出質(zhì)疑。如果題目中的斜面是光滑的，這個(gè)情境是理想化的，現(xiàn)實(shí)生活中不存在。這就需要用更好的辦法檢驗(yàn)命題的真?zhèn)?，破解心中的謎題。教師通過(guò)實(shí)驗(yàn)的方式展現(xiàn)板、塊的相互作用過(guò)程和運(yùn)動(dòng)規(guī)律，可以讓學(xué)生具象化地感知題目的物理情景，從而更好地提升教學(xué)效果。但現(xiàn)實(shí)生活中難以按照題目數(shù)據(jù)搭建實(shí)驗(yàn)裝置，高精度的傳感器與摩擦系數(shù)極低的物體難以普及。因此，傳統(tǒng)的物理實(shí)驗(yàn)并不適合演示此類題目的物理場(chǎng)景。

可以借助虛擬仿真軟件來(lái)呈現(xiàn)物理場(chǎng)景。物理仿真軟件很多，本文選擇Algodoo軟件創(chuàng)設(shè)物理場(chǎng)景，原因如下：該軟件是2D軟件，創(chuàng)建場(chǎng)景比3D容易。另外，其運(yùn)動(dòng)場(chǎng)景是根據(jù)初始參數(shù)和經(jīng)典物理規(guī)律計(jì)算得出的。所以，該軟件不僅能顯示圖形位置的移動(dòng)，還具有物理意義。

例題1屬于單滑塊—滑板的情境，將題目細(xì)分，有以下幾個(gè)難點(diǎn)問(wèn)題：滑塊、滑板的運(yùn)動(dòng)過(guò)程是怎樣的，速度如何變化，兩者在運(yùn)動(dòng)中是否存在相同速度點(diǎn)，彈性碰撞對(duì)兩者速度有何影響，如何利用圖像得出滑塊的位移。

圖4 仿真初狀態(tài)

啟動(dòng)仿真鍵，學(xué)生可以看到滑塊沿斜面向下勻加速滑動(dòng)，圖像觀察軟件即可實(shí)時(shí)顯示出滑塊與滑板的v-t圖（圖5）。圖像表明，滑塊與擋板發(fā)生彈性碰撞并交換速度，隨后滑板開始下滑，滑板右側(cè)壁恰好不與滑塊發(fā)生撞擊。借助仿真軟件呈現(xiàn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，學(xué)生獲得生動(dòng)形象的視覺(jué)感受，能更準(zhǔn)確地體會(huì)復(fù)雜情境的真實(shí)運(yùn)動(dòng)。將鼠標(biāo)指針移動(dòng)到折線上，就能暫停運(yùn)動(dòng)并讀出相應(yīng)時(shí)刻的速度或位移。當(dāng)滑塊第一次撞擊滑板左側(cè)壁，t=0.63 s，表1為記錄的數(shù)據(jù)。

圖5 第一次碰撞后(a)滑塊的v-t圖與(b)滑板的v-t圖

表1 滑塊與滑板速度（m/s）

表2 滑塊與滑板v-t關(guān)系表

圖6 第四次碰撞后(a)滑塊的v-t圖與(b)滑板的v-t圖

設(shè) t=0.63 s，v=3.160 m/s，滑塊與滑板每次碰撞為彈性碰撞?；瑝K第二次碰撞前速度變?yōu)?v，碰撞后變?yōu)関，第三次碰撞前增加到 3v，碰撞后變?yōu)?v……這些數(shù)據(jù)與理論計(jì)算相符。

那么，滑塊與滑板在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在相同速度點(diǎn)呢？利用Origin軟件對(duì)它們的v-t數(shù)據(jù)作圖，如圖7所示。學(xué)生可以輕松地從圖中找到相同速度點(diǎn)，以及整個(gè)過(guò)程中兩者速度的線性變化。

圖 7 Origin創(chuàng)建的滑塊與滑板v-t圖

通過(guò)觀察v-t圖像，還可計(jì)算出從靜止釋放到滑塊與滑板左側(cè)壁發(fā)生碰撞的時(shí)間間隔中，滑塊下滑的位移。計(jì)算出的滑塊位移被記錄在表3中。

表3 滑塊位移(m)

為了檢驗(yàn)仿真精度，將計(jì)算得出的滑塊位移（表3）與仿真測(cè)量的滑塊位置變化作比較。在滑塊上點(diǎn)擊右鍵，選擇“顯示圖像”，勾選“位置x”和“位置y”。運(yùn)行仿真，得到圖8。從圖8中提取滑塊與滑板碰撞時(shí)的坐標(biāo)數(shù)據(jù)到表4中。利用表4計(jì)算出滑塊下滑的位移并記錄在表5中。

表4 滑塊坐標(biāo)（m）

表5 滑塊位移（m）

圖8 滑塊x-t圖

對(duì)比兩種測(cè)量滑塊位移的方法，軟件精度較高。通過(guò)情景展示，學(xué)生可以輕松理解復(fù)雜滑塊的運(yùn)動(dòng)過(guò)程。通過(guò)數(shù)據(jù)的處理和對(duì)比，學(xué)生學(xué)會(huì)如何利用圖像解釋物理問(wèn)題，增加感性體驗(yàn)。

3 多滑塊—滑板運(yùn)動(dòng)的仿真演示

上述例題經(jīng)過(guò)改進(jìn)后，能夠展示單個(gè)滑塊、滑板的運(yùn)動(dòng)過(guò)程。對(duì)于多滑塊、滑板習(xí)題，可以利用Algodoo輔助優(yōu)化教學(xué)。下面引用一道習(xí)題進(jìn)行說(shuō)明。

例2光滑地面上足夠長(zhǎng)的木板質(zhì)量M=10 kg，每個(gè)物塊質(zhì)量m=1 kg，與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5。木板上有八個(gè)小物塊，最左端物塊初速度為1 m/s，方向向右，第二個(gè)物塊初速度為2 m/s，第三個(gè)物塊初速度為3 m/s……物塊之間間距足夠大，下列選項(xiàng)正確的一項(xiàng)是（ ）

A.物塊之間不會(huì)發(fā)生碰撞

B.木板加速度逐漸減小

C.右側(cè)物塊比左側(cè)物塊更先達(dá)到共速

D.各物體相對(duì)靜止后，最左側(cè)兩個(gè)物塊之間間距大于最右側(cè)兩個(gè)物塊之間間距

第一步，單擊“新建”按鈕，單擊“方框”工具，左鍵拖動(dòng)鼠標(biāo)構(gòu)建一個(gè)長(zhǎng)方形滑板，并選擇“標(biāo)尺”標(biāo)記，設(shè)置滑板的質(zhì)量為10 kg，初速度為0 m/s。第二步，在滑板上構(gòu)建八個(gè)質(zhì)量為1 kg的滑塊，依次設(shè)置其初速度。添加一個(gè)物體作為起點(diǎn)，啟動(dòng)擬真動(dòng)作，滑塊及滑板開始滑動(dòng)，如圖9（a）所示。運(yùn)行仿真，圖9（b）為仿真過(guò)程的截圖。設(shè)定開始時(shí)，木板上“1 m”刻度的橫坐標(biāo)為0，則每個(gè)物塊的“_startpos”值等于該物塊起始位置橫坐標(biāo)值。對(duì)木板使用更新器“poststep”，使得每一幀木板上“1 m”刻度所對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)都在變量Scene.my.X中存儲(chǔ)。然后，對(duì)物塊使用更新器“poststep”，每一幀都把“pos(0)-startpos-Scene.my.X”的值顯示在物塊上。這樣，便可以動(dòng)態(tài)顯示物塊與木板的相對(duì)位移量。師生可以直接判斷出滑塊是按照什么順序與滑板達(dá)到共速的，各滑塊的位移是多少。動(dòng)態(tài)顯示的細(xì)節(jié)如圖9（c）所示。

圖9 八個(gè)滑塊與滑板仿真運(yùn)動(dòng)圖

多滑塊—滑板的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，在學(xué)生腦中建立起模型認(rèn)知，從而破解學(xué)生面對(duì)復(fù)雜物理場(chǎng)景的疑惑。繼續(xù)獲取運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)，分析各滑塊的速度與加速度隨時(shí)間的變化規(guī)律。除對(duì)單個(gè)滑塊進(jìn)行分析外，還可以建立多滑塊運(yùn)動(dòng)的v-t圖。首先，使用Origin向?qū)W生展示各個(gè)滑塊的v-t圖與a-t圖。其次，提取數(shù)據(jù)，在Origin中制作折線圖，如圖10（a）和（b）所示。

圖 10 八個(gè)滑塊與滑板的（a）v-t圖與（b）a-t圖

開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，滑塊由于受到滑板對(duì)它的摩擦力做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，滑板受到八個(gè)滑塊對(duì)其的摩擦力做加速運(yùn)動(dòng)。當(dāng)左邊第一個(gè)滑塊最先與滑板達(dá)到共速時(shí)，滑板受到摩擦力的數(shù)量減少，加速度也隨之減小。所以，滑板是在做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)。隨著時(shí)間的增加，八個(gè)滑塊都與滑板達(dá)到共速，做勻速直線運(yùn)動(dòng)。

4 總結(jié)

通過(guò)對(duì)滑塊—滑板問(wèn)題的習(xí)題教學(xué)改進(jìn)，引用仿真軟件輔助物理習(xí)題教學(xué)的好處如下：

（1）創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)情境，運(yùn)動(dòng)過(guò)程更加直觀且生動(dòng)。更容易讓學(xué)生理解復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，解決學(xué)生形象思維能力弱的難題。

（2）實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)圖像描述物體運(yùn)動(dòng)的物理量變化，可獲得的信息量大。學(xué)生在觀察運(yùn)動(dòng)過(guò)程的同時(shí)，能夠借助Algodoo在圖像中讀取數(shù)據(jù)，分析各臨界點(diǎn)的滑塊運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，驗(yàn)證命題的真?zhèn)巍?/p>

（3）提升學(xué)生的科學(xué)思維。仿真軟件與繪圖軟件的教學(xué)，使得習(xí)題教學(xué)不僅僅停留在單一解題的程度上，更蘊(yùn)含著對(duì)知識(shí)的探索，使教學(xué)情境和現(xiàn)代信息技術(shù)深入融合。