培養(yǎng)問題轉(zhuǎn)譯能力 增強(qiáng)學(xué)生審題素養(yǎng)
——核心素養(yǎng)視域下的小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)策略研究

林鳳真

（漳州市長泰區(qū)興泰中心小學(xué)，福建 漳州 353600）

所謂“問題轉(zhuǎn)譯”是指在應(yīng)用題審題環(huán)節(jié)，個體能夠通過文字語言、符號語言與圖形語言間的互譯［1］，敏銳地從題干中提取出隱藏其中的關(guān)鍵信息，并以“數(shù)字、圖形或符號”等形式，將其數(shù)量關(guān)系具體展現(xiàn)出來的能力。在實際教學(xué)中，“問題轉(zhuǎn)譯”作為強(qiáng)化學(xué)生的審題能力和解決問題素養(yǎng)的重要手段，不僅是幫助學(xué)生理清題干脈絡(luò)、疏通問題邏輯、把握數(shù)量關(guān)系的關(guān)鍵手段，亦是后續(xù)能夠精準(zhǔn)解題的前提和保障。因此，在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中，如果教師能夠注重引導(dǎo)學(xué)生強(qiáng)化自身的問題轉(zhuǎn)譯素養(yǎng)，提升其精準(zhǔn)審題的能力，無論對切實提升小學(xué)應(yīng)用題教學(xué)的課堂成效，還是對強(qiáng)化個體的抽象思維、數(shù)學(xué)表達(dá)、數(shù)學(xué)結(jié)合意識與問題分析能力等素養(yǎng)，均有莫大的好處?；诖?，文章從實踐案例出發(fā)，聚焦如何在小學(xué)階段的應(yīng)用題教學(xué)中，有效運(yùn)用問題轉(zhuǎn)譯策略，提高學(xué)生的審題能力。

一、關(guān)注符號意識，字母替代顯本質(zhì)

從以往的教學(xué)經(jīng)驗來看，很多學(xué)生在學(xué)習(xí)應(yīng)用題的過程中經(jīng)常解錯題，其原因并不是真的不會，而是他們被題干中復(fù)雜、枯燥的文字表達(dá)干擾，失去審題的耐心，導(dǎo)致文段中的關(guān)鍵信息遺漏、思路堵塞與解題失誤等問題。因此，在以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的應(yīng)用題教學(xué)中，為了引導(dǎo)學(xué)生精準(zhǔn)把握線索、增強(qiáng)其審題素養(yǎng)，教師可以點撥他們將枯燥的文字轉(zhuǎn)化為簡約明了、有實質(zhì)內(nèi)涵的數(shù)學(xué)符號，達(dá)到去除干擾、簡化題目的目標(biāo)。如此，既能凸顯問題的核心要義，又能訓(xùn)練學(xué)生提取關(guān)鍵信息的素養(yǎng)與抽象能力。［2］

例如，在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊“圓柱”知識點教學(xué)中，為了鍛煉學(xué)生的符號語言意識與轉(zhuǎn)譯能力，教師主要出示以下應(yīng)用題：

李鐵匠準(zhǔn)備將一個長、寬、高分別為20 厘米、16厘米、10 厘米的長方體鐵塊與一個棱長為5 厘米的正方體鐵塊熔鑄成一個圓柱體。熔鑄后，該圓柱體的底面直徑為60 厘米，問它的高為多少？

從題目難易程度來看，這道題的內(nèi)在邏輯并不復(fù)雜。不過從學(xué)生的反饋來看，不少學(xué)生做錯題的原因為：這段文字表達(dá)比較繞口，導(dǎo)致一讀完題目便暈頭轉(zhuǎn)向，失去耐性，無法把準(zhǔn)關(guān)鍵信息。于是，在錯題講解環(huán)節(jié)，教師啟發(fā)學(xué)生嘗試將文段中的關(guān)鍵信息轉(zhuǎn)化為符號語言展開分析。有學(xué)生將題干信息進(jìn)行如下歸納：

長方體：a長=20cm；b=16cm；c=10cm

正方體：a正=5cm

V長+V正=V圓柱

圓柱：d=60cm，求h。

這樣關(guān)鍵信息就簡潔明了地展示出來了，學(xué)生運(yùn)用已學(xué)的公式：V長=a長×b×c、V正=a3正、V圓柱=πr2h 與d=2r 等就能輕松求解。在教學(xué)中，這種借助字母代替文字的轉(zhuǎn)譯方法，不僅極大地簡化題目，有助于學(xué)生準(zhǔn)確定位到核心信息，而且在切實減輕其解題壓力的前提下，訓(xùn)練其符號意識，教學(xué)效果甚佳。

二、逐句剖析轉(zhuǎn)譯，關(guān)系提取露本色

在小學(xué)階段的應(yīng)用題教學(xué)中，學(xué)生讀題、理解題目含義只是審題的第一步，更重要的環(huán)節(jié)在于剖析數(shù)學(xué)問題和理清數(shù)量關(guān)系上。［3］只有梳理好文段邏輯，把握各要素之間的關(guān)系，才能確保學(xué)生構(gòu)建出正確的解題框架，而不至于離題千里。在日常審題教學(xué)中，為了鍛煉學(xué)生提取數(shù)量關(guān)系的素養(yǎng)，教師可以適當(dāng)引入“逐句剖析轉(zhuǎn)譯”法，啟發(fā)學(xué)生對題干進(jìn)行逐句解讀、層層剖析，進(jìn)而將錯綜復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題解構(gòu)為邏輯清晰、直觀易懂的數(shù)量關(guān)系群，以提升其深層解讀題干的技巧。

例如，有關(guān)行程問題的應(yīng)用題：

A、B 兩地相距1300km，甲乙兩車同時從A 地出發(fā)前往B 地。甲車速度100km/h；乙車速度130km/h。途中，乙車發(fā)生故障，需停下來修理，而后仍以原速度繼續(xù)前行。結(jié)果，甲乙車同時到達(dá)B 地。問乙車中途修理了多長時間？

在教學(xué)中，有不少學(xué)生因為題目過于“曲折”，理不清其中的數(shù)量關(guān)系而犯難，不知從何下手。教師鼓勵他們對文段內(nèi)容逐句解讀，剖句分析來完成轉(zhuǎn)譯：

首先，從題干可知：甲：路程=1300km；速度=100km/h。乙：路程=1300km；速度=130km/h。

其次，根據(jù)條件：乙途中修車停留，甲乙同時抵達(dá)目的地?？芍杭仔旭倳r間=乙實際時間。

最后，通過文段的內(nèi)在邏輯，得出數(shù)量關(guān)系：修理時間=乙實際時間-乙正常行駛時間。乙正常行駛時間=路程÷速度。

將邏輯關(guān)系較為復(fù)雜的文段一一鋪陳開來，使核心數(shù)量關(guān)系一目了然，極大降低了解題難度。隨后，學(xué)生便能夠通過這些提取和轉(zhuǎn)譯出來的關(guān)鍵信息輕松答題。教學(xué)中，不少學(xué)生反饋，依靠這種方式梳理題目，能夠幫助他們理解題干中的數(shù)量邏輯，進(jìn)而增強(qiáng)其深度讀題與精準(zhǔn)審題能力。

三、重視圖形語言，數(shù)形結(jié)合亮本義

圖形語言具有直觀形象、清晰明了的特征。在小學(xué)階段的應(yīng)用題問題轉(zhuǎn)譯中，為了進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生的審題素養(yǎng)與分析能力，教師可以適當(dāng)利用“數(shù)形結(jié)合”思想，啟發(fā)學(xué)生在不同圖形語言的輔助下，“將復(fù)雜問題簡單化，隱蔽關(guān)系清晰化”，促使學(xué)生在強(qiáng)化自身轉(zhuǎn)譯素養(yǎng)與審題能力的前提下，能夠切身感受數(shù)學(xué)應(yīng)用題生動、嚴(yán)謹(jǐn)與富有理趣的學(xué)科魅力。

（一）全能型：借助線段圖輔助轉(zhuǎn)譯

線段圖是小學(xué)數(shù)學(xué)中最為常用的一種圖形語言。不僅能將文段中較為抽象、難懂的數(shù)理關(guān)系以直觀、清晰的方式展示出來，幫助學(xué)生理解與把握；還能鍛煉其思維的靈活性與敏捷性，強(qiáng)化其分析問題的素養(yǎng)，使其思維獲得進(jìn)階性的飛躍與提升。

例如，在人教版六年級下冊“數(shù)與代數(shù)”的教學(xué)中，教師在教學(xué)白板上出示以下應(yīng)用題：

李伯伯準(zhǔn)備剪一條長繩。第一次剪去全長的1/3，第二次剪去3 米。此時，恰好剩下一半。問這條繩子原來有多長？

從題型設(shè)計來看，本題題干雖然較為簡潔明了，但是抽象度高，僅靠學(xué)生的想象，很難理清其中的邏輯與關(guān)系。所以，在解答類似的代數(shù)題時，往往需要借助一定的圖形來幫助理解與作答。在教學(xué)中，為了鍛煉學(xué)生的審題素養(yǎng)與數(shù)形結(jié)合思維，教師點撥他們嘗試運(yùn)用“線段圖”的形式，精準(zhǔn)轉(zhuǎn)譯題干中的關(guān)鍵信息。大多數(shù)學(xué)生均能結(jié)合題意，繪制出如下圖形（見圖1），并作答。

圖1

隨后，根據(jù)該線段圖所呈現(xiàn)的較為直觀、明晰的數(shù)量關(guān)系，輕松列式：3÷（1/2-1/3）=18（米）。在教學(xué)中，雖然運(yùn)用線段圖分析題意、捋清題干中的數(shù)理關(guān)系是常見的做法，但是對小學(xué)生來說，他們一開始獨自構(gòu)建線段圖、抽象概括題意的過程卻并不容易，往往因為粗心、理解有誤或畫圖方式不當(dāng)而出現(xiàn)錯誤。對此，教師應(yīng)當(dāng)給予適當(dāng)?shù)哪托呐c關(guān)懷，對學(xué)生多加指導(dǎo)和點撥，促使他們在長期的接觸與訓(xùn)練中，既能通過靈活的文字語言與圖形語言的互譯，增強(qiáng)自身的審題素養(yǎng)與抽象能力，還能逐步提升其數(shù)形結(jié)合意識與理性分析素養(yǎng)。

（二）釋義型：結(jié)合示意圖直觀達(dá)意

在以“問題轉(zhuǎn)譯”為核心的應(yīng)用題教學(xué)中，為了進(jìn)一步明晰問題重點，教師可借助“示意圖”的形式，將隱藏于文段中的關(guān)鍵信息精準(zhǔn)表示出來。

例如，在人教版“幾何面積”問題中，教師出示以下應(yīng)用題：

劉阿姨打算把一塊長方形花布剪短。她發(fā)現(xiàn)，如果這塊花布的長去掉2 米，面積就少了12 平方米；若寬增加3 米，則面積增加90 平方米。問這塊花布原來的面積是多少？

教學(xué)中，不少學(xué)生一看到條件中的長和寬不斷變化，面積也在變化，好像很復(fù)雜，頓時感到暈頭轉(zhuǎn)向，不知如何切入。實際上，這道題并不難解，只要學(xué)生借助一些簡單的示意圖，將核心信息展示出來，其數(shù)量關(guān)系便一目了然，問題自然迎刃而解。在教師的啟發(fā)下，有學(xué)生繪制出如下示意圖（見圖2）：

圖2

從上述示意圖的內(nèi)容來看，該生精準(zhǔn)地把握住題干信息，并將其清晰、直觀、完整地表達(dá)出來。不僅反映出其具有較為扎實的讀圖能力與繪圖素養(yǎng)，而且其中的箭號方向，也為解題者尋找解題突破口提供方向。隨后，學(xué)生通過本圖，輕松地列出式子：2×寬=12（m2），解得：寬=6m；3×長=90（m2），解得：長=30m。通過直觀達(dá)意的示意圖形式，將晦澀難解的題目轉(zhuǎn)化為生動直觀的幾何圖，不僅啟發(fā)學(xué)生的思維，在建立文字與圖形的聯(lián)系的前提下，疏通思路、找到突破口進(jìn)行解答；而且在潛移默化中，鍛煉學(xué)生的幾何思維與空間想象能力，對其學(xué)科發(fā)展極有裨益。

四、區(qū)別易混知識，概念明晰強(qiáng)本基

小學(xué)應(yīng)用題具有靈活性高、變化性強(qiáng)的特點，其中難免涉及許多易混淆的術(shù)語與知識點。教學(xué)中，如果學(xué)生不能區(qū)別這些概念，其審題過程往往會出現(xiàn)“一字之差，謬以千里”的問題，進(jìn)而導(dǎo)致其轉(zhuǎn)譯環(huán)節(jié)無效化。［4］在日常教學(xué)中，為了切實強(qiáng)化學(xué)生的應(yīng)用題素養(yǎng)與數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)思維，教師應(yīng)當(dāng)注重引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會辨別常易弄混的知識與概念，以強(qiáng)固其數(shù)學(xué)應(yīng)用題的基礎(chǔ)。

例如，在人教版六年級“百分?jǐn)?shù)（一）”中，教師在教學(xué)白板中出示兩道應(yīng)用題，具體如下：

（1）甲筐中有石榴40 顆，若往甲筐中繼續(xù)添加石榴，使其數(shù)量增加到原來的120%。問此時甲筐中有多少顆石榴？

（2）甲筐中有石榴40 顆，若往甲筐中繼續(xù)添加石榴，其數(shù)量增加了120%。問此時甲筐中有多少顆石榴？

這兩道題中，“增加到”與“增加了”僅一字之差，導(dǎo)致題目的性質(zhì)與解法方向各有不同。對此，教師可以以生活化語言的方式舉例，引導(dǎo)學(xué)生明白“增加到120%”指的是“原數(shù)加上增加的部分，總共為120%”；而“增加了120%”，則是指在原數(shù)的基礎(chǔ)上加上120%的量，其最終的總量應(yīng)為100%+120%=220%。此外，除了“了”與“到”的區(qū)別外，教師還可適當(dāng)拓展類似的易混淆術(shù)語，如“A 是B 的多少倍”與“A 比B 多多少倍”、“相反數(shù)”與“倒數(shù)”、“求比值”與“化簡比”、“質(zhì)數(shù)”與“互質(zhì)數(shù)”等，引導(dǎo)學(xué)生在日常學(xué)習(xí)中，常積累、常辨析，厘清各術(shù)語與概念間的區(qū)別。如此，不僅提升其問題轉(zhuǎn)譯的效率與質(zhì)量，而且在夯實本基的過程中，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)表達(dá)與理性思維。

綜上所述，在核心素養(yǎng)視域下的小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中，為了提高學(xué)生的審題能力，教師可以以問題轉(zhuǎn)譯素養(yǎng)為切入點，引導(dǎo)學(xué)生熟練掌握文字語言、符號語言與圖形語言之間的互譯與轉(zhuǎn)換的技能，促使他們在精準(zhǔn)提取文段核心信息與數(shù)量關(guān)系的前提下，切實強(qiáng)化自身嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)表達(dá)、數(shù)學(xué)結(jié)合思想、邏輯思維、問題分析素養(yǎng)與解題能力。