基于決策重要度的概念認(rèn)知學(xué)習(xí)模型

王啟君 林藝東 林夢(mèng)雷,2 寇 毅

“概念”一詞來(lái)源于哲學(xué)，是外延與內(nèi)涵的統(tǒng)一.概念學(xué)習(xí)理論作為粗糙集理論的高度補(bǔ)充，在規(guī)則提取、對(duì)象分類等領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用價(jià)值[1-5].經(jīng)典概念通過(guò)內(nèi)涵和外延描述同類事物的本質(zhì)特征，為概念學(xué)習(xí)提供數(shù)學(xué)基礎(chǔ)[6-13].其中，對(duì)象(外延)和屬性(內(nèi)涵)的關(guān)系是分明的，即屬性是否為對(duì)象所擁有.然而在實(shí)際應(yīng)用中，對(duì)象與屬性之間的關(guān)系通常是模糊的、不確定的，連續(xù)型數(shù)據(jù)只有通過(guò)離散化預(yù)處理才能進(jìn)行經(jīng)典概念學(xué)習(xí)，這期間往往會(huì)造成信息丟失[8-10].

作為經(jīng)典概念的擴(kuò)展，模糊概念能處理連續(xù)型數(shù)據(jù)，通過(guò)把屬性值轉(zhuǎn)換為對(duì)象的隸屬度以刻畫概念，不僅降低由于離散化產(chǎn)生的耗時(shí)，并且保留原始信息[2,5,14-15].目前，已有許多學(xué)者在信息描述、模式識(shí)別與概念聚類等方面進(jìn)行相關(guān)研究[2,9,12,14].Cross等[14]對(duì)比單邊閾值方法和模糊閉包算子方法分別產(chǎn)生的模糊概念格，發(fā)現(xiàn)前者概念的外延是后者外延的子集.Xu等[11]基于粒計(jì)算提出雙向概念認(rèn)知模型，能有效處理實(shí)際問(wèn)題中的模糊知識(shí).

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，尤其是數(shù)據(jù)科技和人工智能的興起，概念認(rèn)知學(xué)習(xí)理論(Concept-Cognitive Learning， CCL)逐漸成為認(rèn)知科學(xué)、腦科學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)等領(lǐng)域的研究熱點(diǎn).CCL的主要思想是通過(guò)具體的認(rèn)知模型從給定線索中進(jìn)行概念學(xué)習(xí)，揭示人腦概念學(xué)習(xí)的系統(tǒng)性規(guī)律.然而，在自然條件下，概念學(xué)習(xí)容易受到認(rèn)知環(huán)境和個(gè)體認(rèn)知水平等因素的影響[2,16-19].李金海等[17]提出概念的漸進(jìn)式認(rèn)知理論與方法，處理不完全認(rèn)知條件下的概念獲取問(wèn)題.在概念認(rèn)知學(xué)習(xí)理論的發(fā)展過(guò)程中，李金海等[18]對(duì)概念認(rèn)知的公理化、概念認(rèn)知系統(tǒng)、概念認(rèn)知過(guò)程等問(wèn)題進(jìn)行進(jìn)一步思考與研究.徐偉華等[19]提出模糊三支算子，用于討論模糊三支概念的概念認(rèn)知學(xué)習(xí)方法.

為了克服認(rèn)知環(huán)境的限制，一些學(xué)者研究基于進(jìn)化計(jì)算的概念學(xué)習(xí)方法，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證其有效性[2,3,16,20-28].Mukhopadhyay等[20]提出多目標(biāo)進(jìn)化算法，解決工程中的多目標(biāo)問(wèn)題.Dragoni[21]基于概念域，提出多域情感分析進(jìn)化策略.為了提高概念學(xué)習(xí)的效率和靈活性，Li等[8]從認(rèn)知計(jì)算的角度討論基于粒計(jì)算的概念學(xué)習(xí).Mi等[2]考慮個(gè)體認(rèn)知水平和認(rèn)知環(huán)境的限制，從概念聚類角度闡述模糊概念.

大型數(shù)據(jù)集的時(shí)限性、多樣性、復(fù)雜性等因素使高效計(jì)算概念空間成為必要.為了降低概念認(rèn)知學(xué)習(xí)過(guò)程的復(fù)雜度，Shi等[22]利用并行計(jì)算，提高概念認(rèn)知學(xué)習(xí)效率.Zhang等[23]基于屬性拓?fù)湓O(shè)計(jì)概念更新算法.Tsang等[3]提出多層次認(rèn)知機(jī)制.Wang等[24]利用特征之間的相關(guān)性設(shè)計(jì)具有認(rèn)知推理能力的分類模型.

概念的構(gòu)建和概念空間的更新是概念認(rèn)知學(xué)習(xí)中影響學(xué)習(xí)效率的兩個(gè)重要因素.對(duì)于動(dòng)態(tài)分類問(wèn)題，Yan等[25]基于三支偏序結(jié)構(gòu)圖，提出增量概念認(rèn)知學(xué)習(xí)方法.Mi等[26]從概念認(rèn)知計(jì)算系統(tǒng)的視角出發(fā)，實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)據(jù)的動(dòng)態(tài)分類.Xu等[27]考慮注意力對(duì)概念認(rèn)知的影響，提出多注意概念認(rèn)知學(xué)習(xí)模型.為了去除一些不必要信息的影響，根據(jù)概念內(nèi)涵之間的差異性，Yuan等[28]提出基于漸進(jìn)模糊三支概念的增量學(xué)習(xí)機(jī)制，卻忽略先驗(yàn)決策信息對(duì)概念認(rèn)知的影響，導(dǎo)致部分有效信息的丟失.

受文獻(xiàn)[28]的啟發(fā)，本文利用先驗(yàn)決策信息，提出基于決策重要度的概念認(rèn)知學(xué)習(xí)模型.首先，引入余弦相似度構(gòu)造鄰域粒，生成相應(yīng)的模糊概念空間.考慮到個(gè)體認(rèn)知的局限性和認(rèn)知環(huán)境的不完全性，進(jìn)一步構(gòu)建漸進(jìn)模糊概念空間.由于不同決策對(duì)對(duì)象的影響程度不同，通過(guò)漸進(jìn)模糊概念的外延得到某一決策對(duì)該概念的決策重要度和置信度，以此討論概念分類，并設(shè)計(jì)相似性度量指標(biāo).最后，通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證本文模型的有效性.

1 相關(guān)知識(shí)

本節(jié)主要回顧模糊形式背景和模糊概念的定義[28].

在形式概念分析中，將概念定義為由內(nèi)涵和外延組成的二元組.符合概念的全體對(duì)象的集合稱為概念的外延，此集合全體對(duì)象共有的屬性稱為概念的內(nèi)涵.然而，經(jīng)典形式背景下只能判斷一個(gè)對(duì)象是否具有某個(gè)屬性.若具有,為1;否則為0.但現(xiàn)實(shí)生活中很多問(wèn)題不能通過(guò)絕對(duì)真1和絕對(duì)假0來(lái)刻畫，而模糊形式背景可通過(guò)對(duì)象對(duì)屬性的擁有程度處理模糊狀態(tài)下的部分問(wèn)題.

2 基于鄰域粒的漸進(jìn)模糊概念空間的構(gòu)造

?；橇Ｓ?jì)算的基本問(wèn)題.在模糊形式背景中，對(duì)象的相似度通常使用其屬性之間的距離進(jìn)行刻畫.本文利用相似度描述對(duì)象之間的鄰域關(guān)系，以此構(gòu)造模糊概念空間.

為對(duì)象xi、xj之間的余弦相似性.顯然，cos(xi,xj)∈[0,1]，當(dāng)對(duì)象的余弦相似性大于某值時(shí)，認(rèn)為它們相似度較高，越趨近1，表示兩個(gè)對(duì)象的方向越接近.在本文中，引入?yún)?shù)δ，由此得到每個(gè)對(duì)象的鄰域粒.

模糊概念空間為C={C1,C2,…,Cl}，每個(gè)Ci稱為C的第i個(gè)子空間.同時(shí)，注意到δ值會(huì)影響鄰域粒的大小，不同對(duì)象集的最小隸屬度會(huì)不同，進(jìn)而內(nèi)涵會(huì)隨外延變化而變化，因此模糊概念會(huì)受到δ值的影響.此外，本文提出的對(duì)象分類機(jī)制是基于模糊概念的，因此δ將進(jìn)一步影響模型目標(biāo)分類性能.在算法1中給出模糊概念空間的構(gòu)造過(guò)程.

算法1構(gòu)造模糊概念空間

輸出模糊概念空間C

令Ci←?；

forx∈X

end

例1表1為包含10個(gè)對(duì)象和2個(gè)屬性的模糊決策形式背景，對(duì)象被b1和b2描述.

在模糊決策形式背景下，令δ=0.95，根據(jù)定義5，得到相應(yīng)鄰域粒：

進(jìn)而得到模糊概念子空間：

C1=({x1,x2,x4},(0.04,0.47))，

C2=({x1,x2,x4,x5},(0.04,0.47))，

C3=({x3,x5,x6},(0.28,0.47))，

C4=({x2,x3,x5,x6},(0.11,0.47))，

C5=({x7,x9},(0.68,0.11))，

C6=({x8,x9,x10},(0.75,0.32))，

C7=({x7,x8,x9,x10},(0.68,0.11)).

模糊概念空間C={C1,C2,…,C7}.

表1 模糊決策形式背景Table1 Fuzzy formal decision context

在模糊概念空間中，概念之間相互影響，甚至存在大量的重復(fù)信息.與此同時(shí)，由于個(gè)體認(rèn)知的局限性和認(rèn)知環(huán)境的不完全性，概念認(rèn)知通常是漸進(jìn)的.因此，為了提高認(rèn)知的準(zhǔn)確性，在原有模糊概念空間的基礎(chǔ)上構(gòu)建對(duì)應(yīng)的漸進(jìn)模糊概念空間.

稱Pi=(Qi,Gi)為漸進(jìn)模糊概念空間.

在漸進(jìn)概念的學(xué)習(xí)過(guò)程中，不同子概念的內(nèi)涵根據(jù)其相應(yīng)外延大小被賦予不同的權(quán)重.子概念對(duì)新概念生成的影響隨外延的增加而增大.同時(shí)，所有概念的權(quán)重之和為1，即總效應(yīng)之和為1.因此，在算法2中給出選擇上確界概念和獲取漸進(jìn)模糊概念空間的詳細(xì)過(guò)程.

算法2構(gòu)造漸進(jìn)模糊概念空間

輸入模糊概念空間C={C1,C2,…,Cl}

輸出漸進(jìn)模糊概念空間P={P1,P2,…,Pl}

投身脫貧攻堅(jiān)的青春身影，把希望和信心帶進(jìn)大山深處；“腦洞”大開(kāi)的創(chuàng)業(yè)團(tuán)隊(duì)，為放飛夢(mèng)想努力打拼；風(fēng)華正茂的年輕法官，甘當(dāng)法治建設(shè)的“燃燈者”；激情滿懷的青年人才，扛起航天報(bào)國(guó)的千鈞重?fù)?dān)；沙場(chǎng)練兵的勇毅戰(zhàn)士，用方剛血?dú)庵鸨＜倚l(wèi)國(guó)的鋼鐵長(zhǎng)城……

for Ci∈C

Ci∈Ci-S；

else

end

end

end

計(jì)算漸進(jìn)模糊概念(Qi,Gi)；

Pi←(Qi,Gi)；

end

end

例2(接例1) 根據(jù)定義7，由例1中模糊概念進(jìn)一步得到漸進(jìn)模糊概念：

P1=({x1,x2,x4,x5},(0.04,0.47))， P2=({x2,x3,x5,x6},(0.195,0.47))， P3=({x7,x8,x9,x10},(0.6975,0.1625)).

3 基于決策重要度的概念認(rèn)知學(xué)習(xí)模型

面向動(dòng)態(tài)環(huán)境，如何基于概念空間識(shí)別新增對(duì)象的類標(biāo)簽是一個(gè)值得探討的問(wèn)題.為了解決此問(wèn)題，本文提出決策重要度和置信度，再充分融合二者信息，提出概念認(rèn)知學(xué)習(xí)模型.

3.1 漸進(jìn)概念的決策重要度和置信度

在動(dòng)態(tài)環(huán)境中，原有決策信息會(huì)對(duì)新增對(duì)象的學(xué)習(xí)產(chǎn)生影響，然而這部分信息往往被人們忽略.因此，為了充分利用先驗(yàn)決策信息，在漸進(jìn)概念的基礎(chǔ)之上引入決策重要度和置信度，用于刻畫分類指標(biāo).

例3(接例2) 根據(jù)定義1，

則

由于決策重要度有時(shí)會(huì)產(chǎn)生相等的情況，導(dǎo)致無(wú)法確定對(duì)象的決策，因此本文引進(jìn)決策置信度對(duì)其進(jìn)行進(jìn)一步處理.

由于漸進(jìn)模糊概念的初始鄰域粒可能由多個(gè)子鄰域組成，多個(gè)鄰域粒之間相互影響，故需計(jì)算每個(gè)子鄰域的決策置信度，融合后得到最終決策置信度.具體融合方式如下.

若存在

則

算法3構(gòu)造基于漸進(jìn)概念決策重要度

漸進(jìn)模糊概念空間P={P1,P2,…,Pl}

輸出決策重要度sig(Gi,dj)

for Gi∈P

forxi∈X

end

end

end

例4(接例3) 根據(jù)定義8，

其漸進(jìn)模糊概念初始鄰域粒為

則

3.2 基于決策重要度的增量學(xué)習(xí)機(jī)制

本文結(jié)合分類機(jī)制與動(dòng)態(tài)更新機(jī)制，構(gòu)建基于決策重要度漸進(jìn)模糊概念的學(xué)習(xí)機(jī)制.首先對(duì)比新增對(duì)象與原漸進(jìn)概念的信息，尋找相似性最大的漸進(jìn)概念，再選取其決策重要度最大的決策更新新增對(duì)象的信息，具體過(guò)程如算法4所示.

算法4基于決策重要度的分類機(jī)制

輸入漸進(jìn)模糊概念空間P={P1,P2,…,Pl}，

新增對(duì)象xa

輸出xa的類別

for Pi∈P

計(jì)算cos(Pi,xa)；

得到si=index(maxcos(Pi,xa))；

forsi∈Pi

xa的類別為max(sig(si,di))；

end

end

當(dāng)添加新對(duì)象xa時(shí)，X′=X∪{xa}，構(gòu)造漸進(jìn)模糊概念空間的時(shí)間成本很高.為了減少耗時(shí)，本文設(shè)計(jì)決策重要度的動(dòng)態(tài)更新機(jī)制(Incremental Lear-

ning Mechanism for Fuzzy Concept Based on Decision Significance， FCDS).在此過(guò)程中，只需計(jì)算xa和Ci∈C的相似度以更新模糊概念空間，進(jìn)而更新決策重要度，而不需要計(jì)算與每個(gè)樣本的相似度.決策重要度的動(dòng)態(tài)更新過(guò)程如算法5所示.

算法5決策重要度的動(dòng)態(tài)更新機(jī)制

添加的對(duì)象xa，參數(shù)δ

for Ci∈C

計(jì)算cos(xa,Ci)；

xi=index(maxcos(xa,Ci));

end

由于|Ci|為原始概念空間的個(gè)數(shù)，算法總的時(shí)間復(fù)雜度為

即為動(dòng)態(tài)更新決策重要度的時(shí)間復(fù)雜度.

4 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

4.1 實(shí)驗(yàn)環(huán)境

為了驗(yàn)證本文提出的決策重要度的動(dòng)態(tài)更新機(jī)制(FCDS)的分類性能，選擇如下對(duì)比算法：ILMPFTC(Incremental Learning Mechanism Based on Progressive Fuzzy Three Way Concept)[28]、KNN(k-Nearest Neighbor)、CART(Classification and Re-gression Trees)、NB(Naive Bayes)、DT(Decision Tree).

根據(jù)定義9的分析可知,參數(shù)δ是影響分類精度的一個(gè)重要參數(shù).在實(shí)驗(yàn)中，F(xiàn)CDS和ILMPFTC根據(jù)添加對(duì)象的分類精度選擇最佳δ，選擇范圍為[0,1]，步長(zhǎng)為0.001.其它4種對(duì)比算法都具有相同的鄰域參數(shù)k，本文中k=3.

實(shí)驗(yàn)選擇UCI機(jī)器學(xué)習(xí)庫(kù)上的11個(gè)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集，詳細(xì)信息如表2所示.

表2 數(shù)據(jù)集詳情Table 2 Dataset description

在預(yù)處理階段，對(duì)數(shù)據(jù)集進(jìn)行歸一化，得到區(qū)間[0,1]內(nèi)的隸屬度.本文使用文獻(xiàn)[29]對(duì)這些數(shù)據(jù)集進(jìn)行歸一化：

(1)

其中，f(xi,aj)表示屬性aj中xi的值，max(f(aj))和min(f(aj))表示屬性aj中所有對(duì)象的最大值和最小值.在模糊決策形式背景中，R(xi,aj)反映(xi,aj)對(duì)aj的隸屬度.通常，模糊集可理解為對(duì)象對(duì)屬性的擁有程度.f(xi,aj)的值越大，x擁有屬性a的程度越大.式(1)作為一種模糊化方法，可將原始數(shù)值轉(zhuǎn)換為模糊決策形式背景.

在每個(gè)數(shù)據(jù)集上，70%的數(shù)據(jù)用于訓(xùn)練模型，剩余數(shù)據(jù)均分為10份，逐次添加至測(cè)試集上，由此驗(yàn)證FCDS的分類性能和有效性.

所有算法均在Matlab 2021b上實(shí)現(xiàn)，并在配置為Intel(R)Core(TM)i7-7700 CPU@3.60 GHz和8 GB內(nèi)存的個(gè)人計(jì)算機(jī)上執(zhí)行.

4.2 各算法分類性能的對(duì)比

各算法在11個(gè)數(shù)據(jù)集上添加對(duì)象時(shí)的分類精度對(duì)比如表3所示，表中，t1～t10表示逐次添加測(cè)試數(shù)據(jù)的時(shí)間，黑體數(shù)字表示最優(yōu)值,-表示該算法在兩周之內(nèi)未輸出結(jié)果.由表可見(jiàn)，除了Breast數(shù)據(jù)集，F(xiàn)CDS的分類精度都大于或等于對(duì)比算法，同時(shí)，F(xiàn)CDS在8個(gè)數(shù)據(jù)集上的平均分類精度最高，這表明利用決策重要度可提高樣本的分類性能，由此驗(yàn)證FCDS的有效性.利用先驗(yàn)決策信息也可提高分類器性能，使分類更準(zhǔn)確.

表3 各算法添加新對(duì)象時(shí)的分類精度

表3 各算法添加新對(duì)象時(shí)的分類精度(續(xù))

分類精度雖然常用，但不能滿足所有任務(wù)需求.本節(jié)通過(guò)其它性能度量，說(shuō)明FCDS的有效性與優(yōu)越性.

對(duì)于二分類問(wèn)題，可將樣例根據(jù)其真實(shí)類別與學(xué)習(xí)器預(yù)測(cè)類別的組合劃分為真正例(True Positive)、假正例(False Positive)、真反例(True Negative)、假反例(False Negative)4種情形，令TP、FP、TN、FN分別表示其對(duì)應(yīng)的樣例數(shù)，顯然有

TP+FP+TN+FN=樣例總數(shù).

查準(zhǔn)率P與查全率R分別定義為

為了更好地刻畫學(xué)習(xí)器的分類效果，F(xiàn)1度量定義如下：

對(duì)于多個(gè)二分類混淆矩陣，如執(zhí)行多分類任務(wù)，每?jī)蓛深悇e的組合都對(duì)應(yīng)一個(gè)混淆矩陣.本文先在各混淆矩陣上分別計(jì)算查準(zhǔn)率和查全率，再計(jì)算平均值，得到宏查準(zhǔn)率(macro-P)、宏查全率(macro-R)、相應(yīng)的宏F1(macro-F1):

各算法在11個(gè)數(shù)據(jù)集上的查準(zhǔn)率和查全率對(duì)比如表4所示，表中黑體數(shù)字表示最優(yōu)值，-表示真正例和假反例或假正例和真反例的個(gè)數(shù)都為0.由表可知，F(xiàn)CDS在6個(gè)數(shù)據(jù)集上的查準(zhǔn)率和查全率都大于或等于對(duì)比算法，在Colonstd數(shù)據(jù)集上取得最大查準(zhǔn)率.ILMPFTC只在Zoo數(shù)據(jù)集上取得最大查全率和查準(zhǔn)率;CART在Breast、Gearbox數(shù)據(jù)集上取得最大查全率和查準(zhǔn)率，在Colonstd數(shù)據(jù)集上取得最大查全率，在Rice數(shù)據(jù)集上取得最大查準(zhǔn)率；DT在Congressional Voting Records數(shù)據(jù)集上取得最大查全率和查準(zhǔn)率，在Rice數(shù)據(jù)集上取得最大查準(zhǔn)率；NB在Gearbox數(shù)據(jù)集上取得最大查準(zhǔn)率和查全率.由此說(shuō)明FCDS在分類效果上具有一定的優(yōu)越性.

表4 各算法的查準(zhǔn)率和查全率對(duì)比

各算法在11個(gè)數(shù)據(jù)集上的F1度量如表5所示,表中黑體數(shù)字表示最優(yōu)值.由表可看出，F(xiàn)CDS在11個(gè)數(shù)據(jù)集中獲得8次最大值，說(shuō)明FCDS在分類方面的優(yōu)越性.

表5 各算法的F1度量對(duì)比

4.3 統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)

為了進(jìn)一步驗(yàn)證分類算法是否性能相同，本節(jié)選擇常用的Friedman檢驗(yàn)[30],驗(yàn)證算法是否存在顯著差異.設(shè)N為數(shù)據(jù)集數(shù)，k為算法數(shù)目，Ri為所有數(shù)據(jù)集上第i個(gè)算法平均排名.F遵循自由度為k-1和(k-1)(N-1)的Fisher分布.Friedman檢驗(yàn)定義如下：

由于在NB中有部分?jǐn)?shù)據(jù)未得出結(jié)果，因此在本次檢驗(yàn)中只考慮FCDS與其它四種算法的差異性.對(duì)5種算法的分類精度進(jìn)行排序，詳細(xì)的排序結(jié)果如表6所示.

根據(jù)定義，計(jì)算F=10.28，大于臨界值F=2.090，因此可知這5種算法有一定差異.下面使用Bonfer-

roni-Dunn檢驗(yàn)測(cè)試5種分類算法之間的統(tǒng)計(jì)差異[32].當(dāng)

k=5，N=11，α=0.1

時(shí)，q0.1=2.459，得到臨界距離

表6 算法的分類精度排名Table 6 Classification accuracy rank of 5 algorithms

對(duì)于任意兩種算法，如果它們的距離超過(guò)CDα，說(shuō)明這兩種算法的性能具有顯著不同.本文使用Bonferroni-Dunn測(cè)試圖[31]直觀顯示5種算法之間的統(tǒng)計(jì)學(xué)差異，具體如圖1所示.圖中使用灰色線段繪制臨界差CDα=1.11，然后連接距離小于1.11的分類算法，越靠近1說(shuō)明算法性能越優(yōu).由圖可看出，F(xiàn)CDS與其它4種算法的平均排名的差值都大于臨界差1.11，說(shuō)明FCDS的分類性能與其它算法具有顯著差異.

圖1 各算法Bonferroni-Dunn測(cè)試圖對(duì)比Fig.1 Bonferroni-Dunn test graph of different algorithms

5 結(jié) 束 語(yǔ)

本文提出基于決策重要度的概念認(rèn)知學(xué)習(xí)模型，結(jié)合決策信息與漸進(jìn)模糊概念，獲得更優(yōu)的分類性能.隨著更新后的概念被進(jìn)一步學(xué)習(xí)，概念空間包含新增對(duì)象的新信息，因此通過(guò)先驗(yàn)決策信息和新信息的結(jié)合可提高分類精度.同時(shí)，在11個(gè)公共數(shù)據(jù)集上的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證上述結(jié)論.在現(xiàn)實(shí)生活中，只要能從概念思維上描述對(duì)象，F(xiàn)CDS就可用于解決其相應(yīng)的分類問(wèn)題，如模式識(shí)別和人臉識(shí)別.同時(shí)，增量學(xué)習(xí)的思想也可應(yīng)用于動(dòng)態(tài)增加的數(shù)據(jù)，如時(shí)間序列數(shù)據(jù).但是，本文算法對(duì)數(shù)據(jù)集決策分布依賴較大，當(dāng)決策分布不均勻時(shí)，分類效果無(wú)明顯優(yōu)勢(shì).因此，今后將著重探討決策分布不均勻時(shí)的分類方法.